Subgroups — #28254846

Order 13568.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811130	—	2	1	no	—
23	#16811130	—	2	1	no	—
24	#16811130	—	2	1	no	—
25	#16811130	—	2	1	no	—
26	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133198	—	2	1	no	—
31	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810957	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810952	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810940	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810935	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810880	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810878	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810868	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810863	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810861	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133247	—	4	4	no	—
126	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
130	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133198	—	2	2	no	—
133	#13133198	—	2	2	no	—
134	#13133198	—	2	2	no	—
135	#13133198	—	2	2	no	—
136	#13133197	—	2	1	no	—
137	#13133197	—	2	1	no	—
138	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133196	—	2	1	no	—
141	#13133196	—	2	1	no	—
142	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133195	—	2	2	no	—
145	#13133195	—	2	2	no	—
146	#13133195	—	2	2	no	—
147	#13133195	—	2	2	no	—
148	#13133194	—	2	2	no	—
149	#13133194	—	2	2	no	—
150	#13133194	—	2	2	no	—
151	#13133194	—	2	2	no	—
152	#13133193	—	2	1	no	—
153	#13133193	—	2	1	no	—
154	#13133193	—	2	1	no	—
155	#13133193	—	2	1	no	—
156	#13133193	—	2	1	no	—
157	#13133193	—	2	1	no	—
158	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133188	—	2	1	no	—
165	#13133188	—	2	1	no	—
166	#13133188	—	2	1	no	—
167	#13133188	—	2	1	no	—
168	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133185	—	2	2	no	—
173	#13133185	—	2	2	no	—
174	#13133185	—	2	2	no	—
175	#13133185	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	#13133176	—	2	1	no	—
185	#13133176	—	2	1	no	—
186	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
193	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
194	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
195	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
196	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
210	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
211	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
212	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
231	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#137×C₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
245	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
246	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
256	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
270	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
271	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
272	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
273	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
274	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
318	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
319	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
320	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
362	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
363	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	#11719925	—	4	4	no	—
380	#11719923	—	4	4	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	#11719917	—	2	4	no	—
410	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
411	#11719912	—	4	4	no	—
412	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
441	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
442	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
455	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
517	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
518	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
520	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
521	#88322	—	2	4	no	—
522	#60751	—	53	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
535	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
536	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
554	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
555	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
556	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
562	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×#525	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
573	#3196	—	53	4	no	—
574	#3195	—	53	2	no	—
575	#3193	—	53	2	no	—
576	#3190	—	53	4	no	—
577	#3189	—	53	2	no	—
578	#3187	—	53	2	no	—
579	#3095	—	53	1	no	—
580	#3095	—	53	1	no	—
581	#3092	—	53	2	no	—
582	#3056	—	53	2	no	—
583	#3056	—	53	2	no	—
584	#3007	—	53	1	no	—
585	#3007	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3004	—	53	2	no	—
587	C₂×#407	—	53	1	no	—
588	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
592	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
595	D₅₃	—	2	2	no	—
596	D₅₃	—	2	2	no	—
597	D₅₃	—	2	2	no	—
598	D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
601	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂×#137	—	53	2	no	—
603	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
604	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
605	#525	—	53	2	no	—
606	#525	—	53	2	no	—
607	#525	—	53	2	no	—
608	#525	—	53	2	no	—
609	#525	—	106	1	no	—
610	#525	—	106	1	no	—
611	#525	—	106	1	no	—
612	#525	—	106	1	no	—
613	C₂×#123	—	106	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#121	—	53	1	no	—
631	C₂×#121	—	53	1	no	—
632	C₂×#120	—	106	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
635	C₂×#117	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
638	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
639	#485	—	53	4	no	—
640	#485	—	53	4	no	—
641	#484	—	53	2	no	—
642	#484	—	53	4	no	—
643	#484	—	53	2	no	—
644	#483	—	53	2	no	—
645	#483	—	53	4	no	—
646	#483	—	53	2	no	—
647	#481	—	53	4	no	—
648	#480	—	53	4	no	—
649	#470	—	53	4	no	—
650	#470	—	53	4	no	—
651	#468	—	53	4	no	—
652	#468	—	53	4	no	—
653	#467	—	53	4	no	—
654	#467	—	53	4	no	—
655	#465	—	53	4	no	—
656	#465	—	53	4	no	—
657	#452	—	53	4	no	—
658	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
659	#451	—	53	2	no	—
660	#451	—	53	4	no	—
661	#451	—	53	4	no	—
662	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
663	#450	—	53	2	no	—
664	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	#448	—	53	4	no	—
666	#448	—	53	4	no	—
667	#428	—	53	2	no	—
668	#428	—	53	2	no	—
669	#419	—	53	2	no	—
670	#419	—	53	2	no	—
671	#417	—	53	2	no	—
672	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
673	#407	—	53	1	no	—
674	#407	—	53	2	no	—
675	#407	—	53	2	no	—
676	#407	—	53	2	no	—
677	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
680	C₅₃	#60751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂⁵	—	53	1	no	—
682	C₂×#41	—	2	1	no	—
683	C₂×#41	—	2	1	no	—
684	C₂×#41	—	4	4	no	—
685	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
694	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
717	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#137	—	4	4	no	—
719	#137	—	212	4	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
721	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
722	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
724	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
726	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
729	#123	—	106	2	no	—
730	#123	—	106	2	no	—
731	#123	—	106	2	no	—
732	#123	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#121	—	53	2	no	—
766	#121	—	53	2	no	—
767	#121	—	53	2	no	—
768	#121	—	53	2	no	—
769	#121	—	106	1	no	—
770	#121	—	106	1	no	—
771	#121	—	106	1	no	—
772	#121	—	106	1	no	—
773	#120	—	106	2	no	—
774	#120	—	106	2	no	—
775	#120	—	106	2	no	—
776	#120	—	106	2	no	—
777	C₄×D₄	—	106	2	no	—
778	C₄×D₄	—	106	2	no	—
779	C₄×D₄	—	106	2	no	—
780	C₄×D₄	—	106	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	—	106	2	no	—
783	C₄×D₄	—	106	2	no	—
784	C₄×D₄	—	106	2	no	—
785	#117	—	53	2	no	—
786	#117	—	53	2	no	—
787	#117	—	106	1	no	—
788	#117	—	106	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
822	#107	—	53	4	no	—
823	#107	—	53	4	no	—
824	#106	—	53	4	no	—
825	#106	—	53	4	no	—
826	#103	—	53	4	no	—
827	#103	—	53	4	no	—
828	#103	—	53	4	no	—
829	#103	—	53	4	no	—
830	#103	—	53	4	no	—
831	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
832	#102	—	53	4	no	—
833	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
834	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
838	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂⁴	—	2	1	no	—
841	C₂⁴	—	53	1	no	—
842	C₂⁴	—	53	1	no	—
843	C₂⁴	—	53	1	no	—
844	C₂⁴	—	53	1	no	—
845	C₂⁴	—	53	1	no	—
846	C₂⁴	—	53	1	no	—
847	C₂⁴	—	106	4	no	—
848	C₂⁴	—	212	2	no	—
849	C₂⁴	—	212	2	no	—
850	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#41	—	2	4	no	—
852	#41	—	2	4	no	—
853	#41	—	4	2	no	—
854	#41	—	4	2	no	—
855	#41	—	4	4	no	—
856	#41	—	4	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
871	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	4	2	no	—
877	C₂×D₄	—	4	4	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂×D₄	—	212	4	no	—
883	C₂×D₄	—	212	4	no	—
884	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
937	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	4	4	no	—
944	Q₁₆	—	212	4	no	—
945	SD₁₆	—	4	4	no	—
946	SD₁₆	—	212	4	no	—
947	M₁₆	—	2	4	no	—
948	M₁₆	—	106	4	no	—
949	M₁₆	—	212	4	no	—
950	C₂×C₈	—	53	4	no	—
951	C₂×C₈	—	212	4	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	106	2	no	—
994	C₄²	—	106	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	4	2	no	—
1000	C₂³	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	4	2	no	—
1002	C₂³	—	53	1	no	—
1003	C₂³	—	53	1	no	—
1004	C₂³	—	53	1	no	—
1005	C₂³	—	53	4	no	—
1006	C₂³	—	53	1	no	—
1007	C₂³	—	106	2	no	—
1008	C₂³	—	106	2	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	C₂³	—	106	2	no	—
1011	C₂³	—	106	2	no	—
1012	C₂³	—	106	2	no	—
1013	C₂³	—	106	2	no	—
1014	C₂³	—	106	2	no	—
1015	C₂³	—	106	2	no	—
1016	C₂³	—	106	2	no	—
1017	C₂³	—	212	1	no	—
1018	C₂³	—	212	1	no	—
1019	C₂³	—	212	1	no	—
1020	C₂³	—	212	1	no	—
1021	C₂³	—	212	1	no	—
1022	C₂³	—	212	1	no	—
1023	C₂³	—	212	1	no	—
1024	C₂³	—	212	16	no	—
1025	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	Q₈	—	2	4	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	106	4	no	—
1034	Q₈	—	212	4	no	—
1035	Q₈	—	212	4	no	—
1036	Q₈	—	212	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	4	no	—
1042	D₄	—	212	4	no	—
1043	D₄	—	212	4	no	—
1044	D₄	—	212	4	no	—
1045	D₄	—	212	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	4	no	—
1103	C₈	—	106	4	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	4	4	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	8	4	no	—
1116	C₂²	—	53	2	no	—
1117	C₂²	—	53	2	no	—
1118	C₂²	—	53	2	no	—
1119	C₂²	—	106	8	no	—
1120	C₂²	—	106	1	no	—
1121	C₂²	—	106	1	no	—
1122	C₂²	—	106	1	no	—
1123	C₂²	—	106	1	no	—
1124	C₂²	—	106	1	no	—
1125	C₂²	—	106	1	no	—
1126	C₂²	—	106	1	no	—
1127	C₂²	—	106	1	no	—
1128	C₂²	—	106	1	no	—
1129	C₂²	—	212	4	no	—
1130	C₂²	—	212	4	no	—
1131	C₂²	—	212	4	no	—
1132	C₂²	—	212	4	no	—
1133	C₂²	—	212	4	no	—
1134	C₂²	#16811183	1	2	yes	—
1135	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	106	1	no	—
1143	C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄	—	212	2	no	—
1147	C₄	—	212	2	no	—
1148	C₄	—	212	2	no	—
1149	C₄	—	212	2	no	—
1150	C₄	#16811183	1	2	yes	—
1151	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1152	C₂	—	2	2	no	—
1153	C₂	—	2	2	no	—
1154	C₂	—	4	1	no	—
1155	C₂	—	8	2	no	—
1156	C₂	—	106	2	no	—
1157	C₂	—	106	2	no	—
1158	C₂	—	106	2	no	—
1159	C₂	—	212	1	no	—
1160	C₂	C₂×#16811183	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811130	C₂
hypercenter	#3007	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285543	C₂	semidirect
4. #20285537	C₂	semidirect
5. #20285518	C₂	semidirect
6. #20285494	C₂	semidirect
7. #20285488	C₂	semidirect
8. #20285469	C₂	semidirect
9. #20284664	C₂	semidirect
10. #20284659	C₂	semidirect
11. #20284636	C₂	semidirect
12. #20284348	C₂	semidirect
13. #20284339	C₂	semidirect
14. #20283975	C₂	semidirect
15. #20283947	C₂	semidirect
16. #407×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3007	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16810965	C₂²	semidirect
56. #16810961	C₂²	semidirect
57. #16810959	C₂²	semidirect
58. #16810957	C₂²	semidirect
59. #16810956	C₂²	semidirect
60. #16810954	C₂²	semidirect
61. #16810952	C₂²	semidirect
62. #16810951	C₂²	semidirect
63. #16810940	C₂²	semidirect
64. #16810935	C₂²	semidirect
65. #16810880	C₂²	semidirect
66. #16810878	C₂²	semidirect
67. #16810868	C₂²	semidirect
68. #16810866	C₂²	semidirect
69. #16810863	C₂²	semidirect
70. #16810861	C₂²	semidirect
71. #16810851	C₂²	semidirect
72. #16810849	C₂²	semidirect
73. #16810785	C₂²	semidirect
74. #16810779	C₂²	semidirect
75. #16810777	C₂²	semidirect
76. #16810777	C₂²	semidirect
77. #16810774	C₂²	semidirect
78. #16810760	C₂²	semidirect
79. #16810760	C₂²	semidirect
80. #16810665	C₂²	semidirect
81. #16810663	C₂²	semidirect
82. #16810633	C₂²	semidirect
83. #16810632	C₂²	semidirect
84. #16810624	C₂²	semidirect
86. #16810586	C₂²	semidirect
88. #16810585	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
126. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
127. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
218. #13133151	C₂³	semidirect
219. #13133150	C₂³	semidirect
220. #13133149	C₂³	semidirect
221. #13133148	C₂³	semidirect
222. #13133142	C₂³	semidirect
223. #13133142	C₂³	semidirect
224. #13133141	C₂³	semidirect
225. #13133141	C₂³	semidirect
226. #13133141	C₂³	semidirect
227. #13133138	C₂³	semidirect
244. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
245. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
254. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
255. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
441. C₂²×D₅₃	#137	semidirect
585. #3007	D₅₃	semidirect
603. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
658. #452	C₂×D₅₃	semidirect
662. #451	C₂×D₅₃	semidirect
664. #450	C₂×D₅₃	semidirect
672. #417	C₂×D₅₃	semidirect
680. C₅₃	#60751	semidirect
721. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
723. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
831. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
833. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811130	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
#20285543	2
#20285537	2
#20285518	2
#20285494	2
#20285488	2
#20285469	2
#20284664	2
#20284659	2
#20284636	2
#20284348	2
#20284339	2
#20283975	2
#20283947	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#3007	2
#60751	53