Subgroups — #28255136

Order 13568.

2268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20285615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20285578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#466×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811291	—	2	2	no	—
28	#16811279	—	2	2	no	—
29	#16811270	—	2	2	no	—
30	#16811263	—	2	2	no	—
31	#16811263	—	2	2	no	—
32	#16811257	—	2	2	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
35	#16811204	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#13133262	—	4	4	no	—
116	#13133262	—	4	4	no	—
117	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
118	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
119	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
125	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133241	—	4	4	no	—
141	#13133236	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
149	D₈×D₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
151	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133213	—	2	2	no	—
161	#13133213	—	2	2	no	—
162	#13133213	—	2	2	no	—
163	#13133204	—	2	2	no	—
164	#13133203	—	2	2	no	—
165	#13133203	—	2	2	no	—
166	#13133200	—	2	2	no	—
167	#13133199	—	2	2	no	—
168	#13133199	—	2	2	no	—
169	#13133197	—	2	2	no	—
170	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133194	—	2	2	no	—
175	#13133194	—	2	2	no	—
176	#13133192	—	2	2	no	—
177	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133191	—	2	2	no	—
180	#13133191	—	2	2	no	—
181	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133190	—	2	2	no	—
184	#13133190	—	2	2	no	—
185	#13133190	—	2	2	no	—
186	#13133190	—	2	2	no	—
187	#13133189	—	2	2	no	—
188	#13133189	—	2	2	no	—
189	#13133189	—	2	2	no	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	2	no	—
192	#13133188	—	2	2	no	—
193	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133187	—	2	2	no	—
198	#13133187	—	2	2	no	—
199	#13133186	—	2	2	no	—
200	#13133186	—	2	2	no	—
201	#13133186	—	2	2	no	—
202	#13133185	—	2	2	no	—
203	#13133185	—	2	2	no	—
204	#13133185	—	2	2	no	—
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	#13133182	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	#13133179	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	#13133177	—	2	2	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	#11719947	—	2	4	no	—
320	#11719947	—	2	4	no	—
321	#11719947	—	4	2	no	—
322	#11719947	—	4	2	no	—
323	#11719947	—	4	8	no	—
324	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
327	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
329	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
330	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
331	#11719945	—	2	4	no	—
332	#11719945	—	2	4	no	—
333	#11719945	—	4	4	no	—
334	#11719945	—	4	2	no	—
335	#11719945	—	4	2	no	—
336	#11719945	—	4	2	no	—
337	#11719945	—	4	2	no	—
338	#11719945	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
362	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
363	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
364	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	#11719923	—	4	2	no	—
385	#11719923	—	4	2	no	—
386	#11719922	—	4	2	no	—
387	#11719922	—	4	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×#88322	—	4	1	no	—
408	C₂×#88322	—	4	1	no	—
409	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
413	D₄₂₄	—	4	1	no	—
414	#11719913	—	4	2	no	—
415	#11719912	—	2	4	no	—
416	#11719912	—	4	2	no	—
417	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
420	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
452	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
453	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
454	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
455	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₁₂	—	2	4	no	—
494	D₂₁₂	—	2	2	no	—
495	D₂₁₂	—	2	2	no	—
496	D₂₁₂	—	4	2	no	—
497	D₂₁₂	—	8	2	no	—
498	D₂₁₂	—	8	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
513	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
515	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
518	#88322	—	2	1	no	—
519	#88322	—	2	1	no	—
520	#88322	—	2	2	no	—
521	#60768	—	53	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
535	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
536	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
551	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
552	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
553	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	Dic₅₃	—	4	2	no	—
563	Dic₅₃	—	4	2	no	—
564	Dic₅₃	#534	1	2	yes	—
565	#3488	—	53	2	no	—
566	#3203	—	53	2	no	—
567	#3199	—	53	2	no	—
568	#3198	—	53	2	no	—
569	#3198	—	53	2	no	—
570	#3191	—	53	1	no	—
571	#3191	—	53	1	no	—
572	#3188	—	53	2	no	—
573	#3188	—	53	2	no	—
574	#3186	—	53	1	no	—
575	#3186	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#3098	—	53	2	no	—
577	#3096	—	53	2	no	—
578	#3055	—	53	2	no	—
579	#3050	—	53	1	no	—
580	C₂×#466	—	53	1	no	—
581	#3012	—	53	2	no	—
582	#3008	—	53	2	no	—
583	C₂×#408	—	53	1	no	—
584	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
587	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
588	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
591	D₅₃	—	2	2	no	—
592	D₅₃	—	4	1	no	—
593	D₅₃	—	4	2	no	—
594	D₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
596	C₂²×#41	—	53	1	no	—
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
598	C₂×#135	—	53	1	no	—
599	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
600	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
602	#550	—	106	2	no	—
603	#548	—	106	2	no	—
604	#546	—	106	2	no	—
605	#546	—	106	2	no	—
606	#546	—	106	2	no	—
607	D₄²	—	106	2	no	—
608	D₄²	—	106	2	no	—
609	D₄²	—	106	2	no	—
610	#537	—	53	2	no	—
611	#537	—	53	2	no	—
612	#537	—	53	2	no	—
613	#535	—	53	2	no	—
614	#535	—	53	2	no	—
615	#535	—	53	2	no	—
616	#525	—	53	2	no	—
617	#525	—	53	2	no	—
618	#525	—	53	2	no	—
619	C₂×#121	—	53	2	no	—
620	C₂×#121	—	53	2	no	—
621	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
622	#520	—	53	2	no	—
623	#485	—	53	2	no	—
624	#485	—	53	2	no	—
625	#484	—	53	2	no	—
626	#484	—	53	2	no	—
627	#482	—	53	2	no	—
628	#482	—	53	2	no	—
629	#482	—	53	2	no	—
630	#482	—	53	2	no	—
631	#482	—	53	2	no	—
632	#482	—	53	2	no	—
633	#481	—	53	2	no	—
634	#481	—	53	2	no	—
635	#480	—	53	2	no	—
636	#480	—	53	2	no	—
637	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
638	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	#469	—	53	2	no	—
640	#469	—	53	2	no	—
641	#468	—	53	2	no	—
642	#468	—	53	2	no	—
643	#467	—	53	1	no	—
644	#467	—	53	1	no	—
645	#466	—	53	1	no	—
646	#466	—	53	1	no	—
647	#466	—	53	1	no	—
648	#466	—	53	2	no	—
649	#466	—	53	2	no	—
650	#466	—	53	1	no	—
651	#466	—	53	2	no	—
652	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
654	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#465	—	53	2	no	—
656	#465	—	53	2	no	—
657	#465	—	53	2	no	—
658	#465	—	53	2	no	—
659	#452	—	53	2	no	—
660	#452	—	53	2	no	—
661	#450	—	53	2	no	—
662	#450	—	53	2	no	—
663	#449	—	53	2	no	—
664	#449	—	53	2	no	—
665	#449	—	53	2	no	—
666	#449	—	53	2	no	—
667	#449	—	53	2	no	—
668	#449	—	53	2	no	—
669	#447	—	53	2	no	—
670	#447	—	53	2	no	—
671	#447	—	53	2	no	—
672	#447	—	53	2	no	—
673	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
675	#428	—	53	2	no	—
676	#427	—	53	1	no	—
677	C₂×#107	—	53	1	no	—
678	#418	—	53	2	no	—
679	#417	—	53	2	no	—
680	#416	—	53	2	no	—
681	C₂×#102	—	53	2	no	—
682	#408	—	53	2	no	—
683	#408	—	53	2	no	—
684	#408	—	53	2	no	—
685	#408	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₅₃	#60768	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
691	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
692	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
693	C₂×#41	—	53	2	no	—
694	C₂×#41	—	53	2	no	—
695	C₂×#41	—	53	2	no	—
696	C₂×#41	—	53	2	no	—
697	C₂×#41	—	53	2	no	—
698	C₂×#41	—	53	2	no	—
699	C₂×#41	—	53	2	no	—
700	C₂×#41	—	106	2	no	—
701	C₂×#41	—	212	2	no	—
702	C₂×#41	—	212	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
720	#135	—	212	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×D₈	—	53	2	no	—
726	C₂×D₈	—	53	2	no	—
727	C₂×D₈	—	53	1	no	—
728	C₂×D₈	—	212	2	no	—
729	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	#127	—	106	2	no	—
745	#127	—	106	2	no	—
746	#127	—	106	2	no	—
747	#124	—	106	2	no	—
748	#124	—	106	2	no	—
749	#124	—	106	2	no	—
750	#123	—	106	2	no	—
751	#123	—	106	2	no	—
752	#123	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	2	2	no	—
762	#121	—	53	2	no	—
763	#121	—	53	2	no	—
764	#121	—	53	2	no	—
765	#121	—	53	2	no	—
766	#121	—	53	2	no	—
767	#121	—	53	2	no	—
768	#121	—	53	2	no	—
769	#121	—	53	2	no	—
770	#121	—	106	2	no	—
771	#121	—	106	2	no	—
772	#121	—	106	2	no	—
773	#121	—	106	2	no	—
774	#121	—	106	2	no	—
775	#121	—	106	2	no	—
776	#121	—	106	2	no	—
777	#121	—	106	2	no	—
778	#121	—	106	2	no	—
779	#121	—	106	2	no	—
780	#121	—	106	2	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#120	—	106	2	no	—
788	#120	—	106	2	no	—
789	#120	—	106	2	no	—
790	#120	—	106	2	no	—
791	#120	—	106	2	no	—
792	#120	—	106	2	no	—
793	#120	—	106	2	no	—
794	#120	—	106	2	no	—
795	#120	—	106	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₄×D₄	—	106	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	2	no	—
799	C₄×D₄	—	106	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	2	no	—
801	C₄×D₄	—	106	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	#117	—	53	2	no	—
807	#117	—	53	2	no	—
808	#117	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
815	#107	—	53	1	no	—
816	#107	—	53	1	no	—
817	#107	—	53	2	no	—
818	#107	—	53	2	no	—
819	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	#106	—	53	2	no	—
823	#106	—	53	2	no	—
824	#106	—	53	2	no	—
825	#103	—	53	2	no	—
826	#103	—	53	2	no	—
827	#103	—	53	2	no	—
828	#103	—	53	2	no	—
829	#102	—	53	2	no	—
830	#102	—	53	2	no	—
831	#102	—	53	2	no	—
832	#102	—	53	2	no	—
833	#102	—	53	2	no	—
834	#102	—	53	2	no	—
835	#102	—	53	2	no	—
836	#102	—	53	2	no	—
837	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂⁴	—	2	2	no	—
850	C₂⁴	—	53	1	no	—
851	C₂⁴	—	53	1	no	—
852	C₂⁴	—	106	2	no	—
853	C₂⁴	—	106	2	no	—
854	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#41	—	106	4	no	—
856	#41	—	106	4	no	—
857	#41	—	106	4	no	—
858	#41	—	106	4	no	—
859	#41	—	212	2	no	—
860	#41	—	212	2	no	—
861	#41	—	212	2	no	—
862	#41	—	212	2	no	—
863	#41	—	212	4	no	—
864	#41	—	212	4	no	—
865	#41	—	212	2	no	—
866	#41	—	212	2	no	—
867	#41	—	212	8	no	—
868	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	4	2	no	—
878	C₂×D₄	—	4	2	no	—
879	C₂×D₄	—	8	4	no	—
880	C₂×D₄	—	53	2	no	—
881	C₂×D₄	—	53	2	no	—
882	C₂×D₄	—	53	2	no	—
883	C₂×D₄	—	53	2	no	—
884	C₂×D₄	—	53	2	no	—
885	C₂×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂×D₄	—	53	2	no	—
887	C₂×D₄	—	106	2	no	—
888	C₂×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂×D₄	—	106	4	no	—
890	C₂×D₄	—	106	4	no	—
891	C₂×D₄	—	106	2	no	—
892	C₂×D₄	—	106	2	no	—
893	C₂×D₄	—	106	2	no	—
894	C₂×D₄	—	106	2	no	—
895	C₂×D₄	—	106	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	2	no	—
902	C₂×D₄	—	424	4	no	—
903	C₂×D₄	—	424	4	no	—
904	C₂×D₄	—	212	2	no	—
905	C₂×D₄	—	212	2	no	—
906	C₂×D₄	—	212	2	no	—
907	C₂×D₄	—	212	2	no	—
908	C₂×D₄	—	212	8	no	—
909	C₂×D₄	—	212	2	no	—
910	C₂×D₄	—	212	8	no	—
911	C₂×D₄	—	212	8	no	—
912	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
934	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	Q₁₆	—	212	1	no	—
939	SD₁₆	—	212	2	no	—
940	SD₁₆	—	212	2	no	—
941	SD₁₆	—	212	2	no	—
942	D₈	—	4	1	no	—
943	D₈	—	4	1	no	—
944	D₈	—	4	2	no	—
945	D₈	—	212	1	no	—
946	D₈	—	212	2	no	—
947	D₈	—	212	2	no	—
948	M₁₆	—	106	4	no	—
949	M₁₆	—	212	2	no	—
950	C₂×C₈	—	4	1	no	—
951	C₂×C₈	—	4	1	no	—
952	C₂×C₈	—	53	1	no	—
953	C₂×C₈	—	53	2	no	—
954	C₂×C₈	—	53	1	no	—
955	C₂×C₈	—	106	2	no	—
956	C₂×C₈	—	106	2	no	—
957	C₂×C₈	—	212	1	no	—
958	C₂×C₈	—	212	1	no	—
959	C₂×C₈	—	212	1	no	—
960	C₂×C₈	—	212	1	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄²	—	106	2	no	—
995	C₄²	—	106	2	no	—
996	C₄²	—	106	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	4	1	no	—
1001	C₂³	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	4	4	no	—
1003	C₂³	—	8	2	no	—
1004	C₂³	—	8	2	no	—
1005	C₂³	—	53	1	no	—
1006	C₂³	—	53	2	no	—
1007	C₂³	—	53	1	no	—
1008	C₂³	—	106	2	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	C₂³	—	106	2	no	—
1011	C₂³	—	106	2	no	—
1012	C₂³	—	424	2	no	—
1013	C₂³	—	424	2	no	—
1014	C₂³	—	424	2	no	—
1015	C₂³	—	424	2	no	—
1016	C₂³	—	212	1	no	—
1017	C₂³	—	212	1	no	—
1018	C₂³	—	212	1	no	—
1019	C₂³	—	212	4	no	—
1020	C₂³	—	212	4	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	Q₈	—	106	4	no	—
1024	Q₈	—	106	2	no	—
1025	Q₈	—	106	2	no	—
1026	Q₈	—	212	2	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	4	4	no	—
1034	D₄	—	8	2	no	—
1035	D₄	—	8	2	no	—
1036	D₄	—	106	4	no	—
1037	D₄	—	106	4	no	—
1038	D₄	—	106	4	no	—
1039	D₄	—	106	2	no	—
1040	D₄	—	106	2	no	—
1041	D₄	—	424	2	no	—
1042	D₄	—	424	2	no	—
1043	D₄	—	424	2	no	—
1044	D₄	—	424	2	no	—
1045	D₄	—	424	2	no	—
1046	D₄	—	424	2	no	—
1047	D₄	—	424	2	no	—
1048	D₄	—	212	2	no	—
1049	D₄	—	212	4	no	—
1050	D₄	—	212	2	no	—
1051	D₄	—	212	2	no	—
1052	D₄	—	212	4	no	—
1053	D₄	—	212	4	no	—
1054	D₄	—	212	4	no	—
1055	D₄	—	212	4	no	—
1056	D₄	—	212	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	106	1	no	—
1095	C₈	—	106	1	no	—
1096	C₈	—	106	2	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	8	2	no	—
1109	C₂²	—	16	4	no	—
1110	C₂²	—	53	2	no	—
1111	C₂²	—	848	4	no	—
1112	C₂²	—	848	4	no	—
1113	C₂²	—	106	1	no	—
1114	C₂²	—	106	1	no	—
1115	C₂²	—	106	1	no	—
1116	C₂²	—	106	2	no	—
1117	C₂²	—	106	2	no	—
1118	C₂²	—	106	1	no	—
1119	C₂²	—	106	1	no	—
1120	C₂²	—	106	2	no	—
1121	C₂²	—	424	2	no	—
1122	C₂²	—	212	4	no	—
1123	C₂²	—	212	2	no	—
1124	C₂²	—	212	2	no	—
1125	C₂²	—	212	2	no	—
1126	C₂²	#16811424	1	2	yes	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	53	2	no	—
1133	C₄	—	106	1	no	—
1134	C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄	—	212	2	no	—
1136	C₄	—	212	2	no	—
1137	C₄	—	212	2	no	—
1138	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	8	2	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	106	2	no	—
1145	C₂	—	424	2	no	—
1146	C₂	—	212	2	no	—
1147	C₂	—	212	1	no	—
1148	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3186	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3186	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60768
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288380	C₂	semidirect
2. #20285615	C₂	semidirect
3. #20285578	C₂	semidirect
4. #20285574	C₂	semidirect
5. #20285563	C₂	semidirect
6. #20285508	C₂	semidirect
7. #20285502	C₂	semidirect
8. #20285480	C₂	semidirect
9. #20285475	C₂	semidirect
10. #20285462	C₂	semidirect
11. #20284688	C₂	semidirect
12. #20284666	C₂	semidirect
13. #20284331	C₂	semidirect
14. #20284294	C₂	semidirect
15. #466×D₅₃	C₂	semidirect
16. #20284014	C₂	semidirect
17. #20283978	C₂	semidirect
18. C₂×#16810588	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3186	C₂	semidirect
20. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #16811204	C₂²	semidirect
37. #16811202	C₂²	semidirect
38. #16811190	C₂²	semidirect
40. #16811189	C₂²	semidirect
41. #16811134	C₂²	semidirect
42. #16811133	C₂²	semidirect
43. #16811133	C₂²	semidirect
44. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
46. #16811104	C₂²	semidirect
47. #16810966	C₂²	semidirect
48. #16810965	C₂²	semidirect
49. #16810960	C₂²	semidirect
50. #16810958	C₂²	semidirect
51. #16810950	C₂²	semidirect
52. #16810948	C₂²	semidirect
53. #16810946	C₂²	semidirect
54. #16810945	C₂²	semidirect
55. #16810944	C₂²	semidirect
56. #16810944	C₂²	semidirect
57. #16810941	C₂²	semidirect
58. #16810940	C₂²	semidirect
59. #16810938	C₂²	semidirect
60. #16810935	C₂²	semidirect
61. #16810875	C₂²	semidirect
62. #16810873	C₂²	semidirect
63. #16810870	C₂²	semidirect
64. #16810868	C₂²	semidirect
65. #16810865	C₂²	semidirect
66. #16810864	C₂²	semidirect
67. #16810860	C₂²	semidirect
68. #16810859	C₂²	semidirect
69. #16810858	C₂²	semidirect
70. #16810857	C₂²	semidirect
71. #16810857	C₂²	semidirect
72. #16810856	C₂²	semidirect
73. #16810856	C₂²	semidirect
74. #16810852	C₂²	semidirect
75. #16810851	C₂²	semidirect
76. #16810850	C₂²	semidirect
77. #16810850	C₂²	semidirect
78. #16810787	C₂²	semidirect
79. #16810786	C₂²	semidirect
80. #16810775	C₂²	semidirect
81. #16810774	C₂²	semidirect
82. #16810770	C₂²	semidirect
83. #16810769	C₂²	semidirect
84. #16810766	C₂²	semidirect
85. #16810766	C₂²	semidirect
86. #16810765	C₂²	semidirect
87. #16810765	C₂²	semidirect
88. #16810758	C₂²	semidirect
89. #16810757	C₂²	semidirect
90. #16810755	C₂²	semidirect
91. #16810755	C₂²	semidirect
92. #16810664	C₂²	semidirect
93. #16810660	C₂²	semidirect
94. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
95. #16810626	C₂²	semidirect
96. #16810621	C₂²	semidirect
97. #16810616	C₂²	semidirect
98. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
99. #16810588	C₂²	semidirect
100. #16810588	C₂²	semidirect
101. #16810588	C₂²	semidirect
102. #16810588	C₂²	semidirect
103. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
106. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
575. #3186	D₅₃	semidirect
621. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
637. #480	C₂×D₅₃	semidirect
638. #480	C₂×D₅₃	semidirect
652. #466	C₂×D₅₃	semidirect
653. #466	C₂×D₅₃	semidirect
654. #466	C₂×D₅₃	semidirect
673. #447	C₂×D₅₃	semidirect
674. #447	C₂×D₅₃	semidirect
689. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
690. C₅₃	#60768	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288380	2
#20285615	2
#20285578	2
#20285574	2
#20285563	2
#20285508	2
#20285502	2
#20285480	2
#20285475	2
#20285462	2
#20284688	2
#20284666	2
#20284331	2
#20284294	2
#466×D₅₃	2
#20284014	2
#20283978	2
C₂×#16810588	2
C₅₃×#3186	2
#60768	53