Finite Group Databasebeta

← #28254870

Subgroups — #28254870

Order 13568.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285559C214yesmaximal, complemented
4#20285550C212yesmaximal, complemented
5#20285534C212yesmaximal, complemented
6#20285510C214yesmaximal, complemented
7#20285501C212yesmaximal, complemented
8#20285485C212yesmaximal, complemented
9#20284655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20284649C212yesmaximal, complemented
11#20284343C212yesmaximal, complemented
12#20284335C212yesmaximal, complemented
13#20283973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20283969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20283961C212yesmaximal, complemented
16#407×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C53×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11719949C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719945C2211yescharacteristic
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133248C2212yescomplemented
22C2×#13133245C2212yescomplemented
23C2×M16×D53C2212yescomplemented
24#16811136—21no—
25#16811136—21no—
26#16811136—21no—
27#16811136—21no—
28#16811136C2212yes—
29#16811136C2212yes—
30#16811136C2212yescomplemented
31#16811136C2212yescomplemented
32#16811135—21no—
33#16811135—21no—
34#16811135—21no—
35#16811135—21no—
36#16811135C2212yes—
37#16811135C2212yes—
38#16811135C2212yescomplemented
39#16811135C2212yescomplemented
40C2×#13133202—21no—
41C2×#13133201—21no—
42C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133193C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133191C2211yescharacteristic
49C2×#13133187—21no—
50C2×#13133187—21no—
51C2×C4×D212—21no—
52C2×C4×D212—21no—
53C2×#13133179—21no—
54C2×#13133177—21no—
55C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
56#16810967C2214yescomplemented
57#16810966C2214yescomplemented
58#16810950C2214yescomplemented
59#16810949C2214yescomplemented
60#16810947C2214yescomplemented
61#16810941C2212yescomplemented
62#16810936C2212yescomplemented
63#16810880C2214yescomplemented
64#16810877C2214yescomplemented
65#16810872C2214yescomplemented
66#16810870C2214yescomplemented
67#16810863C2214yescomplemented
68#16810860C2214yescomplemented
69#16810855C2214yescomplemented
70#16810853C2214yescomplemented
71#16810788C2214yescomplemented
72#16810788C2214yescomplemented
73#16810783C2214yescomplemented
74#16810778C2212yescomplemented
75#16810773C2212yescomplemented
76#16810771C2214yescomplemented
77#16810771C2214yescomplemented
78#16810770C2214yescomplemented
79#16810764C2212yescomplemented
80#16810759C2212yescomplemented
81#16810666C2212yescomplemented
82#16810627C2212yescomplemented
83#16810625C2212yescomplemented
84#16810622C2212yescomplemented
85#16810587C2211yescharacteristic
86#16810586C2212yescomplemented
87#16810585C2212yescomplemented
88#16810585C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
92C2×#117×C53C2211yescharacteristic
93C53×#485C2214yescomplemented
94C53×#484C2212yescomplemented
95C53×#483C2212yescomplemented
96C53×#428C2212yescomplemented
97C53×#419C2212yescomplemented
98C53×#407C2211yescharacteristic
99C24×D53D411yescharacteristic
100C2×#11719949—21no—
101C2×#11719949—21no—
102C2×#11719949—44no—
103C2×#11719949C2312yes—
104C2×#11719949C2312yes—
105C2×#11719945—21no—
106C2×#11719945—21no—
107C2×#11719945—44no—
108C2×#11719945C2312yes—
109C2×#11719945C2312yes—
110C22×Dic106C2311yescharacteristic
111C22×D212—21no—
112C22×D212—21no—
113C22×D212—21no—
114C22×D212—21no—
115C22×D212C2311yescharacteristic
116C22×D212C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊D53—21no—
118C22×C22⋊D53—21no—
119C23×Dic53D411yescharacteristic
120C22×C4×D53—21no—
121C22×C4×D53—21no—
122C22×C4×D53—44no—
123C22×C4×D53D411yescharacteristic
124C22×C4×D53D411yescharacteristic
125C22×C4×D53D411yescharacteristic
126C22×C4×D53D411yescharacteristic
127C22×C4×D53D411yescharacteristic
128C22×C4×D53D411yescharacteristic
129C22×C4×D53C2311yescharacteristic
130C22×C4×D53C2311yescharacteristic
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132C22×C4×D53C2311yescharacteristic
133C22×C4×D53C2311yescharacteristic
134C22×C4×D53C2311yescharacteristic
135#13133248—44no—
136#13133245—44no—
137C2×#11719925C2314yescomplemented
138C2×#11719913C2314yescomplemented
139C2×#11719924C2314yescomplemented
140C2×D424C2314yescomplemented
141C2×#11719917C2312yes—
142C2×#11719912C2314yes—
143M16×D53—44no—
144C2×C8×D53C2314yes—
145#13133202—22no—
146#13133202—22no—
147#13133202—22no—
148#13133202—22no—
149#13133201—22no—
150#13133201—22no—
151#13133201—22no—
152#13133201—22no—
153#13133197—21no—
154#13133197—21no—
155#13133197—21no—
156#13133197—21no—
157#13133197C2312yes—
158#13133197C2312yes—
159#13133197C2312yes—
160#13133197C2312yes—
161#13133193—21no—
162#13133193—21no—
163#13133193C2312yes—
164#13133193C2312yes—
165#13133192—21no—
166#13133192—21no—
167#13133192—21no—
168#13133192—21no—
169#13133192—21no—
170#13133192—21no—
171#13133192C2312yes—
172#13133192C2312yes—
173#13133192C2312yes—
174#13133192C2312yes—
175#13133192C2312yes—
176#13133192C2312yes—
177#13133191—21no—
178#13133191—21no—
179#13133191C2312yes—
180#13133191C2312yes—
181#13133187—22no—
182#13133187—22no—
183#13133187—22no—
184#13133187—22no—
185#13133187—22no—
186#13133187—22no—
187#13133187—22no—
188#13133187—22no—
189C4×D212—22no—
190C4×D212—22no—
191C4×D212—22no—
192C4×D212—22no—
193C4×D212—22no—
194C4×D212—22no—
195C4×D212—22no—
196C4×D212—22no—
197#13133179—22no—
198#13133179—22no—
199#13133179—22no—
200#13133179—22no—
201#13133177—22no—
202#13133177—22no—
203#13133177—22no—
204#13133177—22no—
205#13133175—21no—
206#13133175—21no—
207#13133175C2312yes—
208#13133175C2312yes—
209C2×C4⋊Dic53—21no—
210C2×C4⋊Dic53—21no—
211C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
212C2×#11719919—21no—
213C2×#11719921—21no—
214C2×#11719921—21no—
215C2×#11719921—21no—
216C2×#11719921—21no—
217C2×#11719921—21no—
218C2×#11719921—21no—
219C2×#11719921—21no—
220C2×#11719921—21no—
221C2×C4×Dic53—21no—
222#13133150C2314yescomplemented
223#13133148C2314yescomplemented
224#13133142C2314yescomplemented
225#13133140C2314yescomplemented
226#13133139C2314yescomplemented
227#13133137C2314yescomplemented
228#13133137C2314yescomplemented
229#13133137C2314yescomplemented
230C22⋊#88322C2312yes—
231C22⋊#88322C2312yes—
232#13133129C2314yes—
233#13133129C2314yes—
234C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
235C23×C4×C53C2311yescharacteristic
236C2×M16×C53C2312yes—
237C22⋊Q8×C53—21no—
238C22⋊Q8×C53—21no—
239C22⋊Q8×C53C2312yes—
240C22⋊Q8×C53C2312yes—
241#117×C53—21no—
242#117×C53—21no—
243#117×C53C2312yes—
244#117×C53C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C53—21no—
246C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C53—21no—
250C2×C22⋊C4×C53—21no—
251C2×C42×C53—21no—
252#107×C53C2314yescomplemented
253#106×C53C2314yescomplemented
254#103×C53C2314yescomplemented
255#103×C53C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C53C2312yes—
257C22⋊C8×C53C2312yes—
258C24×C53C2×D411yescharacteristic
259C23×D53—21no—
260C23×D53—21no—
261C23×D53—42no—
262C23×D53—42no—
263C23×D53—42no—
264C23×D53C2×D411yescharacteristic
265C23×D53C2×D411yescharacteristic
266C23×D53C2×D411yescharacteristic
267C23×D53C2×D411yescharacteristic
268C23×D53C2×D411yescharacteristic
269C23×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C53—21no—
271C2×Q8×C53—24no—
272C2×Q8×C53C2412yes—
273C22×C4×C53—24no—
274C22×C4×C53—21no—
275C22×C4×C53—21no—
276C22×C4×C53—21no—
277C22×C4×C53—21no—
278C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C53C2411yescharacteristic
282C22×C4×C53C2411yescharacteristic
283C22×C4×C53C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D53—22no—
285C2×C22⋊D53—22no—
286C2×C22⋊D53—22no—
287C2×C22⋊D53—22no—
288C2×C22⋊D53—44no—
289C2×C22⋊D53—44no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—42no—
293C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719949—44no—
300#11719949—44no—
301#11719949—44no—
302#11719949—44no—
303#11719945—24no—
304#11719945—24no—
305#11719945—42no—
306#11719945—42no—
307#11719945—44no—
308#11719945—44no—
309C2×D212—24no—
310C2×D212—22no—
311C2×D212—22no—
312C2×D212—22no—
313C2×D212—22no—
314C2×D212—22no—
315C2×D212—22no—
316C2×D212—22no—
317C2×D212—22no—
318C2×D212—21no—
319C2×D212—21no—
320C2×D212—42no—
321C2×D212—44no—
322C2×D212—44no—
323C2×D212—44no—
324C2×D212—44no—
325C2×D212C2412yes—
326C2×D212C2412yes—
327C2×C4×D53—24no—
328C2×C4×D53—24no—
329C2×C4×D53—22no—
330C2×C4×D53—22no—
331C2×C4×D53—22no—
332C2×C4×D53—22no—
333C2×C4×D53—42no—
334C2×C4×D53—42no—
335C2×C4×D53—42no—
336C2×C4×D53—42no—
337C2×C4×D53—42no—
338C2×C4×D53—42no—
339C2×C4×D53—42no—
340C2×C4×D53—42no—
341C2×C4×D53—42no—
342C2×C4×D53—42no—
343C2×C4×D53—44no—
344C2×C4×D53—44no—
345C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D53C2411yescharacteristic
358C2×C4×D53C2411yescharacteristic
359C2×C4×D53C2411yescharacteristic
360C2×C4×D53C2411yescharacteristic
361C2×Dic106—21no—
362C2×Dic106—42no—
363C2×Dic106C2412yes—
364M16×C53—24no—
365C2×C8×C53C2414yes—
366C4⋊C4×C53—22no—
367C4⋊C4×C53—22no—
368C4⋊C4×C53—21no—
369C4⋊C4×C53—21no—
370C4⋊C4×C53—21no—
371C4⋊C4×C53C2412yes—
372C4⋊C4×C53C2412yes—
373C4⋊C4×C53C2412yes—
374C22⋊C4×C53—22no—
375C22⋊C4×C53—22no—
376C22⋊C4×C53—22no—
377C22⋊C4×C53—22no—
378C42×C53—22no—
379C42×C53—22no—
380#11719925—44no—
381#11719924—44no—
382#11719921—22no—
383#11719921—22no—
384#11719921—22no—
385#11719921—22no—
386#11719921—22no—
387#11719921—22no—
388#11719921—22no—
389#11719921—22no—
390#11719921—22no—
391#11719921—22no—
392#11719921—22no—
393#11719921—22no—
394#11719921—22no—
395#11719921—22no—
396#11719921—22no—
397#11719921—22no—
398C4⋊Dic53—21no—
399C4⋊Dic53—22no—
400C4⋊Dic53—22no—
401C4⋊Dic53—22no—
402C4⋊Dic53—22no—
403C4⋊Dic53C2412yes—
404#11719919—22no—
405#11719919—22no—
406C4×Dic53—22no—
407C4×Dic53—22no—
408#11719917—24no—
409C2×#88322C2414yes—
410D424—44no—
411#11719913—44no—
412#11719912—44no—
413C8×D53—44no—
414C23×C53—22no—
415C23×C53—22no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53C22×D411yescharacteristic
418C23×C53C22×D411yescharacteristic
419C23×C53C22×D411yescharacteristic
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—416no—
441C22×D53—42no—
442C22×D53—42no—
443C22×D53—42no—
444C22×D53—42no—
445C22×D53—42no—
446C22×D53—42no—
447C22×D53C22×D411yescharacteristic
448C22×D53C22×D411yescharacteristic
449C22×D53C22×D411yescharacteristic
450C22×D53C22×D411yescharacteristic
451Q8×C53—24no—
452Q8×C53—42no—
453C2×C4×C53—22no—
454C2×C4×C53—22no—
455C2×C4×C53—22no—
456C2×C4×C53—22no—
457C2×C4×C53—22no—
458C2×C4×C53—22no—
459C2×C4×C53—22no—
460C2×C4×C53—22no—
461C2×C4×C53—22no—
462C2×C4×C53—42no—
463C2×C4×C53—42no—
464C2×C4×C53—42no—
465C2×C4×C53—42no—
466C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C53H(5,𝔽2)14yes—
470C2×C4×C53C2511yescharacteristic
471C22⋊D53—44no—
472C22⋊D53—44no—
473C22⋊D53—44no—
474C22⋊D53—44no—
475C2×Dic53—22no—
476C2×Dic53—22no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—22no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—42no—
484C2×Dic53—42no—
485C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
487C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
488C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
489D212—24no—
490D212—22no—
491D212—22no—
492D212—42no—
493D212—44no—
494D212—44no—
495D212—44no—
496D212—44no—
497D212—44no—
498D212—44no—
499D212—44no—
500D212—44no—
501D212—42no—
502C4×D53—22no—
503C4×D53—22no—
504C4×D53—22no—
505C4×D53—22no—
506C4×D53—22no—
507C4×D53—22no—
508C4×D53—22no—
509C4×D53—22no—
510C4×D53—41no—
511C4×D53—41no—
512C4×D53—41no—
513C4×D53—41no—
514C4×D53—41no—
515C4×D53—41no—
516C4×D53—41no—
517C4×D53—41no—
518C4×D53—44no—
519C4×D53—44no—
520C4×D53—44no—
521C4×D53—44no—
522Dic106—22no—
523Dic106—22no—
524Dic106—42no—
525C8×C53—24no—
526#88322—24no—
527#60752—531nomaximal, Sylow
528C22×C53—21no—
529C22×C53—21no—
530C22×C53—21no—
531C22×C53—21no—
532C22×C53—21no—
533C22×C53—21no—
534C22×C53—21no—
535C22×C53—44no—
536C22×C53#53412yes—
537C22×C53#57512yes—
538C22×C53C23×D411yescharacteristic
539C2×D53—21no—
540C2×D53—21no—
541C2×D53—21no—
542C2×D53—21no—
543C2×D53—21no—
544C2×D53—21no—
545C2×D53—21no—
546C2×D53—21no—
547C2×D53—21no—
548C2×D53—21no—
549C2×D53—21no—
550C2×D53—44no—
551C2×D53—44no—
552C2×D53—44no—
553C2×D53—44no—
554C2×D53—44no—
555C2×D53—44no—
556C2×D53—42no—
557C2×D53—42no—
558C2×D53—42no—
559C2×D53—42no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—84no—
563C2×D53—84no—
564C2×D53#57512yes—
565C4×C53—21no—
566C4×C53—21no—
567C4×C53—42no—
568C4×C53—42no—
569C4×C53—42no—
570C4×C53—42no—
571C4×C53#53412yes—
572C4×C53C2×H(5,𝔽2)12yes—
573Dic53—21no—
574Dic53—21no—
575Dic53—21no—
576Dic53—21no—
577Dic53—42no—
578Dic53—42no—
579C2×#525—531no—
580C2×#525—531no—
581#3197—534no—
582#3196—532no—
583#3194—532no—
584#3191—534no—
585#3190—532no—
586#3188—532no—
587#3095D5311yescharacteristic, complemented
588#3094—531no—
589#3093—532no—
590#3056—532no—
591#3055—532no—
592#3007—531no—
593#3006—531no—
594#3005—532no—
595C2×#407—531no—
596C2×C53—22no—
597C2×C53—22no—
598C2×C53—41no—
599C2×C53C2×#53411yescharacteristic
600C2×C53C2×#57511yescharacteristic
601C2×C53C2×#57511yescharacteristic
602D53—22no—
603D53—41no—
604D53—41no—
605D53—41no—
606D53—82no—
607D53—82no—
608C22×#41—531no—
609C22×#41—531no—
610C24×C4—531no—
611C2×#137—532no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
613C22×M16—532no—
614#525—532no—
615#525—532no—
616#525—532no—
617#525—532no—
618#525—532no—
619#525—532no—
620#525—532no—
621#525—532no—
622#525—1061no—
623#525—1061no—
624#525—1061no—
625#525—1061no—
626#525—1061no—
627#525—1061no—
628#525—1061no—
629#525—1061no—
630C2×#123—1061no—
631C2×#123—1061no—
632C2×C22⋊Q8—531no—
633C2×C22⋊Q8—531no—
634C2×C22⋊Q8—531no—
635C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
636C2×#121—531no—
637C2×#121—531no—
638C2×#121—531no—
639C2×#121—531no—
640C2×#120—1061no—
641C2×#120—1061no—
642C2×C4×D4—1061no—
643C2×C4×D4—1061no—
644C2×C4×D4—1061no—
645C2×C4×D4—1061no—
646C2×#117—531no—
647C2×#117C2×D5311yescharacteristic
648#485—534no—
649#485—534no—
650#485C2×D5314yescomplemented
651#484C2×D5312yescomplemented
652#483C2×D5312yescomplemented
653#482—534no—
654#482—534no—
655#482—534no—
656#481—532no—
657#480—532no—
658#470—534no—
659#469—534no—
660#468—534no—
661#468—534no—
662#467—534no—
663#466—534no—
664#465—534no—
665#465—534no—
666#452—534no—
667#452—534no—
668#452—534no—
669#451—532no—
670#450—532no—
671#449—534no—
672#449—534no—
673#449—534no—
674#448—532no—
675#447—532no—
676#428—532no—
677#428C2×D5312yescomplemented
678#419C2×D5312yescomplemented
679#418—532no—
680#417—532no—
681#417—532no—
682#407—531no—
683#407—532no—
684#407—532no—
685#407—532no—
686#407C2×D5311yescharacteristic
687C2×C22⋊C8—532no—
688C2×C22⋊C8—532no—
689C53#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
690C25—531no—
691C2×#41—532no—
692C2×#41—532no—
693C2×#41—532no—
694C2×#41—532no—
695C2×#41—1061no—
696C2×#41—1061no—
697C2×#41—1061no—
698C2×#41—1061no—
699C2×#41—2124no—
700C2×#41—2124no—
701C22×Q8—531no—
702C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
703C22×D4—531no—
704C22×D4—531no—
705C22×D4—1061no—
706C22×D4—1061no—
707C22×D4—1061no—
708C22×D4—1061no—
709C22×D4—1061no—
710C22×D4—1061no—
711C23×C4—531no—
712C23×C4—531no—
713C23×C4—531no—
714C23×C4—531no—
715C23×C4—531no—
716C23×C4—531no—
717C23×C4—531no—
718C23×C4—531no—
719C23×C4—531no—
720C23×C4—531no—
721C23×C4—531no—
722C23×C4—531no—
723C23×C4—531no—
724C23×C4—1061no—
725C23×C4—1061no—
726C23×C4—2124no—
727C23×C4C22×D5311yescharacteristic
728#137—2124no—
729AGL(1,ℤ/8)—2124no—
730C2×Q16—534no—
731C2×SD16—534no—
732C2×SD16—534no—
733C2×D8—534no—
734C2×M16—532no—
735C2×M16—534no—
736C2×M16—2124no—
737C2×M16C22×D5312yes—
738C22×C8—534no—
739#123—1062no—
740#123—1062no—
741#123—1062no—
742#123—1062no—
743#123—1062no—
744#123—1062no—
745#123—1062no—
746#123—1062no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—532no—
750C22⋊Q8—532no—
751C22⋊Q8—532no—
752C22⋊Q8—532no—
753C22⋊Q8—532no—
754C22⋊Q8—532no—
755C22⋊Q8—1061no—
756C22⋊Q8—1061no—
757C22⋊Q8—1061no—
758C22⋊Q8—1061no—
759C22⋊Q8—1061no—
760C22⋊Q8—1061no—
761C22⋊Q8C22×D5312yes—
762C22⋊Q8C22×D5312yes—
763#121—532no—
764#121—532no—
765#121—532no—
766#121—532no—
767#121—532no—
768#121—532no—
769#121—532no—
770#121—532no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#121—1061no—
778#121—1061no—
779#120—1062no—
780#120—1062no—
781#120—1062no—
782#120—1062no—
783#120—1062no—
784#120—1062no—
785#120—1062no—
786#120—1062no—
787C4×D4—1062no—
788C4×D4—1062no—
789C4×D4—1062no—
790C4×D4—1062no—
791C4×D4—1062no—
792C4×D4—1062no—
793C4×D4—1062no—
794C4×D4—1062no—
795C4×D4—1062no—
796C4×D4—1062no—
797C4×D4—1062no—
798C4×D4—1062no—
799C4×D4—1062no—
800C4×D4—1062no—
801C4×D4—1062no—
802C4×D4—1062no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—532no—
806#117—532no—
807#117—1061no—
808#117—1061no—
809#117C22×D5312yes—
810#117C22×D5312yes—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—531no—
813C2×C4⋊C4—1061no—
814C2×C4⋊C4—1061no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—1061no—
823C2×C22⋊C4—1061no—
824C2×C22⋊C4—1061no—
825C2×C22⋊C4—1061no—
826C2×C22⋊C4—1061no—
827C2×C22⋊C4—1061no—
828C2×C22⋊C4—1061no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—1061no—
831#107—534no—
832#107C22×D5314yescomplemented
833#106—534no—
834#106C22×D5314yescomplemented
835#103—534no—
836#103—534no—
837#103C22×D5314yescomplemented
838#103C22×D5314yescomplemented
839#102—534no—
840#102—534no—
841#102—534no—
842#102—534no—
843C22⋊C8—532no—
844C22⋊C8—532no—
845C22⋊C8—534no—
846C22⋊C8—534no—
847C22⋊C8C22×D5312yes—
848C22⋊C8C22×D5312yes—
849C24—531no—
850C24—531no—
851C24—531no—
852C24—531no—
853C24—531no—
854C24—531no—
855C24—1061no—
856C24—1061no—
857C24—2122no—
858C24—2122no—
859C24—2122no—
860C24D4×D5311yescharacteristic
861#41—1064no—
862#41—1064no—
863#41—2122no—
864#41—2122no—
865#41—2124no—
866#41—2124no—
867#41—2124no—
868#41—2124no—
869#41—2124no—
870#41—2124no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—24no—
873C2×Q8—532no—
874C2×Q8—1061no—
875C2×Q8—2122no—
876C2×Q8C23×D5312yes—
877C2×D4—532no—
878C2×D4—532no—
879C2×D4—1062no—
880C2×D4—1062no—
881C2×D4—1062no—
882C2×D4—1062no—
883C2×D4—1062no—
884C2×D4—1062no—
885C2×D4—1062no—
886C2×D4—1062no—
887C2×D4—1062no—
888C2×D4—1062no—
889C2×D4—1062no—
890C2×D4—1062no—
891C2×D4—1061no—
892C2×D4—1061no—
893C2×D4—1064no—
894C2×D4—2122no—
895C2×D4—2124no—
896C2×D4—2124no—
897C2×D4—2124no—
898C2×D4—2124no—
899C2×D4—2124no—
900C2×D4—2124no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—531no—
907C22×C4—531no—
908C22×C4—531no—
909C22×C4—531no—
910C22×C4—531no—
911C22×C4—531no—
912C22×C4—531no—
913C22×C4—531no—
914C22×C4—531no—
915C22×C4—531no—
916C22×C4—531no—
917C22×C4—531no—
918C22×C4—531no—
919C22×C4—531no—
920C22×C4—531no—
921C22×C4—531no—
922C22×C4—531no—
923C22×C4—531no—
924C22×C4—531no—
925C22×C4—531no—
926C22×C4—531no—
927C22×C4—531no—
928C22×C4—1062no—
929C22×C4—1062no—
930C22×C4—1064no—
931C22×C4—1064no—
932C22×C4—1061no—
933C22×C4—1061no—
934C22×C4—1062no—
935C22×C4—1062no—
936C22×C4—2122no—
937C22×C4—2122no—
938C22×C4—2122no—
939C22×C4—2122no—
940C22×C4—2122no—
941C22×C4—2122no—
942C22×C4—2122no—
943C22×C4—2122no—
944C22×C4—2122no—
945C22×C4—2122no—
946C22×C4—2124no—
947C22×C4—2124no—
948C22×C4—2122no—
949C22×C4D4×D5311yescharacteristic
950C22×C4D4×D5311yescharacteristic
951C22×C4D4×D5311yescharacteristic
952C22×C4C23×D5311yescharacteristic
953C22×C4C23×D5311yescharacteristic
954C22×C4C23×D5311yescharacteristic
955Q16—2124no—
956SD16—2124no—
957SD16—2124no—
958D8—2124no—
959M16—24no—
960M16—1064no—
961M16—2124no—
962C2×C8—534no—
963C2×C8—2124no—
964C2×C8C23×D5314yes—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—532no—
971C4⋊C4—1062no—
972C4⋊C4—1062no—
973C4⋊C4—1062no—
974C4⋊C4—1062no—
975C4⋊C4—1062no—
976C4⋊C4—1062no—
977C4⋊C4—1061no—
978C4⋊C4C23×D5312yes—
979C4⋊C4C23×D5312yes—
980C4⋊C4C23×D5312yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—1062no—
986C22⋊C4—1062no—
987C22⋊C4—1062no—
988C22⋊C4—1062no—
989C22⋊C4—1062no—
990C22⋊C4—1062no—
991C22⋊C4—1062no—
992C22⋊C4—1062no—
993C22⋊C4—1062no—
994C22⋊C4—1062no—
995C22⋊C4—1062no—
996C22⋊C4—1062no—
997C22⋊C4—1062no—
998C22⋊C4—1062no—
999C22⋊C4—1062no—
1000C22⋊C4—1062no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—1062no—
1004C42—1062no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—531no—
1009C23—531no—
1010C23—531no—
1011C23—531no—
1012C23—1062no—
1013C23—1062no—
1014C23—1062no—
1015C23—1062no—
1016C23—1062no—
1017C23—1062no—
1018C23—1062no—
1019C23—1062no—
1020C23—1062no—
1021C23—2121no—
1022C23—2121no—
1023C23—2121no—
1024C23—2121no—
1025C23—2121no—
1026C23—2121no—
1027C23—2121no—
1028C23—2121no—
1029C23—2121no—
1030C23—2121no—
1031C23—2121no—
1032C23—2122no—
1033C23—2122no—
1034C23—2122no—
1035C23—2122no—
1036C23—21216no—
1037C23—2122no—
1038C23—2122no—
1039C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—42no—
1044Q8—1062no—
1045Q8—1062no—
1046Q8—2122no—
1047D4—1062no—
1048D4—1064no—
1049D4—1062no—
1050D4—2122no—
1051D4—2124no—
1052D4—2124no—
1053D4—2124no—
1054D4—2124no—
1055D4—2124no—
1056D4—2124no—
1057D4—2124no—
1058D4—2124no—
1059D4—2124no—
1060D4—2124no—
1061D4—2124no—
1062D4—2124no—
1063D4—2122no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—531no—
1078C2×C4—531no—
1079C2×C4—531no—
1080C2×C4—531no—
1081C2×C4—1062no—
1082C2×C4—1062no—
1083C2×C4—1062no—
1084C2×C4—1062no—
1085C2×C4—1062no—
1086C2×C4—1062no—
1087C2×C4—1062no—
1088C2×C4—1062no—
1089C2×C4—1062no—
1090C2×C4—1062no—
1091C2×C4—1062no—
1092C2×C4—1062no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2124no—
1102C2×C4—2124no—
1103C2×C4—2124no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2122no—
1109C2×C4—2122no—
1110C2×C4—2124no—
1111C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1114C2×C4#1313326314yes—
1115C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—1064no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—532no—
1127C22—1061no—
1128C22—1061no—
1129C22—1061no—
1130C22—1061no—
1131C22—1061no—
1132C22—1061no—
1133C22—1061no—
1134C22—1061no—
1135C22—1061no—
1136C22—1061no—
1137C22—1061no—
1138C22—4244no—
1139C22—4244no—
1140C22—2124no—
1141C22—2124no—
1142C22—2124no—
1143C22—2124no—
1144C22—2124no—
1145C22—2124no—
1146C22—2122no—
1147C22—2122no—
1148C22—2122no—
1149C22—2122no—
1150C22—2122no—
1151C22—2122no—
1152C22#1681118412yes—
1153C22#1681142212yes—
1154C22C22×D4×D5311yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—1061no—
1162C4—1061no—
1163C4—1061no—
1164C4—1061no—
1165C4—2122no—
1166C4—2122no—
1167C4#1681118412yes—
1168C4C2×#1313326312yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—1062no—
1173C2—4242no—
1174C2—4242no—
1175C2—2121no—
1176C2—2121no—
1177C2—2121no—
1178C2C2×#1681118411yescharacteristic
1179C2#575×D5311yescharacteristic
1180C2C2×#1681142211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3095C2
socleC22×C53C23×D4
hypercenter#3095D53
hypocenterC53#60752
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811136C2semidirect
2. C2×#16811135C2semidirect
3. #20285559C2semidirect
4. #20285550C2semidirect
5. #20285534C2semidirect
6. #20285510C2semidirect
7. #20285501C2semidirect
8. #20285485C2semidirect
9. #20284655C2semidirect
10. #20284649C2semidirect
11. #20284343C2semidirect
12. #20284335C2semidirect
13. #20283973C2semidirect
14. #20283969C2semidirect
15. #20283961C2semidirect
16. #407×D53C2semidirect
17. C53×#3095C2semidirect
18. C22×#11719949C22semidirect
21. C2×#13133248C22semidirect
22. C2×#13133245C22semidirect
23. C2×M16×D53C22semidirect
30. #16811136C22semidirect
31. #16811136C22semidirect
38. #16811135C22semidirect
39. #16811135C22semidirect
42. C2×#13133197C22semidirect
43. C2×#13133197C22semidirect
44. C2×#13133193C22semidirect
45. C2×#13133192C22semidirect
46. C2×#13133192C22semidirect
47. C2×#13133192C22semidirect
55. C2×#13133175C22semidirect
56. #16810967C22semidirect
57. #16810966C22semidirect
58. #16810950C22semidirect
59. #16810949C22semidirect
60. #16810947C22semidirect
61. #16810941C22semidirect
62. #16810936C22semidirect
63. #16810880C22semidirect
64. #16810877C22semidirect
65. #16810872C22semidirect
66. #16810870C22semidirect
67. #16810863C22semidirect
68. #16810860C22semidirect
69. #16810855C22semidirect
70. #16810853C22semidirect
71. #16810788C22semidirect
72. #16810788C22semidirect
73. #16810783C22semidirect
74. #16810778C22semidirect
75. #16810773C22semidirect
76. #16810771C22semidirect
77. #16810771C22semidirect
78. #16810770C22semidirect
79. #16810764C22semidirect
80. #16810759C22semidirect
81. #16810666C22semidirect
82. #16810627C22semidirect
83. #16810625C22semidirect
84. #16810622C22semidirect
86. #16810586C22semidirect
87. #16810585C22semidirect
88. #16810585C22semidirect
89. C22⋊C8×D53C22semidirect
90. C22⋊C8×D53C22semidirect
93. C53×#485C22semidirect
94. C53×#484C22semidirect
95. C53×#483C22semidirect
96. C53×#428C22semidirect
97. C53×#419C22semidirect
137. C2×#11719925C23semidirect
138. C2×#11719913C23semidirect
139. C2×#11719924C23semidirect
140. C2×D424C23semidirect
222. #13133150C23semidirect
223. #13133148C23semidirect
224. #13133142C23semidirect
225. #13133140C23semidirect
226. #13133139C23semidirect
227. #13133137C23semidirect
228. #13133137C23semidirect
229. #13133137C23semidirect
252. #107×C53C23semidirect
253. #106×C53C23semidirect
254. #103×C53C23semidirect
255. #103×C53C23semidirect
587. #3095D53semidirect
650. #485C2×D53semidirect
651. #484C2×D53semidirect
652. #483C2×D53semidirect
677. #428C2×D53semidirect
678. #419C2×D53semidirect
689. C53#60752semidirect
832. #107C22×D53semidirect
834. #106C22×D53semidirect
837. #103C22×D53semidirect
838. #103C22×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111362
C2×#168111352
#202855592
#202855502
#202855342
#202855102
#202855012
#202854852
#202846552
#202846492
#202843432
#202843352
#202839732
#202839692
#202839612
#407×D532
C53×#30952
#6075253