Subgroups — #28254881

Order 13568.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20285572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811204	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811204	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811199	—	2	1	no	—
25	#16811199	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811192	—	2	1	no	—
27	#16811192	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811189	—	2	2	no	—
29	#16811189	—	2	2	no	—
30	#16811189	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811189	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811185	—	2	1	no	—
33	#16811185	—	2	1	no	—
34	#16811173	—	2	2	no	—
35	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
37	#16811135	—	2	2	no	—
38	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811135	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810967	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810966	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810950	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810949	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810877	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810870	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810868	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810860	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₃×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
90	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
91	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
92	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133245	—	4	4	no	—
117	#13133243	—	4	4	no	—
118	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
124	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#13133217	—	2	2	no	—
127	#13133214	—	2	2	no	—
128	#13133213	—	2	4	no	—
129	#13133213	—	2	4	no	—
130	#13133205	—	2	2	no	—
131	#13133205	—	2	2	no	—
132	#13133203	—	2	4	no	—
133	#13133203	—	2	4	no	—
134	#13133201	—	2	2	no	—
135	#13133201	—	2	2	no	—
136	#13133201	—	2	2	no	—
137	#13133201	—	2	2	no	—
138	#13133197	—	2	2	no	—
139	#13133197	—	2	2	no	—
140	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#13133192	—	2	2	no	—
145	#13133192	—	2	2	no	—
146	#13133192	—	2	2	no	—
147	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#13133191	—	2	1	no	—
153	#13133191	—	2	1	no	—
154	#13133191	—	2	2	no	—
155	#13133191	—	2	2	no	—
156	#13133191	—	2	2	no	—
157	#13133191	—	2	2	no	—
158	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133188	—	2	2	no	—
161	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133187	—	2	2	no	—
163	#13133187	—	2	2	no	—
164	#13133187	—	2	2	no	—
165	#13133187	—	2	2	no	—
166	#13133187	—	2	4	no	—
167	#13133187	—	2	4	no	—
168	#13133185	—	2	4	no	—
169	#13133185	—	2	4	no	—
170	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
172	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
174	#13133175	—	2	2	no	—
175	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
179	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
180	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
199	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
200	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
203	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
204	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
212	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
226	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
265	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
266	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
267	#11719945	—	2	4	no	—
268	#11719945	—	2	4	no	—
269	#11719945	—	4	2	no	—
270	#11719945	—	4	2	no	—
271	#11719945	—	4	4	no	—
272	#11719945	—	4	4	no	—
273	#11719945	—	4	2	no	—
274	#11719945	—	4	2	no	—
275	#11719945	—	4	2	no	—
276	#11719945	—	4	2	no	—
277	#11719945	—	4	4	no	—
278	#11719945	—	4	4	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	#11719923	—	4	4	no	—
325	#11719922	—	4	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	4	no	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	#11719917	—	2	4	no	—
346	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
347	D₄₂₄	—	4	4	no	—
348	#11719913	—	4	4	no	—
349	#11719912	—	4	4	no	—
350	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
379	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
384	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	D₂₁₂	—	2	4	no	—
420	D₂₁₂	—	2	2	no	—
421	D₂₁₂	—	2	2	no	—
422	D₂₁₂	—	4	2	no	—
423	D₂₁₂	—	4	2	no	—
424	D₂₁₂	—	4	2	no	—
425	D₂₁₂	—	4	2	no	—
426	D₂₁₂	—	8	2	no	—
427	D₂₁₂	—	8	2	no	—
428	D₂₁₂	—	8	2	no	—
429	D₂₁₂	—	8	2	no	—
430	D₂₁₂	—	8	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
440	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
441	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
442	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
443	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
444	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
445	#88322	—	2	4	no	—
446	#60753	—	53	1	no	maximal, Sylow
447	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
460	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
461	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
477	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
478	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
485	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	#3449	—	53	1	no	—
491	C₂×#535	—	53	1	no	—
492	#3200	—	53	4	no	—
493	#3199	—	53	4	no	—
494	#3198	—	53	4	no	—
495	#3198	—	53	4	no	—
496	#3094	—	53	1	no	—
497	#3094	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#3093	—	53	2	no	—
499	#3055	—	53	2	no	—
500	#3055	—	53	2	no	—
501	#3006	—	53	1	no	—
502	#3006	—	53	1	no	—
503	#3003	—	53	2	no	—
504	#2879	—	53	1	no	—
505	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
508	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
512	D₅₃	—	4	2	no	—
513	D₅₃	—	4	2	no	—
514	D₅₃	—	8	2	no	—
515	D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂²×#41	—	53	1	no	—
517	C₂²×#41	—	53	1	no	—
518	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
521	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
522	#537	—	53	2	no	—
523	#537	—	53	2	no	—
524	#536	—	53	2	no	—
525	#536	—	106	1	no	—
526	#535	—	53	4	no	—
527	#535	—	53	4	no	—
528	#535	—	53	2	no	—
529	#535	—	106	1	no	—
530	#535	—	106	2	no	—
531	#535	—	106	2	no	—
532	#534	—	106	1	no	—
533	#534	—	106	1	no	—
534	#532	—	106	2	no	—
535	C₂×#127	—	106	1	no	—
536	C₂×#124	—	106	1	no	—
537	#525	—	53	2	no	—
538	#525	—	53	2	no	—
539	#525	—	106	2	no	—
540	C₂×#121	—	53	1	no	—
541	C₂×#121	—	53	1	no	—
542	C₂×#121	—	53	1	no	—
543	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#120	—	106	1	no	—
545	C₂×#120	—	106	1	no	—
546	C₂×#117	—	53	1	no	—
547	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#485	—	53	4	no	—
549	#485	—	53	4	no	—
550	#482	—	53	4	no	—
551	#482	—	53	4	no	—
552	#482	—	53	4	no	—
553	#482	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
554	#481	—	53	2	no	—
555	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
556	#480	—	53	2	no	—
557	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
558	#469	—	53	4	no	—
559	#469	—	53	4	no	—
560	#468	—	53	4	no	—
561	#468	—	53	4	no	—
562	#466	—	53	4	no	—
563	#466	—	53	4	no	—
564	#465	—	53	4	no	—
565	#465	—	53	4	no	—
566	#450	—	53	4	no	—
567	#450	—	53	4	no	—
568	#449	—	53	4	no	—
569	#449	—	53	4	no	—
570	#448	—	53	2	no	—
571	#448	—	53	2	no	—
572	#447	—	53	2	no	—
573	#447	—	53	4	no	—
574	#447	—	53	4	no	—
575	#447	—	53	2	no	—
576	#428	—	53	2	no	—
577	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
578	#418	—	53	2	no	—
579	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
580	#417	—	53	2	no	—
581	#417	—	53	2	no	—
582	#408	—	53	4	no	—
583	#408	—	53	4	no	—
584	#407	—	53	1	no	—
585	#407	—	53	2	no	—
586	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₅₃	#60753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂⁵	—	106	1	no	—
589	C₂×#41	—	53	2	no	—
590	C₂×#41	—	53	2	no	—
591	C₂×#41	—	53	2	no	—
592	C₂×#41	—	53	2	no	—
593	C₂×#41	—	53	2	no	—
594	C₂×#41	—	53	2	no	—
595	C₂×#41	—	106	1	no	—
596	C₂×#41	—	106	1	no	—
597	C₂×#41	—	212	4	no	—
598	C₂×#41	—	212	4	no	—
599	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
624	C₂×D₈	—	53	4	no	—
625	C₂×D₈	—	53	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
628	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
632	#127	—	106	2	no	—
633	#127	—	106	4	no	—
634	#127	—	106	4	no	—
635	#124	—	106	2	no	—
636	#124	—	106	2	no	—
637	#124	—	106	4	no	—
638	#124	—	106	4	no	—
639	#123	—	106	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	#123	—	106	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	#121	—	2	1	no	—
650	#121	—	2	1	no	—
651	#121	—	53	4	no	—
652	#121	—	53	2	no	—
653	#121	—	53	2	no	—
654	#121	—	53	4	no	—
655	#121	—	53	2	no	—
656	#121	—	53	2	no	—
657	#121	—	53	2	no	—
658	#121	—	53	2	no	—
659	#121	—	106	2	no	—
660	#121	—	106	2	no	—
661	#121	—	106	2	no	—
662	#121	—	106	2	no	—
663	#121	—	106	2	no	—
664	#121	—	106	2	no	—
665	#121	—	106	2	no	—
666	#121	—	106	2	no	—
667	#121	—	106	1	no	—
668	#121	—	106	1	no	—
669	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	#120	—	106	4	no	—
672	#120	—	106	4	no	—
673	#120	—	106	2	no	—
674	#120	—	106	2	no	—
675	#120	—	106	2	no	—
676	#120	—	106	2	no	—
677	#120	—	106	4	no	—
678	#120	—	106	4	no	—
679	C₄×D₄	—	106	2	no	—
680	C₄×D₄	—	106	2	no	—
681	C₄×D₄	—	106	2	no	—
682	C₄×D₄	—	106	2	no	—
683	#117	—	2	1	no	—
684	#117	—	2	1	no	—
685	#117	—	53	4	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
701	#107	—	53	4	no	—
702	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
703	#106	—	53	4	no	—
704	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
705	#103	—	53	4	no	—
706	#103	—	53	4	no	—
707	#102	—	53	4	no	—
708	#102	—	53	4	no	—
709	#102	—	53	4	no	—
710	#102	—	53	4	no	—
711	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
712	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
713	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
717	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	53	1	no	—
721	C₂⁴	—	53	1	no	—
722	C₂⁴	—	106	4	no	—
723	C₂⁴	—	106	1	no	—
724	C₂⁴	—	106	1	no	—
725	C₂⁴	—	424	2	no	—
726	C₂⁴	—	424	2	no	—
727	C₂⁴	—	212	4	no	—
728	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#41	—	106	4	no	—
730	#41	—	106	4	no	—
731	#41	—	212	4	no	—
732	#41	—	212	4	no	—
733	#41	—	212	2	no	—
734	#41	—	212	2	no	—
735	#41	—	212	2	no	—
736	#41	—	212	2	no	—
737	#41	—	212	2	no	—
738	#41	—	212	2	no	—
739	#41	—	212	4	no	—
740	#41	—	212	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	53	2	no	—
753	C₂×D₄	—	53	2	no	—
754	C₂×D₄	—	53	2	no	—
755	C₂×D₄	—	53	2	no	—
756	C₂×D₄	—	53	2	no	—
757	C₂×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	106	2	no	—
764	C₂×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂×D₄	—	106	4	no	—
766	C₂×D₄	—	106	4	no	—
767	C₂×D₄	—	106	2	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂×D₄	—	106	1	no	—
772	C₂×D₄	—	106	1	no	—
773	C₂×D₄	—	106	4	no	—
774	C₂×D₄	—	424	2	no	—
775	C₂×D₄	—	424	2	no	—
776	C₂×D₄	—	424	2	no	—
777	C₂×D₄	—	212	2	no	—
778	C₂×D₄	—	212	2	no	—
779	C₂×D₄	—	212	4	no	—
780	C₂×D₄	—	212	4	no	—
781	C₂×D₄	—	212	8	no	—
782	C₂×D₄	—	212	2	no	—
783	C₂×D₄	—	212	2	no	—
784	C₂×D₄	—	212	4	no	—
785	C₂×D₄	—	212	4	no	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
804	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	SD₁₆	—	212	4	no	—
811	SD₁₆	—	212	4	no	—
812	D₈	—	212	4	no	—
813	D₈	—	212	4	no	—
814	M₁₆	—	2	4	no	—
815	M₁₆	—	106	4	no	—
816	M₁₆	—	212	4	no	—
817	C₂×C₈	—	53	4	no	—
818	C₂×C₈	—	212	4	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	106	4	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	53	2	no	—
860	C₂³	—	53	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	2	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	—	424	1	no	—
866	C₂³	—	424	1	no	—
867	C₂³	—	424	4	no	—
868	C₂³	—	424	4	no	—
869	C₂³	—	424	16	no	—
870	C₂³	—	212	1	no	—
871	C₂³	—	212	1	no	—
872	C₂³	—	212	1	no	—
873	C₂³	—	212	1	no	—
874	C₂³	—	212	2	no	—
875	C₂³	—	212	2	no	—
876	C₂³	—	212	2	no	—
877	C₂³	—	212	8	no	—
878	C₂³	—	212	2	no	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	106	2	no	—
883	Q₈	—	106	2	no	—
884	Q₈	—	212	2	no	—
885	Q₈	—	212	2	no	—
886	Q₈	—	212	2	no	—
887	D₄	—	2	4	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	8	2	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	D₄	—	106	2	no	—
892	D₄	—	106	2	no	—
893	D₄	—	106	4	no	—
894	D₄	—	424	2	no	—
895	D₄	—	424	2	no	—
896	D₄	—	424	2	no	—
897	D₄	—	424	2	no	—
898	D₄	—	424	4	no	—
899	D₄	—	424	2	no	—
900	D₄	—	424	2	no	—
901	D₄	—	424	4	no	—
902	D₄	—	212	2	no	—
903	D₄	—	212	2	no	—
904	D₄	—	212	2	no	—
905	D₄	—	212	2	no	—
906	D₄	—	212	2	no	—
907	D₄	—	212	2	no	—
908	D₄	—	212	2	no	—
909	D₄	—	212	8	no	—
910	D₄	—	212	4	no	—
911	D₄	—	212	4	no	—
912	D₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	8	1	no	—
923	C₂×C₄	—	8	1	no	—
924	C₂×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	4	no	—
929	C₂×C₄	—	106	4	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	212	4	no	—
937	C₂×C₄	—	212	2	no	—
938	C₂×C₄	—	212	2	no	—
939	C₂×C₄	—	212	4	no	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₈	—	2	4	no	—
946	C₈	—	106	4	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	8	2	no	—
959	C₂²	—	8	4	no	—
960	C₂²	—	106	2	no	—
961	C₂²	—	106	2	no	—
962	C₂²	—	106	2	no	—
963	C₂²	—	106	2	no	—
964	C₂²	—	106	2	no	—
965	C₂²	—	106	2	no	—
966	C₂²	—	424	4	no	—
967	C₂²	—	424	2	no	—
968	C₂²	—	424	4	no	—
969	C₂²	—	424	16	no	—
970	C₂²	—	212	4	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	—	212	2	no	—
974	C₂²	—	212	2	no	—
975	C₂²	—	212	2	no	—
976	C₂²	—	212	2	no	—
977	C₂²	#16811184	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	106	2	no	—
985	C₄	—	106	2	no	—
986	C₄	—	212	2	no	—
987	C₄	—	212	2	no	—
988	C₄	#16811184	1	2	yes	—
989	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	4	1	no	—
992	C₂	—	4	1	no	—
993	C₂	—	8	2	no	—
994	C₂	—	424	2	no	—
995	C₂	—	424	2	no	—
996	C₂	—	212	2	no	—
997	C₂	—	212	2	no	—
998	C₂	C₂×#16811184	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3094	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3094	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288048	C₂	semidirect
2. C₂×#16811189	C₂	semidirect
3. #20285589	C₂	semidirect
4. #20285579	C₂	semidirect
5. #20285574	C₂	semidirect
6. #20285572	C₂	semidirect
7. #20284655	C₂	semidirect
8. #20284649	C₂	semidirect
9. #20284335	C₂	semidirect
10. #20284332	C₂	semidirect
11. #20283969	C₂	semidirect
12. #20283965	C₂	semidirect
13. #20283944	C₂	semidirect
14. #20283158	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3094	C₂	semidirect
17. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
22. #16811204	C₂²	semidirect
23. #16811204	C₂²	semidirect
25. #16811199	C₂²	semidirect
27. #16811192	C₂²	semidirect
31. #16811189	C₂²	semidirect
39. #16811135	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
46. #16810967	C₂²	semidirect
47. #16810966	C₂²	semidirect
48. #16810950	C₂²	semidirect
49. #16810949	C₂²	semidirect
50. #16810947	C₂²	semidirect
51. #16810941	C₂²	semidirect
52. #16810936	C₂²	semidirect
53. #16810877	C₂²	semidirect
54. #16810875	C₂²	semidirect
55. #16810870	C₂²	semidirect
56. #16810868	C₂²	semidirect
57. #16810860	C₂²	semidirect
58. #16810858	C₂²	semidirect
59. #16810853	C₂²	semidirect
60. #16810851	C₂²	semidirect
61. #16810775	C₂²	semidirect
62. #16810775	C₂²	semidirect
63. #16810770	C₂²	semidirect
64. #16810766	C₂²	semidirect
65. #16810764	C₂²	semidirect
66. #16810761	C₂²	semidirect
67. #16810759	C₂²	semidirect
68. #16810758	C₂²	semidirect
69. #16810758	C₂²	semidirect
70. #16810756	C₂²	semidirect
71. #16810666	C₂²	semidirect
72. #16810627	C₂²	semidirect
73. #16810625	C₂²	semidirect
74. #16810622	C₂²	semidirect
75. #16810588	C₂²	semidirect
76. #16810588	C₂²	semidirect
77. #16810587	C₂²	semidirect
78. #16810586	C₂²	semidirect
80. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
97. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
99. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
103. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
123. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
125. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
142. #13133197	C₂³	semidirect
143. #13133197	C₂³	semidirect
150. #13133192	C₂³	semidirect
151. #13133192	C₂³	semidirect
182. #13133150	C₂³	semidirect
183. #13133148	C₂³	semidirect
184. #13133142	C₂³	semidirect
185. #13133140	C₂³	semidirect
186. #13133139	C₂³	semidirect
189. #13133137	C₂³	semidirect
190. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
191. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
205. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
207. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
208. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
212. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
213. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
216. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
217. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
497. #3094	D₅₃	semidirect
547. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
553. #482	C₂×D₅₃	semidirect
555. #481	C₂×D₅₃	semidirect
557. #480	C₂×D₅₃	semidirect
577. #428	C₂×D₅₃	semidirect
579. #418	C₂×D₅₃	semidirect
586. #407	C₂×D₅₃	semidirect
587. C₅₃	#60753	semidirect
688. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
691. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
692. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
702. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
704. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
717. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
718. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288048	2
C₂×#16811189	2
#20285589	2
#20285579	2
#20285574	2
#20285572	2
#20284655	2
#20284649	2
#20284335	2
#20284332	2
#20283969	2
#20283965	2
#20283944	2
#20283158	2
C₅₃×#3094	2
#60753	53