Subgroups — #28255148

Order 13568.

2268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20285617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20285580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₅₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16811292	—	2	2	no	—
21	#16811284	—	2	2	no	—
22	#16811261	—	2	2	no	—
23	#16811261	—	2	4	no	—
24	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
25	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
26	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811201	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811187	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811134	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810959	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810942	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810937	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810937	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810876	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810859	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#13133263	—	4	4	no	—
82	#13133263	—	4	4	no	—
83	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	#13133245	—	4	4	no	—
93	#13133239	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₄₂₄	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#13133213	—	2	2	no	—
103	#13133213	—	2	4	no	—
104	#13133206	—	2	2	no	—
105	#13133206	—	2	4	no	—
106	#13133200	—	2	2	no	—
107	#13133200	—	2	4	no	—
108	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
111	#13133193	—	2	2	no	—
112	#13133193	—	2	4	no	—
113	#13133191	—	2	2	no	—
114	#13133191	—	2	4	no	—
115	#13133191	—	2	2	no	—
116	#13133191	—	2	4	no	—
117	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133189	—	2	4	no	—
125	#13133189	—	2	4	no	—
126	#13133189	—	2	4	no	—
127	#13133188	—	2	2	no	—
128	#13133188	—	2	4	no	—
129	#13133186	—	2	2	no	—
130	#13133186	—	2	4	no	—
131	#13133185	—	2	4	no	—
132	#13133185	—	2	4	no	—
133	#13133185	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
141	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
147	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
194	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
195	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
196	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
197	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
198	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
199	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	#11719949	—	4	8	no	—
236	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
237	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
238	#11719945	—	2	4	no	—
239	#11719945	—	2	4	no	—
240	#11719945	—	4	4	no	—
241	#11719945	—	4	4	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
253	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
254	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	#11719921	—	2	4	no	—
273	#11719921	—	2	2	no	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	2	4	no	—
276	#11719921	—	2	4	no	—
277	#11719921	—	2	4	no	—
278	#11719921	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#11719919	—	2	2	no	—
285	#11719919	—	2	4	no	—
286	#11719919	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
290	D₄₂₄	—	4	2	no	—
291	D₄₂₄	—	4	2	no	—
292	D₄₂₄	—	4	1	no	—
293	D₄₂₄	—	4	4	no	—
294	#11719913	—	4	2	no	—
295	#11719913	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
314	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
315	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
316	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
317	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
319	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
353	D₂₁₂	—	2	4	no	—
354	D₂₁₂	—	2	4	no	—
355	D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	D₂₁₂	—	4	8	no	—
358	D₂₁₂	—	4	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
361	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
362	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
368	#60768	—	53	1	no	maximal, Sylow
369	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
392	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
396	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	Dic₅₃	—	4	4	no	—
401	Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	#3488	—	53	2	no	—
403	#3203	—	53	2	no	—
404	#3199	—	53	2	no	—
405	#3198	—	53	4	no	—
406	#3191	—	53	2	no	—
407	#3188	—	53	4	no	—
408	#3186	—	53	2	no	—
409	#3098	—	53	2	no	—
410	#3096	—	53	2	no	—
411	#3055	—	53	2	no	—
412	#3050	—	53	1	no	—
413	C₂×#466	—	53	1	no	—
414	#3012	—	53	2	no	—
415	#3008	—	53	2	no	—
416	C₂×#408	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
424	D₅₃	—	8	4	no	—
425	D₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
427	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
429	C₂×#135	—	53	1	no	—
430	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
431	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#550	—	106	2	no	—
434	#548	—	106	2	no	—
435	#546	—	106	4	no	—
436	#546	—	106	2	no	—
437	D₄²	—	106	4	no	—
438	D₄²	—	106	2	no	—
439	#537	—	53	2	no	—
440	#537	—	53	4	no	—
441	#535	—	53	2	no	—
442	#535	—	53	4	no	—
443	#525	—	53	4	no	—
444	#525	—	53	2	no	—
445	C₂×#121	—	53	4	no	—
446	C₂×#121	—	53	2	no	—
447	#520	—	53	2	no	—
448	#485	—	53	4	no	—
449	#484	—	53	4	no	—
450	#482	—	53	4	no	—
451	#482	—	53	4	no	—
452	#482	—	53	4	no	—
453	#481	—	53	4	no	—
454	#480	—	53	4	no	—
455	#480	—	53	4	no	—
456	#469	—	53	4	no	—
457	#468	—	53	4	no	—
458	#467	—	53	1	no	—
459	#467	—	53	1	no	—
460	#466	—	53	1	no	—
461	#466	—	53	4	no	—
462	#466	—	53	2	no	—
463	#466	—	53	2	no	—
464	#466	—	53	2	no	—
465	#466	—	53	1	no	—
466	#466	—	53	2	no	—
467	#465	—	53	2	no	—
468	#465	—	53	4	no	—
469	#465	—	53	2	no	—
470	#452	—	53	4	no	—
471	#450	—	53	4	no	—
472	#449	—	53	4	no	—
473	#449	—	53	4	no	—
474	#449	—	53	4	no	—
475	#447	—	53	4	no	—
476	#447	—	53	4	no	—
477	#447	—	53	4	no	—
478	#428	—	53	2	no	—
479	#427	—	53	1	no	—
480	C₂×#107	—	53	1	no	—
481	#418	—	53	2	no	—
482	#417	—	53	2	no	—
483	#416	—	53	2	no	—
484	C₂×#102	—	53	2	no	—
485	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
486	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
487	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
488	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
489	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
490	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
491	C₅₃	#60768	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
493	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
494	C₂×#41	—	4	2	no	—
495	C₂×#41	—	4	2	no	—
496	C₂×#41	—	53	2	no	—
497	C₂×#41	—	53	4	no	—
498	C₂×#41	—	106	2	no	—
499	C₂×#41	D₂₁₂	1	2	yes	—
500	C₂×#41	D₂₁₂	1	2	yes	—
501	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
502	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
503	C₂²×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
510	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
515	#135	—	212	2	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
519	C₂×D₈	—	53	2	no	—
520	C₂×D₈	—	53	2	no	—
521	C₂×D₈	—	53	1	no	—
522	C₂×D₈	—	53	4	no	—
523	C₂×D₈	—	212	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
526	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
535	#127	—	106	2	no	—
536	#127	—	106	4	no	—
537	#124	—	106	2	no	—
538	#124	—	106	4	no	—
539	#123	—	106	2	no	—
540	#123	—	106	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
546	#121	—	53	2	no	—
547	#121	—	53	4	no	—
548	#121	—	53	4	no	—
549	#121	—	53	4	no	—
550	#121	—	53	4	no	—
551	#121	—	53	4	no	—
552	#121	—	53	2	no	—
553	#121	—	106	4	no	—
554	#121	—	106	4	no	—
555	#121	—	106	4	no	—
556	#121	—	106	2	no	—
557	#121	—	106	4	no	—
558	#121	—	106	2	no	—
559	#121	—	106	4	no	—
560	#121	—	106	2	no	—
561	#121	—	106	4	no	—
562	#120	—	106	2	no	—
563	#120	—	106	4	no	—
564	#120	—	106	4	no	—
565	#120	—	106	4	no	—
566	#120	—	106	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
568	C₄×D₄	—	106	4	no	—
569	C₄×D₄	—	106	2	no	—
570	C₄×D₄	—	106	2	no	—
571	C₄×D₄	—	106	4	no	—
572	C₄×D₄	—	106	2	no	—
573	C₄×D₄	—	106	4	no	—
574	#117	—	53	2	no	—
575	#117	—	53	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
580	#107	—	53	2	no	—
581	#107	—	53	2	no	—
582	#107	—	53	1	no	—
583	#107	—	53	1	no	—
584	#107	—	53	4	no	—
585	#106	—	53	2	no	—
586	#106	—	53	4	no	—
587	#103	—	53	2	no	—
588	#103	—	53	2	no	—
589	#103	—	53	4	no	—
590	#102	—	53	4	no	—
591	#102	—	53	4	no	—
592	#102	—	53	2	no	—
593	#102	—	53	2	no	—
594	#102	—	53	4	no	—
595	#102	—	53	4	no	—
596	#102	—	53	4	no	—
597	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
598	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
599	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
600	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
601	C₂⁴	—	106	4	no	—
602	C₂⁴	—	106	2	no	—
603	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
605	#41	—	2	4	no	—
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	4	2	no	—
608	#41	—	4	2	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	#41	—	4	4	no	—
611	#41	—	106	4	no	—
612	#41	—	106	4	no	—
613	#41	—	212	4	no	—
614	#41	—	212	4	no	—
615	#41	—	212	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	53	4	no	—
623	C₂×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂×D₄	—	106	4	no	—
625	C₂×D₄	—	106	2	no	—
626	C₂×D₄	—	106	4	no	—
627	C₂×D₄	—	106	4	no	—
628	C₂×D₄	—	106	4	no	—
629	C₂×D₄	—	106	2	no	—
630	C₂×D₄	—	106	4	no	—
631	C₂×D₄	—	106	4	no	—
632	C₂×D₄	—	106	2	no	—
633	C₂×D₄	—	106	4	no	—
634	C₂×D₄	—	106	2	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×D₄	—	424	4	no	—
638	C₂×D₄	—	424	8	no	—
639	C₂×D₄	—	212	4	no	—
640	C₂×D₄	—	212	4	no	—
641	C₂×D₄	—	212	16	no	—
642	C₂×D₄	—	212	8	no	—
643	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
644	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	212	1	no	—
665	SD₁₆	—	212	2	no	—
666	SD₁₆	—	212	4	no	—
667	D₈	—	212	2	no	—
668	D₈	—	212	2	no	—
669	D₈	—	212	1	no	—
670	D₈	—	212	4	no	—
671	M₁₆	—	2	4	no	—
672	M₁₆	—	4	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	4	1	no	—
676	C₂×C₈	—	4	1	no	—
677	C₂×C₈	—	4	1	no	—
678	C₂×C₈	—	4	1	no	—
679	C₂×C₈	—	4	2	no	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
683	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
705	C₄²	—	106	4	no	—
706	C₄²	—	106	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	106	4	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	424	2	no	—
716	C₂³	—	424	4	no	—
717	C₂³	—	424	2	no	—
718	C₂³	—	424	4	no	—
719	C₂³	—	212	8	no	—
720	C₂³	—	212	4	no	—
721	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
722	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	4	no	—
726	Q₈	—	4	2	no	—
727	Q₈	—	106	2	no	—
728	Q₈	—	106	2	no	—
729	D₄	—	2	8	no	—
730	D₄	—	2	4	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	4	4	no	—
733	D₄	—	106	4	no	—
734	D₄	—	106	2	no	—
735	D₄	—	106	4	no	—
736	D₄	—	106	2	no	—
737	D₄	—	424	2	no	—
738	D₄	—	424	4	no	—
739	D₄	—	424	4	no	—
740	D₄	—	424	4	no	—
741	D₄	—	424	4	no	—
742	D₄	—	212	8	no	—
743	D₄	—	212	8	no	—
744	D₄	—	212	8	no	—
745	D₄	—	212	4	no	—
746	D₄	—	212	4	no	—
747	D₄	—	212	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	424	2	no	—
764	C₂×C₄	—	424	4	no	—
765	C₂×C₄	—	212	8	no	—
766	C₂×C₄	—	212	4	no	—
767	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₈	—	2	1	no	—
775	C₈	—	2	1	no	—
776	C₈	—	2	1	no	—
777	C₈	—	2	1	no	—
778	C₈	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	2	1	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	8	4	no	—
791	C₂²	—	848	4	no	—
792	C₂²	—	848	8	no	—
793	C₂²	—	212	4	no	—
794	C₂²	—	212	2	no	—
795	C₂²	—	212	4	no	—
796	C₂²	—	212	2	no	—
797	C₂²	—	212	4	no	—
798	C₂²	—	212	2	no	—
799	C₂²	#16811185	1	2	yes	—
800	C₂²	#16811428	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	212	2	no	—
806	C₄	—	212	4	no	—
807	C₄	—	212	2	no	—
808	C₄	—	212	2	no	—
809	C₄	#16811185	1	2	yes	—
810	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	2	2	no	—
813	C₂	—	2	2	no	—
814	C₂	—	4	1	no	—
815	C₂	—	4	4	no	—
816	C₂	—	424	4	no	—
817	C₂	—	424	2	no	—
818	C₂	C₂×#16811185	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#408	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#408	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60768
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288384	C₂	semidirect
2. #20285617	C₂	semidirect
3. #20285580	C₂	semidirect
4. #20285569	C₂	semidirect
5. #20285508	C₂	semidirect
6. #20285482	C₂	semidirect
7. #20285466	C₂	semidirect
8. #20284695	C₂	semidirect
9. #20284674	C₂	semidirect
10. #20284334	C₂	semidirect
11. #20284296	C₂	semidirect
12. C₂×#16810859	C₂	semidirect
13. #20284022	C₂	semidirect
14. #20283985	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#408	C₂	semidirect
16. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
27. #16811201	C₂²	semidirect
29. #16811187	C₂²	semidirect
30. #16811134	C₂²	semidirect
31. #16811134	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
34. #16811106	C₂²	semidirect
35. #16810965	C₂²	semidirect
36. #16810959	C₂²	semidirect
37. #16810948	C₂²	semidirect
38. #16810948	C₂²	semidirect
39. #16810948	C₂²	semidirect
40. #16810942	C₂²	semidirect
41. #16810937	C₂²	semidirect
42. #16810937	C₂²	semidirect
43. #16810876	C₂²	semidirect
44. #16810869	C₂²	semidirect
45. #16810864	C₂²	semidirect
46. #16810864	C₂²	semidirect
47. #16810859	C₂²	semidirect
48. #16810859	C₂²	semidirect
49. #16810859	C₂²	semidirect
50. #16810859	C₂²	semidirect
51. #16810859	C₂²	semidirect
52. #16810859	C₂²	semidirect
53. #16810859	C₂²	semidirect
54. #16810852	C₂²	semidirect
55. #16810852	C₂²	semidirect
56. #16810852	C₂²	semidirect
57. #16810787	C₂²	semidirect
58. #16810776	C₂²	semidirect
59. #16810770	C₂²	semidirect
60. #16810770	C₂²	semidirect
61. #16810770	C₂²	semidirect
62. #16810759	C₂²	semidirect
63. #16810759	C₂²	semidirect
64. #16810759	C₂²	semidirect
65. #16810665	C₂²	semidirect
66. #16810661	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
68. #16810629	C₂²	semidirect
69. #16810625	C₂²	semidirect
70. #16810620	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
73. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
79. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
416. C₂×#408	D₅₃	semidirect
431. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
432. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
485. #408	C₂×D₅₃	semidirect
486. #408	C₂×D₅₃	semidirect
487. #408	C₂×D₅₃	semidirect
488. #408	C₂×D₅₃	semidirect
489. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
490. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
491. C₅₃	#60768	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288384	2
#20285617	2
#20285580	2
#20285569	2
#20285508	2
#20285482	2
#20285466	2
#20284695	2
#20284674	2
#20284334	2
#20284296	2
C₂×#16810859	2
#20284022	2
#20283985	2
C₂×C₅₃×#408	2
#60768	53