Subgroups — #28254887

Order 13568.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20285584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811197	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811196	—	2	2	no	—
24	#16811196	—	2	2	no	—
25	#16811196	C₂²	1	4	yes	—
26	#16811196	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811194	—	2	1	no	—
28	#16811190	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811187	—	2	1	no	—
30	#16811182	—	2	1	no	—
31	#16811182	—	2	1	no	—
32	#16811169	—	2	2	no	—
33	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
35	#16811134	—	2	2	no	—
36	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810963	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810962	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810946	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810945	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810880	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810878	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810868	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810863	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810861	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810588	C₂²	1	4	yes	—
76	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
88	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133247	—	4	4	no	—
105	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
109	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133216	—	2	4	no	—
112	#13133216	—	2	4	no	—
113	#13133215	—	2	2	no	—
114	#13133213	—	2	2	no	—
115	#13133206	—	2	2	no	—
116	#13133204	—	2	2	no	—
117	#13133203	—	2	4	no	—
118	#13133203	—	2	4	no	—
119	#13133202	—	2	4	no	—
120	#13133202	—	2	4	no	—
121	#13133200	—	2	2	no	—
122	#13133200	—	2	2	no	—
123	#13133199	—	2	4	no	—
124	#13133199	—	2	4	no	—
125	#13133198	—	2	2	no	—
126	#13133198	—	2	2	no	—
127	#13133197	—	2	2	no	—
128	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133196	—	2	1	no	—
130	#13133196	—	2	1	no	—
131	#13133196	—	2	2	no	—
132	#13133196	—	2	2	no	—
133	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133193	—	2	2	no	—
136	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133191	—	2	2	no	—
142	#13133191	—	2	2	no	—
143	#13133189	—	2	2	no	—
144	#13133189	—	2	2	no	—
145	#13133189	—	2	2	no	—
146	#13133189	—	2	2	no	—
147	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133186	—	2	2	no	—
152	#13133186	—	2	2	no	—
153	#13133185	—	2	2	no	—
154	#13133185	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
159	#13133176	—	2	1	no	—
160	#13133176	—	2	1	no	—
161	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133175	—	2	2	no	—
164	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
170	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
174	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
175	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#137×C₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
223	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
224	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
225	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
226	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
227	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
270	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
271	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
272	#11719945	—	4	4	no	—
273	#11719945	—	4	4	no	—
274	#11719945	—	4	2	no	—
275	#11719945	—	4	2	no	—
276	#11719945	—	4	2	no	—
277	#11719945	—	4	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
298	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
299	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	#11719925	—	4	4	no	—
316	#11719923	—	4	4	no	—
317	#11719921	—	2	4	no	—
318	#11719921	—	2	4	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#11719919	—	2	2	no	—
332	#11719919	—	2	2	no	—
333	#11719919	—	2	4	no	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	#11719919	—	2	2	no	—
336	#11719919	—	2	2	no	—
337	#11719919	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	#11719917	—	2	4	no	—
342	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
343	#11719912	—	4	4	no	—
344	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
352	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
364	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
367	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	D₂₁₂	—	4	2	no	—
412	D₂₁₂	—	4	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
420	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
421	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
422	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
423	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
424	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
425	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
426	#88322	—	2	4	no	—
427	#60754	—	53	1	no	maximal, Sylow
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
457	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	#3449	—	53	1	no	—
465	C₂×#536	—	53	1	no	—
466	#3202	—	53	4	no	—
467	#3201	—	53	4	no	—
468	#3201	—	53	4	no	—
469	#3200	—	53	4	no	—
470	#3095	—	53	1	no	—
471	#3095	—	53	1	no	—
472	#3093	—	53	2	no	—
473	#3056	—	53	2	no	—
474	#3056	—	53	2	no	—
475	#3007	—	53	1	no	—
476	#3007	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#3004	—	53	2	no	—
478	#2879	—	53	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
486	D₅₃	—	4	2	no	—
487	D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×#41	—	53	1	no	—
489	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂×#137	—	53	2	no	—
492	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
493	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
494	#537	—	53	2	no	—
495	#537	—	53	2	no	—
496	#536	—	53	2	no	—
497	#536	—	53	4	no	—
498	#536	—	53	4	no	—
499	#536	—	106	2	no	—
500	#536	—	106	2	no	—
501	#536	—	106	1	no	—
502	#535	—	53	2	no	—
503	#535	—	106	1	no	—
504	#534	—	106	1	no	—
505	#534	—	106	1	no	—
506	#532	—	106	2	no	—
507	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
508	C₂×#124	—	106	1	no	—
509	#525	—	53	2	no	—
510	#525	—	53	2	no	—
511	#525	—	106	2	no	—
512	C₂×#123	—	106	1	no	—
513	C₂×#123	—	106	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#117	—	53	1	no	—
519	C₂×#117	—	53	1	no	—
520	#485	—	53	4	no	—
521	#485	—	53	4	no	—
522	#485	—	53	4	no	—
523	#485	—	53	4	no	—
524	#484	—	53	2	no	—
525	#484	—	53	2	no	—
526	#483	—	53	2	no	—
527	#483	—	53	2	no	—
528	#482	—	53	4	no	—
529	#482	—	53	4	no	—
530	#470	—	53	4	no	—
531	#470	—	53	4	no	—
532	#468	—	53	4	no	—
533	#468	—	53	4	no	—
534	#467	—	53	4	no	—
535	#467	—	53	4	no	—
536	#465	—	53	4	no	—
537	#465	—	53	4	no	—
538	#452	—	53	4	no	—
539	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
540	#451	—	53	2	no	—
541	#451	—	53	4	no	—
542	#451	—	53	4	no	—
543	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
544	#450	—	53	2	no	—
545	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
546	#448	—	53	4	no	—
547	#448	—	53	4	no	—
548	#428	—	53	2	no	—
549	#428	—	53	2	no	—
550	#419	—	53	2	no	—
551	#419	—	53	2	no	—
552	#417	—	53	2	no	—
553	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	#408	—	53	4	no	—
555	#408	—	53	4	no	—
556	#407	—	53	1	no	—
557	#407	—	53	2	no	—
558	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₅₃	#60754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂×#41	—	2	1	no	—
561	C₂×#41	—	2	1	no	—
562	C₂×#41	—	4	4	no	—
563	C₂×#41	—	53	2	no	—
564	C₂×#41	—	53	2	no	—
565	C₂×#41	—	53	2	no	—
566	C₂×#41	—	53	2	no	—
567	C₂×#41	—	212	4	no	—
568	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
572	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
573	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
576	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	#137	—	4	4	no	—
589	#137	—	212	4	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
592	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
594	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
597	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
602	#127	—	106	2	no	—
603	#124	—	106	4	no	—
604	#124	—	106	4	no	—
605	#124	—	106	2	no	—
606	#124	—	106	2	no	—
607	#123	—	106	4	no	—
608	#123	—	106	4	no	—
609	#123	—	106	4	no	—
610	#123	—	106	4	no	—
611	#123	—	106	2	no	—
612	#123	—	106	2	no	—
613	#123	—	106	2	no	—
614	#123	—	106	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	#121	—	53	2	no	—
634	#121	—	53	2	no	—
635	#121	—	53	2	no	—
636	#121	—	53	2	no	—
637	#121	—	106	2	no	—
638	#121	—	106	2	no	—
639	#121	—	106	2	no	—
640	#121	—	106	2	no	—
641	#121	—	106	2	no	—
642	#121	—	106	2	no	—
643	#120	—	106	2	no	—
644	#120	—	106	2	no	—
645	#120	—	106	2	no	—
646	#120	—	106	2	no	—
647	C₄×D₄	—	106	2	no	—
648	C₄×D₄	—	106	2	no	—
649	C₄×D₄	—	106	2	no	—
650	C₄×D₄	—	106	2	no	—
651	#117	—	53	2	no	—
652	#117	—	53	2	no	—
653	#117	—	53	4	no	—
654	#117	—	106	2	no	—
655	#117	—	106	1	no	—
656	#117	—	106	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
673	#107	—	53	4	no	—
674	#107	—	53	4	no	—
675	#106	—	53	4	no	—
676	#106	—	53	4	no	—
677	#103	—	53	4	no	—
678	#103	—	53	4	no	—
679	#103	—	53	4	no	—
680	#103	—	53	4	no	—
681	#103	—	53	4	no	—
682	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
683	#102	—	53	4	no	—
684	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
685	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂⁴	—	2	1	no	—
692	C₂⁴	—	53	1	no	—
693	C₂⁴	—	53	1	no	—
694	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	2	4	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	4	4	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	212	4	no	—
702	#41	—	212	4	no	—
703	#41	—	212	2	no	—
704	#41	—	212	2	no	—
705	#41	—	212	2	no	—
706	#41	—	212	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
722	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂×D₄	—	53	2	no	—
734	C₂×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂×D₄	—	212	2	no	—
740	C₂×D₄	—	212	2	no	—
741	C₂×D₄	—	212	2	no	—
742	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
764	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₁₆	—	4	4	no	—
771	Q₁₆	—	212	4	no	—
772	SD₁₆	—	4	4	no	—
773	SD₁₆	—	212	4	no	—
774	M₁₆	—	2	4	no	—
775	M₁₆	—	106	4	no	—
776	M₁₆	—	212	4	no	—
777	C₂×C₈	—	53	4	no	—
778	C₂×C₈	—	212	4	no	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄²	—	106	4	no	—
816	C₄²	—	106	2	no	—
817	C₄²	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	8	1	no	—
824	C₂³	—	8	1	no	—
825	C₂³	—	53	2	no	—
826	C₂³	—	53	2	no	—
827	C₂³	—	106	2	no	—
828	C₂³	—	106	2	no	—
829	C₂³	—	212	1	no	—
830	C₂³	—	212	1	no	—
831	C₂³	—	212	1	no	—
832	C₂³	—	212	1	no	—
833	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	4	2	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	—	106	4	no	—
842	Q₈	—	212	2	no	—
843	Q₈	—	212	2	no	—
844	Q₈	—	212	8	no	—
845	Q₈	—	212	2	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	424	2	no	—
852	D₄	—	424	2	no	—
853	D₄	—	424	2	no	—
854	D₄	—	424	2	no	—
855	D₄	—	212	2	no	—
856	D₄	—	212	2	no	—
857	D₄	—	212	2	no	—
858	D₄	—	212	2	no	—
859	D₄	—	212	2	no	—
860	D₄	—	212	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	424	1	no	—
889	C₂×C₄	—	424	1	no	—
890	C₂×C₄	—	212	8	no	—
891	C₂×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂×C₄	—	212	2	no	—
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	2	4	no	—
899	C₈	—	106	4	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	8	2	no	—
912	C₂²	—	8	4	no	—
913	C₂²	—	106	2	no	—
914	C₂²	—	106	2	no	—
915	C₂²	—	106	2	no	—
916	C₂²	—	106	2	no	—
917	C₂²	—	106	2	no	—
918	C₂²	—	106	2	no	—
919	C₂²	—	424	2	no	—
920	C₂²	—	212	4	no	—
921	C₂²	#16811183	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	106	2	no	—
929	C₄	—	106	2	no	—
930	C₄	—	212	2	no	—
931	C₄	—	212	2	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₄	—	212	2	no	—
934	C₄	#16811183	1	2	yes	—
935	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
936	C₂	—	2	2	no	—
937	C₂	—	4	1	no	—
938	C₂	—	4	1	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	212	2	no	—
941	C₂	—	212	2	no	—
942	C₂	C₂×#16811183	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288044	C₂
hypercenter	#3007	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60754
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811196	C₂	semidirect
3. #20285608	C₂	semidirect
4. #20285596	C₂	semidirect
5. #20285594	C₂	semidirect
6. #20285584	C₂	semidirect
7. #20284664	C₂	semidirect
8. #20284659	C₂	semidirect
9. #20284645	C₂	semidirect
10. #20284348	C₂	semidirect
11. #20284339	C₂	semidirect
12. #20283975	C₂	semidirect
13. #20283947	C₂	semidirect
14. #20283158	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3007	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
26. #16811196	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
45. #16810965	C₂²	semidirect
46. #16810963	C₂²	semidirect
47. #16810962	C₂²	semidirect
48. #16810961	C₂²	semidirect
49. #16810959	C₂²	semidirect
50. #16810956	C₂²	semidirect
51. #16810954	C₂²	semidirect
52. #16810951	C₂²	semidirect
53. #16810946	C₂²	semidirect
54. #16810945	C₂²	semidirect
55. #16810880	C₂²	semidirect
56. #16810878	C₂²	semidirect
57. #16810868	C₂²	semidirect
58. #16810866	C₂²	semidirect
59. #16810863	C₂²	semidirect
60. #16810861	C₂²	semidirect
61. #16810851	C₂²	semidirect
62. #16810849	C₂²	semidirect
63. #16810785	C₂²	semidirect
64. #16810779	C₂²	semidirect
65. #16810777	C₂²	semidirect
66. #16810777	C₂²	semidirect
67. #16810774	C₂²	semidirect
68. #16810760	C₂²	semidirect
69. #16810760	C₂²	semidirect
70. #16810665	C₂²	semidirect
71. #16810663	C₂²	semidirect
72. #16810633	C₂²	semidirect
73. #16810632	C₂²	semidirect
76. #16810588	C₂²	semidirect
78. #16810586	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
476. #3007	D₅₃	semidirect
539. #452	C₂×D₅₃	semidirect
543. #451	C₂×D₅₃	semidirect
545. #450	C₂×D₅₃	semidirect
559. C₅₃	#60754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288044	2
C₂×#16811196	2
#20285608	2
#20285596	2
#20285594	2
#20285584	2
#20284664	2
#20284659	2
#20284645	2
#20284348	2
#20284339	2
#20283975	2
#20283947	2
#20283158	2
C₅₃×#3007	2
#60754	53