Subgroups — #28255199

Order 13568.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811292	—	2	1	no	—
31	#16811291	—	2	1	no	—
32	#16811283	—	2	1	no	—
33	#16811280	—	2	1	no	—
34	#16811267	—	2	2	no	—
35	#16811267	—	2	1	no	—
36	#16811264	—	2	1	no	—
37	#16811262	—	2	2	no	—
38	#16811257	—	2	1	no	—
39	#16811257	—	2	2	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
42	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811130	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	4	2	no	—
136	#13133263	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
144	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
145	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133242	—	4	2	no	—
160	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
167	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133213	—	2	1	no	—
176	#13133213	—	2	2	no	—
177	#13133213	—	2	1	no	—
178	#13133213	—	2	2	no	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133204	—	2	1	no	—
181	#13133204	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133198	—	2	1	no	—
185	#13133198	—	2	2	no	—
186	#13133198	—	2	1	no	—
187	#13133196	—	2	1	no	—
188	#13133196	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133192	—	2	2	no	—
196	#13133192	—	2	1	no	—
197	#13133192	—	2	1	no	—
198	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133191	—	2	1	no	—
201	#13133191	—	2	2	no	—
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133188	—	2	1	no	—
212	#13133188	—	2	2	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133188	—	2	2	no	—
215	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133187	—	2	2	no	—
225	#13133187	—	2	2	no	—
226	#13133186	—	2	2	no	—
227	#13133186	—	2	2	no	—
228	#13133186	—	2	2	no	—
229	#13133185	—	2	1	no	—
230	#13133185	—	2	2	no	—
231	#13133185	—	2	1	no	—
232	#13133185	—	2	2	no	—
233	#13133185	—	2	2	no	—
234	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	#13133182	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	#13133179	—	2	1	no	—
239	#13133179	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
291	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
292	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
303	#135×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
315	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
331	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
332	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
333	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
334	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
335	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
336	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
337	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
338	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11719949	—	4	2	no	—
387	#11719949	—	4	2	no	—
388	#11719949	—	4	2	no	—
389	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
390	#11719947	—	4	2	no	—
391	#11719947	—	4	4	no	—
392	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
394	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
395	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
397	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
398	#11719945	—	2	2	no	—
399	#11719945	—	2	2	no	—
400	#11719945	—	4	4	no	—
401	#11719945	—	4	2	no	—
402	#11719945	—	4	2	no	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
406	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
411	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
430	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
431	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
432	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
433	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
434	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
435	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	#11719924	—	4	2	no	—
458	#11719922	—	4	2	no	—
459	#11719922	—	4	2	no	—
460	#11719922	—	4	2	no	—
461	#11719921	—	2	2	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	1	no	—
464	#11719921	—	2	2	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	#11719921	—	2	2	no	—
468	#11719921	—	2	2	no	—
469	#11719921	—	2	2	no	—
470	#11719921	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#11719919	—	2	2	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	2	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	#11719917	—	2	2	no	—
489	C₂×#88322	—	2	2	no	—
490	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#11719912	—	4	2	no	—
494	#11719912	—	4	1	no	—
495	#11719912	—	4	1	no	—
496	#11719912	—	4	1	no	—
497	#11719912	—	4	1	no	—
498	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
523	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
527	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
530	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
532	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
540	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
541	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	D₂₁₂	—	2	2	no	—
587	D₂₁₂	—	2	2	no	—
588	D₂₁₂	—	2	2	no	—
589	D₂₁₂	—	4	2	no	—
590	D₂₁₂	—	4	4	no	—
591	D₂₁₂	—	4	4	no	—
592	D₂₁₂	—	4	2	no	—
593	D₂₁₂	—	8	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
605	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
606	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
607	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
608	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
611	#88322	—	2	2	no	—
612	#88322	—	2	1	no	—
613	#88322	—	2	1	no	—
614	#60771	—	53	1	no	maximal, Sylow
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
631	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
632	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
646	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
647	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
648	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
649	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
651	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
652	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
653	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
654	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
656	Dic₅₃	—	2	2	no	—
657	Dic₅₃	—	2	1	no	—
658	Dic₅₃	—	2	1	no	—
659	Dic₅₃	—	4	1	no	—
660	Dic₅₃	—	4	2	no	—
661	Dic₅₃	—	4	1	no	—
662	Dic₅₃	—	4	1	no	—
663	Dic₅₃	—	4	1	no	—
664	#3488	—	53	1	no	—
665	#3488	—	53	1	no	—
666	#3204	—	53	2	no	—
667	#3199	—	53	2	no	—
668	#3198	—	53	2	no	—
669	#3198	—	53	2	no	—
670	#3197	—	53	2	no	—
671	#3194	—	53	2	no	—
672	#3194	—	53	2	no	—
673	#3192	—	53	2	no	—
674	#3099	—	53	1	no	—
675	#3099	—	53	1	no	—
676	#3096	—	53	1	no	—
677	#3096	—	53	1	no	—
678	#3055	—	53	1	no	—
679	#3055	—	53	1	no	—
680	#3054	—	53	1	no	—
681	C₂×#469	—	53	1	no	—
682	#3012	—	53	1	no	—
683	#3012	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#3008	—	53	1	no	—
685	#3008	—	53	1	no	—
686	#2879	—	53	1	no	—
687	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
689	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
690	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
691	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
692	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
695	D₅₃	—	4	1	no	—
696	D₅₃	—	4	1	no	—
697	D₅₃	—	4	2	no	—
698	D₅₃	—	8	2	no	—
699	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
700	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₂²×#41	—	53	1	no	—
702	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
703	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
706	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
707	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
708	#550	—	106	1	no	—
709	#550	—	106	1	no	—
710	#548	—	106	1	no	—
711	#548	—	106	1	no	—
712	#546	—	106	2	no	—
713	#546	—	106	1	no	—
714	#546	—	106	2	no	—
715	#546	—	106	1	no	—
716	D₄²	—	106	2	no	—
717	D₄²	—	106	1	no	—
718	D₄²	—	106	1	no	—
719	D₄²	—	106	2	no	—
720	#537	—	53	1	no	—
721	#537	—	53	2	no	—
722	#537	—	53	2	no	—
723	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#535	—	53	1	no	—
725	#535	—	53	1	no	—
726	#535	—	53	2	no	—
727	#535	—	53	2	no	—
728	#525	—	53	2	no	—
729	#525	—	53	1	no	—
730	#525	—	53	1	no	—
731	#525	—	53	2	no	—
732	C₂×#121	—	53	2	no	—
733	C₂×#121	—	53	1	no	—
734	C₂×#121	—	53	2	no	—
735	C₂×#121	—	53	1	no	—
736	#520	—	53	1	no	—
737	#520	—	53	1	no	—
738	#485	—	53	2	no	—
739	#485	—	53	2	no	—
740	#483	—	53	2	no	—
741	#483	—	53	2	no	—
742	#482	—	53	2	no	—
743	#482	—	53	2	no	—
744	#482	—	53	2	no	—
745	#482	—	53	2	no	—
746	#482	—	53	2	no	—
747	#482	—	53	2	no	—
748	#481	—	53	2	no	—
749	#481	—	53	2	no	—
750	#481	—	53	2	no	—
751	#481	—	53	2	no	—
752	#480	—	53	2	no	—
753	#480	—	53	2	no	—
754	#470	—	53	1	no	—
755	#470	—	53	1	no	—
756	#469	—	53	1	no	—
757	#469	—	53	2	no	—
758	#469	—	53	1	no	—
759	#469	—	53	2	no	—
760	#469	—	53	2	no	—
761	#469	—	53	2	no	—
762	#469	—	53	2	no	—
763	#469	—	53	2	no	—
764	#468	—	53	1	no	—
765	#468	—	53	1	no	—
766	#468	—	53	2	no	—
767	#468	—	53	1	no	—
768	#468	—	53	1	no	—
769	#468	—	53	2	no	—
770	#466	—	53	2	no	—
771	#466	—	53	2	no	—
772	#465	—	53	2	no	—
773	#465	—	53	2	no	—
774	#452	—	53	2	no	—
775	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	#450	—	53	2	no	—
777	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
778	#449	—	53	2	no	—
779	#449	—	53	2	no	—
780	#449	—	53	2	no	—
781	#449	—	53	2	no	—
782	#449	—	53	2	no	—
783	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
784	#447	—	53	2	no	—
785	#447	—	53	2	no	—
786	#447	—	53	2	no	—
787	#447	—	53	2	no	—
788	#447	—	53	2	no	—
789	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
790	#428	—	53	1	no	—
791	#428	—	53	1	no	—
792	#427	—	53	1	no	—
793	C₂×#106	—	53	1	no	—
794	#418	—	53	1	no	—
795	#418	—	53	1	no	—
796	#417	—	53	1	no	—
797	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#416	—	53	1	no	—
799	#416	—	53	1	no	—
800	C₂×#102	—	53	1	no	—
801	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
802	#408	—	53	1	no	—
803	#408	—	53	1	no	—
804	#408	—	53	1	no	—
805	#408	—	53	2	no	—
806	#408	—	53	2	no	—
807	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
808	#407	—	53	2	no	—
809	#407	—	53	2	no	—
810	C₅₃	#60771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
812	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
813	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
814	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
815	C₂×#41	—	2	1	no	—
816	C₂×#41	—	53	1	no	—
817	C₂×#41	—	53	2	no	—
818	C₂×#41	—	53	1	no	—
819	C₂×#41	—	53	1	no	—
820	C₂×#41	—	53	2	no	—
821	C₂×#41	—	53	2	no	—
822	C₂×#41	—	106	1	no	—
823	C₂×#41	—	212	2	no	—
824	C₂×#41	—	212	2	no	—
825	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
830	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
839	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
842	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
846	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
847	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
848	#135	—	4	2	no	—
849	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂×D₈	—	53	2	no	—
855	C₂×D₈	—	53	2	no	—
856	C₂×D₈	—	53	2	no	—
857	C₂×D₈	—	212	2	no	—
858	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
861	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
862	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
863	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
864	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
865	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
866	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
867	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
868	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
870	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
871	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#127	—	106	2	no	—
873	#127	—	106	1	no	—
874	#127	—	106	2	no	—
875	#127	—	106	1	no	—
876	#124	—	106	2	no	—
877	#124	—	106	1	no	—
878	#124	—	106	2	no	—
879	#124	—	106	1	no	—
880	#123	—	106	2	no	—
881	#123	—	106	1	no	—
882	#123	—	106	1	no	—
883	#123	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
893	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#121	—	2	2	no	—
895	#121	—	2	1	no	—
896	#121	—	53	1	no	—
897	#121	—	53	1	no	—
898	#121	—	53	2	no	—
899	#121	—	53	2	no	—
900	#121	—	53	2	no	—
901	#121	—	53	2	no	—
902	#121	—	53	2	no	—
903	#121	—	53	1	no	—
904	#121	—	53	1	no	—
905	#121	—	53	2	no	—
906	#121	—	53	2	no	—
907	#121	—	53	2	no	—
908	#121	—	53	2	no	—
909	#121	—	106	2	no	—
910	#121	—	106	2	no	—
911	#121	—	106	2	no	—
912	#121	—	106	1	no	—
913	#121	—	106	1	no	—
914	#121	—	106	2	no	—
915	#121	—	106	1	no	—
916	#121	—	106	2	no	—
917	#121	—	106	1	no	—
918	#121	—	106	2	no	—
919	#121	—	106	1	no	—
920	#121	—	106	2	no	—
921	#121	—	106	2	no	—
922	#121	—	106	2	no	—
923	#121	—	106	2	no	—
924	#121	—	106	2	no	—
925	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#120	—	106	2	no	—
927	#120	—	106	2	no	—
928	#120	—	106	2	no	—
929	#120	—	106	1	no	—
930	#120	—	106	1	no	—
931	#120	—	106	2	no	—
932	#120	—	106	2	no	—
933	#120	—	106	2	no	—
934	#120	—	106	2	no	—
935	#120	—	106	2	no	—
936	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
937	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	2	no	—
939	C₄×D₄	—	106	2	no	—
940	C₄×D₄	—	106	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	C₄×D₄	—	106	2	no	—
944	C₄×D₄	—	106	1	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	2	no	—
947	C₄×D₄	—	106	2	no	—
948	C₄×D₄	—	106	2	no	—
949	C₄×D₄	—	106	1	no	—
950	#117	—	53	1	no	—
951	#117	—	53	1	no	—
952	#117	—	53	2	no	—
953	#117	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	#107	—	53	1	no	—
963	#107	—	53	1	no	—
964	#107	—	53	2	no	—
965	#107	—	53	2	no	—
966	#106	—	53	1	no	—
967	#106	—	53	1	no	—
968	#106	—	53	2	no	—
969	#106	—	53	2	no	—
970	#106	—	53	2	no	—
971	#106	—	53	2	no	—
972	#103	—	53	1	no	—
973	#103	—	53	1	no	—
974	#103	—	53	1	no	—
975	#103	—	53	1	no	—
976	#103	—	53	2	no	—
977	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	#102	—	53	1	no	—
979	#102	—	53	1	no	—
980	#102	—	53	1	no	—
981	#102	—	53	1	no	—
982	#102	—	53	2	no	—
983	#102	—	53	2	no	—
984	#102	—	53	2	no	—
985	#102	—	53	2	no	—
986	#102	—	53	2	no	—
987	#102	—	53	2	no	—
988	#102	—	53	2	no	—
989	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
990	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂⁴	—	2	2	no	—
1001	C₂⁴	—	2	1	no	—
1002	C₂⁴	—	53	1	no	—
1003	C₂⁴	—	53	2	no	—
1004	C₂⁴	—	106	2	no	—
1005	C₂⁴	—	106	1	no	—
1006	#41	—	2	2	no	—
1007	#41	—	2	2	no	—
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	2	2	no	—
1010	#41	—	2	2	no	—
1011	#41	—	2	2	no	—
1012	#41	—	4	2	no	—
1013	#41	—	4	2	no	—
1014	#41	—	4	4	no	—
1015	#41	—	106	2	no	—
1016	#41	—	106	2	no	—
1017	#41	—	212	2	no	—
1018	#41	—	212	2	no	—
1019	#41	—	212	4	no	—
1020	#41	—	212	4	no	—
1021	#41	—	212	2	no	—
1022	#41	—	212	2	no	—
1023	#41	—	212	2	no	—
1024	#41	—	212	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1026	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1028	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1042	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1069	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1072	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1077	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	Q₁₆	—	4	1	no	—
1106	SD₁₆	—	4	1	no	—
1107	SD₁₆	—	4	1	no	—
1108	SD₁₆	—	4	2	no	—
1109	SD₁₆	—	212	2	no	—
1110	D₈	—	4	1	no	—
1111	D₈	—	4	2	no	—
1112	D₈	—	212	2	no	—
1113	D₈	—	212	2	no	—
1114	D₈	—	212	2	no	—
1115	M₁₆	—	2	2	no	—
1116	M₁₆	—	106	2	no	—
1117	M₁₆	—	212	1	no	—
1118	M₁₆	—	212	1	no	—
1119	M₁₆	—	212	1	no	—
1120	M₁₆	—	212	1	no	—
1121	M₁₆	—	212	2	no	—
1122	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1124	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1125	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄²	—	106	2	no	—
1172	C₄²	—	106	2	no	—
1173	C₄²	—	106	1	no	—
1174	C₄²	—	106	1	no	—
1175	C₂³	—	2	1	no	—
1176	C₂³	—	2	2	no	—
1177	C₂³	—	2	1	no	—
1178	C₂³	—	4	4	no	—
1179	C₂³	—	4	2	no	—
1180	C₂³	—	8	1	no	—
1181	C₂³	—	8	2	no	—
1182	C₂³	—	8	1	no	—
1183	C₂³	—	8	2	no	—
1184	C₂³	—	53	1	no	—
1185	C₂³	—	53	2	no	—
1186	C₂³	—	53	1	no	—
1187	C₂³	—	106	2	no	—
1188	C₂³	—	106	2	no	—
1189	C₂³	—	424	1	no	—
1190	C₂³	—	424	1	no	—
1191	C₂³	—	424	2	no	—
1192	C₂³	—	424	2	no	—
1193	C₂³	—	212	2	no	—
1194	C₂³	—	212	1	no	—
1195	C₂³	—	212	1	no	—
1196	C₂³	—	212	2	no	—
1197	C₂³	—	212	2	no	—
1198	C₂³	—	212	4	no	—
1199	C₂³	—	212	2	no	—
1200	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1201	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	Q₈	—	2	2	no	—
1203	Q₈	—	2	1	no	—
1204	Q₈	—	2	1	no	—
1205	Q₈	—	2	1	no	—
1206	Q₈	—	2	1	no	—
1207	Q₈	—	106	2	no	—
1208	Q₈	—	212	2	no	—
1209	D₄	—	2	4	no	—
1210	D₄	—	2	2	no	—
1211	D₄	—	2	1	no	—
1212	D₄	—	2	2	no	—
1213	D₄	—	2	1	no	—
1214	D₄	—	2	1	no	—
1215	D₄	—	2	2	no	—
1216	D₄	—	2	1	no	—
1217	D₄	—	4	4	no	—
1218	D₄	—	4	4	no	—
1219	D₄	—	4	2	no	—
1220	D₄	—	4	2	no	—
1221	D₄	—	4	2	no	—
1222	D₄	—	8	2	no	—
1223	D₄	—	106	4	no	—
1224	D₄	—	106	2	no	—
1225	D₄	—	106	2	no	—
1226	D₄	—	106	2	no	—
1227	D₄	—	424	2	no	—
1228	D₄	—	424	2	no	—
1229	D₄	—	424	2	no	—
1230	D₄	—	424	2	no	—
1231	D₄	—	424	1	no	—
1232	D₄	—	424	1	no	—
1233	D₄	—	424	2	no	—
1234	D₄	—	424	2	no	—
1235	D₄	—	424	2	no	—
1236	D₄	—	212	2	no	—
1237	D₄	—	212	4	no	—
1238	D₄	—	212	4	no	—
1239	D₄	—	212	2	no	—
1240	D₄	—	212	2	no	—
1241	D₄	—	212	4	no	—
1242	D₄	—	212	2	no	—
1243	D₄	—	212	4	no	—
1244	D₄	—	212	2	no	—
1245	D₄	—	212	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1279	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1280	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1282	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1283	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₈	—	2	1	no	—
1285	C₈	—	2	1	no	—
1286	C₈	—	2	2	no	—
1287	C₈	—	106	1	no	—
1288	C₈	—	106	1	no	—
1289	C₈	—	106	2	no	—
1290	C₂²	—	2	1	no	—
1291	C₂²	—	2	1	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	2	no	—
1294	C₂²	—	2	2	no	—
1295	C₂²	—	4	2	no	—
1296	C₂²	—	4	1	no	—
1297	C₂²	—	4	1	no	—
1298	C₂²	—	4	1	no	—
1299	C₂²	—	4	2	no	—
1300	C₂²	—	4	1	no	—
1301	C₂²	—	4	2	no	—
1302	C₂²	—	4	1	no	—
1303	C₂²	—	4	1	no	—
1304	C₂²	—	16	2	no	—
1305	C₂²	—	16	4	no	—
1306	C₂²	—	848	2	no	—
1307	C₂²	—	848	4	no	—
1308	C₂²	—	106	1	no	—
1309	C₂²	—	106	1	no	—
1310	C₂²	—	106	2	no	—
1311	C₂²	—	106	2	no	—
1312	C₂²	—	106	1	no	—
1313	C₂²	—	106	1	no	—
1314	C₂²	—	106	1	no	—
1315	C₂²	—	106	2	no	—
1316	C₂²	—	106	1	no	—
1317	C₂²	—	424	2	no	—
1318	C₂²	—	424	4	no	—
1319	C₂²	—	212	2	no	—
1320	C₂²	—	212	2	no	—
1321	C₂²	—	212	2	no	—
1322	C₂²	#16811183	1	2	yes	—
1323	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1324	C₄	—	2	2	no	—
1325	C₄	—	4	1	no	—
1326	C₄	—	4	1	no	—
1327	C₄	—	4	2	no	—
1328	C₄	—	106	1	no	—
1329	C₄	—	106	1	no	—
1330	C₄	—	106	2	no	—
1331	C₄	—	212	1	no	—
1332	C₄	—	212	1	no	—
1333	C₄	—	212	2	no	—
1334	C₄	—	212	1	no	—
1335	C₄	—	212	1	no	—
1336	C₄	#16811183	1	2	yes	—
1337	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1338	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1339	C₂	—	2	2	no	—
1340	C₂	—	4	2	no	—
1341	C₂	—	8	2	no	—
1342	C₂	—	8	1	no	—
1343	C₂	—	8	1	no	—
1344	C₂	—	424	2	no	—
1345	C₂	—	212	2	no	—
1346	C₂	—	212	1	no	—
1347	C₂	—	212	1	no	—
1348	C₂	C₂×#16811183	1	1	yes	characteristic
1349	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic
1350	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3012	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288379	C₂	semidirect
2. #20288377	C₂	semidirect
3. #20285623	C₂	semidirect
4. #20285578	C₂	semidirect
5. #20285571	C₂	semidirect
6. #20285564	C₂	semidirect
7. #20285556	C₂	semidirect
8. #20285532	C₂	semidirect
9. #20285527	C₂	semidirect
10. #20285513	C₂	semidirect
11. #20284703	C₂	semidirect
12. #20284700	C₂	semidirect
13. #20284674	C₂	semidirect
14. #20284669	C₂	semidirect
15. #20284337	C₂	semidirect
16. #20284328	C₂	semidirect
17. #20284320	C₂	semidirect
18. C₂×#16810875	C₂	semidirect
19. #20284015	C₂	semidirect
20. #20283983	C₂	semidirect
21. #20283982	C₂	semidirect
22. #20283157	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3012	C₂	semidirect
24. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16811203	C₂²	semidirect
44. #16811201	C₂²	semidirect
46. #16811190	C₂²	semidirect
47. #16811189	C₂²	semidirect
49. #16811136	C₂²	semidirect
50. #16811130	C₂²	semidirect
51. #16811130	C₂²	semidirect
52. #16811130	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
56. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811106	C₂²	semidirect
58. #16811104	C₂²	semidirect
59. #16810963	C₂²	semidirect
60. #16810961	C₂²	semidirect
61. #16810952	C₂²	semidirect
62. #16810951	C₂²	semidirect
63. #16810948	C₂²	semidirect
64. #16810948	C₂²	semidirect
65. #16810946	C₂²	semidirect
66. #16810945	C₂²	semidirect
67. #16810945	C₂²	semidirect
68. #16810944	C₂²	semidirect
69. #16810942	C₂²	semidirect
70. #16810940	C₂²	semidirect
71. #16810940	C₂²	semidirect
72. #16810939	C₂²	semidirect
73. #16810937	C₂²	semidirect
74. #16810935	C₂²	semidirect
75. #16810878	C₂²	semidirect
76. #16810878	C₂²	semidirect
77. #16810875	C₂²	semidirect
78. #16810875	C₂²	semidirect
79. #16810875	C₂²	semidirect
80. #16810875	C₂²	semidirect
81. #16810875	C₂²	semidirect
82. #16810873	C₂²	semidirect
83. #16810873	C₂²	semidirect
84. #16810873	C₂²	semidirect
85. #16810872	C₂²	semidirect
86. #16810866	C₂²	semidirect
87. #16810866	C₂²	semidirect
88. #16810866	C₂²	semidirect
89. #16810866	C₂²	semidirect
90. #16810866	C₂²	semidirect
91. #16810858	C₂²	semidirect
92. #16810856	C₂²	semidirect
93. #16810855	C₂²	semidirect
94. #16810849	C₂²	semidirect
95. #16810784	C₂²	semidirect
96. #16810772	C₂²	semidirect
97. #16810768	C₂²	semidirect
98. #16810768	C₂²	semidirect
99. #16810767	C₂²	semidirect
100. #16810767	C₂²	semidirect
101. #16810767	C₂²	semidirect
102. #16810757	C₂²	semidirect
103. #16810757	C₂²	semidirect
104. #16810755	C₂²	semidirect
105. #16810755	C₂²	semidirect
106. #16810755	C₂²	semidirect
107. #16810665	C₂²	semidirect
108. #16810663	C₂²	semidirect
109. #16810661	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
111. #16810629	C₂²	semidirect
112. #16810628	C₂²	semidirect
113. #16810624	C₂²	semidirect
114. #16810619	C₂²	semidirect
115. #16810619	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
117. #16810591	C₂²	semidirect
118. #16810590	C₂²	semidirect
119. #16810589	C₂²	semidirect
120. #16810588	C₂²	semidirect
121. #16810588	C₂²	semidirect
122. #16810585	C₂²	semidirect
123. #16810585	C₂²	semidirect
124. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
683. #3012	D₅₃	semidirect
700. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
703. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
704. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
775. #452	C₂×D₅₃	semidirect
777. #450	C₂×D₅₃	semidirect
783. #449	C₂×D₅₃	semidirect
789. #447	C₂×D₅₃	semidirect
797. #417	C₂×D₅₃	semidirect
801. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
807. #408	C₂×D₅₃	semidirect
810. C₅₃	#60771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288379	2
#20288377	2
#20285623	2
#20285578	2
#20285571	2
#20285564	2
#20285556	2
#20285532	2
#20285527	2
#20285513	2
#20284703	2
#20284700	2
#20284674	2
#20284669	2
#20284337	2
#20284328	2
#20284320	2
C₂×#16810875	2
#20284015	2
#20283983	2
#20283982	2
#20283157	2
C₅₃×#3012	2
#60771	53