Subgroups — #28255188

Order 13568.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
34	#16811286	—	2	1	no	—
35	#16811285	—	2	1	no	—
36	#16811279	—	2	1	no	—
37	#16811277	—	2	2	no	—
38	#16811277	—	2	1	no	—
39	#16811275	—	2	1	no	—
40	#16811273	—	2	2	no	—
41	#16811270	—	2	1	no	—
42	#16811268	—	2	1	no	—
43	#16811268	—	2	2	no	—
44	#16811262	—	2	2	no	—
45	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811204	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811199	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810865	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810865	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810865	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810863	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810858	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810855	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810851	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133264	—	4	2	no	—
136	#13133264	—	4	2	no	—
137	#13133264	—	4	2	no	—
138	#13133264	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
148	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
151	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
152	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133250	—	4	2	no	—
165	#13133247	—	4	2	no	—
166	#13133237	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
180	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133217	—	2	1	no	—
189	#13133217	—	2	2	no	—
190	#13133216	—	2	2	no	—
191	#13133215	—	2	1	no	—
192	#13133205	—	2	1	no	—
193	#13133205	—	2	2	no	—
194	#13133204	—	2	1	no	—
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133202	—	2	2	no	—
197	#13133201	—	2	2	no	—
198	#13133201	—	2	2	no	—
199	#13133201	—	2	2	no	—
200	#13133201	—	2	1	no	—
201	#13133201	—	2	2	no	—
202	#13133199	—	2	2	no	—
203	#13133199	—	2	2	no	—
204	#13133198	—	2	2	no	—
205	#13133198	—	2	1	no	—
206	#13133197	—	2	1	no	—
207	#13133197	—	2	2	no	—
208	#13133197	—	2	1	no	—
209	#13133197	—	2	1	no	—
210	#13133197	—	2	1	no	—
211	#13133197	—	2	2	no	—
212	#13133197	—	2	1	no	—
213	#13133197	—	2	2	no	—
214	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133195	—	2	2	no	—
226	#13133194	—	2	2	no	—
227	#13133194	—	2	2	no	—
228	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133192	—	2	1	no	—
231	#13133192	—	2	2	no	—
232	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133191	—	2	2	no	—
236	#13133191	—	2	2	no	—
237	#13133191	—	2	2	no	—
238	#13133190	—	2	2	no	—
239	#13133189	—	2	2	no	—
240	#13133188	—	2	2	no	—
241	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133187	—	2	1	no	—
244	#13133187	—	2	2	no	—
245	#13133185	—	2	2	no	—
246	#13133185	—	2	1	no	—
247	#13133182	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	#13133179	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
257	#13133177	—	2	2	no	—
258	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
266	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
267	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	#11719949	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
361	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
362	#11719947	—	4	2	no	—
363	#11719947	—	4	2	no	—
364	#11719947	—	4	2	no	—
365	#11719947	—	4	4	no	—
366	#11719947	—	4	8	no	—
367	#11719947	—	4	8	no	—
368	#11719947	—	4	4	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
371	#11719945	—	2	2	no	—
372	#11719945	—	2	2	no	—
373	#11719945	—	2	2	no	—
374	#11719945	—	2	2	no	—
375	#11719945	—	4	2	no	—
376	#11719945	—	4	2	no	—
377	#11719945	—	4	2	no	—
378	#11719945	—	4	2	no	—
379	#11719945	—	4	4	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	#11719925	—	4	1	no	—
442	#11719925	—	4	2	no	—
443	#11719924	—	4	1	no	—
444	#11719923	—	4	1	no	—
445	#11719923	—	4	2	no	—
446	#11719922	—	4	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	2	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	—	2	2	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	2	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	#11719917	—	2	2	no	—
481	C₂×#88322	—	2	2	no	—
482	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
486	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
487	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
488	#11719913	—	4	2	no	—
489	#11719912	—	4	2	no	—
490	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
491	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
492	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
493	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
494	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
510	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
511	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
512	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	D₂₁₂	—	2	2	no	—
556	D₂₁₂	—	2	1	no	—
557	D₂₁₂	—	2	1	no	—
558	D₂₁₂	—	4	2	no	—
559	D₂₁₂	—	4	2	no	—
560	D₂₁₂	—	8	2	no	—
561	D₂₁₂	—	8	1	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
576	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
577	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
578	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
579	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
580	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
581	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
582	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
583	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
584	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
585	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
586	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
587	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
588	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
591	#88322	—	2	1	no	—
592	#88322	—	2	1	no	—
593	#88322	—	2	2	no	—
594	#60770	—	53	1	no	maximal, Sylow
595	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
604	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
618	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
619	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
625	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
626	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	Dic₅₃	—	2	2	no	—
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	Dic₅₃	—	4	1	no	—
632	Dic₅₃	—	4	2	no	—
633	Dic₅₃	—	4	2	no	—
634	Dic₅₃	—	4	1	no	—
635	Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	#3489	—	53	1	no	—
637	#3489	—	53	1	no	—
638	#3203	—	53	2	no	—
639	#3202	—	53	2	no	—
640	#3201	—	53	2	no	—
641	#3201	—	53	2	no	—
642	#3191	—	53	2	no	—
643	#3190	—	53	2	no	—
644	#3190	—	53	2	no	—
645	#3189	—	53	2	no	—
646	#3098	—	53	1	no	—
647	#3098	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#3097	—	53	1	no	—
649	#3097	—	53	1	no	—
650	#3056	—	53	1	no	—
651	#3056	—	53	1	no	—
652	#3050	—	53	1	no	—
653	C₂×#467	—	53	1	no	—
654	#3013	—	53	1	no	—
655	#3013	—	53	1	no	—
656	#3011	—	53	1	no	—
657	#3011	—	53	1	no	—
658	C₂×#408	—	53	1	no	—
659	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
660	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
662	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
665	D₅₃	—	2	2	no	—
666	D₅₃	—	4	1	no	—
667	D₅₃	—	4	2	no	—
668	D₅₃	—	8	1	no	—
669	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
670	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
671	C₂²×#41	—	53	1	no	—
672	C₂×#137	—	53	1	no	—
673	C₂×#137	—	53	1	no	—
674	C₂×#135	—	53	1	no	—
675	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
676	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
678	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
679	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
680	#548	—	106	1	no	—
681	#548	—	106	1	no	—
682	#547	—	106	2	no	—
683	#547	—	106	1	no	—
684	#547	—	106	2	no	—
685	#547	—	106	1	no	—
686	#546	—	106	2	no	—
687	#546	—	106	1	no	—
688	#546	—	106	1	no	—
689	#546	—	106	2	no	—
690	#537	—	53	2	no	—
691	#537	—	53	1	no	—
692	#537	—	53	2	no	—
693	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#536	—	53	1	no	—
695	#536	—	53	2	no	—
696	#536	—	53	1	no	—
697	#536	—	53	2	no	—
698	#525	—	53	1	no	—
699	#525	—	53	2	no	—
700	#525	—	53	2	no	—
701	#525	—	53	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
706	#520	—	53	1	no	—
707	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#485	—	53	2	no	—
709	#485	—	53	2	no	—
710	#485	—	53	2	no	—
711	#485	—	53	2	no	—
712	#485	—	53	2	no	—
713	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
714	#484	—	53	2	no	—
715	#484	—	53	2	no	—
716	#484	—	53	2	no	—
717	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	#483	—	53	2	no	—
719	#483	—	53	2	no	—
720	#482	—	53	2	no	—
721	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
722	#480	—	53	2	no	—
723	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
724	#470	—	53	2	no	—
725	#470	—	53	2	no	—
726	#468	—	53	2	no	—
727	#468	—	53	2	no	—
728	#467	—	53	2	no	—
729	#467	—	53	2	no	—
730	#467	—	53	2	no	—
731	#467	—	53	2	no	—
732	#467	—	53	2	no	—
733	#467	—	53	1	no	—
734	#467	—	53	2	no	—
735	#467	—	53	1	no	—
736	#466	—	53	1	no	—
737	#466	—	53	1	no	—
738	#465	—	53	2	no	—
739	#465	—	53	1	no	—
740	#465	—	53	1	no	—
741	#465	—	53	1	no	—
742	#465	—	53	2	no	—
743	#465	—	53	1	no	—
744	#452	—	53	2	no	—
745	#452	—	53	2	no	—
746	#452	—	53	2	no	—
747	#452	—	53	2	no	—
748	#452	—	53	2	no	—
749	#452	—	53	2	no	—
750	#451	—	53	2	no	—
751	#451	—	53	2	no	—
752	#451	—	53	2	no	—
753	#451	—	53	2	no	—
754	#451	—	53	2	no	—
755	#451	—	53	2	no	—
756	#449	—	53	2	no	—
757	#449	—	53	2	no	—
758	#448	—	53	2	no	—
759	#448	—	53	2	no	—
760	#428	—	53	1	no	—
761	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
762	#427	—	53	1	no	—
763	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	#419	—	53	1	no	—
765	#419	—	53	1	no	—
766	#417	—	53	1	no	—
767	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#416	—	53	1	no	—
769	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂×#103	—	53	1	no	—
771	C₂×#103	—	53	1	no	—
772	#408	—	53	1	no	—
773	#408	—	53	1	no	—
774	#408	—	53	1	no	—
775	#408	—	53	2	no	—
776	#408	—	53	2	no	—
777	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
780	C₅₃	#60770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
782	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
783	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
784	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
785	C₂×#41	—	53	1	no	—
786	C₂×#41	—	53	2	no	—
787	C₂×#41	—	53	1	no	—
788	C₂×#41	—	53	1	no	—
789	C₂×#41	—	53	2	no	—
790	C₂×#41	—	53	2	no	—
791	C₂×#41	—	53	1	no	—
792	C₂×#41	—	53	2	no	—
793	C₂×#41	—	106	1	no	—
794	C₂×#41	—	106	2	no	—
795	C₂×#41	—	106	2	no	—
796	C₂×#41	—	106	1	no	—
797	C₂×#41	—	212	2	no	—
798	C₂×#41	—	212	2	no	—
799	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
803	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
808	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
810	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
812	#137	—	212	2	no	—
813	#137	—	212	2	no	—
814	#135	—	212	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
821	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
822	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
823	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
824	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
825	C₂×D₈	—	53	1	no	—
826	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
827	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
828	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
829	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
836	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
837	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
842	#124	—	106	1	no	—
843	#124	—	106	2	no	—
844	#124	—	106	2	no	—
845	#124	—	106	1	no	—
846	#123	—	106	2	no	—
847	#123	—	106	1	no	—
848	#123	—	106	2	no	—
849	#123	—	106	2	no	—
850	#123	—	106	2	no	—
851	#123	—	106	2	no	—
852	#123	—	106	2	no	—
853	#123	—	106	2	no	—
854	#123	—	106	1	no	—
855	#123	—	106	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#121	—	2	2	no	—
883	#121	—	2	1	no	—
884	#121	—	53	1	no	—
885	#121	—	53	1	no	—
886	#121	—	53	1	no	—
887	#121	—	53	2	no	—
888	#121	—	53	1	no	—
889	#121	—	106	2	no	—
890	#121	—	106	1	no	—
891	#121	—	106	2	no	—
892	#121	—	106	2	no	—
893	#121	—	106	2	no	—
894	#121	—	106	2	no	—
895	#121	—	106	2	no	—
896	#121	—	106	2	no	—
897	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#120	—	106	1	no	—
899	#120	—	106	2	no	—
900	#120	—	106	2	no	—
901	#120	—	106	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	2	2	no	—
905	C₄×D₄	—	2	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	2	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	2	no	—
910	C₄×D₄	—	106	2	no	—
911	C₄×D₄	—	106	1	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	2	no	—
915	C₄×D₄	—	106	2	no	—
916	#117	—	53	1	no	—
917	#117	—	53	2	no	—
918	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
932	#107	—	53	1	no	—
933	#107	—	53	1	no	—
934	#107	—	53	2	no	—
935	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	#106	—	53	1	no	—
939	#106	—	53	1	no	—
940	#106	—	53	2	no	—
941	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	#103	—	53	1	no	—
943	#103	—	53	1	no	—
944	#103	—	53	2	no	—
945	#103	—	53	2	no	—
946	#103	—	53	2	no	—
947	#103	—	53	2	no	—
948	#103	—	53	2	no	—
949	#103	—	53	2	no	—
950	#103	—	53	2	no	—
951	#103	—	53	2	no	—
952	#103	—	53	2	no	—
953	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
956	#102	—	53	1	no	—
957	#102	—	53	1	no	—
958	#102	—	53	2	no	—
959	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂⁴	—	53	1	no	—
971	C₂⁴	—	53	2	no	—
972	#41	—	2	2	no	—
973	#41	—	2	2	no	—
974	#41	—	2	2	no	—
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	106	2	no	—
977	#41	—	106	2	no	—
978	#41	—	106	2	no	—
979	#41	—	106	2	no	—
980	#41	—	212	2	no	—
981	#41	—	212	2	no	—
982	#41	—	212	2	no	—
983	#41	—	212	2	no	—
984	#41	—	212	4	no	—
985	#41	—	212	4	no	—
986	#41	—	212	2	no	—
987	#41	—	212	2	no	—
988	#41	—	212	2	no	—
989	#41	—	212	2	no	—
990	#41	—	212	8	no	—
991	#41	—	212	4	no	—
992	#41	—	212	8	no	—
993	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1013	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	Q₁₆	—	212	2	no	—
1064	Q₁₆	—	212	2	no	—
1065	Q₁₆	—	212	2	no	—
1066	Q₁₆	—	212	1	no	—
1067	Q₁₆	—	212	2	no	—
1068	SD₁₆	—	212	2	no	—
1069	SD₁₆	—	212	1	no	—
1070	SD₁₆	—	212	2	no	—
1071	SD₁₆	—	212	1	no	—
1072	D₈	—	212	1	no	—
1073	M₁₆	—	2	2	no	—
1074	M₁₆	—	106	2	no	—
1075	M₁₆	—	212	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1079	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1080	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1082	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1083	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1084	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1085	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1086	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₄²	—	2	2	no	—
1138	C₄²	—	2	1	no	—
1139	C₄²	—	106	2	no	—
1140	C₄²	—	106	1	no	—
1141	C₂³	—	2	1	no	—
1142	C₂³	—	53	1	no	—
1143	C₂³	—	53	1	no	—
1144	C₂³	—	53	2	no	—
1145	C₂³	—	106	4	no	—
1146	C₂³	—	106	2	no	—
1147	C₂³	—	106	2	no	—
1148	C₂³	—	106	1	no	—
1149	C₂³	—	212	2	no	—
1150	C₂³	—	212	2	no	—
1151	C₂³	—	212	1	no	—
1152	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	2	1	no	—
1156	Q₈	—	2	1	no	—
1157	Q₈	—	106	2	no	—
1158	Q₈	—	106	2	no	—
1159	Q₈	—	106	2	no	—
1160	Q₈	—	106	1	no	—
1161	Q₈	—	106	2	no	—
1162	Q₈	—	106	2	no	—
1163	Q₈	—	106	1	no	—
1164	Q₈	—	212	2	no	—
1165	Q₈	—	212	4	no	—
1166	Q₈	—	212	4	no	—
1167	Q₈	—	212	2	no	—
1168	Q₈	—	212	2	no	—
1169	D₄	—	2	4	no	—
1170	D₄	—	2	2	no	—
1171	D₄	—	2	1	no	—
1172	D₄	—	2	1	no	—
1173	D₄	—	4	2	no	—
1174	D₄	—	8	2	no	—
1175	D₄	—	106	4	no	—
1176	D₄	—	106	2	no	—
1177	D₄	—	106	1	no	—
1178	D₄	—	106	1	no	—
1179	D₄	—	424	2	no	—
1180	D₄	—	424	1	no	—
1181	D₄	—	424	1	no	—
1182	D₄	—	212	2	no	—
1183	D₄	—	212	2	no	—
1184	D₄	—	212	2	no	—
1185	D₄	—	212	2	no	—
1186	D₄	—	212	4	no	—
1187	D₄	—	212	2	no	—
1188	D₄	—	212	4	no	—
1189	D₄	—	212	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₈	—	2	1	no	—
1235	C₈	—	2	1	no	—
1236	C₈	—	2	2	no	—
1237	C₈	—	106	1	no	—
1238	C₈	—	106	1	no	—
1239	C₈	—	106	2	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	2	no	—
1243	C₂²	—	2	2	no	—
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	53	2	no	—
1249	C₂²	—	106	1	no	—
1250	C₂²	—	106	1	no	—
1251	C₂²	—	106	1	no	—
1252	C₂²	—	106	2	no	—
1253	C₂²	—	106	2	no	—
1254	C₂²	—	106	1	no	—
1255	C₂²	—	106	2	no	—
1256	C₂²	—	106	1	no	—
1257	C₂²	—	424	4	no	—
1258	C₂²	—	212	4	no	—
1259	C₂²	—	212	1	no	—
1260	C₂²	—	212	1	no	—
1261	C₂²	—	212	1	no	—
1262	C₂²	#16811184	1	2	yes	—
1263	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	—	2	2	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	4	2	no	—
1268	C₄	—	4	1	no	—
1269	C₄	—	4	2	no	—
1270	C₄	—	106	1	no	—
1271	C₄	—	106	1	no	—
1272	C₄	—	106	2	no	—
1273	C₄	—	212	2	no	—
1274	C₄	—	212	2	no	—
1275	C₄	—	212	1	no	—
1276	C₄	—	212	1	no	—
1277	C₄	—	212	1	no	—
1278	C₄	#16811184	1	2	yes	—
1279	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	—	2	2	no	—
1282	C₂	—	4	2	no	—
1283	C₂	—	8	1	no	—
1284	C₂	—	106	2	no	—
1285	C₂	—	424	1	no	—
1286	C₂	—	212	2	no	—
1287	C₂	—	212	1	no	—
1288	C₂	C₂×#16811184	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3098	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3098	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60770
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288396	C₂	semidirect
2. #20288390	C₂	semidirect
3. #20285615	C₂	semidirect
4. #20285609	C₂	semidirect
5. #20285602	C₂	semidirect
6. #20285595	C₂	semidirect
7. #20285506	C₂	semidirect
8. #20285500	C₂	semidirect
9. #20285495	C₂	semidirect
10. #20285489	C₂	semidirect
11. #20284698	C₂	semidirect
12. #20284686	C₂	semidirect
13. #20284684	C₂	semidirect
14. #20284348	C₂	semidirect
15. #20284346	C₂	semidirect
16. #20284295	C₂	semidirect
17. C₂×#16810865	C₂	semidirect
18. #20284032	C₂	semidirect
19. #20284027	C₂	semidirect
20. #20284013	C₂	semidirect
21. #20284012	C₂	semidirect
22. #408×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3098	C₂	semidirect
27. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
61. #16810967	C₂²	semidirect
62. #16810966	C₂²	semidirect
63. #16810966	C₂²	semidirect
64. #16810964	C₂²	semidirect
65. #16810964	C₂²	semidirect
66. #16810960	C₂²	semidirect
67. #16810960	C₂²	semidirect
68. #16810958	C₂²	semidirect
69. #16810955	C₂²	semidirect
70. #16810953	C₂²	semidirect
71. #16810950	C₂²	semidirect
72. #16810938	C₂²	semidirect
73. #16810882	C₂²	semidirect
74. #16810880	C₂²	semidirect
75. #16810870	C₂²	semidirect
76. #16810868	C₂²	semidirect
80. #16810865	C₂²	semidirect
81. #16810865	C₂²	semidirect
84. #16810863	C₂²	semidirect
86. #16810858	C₂²	semidirect
88. #16810855	C₂²	semidirect
92. #16810851	C₂²	semidirect
93. #16810787	C₂²	semidirect
94. #16810787	C₂²	semidirect
95. #16810786	C₂²	semidirect
96. #16810786	C₂²	semidirect
97. #16810786	C₂²	semidirect
98. #16810783	C₂²	semidirect
99. #16810781	C₂²	semidirect
100. #16810781	C₂²	semidirect
101. #16810780	C₂²	semidirect
102. #16810780	C₂²	semidirect
103. #16810780	C₂²	semidirect
104. #16810778	C₂²	semidirect
105. #16810769	C₂²	semidirect
106. #16810766	C₂²	semidirect
107. #16810763	C₂²	semidirect
108. #16810761	C₂²	semidirect
109. #16810663	C₂²	semidirect
110. #16810659	C₂²	semidirect
111. #16810633	C₂²	semidirect
112. #16810631	C₂²	semidirect
113. #16810622	C₂²	semidirect
114. #16810620	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
647. #3098	D₅₃	semidirect
713. #485	C₂×D₅₃	semidirect
717. #484	C₂×D₅₃	semidirect
721. #482	C₂×D₅₃	semidirect
723. #480	C₂×D₅₃	semidirect
761. #428	C₂×D₅₃	semidirect
763. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
767. #417	C₂×D₅₃	semidirect
769. #416	C₂×D₅₃	semidirect
780. C₅₃	#60770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288396	2
#20288390	2
#20285615	2
#20285609	2
#20285602	2
#20285595	2
#20285506	2
#20285500	2
#20285495	2
#20285489	2
#20284698	2
#20284686	2
#20284684	2
#20284348	2
#20284346	2
#20284295	2
C₂×#16810865	2
#20284032	2
#20284027	2
#20284013	2
#20284012	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#3098	2
#60770	53