Subgroups — #28254894

Order 13568.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811202	—	2	1	no	—
34	#16811202	—	2	1	no	—
35	#16811202	—	2	1	no	—
36	#16811202	—	2	1	no	—
37	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811195	—	2	1	no	—
46	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811188	—	2	1	no	—
49	#16811184	—	2	1	no	—
50	#16811183	—	2	1	no	—
51	#16811170	—	2	1	no	—
52	#16811170	—	2	1	no	—
53	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811132	—	2	1	no	—
56	#16811132	—	2	1	no	—
57	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
64	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
142	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
143	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
153	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
156	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
157	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
160	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
161	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133250	—	4	2	no	—
178	#13133247	—	4	2	no	—
179	#13133243	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
187	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133216	—	2	1	no	—
192	#13133216	—	2	1	no	—
193	#13133213	—	2	1	no	—
194	#13133213	—	2	1	no	—
195	#13133203	—	2	1	no	—
196	#13133203	—	2	1	no	—
197	#13133203	—	2	1	no	—
198	#13133203	—	2	1	no	—
199	#13133202	—	2	1	no	—
200	#13133202	—	2	1	no	—
201	#13133201	—	2	1	no	—
202	#13133200	—	2	1	no	—
203	#13133199	—	2	1	no	—
204	#13133199	—	2	1	no	—
205	#13133198	—	2	1	no	—
206	#13133197	—	2	1	no	—
207	#13133197	—	2	1	no	—
208	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133196	—	2	1	no	—
213	#13133196	—	2	1	no	—
214	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133195	—	2	1	no	—
219	#13133195	—	2	1	no	—
220	#13133194	—	2	2	no	—
221	#13133194	—	2	2	no	—
222	#13133194	—	2	2	no	—
223	#13133194	—	2	2	no	—
224	#13133194	—	2	1	no	—
225	#13133194	—	2	1	no	—
226	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133192	—	2	1	no	—
229	#13133192	—	2	1	no	—
230	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133190	—	2	1	no	—
235	#13133190	—	2	1	no	—
236	#13133190	—	2	1	no	—
237	#13133190	—	2	1	no	—
238	#13133190	—	2	2	no	—
239	#13133190	—	2	2	no	—
240	#13133190	—	2	2	no	—
241	#13133190	—	2	2	no	—
242	#13133190	—	2	1	no	—
243	#13133190	—	2	1	no	—
244	#13133189	—	2	2	no	—
245	#13133189	—	2	2	no	—
246	#13133189	—	2	2	no	—
247	#13133189	—	2	2	no	—
248	#13133189	—	2	1	no	—
249	#13133189	—	2	1	no	—
250	#13133188	—	2	2	no	—
251	#13133188	—	2	2	no	—
252	#13133188	—	2	2	no	—
253	#13133188	—	2	2	no	—
254	#13133188	—	2	1	no	—
255	#13133188	—	2	1	no	—
256	#13133188	—	2	1	no	—
257	#13133188	—	2	1	no	—
258	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133187	—	2	1	no	—
263	#13133187	—	2	1	no	—
264	#13133187	—	2	1	no	—
265	#13133186	—	2	1	no	—
266	#13133185	—	2	1	no	—
267	#13133185	—	2	1	no	—
268	#13133185	—	2	1	no	—
269	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
270	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
275	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133174	—	2	1	no	—
279	#13133173	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
283	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
295	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
337	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
338	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
360	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#11719949	—	4	1	no	—
415	#11719949	—	4	1	no	—
416	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
417	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
418	#11719947	—	4	1	no	—
419	#11719947	—	4	1	no	—
420	#11719947	—	4	2	no	—
421	#11719947	—	4	2	no	—
422	#11719947	—	4	2	no	—
423	#11719947	—	4	2	no	—
424	#11719947	—	4	4	no	—
425	#11719947	—	4	4	no	—
426	#11719947	—	4	4	no	—
427	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
428	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
429	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
430	#11719945	—	2	2	no	—
431	#11719945	—	2	2	no	—
432	#11719945	—	4	2	no	—
433	#11719945	—	4	2	no	—
434	#11719945	—	4	2	no	—
435	#11719945	—	4	2	no	—
436	#11719945	—	4	1	no	—
437	#11719945	—	4	1	no	—
438	#11719945	—	4	1	no	—
439	#11719945	—	4	1	no	—
440	#11719945	—	4	1	no	—
441	#11719945	—	4	1	no	—
442	#11719945	—	4	1	no	—
443	#11719945	—	4	1	no	—
444	#11719945	—	4	4	no	—
445	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
446	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
447	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
448	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
449	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
486	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
487	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
488	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
489	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
490	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	#11719925	—	4	2	no	—
518	#11719923	—	4	2	no	—
519	#11719923	—	4	2	no	—
520	#11719922	—	4	2	no	—
521	#11719921	—	2	1	no	—
522	#11719921	—	2	1	no	—
523	#11719921	—	2	2	no	—
524	#11719921	—	2	2	no	—
525	#11719921	—	2	1	no	—
526	#11719921	—	2	1	no	—
527	#11719921	—	2	1	no	—
528	#11719921	—	2	1	no	—
529	#11719921	—	2	1	no	—
530	#11719921	—	2	1	no	—
531	#11719921	—	2	1	no	—
532	#11719921	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
541	#11719919	—	2	2	no	—
542	#11719919	—	2	2	no	—
543	#11719919	—	2	1	no	—
544	#11719919	—	2	1	no	—
545	#11719919	—	2	2	no	—
546	#11719919	—	2	2	no	—
547	#11719919	—	2	1	no	—
548	#11719919	—	2	1	no	—
549	#11719919	—	2	1	no	—
550	#11719919	—	2	1	no	—
551	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	#11719917	—	2	2	no	—
555	#11719917	—	2	2	no	—
556	#11719917	—	4	2	no	—
557	C₂×#88322	—	4	2	no	—
558	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
560	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
561	#11719913	—	4	2	no	—
562	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
582	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
583	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
588	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
589	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
594	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
596	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
597	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
598	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
619	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
632	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
633	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
636	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
637	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
646	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
647	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	D₂₁₂	—	2	1	no	—
654	D₂₁₂	—	2	1	no	—
655	D₂₁₂	—	4	1	no	—
656	D₂₁₂	—	4	1	no	—
657	D₂₁₂	—	4	1	no	—
658	D₂₁₂	—	4	1	no	—
659	D₂₁₂	—	4	2	no	—
660	D₂₁₂	—	8	1	no	—
661	D₂₁₂	—	8	1	no	—
662	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
663	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
664	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
665	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
666	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
667	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
668	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
669	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
670	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
671	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
672	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
673	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
674	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
675	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
676	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
677	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
678	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
679	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
680	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
681	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
682	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
683	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
684	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
685	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
686	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
687	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
688	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
689	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
690	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
691	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
692	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
693	#88322	—	2	2	no	—
694	#88322	—	2	2	no	—
695	#60755	—	53	1	no	maximal, Sylow
696	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
711	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
712	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
713	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
715	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
716	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
717	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
718	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
719	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
720	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
721	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
722	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
723	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
724	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
725	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
726	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
727	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
728	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
729	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
730	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
731	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
732	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
733	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
734	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
735	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
736	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
737	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
738	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
739	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
741	Dic₅₃	—	2	1	no	—
742	Dic₅₃	—	2	1	no	—
743	Dic₅₃	—	2	1	no	—
744	Dic₅₃	—	2	1	no	—
745	Dic₅₃	—	4	2	no	—
746	Dic₅₃	—	4	1	no	—
747	Dic₅₃	—	4	1	no	—
748	Dic₅₃	—	4	1	no	—
749	Dic₅₃	—	4	2	no	—
750	#3449	—	53	1	no	—
751	C₂×#537	—	53	1	no	—
752	#3204	—	53	2	no	—
753	#3204	—	53	2	no	—
754	#3203	—	53	2	no	—
755	#3203	—	53	2	no	—
756	#3201	—	53	2	no	—
757	#3201	—	53	2	no	—
758	#3198	—	53	2	no	—
759	#3198	—	53	2	no	—
760	#3095	—	53	1	no	—
761	#3094	—	53	1	no	—
762	#3092	—	53	1	no	—
763	#3092	—	53	1	no	—
764	#3056	—	53	1	no	—
765	#3056	—	53	1	no	—
766	#3055	—	53	1	no	—
767	#3055	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#3007	—	53	1	no	—
769	#3006	—	53	1	no	—
770	#3005	—	53	1	no	—
771	#3005	—	53	1	no	—
772	#2879	—	53	1	no	—
773	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
774	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
775	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
776	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
777	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
778	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
781	D₅₃	—	4	1	no	—
782	D₅₃	—	4	1	no	—
783	D₅₃	—	4	1	no	—
784	D₅₃	—	4	1	no	—
785	D₅₃	—	8	1	no	—
786	C₂²×#41	—	53	1	no	—
787	C₂²×#41	—	53	1	no	—
788	C₂²×#41	—	53	1	no	—
789	C₂×#137	—	53	1	no	—
790	C₂×#137	—	53	1	no	—
791	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
792	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
794	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
795	#537	—	53	1	no	—
796	#537	—	53	1	no	—
797	#537	—	53	2	no	—
798	#537	—	53	2	no	—
799	#537	—	53	2	no	—
800	#537	—	53	2	no	—
801	#537	—	53	1	no	—
802	#537	—	53	1	no	—
803	#537	—	106	1	no	—
804	#537	—	106	1	no	—
805	#537	—	106	1	no	—
806	#537	—	106	1	no	—
807	#536	—	53	1	no	—
808	#536	—	53	1	no	—
809	#536	—	106	1	no	—
810	#535	—	53	1	no	—
811	#535	—	53	1	no	—
812	#535	—	106	1	no	—
813	#534	—	106	1	no	—
814	#534	—	106	1	no	—
815	#532	—	106	1	no	—
816	#532	—	106	1	no	—
817	#525	—	53	1	no	—
818	#525	—	53	1	no	—
819	#525	—	53	1	no	—
820	#525	—	106	1	no	—
821	#525	—	106	1	no	—
822	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
826	C₂×#121	—	53	1	no	—
827	C₂×#121	—	106	1	no	—
828	C₂×#121	—	106	1	no	—
829	C₂×#121	—	106	1	no	—
830	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
831	C₂×#117	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	#485	—	53	2	no	—
834	#485	—	53	2	no	—
835	#484	—	53	2	no	—
836	#484	—	53	2	no	—
837	#484	—	53	2	no	—
838	#483	—	53	2	no	—
839	#483	—	53	2	no	—
840	#483	—	53	2	no	—
841	#482	—	53	2	no	—
842	#482	—	53	2	no	—
843	#481	—	53	2	no	—
844	#481	—	53	2	no	—
845	#481	—	53	2	no	—
846	#480	—	53	2	no	—
847	#480	—	53	2	no	—
848	#480	—	53	2	no	—
849	#470	—	53	2	no	—
850	#470	—	53	2	no	—
851	#469	—	53	2	no	—
852	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
853	#468	—	53	2	no	—
854	#468	—	53	2	no	—
855	#468	—	53	2	no	—
856	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
857	#467	—	53	2	no	—
858	#467	—	53	2	no	—
859	#466	—	53	2	no	—
860	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
861	#465	—	53	2	no	—
862	#465	—	53	2	no	—
863	#465	—	53	2	no	—
864	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
865	#452	—	53	2	no	—
866	#452	—	53	2	no	—
867	#452	—	53	2	no	—
868	#452	—	53	2	no	—
869	#452	—	53	2	no	—
870	#452	—	53	2	no	—
871	#451	—	53	2	no	—
872	#450	—	53	2	no	—
873	#449	—	53	2	no	—
874	#449	—	53	2	no	—
875	#449	—	53	2	no	—
876	#449	—	53	2	no	—
877	#449	—	53	2	no	—
878	#449	—	53	2	no	—
879	#448	—	53	2	no	—
880	#447	—	53	2	no	—
881	#428	—	53	1	no	—
882	#428	—	53	1	no	—
883	#428	—	53	1	no	—
884	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
885	#419	—	53	1	no	—
886	#419	—	53	1	no	—
887	#418	—	53	1	no	—
888	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
889	#417	—	53	1	no	—
890	#417	—	53	1	no	—
891	#417	—	53	1	no	—
892	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#408	—	53	2	no	—
894	#408	—	53	2	no	—
895	#408	—	53	2	no	—
896	#408	—	53	2	no	—
897	#407	—	53	1	no	—
898	#407	—	53	1	no	—
899	#407	—	53	1	no	—
900	#407	—	53	1	no	—
901	C₅₃	#60755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
902	C₂×#41	—	53	1	no	—
903	C₂×#41	—	53	1	no	—
904	C₂×#41	—	53	1	no	—
905	C₂×#41	—	53	1	no	—
906	C₂×#41	—	53	1	no	—
907	C₂×#41	—	53	1	no	—
908	C₂×#41	—	53	1	no	—
909	C₂×#41	—	53	1	no	—
910	C₂×#41	—	53	1	no	—
911	C₂×#41	—	53	2	no	—
912	C₂×#41	—	53	2	no	—
913	C₂×#41	—	53	1	no	—
914	C₂×#41	—	53	1	no	—
915	C₂×#41	—	106	1	no	—
916	C₂×#41	—	106	1	no	—
917	C₂×#41	—	106	1	no	—
918	C₂×#41	—	106	1	no	—
919	C₂×#41	—	212	2	no	—
920	C₂×#41	—	212	2	no	—
921	C₂×#41	—	212	2	no	—
922	C₂×#41	—	212	2	no	—
923	C₂×#41	—	212	2	no	—
924	C₂×#41	—	212	2	no	—
925	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
927	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
928	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
929	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	#137	—	212	2	no	—
945	#137	—	212	2	no	—
946	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
947	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
948	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
949	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
950	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
951	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
952	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
953	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂×D₈	—	53	2	no	—
955	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
957	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
958	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
959	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
960	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
961	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
965	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
967	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
968	#127	—	106	1	no	—
969	#127	—	106	1	no	—
970	#124	—	106	1	no	—
971	#124	—	106	1	no	—
972	#124	—	106	1	no	—
973	#124	—	106	1	no	—
974	#123	—	2	1	no	—
975	#123	—	106	1	no	—
976	#123	—	106	1	no	—
977	#123	—	106	1	no	—
978	#123	—	106	1	no	—
979	#123	—	106	1	no	—
980	#123	—	106	1	no	—
981	#123	—	106	1	no	—
982	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
983	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
984	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
986	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
987	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
988	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
991	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
992	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
997	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
998	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
999	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1000	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1001	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1002	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	#121	—	2	1	no	—
1007	#121	—	2	1	no	—
1008	#121	—	53	2	no	—
1009	#121	—	53	2	no	—
1010	#121	—	53	1	no	—
1011	#121	—	53	1	no	—
1012	#121	—	53	1	no	—
1013	#121	—	53	1	no	—
1014	#121	—	53	1	no	—
1015	#121	—	53	1	no	—
1016	#121	—	106	2	no	—
1017	#121	—	106	2	no	—
1018	#121	—	106	2	no	—
1019	#121	—	106	2	no	—
1020	#121	—	106	1	no	—
1021	#121	—	106	1	no	—
1022	#121	—	106	1	no	—
1023	#121	—	106	1	no	—
1024	#121	—	106	1	no	—
1025	#121	—	106	1	no	—
1026	#121	—	106	1	no	—
1027	#121	—	106	1	no	—
1028	#121	—	106	1	no	—
1029	#121	—	106	1	no	—
1030	#121	—	106	2	no	—
1031	#121	—	106	2	no	—
1032	#121	—	106	2	no	—
1033	#121	—	106	2	no	—
1034	#121	—	106	2	no	—
1035	#121	—	106	2	no	—
1036	#121	—	106	2	no	—
1037	#121	—	106	2	no	—
1038	#121	—	106	1	no	—
1039	#121	—	106	1	no	—
1040	#121	—	106	1	no	—
1041	#121	—	106	1	no	—
1042	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1043	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1044	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	#120	—	2	1	no	—
1047	#120	—	106	1	no	—
1048	#120	—	106	1	no	—
1049	#120	—	106	1	no	—
1050	#120	—	106	1	no	—
1051	#120	—	106	1	no	—
1052	#120	—	106	1	no	—
1053	#120	—	106	1	no	—
1054	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1055	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1056	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1057	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1058	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1059	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1060	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1061	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1062	#117	—	53	1	no	—
1063	#117	—	53	1	no	—
1064	#117	—	53	1	no	—
1065	#117	—	106	1	no	—
1066	#117	—	106	1	no	—
1067	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1085	#107	—	53	2	no	—
1086	#107	—	53	2	no	—
1087	#107	—	53	2	no	—
1088	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1089	#106	—	53	2	no	—
1090	#106	—	53	2	no	—
1091	#106	—	53	2	no	—
1092	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1093	#103	—	53	2	no	—
1094	#103	—	53	2	no	—
1095	#103	—	53	2	no	—
1096	#103	—	53	2	no	—
1097	#103	—	53	2	no	—
1098	#103	—	53	2	no	—
1099	#103	—	53	2	no	—
1100	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1101	#102	—	53	2	no	—
1102	#102	—	53	2	no	—
1103	#102	—	53	2	no	—
1104	#102	—	53	2	no	—
1105	#102	—	53	2	no	—
1106	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1107	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1108	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1110	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1111	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1112	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1113	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1114	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1115	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1116	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1117	C₂⁴	—	2	1	no	—
1118	C₂⁴	—	53	1	no	—
1119	C₂⁴	—	53	1	no	—
1120	C₂⁴	—	106	1	no	—
1121	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	#41	—	2	2	no	—
1123	#41	—	2	2	no	—
1124	#41	—	106	2	no	—
1125	#41	—	106	2	no	—
1126	#41	—	212	2	no	—
1127	#41	—	212	2	no	—
1128	#41	—	212	2	no	—
1129	#41	—	212	2	no	—
1130	#41	—	212	1	no	—
1131	#41	—	212	1	no	—
1132	#41	—	212	1	no	—
1133	#41	—	212	1	no	—
1134	#41	—	212	1	no	—
1135	#41	—	212	1	no	—
1136	#41	—	212	1	no	—
1137	#41	—	212	1	no	—
1138	#41	—	212	4	no	—
1139	#41	—	212	1	no	—
1140	#41	—	212	2	no	—
1141	#41	—	212	2	no	—
1142	#41	—	212	2	no	—
1143	#41	—	212	2	no	—
1144	#41	—	212	1	no	—
1145	#41	—	212	4	no	—
1146	#41	—	212	4	no	—
1147	#41	—	212	4	no	—
1148	#41	—	212	1	no	—
1149	#41	—	212	1	no	—
1150	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1151	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1152	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1153	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1154	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1155	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1156	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1157	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1158	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1159	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1160	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1161	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1162	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1163	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1173	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1174	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1175	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1176	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1177	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1178	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1179	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1180	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1181	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1182	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1183	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1184	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1185	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1186	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1190	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1192	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1195	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1196	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1197	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1198	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1199	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1200	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1201	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1202	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1203	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1204	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1205	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1206	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1207	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1208	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1209	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1215	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1216	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1217	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1218	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1219	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1224	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1228	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1231	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1241	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1242	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1243	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1247	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1248	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1249	Q₁₆	—	212	2	no	—
1250	Q₁₆	—	212	2	no	—
1251	SD₁₆	—	4	2	no	—
1252	SD₁₆	—	212	2	no	—
1253	SD₁₆	—	212	2	no	—
1254	SD₁₆	—	212	2	no	—
1255	D₈	—	4	2	no	—
1256	D₈	—	212	2	no	—
1257	M₁₆	—	2	2	no	—
1258	M₁₆	—	2	2	no	—
1259	M₁₆	—	4	2	no	—
1260	M₁₆	—	106	2	no	—
1261	M₁₆	—	106	2	no	—
1262	M₁₆	—	212	2	no	—
1263	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1264	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1265	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1266	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1267	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1268	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1269	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1270	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1273	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1274	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1275	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1276	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1277	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1278	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1279	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1280	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1281	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1282	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1283	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1284	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1285	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1286	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1287	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1288	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1289	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1290	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1291	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1294	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1295	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1296	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1297	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1298	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1299	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1300	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1301	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1302	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1303	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1304	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1305	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1306	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1307	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1308	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1309	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1310	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1311	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1312	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1313	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1314	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1315	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1316	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1318	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1319	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1320	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1321	C₄²	—	2	1	no	—
1322	C₄²	—	106	1	no	—
1323	C₄²	—	106	1	no	—
1324	C₄²	—	106	1	no	—
1325	C₂³	—	2	2	no	—
1326	C₂³	—	2	1	no	—
1327	C₂³	—	2	2	no	—
1328	C₂³	—	4	1	no	—
1329	C₂³	—	4	1	no	—
1330	C₂³	—	4	2	no	—
1331	C₂³	—	4	2	no	—
1332	C₂³	—	4	2	no	—
1333	C₂³	—	53	1	no	—
1334	C₂³	—	53	1	no	—
1335	C₂³	—	53	1	no	—
1336	C₂³	—	53	1	no	—
1337	C₂³	—	106	2	no	—
1338	C₂³	—	106	2	no	—
1339	C₂³	—	106	1	no	—
1340	C₂³	—	424	1	no	—
1341	C₂³	—	424	1	no	—
1342	C₂³	—	212	1	no	—
1343	C₂³	—	212	1	no	—
1344	C₂³	—	212	1	no	—
1345	C₂³	—	212	1	no	—
1346	C₂³	—	212	2	no	—
1347	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1348	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1349	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1350	Q₈	—	2	1	no	—
1351	Q₈	—	2	1	no	—
1352	Q₈	—	106	2	no	—
1353	Q₈	—	106	1	no	—
1354	Q₈	—	106	1	no	—
1355	Q₈	—	106	2	no	—
1356	Q₈	—	212	1	no	—
1357	Q₈	—	212	1	no	—
1358	Q₈	—	212	1	no	—
1359	Q₈	—	212	1	no	—
1360	Q₈	—	212	2	no	—
1361	Q₈	—	212	2	no	—
1362	D₄	—	2	1	no	—
1363	D₄	—	2	2	no	—
1364	D₄	—	2	2	no	—
1365	D₄	—	2	1	no	—
1366	D₄	—	4	2	no	—
1367	D₄	—	4	2	no	—
1368	D₄	—	8	1	no	—
1369	D₄	—	8	1	no	—
1370	D₄	—	8	2	no	—
1371	D₄	—	8	2	no	—
1372	D₄	—	106	1	no	—
1373	D₄	—	106	1	no	—
1374	D₄	—	424	1	no	—
1375	D₄	—	424	1	no	—
1376	D₄	—	424	1	no	—
1377	D₄	—	424	1	no	—
1378	D₄	—	424	1	no	—
1379	D₄	—	424	1	no	—
1380	D₄	—	424	2	no	—
1381	D₄	—	424	2	no	—
1382	D₄	—	212	1	no	—
1383	D₄	—	212	1	no	—
1384	D₄	—	212	1	no	—
1385	D₄	—	212	1	no	—
1386	D₄	—	212	2	no	—
1387	D₄	—	212	1	no	—
1388	D₄	—	212	1	no	—
1389	D₄	—	212	1	no	—
1390	D₄	—	212	1	no	—
1391	D₄	—	212	1	no	—
1392	D₄	—	212	1	no	—
1393	D₄	—	212	1	no	—
1394	D₄	—	212	1	no	—
1395	D₄	—	212	2	no	—
1396	D₄	—	212	2	no	—
1397	D₄	—	212	4	no	—
1398	D₄	—	212	4	no	—
1399	D₄	—	212	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1413	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1414	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1415	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1416	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1417	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1418	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1419	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1420	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1421	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1422	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1423	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1424	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1425	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1426	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1427	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1428	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1429	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1430	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1431	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1432	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1433	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1434	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1435	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1436	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1437	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1438	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1439	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1440	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1441	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1442	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1443	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1444	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1445	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1446	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1447	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1451	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1452	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1453	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1454	C₈	—	2	2	no	—
1455	C₈	—	2	2	no	—
1456	C₈	—	106	2	no	—
1457	C₈	—	106	2	no	—
1458	C₂²	—	2	1	no	—
1459	C₂²	—	2	1	no	—
1460	C₂²	—	2	1	no	—
1461	C₂²	—	2	1	no	—
1462	C₂²	—	2	1	no	—
1463	C₂²	—	2	1	no	—
1464	C₂²	—	2	1	no	—
1465	C₂²	—	2	1	no	—
1466	C₂²	—	4	1	no	—
1467	C₂²	—	4	2	no	—
1468	C₂²	—	4	2	no	—
1469	C₂²	—	4	1	no	—
1470	C₂²	—	4	1	no	—
1471	C₂²	—	4	2	no	—
1472	C₂²	—	8	2	no	—
1473	C₂²	—	8	4	no	—
1474	C₂²	—	106	1	no	—
1475	C₂²	—	106	1	no	—
1476	C₂²	—	106	1	no	—
1477	C₂²	—	106	1	no	—
1478	C₂²	—	106	1	no	—
1479	C₂²	—	106	1	no	—
1480	C₂²	—	106	1	no	—
1481	C₂²	—	106	1	no	—
1482	C₂²	—	106	1	no	—
1483	C₂²	—	106	1	no	—
1484	C₂²	—	106	1	no	—
1485	C₂²	—	106	1	no	—
1486	C₂²	—	424	2	no	—
1487	C₂²	—	424	4	no	—
1488	C₂²	—	212	4	no	—
1489	C₂²	—	212	1	no	—
1490	C₂²	—	212	1	no	—
1491	C₂²	—	212	1	no	—
1492	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
1493	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1494	C₄	—	2	1	no	—
1495	C₄	—	2	1	no	—
1496	C₄	—	4	1	no	—
1497	C₄	—	4	2	no	—
1498	C₄	—	4	1	no	—
1499	C₄	—	4	1	no	—
1500	C₄	—	106	1	no	—
1501	C₄	—	106	1	no	—
1502	C₄	—	106	1	no	—
1503	C₄	—	106	1	no	—
1504	C₄	—	212	1	no	—
1505	C₄	—	212	2	no	—
1506	C₄	—	212	2	no	—
1507	C₄	—	212	1	no	—
1508	C₄	—	212	1	no	—
1509	C₄	#16811181	1	2	yes	—
1510	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1511	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1512	C₂	—	2	2	no	—
1513	C₂	—	4	1	no	—
1514	C₂	—	4	1	no	—
1515	C₂	—	8	2	no	—
1516	C₂	—	8	1	no	—
1517	C₂	—	424	1	no	—
1518	C₂	—	212	1	no	—
1519	C₂	—	212	1	no	—
1520	C₂	—	212	1	no	—
1521	C₂	—	212	1	no	—
1522	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
1523	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1524	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3055	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60755
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288045	C₂	semidirect
2. C₂×#16811202	C₂	semidirect
3. #20285626	C₂	semidirect
4. #20285620	C₂	semidirect
5. #20285613	C₂	semidirect
6. #20285611	C₂	semidirect
7. #20285592	C₂	semidirect
8. #20285590	C₂	semidirect
9. #20285562	C₂	semidirect
10. #20285560	C₂	semidirect
11. #20284665	C₂	semidirect
12. #20284653	C₂	semidirect
13. #20284641	C₂	semidirect
14. #20284636	C₂	semidirect
15. #20284347	C₂	semidirect
16. #20284345	C₂	semidirect
17. #20284330	C₂	semidirect
18. #20283976	C₂	semidirect
19. #20283963	C₂	semidirect
20. #20283959	C₂	semidirect
21. #20283954	C₂	semidirect
22. #20283159	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3055	C₂	semidirect
25. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
31. #16811203	C₂²	semidirect
32. #16811203	C₂²	semidirect
39. #16811202	C₂²	semidirect
40. #16811202	C₂²	semidirect
41. #16811202	C₂²	semidirect
42. #16811202	C₂²	semidirect
43. #16811196	C₂²	semidirect
44. #16811196	C₂²	semidirect
46. #16811189	C₂²	semidirect
47. #16811189	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810967	C₂²	semidirect
68. #16810966	C₂²	semidirect
69. #16810960	C₂²	semidirect
70. #16810960	C₂²	semidirect
71. #16810957	C₂²	semidirect
72. #16810955	C₂²	semidirect
73. #16810955	C₂²	semidirect
74. #16810952	C₂²	semidirect
75. #16810946	C₂²	semidirect
76. #16810945	C₂²	semidirect
77. #16810943	C₂²	semidirect
78. #16810940	C₂²	semidirect
79. #16810940	C₂²	semidirect
80. #16810938	C₂²	semidirect
81. #16810935	C₂²	semidirect
82. #16810935	C₂²	semidirect
83. #16810881	C₂²	semidirect
84. #16810879	C₂²	semidirect
85. #16810874	C₂²	semidirect
86. #16810869	C₂²	semidirect
87. #16810867	C₂²	semidirect
88. #16810867	C₂²	semidirect
89. #16810864	C₂²	semidirect
90. #16810862	C₂²	semidirect
91. #16810857	C₂²	semidirect
92. #16810852	C₂²	semidirect
93. #16810850	C₂²	semidirect
94. #16810850	C₂²	semidirect
95. #16810788	C₂²	semidirect
96. #16810786	C₂²	semidirect
97. #16810786	C₂²	semidirect
98. #16810786	C₂²	semidirect
99. #16810782	C₂²	semidirect
100. #16810782	C₂²	semidirect
101. #16810780	C₂²	semidirect
102. #16810775	C₂²	semidirect
103. #16810769	C₂²	semidirect
104. #16810769	C₂²	semidirect
105. #16810767	C₂²	semidirect
106. #16810765	C₂²	semidirect
107. #16810765	C₂²	semidirect
108. #16810765	C₂²	semidirect
109. #16810760	C₂²	semidirect
110. #16810755	C₂²	semidirect
111. #16810666	C₂²	semidirect
112. #16810665	C₂²	semidirect
113. #16810663	C₂²	semidirect
114. #16810633	C₂²	semidirect
115. #16810631	C₂²	semidirect
116. #16810628	C₂²	semidirect
120. #16810591	C₂²	semidirect
121. #16810591	C₂²	semidirect
122. #16810589	C₂²	semidirect
123. #16810589	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. #16810586	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
767. #3055	D₅₃	semidirect
794. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
830. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
852. #469	C₂×D₅₃	semidirect
856. #468	C₂×D₅₃	semidirect
860. #466	C₂×D₅₃	semidirect
864. #465	C₂×D₅₃	semidirect
884. #428	C₂×D₅₃	semidirect
888. #418	C₂×D₅₃	semidirect
901. C₅₃	#60755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288045	2
C₂×#16811202	2
#20285626	2
#20285620	2
#20285613	2
#20285611	2
#20285592	2
#20285590	2
#20285562	2
#20285560	2
#20284665	2
#20284653	2
#20284641	2
#20284636	2
#20284347	2
#20284345	2
#20284330	2
#20283976	2
#20283963	2
#20283959	2
#20283954	2
#20283159	2
C₅₃×#3055	2
#60755	53