Subgroups — #28254883

Order 13568.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811196	—	2	1	no	—
36	#16811196	—	2	1	no	—
37	#16811196	—	2	1	no	—
38	#16811196	—	2	1	no	—
39	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811195	—	2	1	no	—
46	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811188	—	2	1	no	—
49	#16811184	—	2	1	no	—
50	#16811183	—	2	1	no	—
51	#16811170	—	2	1	no	—
52	#16811170	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
55	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811132	—	2	1	no	—
58	#16811132	—	2	1	no	—
59	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810591	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
142	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
143	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
153	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
155	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133250	—	4	2	no	—
176	#13133248	—	4	2	no	—
177	#13133247	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
185	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133216	—	2	2	no	—
190	#13133216	—	2	2	no	—
191	#13133216	—	2	2	no	—
192	#13133216	—	2	2	no	—
193	#13133216	—	2	1	no	—
194	#13133216	—	2	1	no	—
195	#13133213	—	2	1	no	—
196	#13133213	—	2	1	no	—
197	#13133203	—	2	2	no	—
198	#13133203	—	2	2	no	—
199	#13133203	—	2	2	no	—
200	#13133203	—	2	2	no	—
201	#13133203	—	2	1	no	—
202	#13133203	—	2	1	no	—
203	#13133203	—	2	1	no	—
204	#13133203	—	2	1	no	—
205	#13133202	—	2	2	no	—
206	#13133202	—	2	2	no	—
207	#13133202	—	2	2	no	—
208	#13133202	—	2	2	no	—
209	#13133202	—	2	1	no	—
210	#13133202	—	2	1	no	—
211	#13133201	—	2	1	no	—
212	#13133200	—	2	1	no	—
213	#13133199	—	2	2	no	—
214	#13133199	—	2	2	no	—
215	#13133199	—	2	2	no	—
216	#13133199	—	2	2	no	—
217	#13133199	—	2	1	no	—
218	#13133199	—	2	1	no	—
219	#13133198	—	2	1	no	—
220	#13133197	—	2	1	no	—
221	#13133197	—	2	1	no	—
222	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133196	—	2	1	no	—
227	#13133196	—	2	1	no	—
228	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133195	—	2	1	no	—
233	#13133195	—	2	1	no	—
234	#13133194	—	2	1	no	—
235	#13133194	—	2	1	no	—
236	#13133193	—	2	1	no	—
237	#13133193	—	2	1	no	—
238	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133192	—	2	1	no	—
243	#13133192	—	2	1	no	—
244	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133190	—	2	1	no	—
249	#13133190	—	2	1	no	—
250	#13133190	—	2	1	no	—
251	#13133190	—	2	1	no	—
252	#13133190	—	2	1	no	—
253	#13133190	—	2	1	no	—
254	#13133189	—	2	1	no	—
255	#13133189	—	2	1	no	—
256	#13133188	—	2	1	no	—
257	#13133188	—	2	1	no	—
258	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133187	—	2	1	no	—
261	#13133187	—	2	1	no	—
262	#13133187	—	2	1	no	—
263	#13133186	—	2	1	no	—
264	#13133185	—	2	1	no	—
265	#13133185	—	2	1	no	—
266	#13133185	—	2	1	no	—
267	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
268	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
273	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133175	—	2	1	no	—
275	#13133175	—	2	1	no	—
276	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133174	—	2	1	no	—
281	#13133173	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
285	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
290	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
291	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
295	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
359	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#11719949	—	4	1	no	—
403	#11719949	—	4	1	no	—
404	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
405	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
406	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
407	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
408	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
409	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
410	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
411	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
412	#11719947	—	4	1	no	—
413	#11719947	—	4	1	no	—
414	#11719947	—	4	4	no	—
415	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
416	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
417	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	#11719945	—	2	2	no	—
419	#11719945	—	2	2	no	—
420	#11719945	—	4	2	no	—
421	#11719945	—	4	2	no	—
422	#11719945	—	4	2	no	—
423	#11719945	—	4	2	no	—
424	#11719945	—	4	1	no	—
425	#11719945	—	4	1	no	—
426	#11719945	—	4	1	no	—
427	#11719945	—	4	1	no	—
428	#11719945	—	4	1	no	—
429	#11719945	—	4	1	no	—
430	#11719945	—	4	1	no	—
431	#11719945	—	4	1	no	—
432	#11719945	—	4	4	no	—
433	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
434	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
435	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
436	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
437	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
478	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
479	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
480	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
481	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	#11719925	—	4	2	no	—
509	#11719925	—	4	2	no	—
510	#11719924	—	4	2	no	—
511	#11719923	—	4	2	no	—
512	#11719921	—	2	1	no	—
513	#11719921	—	2	1	no	—
514	#11719921	—	2	2	no	—
515	#11719921	—	2	2	no	—
516	#11719921	—	2	2	no	—
517	#11719921	—	2	2	no	—
518	#11719921	—	2	2	no	—
519	#11719921	—	2	2	no	—
520	#11719921	—	2	1	no	—
521	#11719921	—	2	1	no	—
522	#11719921	—	2	1	no	—
523	#11719921	—	2	1	no	—
524	#11719921	—	2	1	no	—
525	#11719921	—	2	1	no	—
526	#11719921	—	2	1	no	—
527	#11719921	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	#11719919	—	2	2	no	—
537	#11719919	—	2	2	no	—
538	#11719919	—	2	1	no	—
539	#11719919	—	2	1	no	—
540	#11719919	—	2	1	no	—
541	#11719919	—	2	1	no	—
542	#11719919	—	2	2	no	—
543	#11719919	—	2	2	no	—
544	#11719919	—	2	1	no	—
545	#11719919	—	2	1	no	—
546	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	#11719917	—	2	2	no	—
552	#11719917	—	2	2	no	—
553	#11719917	—	4	2	no	—
554	C₂×#88322	—	4	2	no	—
555	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
557	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
558	#11719913	—	4	2	no	—
559	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
576	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
581	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
582	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
583	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
584	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
585	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
588	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
589	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
618	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
619	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
623	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
624	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
625	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	D₂₁₂	—	2	1	no	—
641	D₂₁₂	—	2	1	no	—
642	D₂₁₂	—	4	1	no	—
643	D₂₁₂	—	4	1	no	—
644	D₂₁₂	—	4	1	no	—
645	D₂₁₂	—	4	1	no	—
646	D₂₁₂	—	4	2	no	—
647	D₂₁₂	—	8	1	no	—
648	D₂₁₂	—	8	1	no	—
649	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
650	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
651	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
652	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
653	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
654	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
655	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
658	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
659	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
660	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
661	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
662	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
663	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
664	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
665	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
666	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
667	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
668	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
669	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
670	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
671	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
672	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
673	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
674	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
675	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
676	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
677	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
678	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
679	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
680	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
681	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
682	#88322	—	2	2	no	—
683	#88322	—	2	2	no	—
684	#60754	—	53	1	no	maximal, Sylow
685	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
697	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
698	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
700	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
701	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
702	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
703	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
704	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
705	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
706	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
707	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
708	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
709	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
710	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
711	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
712	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
713	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
714	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
715	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
716	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
717	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
718	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
719	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
720	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
721	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
722	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
723	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
724	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
725	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
727	Dic₅₃	—	2	1	no	—
728	Dic₅₃	—	2	1	no	—
729	Dic₅₃	—	2	1	no	—
730	Dic₅₃	—	2	1	no	—
731	Dic₅₃	—	4	1	no	—
732	Dic₅₃	—	4	1	no	—
733	Dic₅₃	—	4	2	no	—
734	Dic₅₃	—	4	2	no	—
735	Dic₅₃	—	4	1	no	—
736	#3449	—	53	1	no	—
737	C₂×#536	—	53	1	no	—
738	#3202	—	53	2	no	—
739	#3202	—	53	2	no	—
740	#3201	—	53	2	no	—
741	#3201	—	53	2	no	—
742	#3201	—	53	2	no	—
743	#3201	—	53	2	no	—
744	#3200	—	53	2	no	—
745	#3200	—	53	2	no	—
746	#3095	—	53	1	no	—
747	#3095	—	53	1	no	—
748	#3093	—	53	1	no	—
749	#3093	—	53	1	no	—
750	#3056	—	53	1	no	—
751	#3056	—	53	1	no	—
752	#3056	—	53	1	no	—
753	#3056	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#3007	—	53	1	no	—
755	#3007	—	53	1	no	—
756	#3004	—	53	1	no	—
757	#3004	—	53	1	no	—
758	#2879	—	53	1	no	—
759	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
760	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
761	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
762	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
763	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
766	D₅₃	—	4	1	no	—
767	D₅₃	—	4	1	no	—
768	D₅₃	—	4	1	no	—
769	D₅₃	—	4	1	no	—
770	D₅₃	—	8	1	no	—
771	C₂²×#41	—	53	1	no	—
772	C₂²×#41	—	53	1	no	—
773	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂×#137	—	53	1	no	—
775	C₂×#137	—	53	1	no	—
776	C₂×#137	—	53	1	no	—
777	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
779	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#537	—	53	1	no	—
781	#537	—	53	1	no	—
782	#537	—	53	1	no	—
783	#537	—	53	1	no	—
784	#536	—	53	2	no	—
785	#536	—	53	2	no	—
786	#536	—	53	2	no	—
787	#536	—	53	2	no	—
788	#536	—	53	1	no	—
789	#536	—	53	1	no	—
790	#536	—	106	1	no	—
791	#536	—	106	1	no	—
792	#536	—	106	1	no	—
793	#536	—	106	1	no	—
794	#536	—	106	1	no	—
795	#535	—	53	1	no	—
796	#535	—	53	1	no	—
797	#535	—	106	1	no	—
798	#534	—	106	1	no	—
799	#534	—	106	1	no	—
800	#532	—	106	1	no	—
801	#532	—	106	1	no	—
802	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
803	C₂×#124	—	106	1	no	—
804	#525	—	53	1	no	—
805	#525	—	53	1	no	—
806	#525	—	53	1	no	—
807	#525	—	106	1	no	—
808	#525	—	106	1	no	—
809	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×#123	—	106	1	no	—
811	C₂×#123	—	106	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
816	C₂×#117	—	53	1	no	—
817	C₂×#117	—	53	1	no	—
818	#485	—	53	2	no	—
819	#485	—	53	2	no	—
820	#485	—	53	2	no	—
821	#485	—	53	2	no	—
822	#485	—	53	2	no	—
823	#485	—	53	2	no	—
824	#485	—	53	2	no	—
825	#485	—	53	2	no	—
826	#484	—	53	2	no	—
827	#484	—	53	2	no	—
828	#483	—	53	2	no	—
829	#483	—	53	2	no	—
830	#482	—	53	2	no	—
831	#482	—	53	2	no	—
832	#482	—	53	2	no	—
833	#482	—	53	2	no	—
834	#470	—	53	2	no	—
835	#470	—	53	2	no	—
836	#470	—	53	2	no	—
837	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
838	#468	—	53	2	no	—
839	#468	—	53	2	no	—
840	#468	—	53	2	no	—
841	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
842	#467	—	53	2	no	—
843	#467	—	53	2	no	—
844	#467	—	53	2	no	—
845	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
846	#465	—	53	2	no	—
847	#465	—	53	2	no	—
848	#465	—	53	2	no	—
849	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
850	#452	—	53	2	no	—
851	#452	—	53	2	no	—
852	#452	—	53	2	no	—
853	#452	—	53	2	no	—
854	#451	—	53	2	no	—
855	#451	—	53	2	no	—
856	#451	—	53	2	no	—
857	#451	—	53	2	no	—
858	#451	—	53	2	no	—
859	#451	—	53	2	no	—
860	#450	—	53	2	no	—
861	#450	—	53	2	no	—
862	#448	—	53	2	no	—
863	#448	—	53	2	no	—
864	#448	—	53	2	no	—
865	#448	—	53	2	no	—
866	#428	—	53	1	no	—
867	#428	—	53	1	no	—
868	#428	—	53	1	no	—
869	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
870	#419	—	53	1	no	—
871	#419	—	53	1	no	—
872	#419	—	53	1	no	—
873	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
874	#417	—	53	1	no	—
875	#417	—	53	1	no	—
876	#417	—	53	1	no	—
877	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	#408	—	53	2	no	—
879	#408	—	53	2	no	—
880	#408	—	53	2	no	—
881	#408	—	53	2	no	—
882	#407	—	53	1	no	—
883	#407	—	53	1	no	—
884	#407	—	53	1	no	—
885	#407	—	53	1	no	—
886	C₅₃	#60754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
887	C₂×#41	—	53	1	no	—
888	C₂×#41	—	53	1	no	—
889	C₂×#41	—	53	1	no	—
890	C₂×#41	—	53	1	no	—
891	C₂×#41	—	53	1	no	—
892	C₂×#41	—	53	1	no	—
893	C₂×#41	—	53	1	no	—
894	C₂×#41	—	53	1	no	—
895	C₂×#41	—	53	1	no	—
896	C₂×#41	—	53	1	no	—
897	C₂×#41	—	53	1	no	—
898	C₂×#41	—	106	1	no	—
899	C₂×#41	—	106	1	no	—
900	C₂×#41	—	212	2	no	—
901	C₂×#41	—	212	2	no	—
902	C₂×#41	—	212	2	no	—
903	C₂×#41	—	212	2	no	—
904	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
906	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
907	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
908	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
909	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
911	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
913	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
914	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
915	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
919	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
923	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
924	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	#137	—	4	2	no	—
927	#137	—	212	2	no	—
928	#137	—	212	2	no	—
929	#137	—	212	2	no	—
930	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
931	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
932	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
933	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
935	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
936	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
937	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
939	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
940	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
941	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
942	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
943	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
947	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
949	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
950	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
951	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
952	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
953	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
954	#127	—	106	1	no	—
955	#127	—	106	1	no	—
956	#124	—	106	2	no	—
957	#124	—	106	2	no	—
958	#124	—	106	2	no	—
959	#124	—	106	2	no	—
960	#124	—	106	1	no	—
961	#124	—	106	1	no	—
962	#124	—	106	1	no	—
963	#124	—	106	1	no	—
964	#123	—	2	1	no	—
965	#123	—	106	1	no	—
966	#123	—	106	2	no	—
967	#123	—	106	2	no	—
968	#123	—	106	2	no	—
969	#123	—	106	2	no	—
970	#123	—	106	1	no	—
971	#123	—	106	1	no	—
972	#123	—	106	2	no	—
973	#123	—	106	2	no	—
974	#123	—	106	2	no	—
975	#123	—	106	2	no	—
976	#123	—	106	1	no	—
977	#123	—	106	1	no	—
978	#123	—	106	1	no	—
979	#123	—	106	1	no	—
980	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
984	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
986	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
989	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
990	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
993	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
996	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
997	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
998	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
999	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1000	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1001	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1002	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	#121	—	53	1	no	—
1009	#121	—	53	1	no	—
1010	#121	—	53	1	no	—
1011	#121	—	53	1	no	—
1012	#121	—	53	1	no	—
1013	#121	—	53	1	no	—
1014	#121	—	106	1	no	—
1015	#121	—	106	1	no	—
1016	#121	—	106	1	no	—
1017	#121	—	106	1	no	—
1018	#121	—	106	1	no	—
1019	#121	—	106	1	no	—
1020	#121	—	106	1	no	—
1021	#121	—	106	1	no	—
1022	#121	—	106	1	no	—
1023	#121	—	106	1	no	—
1024	#121	—	106	1	no	—
1025	#121	—	106	1	no	—
1026	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	#120	—	2	1	no	—
1029	#120	—	106	1	no	—
1030	#120	—	106	1	no	—
1031	#120	—	106	1	no	—
1032	#120	—	106	1	no	—
1033	#120	—	106	1	no	—
1034	#120	—	106	1	no	—
1035	#120	—	106	1	no	—
1036	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1037	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1039	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1040	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1041	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1042	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1043	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1044	#117	—	53	1	no	—
1045	#117	—	53	1	no	—
1046	#117	—	53	1	no	—
1047	#117	—	53	2	no	—
1048	#117	—	53	2	no	—
1049	#117	—	106	1	no	—
1050	#117	—	106	1	no	—
1051	#117	—	106	1	no	—
1052	#117	—	106	1	no	—
1053	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1070	#107	—	53	2	no	—
1071	#107	—	53	2	no	—
1072	#107	—	53	2	no	—
1073	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1074	#106	—	53	2	no	—
1075	#106	—	53	2	no	—
1076	#106	—	53	2	no	—
1077	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1078	#103	—	53	2	no	—
1079	#103	—	53	2	no	—
1080	#103	—	53	2	no	—
1081	#103	—	53	2	no	—
1082	#103	—	53	2	no	—
1083	#103	—	53	2	no	—
1084	#103	—	53	2	no	—
1085	#103	—	53	2	no	—
1086	#103	—	53	2	no	—
1087	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1088	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1089	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1090	#102	—	53	2	no	—
1091	#102	—	53	2	no	—
1092	#102	—	53	2	no	—
1093	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1095	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1096	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1097	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1098	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1099	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1100	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1101	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1102	C₂⁴	—	53	1	no	—
1103	C₂⁴	—	53	1	no	—
1104	C₂⁴	—	106	1	no	—
1105	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	#41	—	2	2	no	—
1107	#41	—	2	2	no	—
1108	#41	—	106	2	no	—
1109	#41	—	106	2	no	—
1110	#41	—	212	2	no	—
1111	#41	—	212	2	no	—
1112	#41	—	212	2	no	—
1113	#41	—	212	2	no	—
1114	#41	—	212	1	no	—
1115	#41	—	212	1	no	—
1116	#41	—	212	1	no	—
1117	#41	—	212	1	no	—
1118	#41	—	212	1	no	—
1119	#41	—	212	1	no	—
1120	#41	—	212	1	no	—
1121	#41	—	212	1	no	—
1122	#41	—	212	4	no	—
1123	#41	—	212	1	no	—
1124	#41	—	212	1	no	—
1125	#41	—	212	4	no	—
1126	#41	—	212	1	no	—
1127	#41	—	212	1	no	—
1128	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1129	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1130	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1131	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1132	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1133	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1134	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1135	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1136	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1137	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1138	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1139	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1140	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1141	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1142	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1143	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1144	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1145	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1146	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1147	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1148	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1149	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1150	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1151	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1152	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1153	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1159	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1160	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1161	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1162	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1163	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1164	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1165	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1166	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1167	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1168	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1169	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1170	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1171	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1172	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1182	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1183	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1184	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1185	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1186	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1187	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1195	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1196	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1197	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1198	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1199	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1200	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1201	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1202	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1218	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1219	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	Q₁₆	—	4	2	no	—
1226	Q₁₆	—	212	2	no	—
1227	Q₁₆	—	212	2	no	—
1228	Q₁₆	—	212	2	no	—
1229	SD₁₆	—	4	2	no	—
1230	SD₁₆	—	212	2	no	—
1231	SD₁₆	—	212	2	no	—
1232	SD₁₆	—	212	2	no	—
1233	M₁₆	—	2	2	no	—
1234	M₁₆	—	2	2	no	—
1235	M₁₆	—	4	2	no	—
1236	M₁₆	—	106	2	no	—
1237	M₁₆	—	106	2	no	—
1238	M₁₆	—	212	2	no	—
1239	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1240	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1241	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1242	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1243	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1244	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1245	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1246	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1257	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1258	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1259	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1260	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1261	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1262	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1263	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1264	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1265	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1266	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1267	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1268	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1269	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1270	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1271	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1285	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1289	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1290	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1291	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1292	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1293	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1295	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1296	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1297	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1298	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1299	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1300	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1301	C₄²	—	2	1	no	—
1302	C₄²	—	106	1	no	—
1303	C₄²	—	106	1	no	—
1304	C₄²	—	106	2	no	—
1305	C₄²	—	106	2	no	—
1306	C₄²	—	106	1	no	—
1307	C₂³	—	2	2	no	—
1308	C₂³	—	2	1	no	—
1309	C₂³	—	4	1	no	—
1310	C₂³	—	4	1	no	—
1311	C₂³	—	53	1	no	—
1312	C₂³	—	53	1	no	—
1313	C₂³	—	53	1	no	—
1314	C₂³	—	53	1	no	—
1315	C₂³	—	106	2	no	—
1316	C₂³	—	106	2	no	—
1317	C₂³	—	106	1	no	—
1318	C₂³	—	424	1	no	—
1319	C₂³	—	424	1	no	—
1320	C₂³	—	212	1	no	—
1321	C₂³	—	212	1	no	—
1322	C₂³	—	212	1	no	—
1323	C₂³	—	212	1	no	—
1324	C₂³	—	212	2	no	—
1325	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1326	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1328	Q₈	—	2	2	no	—
1329	Q₈	—	2	1	no	—
1330	Q₈	—	2	2	no	—
1331	Q₈	—	2	1	no	—
1332	Q₈	—	4	2	no	—
1333	Q₈	—	106	2	no	—
1334	Q₈	—	106	1	no	—
1335	Q₈	—	106	2	no	—
1336	Q₈	—	106	1	no	—
1337	Q₈	—	212	1	no	—
1338	Q₈	—	212	1	no	—
1339	Q₈	—	212	1	no	—
1340	Q₈	—	212	1	no	—
1341	Q₈	—	212	4	no	—
1342	Q₈	—	212	4	no	—
1343	Q₈	—	212	2	no	—
1344	Q₈	—	212	2	no	—
1345	D₄	—	2	1	no	—
1346	D₄	—	2	1	no	—
1347	D₄	—	4	2	no	—
1348	D₄	—	8	1	no	—
1349	D₄	—	8	1	no	—
1350	D₄	—	106	1	no	—
1351	D₄	—	106	1	no	—
1352	D₄	—	424	1	no	—
1353	D₄	—	424	1	no	—
1354	D₄	—	424	1	no	—
1355	D₄	—	424	1	no	—
1356	D₄	—	424	1	no	—
1357	D₄	—	424	1	no	—
1358	D₄	—	212	1	no	—
1359	D₄	—	212	1	no	—
1360	D₄	—	212	1	no	—
1361	D₄	—	212	1	no	—
1362	D₄	—	212	2	no	—
1363	D₄	—	212	1	no	—
1364	D₄	—	212	1	no	—
1365	D₄	—	212	1	no	—
1366	D₄	—	212	1	no	—
1367	D₄	—	212	1	no	—
1368	D₄	—	212	1	no	—
1369	D₄	—	212	1	no	—
1370	D₄	—	212	1	no	—
1371	D₄	—	212	2	no	—
1372	D₄	—	212	2	no	—
1373	D₄	—	212	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1395	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1401	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1402	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1403	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1404	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1405	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1406	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1407	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1408	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1409	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1410	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1411	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1412	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1413	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1414	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1415	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1416	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1417	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1418	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1419	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1420	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1421	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1425	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1426	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1427	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1428	C₈	—	2	2	no	—
1429	C₈	—	2	2	no	—
1430	C₈	—	106	2	no	—
1431	C₈	—	106	2	no	—
1432	C₂²	—	2	1	no	—
1433	C₂²	—	2	1	no	—
1434	C₂²	—	2	1	no	—
1435	C₂²	—	2	1	no	—
1436	C₂²	—	2	1	no	—
1437	C₂²	—	2	1	no	—
1438	C₂²	—	2	1	no	—
1439	C₂²	—	2	1	no	—
1440	C₂²	—	4	1	no	—
1441	C₂²	—	4	1	no	—
1442	C₂²	—	4	1	no	—
1443	C₂²	—	8	2	no	—
1444	C₂²	—	106	1	no	—
1445	C₂²	—	106	1	no	—
1446	C₂²	—	106	1	no	—
1447	C₂²	—	106	1	no	—
1448	C₂²	—	106	1	no	—
1449	C₂²	—	106	1	no	—
1450	C₂²	—	106	1	no	—
1451	C₂²	—	106	1	no	—
1452	C₂²	—	106	1	no	—
1453	C₂²	—	106	1	no	—
1454	C₂²	—	106	1	no	—
1455	C₂²	—	106	1	no	—
1456	C₂²	—	424	2	no	—
1457	C₂²	—	424	4	no	—
1458	C₂²	—	212	4	no	—
1459	C₂²	—	212	1	no	—
1460	C₂²	—	212	1	no	—
1461	C₂²	—	212	1	no	—
1462	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
1463	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1464	C₄	—	2	1	no	—
1465	C₄	—	2	1	no	—
1466	C₄	—	4	1	no	—
1467	C₄	—	4	2	no	—
1468	C₄	—	4	1	no	—
1469	C₄	—	4	2	no	—
1470	C₄	—	4	1	no	—
1471	C₄	—	106	1	no	—
1472	C₄	—	106	1	no	—
1473	C₄	—	106	1	no	—
1474	C₄	—	106	1	no	—
1475	C₄	—	212	1	no	—
1476	C₄	—	212	2	no	—
1477	C₄	—	212	1	no	—
1478	C₄	—	212	2	no	—
1479	C₄	—	212	1	no	—
1480	C₄	#16811181	1	2	yes	—
1481	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1482	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1483	C₂	—	2	2	no	—
1484	C₂	—	4	1	no	—
1485	C₂	—	4	1	no	—
1486	C₂	—	8	1	no	—
1487	C₂	—	424	1	no	—
1488	C₂	—	212	1	no	—
1489	C₂	—	212	1	no	—
1490	C₂	—	212	1	no	—
1491	C₂	—	212	1	no	—
1492	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
1493	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic
1494	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3056	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288045	C₂
hypercenter	#3056	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60754
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811196	C₂	semidirect
3. #20285607	C₂	semidirect
4. #20285605	C₂	semidirect
5. #20285600	C₂	semidirect
6. #20285598	C₂	semidirect
7. #20285592	C₂	semidirect
8. #20285590	C₂	semidirect
9. #20285583	C₂	semidirect
10. #20285581	C₂	semidirect
11. #20284665	C₂	semidirect
12. #20284661	C₂	semidirect
13. #20284649	C₂	semidirect
14. #20284645	C₂	semidirect
15. #20284347	C₂	semidirect
16. #20284345	C₂	semidirect
17. #20284341	C₂	semidirect
18. #20283976	C₂	semidirect
19. #20283971	C₂	semidirect
20. #20283951	C₂	semidirect
21. #20283947	C₂	semidirect
22. #20283159	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3056	C₂	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
43. #16811196	C₂²	semidirect
44. #16811196	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
67. #16810967	C₂²	semidirect
68. #16810967	C₂²	semidirect
69. #16810966	C₂²	semidirect
70. #16810966	C₂²	semidirect
71. #16810963	C₂²	semidirect
72. #16810963	C₂²	semidirect
73. #16810962	C₂²	semidirect
74. #16810962	C₂²	semidirect
75. #16810960	C₂²	semidirect
76. #16810957	C₂²	semidirect
77. #16810955	C₂²	semidirect
78. #16810952	C₂²	semidirect
79. #16810950	C₂²	semidirect
80. #16810949	C₂²	semidirect
81. #16810946	C₂²	semidirect
82. #16810945	C₂²	semidirect
83. #16810881	C₂²	semidirect
84. #16810879	C₂²	semidirect
85. #16810879	C₂²	semidirect
86. #16810871	C₂²	semidirect
87. #16810869	C₂²	semidirect
88. #16810867	C₂²	semidirect
89. #16810864	C₂²	semidirect
90. #16810862	C₂²	semidirect
91. #16810862	C₂²	semidirect
92. #16810854	C₂²	semidirect
93. #16810852	C₂²	semidirect
94. #16810850	C₂²	semidirect
95. #16810788	C₂²	semidirect
96. #16810786	C₂²	semidirect
97. #16810784	C₂²	semidirect
98. #16810782	C₂²	semidirect
99. #16810780	C₂²	semidirect
100. #16810780	C₂²	semidirect
101. #16810780	C₂²	semidirect
102. #16810777	C₂²	semidirect
103. #16810777	C₂²	semidirect
104. #16810777	C₂²	semidirect
105. #16810775	C₂²	semidirect
106. #16810772	C₂²	semidirect
107. #16810763	C₂²	semidirect
108. #16810763	C₂²	semidirect
109. #16810760	C₂²	semidirect
110. #16810760	C₂²	semidirect
111. #16810666	C₂²	semidirect
112. #16810665	C₂²	semidirect
113. #16810663	C₂²	semidirect
114. #16810633	C₂²	semidirect
115. #16810632	C₂²	semidirect
116. #16810631	C₂²	semidirect
121. #16810591	C₂²	semidirect
123. #16810589	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. #16810586	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
753. #3056	D₅₃	semidirect
779. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
815. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
837. #470	C₂×D₅₃	semidirect
841. #468	C₂×D₅₃	semidirect
845. #467	C₂×D₅₃	semidirect
849. #465	C₂×D₅₃	semidirect
869. #428	C₂×D₅₃	semidirect
873. #419	C₂×D₅₃	semidirect
886. C₅₃	#60754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288045	2
C₂×#16811196	2
#20285607	2
#20285605	2
#20285600	2
#20285598	2
#20285592	2
#20285590	2
#20285583	2
#20285581	2
#20284665	2
#20284661	2
#20284649	2
#20284645	2
#20284347	2
#20284345	2
#20284341	2
#20283976	2
#20283971	2
#20283951	2
#20283947	2
#20283159	2
C₅₃×#3056	2
#60754	53