Subgroups — #28254890

Order 13568.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811198	—	2	1	no	—
31	#16811198	—	2	1	no	—
32	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811195	—	2	1	no	—
37	#16811195	—	2	1	no	—
38	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811193	—	2	1	no	—
40	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811191	—	2	1	no	—
42	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811184	—	2	1	no	—
44	#16811184	—	2	1	no	—
45	#16811174	—	2	1	no	—
46	#16811172	—	2	1	no	—
47	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
48	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811131	—	2	1	no	—
52	#16811131	—	2	1	no	—
53	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
137	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133249	—	4	4	no	—
158	#13133249	—	4	4	no	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
167	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
170	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133217	—	2	1	no	—
174	#13133216	—	2	2	no	—
175	#13133216	—	2	2	no	—
176	#13133215	—	2	1	no	—
177	#13133215	—	2	1	no	—
178	#13133215	—	2	1	no	—
179	#13133214	—	2	1	no	—
180	#13133213	—	2	1	no	—
181	#13133206	—	2	1	no	—
182	#13133206	—	2	1	no	—
183	#13133206	—	2	1	no	—
184	#13133205	—	2	1	no	—
185	#13133205	—	2	1	no	—
186	#13133204	—	2	1	no	—
187	#13133203	—	2	2	no	—
188	#13133203	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133201	—	2	1	no	—
194	#13133201	—	2	1	no	—
195	#13133200	—	2	1	no	—
196	#13133200	—	2	1	no	—
197	#13133200	—	2	1	no	—
198	#13133200	—	2	1	no	—
199	#13133199	—	2	2	no	—
200	#13133199	—	2	2	no	—
201	#13133198	—	2	1	no	—
202	#13133198	—	2	1	no	—
203	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133195	—	2	2	no	—
208	#13133195	—	2	2	no	—
209	#13133195	—	2	2	no	—
210	#13133195	—	2	2	no	—
211	#13133194	—	2	2	no	—
212	#13133194	—	2	2	no	—
213	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133192	—	2	2	no	—
218	#13133192	—	2	2	no	—
219	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133190	—	2	2	no	—
224	#13133190	—	2	2	no	—
225	#13133190	—	2	2	no	—
226	#13133190	—	2	2	no	—
227	#13133187	—	2	2	no	—
228	#13133187	—	2	2	no	—
229	#13133187	—	2	1	no	—
230	#13133187	—	2	1	no	—
231	#13133185	—	2	1	no	—
232	#13133185	—	2	1	no	—
233	#13133179	—	2	2	no	—
234	#13133179	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	#13133174	—	2	1	no	—
243	#13133173	—	2	1	no	—
244	#13133173	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
289	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
313	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#11719949	—	2	4	no	—
344	#11719949	—	2	4	no	—
345	#11719949	—	4	2	no	—
346	#11719949	—	4	2	no	—
347	#11719949	—	4	2	no	—
348	#11719949	—	4	4	no	—
349	#11719949	—	4	4	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
351	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
357	#11719947	—	4	2	no	—
358	#11719947	—	4	2	no	—
359	#11719947	—	4	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
362	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
363	#11719945	—	4	1	no	—
364	#11719945	—	4	1	no	—
365	#11719945	—	4	1	no	—
366	#11719945	—	4	1	no	—
367	#11719945	—	4	1	no	—
368	#11719945	—	4	1	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
415	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
416	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
417	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	#11719925	—	4	2	no	—
440	#11719925	—	4	2	no	—
441	#11719924	—	4	2	no	—
442	#11719924	—	4	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	2	2	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	—	2	2	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	#11719917	—	4	1	no	—
472	C₂×#88322	—	4	1	no	—
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#11719913	—	4	2	no	—
476	#11719913	—	4	2	no	—
477	#11719912	—	2	4	no	—
478	#11719912	—	2	4	no	—
479	#11719912	—	4	2	no	—
480	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
498	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
502	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
503	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
505	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
506	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₁₂	—	2	2	no	—
543	D₂₁₂	—	2	2	no	—
544	D₂₁₂	—	4	1	no	—
545	D₂₁₂	—	4	1	no	—
546	D₂₁₂	—	4	1	no	—
547	D₂₁₂	—	4	2	no	—
548	D₂₁₂	—	4	4	no	—
549	D₂₁₂	—	4	4	no	—
550	D₂₁₂	—	8	2	no	—
551	D₂₁₂	—	8	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
569	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
570	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
573	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
574	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
575	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
576	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
577	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
578	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
579	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
580	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
582	#88322	—	2	2	no	—
583	#88322	—	2	2	no	—
584	#60754	—	53	1	no	maximal, Sylow
585	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
606	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
607	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
613	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	Dic₅₃	—	2	1	no	—
617	Dic₅₃	—	2	1	no	—
618	Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	Dic₅₃	—	4	2	no	—
620	Dic₅₃	—	4	2	no	—
621	Dic₅₃	—	4	2	no	—
622	Dic₅₃	#534	1	2	yes	—
623	#3449	—	53	1	no	—
624	C₂×#536	—	53	1	no	—
625	#3202	—	53	2	no	—
626	#3202	—	53	1	no	—
627	#3202	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#3201	—	53	2	no	—
629	#3201	—	53	2	no	—
630	#3201	—	53	2	no	—
631	#3201	—	53	2	no	—
632	#3200	—	53	2	no	—
633	#3200	—	53	1	no	—
634	#3200	—	53	1	no	—
635	#3095	—	53	2	no	—
636	#3093	—	53	2	no	—
637	#3056	—	53	2	no	—
638	#3056	—	53	2	no	—
639	#3007	—	53	2	no	—
640	#3004	—	53	2	no	—
641	#2879	—	53	1	no	—
642	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
647	D₅₃	—	2	2	no	—
648	D₅₃	—	4	1	no	—
649	D₅₃	—	4	1	no	—
650	D₅₃	—	4	1	no	—
651	D₅₃	—	8	2	no	—
652	C₂²×#41	—	53	1	no	—
653	C₂²×#41	—	53	1	no	—
654	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
655	C₂×#137	—	53	2	no	—
656	C₂×#137	—	53	2	no	—
657	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
658	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
659	#537	—	53	2	no	—
660	#537	—	53	2	no	—
661	#536	—	53	1	no	—
662	#536	—	53	1	no	—
663	#536	—	53	1	no	—
664	#536	—	53	2	no	—
665	#536	—	53	2	no	—
666	#536	—	53	1	no	—
667	#536	—	106	1	no	—
668	#536	—	106	1	no	—
669	#536	—	106	1	no	—
670	#536	—	106	1	no	—
671	#536	—	106	1	no	—
672	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#535	—	53	1	no	—
675	#535	—	53	1	no	—
676	#535	—	106	1	no	—
677	#534	—	106	1	no	—
678	#534	—	106	1	no	—
679	#532	—	106	1	no	—
680	#532	—	106	1	no	—
681	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
682	C₂×#124	—	106	1	no	—
683	#525	—	53	2	no	—
684	#525	—	53	2	no	—
685	#525	—	106	1	no	—
686	#525	—	106	1	no	—
687	C₂×#123	—	106	1	no	—
688	C₂×#123	—	106	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂×#117	—	53	1	no	—
692	C₂×#117	—	53	1	no	—
693	#485	—	53	2	no	—
694	#485	—	53	2	no	—
695	#485	—	53	2	no	—
696	#485	—	53	2	no	—
697	#485	—	53	2	no	—
698	#485	—	53	2	no	—
699	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	#484	—	53	2	no	—
702	#484	—	53	2	no	—
703	#483	—	53	2	no	—
704	#483	—	53	2	no	—
705	#482	—	53	2	no	—
706	#482	—	53	2	no	—
707	#482	—	53	2	no	—
708	#482	—	53	2	no	—
709	#470	—	53	2	no	—
710	#470	—	53	2	no	—
711	#470	—	53	2	no	—
712	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
713	#468	—	53	2	no	—
714	#468	—	53	2	no	—
715	#468	—	53	2	no	—
716	#468	—	53	2	no	—
717	#467	—	53	2	no	—
718	#467	—	53	2	no	—
719	#467	—	53	2	no	—
720	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	#465	—	53	2	no	—
722	#465	—	53	2	no	—
723	#465	—	53	2	no	—
724	#465	—	53	2	no	—
725	#452	—	53	2	no	—
726	#452	—	53	2	no	—
727	#452	—	53	2	no	—
728	#452	—	53	2	no	—
729	#451	—	53	2	no	—
730	#451	—	53	2	no	—
731	#451	—	53	2	no	—
732	#451	—	53	2	no	—
733	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	#450	—	53	2	no	—
736	#450	—	53	2	no	—
737	#448	—	53	2	no	—
738	#448	—	53	2	no	—
739	#448	—	53	2	no	—
740	#448	—	53	2	no	—
741	#428	—	53	2	no	—
742	#428	—	53	2	no	—
743	#419	—	53	2	no	—
744	#419	—	53	2	no	—
745	#417	—	53	2	no	—
746	#417	—	53	2	no	—
747	#408	—	53	1	no	—
748	#408	—	53	1	no	—
749	#408	—	53	1	no	—
750	#408	—	53	2	no	—
751	#408	—	53	2	no	—
752	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	#407	—	53	2	no	—
754	#407	—	53	2	no	—
755	C₅₃	#60754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	53	1	no	—
759	C₂×#41	—	53	1	no	—
760	C₂×#41	—	53	1	no	—
761	C₂×#41	—	53	1	no	—
762	C₂×#41	—	53	1	no	—
763	C₂×#41	—	53	2	no	—
764	C₂×#41	—	53	2	no	—
765	C₂×#41	—	106	1	no	—
766	C₂×#41	—	106	1	no	—
767	C₂×#41	—	212	2	no	—
768	C₂×#41	—	212	2	no	—
769	C₂×#41	—	212	2	no	—
770	C₂×#41	—	212	2	no	—
771	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
780	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
781	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
793	#137	—	212	4	no	—
794	#137	—	212	4	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
803	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
804	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
806	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
807	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
808	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
809	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
812	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
821	#127	—	106	1	no	—
822	#127	—	106	1	no	—
823	#124	—	2	1	no	—
824	#124	—	2	1	no	—
825	#124	—	106	1	no	—
826	#124	—	106	1	no	—
827	#124	—	106	2	no	—
828	#124	—	106	2	no	—
829	#124	—	106	1	no	—
830	#124	—	106	1	no	—
831	#124	—	106	1	no	—
832	#124	—	106	1	no	—
833	#123	—	2	1	no	—
834	#123	—	2	1	no	—
835	#123	—	2	1	no	—
836	#123	—	2	1	no	—
837	#123	—	106	2	no	—
838	#123	—	106	2	no	—
839	#123	—	106	1	no	—
840	#123	—	106	1	no	—
841	#123	—	106	2	no	—
842	#123	—	106	2	no	—
843	#123	—	106	2	no	—
844	#123	—	106	2	no	—
845	#123	—	106	1	no	—
846	#123	—	106	1	no	—
847	#123	—	106	1	no	—
848	#123	—	106	1	no	—
849	#123	—	106	1	no	—
850	#123	—	106	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	#121	—	53	2	no	—
870	#121	—	53	2	no	—
871	#121	—	53	2	no	—
872	#121	—	53	2	no	—
873	#121	—	106	2	no	—
874	#121	—	106	2	no	—
875	#121	—	106	2	no	—
876	#121	—	106	2	no	—
877	#121	—	106	2	no	—
878	#121	—	106	2	no	—
879	#120	—	106	1	no	—
880	#120	—	106	1	no	—
881	#120	—	106	2	no	—
882	#120	—	106	2	no	—
883	#120	—	106	1	no	—
884	#120	—	106	1	no	—
885	C₄×D₄	—	106	2	no	—
886	C₄×D₄	—	106	2	no	—
887	C₄×D₄	—	106	2	no	—
888	C₄×D₄	—	106	2	no	—
889	#117	—	53	1	no	—
890	#117	—	53	1	no	—
891	#117	—	53	2	no	—
892	#117	—	53	2	no	—
893	#117	—	106	1	no	—
894	#117	—	106	1	no	—
895	#117	—	106	1	no	—
896	#117	—	106	1	no	—
897	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
909	#107	—	53	2	no	—
910	#107	—	53	2	no	—
911	#107	—	53	2	no	—
912	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#106	—	53	2	no	—
914	#106	—	53	2	no	—
915	#106	—	53	2	no	—
916	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	—	53	2	no	—
919	#103	—	53	2	no	—
920	#103	—	53	2	no	—
921	#103	—	53	2	no	—
922	#103	—	53	2	no	—
923	#103	—	53	2	no	—
924	#103	—	53	2	no	—
925	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	#102	—	53	2	no	—
930	#102	—	53	2	no	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂⁴	—	53	1	no	—
942	C₂⁴	—	53	1	no	—
943	C₂⁴	—	53	1	no	—
944	C₂⁴	—	106	1	no	—
945	#41	—	4	1	no	—
946	#41	—	4	1	no	—
947	#41	—	106	4	no	—
948	#41	—	106	4	no	—
949	#41	—	212	1	no	—
950	#41	—	212	1	no	—
951	#41	—	212	1	no	—
952	#41	—	212	1	no	—
953	#41	—	212	1	no	—
954	#41	—	212	1	no	—
955	#41	—	212	2	no	—
956	#41	—	212	2	no	—
957	#41	—	212	2	no	—
958	#41	—	212	2	no	—
959	#41	—	212	2	no	—
960	#41	—	212	2	no	—
961	#41	—	212	4	no	—
962	#41	—	212	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
981	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
986	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	—	53	1	no	—
990	C₂×D₄	—	53	1	no	—
991	C₂×D₄	—	53	1	no	—
992	C₂×D₄	—	53	1	no	—
993	C₂×D₄	—	53	1	no	—
994	C₂×D₄	—	53	1	no	—
995	C₂×D₄	—	53	1	no	—
996	C₂×D₄	—	53	1	no	—
997	C₂×D₄	—	53	1	no	—
998	C₂×D₄	—	53	2	no	—
999	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1012	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	Q₁₆	—	4	2	no	—
1049	Q₁₆	—	4	2	no	—
1050	Q₁₆	—	212	2	no	—
1051	Q₁₆	—	212	2	no	—
1052	SD₁₆	—	212	2	no	—
1053	SD₁₆	—	212	2	no	—
1054	SD₁₆	—	212	2	no	—
1055	SD₁₆	—	212	2	no	—
1056	M₁₆	—	4	1	no	—
1057	M₁₆	—	106	4	no	—
1058	M₁₆	—	106	4	no	—
1059	M₁₆	—	212	2	no	—
1060	M₁₆	—	212	1	no	—
1061	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1066	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄²	—	2	1	no	—
1109	C₄²	—	2	1	no	—
1110	C₄²	—	106	2	no	—
1111	C₄²	—	106	2	no	—
1112	C₄²	—	106	1	no	—
1113	C₄²	—	106	1	no	—
1114	C₂³	—	53	1	no	—
1115	C₂³	—	53	1	no	—
1116	C₂³	—	53	1	no	—
1117	C₂³	—	53	1	no	—
1118	C₂³	—	106	2	no	—
1119	C₂³	—	106	2	no	—
1120	C₂³	—	106	2	no	—
1121	C₂³	—	106	2	no	—
1122	C₂³	—	424	2	no	—
1123	C₂³	—	212	2	no	—
1124	C₂³	—	212	2	no	—
1125	C₂³	—	212	2	no	—
1126	C₂³	—	212	2	no	—
1127	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	Q₈	—	2	2	no	—
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	4	1	no	—
1135	Q₈	—	4	2	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	106	2	no	—
1138	Q₈	—	106	2	no	—
1139	Q₈	—	212	1	no	—
1140	Q₈	—	212	1	no	—
1141	Q₈	—	212	1	no	—
1142	Q₈	—	212	2	no	—
1143	Q₈	—	212	4	no	—
1144	Q₈	—	212	4	no	—
1145	D₄	—	4	1	no	—
1146	D₄	—	4	1	no	—
1147	D₄	—	4	1	no	—
1148	D₄	—	106	2	no	—
1149	D₄	—	106	2	no	—
1150	D₄	—	424	2	no	—
1151	D₄	—	424	2	no	—
1152	D₄	—	424	2	no	—
1153	D₄	—	424	2	no	—
1154	D₄	—	212	1	no	—
1155	D₄	—	212	1	no	—
1156	D₄	—	212	1	no	—
1157	D₄	—	212	2	no	—
1158	D₄	—	212	4	no	—
1159	D₄	—	212	4	no	—
1160	D₄	—	212	1	no	—
1161	D₄	—	212	1	no	—
1162	D₄	—	212	1	no	—
1163	D₄	—	212	1	no	—
1164	D₄	—	212	1	no	—
1165	D₄	—	212	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₈	—	2	2	no	—
1214	C₈	—	2	2	no	—
1215	C₈	—	106	2	no	—
1216	C₈	—	106	2	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	2	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	2	no	—
1223	C₂²	—	53	2	no	—
1224	C₂²	—	106	2	no	—
1225	C₂²	—	106	1	no	—
1226	C₂²	—	106	1	no	—
1227	C₂²	—	106	1	no	—
1228	C₂²	—	106	2	no	—
1229	C₂²	—	106	2	no	—
1230	C₂²	—	106	2	no	—
1231	C₂²	—	424	2	no	—
1232	C₂²	—	424	2	no	—
1233	C₂²	—	424	4	no	—
1234	C₂²	—	212	4	no	—
1235	C₂²	—	212	2	no	—
1236	C₂²	—	212	2	no	—
1237	C₂²	—	212	2	no	—
1238	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	53	2	no	—
1247	C₄	—	106	1	no	—
1248	C₄	—	106	1	no	—
1249	C₄	—	106	1	no	—
1250	C₄	—	212	2	no	—
1251	C₄	—	212	2	no	—
1252	C₄	—	212	2	no	—
1253	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	4	1	no	—
1256	C₂	—	4	1	no	—
1257	C₂	—	4	1	no	—
1258	C₂	—	106	2	no	—
1259	C₂	—	424	2	no	—
1260	C₂	—	212	1	no	—
1261	C₂	—	212	1	no	—
1262	C₂	—	212	1	no	—
1263	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#20289500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3202	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288047	C₂
hypercenter	#3202	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60754
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3202

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #536×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285608	C₂	semidirect
4. #20285606	C₂	semidirect
5. #20285603	C₂	semidirect
6. #20285601	C₂	semidirect
7. #20285600	C₂	semidirect
8. #20285598	C₂	semidirect
9. #20285588	C₂	semidirect
10. #20285586	C₂	semidirect
11. #20285582	C₂	semidirect
12. #20284662	C₂	semidirect
13. #20284647	C₂	semidirect
14. #20284344	C₂	semidirect
15. #20284342	C₂	semidirect
16. #20283974	C₂	semidirect
17. #20283950	C₂	semidirect
18. #20283157	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3202	C₂	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811199	C₂²	semidirect
33. #16811197	C₂²	semidirect
35. #16811196	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810965	C₂²	semidirect
60. #16810964	C₂²	semidirect
61. #16810963	C₂²	semidirect
62. #16810962	C₂²	semidirect
63. #16810961	C₂²	semidirect
64. #16810961	C₂²	semidirect
65. #16810960	C₂²	semidirect
66. #16810957	C₂²	semidirect
67. #16810955	C₂²	semidirect
68. #16810952	C₂²	semidirect
69. #16810950	C₂²	semidirect
70. #16810949	C₂²	semidirect
71. #16810948	C₂²	semidirect
72. #16810947	C₂²	semidirect
73. #16810880	C₂²	semidirect
74. #16810879	C₂²	semidirect
75. #16810878	C₂²	semidirect
76. #16810872	C₂²	semidirect
77. #16810871	C₂²	semidirect
78. #16810870	C₂²	semidirect
79. #16810869	C₂²	semidirect
80. #16810863	C₂²	semidirect
81. #16810862	C₂²	semidirect
82. #16810861	C₂²	semidirect
83. #16810855	C₂²	semidirect
84. #16810854	C₂²	semidirect
85. #16810853	C₂²	semidirect
86. #16810852	C₂²	semidirect
87. #16810788	C₂²	semidirect
88. #16810788	C₂²	semidirect
89. #16810784	C₂²	semidirect
90. #16810784	C₂²	semidirect
91. #16810779	C₂²	semidirect
92. #16810778	C₂²	semidirect
93. #16810777	C₂²	semidirect
94. #16810777	C₂²	semidirect
95. #16810776	C₂²	semidirect
96. #16810773	C₂²	semidirect
97. #16810764	C₂²	semidirect
98. #16810763	C₂²	semidirect
99. #16810763	C₂²	semidirect
100. #16810762	C₂²	semidirect
101. #16810664	C₂²	semidirect
102. #16810662	C₂²	semidirect
103. #16810630	C₂²	semidirect
104. #16810630	C₂²	semidirect
107. #16810591	C₂²	semidirect
109. #16810589	C₂²	semidirect
111. #16810588	C₂²	semidirect
113. #16810585	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
627. #3202	D₅₃	semidirect
699. #485	C₂×D₅₃	semidirect
700. #485	C₂×D₅₃	semidirect
712. #470	C₂×D₅₃	semidirect
720. #467	C₂×D₅₃	semidirect
733. #451	C₂×D₅₃	semidirect
734. #451	C₂×D₅₃	semidirect
755. C₅₃	#60754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288047	2
#536×D₅₃	2
#20285608	2
#20285606	2
#20285603	2
#20285601	2
#20285600	2
#20285598	2
#20285588	2
#20285586	2
#20285582	2
#20284662	2
#20284647	2
#20284344	2
#20284342	2
#20283974	2
#20283950	2
#20283157	2
C₅₃×#3202	2
#60754	53