Finite Group Databasebeta

← #28254869

Subgroups — #28254869

Order 13568.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285555C214yesmaximal, complemented
4#20285544C212yesmaximal, complemented
5#20285528C212yesmaximal, complemented
6#20285506C214yesmaximal, complemented
7#20285495C212yesmaximal, complemented
8#20285479C212yesmaximal, complemented
9#20284663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20284649C212yesmaximal, complemented
11#20284346C212yesmaximal, complemented
12#20284332C212yesmaximal, complemented
13#20283977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20283965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20283959C212yesmaximal, complemented
16#407×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C53×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11719945C2211yescharacteristic
19C22×#11719947C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133250C2212yescomplemented
22C2×#13133243C2212yescomplemented
23C2×M16×D53C2212yescomplemented
24#16811135—21no—
25#16811135—21no—
26#16811135—21no—
27#16811135—21no—
28#16811135C2212yes—
29#16811135C2212yes—
30#16811135C2212yescomplemented
31#16811135C2212yescomplemented
32#16811133—21no—
33#16811133—21no—
34#16811133—21no—
35#16811133—21no—
36#16811133C2212yes—
37#16811133C2212yes—
38#16811133C2212yescomplemented
39#16811133C2212yescomplemented
40C2×#13133201—21no—
41C2×#13133199—21no—
42C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133196C2211yescharacteristic
46C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133187—21no—
50C2×#13133185—21no—
51C2×C4×D212—21no—
52C2×C4×D212—21no—
53C2×D4×Dic53—21no—
54C2×#13133177—21no—
55C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
56#16810967C2214yescomplemented
57#16810966C2214yescomplemented
58#16810964C2214yescomplemented
59#16810958C2212yescomplemented
60#16810953C2212yescomplemented
61#16810950C2214yescomplemented
62#16810949C2214yescomplemented
63#16810882C2214yescomplemented
64#16810875C2214yescomplemented
65#16810870C2214yescomplemented
66#16810868C2214yescomplemented
67#16810865C2214yescomplemented
68#16810858C2214yescomplemented
69#16810853C2214yescomplemented
70#16810851C2214yescomplemented
71#16810787C2214yescomplemented
72#16810786C2214yescomplemented
73#16810786C2214yescomplemented
74#16810781C2212yescomplemented
75#16810776C2212yescomplemented
76#16810769C2214yescomplemented
77#16810769C2214yescomplemented
78#16810766C2214yescomplemented
79#16810761C2212yescomplemented
80#16810756C2212yescomplemented
81#16810666C2212yescomplemented
82#16810631C2212yescomplemented
83#16810625C2212yescomplemented
84#16810622C2212yescomplemented
85#16810587C2211yescharacteristic
86#16810586C2212yescomplemented
87#16810585C2212yescomplemented
88#16810585C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
91C2×#121×C53C2211yescharacteristic
92C2×#117×C53C2211yescharacteristic
93C53×#482C2214yescomplemented
94C53×#481C2212yescomplemented
95C53×#480C2212yescomplemented
96C53×#428C2212yescomplemented
97C53×#418C2212yescomplemented
98C53×#407C2211yescharacteristic
99C24×D53D411yescharacteristic
100C2×#11719945—21no—
101C2×#11719945—21no—
102C2×#11719945—44no—
103C2×#11719945C2312yes—
104C2×#11719945C2312yes—
105C2×#11719947—21no—
106C2×#11719947—21no—
107C2×#11719947—44no—
108C2×#11719947C2312yes—
109C2×#11719947C2312yes—
110C22×Dic106C2311yescharacteristic
111C22×Dic106C2311yescharacteristic
112C22×D212—21no—
113C22×D212—21no—
114C22×D212C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊D53—21no—
116C22×C22⋊D53—21no—
117C22×C22⋊D53—21no—
118C23×Dic53—21no—
119C23×Dic53D411yescharacteristic
120C22×C4×D53—21no—
121C22×C4×D53—44no—
122C22×C4×D53D411yescharacteristic
123C22×C4×D53D411yescharacteristic
124C22×C4×D53D411yescharacteristic
125C22×C4×D53D411yescharacteristic
126C22×C4×D53D411yescharacteristic
127C22×C4×D53D411yescharacteristic
128C22×C4×D53C2311yescharacteristic
129C22×C4×D53C2311yescharacteristic
130C22×C4×D53C2311yescharacteristic
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132C22×C4×D53C2311yescharacteristic
133C22×C4×D53C2311yescharacteristic
134#13133250—44no—
135#13133243—44no—
136C2×Dic212C2314yescomplemented
137C2×#11719913C2314yescomplemented
138C2×#11719923C2314yescomplemented
139C2×#11719922C2314yescomplemented
140C2×#11719917C2312yes—
141C2×#11719912C2314yes—
142M16×D53—44no—
143C2×C8×D53C2314yes—
144#13133201—22no—
145#13133201—22no—
146#13133201—22no—
147#13133201—22no—
148#13133199—22no—
149#13133199—22no—
150#13133199—22no—
151#13133199—22no—
152#13133197—21no—
153#13133197—21no—
154#13133197—21no—
155#13133197—21no—
156#13133197—21no—
157#13133197—21no—
158#13133197C2312yes—
159#13133197C2312yes—
160#13133197C2312yes—
161#13133197C2312yes—
162#13133197C2312yes—
163#13133197C2312yes—
164#13133196—21no—
165#13133196—21no—
166#13133196C2312yes—
167#13133196C2312yes—
168#13133192—21no—
169#13133192—21no—
170#13133192—21no—
171#13133192—21no—
172#13133192C2312yes—
173#13133192C2312yes—
174#13133192C2312yes—
175#13133192C2312yes—
176#13133188—21no—
177#13133188—21no—
178#13133188C2312yes—
179#13133188C2312yes—
180#13133187—22no—
181#13133187—22no—
182#13133187—22no—
183#13133187—22no—
184#13133185—22no—
185#13133185—22no—
186#13133185—22no—
187#13133185—22no—
188C4×D212—22no—
189C4×D212—22no—
190C4×D212—22no—
191C4×D212—22no—
192C4×D212—22no—
193C4×D212—22no—
194C4×D212—22no—
195C4×D212—22no—
196D4×Dic53—22no—
197D4×Dic53—22no—
198D4×Dic53—22no—
199D4×Dic53—22no—
200#13133177—22no—
201#13133177—22no—
202#13133177—22no—
203#13133177—22no—
204#13133175—21no—
205#13133175—21no—
206#13133175C2312yes—
207#13133175C2312yes—
208C2×C4⋊Dic53—21no—
209C2×C4⋊Dic53—21no—
210C2×C4⋊Dic53—21no—
211C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
212C2×#11719919—21no—
213C2×C22⋊Dic53—21no—
214C2×C22⋊Dic53—21no—
215C2×#11719921—21no—
216C2×#11719921—21no—
217C2×#11719921—21no—
218C2×#11719921—21no—
219C2×#11719921—21no—
220C2×#11719921—21no—
221C2×C4×Dic53—21no—
222#13133150C2314yescomplemented
223#13133148C2314yescomplemented
224#13133142C2314yescomplemented
225#13133140C2314yescomplemented
226#13133140C2314yescomplemented
227#13133140C2314yescomplemented
228#13133139C2314yescomplemented
229#13133137C2314yescomplemented
230C22⋊#88322C2312yes—
231C22⋊#88322C2312yes—
232#13133129C2314yes—
233#13133129C2314yes—
234C22×D4×C53—21no—
235C22×D4×C53C2311yescharacteristic
236C23×C4×C53C2311yescharacteristic
237C2×M16×C53C2312yes—
238#121×C53—21no—
239#121×C53—21no—
240#121×C53C2312yes—
241#121×C53C2312yes—
242#117×C53—21no—
243#117×C53—21no—
244#117×C53C2312yes—
245#117×C53C2312yes—
246C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C53—21no—
250C2×C22⋊C4×C53—21no—
251C2×C42×C53—21no—
252#107×C53C2314yescomplemented
253#106×C53C2314yescomplemented
254#102×C53C2314yescomplemented
255#102×C53C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C53C2312yes—
257C22⋊C8×C53C2312yes—
258C24×C53—21no—
259C24×C53C2×D411yescharacteristic
260C23×D53—21no—
261C23×D53—42no—
262C23×D53—42no—
263C23×D53—42no—
264C23×D53C2×D411yescharacteristic
265C23×D53C2×D411yescharacteristic
266C23×D53C2×D411yescharacteristic
267C23×D53C2×D411yescharacteristic
268C23×D53C2×D411yescharacteristic
269C23×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C53—22no—
271C2×D4×C53—22no—
272C2×D4×C53—21no—
273C2×D4×C53—24no—
274C2×D4×C53—44no—
275C2×D4×C53C2412yes—
276C22×C4×C53—24no—
277C22×C4×C53—21no—
278C22×C4×C53—21no—
279C22×C4×C53—21no—
280C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C53C2411yescharacteristic
284C22×C4×C53C2411yescharacteristic
285C22×C4×C53C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D53—22no—
287C2×C22⋊D53—22no—
288C2×C22⋊D53—22no—
289C2×C22⋊D53—22no—
290C2×C22⋊D53—22no—
291C2×C22⋊D53—22no—
292C2×C22⋊D53—44no—
293C2×C22⋊D53—44no—
294C2×C22⋊D53—44no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—22no—
299C22×Dic53—22no—
300C22×Dic53—42no—
301C22×Dic53—44no—
302C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719947—44no—
309#11719947—44no—
310#11719947—44no—
311#11719947—44no—
312#11719945—24no—
313#11719945—24no—
314#11719945—42no—
315#11719945—42no—
316#11719945—44no—
317#11719945—44no—
318C2×D212—22no—
319C2×D212—22no—
320C2×D212—22no—
321C2×D212—22no—
322C2×D212—21no—
323C2×D212—42no—
324C2×D212—44no—
325C2×D212—44no—
326C2×D212C2412yes—
327C2×C4×D53—24no—
328C2×C4×D53—24no—
329C2×C4×D53—22no—
330C2×C4×D53—22no—
331C2×C4×D53—42no—
332C2×C4×D53—42no—
333C2×C4×D53—42no—
334C2×C4×D53—42no—
335C2×C4×D53—42no—
336C2×C4×D53—42no—
337C2×C4×D53—42no—
338C2×C4×D53—42no—
339C2×C4×D53—42no—
340C2×C4×D53—42no—
341C2×C4×D53—44no—
342C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D53C2411yescharacteristic
355C2×C4×D53C2411yescharacteristic
356C2×C4×D53C2411yescharacteristic
357C2×C4×D53C2411yescharacteristic
358C2×Dic106—24no—
359C2×Dic106—21no—
360C2×Dic106—21no—
361C2×Dic106—42no—
362C2×Dic106C2412yes—
363C2×Dic106C2412yes—
364M16×C53—24no—
365C2×C8×C53C2414yes—
366C4⋊C4×C53—21no—
367C4⋊C4×C53—21no—
368C4⋊C4×C53—21no—
369C4⋊C4×C53C2412yes—
370C4⋊C4×C53C2412yes—
371C4⋊C4×C53C2412yes—
372C22⋊C4×C53—22no—
373C22⋊C4×C53—22no—
374C22⋊C4×C53—22no—
375C22⋊C4×C53—22no—
376C42×C53—22no—
377C42×C53—22no—
378C22⋊Dic53—22no—
379C22⋊Dic53—22no—
380C22⋊Dic53—22no—
381C22⋊Dic53—22no—
382#11719923—44no—
383#11719922—44no—
384#11719921—22no—
385#11719921—22no—
386#11719921—22no—
387#11719921—22no—
388#11719921—22no—
389#11719921—22no—
390#11719921—22no—
391#11719921—22no—
392#11719921—22no—
393#11719921—22no—
394#11719921—22no—
395#11719921—22no—
396C4⋊Dic53—21no—
397C4⋊Dic53—22no—
398C4⋊Dic53—22no—
399C4⋊Dic53—22no—
400C4⋊Dic53—22no—
401C4⋊Dic53—22no—
402C4⋊Dic53—22no—
403C4⋊Dic53C2412yes—
404#11719919—22no—
405#11719919—22no—
406C4×Dic53—22no—
407C4×Dic53—22no—
408#11719917—24no—
409C2×#88322C2414yes—
410Dic212—44no—
411#11719913—44no—
412#11719912—44no—
413C8×D53—44no—
414C23×C53—22no—
415C23×C53—22no—
416C23×C53—22no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—42no—
419C23×C53—42no—
420C23×C53—42no—
421C23×C53C22×D411yescharacteristic
422C23×C53C22×D411yescharacteristic
423C23×C53C22×D411yescharacteristic
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—416no—
444C22×D53—42no—
445C22×D53—42no—
446C22×D53—42no—
447C22×D53C22×D411yescharacteristic
448C22×D53C22×D411yescharacteristic
449C22×D53C22×D411yescharacteristic
450C22×D53C22×D411yescharacteristic
451D4×C53—24no—
452D4×C53—44no—
453D4×C53—44no—
454D4×C53—42no—
455C2×C4×C53—22no—
456C2×C4×C53—22no—
457C2×C4×C53—22no—
458C2×C4×C53—22no—
459C2×C4×C53—22no—
460C2×C4×C53—22no—
461C2×C4×C53—22no—
462C2×C4×C53—22no—
463C2×C4×C53—42no—
464C2×C4×C53—42no—
465C2×C4×C53—42no—
466C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C53H(5,𝔽2)14yes—
470C2×C4×C53C2511yescharacteristic
471C22⋊D53—44no—
472C22⋊D53—44no—
473C22⋊D53—44no—
474C22⋊D53—44no—
475C22⋊D53—44no—
476C22⋊D53—44no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—22no—
479C2×Dic53—22no—
480C2×Dic53—22no—
481C2×Dic53—22no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—44no—
487C2×Dic53—44no—
488C2×Dic53—42no—
489C2×Dic53—42no—
490C2×Dic53—42no—
491C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
492C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
493C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
494C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
495D212—22no—
496D212—22no—
497D212—42no—
498D212—44no—
499D212—44no—
500D212—44no—
501D212—44no—
502C4×D53—22no—
503C4×D53—22no—
504C4×D53—22no—
505C4×D53—22no—
506C4×D53—22no—
507C4×D53—22no—
508C4×D53—22no—
509C4×D53—22no—
510C4×D53—41no—
511C4×D53—41no—
512C4×D53—41no—
513C4×D53—41no—
514C4×D53—41no—
515C4×D53—41no—
516C4×D53—41no—
517C4×D53—41no—
518C4×D53—44no—
519C4×D53—44no—
520Dic106—24no—
521Dic106—22no—
522Dic106—22no—
523Dic106—42no—
524Dic106—42no—
525C8×C53—24no—
526#88322—24no—
527#60752—531nomaximal, Sylow
528C22×C53—21no—
529C22×C53—21no—
530C22×C53—21no—
531C22×C53—21no—
532C22×C53—21no—
533C22×C53—21no—
534C22×C53—21no—
535C22×C53—44no—
536C22×C53—42no—
537C22×C53—42no—
538C22×C53—42no—
539C22×C53—84no—
540C22×C53#53412yes—
541C22×C53#57512yes—
542C22×C53C23×D411yescharacteristic
543C2×D53—21no—
544C2×D53—21no—
545C2×D53—21no—
546C2×D53—21no—
547C2×D53—21no—
548C2×D53—21no—
549C2×D53—21no—
550C2×D53—21no—
551C2×D53—21no—
552C2×D53—21no—
553C2×D53—21no—
554C2×D53—44no—
555C2×D53—44no—
556C2×D53—44no—
557C2×D53—44no—
558C2×D53—44no—
559C2×D53—44no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—42no—
563C2×D53—84no—
564C2×D53#57512yes—
565C4×C53—21no—
566C4×C53—21no—
567C4×C53—42no—
568C4×C53—42no—
569C4×C53—42no—
570C4×C53#53412yes—
571C4×C53C2×H(5,𝔽2)12yes—
572Dic53—21no—
573Dic53—21no—
574Dic53—21no—
575Dic53—21no—
576Dic53—42no—
577Dic53—42no—
578Dic53—42no—
579C2×#525—531no—
580C2×#525—531no—
581#3197—534no—
582#3196—532no—
583#3194—532no—
584#3191—534no—
585#3190—532no—
586#3188—532no—
587#3095—531no—
588#3094D5311yescharacteristic, complemented
589#3093—532no—
590#3056—532no—
591#3055—532no—
592#3007—531no—
593#3006—531no—
594#3005—532no—
595C2×#407—531no—
596C2×C53—22no—
597C2×C53—22no—
598C2×C53—41no—
599C2×C53—82no—
600C2×C53C2×#53411yescharacteristic
601C2×C53C2×#57511yescharacteristic
602C2×C53C2×#57511yescharacteristic
603D53—22no—
604D53—41no—
605D53—41no—
606D53—41no—
607D53—82no—
608C22×#41—531no—
609C22×#41—531no—
610C24×C4—531no—
611C2×#137—532no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
613C22×M16—532no—
614#525—532no—
615#525—532no—
616#525—532no—
617#525—532no—
618#525—532no—
619#525—532no—
620#525—532no—
621#525—532no—
622#525—1061no—
623#525—1061no—
624#525—1061no—
625#525—1061no—
626#525—1061no—
627#525—1061no—
628#525—1061no—
629#525—1061no—
630C2×#123—1061no—
631C2×#123—1061no—
632C2×C22⋊Q8—531no—
633C2×C22⋊Q8—531no—
634C2×C22⋊Q8—531no—
635C2×C22⋊Q8—531no—
636C2×#121—531no—
637C2×#121—531no—
638C2×#121—531no—
639C2×#121C2×D5311yescharacteristic
640C2×#120—1061no—
641C2×#120—1061no—
642C2×C4×D4—1061no—
643C2×C4×D4—1061no—
644C2×C4×D4—1061no—
645C2×C4×D4—1061no—
646C2×#117—531no—
647C2×#117C2×D5311yescharacteristic
648#485—534no—
649#485—534no—
650#485—534no—
651#484—532no—
652#483—532no—
653#482—534no—
654#482—534no—
655#482C2×D5314yescomplemented
656#481C2×D5312yescomplemented
657#480C2×D5312yescomplemented
658#470—534no—
659#469—534no—
660#468—534no—
661#468—534no—
662#467—534no—
663#466—534no—
664#465—534no—
665#465—534no—
666#452—534no—
667#452—534no—
668#452—534no—
669#451—532no—
670#450—532no—
671#449—534no—
672#449—534no—
673#449—534no—
674#448—532no—
675#447—532no—
676#428—532no—
677#428C2×D5312yescomplemented
678#419—532no—
679#418C2×D5312yescomplemented
680#417—532no—
681#417—532no—
682#407—531no—
683#407—532no—
684#407—532no—
685#407—532no—
686#407C2×D5311yescharacteristic
687C2×C22⋊C8—532no—
688C2×C22⋊C8—532no—
689C53#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
690C25—531no—
691C2×#41—532no—
692C2×#41—532no—
693C2×#41—532no—
694C2×#41—532no—
695C2×#41—1061no—
696C2×#41—1061no—
697C2×#41—1061no—
698C2×#41—1061no—
699C2×#41—2124no—
700C2×#41—2124no—
701C22×Q8—531no—
702C22×Q8—531no—
703C22×D4—21no—
704C22×D4—531no—
705C22×D4—1061no—
706C22×D4—1061no—
707C22×D4—1061no—
708C22×D4—1061no—
709C22×D4—1061no—
710C22×D4C22×D5311yescharacteristic
711C23×C4—531no—
712C23×C4—531no—
713C23×C4—531no—
714C23×C4—531no—
715C23×C4—531no—
716C23×C4—531no—
717C23×C4—531no—
718C23×C4—531no—
719C23×C4—531no—
720C23×C4—531no—
721C23×C4—531no—
722C23×C4—531no—
723C23×C4—531no—
724C23×C4—1061no—
725C23×C4—1061no—
726C23×C4—2124no—
727C23×C4C22×D5311yescharacteristic
728#137—2124no—
729AGL(1,ℤ/8)—2124no—
730C2×Q16—534no—
731C2×SD16—534no—
732C2×SD16—534no—
733C2×D8—534no—
734C2×M16—532no—
735C2×M16—534no—
736C2×M16—2124no—
737C2×M16C22×D5312yes—
738C22×C8—534no—
739#123—1062no—
740#123—1062no—
741#123—1062no—
742#123—1062no—
743#123—1062no—
744#123—1062no—
745#123—1062no—
746#123—1062no—
747C22⋊Q8—532no—
748C22⋊Q8—532no—
749C22⋊Q8—532no—
750C22⋊Q8—532no—
751C22⋊Q8—532no—
752C22⋊Q8—532no—
753C22⋊Q8—532no—
754C22⋊Q8—532no—
755C22⋊Q8—1061no—
756C22⋊Q8—1061no—
757C22⋊Q8—1061no—
758C22⋊Q8—1061no—
759C22⋊Q8—1061no—
760C22⋊Q8—1061no—
761C22⋊Q8—1061no—
762C22⋊Q8—1061no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—532no—
766#121—532no—
767#121—532no—
768#121—532no—
769#121—532no—
770#121—532no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#121C22×D5312yes—
778#121C22×D5312yes—
779#120—1062no—
780#120—1062no—
781#120—1062no—
782#120—1062no—
783#120—1062no—
784#120—1062no—
785#120—1062no—
786#120—1062no—
787C4×D4—1062no—
788C4×D4—1062no—
789C4×D4—1062no—
790C4×D4—1062no—
791C4×D4—1062no—
792C4×D4—1062no—
793C4×D4—1062no—
794C4×D4—1062no—
795C4×D4—1062no—
796C4×D4—1062no—
797C4×D4—1062no—
798C4×D4—1062no—
799C4×D4—1062no—
800C4×D4—1062no—
801C4×D4—1062no—
802C4×D4—1062no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—532no—
806#117—532no—
807#117—1061no—
808#117—1061no—
809#117C22×D5312yes—
810#117C22×D5312yes—
811C2×C4⋊C4—531no—
812C2×C4⋊C4—1061no—
813C2×C4⋊C4—1061no—
814C2×C4⋊C4—1061no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—1061no—
823C2×C22⋊C4—1061no—
824C2×C22⋊C4—1061no—
825C2×C22⋊C4—1061no—
826C2×C22⋊C4—1061no—
827C2×C22⋊C4—1061no—
828C2×C22⋊C4—1061no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—1061no—
831#107—534no—
832#107C22×D5314yescomplemented
833#106—534no—
834#106C22×D5314yescomplemented
835#103—534no—
836#103—534no—
837#103—534no—
838#103—534no—
839#102—534no—
840#102—534no—
841#102C22×D5314yescomplemented
842#102C22×D5314yescomplemented
843C22⋊C8—532no—
844C22⋊C8—532no—
845C22⋊C8—534no—
846C22⋊C8—534no—
847C22⋊C8C22×D5312yes—
848C22⋊C8C22×D5312yes—
849C24—21no—
850C24—531no—
851C24—531no—
852C24—531no—
853C24—531no—
854C24—531no—
855C24—531no—
856C24—1061no—
857C24—2122no—
858C24—2122no—
859C24—2122no—
860C24D4×D5311yescharacteristic
861#41—1064no—
862#41—1064no—
863#41—2122no—
864#41—2122no—
865#41—2124no—
866#41—2124no—
867#41—2124no—
868#41—2124no—
869#41—2124no—
870#41—2124no—
871C2×Q8—532no—
872C2×Q8—532no—
873C2×Q8—1061no—
874C2×Q8—1061no—
875C2×Q8—1064no—
876C2×Q8—2122no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—532no—
883C2×D4—1062no—
884C2×D4—1062no—
885C2×D4—1062no—
886C2×D4—1062no—
887C2×D4—1062no—
888C2×D4—1062no—
889C2×D4—1062no—
890C2×D4—1062no—
891C2×D4—1062no—
892C2×D4—1062no—
893C2×D4—1061no—
894C2×D4—2122no—
895C2×D4—2124no—
896C2×D4—2124no—
897C2×D4—2124no—
898C2×D4—2124no—
899C2×D4—2124no—
900C2×D4C23×D5312yes—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—531no—
906C22×C4—531no—
907C22×C4—531no—
908C22×C4—531no—
909C22×C4—531no—
910C22×C4—531no—
911C22×C4—531no—
912C22×C4—531no—
913C22×C4—531no—
914C22×C4—531no—
915C22×C4—531no—
916C22×C4—531no—
917C22×C4—531no—
918C22×C4—531no—
919C22×C4—531no—
920C22×C4—531no—
921C22×C4—531no—
922C22×C4—531no—
923C22×C4—531no—
924C22×C4—531no—
925C22×C4—531no—
926C22×C4—531no—
927C22×C4—1062no—
928C22×C4—1062no—
929C22×C4—1064no—
930C22×C4—1064no—
931C22×C4—1061no—
932C22×C4—1061no—
933C22×C4—1061no—
934C22×C4—1062no—
935C22×C4—1062no—
936C22×C4—2122no—
937C22×C4—2122no—
938C22×C4—2122no—
939C22×C4—2122no—
940C22×C4—2122no—
941C22×C4—2122no—
942C22×C4—2122no—
943C22×C4—2122no—
944C22×C4—2122no—
945C22×C4—2122no—
946C22×C4—2124no—
947C22×C4—2122no—
948C22×C4—2124no—
949C22×C4D4×D5311yescharacteristic
950C22×C4D4×D5311yescharacteristic
951C22×C4D4×D5311yescharacteristic
952C22×C4C23×D5311yescharacteristic
953C22×C4C23×D5311yescharacteristic
954C22×C4C23×D5311yescharacteristic
955Q16—2124no—
956SD16—2124no—
957SD16—2124no—
958D8—2124no—
959M16—24no—
960M16—1064no—
961M16—2124no—
962C2×C8—534no—
963C2×C8—2124no—
964C2×C8C23×D5314yes—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—532no—
969C4⋊C4—1062no—
970C4⋊C4—1062no—
971C4⋊C4—1062no—
972C4⋊C4—1062no—
973C4⋊C4—1062no—
974C4⋊C4—1062no—
975C4⋊C4—1061no—
976C4⋊C4—1062no—
977C4⋊C4—1062no—
978C4⋊C4C23×D5312yes—
979C4⋊C4C23×D5312yes—
980C4⋊C4C23×D5312yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—1062no—
986C22⋊C4—1062no—
987C22⋊C4—1062no—
988C22⋊C4—1062no—
989C22⋊C4—1062no—
990C22⋊C4—1062no—
991C22⋊C4—1062no—
992C22⋊C4—1062no—
993C22⋊C4—1062no—
994C22⋊C4—1062no—
995C22⋊C4—1062no—
996C22⋊C4—1062no—
997C22⋊C4—1062no—
998C22⋊C4—1062no—
999C22⋊C4—1062no—
1000C22⋊C4—1062no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—1062no—
1004C42—1062no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—531no—
1013C23—531no—
1014C23—531no—
1015C23—531no—
1016C23—1062no—
1017C23—1062no—
1018C23—1062no—
1019C23—1062no—
1020C23—1062no—
1021C23—1062no—
1022C23—1062no—
1023C23—1062no—
1024C23—2121no—
1025C23—2121no—
1026C23—2121no—
1027C23—2121no—
1028C23—2121no—
1029C23—2121no—
1030C23—2121no—
1031C23—2121no—
1032C23—2121no—
1033C23—2121no—
1034C23—2121no—
1035C23—2122no—
1036C23—2122no—
1037C23—21216no—
1038C23—2122no—
1039C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1042Q8—1062no—
1043Q8—1064no—
1044Q8—1062no—
1045Q8—2122no—
1046Q8—2122no—
1047D4—24no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—42no—
1051D4—1062no—
1052D4—1062no—
1053D4—2122no—
1054D4—2124no—
1055D4—2124no—
1056D4—2124no—
1057D4—2124no—
1058D4—2124no—
1059D4—2124no—
1060D4—2124no—
1061D4—2124no—
1062D4—2124no—
1063D4—2124no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—531no—
1076C2×C4—531no—
1077C2×C4—531no—
1078C2×C4—531no—
1079C2×C4—1062no—
1080C2×C4—1062no—
1081C2×C4—1062no—
1082C2×C4—1062no—
1083C2×C4—1062no—
1084C2×C4—1062no—
1085C2×C4—1062no—
1086C2×C4—1062no—
1087C2×C4—1062no—
1088C2×C4—1062no—
1089C2×C4—1062no—
1090C2×C4—1062no—
1091C2×C4—1062no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2124no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2124no—
1106C2×C4—2124no—
1107C2×C4—2122no—
1108C2×C4—2122no—
1109C2×C4—2122no—
1110C2×C4—2124no—
1111C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1114C2×C4#1313326314yes—
1115C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—1064no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—84no—
1130C22—532no—
1131C22—1061no—
1132C22—1061no—
1133C22—1061no—
1134C22—1061no—
1135C22—1061no—
1136C22—1061no—
1137C22—1061no—
1138C22—1061no—
1139C22—1061no—
1140C22—1061no—
1141C22—1061no—
1142C22—4244no—
1143C22—2124no—
1144C22—2124no—
1145C22—2124no—
1146C22—2124no—
1147C22—2124no—
1148C22—2124no—
1149C22—2122no—
1150C22—2122no—
1151C22—2122no—
1152C22#1681118412yes—
1153C22#1681141912yes—
1154C22C22×D4×D5311yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—1061no—
1161C4—1061no—
1162C4—1061no—
1163C4—1061no—
1164C4—2122no—
1165C4—2122no—
1166C4—2122no—
1167C4#1681118412yes—
1168C4C2×#1313326312yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—82no—
1173C2—1062no—
1174C2—4242no—
1175C2—2121no—
1176C2—2121no—
1177C2—2121no—
1178C2C2×#1681118411yescharacteristic
1179C2#575×D5311yescharacteristic
1180C2C2×#1681141911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3094C2
socleC22×C53C23×D4
hypercenter#3094D53
hypocenterC53#60752
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811135C2semidirect
2. C2×#16811133C2semidirect
3. #20285555C2semidirect
4. #20285544C2semidirect
5. #20285528C2semidirect
6. #20285506C2semidirect
7. #20285495C2semidirect
8. #20285479C2semidirect
9. #20284663C2semidirect
10. #20284649C2semidirect
11. #20284346C2semidirect
12. #20284332C2semidirect
13. #20283977C2semidirect
14. #20283965C2semidirect
15. #20283959C2semidirect
16. #407×D53C2semidirect
17. C53×#3094C2semidirect
19. C22×#11719947C22semidirect
21. C2×#13133250C22semidirect
22. C2×#13133243C22semidirect
23. C2×M16×D53C22semidirect
30. #16811135C22semidirect
31. #16811135C22semidirect
38. #16811133C22semidirect
39. #16811133C22semidirect
42. C2×#13133197C22semidirect
43. C2×#13133197C22semidirect
44. C2×#13133197C22semidirect
46. C2×#13133192C22semidirect
47. C2×#13133192C22semidirect
48. C2×#13133188C22semidirect
55. C2×#13133175C22semidirect
56. #16810967C22semidirect
57. #16810966C22semidirect
58. #16810964C22semidirect
59. #16810958C22semidirect
60. #16810953C22semidirect
61. #16810950C22semidirect
62. #16810949C22semidirect
63. #16810882C22semidirect
64. #16810875C22semidirect
65. #16810870C22semidirect
66. #16810868C22semidirect
67. #16810865C22semidirect
68. #16810858C22semidirect
69. #16810853C22semidirect
70. #16810851C22semidirect
71. #16810787C22semidirect
72. #16810786C22semidirect
73. #16810786C22semidirect
74. #16810781C22semidirect
75. #16810776C22semidirect
76. #16810769C22semidirect
77. #16810769C22semidirect
78. #16810766C22semidirect
79. #16810761C22semidirect
80. #16810756C22semidirect
81. #16810666C22semidirect
82. #16810631C22semidirect
83. #16810625C22semidirect
84. #16810622C22semidirect
86. #16810586C22semidirect
87. #16810585C22semidirect
88. #16810585C22semidirect
89. C22⋊C8×D53C22semidirect
90. C22⋊C8×D53C22semidirect
93. C53×#482C22semidirect
94. C53×#481C22semidirect
95. C53×#480C22semidirect
96. C53×#428C22semidirect
97. C53×#418C22semidirect
136. C2×Dic212C23semidirect
137. C2×#11719913C23semidirect
138. C2×#11719923C23semidirect
139. C2×#11719922C23semidirect
222. #13133150C23semidirect
223. #13133148C23semidirect
224. #13133142C23semidirect
225. #13133140C23semidirect
226. #13133140C23semidirect
227. #13133140C23semidirect
228. #13133139C23semidirect
229. #13133137C23semidirect
252. #107×C53C23semidirect
253. #106×C53C23semidirect
254. #102×C53C23semidirect
255. #102×C53C23semidirect
588. #3094D53semidirect
655. #482C2×D53semidirect
656. #481C2×D53semidirect
657. #480C2×D53semidirect
677. #428C2×D53semidirect
679. #418C2×D53semidirect
689. C53#60752semidirect
832. #107C22×D53semidirect
834. #106C22×D53semidirect
841. #102C22×D53semidirect
842. #102C22×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111352
C2×#168111332
#202855552
#202855442
#202855282
#202855062
#202854952
#202854792
#202846632
#202846492
#202843462
#202843322
#202839772
#202839652
#202839592
#407×D532
C53×#30942
#6075253