Subgroups — #28254858

Order 13568.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811136	—	2	1	no	—
32	#16811136	—	2	1	no	—
33	#16811136	—	2	1	no	—
34	#16811136	—	2	1	no	—
35	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811132	—	2	1	no	—
46	#16811132	—	2	1	no	—
47	#16811131	—	2	1	no	—
48	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811129	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
51	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
60	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
143	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
144	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
152	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133248	—	4	2	no	—
180	#13133245	—	4	2	no	—
181	#13133242	—	4	2	no	—
182	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
189	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133202	—	2	1	no	—
194	#13133202	—	2	1	no	—
195	#13133202	—	2	2	no	—
196	#13133202	—	2	2	no	—
197	#13133202	—	2	2	no	—
198	#13133202	—	2	2	no	—
199	#13133201	—	2	1	no	—
200	#13133200	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	1	no	—
202	#13133199	—	2	1	no	—
203	#13133198	—	2	1	no	—
204	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133195	—	2	1	no	—
209	#13133195	—	2	1	no	—
210	#13133194	—	2	1	no	—
211	#13133194	—	2	1	no	—
212	#13133193	—	2	1	no	—
213	#13133193	—	2	1	no	—
214	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133192	—	2	1	no	—
219	#13133192	—	2	1	no	—
220	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133191	—	2	1	no	—
225	#13133191	—	2	1	no	—
226	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133190	—	2	1	no	—
231	#13133190	—	2	1	no	—
232	#13133189	—	2	1	no	—
233	#13133189	—	2	1	no	—
234	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133187	—	2	1	no	—
237	#13133187	—	2	1	no	—
238	#13133187	—	2	1	no	—
239	#13133187	—	2	2	no	—
240	#13133187	—	2	2	no	—
241	#13133187	—	2	2	no	—
242	#13133187	—	2	2	no	—
243	#13133186	—	2	1	no	—
244	#13133185	—	2	1	no	—
245	#13133185	—	2	1	no	—
246	#13133185	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	#13133179	—	2	1	no	—
252	#13133179	—	2	1	no	—
253	#13133179	—	2	2	no	—
254	#13133179	—	2	2	no	—
255	#13133179	—	2	2	no	—
256	#13133179	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	#13133177	—	2	1	no	—
262	#13133177	—	2	1	no	—
263	#13133177	—	2	2	no	—
264	#13133177	—	2	2	no	—
265	#13133177	—	2	2	no	—
266	#13133177	—	2	2	no	—
267	#13133177	—	2	1	no	—
268	#13133177	—	2	1	no	—
269	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133175	—	2	1	no	—
271	#13133175	—	2	1	no	—
272	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133174	—	2	1	no	—
277	#13133173	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
285	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
286	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
295	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
326	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
327	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
349	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
354	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
367	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#11719949	—	4	1	no	—
408	#11719949	—	4	1	no	—
409	#11719949	—	4	2	no	—
410	#11719949	—	4	2	no	—
411	#11719949	—	4	2	no	—
412	#11719949	—	4	2	no	—
413	#11719949	—	4	4	no	—
414	#11719949	—	4	4	no	—
415	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
416	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
417	#11719947	—	4	1	no	—
418	#11719947	—	4	1	no	—
419	#11719947	—	4	4	no	—
420	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
421	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
422	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
423	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	#11719945	—	2	2	no	—
426	#11719945	—	2	2	no	—
427	#11719945	—	4	4	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
429	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
432	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
433	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
434	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
435	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
436	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
437	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
438	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
439	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
440	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
488	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
489	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
490	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
491	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	#11719925	—	4	2	no	—
517	#11719924	—	4	2	no	—
518	#11719924	—	4	2	no	—
519	#11719922	—	4	2	no	—
520	#11719921	—	2	1	no	—
521	#11719921	—	2	1	no	—
522	#11719921	—	2	1	no	—
523	#11719921	—	2	1	no	—
524	#11719921	—	2	1	no	—
525	#11719921	—	2	1	no	—
526	#11719921	—	2	2	no	—
527	#11719921	—	2	2	no	—
528	#11719921	—	2	2	no	—
529	#11719921	—	2	2	no	—
530	#11719921	—	2	1	no	—
531	#11719921	—	2	1	no	—
532	#11719921	—	2	2	no	—
533	#11719921	—	2	2	no	—
534	#11719921	—	2	1	no	—
535	#11719921	—	2	1	no	—
536	#11719921	—	2	2	no	—
537	#11719921	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	#11719919	—	2	1	no	—
545	#11719919	—	2	1	no	—
546	#11719919	—	2	1	no	—
547	#11719919	—	2	1	no	—
548	#11719919	—	2	1	no	—
549	#11719919	—	2	1	no	—
550	#11719919	—	2	2	no	—
551	#11719919	—	2	2	no	—
552	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	#11719917	—	2	2	no	—
558	#11719917	—	2	2	no	—
559	#11719917	—	4	2	no	—
560	C₂×#88322	—	4	2	no	—
561	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
563	D₄₂₄	—	4	2	no	—
564	#11719913	—	4	2	no	—
565	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
595	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
604	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
605	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
606	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
607	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
608	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
612	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
643	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
653	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	D₂₁₂	—	2	2	no	—
660	D₂₁₂	—	2	2	no	—
661	D₂₁₂	—	2	1	no	—
662	D₂₁₂	—	2	1	no	—
663	D₂₁₂	—	4	4	no	—
664	D₂₁₂	—	4	4	no	—
665	D₂₁₂	—	4	4	no	—
666	D₂₁₂	—	4	2	no	—
667	D₂₁₂	—	4	2	no	—
668	D₂₁₂	—	4	2	no	—
669	D₂₁₂	—	4	4	no	—
670	D₂₁₂	—	4	2	no	—
671	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
672	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
673	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
674	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
675	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
676	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
677	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
678	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
679	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
680	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
681	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
682	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
683	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
684	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
685	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
686	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
687	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
688	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
689	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
690	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
691	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
692	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
693	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
694	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
695	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
696	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
697	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
698	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
699	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
700	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
701	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
702	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
703	#88322	—	2	2	no	—
704	#88322	—	2	2	no	—
705	#60752	—	53	1	no	maximal, Sylow
706	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
718	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
719	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
721	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
722	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
723	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
724	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
725	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
726	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
727	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
728	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
729	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
730	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
731	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
732	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
733	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
734	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
735	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
736	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
737	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
738	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
739	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
740	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
741	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
742	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
743	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
744	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
745	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
746	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
747	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
748	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
749	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
750	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
751	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
752	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
753	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
754	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
755	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
756	Dic₅₃	—	2	1	no	—
757	Dic₅₃	—	2	1	no	—
758	Dic₅₃	—	2	1	no	—
759	Dic₅₃	—	2	1	no	—
760	Dic₅₃	—	4	1	no	—
761	Dic₅₃	—	4	1	no	—
762	Dic₅₃	—	4	1	no	—
763	Dic₅₃	—	4	2	no	—
764	C₂×#525	—	53	1	no	—
765	C₂×#525	—	53	1	no	—
766	#3197	—	53	2	no	—
767	#3197	—	53	2	no	—
768	#3196	—	53	2	no	—
769	#3194	—	53	2	no	—
770	#3191	—	53	2	no	—
771	#3191	—	53	2	no	—
772	#3190	—	53	2	no	—
773	#3188	—	53	2	no	—
774	#3095	—	53	1	no	—
775	#3094	—	53	1	no	—
776	#3093	—	53	1	no	—
777	#3093	—	53	1	no	—
778	#3056	—	53	1	no	—
779	#3056	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#3055	—	53	1	no	—
781	#3055	—	53	1	no	—
782	#3007	—	53	1	no	—
783	#3006	—	53	1	no	—
784	#3005	—	53	1	no	—
785	#3005	—	53	1	no	—
786	C₂×#407	—	53	1	no	—
787	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
788	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
789	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
790	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
791	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
794	D₅₃	—	2	2	no	—
795	D₅₃	—	4	1	no	—
796	D₅₃	—	4	1	no	—
797	D₅₃	—	4	1	no	—
798	D₅₃	—	8	2	no	—
799	D₅₃	—	8	1	no	—
800	C₂²×#41	—	53	1	no	—
801	C₂²×#41	—	53	1	no	—
802	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×#137	—	53	1	no	—
804	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
805	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
806	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
807	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
808	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
809	#525	—	53	1	no	—
810	#525	—	53	1	no	—
811	#525	—	53	2	no	—
812	#525	—	53	1	no	—
813	#525	—	53	2	no	—
814	#525	—	53	2	no	—
815	#525	—	53	1	no	—
816	#525	—	53	2	no	—
817	#525	—	53	1	no	—
818	#525	—	53	1	no	—
819	#525	—	53	1	no	—
820	#525	—	106	1	no	—
821	#525	—	106	1	no	—
822	#525	—	106	1	no	—
823	#525	—	106	1	no	—
824	#525	—	106	1	no	—
825	#525	—	106	1	no	—
826	#525	—	106	1	no	—
827	#525	—	106	1	no	—
828	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×#123	—	106	1	no	—
830	C₂×#123	—	106	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
835	C₂×#121	—	53	1	no	—
836	C₂×#121	—	53	1	no	—
837	C₂×#121	—	53	1	no	—
838	C₂×#121	—	53	1	no	—
839	C₂×#120	—	106	1	no	—
840	C₂×#120	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
843	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₂×#117	—	53	1	no	—
846	C₂×#117	—	53	1	no	—
847	#485	—	53	2	no	—
848	#485	—	53	2	no	—
849	#485	—	53	2	no	—
850	#485	—	53	2	no	—
851	#485	—	53	2	no	—
852	#485	—	53	2	no	—
853	#484	—	53	2	no	—
854	#483	—	53	2	no	—
855	#482	—	53	2	no	—
856	#482	—	53	2	no	—
857	#482	—	53	2	no	—
858	#482	—	53	2	no	—
859	#482	—	53	2	no	—
860	#482	—	53	2	no	—
861	#481	—	53	2	no	—
862	#480	—	53	2	no	—
863	#470	—	53	2	no	—
864	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
865	#469	—	53	2	no	—
866	#469	—	53	2	no	—
867	#468	—	53	2	no	—
868	#468	—	53	2	no	—
869	#468	—	53	2	no	—
870	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
871	#467	—	53	2	no	—
872	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
873	#466	—	53	2	no	—
874	#466	—	53	2	no	—
875	#465	—	53	2	no	—
876	#465	—	53	2	no	—
877	#465	—	53	2	no	—
878	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
879	#452	—	53	2	no	—
880	#452	—	53	2	no	—
881	#452	—	53	2	no	—
882	#452	—	53	2	no	—
883	#452	—	53	2	no	—
884	#452	—	53	2	no	—
885	#451	—	53	2	no	—
886	#450	—	53	2	no	—
887	#449	—	53	2	no	—
888	#449	—	53	2	no	—
889	#449	—	53	2	no	—
890	#449	—	53	2	no	—
891	#449	—	53	2	no	—
892	#449	—	53	2	no	—
893	#448	—	53	2	no	—
894	#447	—	53	2	no	—
895	#428	—	53	1	no	—
896	#428	—	53	1	no	—
897	#428	—	53	1	no	—
898	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
899	#419	—	53	1	no	—
900	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
901	#418	—	53	1	no	—
902	#418	—	53	1	no	—
903	#417	—	53	1	no	—
904	#417	—	53	1	no	—
905	#417	—	53	1	no	—
906	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
907	#407	—	53	1	no	—
908	#407	—	53	1	no	—
909	#407	—	53	1	no	—
910	#407	—	53	1	no	—
911	#407	—	53	2	no	—
912	#407	—	53	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
915	C₅₃	#60752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
916	C₂⁵	—	53	1	no	—
917	C₂×#41	—	53	1	no	—
918	C₂×#41	—	53	2	no	—
919	C₂×#41	—	53	2	no	—
920	C₂×#41	—	53	1	no	—
921	C₂×#41	—	53	1	no	—
922	C₂×#41	—	106	1	no	—
923	C₂×#41	—	106	1	no	—
924	C₂×#41	—	106	1	no	—
925	C₂×#41	—	106	1	no	—
926	C₂×#41	—	212	2	no	—
927	C₂×#41	—	212	2	no	—
928	C₂×#41	—	212	2	no	—
929	C₂×#41	—	212	2	no	—
930	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
932	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
940	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
941	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
957	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
958	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	#137	—	4	2	no	—
960	#137	—	212	2	no	—
961	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
962	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
963	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
964	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
965	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
966	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
967	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
968	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
969	C₂×D₈	—	53	2	no	—
970	C₂×D₈	—	53	2	no	—
971	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
972	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
973	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
974	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
975	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
976	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
980	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	#123	—	2	1	no	—
982	#123	—	106	1	no	—
983	#123	—	106	1	no	—
984	#123	—	106	1	no	—
985	#123	—	106	2	no	—
986	#123	—	106	2	no	—
987	#123	—	106	2	no	—
988	#123	—	106	2	no	—
989	#123	—	106	1	no	—
990	#123	—	106	1	no	—
991	#123	—	106	1	no	—
992	#123	—	106	1	no	—
993	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
997	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
998	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1000	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1001	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1002	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1003	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1006	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1007	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1008	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1009	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1013	#121	—	53	1	no	—
1014	#121	—	53	1	no	—
1015	#121	—	53	2	no	—
1016	#121	—	53	1	no	—
1017	#121	—	53	2	no	—
1018	#121	—	53	1	no	—
1019	#121	—	53	2	no	—
1020	#121	—	53	1	no	—
1021	#121	—	53	1	no	—
1022	#121	—	53	2	no	—
1023	#121	—	106	1	no	—
1024	#121	—	106	1	no	—
1025	#121	—	106	1	no	—
1026	#121	—	106	1	no	—
1027	#121	—	106	1	no	—
1028	#121	—	106	1	no	—
1029	#121	—	106	1	no	—
1030	#121	—	106	1	no	—
1031	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	#120	—	2	1	no	—
1034	#120	—	106	2	no	—
1035	#120	—	106	2	no	—
1036	#120	—	106	2	no	—
1037	#120	—	106	2	no	—
1038	#120	—	106	1	no	—
1039	#120	—	106	1	no	—
1040	#120	—	106	1	no	—
1041	#120	—	106	1	no	—
1042	#120	—	106	1	no	—
1043	#120	—	106	1	no	—
1044	#120	—	106	1	no	—
1045	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1046	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1047	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1048	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1049	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1051	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1052	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1053	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1054	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1055	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1056	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1057	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1058	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1059	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1060	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1061	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1062	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1063	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1064	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1065	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1066	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1067	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1068	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1069	#117	—	53	1	no	—
1070	#117	—	53	1	no	—
1071	#117	—	53	1	no	—
1072	#117	—	53	2	no	—
1073	#117	—	53	2	no	—
1074	#117	—	106	1	no	—
1075	#117	—	106	1	no	—
1076	#117	—	106	1	no	—
1077	#117	—	106	1	no	—
1078	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1099	#107	—	53	2	no	—
1100	#107	—	53	2	no	—
1101	#107	—	53	2	no	—
1102	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1103	#106	—	53	2	no	—
1104	#106	—	53	2	no	—
1105	#106	—	53	2	no	—
1106	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1107	#103	—	53	2	no	—
1108	#103	—	53	2	no	—
1109	#103	—	53	2	no	—
1110	#103	—	53	2	no	—
1111	#103	—	53	2	no	—
1112	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1113	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1114	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1115	#102	—	53	2	no	—
1116	#102	—	53	2	no	—
1117	#102	—	53	2	no	—
1118	#102	—	53	2	no	—
1119	#102	—	53	2	no	—
1120	#102	—	53	2	no	—
1121	#102	—	53	2	no	—
1122	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1123	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1124	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1125	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1126	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1127	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1128	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1129	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1130	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1131	C₂⁴	—	53	1	no	—
1132	C₂⁴	—	53	1	no	—
1133	C₂⁴	—	53	1	no	—
1134	C₂⁴	—	53	1	no	—
1135	C₂⁴	—	53	1	no	—
1136	C₂⁴	—	53	1	no	—
1137	C₂⁴	—	106	1	no	—
1138	C₂⁴	—	106	1	no	—
1139	C₂⁴	—	212	2	no	—
1140	C₂⁴	—	212	2	no	—
1141	C₂⁴	—	212	2	no	—
1142	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	#41	—	2	2	no	—
1144	#41	—	2	2	no	—
1145	#41	—	106	2	no	—
1146	#41	—	106	2	no	—
1147	#41	—	212	4	no	—
1148	#41	—	212	1	no	—
1149	#41	—	212	1	no	—
1150	#41	—	212	4	no	—
1151	#41	—	212	1	no	—
1152	#41	—	212	2	no	—
1153	#41	—	212	2	no	—
1154	#41	—	212	2	no	—
1155	#41	—	212	2	no	—
1156	#41	—	212	1	no	—
1157	#41	—	212	4	no	—
1158	#41	—	212	4	no	—
1159	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1160	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1161	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1162	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1163	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1164	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1165	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1166	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1168	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1172	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1173	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1176	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1182	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1183	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1184	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1187	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1190	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1193	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1194	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1195	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1196	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1197	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1198	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1199	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1200	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1210	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1214	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1215	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1216	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1217	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1218	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1219	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1224	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1225	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1226	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1227	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1228	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1241	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1242	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1243	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1244	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1245	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1246	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1247	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1248	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1249	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1250	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1251	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1252	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1253	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1254	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1255	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1256	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1257	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1258	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	Q₁₆	—	4	2	no	—
1265	Q₁₆	—	212	2	no	—
1266	SD₁₆	—	4	2	no	—
1267	SD₁₆	—	212	2	no	—
1268	SD₁₆	—	212	2	no	—
1269	SD₁₆	—	212	2	no	—
1270	D₈	—	212	2	no	—
1271	D₈	—	212	2	no	—
1272	M₁₆	—	2	2	no	—
1273	M₁₆	—	2	2	no	—
1274	M₁₆	—	4	2	no	—
1275	M₁₆	—	106	2	no	—
1276	M₁₆	—	106	2	no	—
1277	M₁₆	—	212	2	no	—
1278	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1279	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1280	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1281	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1282	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1283	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1285	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1286	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1290	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1291	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1292	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1293	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1294	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1297	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1298	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1299	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1300	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1301	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1302	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1303	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1304	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1305	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1309	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1310	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1312	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1313	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1314	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1315	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1316	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1318	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1319	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1320	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1321	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1323	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1324	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1326	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1327	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1328	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1329	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1331	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1333	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1335	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1336	C₄²	—	2	1	no	—
1337	C₄²	—	106	1	no	—
1338	C₄²	—	106	1	no	—
1339	C₄²	—	106	2	no	—
1340	C₄²	—	106	2	no	—
1341	C₄²	—	106	1	no	—
1342	C₂³	—	2	2	no	—
1343	C₂³	—	2	2	no	—
1344	C₂³	—	2	1	no	—
1345	C₂³	—	4	1	no	—
1346	C₂³	—	53	1	no	—
1347	C₂³	—	53	1	no	—
1348	C₂³	—	53	1	no	—
1349	C₂³	—	53	1	no	—
1350	C₂³	—	106	2	no	—
1351	C₂³	—	106	2	no	—
1352	C₂³	—	106	2	no	—
1353	C₂³	—	106	2	no	—
1354	C₂³	—	106	2	no	—
1355	C₂³	—	106	2	no	—
1356	C₂³	—	106	2	no	—
1357	C₂³	—	106	2	no	—
1358	C₂³	—	106	1	no	—
1359	C₂³	—	212	1	no	—
1360	C₂³	—	212	1	no	—
1361	C₂³	—	212	1	no	—
1362	C₂³	—	212	1	no	—
1363	C₂³	—	212	1	no	—
1364	C₂³	—	212	1	no	—
1365	C₂³	—	212	1	no	—
1366	C₂³	—	212	1	no	—
1367	C₂³	—	212	1	no	—
1368	C₂³	—	212	1	no	—
1369	C₂³	—	212	1	no	—
1370	C₂³	—	212	2	no	—
1371	C₂³	—	212	2	no	—
1372	C₂³	—	212	2	no	—
1373	C₂³	—	212	2	no	—
1374	C₂³	—	212	2	no	—
1375	C₂³	—	212	16	no	—
1376	C₂³	—	212	2	no	—
1377	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1378	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1379	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1380	Q₈	—	2	2	no	—
1381	Q₈	—	2	1	no	—
1382	Q₈	—	2	1	no	—
1383	Q₈	—	2	2	no	—
1384	Q₈	—	4	2	no	—
1385	Q₈	—	106	1	no	—
1386	Q₈	—	106	1	no	—
1387	Q₈	—	212	2	no	—
1388	D₄	—	2	1	no	—
1389	D₄	—	2	1	no	—
1390	D₄	—	4	2	no	—
1391	D₄	—	4	2	no	—
1392	D₄	—	4	2	no	—
1393	D₄	—	106	1	no	—
1394	D₄	—	106	2	no	—
1395	D₄	—	106	2	no	—
1396	D₄	—	106	1	no	—
1397	D₄	—	212	4	no	—
1398	D₄	—	212	4	no	—
1399	D₄	—	212	2	no	—
1400	D₄	—	212	2	no	—
1401	D₄	—	212	2	no	—
1402	D₄	—	212	4	no	—
1403	D₄	—	212	4	no	—
1404	D₄	—	212	2	no	—
1405	D₄	—	212	2	no	—
1406	D₄	—	212	4	no	—
1407	D₄	—	212	2	no	—
1408	D₄	—	212	2	no	—
1409	D₄	—	212	2	no	—
1410	D₄	—	212	2	no	—
1411	D₄	—	212	4	no	—
1412	D₄	—	212	2	no	—
1413	D₄	—	212	2	no	—
1414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1429	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1430	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1431	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1432	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1433	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1434	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1435	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1436	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1437	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1438	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1439	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1440	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1441	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1442	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1443	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1444	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1445	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1446	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1447	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1448	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1449	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1450	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1451	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1452	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1453	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1454	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1455	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1456	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1457	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1458	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1459	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1460	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1461	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1462	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1463	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1464	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1465	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1466	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1467	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1468	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1469	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1470	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1471	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1475	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1476	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1477	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1478	C₈	—	2	2	no	—
1479	C₈	—	2	2	no	—
1480	C₈	—	106	2	no	—
1481	C₈	—	106	2	no	—
1482	C₂²	—	2	1	no	—
1483	C₂²	—	2	1	no	—
1484	C₂²	—	2	1	no	—
1485	C₂²	—	2	1	no	—
1486	C₂²	—	2	1	no	—
1487	C₂²	—	2	1	no	—
1488	C₂²	—	2	1	no	—
1489	C₂²	—	4	4	no	—
1490	C₂²	—	4	1	no	—
1491	C₂²	—	4	1	no	—
1492	C₂²	—	4	1	no	—
1493	C₂²	—	53	2	no	—
1494	C₂²	—	106	1	no	—
1495	C₂²	—	106	1	no	—
1496	C₂²	—	106	1	no	—
1497	C₂²	—	106	1	no	—
1498	C₂²	—	106	1	no	—
1499	C₂²	—	106	1	no	—
1500	C₂²	—	106	1	no	—
1501	C₂²	—	106	1	no	—
1502	C₂²	—	106	1	no	—
1503	C₂²	—	106	1	no	—
1504	C₂²	—	106	1	no	—
1505	C₂²	—	424	4	no	—
1506	C₂²	—	424	4	no	—
1507	C₂²	—	212	4	no	—
1508	C₂²	—	212	4	no	—
1509	C₂²	—	212	4	no	—
1510	C₂²	—	212	4	no	—
1511	C₂²	—	212	4	no	—
1512	C₂²	—	212	4	no	—
1513	C₂²	—	212	2	no	—
1514	C₂²	—	212	1	no	—
1515	C₂²	—	212	2	no	—
1516	C₂²	—	212	1	no	—
1517	C₂²	—	212	1	no	—
1518	C₂²	—	212	2	no	—
1519	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
1520	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
1521	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1522	C₄	—	2	1	no	—
1523	C₄	—	2	1	no	—
1524	C₄	—	4	1	no	—
1525	C₄	—	4	2	no	—
1526	C₄	—	4	2	no	—
1527	C₄	—	4	1	no	—
1528	C₄	—	4	1	no	—
1529	C₄	—	106	1	no	—
1530	C₄	—	106	1	no	—
1531	C₄	—	106	1	no	—
1532	C₄	—	106	1	no	—
1533	C₄	—	212	1	no	—
1534	C₄	—	212	1	no	—
1535	C₄	—	212	1	no	—
1536	C₄	—	212	2	no	—
1537	C₄	#16811181	1	2	yes	—
1538	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1539	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1540	C₂	—	2	2	no	—
1541	C₂	—	2	2	no	—
1542	C₂	—	4	1	no	—
1543	C₂	—	8	1	no	—
1544	C₂	—	106	2	no	—
1545	C₂	—	424	2	no	—
1546	C₂	—	424	1	no	—
1547	C₂	—	212	1	no	—
1548	C₂	—	212	1	no	—
1549	C₂	—	212	1	no	—
1550	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
1551	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1552	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3056	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3056	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60752
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811136	C₂	semidirect
2. #525×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285558	C₂	semidirect
4. #20285553	C₂	semidirect
5. #20285546	C₂	semidirect
6. #20285530	C₂	semidirect
7. #20285509	C₂	semidirect
8. #20285504	C₂	semidirect
9. #20285497	C₂	semidirect
10. #20285481	C₂	semidirect
11. #20284661	C₂	semidirect
12. #20284657	C₂	semidirect
13. #20284649	C₂	semidirect
14. #20284645	C₂	semidirect
15. #20284341	C₂	semidirect
16. #20284336	C₂	semidirect
17. #20284334	C₂	semidirect
18. #20283971	C₂	semidirect
19. #20283968	C₂	semidirect
20. #20283961	C₂	semidirect
21. #20283956	C₂	semidirect
22. C₂×#16810586	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3056	C₂	semidirect
24. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
37. #16811136	C₂²	semidirect
38. #16811136	C₂²	semidirect
39. #16811136	C₂²	semidirect
40. #16811136	C₂²	semidirect
43. #16811133	C₂²	semidirect
44. #16811133	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
57. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
67. #16810967	C₂²	semidirect
68. #16810966	C₂²	semidirect
69. #16810963	C₂²	semidirect
70. #16810963	C₂²	semidirect
71. #16810962	C₂²	semidirect
72. #16810962	C₂²	semidirect
73. #16810957	C₂²	semidirect
74. #16810952	C₂²	semidirect
75. #16810950	C₂²	semidirect
76. #16810950	C₂²	semidirect
77. #16810949	C₂²	semidirect
78. #16810949	C₂²	semidirect
79. #16810946	C₂²	semidirect
80. #16810945	C₂²	semidirect
81. #16810943	C₂²	semidirect
82. #16810938	C₂²	semidirect
83. #16810879	C₂²	semidirect
84. #16810876	C₂²	semidirect
85. #16810874	C₂²	semidirect
86. #16810871	C₂²	semidirect
87. #16810871	C₂²	semidirect
88. #16810869	C₂²	semidirect
89. #16810862	C₂²	semidirect
90. #16810859	C₂²	semidirect
91. #16810857	C₂²	semidirect
92. #16810854	C₂²	semidirect
93. #16810854	C₂²	semidirect
94. #16810852	C₂²	semidirect
95. #16810788	C₂²	semidirect
96. #16810788	C₂²	semidirect
97. #16810784	C₂²	semidirect
98. #16810784	C₂²	semidirect
99. #16810784	C₂²	semidirect
100. #16810782	C₂²	semidirect
101. #16810777	C₂²	semidirect
102. #16810772	C₂²	semidirect
103. #16810771	C₂²	semidirect
104. #16810771	C₂²	semidirect
105. #16810771	C₂²	semidirect
106. #16810769	C₂²	semidirect
107. #16810767	C₂²	semidirect
108. #16810767	C₂²	semidirect
109. #16810763	C₂²	semidirect
110. #16810758	C₂²	semidirect
111. #16810666	C₂²	semidirect
112. #16810665	C₂²	semidirect
113. #16810663	C₂²	semidirect
114. #16810632	C₂²	semidirect
115. #16810629	C₂²	semidirect
116. #16810627	C₂²	semidirect
117. #16810625	C₂²	semidirect
118. #16810624	C₂²	semidirect
119. #16810622	C₂²	semidirect
122. #16810586	C₂²	semidirect
123. #16810586	C₂²	semidirect
124. #16810586	C₂²	semidirect
125. #16810586	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
127. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
128. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
182. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
183. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
184. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
185. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
186. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
187. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
295. #13133151	C₂³	semidirect
296. #13133150	C₂³	semidirect
297. #13133150	C₂³	semidirect
298. #13133149	C₂³	semidirect
299. #13133148	C₂³	semidirect
300. #13133148	C₂³	semidirect
301. #13133142	C₂³	semidirect
302. #13133141	C₂³	semidirect
303. #13133141	C₂³	semidirect
304. #13133141	C₂³	semidirect
305. #13133140	C₂³	semidirect
306. #13133139	C₂³	semidirect
307. #13133139	C₂³	semidirect
308. #13133139	C₂³	semidirect
309. #13133138	C₂³	semidirect
310. #13133137	C₂³	semidirect
311. #13133137	C₂³	semidirect
312. #13133137	C₂³	semidirect
325. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
326. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
348. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
349. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
350. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
351. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
352. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
353. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
779. #3056	D₅₃	semidirect
804. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
808. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
834. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
864. #470	C₂×D₅₃	semidirect
870. #468	C₂×D₅₃	semidirect
872. #467	C₂×D₅₃	semidirect
878. #465	C₂×D₅₃	semidirect
898. #428	C₂×D₅₃	semidirect
900. #419	C₂×D₅₃	semidirect
906. #417	C₂×D₅₃	semidirect
915. C₅₃	#60752	semidirect
964. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
968. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
1102. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1106. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1112. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1113. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1114. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1122. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811136	2
#525×D₅₃	2
#20285558	2
#20285553	2
#20285546	2
#20285530	2
#20285509	2
#20285504	2
#20285497	2
#20285481	2
#20284661	2
#20284657	2
#20284649	2
#20284645	2
#20284341	2
#20284336	2
#20284334	2
#20283971	2
#20283968	2
#20283961	2
#20283956	2
C₂×#16810586	2
C₅₃×#3056	2
#60752	53