Subgroups — #28254879

Order 13568.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811198	—	2	1	no	—
30	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811191	—	2	1	no	—
34	#16811191	—	2	1	no	—
35	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811188	—	2	1	no	—
39	#16811188	—	2	1	no	—
40	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811186	—	2	1	no	—
43	#16811184	—	2	1	no	—
44	#16811184	—	2	1	no	—
45	#16811174	—	2	1	no	—
46	#16811172	—	2	1	no	—
47	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
48	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811131	—	2	1	no	—
52	#16811131	—	2	1	no	—
53	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
56	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
57	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
126	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
128	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
138	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133244	—	4	4	no	—
160	#13133244	—	4	4	no	—
161	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
172	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#13133215	—	2	1	no	—
176	#13133214	—	2	1	no	—
177	#13133214	—	2	1	no	—
178	#13133213	—	2	1	no	—
179	#13133213	—	2	1	no	—
180	#13133213	—	2	2	no	—
181	#13133213	—	2	2	no	—
182	#13133213	—	2	1	no	—
183	#13133206	—	2	1	no	—
184	#13133206	—	2	1	no	—
185	#13133206	—	2	1	no	—
186	#13133205	—	2	1	no	—
187	#13133205	—	2	1	no	—
188	#13133204	—	2	1	no	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133200	—	2	1	no	—
194	#13133200	—	2	1	no	—
195	#13133195	—	2	2	no	—
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#13133192	—	2	2	no	—
200	#13133192	—	2	2	no	—
201	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133190	—	2	2	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133190	—	2	2	no	—
214	#13133190	—	2	2	no	—
215	#13133189	—	2	2	no	—
216	#13133189	—	2	2	no	—
217	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133187	—	2	2	no	—
220	#13133187	—	2	2	no	—
221	#13133187	—	2	1	no	—
222	#13133187	—	2	1	no	—
223	#13133187	—	2	1	no	—
224	#13133187	—	2	1	no	—
225	#13133187	—	2	2	no	—
226	#13133187	—	2	2	no	—
227	#13133186	—	2	1	no	—
228	#13133186	—	2	1	no	—
229	#13133185	—	2	1	no	—
230	#13133185	—	2	1	no	—
231	#13133185	—	2	1	no	—
232	#13133185	—	2	1	no	—
233	#13133185	—	2	2	no	—
234	#13133185	—	2	2	no	—
235	#13133179	—	2	2	no	—
236	#13133179	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133174	—	2	1	no	—
244	#13133174	—	2	1	no	—
245	#13133173	—	2	1	no	—
246	#13133173	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
288	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
289	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
315	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
319	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#11719949	—	2	4	no	—
357	#11719949	—	2	4	no	—
358	#11719949	—	4	2	no	—
359	#11719949	—	4	2	no	—
360	#11719949	—	4	2	no	—
361	#11719949	—	4	4	no	—
362	#11719949	—	4	4	no	—
363	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
364	#11719947	—	4	2	no	—
365	#11719947	—	4	2	no	—
366	#11719947	—	4	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
375	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
376	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
377	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
378	#11719945	—	4	1	no	—
379	#11719945	—	4	1	no	—
380	#11719945	—	4	1	no	—
381	#11719945	—	4	1	no	—
382	#11719945	—	4	1	no	—
383	#11719945	—	4	1	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
397	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
427	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
428	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	#11719924	—	4	2	no	—
449	#11719924	—	4	2	no	—
450	#11719922	—	4	2	no	—
451	#11719922	—	4	2	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	—	2	2	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	—	2	2	no	—
461	#11719921	—	2	2	no	—
462	#11719921	—	2	2	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	#11719917	—	4	1	no	—
475	C₂×#88322	—	4	1	no	—
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
478	D₄₂₄	—	4	2	no	—
479	D₄₂₄	—	4	2	no	—
480	#11719912	—	2	4	no	—
481	#11719912	—	2	4	no	—
482	#11719912	—	4	2	no	—
483	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
509	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
515	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
516	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
517	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
520	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
521	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
524	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	D₂₁₂	—	2	2	no	—
563	D₂₁₂	—	2	2	no	—
564	D₂₁₂	—	2	2	no	—
565	D₂₁₂	—	2	2	no	—
566	D₂₁₂	—	4	1	no	—
567	D₂₁₂	—	4	1	no	—
568	D₂₁₂	—	4	1	no	—
569	D₂₁₂	—	4	2	no	—
570	D₂₁₂	—	4	2	no	—
571	D₂₁₂	—	4	4	no	—
572	D₂₁₂	—	4	4	no	—
573	D₂₁₂	—	8	2	no	—
574	D₂₁₂	—	8	2	no	—
575	D₂₁₂	—	8	2	no	—
576	D₂₁₂	—	8	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
592	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
593	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
596	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
597	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
598	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
600	#88322	—	2	2	no	—
601	#88322	—	2	2	no	—
602	#60753	—	53	1	no	maximal, Sylow
603	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
613	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
629	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
630	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
631	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
632	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
633	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
634	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
640	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
641	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
643	Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	Dic₅₃	—	2	1	no	—
645	Dic₅₃	—	2	1	no	—
646	Dic₅₃	—	4	2	no	—
647	Dic₅₃	—	4	2	no	—
648	Dic₅₃	#534	1	2	yes	—
649	#3449	—	53	1	no	—
650	C₂×#535	—	53	1	no	—
651	#3200	—	53	2	no	—
652	#3200	—	53	1	no	—
653	#3200	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#3199	—	53	2	no	—
655	#3199	—	53	1	no	—
656	#3199	—	53	1	no	—
657	#3198	—	53	2	no	—
658	#3198	—	53	2	no	—
659	#3198	—	53	2	no	—
660	#3198	—	53	2	no	—
661	#3094	—	53	2	no	—
662	#3093	—	53	2	no	—
663	#3055	—	53	2	no	—
664	#3055	—	53	2	no	—
665	#3006	—	53	2	no	—
666	#3003	—	53	2	no	—
667	#2879	—	53	1	no	—
668	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
669	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
672	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
674	D₅₃	—	2	2	no	—
675	D₅₃	—	4	1	no	—
676	D₅₃	—	4	1	no	—
677	D₅₃	—	4	1	no	—
678	D₅₃	—	8	2	no	—
679	D₅₃	—	8	2	no	—
680	C₂²×#41	—	53	1	no	—
681	C₂²×#41	—	53	1	no	—
682	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
683	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
684	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
685	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
687	#537	—	53	2	no	—
688	#537	—	53	2	no	—
689	#536	—	53	1	no	—
690	#536	—	106	1	no	—
691	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#535	—	53	1	no	—
693	#535	—	53	1	no	—
694	#535	—	53	1	no	—
695	#535	—	53	2	no	—
696	#535	—	53	2	no	—
697	#535	—	53	1	no	—
698	#535	—	53	1	no	—
699	#535	—	106	1	no	—
700	#535	—	106	1	no	—
701	#535	—	106	1	no	—
702	#535	—	106	1	no	—
703	#535	—	106	1	no	—
704	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#534	—	106	1	no	—
706	#534	—	106	1	no	—
707	#532	—	106	1	no	—
708	#532	—	106	1	no	—
709	C₂×#127	—	106	1	no	—
710	C₂×#124	—	106	1	no	—
711	#525	—	53	2	no	—
712	#525	—	53	2	no	—
713	#525	—	106	1	no	—
714	#525	—	106	1	no	—
715	C₂×#121	—	53	2	no	—
716	C₂×#121	—	53	2	no	—
717	C₂×#120	—	106	1	no	—
718	C₂×#120	—	106	1	no	—
719	C₂×#117	—	53	1	no	—
720	C₂×#117	—	53	1	no	—
721	#485	—	53	2	no	—
722	#485	—	53	2	no	—
723	#485	—	53	2	no	—
724	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
725	#482	—	53	2	no	—
726	#482	—	53	2	no	—
727	#482	—	53	2	no	—
728	#482	—	53	2	no	—
729	#482	—	53	2	no	—
730	#482	—	53	2	no	—
731	#482	—	53	2	no	—
732	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
733	#481	—	53	2	no	—
734	#481	—	53	2	no	—
735	#480	—	53	2	no	—
736	#480	—	53	2	no	—
737	#469	—	53	2	no	—
738	#469	—	53	2	no	—
739	#469	—	53	2	no	—
740	#469	—	53	2	no	—
741	#468	—	53	2	no	—
742	#468	—	53	2	no	—
743	#468	—	53	2	no	—
744	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
745	#466	—	53	2	no	—
746	#466	—	53	2	no	—
747	#466	—	53	2	no	—
748	#466	—	53	2	no	—
749	#465	—	53	2	no	—
750	#465	—	53	2	no	—
751	#465	—	53	2	no	—
752	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	#450	—	53	2	no	—
754	#450	—	53	2	no	—
755	#450	—	53	2	no	—
756	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
757	#449	—	53	2	no	—
758	#449	—	53	2	no	—
759	#449	—	53	2	no	—
760	#449	—	53	2	no	—
761	#448	—	53	2	no	—
762	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	#447	—	53	2	no	—
764	#447	—	53	2	no	—
765	#447	—	53	2	no	—
766	#447	—	53	2	no	—
767	#447	—	53	2	no	—
768	#447	—	53	2	no	—
769	#428	—	53	2	no	—
770	#428	—	53	2	no	—
771	#418	—	53	2	no	—
772	#418	—	53	2	no	—
773	#417	—	53	2	no	—
774	#417	—	53	2	no	—
775	#408	—	53	1	no	—
776	#408	—	53	1	no	—
777	#408	—	53	1	no	—
778	#408	—	53	2	no	—
779	#408	—	53	2	no	—
780	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
781	#407	—	53	2	no	—
782	#407	—	53	2	no	—
783	C₅₃	#60753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
784	C₂⁵	—	106	1	no	—
785	C₂×#41	—	53	1	no	—
786	C₂×#41	—	53	1	no	—
787	C₂×#41	—	53	1	no	—
788	C₂×#41	—	53	1	no	—
789	C₂×#41	—	53	1	no	—
790	C₂×#41	—	53	1	no	—
791	C₂×#41	—	53	1	no	—
792	C₂×#41	—	53	2	no	—
793	C₂×#41	—	53	2	no	—
794	C₂×#41	—	106	1	no	—
795	C₂×#41	—	106	1	no	—
796	C₂×#41	—	212	2	no	—
797	C₂×#41	—	212	2	no	—
798	C₂×#41	—	212	2	no	—
799	C₂×#41	—	212	2	no	—
800	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
803	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
807	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
808	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
811	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
812	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
813	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
814	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
817	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
818	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
823	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
824	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
825	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
826	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂×D₈	—	53	2	no	—
830	C₂×D₈	—	53	2	no	—
831	C₂×D₈	—	53	2	no	—
832	C₂×D₈	—	53	2	no	—
833	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
834	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
835	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
836	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
837	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
838	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
839	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
840	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
843	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
845	#127	—	2	1	no	—
846	#127	—	106	1	no	—
847	#127	—	106	1	no	—
848	#127	—	106	2	no	—
849	#127	—	106	2	no	—
850	#127	—	106	1	no	—
851	#127	—	106	1	no	—
852	#127	—	106	1	no	—
853	#124	—	2	1	no	—
854	#124	—	2	1	no	—
855	#124	—	106	1	no	—
856	#124	—	106	1	no	—
857	#124	—	106	2	no	—
858	#124	—	106	2	no	—
859	#124	—	106	1	no	—
860	#124	—	106	1	no	—
861	#124	—	106	1	no	—
862	#124	—	106	1	no	—
863	#123	—	2	1	no	—
864	#123	—	2	1	no	—
865	#123	—	106	2	no	—
866	#123	—	106	2	no	—
867	#123	—	106	1	no	—
868	#123	—	106	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
875	#121	—	53	2	no	—
876	#121	—	53	2	no	—
877	#121	—	53	2	no	—
878	#121	—	53	2	no	—
879	#121	—	53	2	no	—
880	#121	—	53	2	no	—
881	#121	—	53	2	no	—
882	#121	—	53	2	no	—
883	#121	—	53	2	no	—
884	#121	—	53	2	no	—
885	#121	—	106	2	no	—
886	#121	—	106	2	no	—
887	#121	—	106	2	no	—
888	#121	—	106	2	no	—
889	#121	—	106	2	no	—
890	#121	—	106	2	no	—
891	#121	—	106	2	no	—
892	#121	—	106	2	no	—
893	#121	—	106	2	no	—
894	#121	—	106	2	no	—
895	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	#120	—	2	1	no	—
898	#120	—	2	1	no	—
899	#120	—	106	1	no	—
900	#120	—	106	1	no	—
901	#120	—	106	2	no	—
902	#120	—	106	2	no	—
903	#120	—	106	1	no	—
904	#120	—	106	1	no	—
905	#120	—	106	2	no	—
906	#120	—	106	2	no	—
907	#120	—	106	2	no	—
908	#120	—	106	2	no	—
909	#120	—	106	1	no	—
910	#120	—	106	1	no	—
911	#120	—	106	1	no	—
912	#120	—	106	1	no	—
913	#120	—	106	1	no	—
914	#120	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	2	no	—
916	C₄×D₄	—	106	2	no	—
917	C₄×D₄	—	106	2	no	—
918	C₄×D₄	—	106	2	no	—
919	#117	—	53	1	no	—
920	#117	—	53	1	no	—
921	#117	—	53	2	no	—
922	#117	—	53	2	no	—
923	#117	—	106	1	no	—
924	#117	—	106	1	no	—
925	#117	—	106	1	no	—
926	#117	—	106	1	no	—
927	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
937	#107	—	53	2	no	—
938	#107	—	53	2	no	—
939	#107	—	53	2	no	—
940	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
941	#106	—	53	2	no	—
942	#106	—	53	2	no	—
943	#106	—	53	2	no	—
944	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
945	#103	—	53	2	no	—
946	#103	—	53	2	no	—
947	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
948	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
949	#102	—	53	2	no	—
950	#102	—	53	2	no	—
951	#102	—	53	2	no	—
952	#102	—	53	2	no	—
953	#102	—	53	2	no	—
954	#102	—	53	2	no	—
955	#102	—	53	2	no	—
956	#102	—	53	2	no	—
957	#102	—	53	2	no	—
958	#102	—	53	2	no	—
959	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
969	C₂⁴	—	2	1	no	—
970	C₂⁴	—	53	1	no	—
971	C₂⁴	—	53	1	no	—
972	C₂⁴	—	53	1	no	—
973	C₂⁴	—	106	2	no	—
974	C₂⁴	—	106	2	no	—
975	C₂⁴	—	106	1	no	—
976	C₂⁴	—	106	1	no	—
977	C₂⁴	—	424	4	no	—
978	C₂⁴	—	212	4	no	—
979	#41	—	4	1	no	—
980	#41	—	4	1	no	—
981	#41	—	106	4	no	—
982	#41	—	106	4	no	—
983	#41	—	212	1	no	—
984	#41	—	212	1	no	—
985	#41	—	212	1	no	—
986	#41	—	212	1	no	—
987	#41	—	212	1	no	—
988	#41	—	212	1	no	—
989	#41	—	212	2	no	—
990	#41	—	212	2	no	—
991	#41	—	212	2	no	—
992	#41	—	212	2	no	—
993	#41	—	212	2	no	—
994	#41	—	212	2	no	—
995	#41	—	212	4	no	—
996	#41	—	212	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1004	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1041	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1084	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	SD₁₆	—	4	2	no	—
1088	SD₁₆	—	4	2	no	—
1089	SD₁₆	—	212	2	no	—
1090	SD₁₆	—	212	2	no	—
1091	D₈	—	212	2	no	—
1092	D₈	—	212	2	no	—
1093	D₈	—	212	2	no	—
1094	D₈	—	212	2	no	—
1095	M₁₆	—	4	1	no	—
1096	M₁₆	—	106	4	no	—
1097	M₁₆	—	106	4	no	—
1098	M₁₆	—	212	2	no	—
1099	M₁₆	—	212	1	no	—
1100	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1105	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1139	C₄²	—	2	1	no	—
1140	C₄²	—	2	1	no	—
1141	C₄²	—	106	2	no	—
1142	C₄²	—	106	2	no	—
1143	C₄²	—	106	1	no	—
1144	C₄²	—	106	1	no	—
1145	C₂³	—	2	2	no	—
1146	C₂³	—	4	2	no	—
1147	C₂³	—	8	2	no	—
1148	C₂³	—	53	1	no	—
1149	C₂³	—	53	1	no	—
1150	C₂³	—	53	1	no	—
1151	C₂³	—	53	1	no	—
1152	C₂³	—	106	2	no	—
1153	C₂³	—	106	2	no	—
1154	C₂³	—	106	2	no	—
1155	C₂³	—	106	2	no	—
1156	C₂³	—	106	2	no	—
1157	C₂³	—	424	2	no	—
1158	C₂³	—	424	2	no	—
1159	C₂³	—	424	2	no	—
1160	C₂³	—	424	2	no	—
1161	C₂³	—	424	16	no	—
1162	C₂³	—	212	2	no	—
1163	C₂³	—	212	2	no	—
1164	C₂³	—	212	2	no	—
1165	C₂³	—	212	2	no	—
1166	C₂³	—	212	2	no	—
1167	C₂³	—	212	4	no	—
1168	C₂³	—	212	4	no	—
1169	C₂³	—	212	4	no	—
1170	C₂³	—	212	4	no	—
1171	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	Q₈	—	2	2	no	—
1175	Q₈	—	2	2	no	—
1176	Q₈	—	4	1	no	—
1177	Q₈	—	4	2	no	—
1178	Q₈	—	212	1	no	—
1179	Q₈	—	212	1	no	—
1180	Q₈	—	212	1	no	—
1181	D₄	—	2	2	no	—
1182	D₄	—	2	2	no	—
1183	D₄	—	4	1	no	—
1184	D₄	—	4	1	no	—
1185	D₄	—	4	1	no	—
1186	D₄	—	4	2	no	—
1187	D₄	—	8	2	no	—
1188	D₄	—	8	2	no	—
1189	D₄	—	106	2	no	—
1190	D₄	—	106	2	no	—
1191	D₄	—	106	2	no	—
1192	D₄	—	106	2	no	—
1193	D₄	—	424	2	no	—
1194	D₄	—	424	2	no	—
1195	D₄	—	424	2	no	—
1196	D₄	—	424	2	no	—
1197	D₄	—	424	2	no	—
1198	D₄	—	424	2	no	—
1199	D₄	—	424	2	no	—
1200	D₄	—	424	2	no	—
1201	D₄	—	424	2	no	—
1202	D₄	—	424	2	no	—
1203	D₄	—	212	1	no	—
1204	D₄	—	212	1	no	—
1205	D₄	—	212	1	no	—
1206	D₄	—	212	2	no	—
1207	D₄	—	212	2	no	—
1208	D₄	—	212	4	no	—
1209	D₄	—	212	4	no	—
1210	D₄	—	212	4	no	—
1211	D₄	—	212	1	no	—
1212	D₄	—	212	1	no	—
1213	D₄	—	212	1	no	—
1214	D₄	—	212	1	no	—
1215	D₄	—	212	1	no	—
1216	D₄	—	212	1	no	—
1217	D₄	—	212	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	2	2	no	—
1261	C₈	—	106	2	no	—
1262	C₈	—	106	2	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	2	no	—
1267	C₂²	—	2	2	no	—
1268	C₂²	—	2	2	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	4	2	no	—
1271	C₂²	—	4	2	no	—
1272	C₂²	—	8	4	no	—
1273	C₂²	—	53	2	no	—
1274	C₂²	—	106	2	no	—
1275	C₂²	—	106	1	no	—
1276	C₂²	—	106	1	no	—
1277	C₂²	—	106	1	no	—
1278	C₂²	—	106	2	no	—
1279	C₂²	—	106	2	no	—
1280	C₂²	—	106	2	no	—
1281	C₂²	—	424	2	no	—
1282	C₂²	—	424	2	no	—
1283	C₂²	—	424	4	no	—
1284	C₂²	—	424	4	no	—
1285	C₂²	—	424	8	no	—
1286	C₂²	—	424	8	no	—
1287	C₂²	—	212	4	no	—
1288	C₂²	—	212	2	no	—
1289	C₂²	—	212	2	no	—
1290	C₂²	—	212	2	no	—
1291	C₂²	—	212	2	no	—
1292	C₂²	—	212	2	no	—
1293	C₂²	—	212	2	no	—
1294	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	2	1	no	—
1297	C₄	—	2	1	no	—
1298	C₄	—	4	2	no	—
1299	C₄	—	4	2	no	—
1300	C₄	—	4	2	no	—
1301	C₄	—	53	2	no	—
1302	C₄	—	106	1	no	—
1303	C₄	—	106	1	no	—
1304	C₄	—	106	1	no	—
1305	C₄	—	212	2	no	—
1306	C₄	—	212	2	no	—
1307	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	—	4	1	no	—
1310	C₂	—	4	1	no	—
1311	C₂	—	4	1	no	—
1312	C₂	—	8	2	no	—
1313	C₂	—	106	2	no	—
1314	C₂	—	424	2	no	—
1315	C₂	—	424	2	no	—
1316	C₂	—	212	1	no	—
1317	C₂	—	212	1	no	—
1318	C₂	—	212	1	no	—
1319	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#20289493	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3200	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3200	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288047	C₂	semidirect
2. #535×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285585	C₂	semidirect
4. #20285582	C₂	semidirect
5. #20285580	C₂	semidirect
6. #20285579	C₂	semidirect
7. #20285576	C₂	semidirect
8. #20285573	C₂	semidirect
9. #20285571	C₂	semidirect
10. #20285570	C₂	semidirect
11. #20285568	C₂	semidirect
12. #20284654	C₂	semidirect
13. #20284647	C₂	semidirect
14. #20284329	C₂	semidirect
15. #20284327	C₂	semidirect
16. #20283966	C₂	semidirect
17. #20283943	C₂	semidirect
18. #20283157	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3200	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811203	C₂²	semidirect
28. #16811203	C₂²	semidirect
30. #16811197	C₂²	semidirect
31. #16811192	C₂²	semidirect
32. #16811192	C₂²	semidirect
35. #16811190	C₂²	semidirect
37. #16811189	C₂²	semidirect
41. #16811187	C₂²	semidirect
50. #16811136	C₂²	semidirect
54. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810963	C₂²	semidirect
60. #16810962	C₂²	semidirect
61. #16810961	C₂²	semidirect
62. #16810950	C₂²	semidirect
63. #16810949	C₂²	semidirect
64. #16810948	C₂²	semidirect
65. #16810948	C₂²	semidirect
66. #16810947	C₂²	semidirect
67. #16810947	C₂²	semidirect
68. #16810944	C₂²	semidirect
69. #16810943	C₂²	semidirect
70. #16810940	C₂²	semidirect
71. #16810938	C₂²	semidirect
72. #16810935	C₂²	semidirect
73. #16810877	C₂²	semidirect
74. #16810876	C₂²	semidirect
75. #16810875	C₂²	semidirect
76. #16810874	C₂²	semidirect
77. #16810872	C₂²	semidirect
78. #16810871	C₂²	semidirect
79. #16810866	C₂²	semidirect
80. #16810860	C₂²	semidirect
81. #16810859	C₂²	semidirect
82. #16810858	C₂²	semidirect
83. #16810857	C₂²	semidirect
84. #16810855	C₂²	semidirect
85. #16810854	C₂²	semidirect
86. #16810849	C₂²	semidirect
87. #16810773	C₂²	semidirect
88. #16810772	C₂²	semidirect
89. #16810772	C₂²	semidirect
90. #16810771	C₂²	semidirect
91. #16810771	C₂²	semidirect
92. #16810767	C₂²	semidirect
93. #16810767	C₂²	semidirect
94. #16810762	C₂²	semidirect
95. #16810759	C₂²	semidirect
96. #16810759	C₂²	semidirect
97. #16810758	C₂²	semidirect
98. #16810758	C₂²	semidirect
99. #16810757	C₂²	semidirect
100. #16810756	C₂²	semidirect
101. #16810664	C₂²	semidirect
102. #16810662	C₂²	semidirect
103. #16810626	C₂²	semidirect
104. #16810626	C₂²	semidirect
105. #16810623	C₂²	semidirect
106. #16810623	C₂²	semidirect
107. #16810591	C₂²	semidirect
108. #16810590	C₂²	semidirect
109. #16810589	C₂²	semidirect
110. #16810588	C₂²	semidirect
111. #16810588	C₂²	semidirect
112. #16810585	C₂²	semidirect
113. #16810585	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
130. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
142. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
167. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
171. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
173. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
174. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
198. #13133193	C₂³	semidirect
204. #13133192	C₂³	semidirect
208. #13133191	C₂³	semidirect
240. #13133176	C₂³	semidirect
248. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
255. #13133151	C₂³	semidirect
256. #13133150	C₂³	semidirect
257. #13133150	C₂³	semidirect
258. #13133149	C₂³	semidirect
259. #13133148	C₂³	semidirect
260. #13133148	C₂³	semidirect
261. #13133141	C₂³	semidirect
262. #13133141	C₂³	semidirect
265. #13133139	C₂³	semidirect
266. #13133139	C₂³	semidirect
271. #13133137	C₂³	semidirect
272. #13133137	C₂³	semidirect
274. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
277. #13133129	C₂³	semidirect
278. #13133129	C₂³	semidirect
280. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
284. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
285. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
293. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
299. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
300. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
301. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
302. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
303. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
307. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
653. #3200	D₅₃	semidirect
691. #536	C₂×D₅₃	semidirect
724. #485	C₂×D₅₃	semidirect
732. #482	C₂×D₅₃	semidirect
744. #468	C₂×D₅₃	semidirect
752. #465	C₂×D₅₃	semidirect
756. #450	C₂×D₅₃	semidirect
762. #448	C₂×D₅₃	semidirect
780. #408	C₂×D₅₃	semidirect
783. C₅₃	#60753	semidirect
802. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
839. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
842. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
874. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
928. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
940. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
944. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
947. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
948. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
968. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288047	2
#535×D₅₃	2
#20285585	2
#20285582	2
#20285580	2
#20285579	2
#20285576	2
#20285573	2
#20285571	2
#20285570	2
#20285568	2
#20284654	2
#20284647	2
#20284329	2
#20284327	2
#20283966	2
#20283943	2
#20283157	2
C₅₃×#3200	2
#60753	53