Subgroups — #28254892

Order 13568.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20285586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811204	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811204	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811199	—	2	1	no	—
25	#16811199	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811196	—	2	2	no	—
27	#16811196	—	2	2	no	—
28	#16811196	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811196	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811192	—	2	1	no	—
31	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811185	—	2	1	no	—
33	#16811185	—	2	1	no	—
34	#16811173	—	2	2	no	—
35	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
37	#16811135	—	2	2	no	—
38	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810967	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810966	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810964	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810950	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810949	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810882	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810880	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810872	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810870	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810865	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810863	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810780	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810780	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810631	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810588	C₂²	1	4	yes	—
76	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
89	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
90	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
91	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13133250	—	4	4	no	—
114	#13133248	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
121	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133217	—	2	2	no	—
124	#13133216	—	2	4	no	—
125	#13133216	—	2	4	no	—
126	#13133214	—	2	2	no	—
127	#13133205	—	2	2	no	—
128	#13133205	—	2	2	no	—
129	#13133203	—	2	4	no	—
130	#13133203	—	2	4	no	—
131	#13133202	—	2	4	no	—
132	#13133202	—	2	4	no	—
133	#13133201	—	2	2	no	—
134	#13133201	—	2	2	no	—
135	#13133201	—	2	2	no	—
136	#13133201	—	2	2	no	—
137	#13133199	—	2	4	no	—
138	#13133199	—	2	4	no	—
139	#13133197	—	2	2	no	—
140	#13133197	—	2	2	no	—
141	#13133197	—	2	2	no	—
142	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133196	—	2	1	no	—
148	#13133196	—	2	1	no	—
149	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133193	—	2	2	no	—
152	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133192	—	2	2	no	—
154	#13133192	—	2	2	no	—
155	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133191	—	2	2	no	—
160	#13133191	—	2	2	no	—
161	#13133191	—	2	2	no	—
162	#13133191	—	2	2	no	—
163	#13133187	—	2	2	no	—
164	#13133187	—	2	2	no	—
165	#13133187	—	2	2	no	—
166	#13133187	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
171	#13133175	—	2	2	no	—
172	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
176	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
179	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
180	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
202	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
203	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
212	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
253	#11719945	—	2	4	no	—
254	#11719945	—	2	4	no	—
255	#11719945	—	4	2	no	—
256	#11719945	—	4	2	no	—
257	#11719945	—	4	4	no	—
258	#11719945	—	4	4	no	—
259	#11719945	—	4	2	no	—
260	#11719945	—	4	2	no	—
261	#11719945	—	4	2	no	—
262	#11719945	—	4	2	no	—
263	#11719945	—	4	4	no	—
264	#11719945	—	4	4	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
297	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	#11719925	—	4	4	no	—
316	#11719924	—	4	4	no	—
317	#11719921	—	2	4	no	—
318	#11719921	—	2	4	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#11719919	—	2	2	no	—
336	#11719919	—	2	2	no	—
337	#11719919	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	#11719917	—	2	4	no	—
340	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
341	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
342	#11719913	—	4	4	no	—
343	#11719912	—	4	4	no	—
344	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
361	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
364	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	D₂₁₂	—	2	2	no	—
400	D₂₁₂	—	2	2	no	—
401	D₂₁₂	—	4	2	no	—
402	D₂₁₂	—	4	2	no	—
403	D₂₁₂	—	4	2	no	—
404	D₂₁₂	—	8	2	no	—
405	D₂₁₂	—	8	2	no	—
406	D₂₁₂	—	8	2	no	—
407	D₂₁₂	—	8	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
418	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
419	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
420	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
421	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
422	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
423	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
425	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
426	#88322	—	2	4	no	—
427	#60754	—	53	1	no	maximal, Sylow
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
458	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	#3449	—	53	1	no	—
465	C₂×#536	—	53	1	no	—
466	#3202	—	53	4	no	—
467	#3201	—	53	4	no	—
468	#3201	—	53	4	no	—
469	#3200	—	53	4	no	—
470	#3095	—	53	1	no	—
471	#3095	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#3093	—	53	2	no	—
473	#3056	—	53	2	no	—
474	#3056	—	53	2	no	—
475	#3007	—	53	1	no	—
476	#3007	—	53	1	no	—
477	#3004	—	53	2	no	—
478	#2879	—	53	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
485	D₅₃	—	4	2	no	—
486	D₅₃	—	4	2	no	—
487	D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂²×#41	—	53	1	no	—
489	C₂²×#41	—	53	1	no	—
490	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂×#137	—	53	2	no	—
492	C₂×#137	—	53	2	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
494	#537	—	53	2	no	—
495	#537	—	53	2	no	—
496	#536	—	53	4	no	—
497	#536	—	53	4	no	—
498	#536	—	53	2	no	—
499	#536	—	106	1	no	—
500	#536	—	106	2	no	—
501	#536	—	106	2	no	—
502	#535	—	53	2	no	—
503	#535	—	106	1	no	—
504	#534	—	106	1	no	—
505	#534	—	106	1	no	—
506	#532	—	106	2	no	—
507	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
508	C₂×#124	—	106	1	no	—
509	#525	—	53	2	no	—
510	#525	—	53	2	no	—
511	#525	—	106	2	no	—
512	C₂×#123	—	106	1	no	—
513	C₂×#123	—	106	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#117	—	53	1	no	—
519	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#485	—	53	4	no	—
521	#485	—	53	4	no	—
522	#485	—	53	4	no	—
523	#485	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
524	#484	—	53	2	no	—
525	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
526	#483	—	53	2	no	—
527	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
528	#482	—	53	4	no	—
529	#482	—	53	4	no	—
530	#470	—	53	4	no	—
531	#470	—	53	4	no	—
532	#468	—	53	4	no	—
533	#468	—	53	4	no	—
534	#467	—	53	4	no	—
535	#467	—	53	4	no	—
536	#465	—	53	4	no	—
537	#465	—	53	4	no	—
538	#452	—	53	4	no	—
539	#452	—	53	4	no	—
540	#451	—	53	2	no	—
541	#451	—	53	4	no	—
542	#451	—	53	4	no	—
543	#451	—	53	2	no	—
544	#450	—	53	2	no	—
545	#450	—	53	2	no	—
546	#448	—	53	4	no	—
547	#448	—	53	4	no	—
548	#428	—	53	2	no	—
549	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
550	#419	—	53	2	no	—
551	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
552	#417	—	53	2	no	—
553	#417	—	53	2	no	—
554	#408	—	53	4	no	—
555	#408	—	53	4	no	—
556	#407	—	53	1	no	—
557	#407	—	53	2	no	—
558	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₅₃	#60754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂×#41	—	53	2	no	—
561	C₂×#41	—	53	2	no	—
562	C₂×#41	—	53	2	no	—
563	C₂×#41	—	53	2	no	—
564	C₂×#41	—	53	2	no	—
565	C₂×#41	—	53	2	no	—
566	C₂×#41	—	106	1	no	—
567	C₂×#41	—	106	1	no	—
568	C₂×#41	—	212	4	no	—
569	C₂×#41	—	212	4	no	—
570	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
572	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
573	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
576	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
577	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	#137	—	212	4	no	—
589	#137	—	212	4	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
597	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
602	#127	—	106	2	no	—
603	#124	—	106	2	no	—
604	#124	—	106	2	no	—
605	#124	—	106	4	no	—
606	#124	—	106	4	no	—
607	#123	—	106	2	no	—
608	#123	—	106	2	no	—
609	#123	—	106	4	no	—
610	#123	—	106	4	no	—
611	#123	—	106	2	no	—
612	#123	—	106	2	no	—
613	#123	—	106	4	no	—
614	#123	—	106	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	#121	—	53	2	no	—
634	#121	—	53	2	no	—
635	#121	—	53	2	no	—
636	#121	—	53	2	no	—
637	#121	—	106	2	no	—
638	#121	—	106	2	no	—
639	#121	—	106	2	no	—
640	#121	—	106	2	no	—
641	#121	—	106	2	no	—
642	#121	—	106	2	no	—
643	#120	—	106	2	no	—
644	#120	—	106	2	no	—
645	#120	—	106	2	no	—
646	#120	—	106	2	no	—
647	C₄×D₄	—	106	2	no	—
648	C₄×D₄	—	106	2	no	—
649	C₄×D₄	—	106	2	no	—
650	C₄×D₄	—	106	2	no	—
651	#117	—	2	1	no	—
652	#117	—	2	1	no	—
653	#117	—	53	4	no	—
654	#117	—	106	2	no	—
655	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
673	#107	—	53	4	no	—
674	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
675	#106	—	53	4	no	—
676	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
677	#103	—	53	4	no	—
678	#103	—	53	4	no	—
679	#103	—	53	4	no	—
680	#103	—	53	4	no	—
681	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
682	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
683	#102	—	53	4	no	—
684	#102	—	53	4	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂⁴	—	53	1	no	—
692	C₂⁴	—	53	1	no	—
693	C₂⁴	—	106	1	no	—
694	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	106	4	no	—
696	#41	—	106	4	no	—
697	#41	—	212	4	no	—
698	#41	—	212	4	no	—
699	#41	—	212	2	no	—
700	#41	—	212	2	no	—
701	#41	—	212	2	no	—
702	#41	—	212	2	no	—
703	#41	—	212	2	no	—
704	#41	—	212	2	no	—
705	#41	—	212	4	no	—
706	#41	—	212	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
723	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	—	53	2	no	—
725	C₂×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	2	no	—
732	C₂×D₄	—	106	2	no	—
733	C₂×D₄	—	106	2	no	—
734	C₂×D₄	—	106	2	no	—
735	C₂×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	1	no	—
738	C₂×D₄	—	212	2	no	—
739	C₂×D₄	—	212	2	no	—
740	C₂×D₄	—	212	2	no	—
741	C₂×D₄	—	212	2	no	—
742	C₂×D₄	—	212	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
764	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₁₆	—	212	4	no	—
771	Q₁₆	—	212	4	no	—
772	SD₁₆	—	212	4	no	—
773	SD₁₆	—	212	4	no	—
774	M₁₆	—	2	4	no	—
775	M₁₆	—	106	4	no	—
776	M₁₆	—	212	4	no	—
777	C₂×C₈	—	53	4	no	—
778	C₂×C₈	—	212	4	no	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	106	4	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	53	2	no	—
822	C₂³	—	53	2	no	—
823	C₂³	—	106	2	no	—
824	C₂³	—	106	2	no	—
825	C₂³	—	106	2	no	—
826	C₂³	—	424	1	no	—
827	C₂³	—	424	1	no	—
828	C₂³	—	212	1	no	—
829	C₂³	—	212	1	no	—
830	C₂³	—	212	1	no	—
831	C₂³	—	212	1	no	—
832	C₂³	—	212	2	no	—
833	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	4	2	no	—
838	Q₈	—	106	4	no	—
839	Q₈	—	106	2	no	—
840	Q₈	—	106	2	no	—
841	Q₈	—	212	2	no	—
842	Q₈	—	212	2	no	—
843	Q₈	—	212	2	no	—
844	Q₈	—	212	8	no	—
845	Q₈	—	212	2	no	—
846	D₄	—	106	2	no	—
847	D₄	—	106	2	no	—
848	D₄	—	424	2	no	—
849	D₄	—	424	2	no	—
850	D₄	—	424	2	no	—
851	D₄	—	424	2	no	—
852	D₄	—	212	2	no	—
853	D₄	—	212	2	no	—
854	D₄	—	212	2	no	—
855	D₄	—	212	2	no	—
856	D₄	—	212	2	no	—
857	D₄	—	212	2	no	—
858	D₄	—	212	2	no	—
859	D₄	—	212	4	no	—
860	D₄	—	212	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	1	no	—
873	C₂×C₄	—	8	1	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	212	4	no	—
888	C₂×C₄	—	212	8	no	—
889	C₂×C₄	—	212	2	no	—
890	C₂×C₄	—	212	2	no	—
891	C₂×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂×C₄	—	212	4	no	—
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	2	4	no	—
899	C₈	—	106	4	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	106	2	no	—
910	C₂²	—	106	2	no	—
911	C₂²	—	106	2	no	—
912	C₂²	—	106	2	no	—
913	C₂²	—	106	2	no	—
914	C₂²	—	106	2	no	—
915	C₂²	—	424	2	no	—
916	C₂²	—	424	4	no	—
917	C₂²	—	212	4	no	—
918	C₂²	—	212	2	no	—
919	C₂²	—	212	2	no	—
920	C₂²	—	212	2	no	—
921	C₂²	#16811184	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	106	2	no	—
930	C₄	—	106	2	no	—
931	C₄	—	212	2	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₄	—	212	2	no	—
934	C₄	#16811184	1	2	yes	—
935	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
936	C₂	—	2	2	no	—
937	C₂	—	4	1	no	—
938	C₂	—	4	1	no	—
939	C₂	—	424	2	no	—
940	C₂	—	212	2	no	—
941	C₂	—	212	2	no	—
942	C₂	C₂×#16811184	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3095	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288048	C₂
hypercenter	#3095	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60754
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811196	C₂	semidirect
3. #20285609	C₂	semidirect
4. #20285604	C₂	semidirect
5. #20285602	C₂	semidirect
6. #20285586	C₂	semidirect
7. #20284663	C₂	semidirect
8. #20284649	C₂	semidirect
9. #20284346	C₂	semidirect
10. #20284343	C₂	semidirect
11. #20283977	C₂	semidirect
12. #20283973	C₂	semidirect
13. #20283951	C₂	semidirect
14. #20283158	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3095	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811196	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
46. #16810967	C₂²	semidirect
47. #16810966	C₂²	semidirect
48. #16810964	C₂²	semidirect
49. #16810958	C₂²	semidirect
50. #16810953	C₂²	semidirect
51. #16810950	C₂²	semidirect
52. #16810949	C₂²	semidirect
53. #16810882	C₂²	semidirect
54. #16810880	C₂²	semidirect
55. #16810872	C₂²	semidirect
56. #16810870	C₂²	semidirect
57. #16810865	C₂²	semidirect
58. #16810863	C₂²	semidirect
59. #16810855	C₂²	semidirect
60. #16810853	C₂²	semidirect
61. #16810787	C₂²	semidirect
62. #16810783	C₂²	semidirect
63. #16810781	C₂²	semidirect
64. #16810780	C₂²	semidirect
65. #16810780	C₂²	semidirect
66. #16810778	C₂²	semidirect
67. #16810776	C₂²	semidirect
68. #16810773	C₂²	semidirect
69. #16810763	C₂²	semidirect
70. #16810763	C₂²	semidirect
71. #16810666	C₂²	semidirect
72. #16810631	C₂²	semidirect
76. #16810588	C₂²	semidirect
78. #16810586	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
471. #3095	D₅₃	semidirect
523. #485	C₂×D₅₃	semidirect
525. #484	C₂×D₅₃	semidirect
527. #483	C₂×D₅₃	semidirect
549. #428	C₂×D₅₃	semidirect
551. #419	C₂×D₅₃	semidirect
559. C₅₃	#60754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288048	2
C₂×#16811196	2
#20285609	2
#20285604	2
#20285602	2
#20285586	2
#20284663	2
#20284649	2
#20284346	2
#20284343	2
#20283977	2
#20283973	2
#20283951	2
#20283158	2
C₅₃×#3095	2
#60754	53