Subgroups — #28254872

Order 13568.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811195	—	2	1	no	—
38	#16811189	—	2	1	no	—
39	#16811189	—	2	1	no	—
40	#16811189	—	2	1	no	—
41	#16811189	—	2	1	no	—
42	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811188	—	2	1	no	—
49	#16811184	—	2	1	no	—
50	#16811183	—	2	1	no	—
51	#16811170	—	2	1	no	—
52	#16811170	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
55	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811132	—	2	1	no	—
58	#16811132	—	2	1	no	—
59	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
64	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
65	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
143	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
144	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
156	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133245	—	4	2	no	—
179	#13133243	—	4	2	no	—
180	#13133242	—	4	2	no	—
181	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
188	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#13133216	—	2	1	no	—
193	#13133216	—	2	1	no	—
194	#13133213	—	2	2	no	—
195	#13133213	—	2	2	no	—
196	#13133213	—	2	2	no	—
197	#13133213	—	2	2	no	—
198	#13133213	—	2	1	no	—
199	#13133213	—	2	1	no	—
200	#13133203	—	2	1	no	—
201	#13133203	—	2	1	no	—
202	#13133203	—	2	2	no	—
203	#13133203	—	2	2	no	—
204	#13133203	—	2	2	no	—
205	#13133203	—	2	2	no	—
206	#13133203	—	2	1	no	—
207	#13133203	—	2	1	no	—
208	#13133202	—	2	1	no	—
209	#13133202	—	2	1	no	—
210	#13133201	—	2	1	no	—
211	#13133200	—	2	1	no	—
212	#13133199	—	2	1	no	—
213	#13133199	—	2	1	no	—
214	#13133198	—	2	1	no	—
215	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#13133195	—	2	1	no	—
220	#13133195	—	2	1	no	—
221	#13133194	—	2	1	no	—
222	#13133194	—	2	1	no	—
223	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133192	—	2	1	no	—
226	#13133192	—	2	1	no	—
227	#13133192	—	2	1	no	—
228	#13133192	—	2	1	no	—
229	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133191	—	2	1	no	—
234	#13133191	—	2	1	no	—
235	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#13133190	—	2	1	no	—
240	#13133190	—	2	1	no	—
241	#13133190	—	2	1	no	—
242	#13133190	—	2	1	no	—
243	#13133190	—	2	1	no	—
244	#13133190	—	2	1	no	—
245	#13133189	—	2	1	no	—
246	#13133189	—	2	1	no	—
247	#13133188	—	2	1	no	—
248	#13133188	—	2	1	no	—
249	#13133188	—	2	1	no	—
250	#13133188	—	2	1	no	—
251	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133187	—	2	1	no	—
256	#13133187	—	2	2	no	—
257	#13133187	—	2	2	no	—
258	#13133187	—	2	2	no	—
259	#13133187	—	2	2	no	—
260	#13133187	—	2	1	no	—
261	#13133187	—	2	1	no	—
262	#13133186	—	2	1	no	—
263	#13133185	—	2	1	no	—
264	#13133185	—	2	2	no	—
265	#13133185	—	2	2	no	—
266	#13133185	—	2	2	no	—
267	#13133185	—	2	2	no	—
268	#13133185	—	2	1	no	—
269	#13133185	—	2	1	no	—
270	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
271	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
276	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133175	—	2	1	no	—
278	#13133175	—	2	1	no	—
279	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#13133174	—	2	1	no	—
284	#13133173	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
290	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
291	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
295	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
318	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
319	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
320	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
321	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
332	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
333	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
337	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
338	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
349	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
354	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
366	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	#11719949	—	4	1	no	—
420	#11719949	—	4	1	no	—
421	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
422	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
423	#11719947	—	4	1	no	—
424	#11719947	—	4	1	no	—
425	#11719947	—	4	4	no	—
426	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
427	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
428	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
429	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
430	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
431	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
432	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
433	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
435	#11719945	—	2	2	no	—
436	#11719945	—	2	2	no	—
437	#11719945	—	4	2	no	—
438	#11719945	—	4	2	no	—
439	#11719945	—	4	2	no	—
440	#11719945	—	4	2	no	—
441	#11719945	—	4	1	no	—
442	#11719945	—	4	1	no	—
443	#11719945	—	4	1	no	—
444	#11719945	—	4	1	no	—
445	#11719945	—	4	1	no	—
446	#11719945	—	4	1	no	—
447	#11719945	—	4	1	no	—
448	#11719945	—	4	1	no	—
449	#11719945	—	4	4	no	—
450	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
451	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
452	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
453	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
454	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
455	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
456	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
457	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
458	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
459	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
460	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
492	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
493	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
494	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
495	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	#11719924	—	4	2	no	—
521	#11719923	—	4	2	no	—
522	#11719922	—	4	2	no	—
523	#11719922	—	4	2	no	—
524	#11719921	—	2	1	no	—
525	#11719921	—	2	1	no	—
526	#11719921	—	2	2	no	—
527	#11719921	—	2	2	no	—
528	#11719921	—	2	1	no	—
529	#11719921	—	2	1	no	—
530	#11719921	—	2	1	no	—
531	#11719921	—	2	1	no	—
532	#11719921	—	2	2	no	—
533	#11719921	—	2	2	no	—
534	#11719921	—	2	1	no	—
535	#11719921	—	2	1	no	—
536	#11719921	—	2	2	no	—
537	#11719921	—	2	2	no	—
538	#11719921	—	2	1	no	—
539	#11719921	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
546	#11719919	—	2	1	no	—
547	#11719919	—	2	1	no	—
548	#11719919	—	2	1	no	—
549	#11719919	—	2	1	no	—
550	#11719919	—	2	1	no	—
551	#11719919	—	2	1	no	—
552	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	#11719917	—	2	2	no	—
558	#11719917	—	2	2	no	—
559	#11719917	—	4	2	no	—
560	C₂×#88322	—	4	2	no	—
561	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
563	D₄₂₄	—	4	2	no	—
564	#11719913	—	4	2	no	—
565	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
591	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
592	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
593	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
594	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
596	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
597	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
602	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
603	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
608	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
609	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
610	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
611	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
612	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
632	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
639	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
640	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
646	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
647	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
649	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
650	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
651	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
653	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	D₂₁₂	—	2	2	no	—
666	D₂₁₂	—	2	2	no	—
667	D₂₁₂	—	2	1	no	—
668	D₂₁₂	—	2	1	no	—
669	D₂₁₂	—	4	1	no	—
670	D₂₁₂	—	4	1	no	—
671	D₂₁₂	—	4	1	no	—
672	D₂₁₂	—	4	1	no	—
673	D₂₁₂	—	4	2	no	—
674	D₂₁₂	—	4	2	no	—
675	D₂₁₂	—	8	1	no	—
676	D₂₁₂	—	8	1	no	—
677	D₂₁₂	—	8	2	no	—
678	D₂₁₂	—	8	2	no	—
679	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
680	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
681	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
682	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
683	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
684	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
685	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
686	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
687	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
688	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
689	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
690	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
691	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
692	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
693	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
694	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
695	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
696	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
697	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
698	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
699	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
700	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
701	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
702	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
703	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
704	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
705	#88322	—	2	2	no	—
706	#88322	—	2	2	no	—
707	#60753	—	53	1	no	maximal, Sylow
708	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
723	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
724	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
725	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
727	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
728	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
729	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
730	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
731	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
732	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
733	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
734	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
735	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
736	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
737	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
738	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
739	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
740	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
741	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
742	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
743	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
744	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
745	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
746	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
747	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
748	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
749	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
750	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
751	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
752	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
753	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
754	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
755	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
756	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
757	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
758	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
759	Dic₅₃	—	2	1	no	—
760	Dic₅₃	—	2	1	no	—
761	Dic₅₃	—	2	1	no	—
762	Dic₅₃	—	2	1	no	—
763	Dic₅₃	—	4	1	no	—
764	Dic₅₃	—	4	1	no	—
765	Dic₅₃	—	4	2	no	—
766	Dic₅₃	—	4	1	no	—
767	#3449	—	53	1	no	—
768	C₂×#535	—	53	1	no	—
769	#3200	—	53	2	no	—
770	#3200	—	53	2	no	—
771	#3199	—	53	2	no	—
772	#3199	—	53	2	no	—
773	#3198	—	53	2	no	—
774	#3198	—	53	2	no	—
775	#3198	—	53	2	no	—
776	#3198	—	53	2	no	—
777	#3094	—	53	1	no	—
778	#3094	—	53	1	no	—
779	#3093	—	53	1	no	—
780	#3093	—	53	1	no	—
781	#3055	—	53	1	no	—
782	#3055	—	53	1	no	—
783	#3055	—	53	1	no	—
784	#3055	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
785	#3006	—	53	1	no	—
786	#3006	—	53	1	no	—
787	#3003	—	53	1	no	—
788	#3003	—	53	1	no	—
789	#2879	—	53	1	no	—
790	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
791	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
792	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
793	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
794	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
795	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
798	D₅₃	—	4	1	no	—
799	D₅₃	—	4	1	no	—
800	D₅₃	—	4	1	no	—
801	D₅₃	—	4	1	no	—
802	D₅₃	—	8	1	no	—
803	D₅₃	—	8	2	no	—
804	C₂²×#41	—	53	1	no	—
805	C₂²×#41	—	53	1	no	—
806	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
807	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
808	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
809	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
810	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
812	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
813	#537	—	53	1	no	—
814	#537	—	53	1	no	—
815	#537	—	53	1	no	—
816	#537	—	53	1	no	—
817	#536	—	53	1	no	—
818	#536	—	53	1	no	—
819	#536	—	106	1	no	—
820	#535	—	53	2	no	—
821	#535	—	53	2	no	—
822	#535	—	53	2	no	—
823	#535	—	53	2	no	—
824	#535	—	53	1	no	—
825	#535	—	53	1	no	—
826	#535	—	106	1	no	—
827	#535	—	106	1	no	—
828	#535	—	106	1	no	—
829	#535	—	106	1	no	—
830	#535	—	106	1	no	—
831	#534	—	106	1	no	—
832	#534	—	106	1	no	—
833	#532	—	106	1	no	—
834	#532	—	106	1	no	—
835	C₂×#127	—	106	1	no	—
836	C₂×#124	—	106	1	no	—
837	#525	—	53	1	no	—
838	#525	—	53	1	no	—
839	#525	—	53	1	no	—
840	#525	—	106	1	no	—
841	#525	—	106	1	no	—
842	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
843	C₂×#121	—	53	1	no	—
844	C₂×#121	—	53	1	no	—
845	C₂×#121	—	53	1	no	—
846	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
847	C₂×#120	—	106	1	no	—
848	C₂×#120	—	106	1	no	—
849	C₂×#117	—	53	1	no	—
850	C₂×#117	—	53	1	no	—
851	#485	—	53	2	no	—
852	#485	—	53	2	no	—
853	#485	—	53	2	no	—
854	#485	—	53	2	no	—
855	#482	—	53	2	no	—
856	#482	—	53	2	no	—
857	#482	—	53	2	no	—
858	#482	—	53	2	no	—
859	#482	—	53	2	no	—
860	#482	—	53	2	no	—
861	#482	—	53	2	no	—
862	#482	—	53	2	no	—
863	#481	—	53	2	no	—
864	#481	—	53	2	no	—
865	#480	—	53	2	no	—
866	#480	—	53	2	no	—
867	#469	—	53	2	no	—
868	#469	—	53	2	no	—
869	#469	—	53	2	no	—
870	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
871	#468	—	53	2	no	—
872	#468	—	53	2	no	—
873	#468	—	53	2	no	—
874	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
875	#466	—	53	2	no	—
876	#466	—	53	2	no	—
877	#466	—	53	2	no	—
878	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
879	#465	—	53	2	no	—
880	#465	—	53	2	no	—
881	#465	—	53	2	no	—
882	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
883	#450	—	53	2	no	—
884	#450	—	53	2	no	—
885	#450	—	53	2	no	—
886	#450	—	53	2	no	—
887	#449	—	53	2	no	—
888	#449	—	53	2	no	—
889	#449	—	53	2	no	—
890	#449	—	53	2	no	—
891	#448	—	53	2	no	—
892	#448	—	53	2	no	—
893	#447	—	53	2	no	—
894	#447	—	53	2	no	—
895	#447	—	53	2	no	—
896	#447	—	53	2	no	—
897	#447	—	53	2	no	—
898	#447	—	53	2	no	—
899	#428	—	53	1	no	—
900	#428	—	53	1	no	—
901	#428	—	53	1	no	—
902	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
903	#418	—	53	1	no	—
904	#418	—	53	1	no	—
905	#418	—	53	1	no	—
906	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
907	#417	—	53	1	no	—
908	#417	—	53	1	no	—
909	#417	—	53	1	no	—
910	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
911	#408	—	53	2	no	—
912	#408	—	53	2	no	—
913	#408	—	53	2	no	—
914	#408	—	53	2	no	—
915	#407	—	53	1	no	—
916	#407	—	53	1	no	—
917	#407	—	53	1	no	—
918	#407	—	53	1	no	—
919	C₅₃	#60753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
920	C₂⁵	—	106	1	no	—
921	C₂×#41	—	53	1	no	—
922	C₂×#41	—	53	1	no	—
923	C₂×#41	—	53	1	no	—
924	C₂×#41	—	53	1	no	—
925	C₂×#41	—	53	1	no	—
926	C₂×#41	—	53	1	no	—
927	C₂×#41	—	53	1	no	—
928	C₂×#41	—	53	1	no	—
929	C₂×#41	—	53	1	no	—
930	C₂×#41	—	53	1	no	—
931	C₂×#41	—	53	1	no	—
932	C₂×#41	—	106	1	no	—
933	C₂×#41	—	106	1	no	—
934	C₂×#41	—	212	2	no	—
935	C₂×#41	—	212	2	no	—
936	C₂×#41	—	212	2	no	—
937	C₂×#41	—	212	2	no	—
938	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
940	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
941	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
945	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
947	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
948	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
953	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
954	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
956	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
957	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
958	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
964	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
965	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
966	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
967	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
968	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
969	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
970	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂×D₈	—	53	2	no	—
972	C₂×D₈	—	53	2	no	—
973	C₂×D₈	—	53	2	no	—
974	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
976	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
977	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
978	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
979	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
980	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
983	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
984	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
985	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
986	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
987	#127	—	106	2	no	—
988	#127	—	106	2	no	—
989	#127	—	106	2	no	—
990	#127	—	106	2	no	—
991	#127	—	106	1	no	—
992	#127	—	106	1	no	—
993	#124	—	106	1	no	—
994	#124	—	106	1	no	—
995	#124	—	106	2	no	—
996	#124	—	106	2	no	—
997	#124	—	106	2	no	—
998	#124	—	106	2	no	—
999	#124	—	106	1	no	—
1000	#124	—	106	1	no	—
1001	#123	—	2	1	no	—
1002	#123	—	106	1	no	—
1003	#123	—	106	1	no	—
1004	#123	—	106	1	no	—
1005	#123	—	106	1	no	—
1006	#123	—	106	1	no	—
1007	#123	—	106	1	no	—
1008	#123	—	106	1	no	—
1009	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1010	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1011	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1012	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1013	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1014	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1015	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1017	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1020	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1021	#121	—	2	1	no	—
1022	#121	—	2	1	no	—
1023	#121	—	53	2	no	—
1024	#121	—	53	2	no	—
1025	#121	—	53	1	no	—
1026	#121	—	53	1	no	—
1027	#121	—	53	2	no	—
1028	#121	—	53	2	no	—
1029	#121	—	53	1	no	—
1030	#121	—	53	1	no	—
1031	#121	—	53	2	no	—
1032	#121	—	53	2	no	—
1033	#121	—	53	1	no	—
1034	#121	—	53	1	no	—
1035	#121	—	106	1	no	—
1036	#121	—	106	1	no	—
1037	#121	—	106	1	no	—
1038	#121	—	106	1	no	—
1039	#121	—	106	1	no	—
1040	#121	—	106	1	no	—
1041	#121	—	106	1	no	—
1042	#121	—	106	1	no	—
1043	#121	—	106	1	no	—
1044	#121	—	106	1	no	—
1045	#121	—	106	1	no	—
1046	#121	—	106	1	no	—
1047	#121	—	106	1	no	—
1048	#121	—	106	1	no	—
1049	#121	—	106	1	no	—
1050	#121	—	106	1	no	—
1051	#121	—	106	1	no	—
1052	#121	—	106	1	no	—
1053	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1054	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1055	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1056	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1057	#120	—	2	1	no	—
1058	#120	—	106	2	no	—
1059	#120	—	106	2	no	—
1060	#120	—	106	2	no	—
1061	#120	—	106	2	no	—
1062	#120	—	106	1	no	—
1063	#120	—	106	1	no	—
1064	#120	—	106	1	no	—
1065	#120	—	106	2	no	—
1066	#120	—	106	2	no	—
1067	#120	—	106	2	no	—
1068	#120	—	106	2	no	—
1069	#120	—	106	1	no	—
1070	#120	—	106	1	no	—
1071	#120	—	106	1	no	—
1072	#120	—	106	1	no	—
1073	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1075	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1076	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1077	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1078	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1079	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1080	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1081	#117	—	53	1	no	—
1082	#117	—	53	2	no	—
1083	#117	—	53	2	no	—
1084	#117	—	53	1	no	—
1085	#117	—	53	1	no	—
1086	#117	—	106	1	no	—
1087	#117	—	106	1	no	—
1088	#117	—	106	1	no	—
1089	#117	—	106	1	no	—
1090	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1103	#107	—	53	2	no	—
1104	#107	—	53	2	no	—
1105	#107	—	53	2	no	—
1106	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1107	#106	—	53	2	no	—
1108	#106	—	53	2	no	—
1109	#106	—	53	2	no	—
1110	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1111	#103	—	53	2	no	—
1112	#103	—	53	2	no	—
1113	#103	—	53	2	no	—
1114	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1115	#102	—	53	2	no	—
1116	#102	—	53	2	no	—
1117	#102	—	53	2	no	—
1118	#102	—	53	2	no	—
1119	#102	—	53	2	no	—
1120	#102	—	53	2	no	—
1121	#102	—	53	2	no	—
1122	#102	—	53	2	no	—
1123	#102	—	53	2	no	—
1124	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1125	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1126	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1127	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1128	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1129	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1130	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1131	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1132	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1133	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1134	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1135	C₂⁴	—	2	1	no	—
1136	C₂⁴	—	53	1	no	—
1137	C₂⁴	—	53	1	no	—
1138	C₂⁴	—	106	1	no	—
1139	C₂⁴	—	106	2	no	—
1140	C₂⁴	—	106	2	no	—
1141	C₂⁴	—	106	1	no	—
1142	C₂⁴	—	424	2	no	—
1143	C₂⁴	—	424	2	no	—
1144	C₂⁴	—	212	4	no	—
1145	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	#41	—	2	2	no	—
1147	#41	—	2	2	no	—
1148	#41	—	106	2	no	—
1149	#41	—	106	2	no	—
1150	#41	—	212	2	no	—
1151	#41	—	212	2	no	—
1152	#41	—	212	2	no	—
1153	#41	—	212	2	no	—
1154	#41	—	212	1	no	—
1155	#41	—	212	1	no	—
1156	#41	—	212	1	no	—
1157	#41	—	212	1	no	—
1158	#41	—	212	1	no	—
1159	#41	—	212	1	no	—
1160	#41	—	212	1	no	—
1161	#41	—	212	1	no	—
1162	#41	—	212	4	no	—
1163	#41	—	212	1	no	—
1164	#41	—	212	1	no	—
1165	#41	—	212	4	no	—
1166	#41	—	212	1	no	—
1167	#41	—	212	1	no	—
1168	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1169	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1170	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1171	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1172	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1173	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1174	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1175	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1176	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1177	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1187	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1188	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1189	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1190	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1191	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1192	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1193	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1194	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1195	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1196	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1197	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1198	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1199	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1200	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1201	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1202	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1203	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1204	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1205	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1207	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1210	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1211	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1214	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1219	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1220	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1221	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1222	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1223	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1224	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1225	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1226	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1227	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1228	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1229	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1230	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1231	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1232	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1233	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1234	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1235	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1236	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1237	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1238	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1239	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1244	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1245	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1247	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1248	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1249	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1250	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1254	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1264	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1266	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1267	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1269	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1270	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1271	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1272	SD₁₆	—	4	2	no	—
1273	SD₁₆	—	212	2	no	—
1274	SD₁₆	—	212	2	no	—
1275	SD₁₆	—	212	2	no	—
1276	D₈	—	4	2	no	—
1277	D₈	—	212	2	no	—
1278	D₈	—	212	2	no	—
1279	D₈	—	212	2	no	—
1280	M₁₆	—	2	2	no	—
1281	M₁₆	—	2	2	no	—
1282	M₁₆	—	4	2	no	—
1283	M₁₆	—	106	2	no	—
1284	M₁₆	—	106	2	no	—
1285	M₁₆	—	212	2	no	—
1286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1287	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1288	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1289	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1290	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1291	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1292	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1293	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1294	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1295	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1296	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1297	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1298	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1299	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1300	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1301	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1302	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1303	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1304	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1305	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1306	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1307	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1309	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1310	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1312	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1315	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1316	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1317	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1318	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1319	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1320	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1321	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1322	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1324	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1326	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1327	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1328	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1329	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1330	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1333	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1335	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1336	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1337	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1338	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1339	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1340	C₄²	—	2	1	no	—
1341	C₄²	—	106	2	no	—
1342	C₄²	—	106	2	no	—
1343	C₄²	—	106	1	no	—
1344	C₄²	—	106	1	no	—
1345	C₄²	—	106	1	no	—
1346	C₂³	—	2	2	no	—
1347	C₂³	—	2	1	no	—
1348	C₂³	—	2	2	no	—
1349	C₂³	—	4	1	no	—
1350	C₂³	—	4	1	no	—
1351	C₂³	—	4	2	no	—
1352	C₂³	—	4	2	no	—
1353	C₂³	—	4	2	no	—
1354	C₂³	—	53	1	no	—
1355	C₂³	—	53	1	no	—
1356	C₂³	—	53	1	no	—
1357	C₂³	—	53	1	no	—
1358	C₂³	—	106	2	no	—
1359	C₂³	—	106	2	no	—
1360	C₂³	—	106	1	no	—
1361	C₂³	—	106	2	no	—
1362	C₂³	—	424	1	no	—
1363	C₂³	—	424	1	no	—
1364	C₂³	—	424	2	no	—
1365	C₂³	—	424	2	no	—
1366	C₂³	—	424	2	no	—
1367	C₂³	—	424	2	no	—
1368	C₂³	—	424	16	no	—
1369	C₂³	—	212	1	no	—
1370	C₂³	—	212	1	no	—
1371	C₂³	—	212	1	no	—
1372	C₂³	—	212	1	no	—
1373	C₂³	—	212	2	no	—
1374	C₂³	—	212	2	no	—
1375	C₂³	—	212	2	no	—
1376	C₂³	—	212	4	no	—
1377	C₂³	—	212	4	no	—
1378	C₂³	—	212	2	no	—
1379	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1380	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1381	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1382	Q₈	—	2	1	no	—
1383	Q₈	—	2	1	no	—
1384	Q₈	—	106	1	no	—
1385	Q₈	—	106	1	no	—
1386	Q₈	—	212	1	no	—
1387	Q₈	—	212	1	no	—
1388	Q₈	—	212	1	no	—
1389	Q₈	—	212	1	no	—
1390	Q₈	—	212	2	no	—
1391	D₄	—	2	1	no	—
1392	D₄	—	2	2	no	—
1393	D₄	—	2	1	no	—
1394	D₄	—	2	2	no	—
1395	D₄	—	4	2	no	—
1396	D₄	—	4	2	no	—
1397	D₄	—	8	1	no	—
1398	D₄	—	8	1	no	—
1399	D₄	—	8	2	no	—
1400	D₄	—	8	2	no	—
1401	D₄	—	106	1	no	—
1402	D₄	—	106	2	no	—
1403	D₄	—	106	1	no	—
1404	D₄	—	106	2	no	—
1405	D₄	—	424	1	no	—
1406	D₄	—	424	1	no	—
1407	D₄	—	424	2	no	—
1408	D₄	—	424	2	no	—
1409	D₄	—	424	1	no	—
1410	D₄	—	424	1	no	—
1411	D₄	—	424	2	no	—
1412	D₄	—	424	2	no	—
1413	D₄	—	424	1	no	—
1414	D₄	—	424	1	no	—
1415	D₄	—	424	2	no	—
1416	D₄	—	424	2	no	—
1417	D₄	—	212	1	no	—
1418	D₄	—	212	1	no	—
1419	D₄	—	212	1	no	—
1420	D₄	—	212	1	no	—
1421	D₄	—	212	2	no	—
1422	D₄	—	212	1	no	—
1423	D₄	—	212	1	no	—
1424	D₄	—	212	1	no	—
1425	D₄	—	212	1	no	—
1426	D₄	—	212	1	no	—
1427	D₄	—	212	1	no	—
1428	D₄	—	212	1	no	—
1429	D₄	—	212	1	no	—
1430	D₄	—	212	4	no	—
1431	D₄	—	212	4	no	—
1432	D₄	—	212	2	no	—
1433	D₄	—	212	2	no	—
1434	D₄	—	212	2	no	—
1435	D₄	—	212	2	no	—
1436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1449	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1450	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1451	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1452	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1453	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1454	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1455	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1456	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1457	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1458	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1459	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1460	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1461	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1462	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1463	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1464	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1465	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1466	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1467	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1468	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1469	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1470	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1471	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1472	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1473	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1474	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1475	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1476	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1477	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1481	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1482	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1483	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1484	C₈	—	2	2	no	—
1485	C₈	—	2	2	no	—
1486	C₈	—	106	2	no	—
1487	C₈	—	106	2	no	—
1488	C₂²	—	2	1	no	—
1489	C₂²	—	2	1	no	—
1490	C₂²	—	2	1	no	—
1491	C₂²	—	2	1	no	—
1492	C₂²	—	2	1	no	—
1493	C₂²	—	2	1	no	—
1494	C₂²	—	2	1	no	—
1495	C₂²	—	2	1	no	—
1496	C₂²	—	4	1	no	—
1497	C₂²	—	4	2	no	—
1498	C₂²	—	4	2	no	—
1499	C₂²	—	4	1	no	—
1500	C₂²	—	4	1	no	—
1501	C₂²	—	4	2	no	—
1502	C₂²	—	8	2	no	—
1503	C₂²	—	8	4	no	—
1504	C₂²	—	106	1	no	—
1505	C₂²	—	106	1	no	—
1506	C₂²	—	106	1	no	—
1507	C₂²	—	106	1	no	—
1508	C₂²	—	106	1	no	—
1509	C₂²	—	106	1	no	—
1510	C₂²	—	106	1	no	—
1511	C₂²	—	106	1	no	—
1512	C₂²	—	106	1	no	—
1513	C₂²	—	106	1	no	—
1514	C₂²	—	106	1	no	—
1515	C₂²	—	106	1	no	—
1516	C₂²	—	424	4	no	—
1517	C₂²	—	424	2	no	—
1518	C₂²	—	424	8	no	—
1519	C₂²	—	424	8	no	—
1520	C₂²	—	424	4	no	—
1521	C₂²	—	212	4	no	—
1522	C₂²	—	212	1	no	—
1523	C₂²	—	212	2	no	—
1524	C₂²	—	212	2	no	—
1525	C₂²	—	212	1	no	—
1526	C₂²	—	212	2	no	—
1527	C₂²	—	212	1	no	—
1528	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
1529	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1530	C₄	—	2	1	no	—
1531	C₄	—	2	1	no	—
1532	C₄	—	4	1	no	—
1533	C₄	—	4	2	no	—
1534	C₄	—	4	1	no	—
1535	C₄	—	4	1	no	—
1536	C₄	—	106	1	no	—
1537	C₄	—	106	1	no	—
1538	C₄	—	106	1	no	—
1539	C₄	—	106	1	no	—
1540	C₄	—	212	1	no	—
1541	C₄	—	212	1	no	—
1542	C₄	—	212	1	no	—
1543	C₄	—	212	2	no	—
1544	C₄	#16811181	1	2	yes	—
1545	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1546	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1547	C₂	—	2	2	no	—
1548	C₂	—	4	1	no	—
1549	C₂	—	4	1	no	—
1550	C₂	—	8	2	no	—
1551	C₂	—	8	1	no	—
1552	C₂	—	424	2	no	—
1553	C₂	—	424	1	no	—
1554	C₂	—	212	1	no	—
1555	C₂	—	212	1	no	—
1556	C₂	—	212	1	no	—
1557	C₂	—	212	1	no	—
1558	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
1559	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1560	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3055	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288045	C₂	semidirect
2. C₂×#16811189	C₂	semidirect
3. #20285583	C₂	semidirect
4. #20285581	C₂	semidirect
5. #20285577	C₂	semidirect
6. #20285575	C₂	semidirect
7. #20285570	C₂	semidirect
8. #20285568	C₂	semidirect
9. #20285562	C₂	semidirect
10. #20285560	C₂	semidirect
11. #20284657	C₂	semidirect
12. #20284653	C₂	semidirect
13. #20284649	C₂	semidirect
14. #20284645	C₂	semidirect
15. #20284336	C₂	semidirect
16. #20284334	C₂	semidirect
17. #20284330	C₂	semidirect
18. #20283968	C₂	semidirect
19. #20283963	C₂	semidirect
20. #20283944	C₂	semidirect
21. #20283940	C₂	semidirect
22. #20283159	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3055	C₂	semidirect
25. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
31. #16811203	C₂²	semidirect
32. #16811203	C₂²	semidirect
33. #16811202	C₂²	semidirect
34. #16811202	C₂²	semidirect
35. #16811196	C₂²	semidirect
36. #16811196	C₂²	semidirect
44. #16811189	C₂²	semidirect
45. #16811189	C₂²	semidirect
46. #16811189	C₂²	semidirect
47. #16811189	C₂²	semidirect
56. #16811134	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
66. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810967	C₂²	semidirect
68. #16810966	C₂²	semidirect
69. #16810963	C₂²	semidirect
70. #16810962	C₂²	semidirect
71. #16810950	C₂²	semidirect
72. #16810950	C₂²	semidirect
73. #16810949	C₂²	semidirect
74. #16810949	C₂²	semidirect
75. #16810946	C₂²	semidirect
76. #16810946	C₂²	semidirect
77. #16810945	C₂²	semidirect
78. #16810945	C₂²	semidirect
79. #16810943	C₂²	semidirect
80. #16810940	C₂²	semidirect
81. #16810938	C₂²	semidirect
82. #16810935	C₂²	semidirect
83. #16810876	C₂²	semidirect
84. #16810874	C₂²	semidirect
85. #16810874	C₂²	semidirect
86. #16810871	C₂²	semidirect
87. #16810869	C₂²	semidirect
88. #16810867	C₂²	semidirect
89. #16810859	C₂²	semidirect
90. #16810857	C₂²	semidirect
91. #16810857	C₂²	semidirect
92. #16810854	C₂²	semidirect
93. #16810852	C₂²	semidirect
94. #16810850	C₂²	semidirect
95. #16810775	C₂²	semidirect
96. #16810775	C₂²	semidirect
97. #16810772	C₂²	semidirect
98. #16810772	C₂²	semidirect
99. #16810771	C₂²	semidirect
100. #16810769	C₂²	semidirect
101. #16810767	C₂²	semidirect
102. #16810765	C₂²	semidirect
103. #16810763	C₂²	semidirect
104. #16810760	C₂²	semidirect
105. #16810758	C₂²	semidirect
106. #16810758	C₂²	semidirect
107. #16810758	C₂²	semidirect
108. #16810755	C₂²	semidirect
109. #16810755	C₂²	semidirect
110. #16810755	C₂²	semidirect
111. #16810666	C₂²	semidirect
112. #16810665	C₂²	semidirect
113. #16810663	C₂²	semidirect
114. #16810629	C₂²	semidirect
115. #16810628	C₂²	semidirect
116. #16810627	C₂²	semidirect
117. #16810625	C₂²	semidirect
118. #16810624	C₂²	semidirect
119. #16810622	C₂²	semidirect
120. #16810591	C₂²	semidirect
121. #16810591	C₂²	semidirect
122. #16810589	C₂²	semidirect
123. #16810589	C₂²	semidirect
124. #16810586	C₂²	semidirect
125. #16810586	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. #16810586	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
131. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
140. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
154. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
158. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
174. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
190. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
191. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
217. #13133196	C₂³	semidirect
218. #13133196	C₂³	semidirect
237. #13133191	C₂³	semidirect
238. #13133191	C₂³	semidirect
281. #13133175	C₂³	semidirect
282. #13133175	C₂³	semidirect
286. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
287. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
295. #13133151	C₂³	semidirect
296. #13133150	C₂³	semidirect
297. #13133150	C₂³	semidirect
298. #13133149	C₂³	semidirect
299. #13133148	C₂³	semidirect
300. #13133148	C₂³	semidirect
301. #13133142	C₂³	semidirect
302. #13133141	C₂³	semidirect
303. #13133140	C₂³	semidirect
306. #13133139	C₂³	semidirect
309. #13133138	C₂³	semidirect
312. #13133137	C₂³	semidirect
317. #13133129	C₂³	semidirect
318. #13133129	C₂³	semidirect
319. #13133129	C₂³	semidirect
320. #13133129	C₂³	semidirect
331. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
332. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
334. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
335. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
340. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
348. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
349. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
350. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
353. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
784. #3055	D₅₃	semidirect
812. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
842. #525	C₂×D₅₃	semidirect
846. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
870. #469	C₂×D₅₃	semidirect
874. #468	C₂×D₅₃	semidirect
878. #466	C₂×D₅₃	semidirect
882. #465	C₂×D₅₃	semidirect
902. #428	C₂×D₅₃	semidirect
906. #418	C₂×D₅₃	semidirect
910. #417	C₂×D₅₃	semidirect
919. C₅₃	#60753	semidirect
982. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
984. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1019. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1020. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1055. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1056. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1106. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1110. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1114. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1126. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288045	2
C₂×#16811189	2
#20285583	2
#20285581	2
#20285577	2
#20285575	2
#20285570	2
#20285568	2
#20285562	2
#20285560	2
#20284657	2
#20284653	2
#20284649	2
#20284645	2
#20284336	2
#20284334	2
#20284330	2
#20283968	2
#20283963	2
#20283944	2
#20283940	2
#20283159	2
C₅₃×#3055	2
#60753	53