Subgroups — #28254875

Order 13568.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20285563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811195	—	2	1	no	—
24	#16811190	—	2	2	no	—
25	#16811190	—	2	2	no	—
26	#16811190	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811190	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811188	—	2	1	no	—
30	#16811184	—	2	1	no	—
31	#16811183	—	2	1	no	—
32	#16811170	—	2	2	no	—
33	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133204	—	2	1	no	—
35	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811132	—	2	2	no	—
38	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133186	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133186	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810946	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810945	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810944	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810940	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810935	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810873	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810868	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810856	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810774	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₅₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
85	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
86	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
92	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13133243	—	4	4	no	—
107	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
111	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#13133216	—	2	2	no	—
114	#13133213	—	2	2	no	—
115	#13133213	—	2	4	no	—
116	#13133213	—	2	4	no	—
117	#13133204	—	2	4	no	—
118	#13133204	—	2	4	no	—
119	#13133203	—	2	2	no	—
120	#13133203	—	2	2	no	—
121	#13133202	—	2	2	no	—
122	#13133201	—	2	1	no	—
123	#13133200	—	2	1	no	—
124	#13133199	—	2	2	no	—
125	#13133198	—	2	1	no	—
126	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133195	—	2	2	no	—
129	#13133194	—	2	2	no	—
130	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#13133192	—	2	2	no	—
132	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133190	—	2	2	no	—
135	#13133190	—	2	2	no	—
136	#13133190	—	2	2	no	—
137	#13133189	—	2	2	no	—
138	#13133188	—	2	2	no	—
139	#13133188	—	2	2	no	—
140	#13133188	—	2	2	no	—
141	#13133188	—	2	2	no	—
142	#13133188	—	2	2	no	—
143	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#13133187	—	2	1	no	—
149	#13133187	—	2	2	no	—
150	#13133186	—	2	1	no	—
151	#13133186	—	2	4	no	—
152	#13133186	—	2	4	no	—
153	#13133186	—	2	4	no	—
154	#13133186	—	2	4	no	—
155	#13133185	—	2	1	no	—
156	#13133185	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
160	#13133176	—	2	2	no	—
161	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#13133174	—	2	1	no	—
165	#13133173	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
174	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂⁴×C₅₃	—	8	4	no	—
212	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#11719949	—	4	2	no	—
258	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
259	#11719947	—	4	2	no	—
260	#11719947	—	4	4	no	—
261	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
262	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
263	#11719945	—	2	4	no	—
264	#11719945	—	4	4	no	—
265	#11719945	—	4	4	no	—
266	#11719945	—	4	2	no	—
267	#11719945	—	4	2	no	—
268	#11719945	—	4	2	no	—
269	#11719945	—	4	2	no	—
270	#11719945	—	4	4	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
274	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
296	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
297	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	#11719923	—	4	4	no	—
314	#11719922	—	4	4	no	—
315	#11719921	—	2	2	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	#11719919	—	2	2	no	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	#11719917	—	2	4	no	—
331	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
332	#11719912	—	4	4	no	—
333	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
362	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	D₂₁₂	—	2	2	no	—
400	D₂₁₂	—	4	2	no	—
401	D₂₁₂	—	4	2	no	—
402	D₂₁₂	—	4	2	no	—
403	D₂₁₂	—	8	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
415	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
416	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
417	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
418	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
419	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
420	#88322	—	2	4	no	—
421	#60753	—	53	1	no	maximal, Sylow
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
434	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
452	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	4	no	—
458	Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	#3449	—	53	1	no	—
460	C₂×#535	—	53	1	no	—
461	#3200	—	53	4	no	—
462	#3199	—	53	4	no	—
463	#3198	—	53	4	no	—
464	#3198	—	53	4	no	—
465	#3094	—	53	2	no	—
466	#3093	—	53	1	no	—
467	#3093	—	53	1	no	—
468	#3055	—	53	2	no	—
469	#3055	—	53	2	no	—
470	#3006	—	53	2	no	—
471	#3003	—	53	1	no	—
472	#3003	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2879	—	53	1	no	—
474	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
478	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
480	D₅₃	—	4	1	no	—
481	D₅₃	—	4	2	no	—
482	D₅₃	—	4	1	no	—
483	D₅₃	—	8	1	no	—
484	C₂²×#41	—	53	1	no	—
485	C₂²×#41	—	53	1	no	—
486	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
489	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
490	#537	—	53	2	no	—
491	#537	—	53	2	no	—
492	#536	—	53	2	no	—
493	#536	—	106	1	no	—
494	#535	—	53	4	no	—
495	#535	—	53	4	no	—
496	#535	—	53	2	no	—
497	#535	—	106	1	no	—
498	#535	—	106	2	no	—
499	#535	—	106	2	no	—
500	#534	—	106	1	no	—
501	#534	—	106	1	no	—
502	#532	—	106	2	no	—
503	C₂×#127	—	106	1	no	—
504	C₂×#124	—	106	1	no	—
505	#525	—	53	1	no	—
506	#525	—	53	1	no	—
507	#525	—	53	1	no	—
508	#525	—	106	2	no	—
509	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#121	—	53	2	no	—
511	C₂×#121	—	53	2	no	—
512	C₂×#120	—	106	1	no	—
513	C₂×#120	—	106	1	no	—
514	C₂×#117	—	53	1	no	—
515	C₂×#117	—	53	1	no	—
516	#485	—	53	4	no	—
517	#485	—	53	4	no	—
518	#482	—	53	4	no	—
519	#482	—	53	4	no	—
520	#482	—	53	4	no	—
521	#482	—	53	4	no	—
522	#481	—	53	4	no	—
523	#480	—	53	4	no	—
524	#469	—	53	4	no	—
525	#469	—	53	4	no	—
526	#468	—	53	4	no	—
527	#468	—	53	4	no	—
528	#466	—	53	4	no	—
529	#466	—	53	4	no	—
530	#465	—	53	4	no	—
531	#465	—	53	4	no	—
532	#450	—	53	4	no	—
533	#450	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
534	#449	—	53	4	no	—
535	#449	—	53	4	no	—
536	#448	—	53	4	no	—
537	#447	—	53	4	no	—
538	#447	—	53	4	no	—
539	#447	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
540	#428	—	53	2	no	—
541	#428	—	53	2	no	—
542	#418	—	53	2	no	—
543	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
544	#417	—	53	2	no	—
545	#417	—	53	2	no	—
546	#408	—	53	4	no	—
547	#408	—	53	4	no	—
548	#407	—	53	1	no	—
549	#407	—	53	2	no	—
550	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₅₃	#60753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂⁵	—	2	1	no	—
553	C₂×#41	—	53	2	no	—
554	C₂×#41	—	53	2	no	—
555	C₂×#41	—	53	2	no	—
556	C₂×#41	—	53	2	no	—
557	C₂×#41	—	53	1	no	—
558	C₂×#41	—	53	1	no	—
559	C₂×#41	—	53	1	no	—
560	C₂×#41	—	106	1	no	—
561	C₂×#41	—	106	1	no	—
562	C₂×#41	—	212	4	no	—
563	C₂×#41	—	212	4	no	—
564	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
587	C₂×D₈	—	53	4	no	—
588	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
589	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
591	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
592	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
595	#127	—	106	4	no	—
596	#127	—	106	4	no	—
597	#127	—	106	2	no	—
598	#124	—	106	2	no	—
599	#124	—	106	2	no	—
600	#124	—	106	4	no	—
601	#124	—	106	4	no	—
602	#123	—	2	1	no	—
603	#123	—	106	1	no	—
604	#123	—	106	2	no	—
605	#123	—	106	2	no	—
606	#123	—	106	1	no	—
607	#123	—	106	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	#121	—	53	4	no	—
615	#121	—	53	4	no	—
616	#121	—	53	4	no	—
617	#121	—	53	4	no	—
618	#121	—	53	2	no	—
619	#121	—	53	2	no	—
620	#121	—	53	2	no	—
621	#121	—	106	2	no	—
622	#121	—	106	2	no	—
623	#121	—	106	2	no	—
624	#121	—	106	2	no	—
625	#121	—	106	2	no	—
626	#121	—	106	2	no	—
627	#121	—	106	2	no	—
628	#121	—	106	2	no	—
629	#121	—	106	2	no	—
630	#121	—	106	2	no	—
631	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	#120	—	2	1	no	—
633	#120	—	106	2	no	—
634	#120	—	106	1	no	—
635	#120	—	106	2	no	—
636	#120	—	106	1	no	—
637	#120	—	106	4	no	—
638	#120	—	106	4	no	—
639	#120	—	106	4	no	—
640	#120	—	106	4	no	—
641	#120	—	106	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	106	2	no	—
644	C₄×D₄	—	106	2	no	—
645	C₄×D₄	—	106	2	no	—
646	#117	—	53	1	no	—
647	#117	—	53	4	no	—
648	#117	—	53	2	no	—
649	#117	—	106	1	no	—
650	#117	—	106	1	no	—
651	#117	—	106	2	no	—
652	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
661	#107	—	53	4	no	—
662	#107	—	53	4	no	—
663	#106	—	53	4	no	—
664	#106	—	53	4	no	—
665	#103	—	53	4	no	—
666	#103	—	53	4	no	—
667	#102	—	53	4	no	—
668	#102	—	53	4	no	—
669	#102	—	53	4	no	—
670	#102	—	53	4	no	—
671	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
672	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
673	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	4	no	—
679	C₂⁴	—	4	4	no	—
680	C₂⁴	—	8	4	no	—
681	C₂⁴	—	53	1	no	—
682	C₂⁴	—	53	1	no	—
683	C₂⁴	—	106	1	no	—
684	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	106	4	no	—
687	#41	—	212	4	no	—
688	#41	—	212	4	no	—
689	#41	—	212	2	no	—
690	#41	—	212	2	no	—
691	#41	—	212	2	no	—
692	#41	—	212	2	no	—
693	#41	—	212	4	no	—
694	#41	—	212	2	no	—
695	#41	—	212	4	no	—
696	#41	—	212	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂×D₄	—	53	2	no	—
717	C₂×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂×D₄	—	53	2	no	—
719	C₂×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂×D₄	—	53	1	no	—
721	C₂×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂×D₄	—	106	1	no	—
723	C₂×D₄	—	106	1	no	—
724	C₂×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂×D₄	—	106	4	no	—
726	C₂×D₄	—	106	4	no	—
727	C₂×D₄	—	106	4	no	—
728	C₂×D₄	—	106	4	no	—
729	C₂×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂×D₄	—	424	4	no	—
733	C₂×D₄	—	424	4	no	—
734	C₂×D₄	—	212	2	no	—
735	C₂×D₄	—	212	2	no	—
736	C₂×D₄	—	212	2	no	—
737	C₂×D₄	—	212	2	no	—
738	C₂×D₄	—	212	4	no	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
760	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	SD₁₆	—	4	4	no	—
765	SD₁₆	—	212	4	no	—
766	D₈	—	4	4	no	—
767	D₈	—	212	4	no	—
768	M₁₆	—	2	4	no	—
769	M₁₆	—	106	4	no	—
770	M₁₆	—	212	4	no	—
771	C₂×C₈	—	53	4	no	—
772	C₂×C₈	—	212	4	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	106	2	no	—
801	C₄²	—	106	1	no	—
802	C₄²	—	106	4	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	8	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	8	4	no	—
812	C₂³	—	8	4	no	—
813	C₂³	—	8	16	no	—
814	C₂³	—	53	1	no	—
815	C₂³	—	53	2	no	—
816	C₂³	—	53	1	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	1	no	—
820	C₂³	—	424	2	no	—
821	C₂³	—	212	2	no	—
822	C₂³	—	212	2	no	—
823	C₂³	—	212	2	no	—
824	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	106	2	no	—
828	Q₈	—	212	2	no	—
829	Q₈	—	212	2	no	—
830	Q₈	—	212	2	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	4	8	no	—
835	D₄	—	4	2	no	—
836	D₄	—	4	4	no	—
837	D₄	—	8	2	no	—
838	D₄	—	106	2	no	—
839	D₄	—	424	2	no	—
840	D₄	—	424	2	no	—
841	D₄	—	424	2	no	—
842	D₄	—	424	4	no	—
843	D₄	—	424	4	no	—
844	D₄	—	424	4	no	—
845	D₄	—	424	4	no	—
846	D₄	—	212	2	no	—
847	D₄	—	212	2	no	—
848	D₄	—	212	2	no	—
849	D₄	—	212	2	no	—
850	D₄	—	212	2	no	—
851	D₄	—	212	2	no	—
852	D₄	—	212	2	no	—
853	D₄	—	212	2	no	—
854	D₄	—	212	2	no	—
855	D₄	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄	—	424	2	no	—
879	C₂×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂×C₄	—	212	4	no	—
883	C₂×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	2	4	no	—
889	C₈	—	106	4	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	4	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	8	8	no	—
901	C₂²	—	8	16	no	—
902	C₂²	—	106	1	no	—
903	C₂²	—	106	1	no	—
904	C₂²	—	106	2	no	—
905	C₂²	—	106	2	no	—
906	C₂²	—	106	2	no	—
907	C₂²	—	106	2	no	—
908	C₂²	—	106	2	no	—
909	C₂²	—	424	2	no	—
910	C₂²	—	424	2	no	—
911	C₂²	—	424	4	no	—
912	C₂²	—	212	1	no	—
913	C₂²	—	212	2	no	—
914	C₂²	#16811183	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	106	1	no	—
920	C₄	—	106	1	no	—
921	C₄	—	106	2	no	—
922	C₄	—	212	1	no	—
923	C₄	—	212	2	no	—
924	C₄	—	212	4	no	—
925	C₄	#16811183	1	2	yes	—
926	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	8	4	no	—
930	C₂	—	8	1	no	—
931	C₂	—	424	1	no	—
932	C₂	—	212	1	no	—
933	C₂	—	212	1	no	—
934	C₂	—	212	2	no	—
935	C₂	C₂×#16811183	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#20289491	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3003	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288045	C₂	semidirect
2. C₂×#16811190	C₂	semidirect
3. #20285584	C₂	semidirect
4. #20285578	C₂	semidirect
5. #20285571	C₂	semidirect
6. #20285563	C₂	semidirect
7. #20284653	C₂	semidirect
8. #20284648	C₂	semidirect
9. #20284644	C₂	semidirect
10. #20284332	C₂	semidirect
11. #20284328	C₂	semidirect
12. #20283963	C₂	semidirect
13. #20283942	C₂	semidirect
14. #20283158	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3003	C₂	semidirect
17. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
20. #16811203	C₂²	semidirect
21. #16811202	C₂²	semidirect
22. #16811196	C₂²	semidirect
27. #16811190	C₂²	semidirect
28. #16811189	C₂²	semidirect
35. #16811135	C₂²	semidirect
38. #16811130	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
44. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810965	C₂²	semidirect
46. #16810961	C₂²	semidirect
47. #16810948	C₂²	semidirect
48. #16810946	C₂²	semidirect
49. #16810945	C₂²	semidirect
50. #16810944	C₂²	semidirect
51. #16810940	C₂²	semidirect
52. #16810935	C₂²	semidirect
53. #16810875	C₂²	semidirect
54. #16810873	C₂²	semidirect
55. #16810868	C₂²	semidirect
56. #16810866	C₂²	semidirect
57. #16810858	C₂²	semidirect
58. #16810856	C₂²	semidirect
59. #16810851	C₂²	semidirect
60. #16810849	C₂²	semidirect
61. #16810774	C₂²	semidirect
62. #16810767	C₂²	semidirect
63. #16810765	C₂²	semidirect
64. #16810760	C₂²	semidirect
65. #16810757	C₂²	semidirect
66. #16810755	C₂²	semidirect
67. #16810666	C₂²	semidirect
68. #16810665	C₂²	semidirect
69. #16810628	C₂²	semidirect
70. #16810625	C₂²	semidirect
71. #16810624	C₂²	semidirect
72. #16810588	C₂²	semidirect
73. #16810588	C₂²	semidirect
74. #16810587	C₂²	semidirect
75. #16810586	C₂²	semidirect
76. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
83. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
92. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
95. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
102. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
110. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
112. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
126. #13133197	C₂³	semidirect
130. #13133193	C₂³	semidirect
132. #13133192	C₂³	semidirect
147. #13133188	C₂³	semidirect
163. #13133175	C₂³	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
174. #13133151	C₂³	semidirect
175. #13133150	C₂³	semidirect
176. #13133149	C₂³	semidirect
177. #13133148	C₂³	semidirect
178. #13133142	C₂³	semidirect
179. #13133141	C₂³	semidirect
180. #13133139	C₂³	semidirect
183. #13133138	C₂³	semidirect
185. #13133129	C₂³	semidirect
186. #13133129	C₂³	semidirect
472. #3003	D₅₃	semidirect
486. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
533. #450	C₂×D₅₃	semidirect
539. #447	C₂×D₅₃	semidirect
543. #418	C₂×D₅₃	semidirect
550. #407	C₂×D₅₃	semidirect
551. C₅₃	#60753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288045	2
C₂×#16811190	2
#20285584	2
#20285578	2
#20285571	2
#20285563	2
#20284653	2
#20284648	2
#20284644	2
#20284332	2
#20284328	2
#20283963	2
#20283942	2
#20283158	2
C₅₃×#3003	2
#60753	53