Subgroups — #28255207

Order 13568.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20285597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811292	—	2	1	no	—
32	#16811284	—	2	1	no	—
33	#16811261	—	2	2	no	—
34	#16811261	—	2	1	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
36	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
37	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
121	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
122	C₅₃×#547	—	2	2	no	—
123	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
124	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
125	C₅₃×#546	—	2	1	no	—
126	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	4	2	no	—
136	#13133263	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	#13133248	—	4	2	no	—
147	#13133242	—	4	2	no	—
148	#13133237	—	4	2	no	—
149	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
161	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
162	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133213	—	2	1	no	—
173	#13133213	—	2	2	no	—
174	#13133206	—	2	1	no	—
175	#13133206	—	2	2	no	—
176	#13133200	—	2	1	no	—
177	#13133200	—	2	2	no	—
178	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133193	—	2	1	no	—
182	#13133193	—	2	2	no	—
183	#13133191	—	2	1	no	—
184	#13133191	—	2	2	no	—
185	#13133191	—	2	1	no	—
186	#13133191	—	2	2	no	—
187	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133189	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133188	—	2	1	no	—
198	#13133188	—	2	2	no	—
199	#13133186	—	2	1	no	—
200	#13133186	—	2	2	no	—
201	#13133185	—	2	2	no	—
202	#13133185	—	2	2	no	—
203	#13133185	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
216	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
217	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
255	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
263	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
279	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
280	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
282	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
283	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
284	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
285	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
308	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
331	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
332	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
333	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
334	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
335	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
336	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
337	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
338	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
339	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
340	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
341	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
342	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
403	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	#11719949	—	4	4	no	—
406	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
407	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	#11719945	—	2	2	no	—
409	#11719945	—	2	2	no	—
410	#11719945	—	4	2	no	—
411	#11719945	—	4	2	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
418	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	#11719925	—	4	1	no	—
455	#11719925	—	4	2	no	—
456	#11719924	—	4	2	no	—
457	#11719924	—	4	2	no	—
458	#11719924	—	4	1	no	—
459	#11719924	—	4	2	no	—
460	#11719924	—	4	2	no	—
461	#11719923	—	4	1	no	—
462	#11719922	—	4	1	no	—
463	#11719922	—	4	2	no	—
464	#11719921	—	2	2	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	2	no	—
467	#11719921	—	2	2	no	—
468	#11719921	—	2	2	no	—
469	#11719921	—	2	2	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	#11719917	—	2	2	no	—
482	#11719917	—	2	2	no	—
483	#11719917	—	4	1	no	—
484	#11719917	—	4	1	no	—
485	#11719917	—	4	1	no	—
486	#11719917	—	4	1	no	—
487	#11719917	—	4	2	no	—
488	C₂×#88322	—	2	2	no	—
489	C₂×#88322	—	2	2	no	—
490	C₂×#88322	—	4	2	no	—
491	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
517	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
521	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
522	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
524	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
528	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
537	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
539	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
573	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
588	D₂₁₂	—	2	2	no	—
589	D₂₁₂	—	2	2	no	—
590	D₂₁₂	—	2	1	no	—
591	D₂₁₂	—	2	1	no	—
592	D₂₁₂	—	4	4	no	—
593	D₂₁₂	—	4	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
596	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
597	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
598	#88322	—	2	1	no	—
599	#88322	—	2	1	no	—
600	#88322	—	2	1	no	—
601	#88322	—	2	1	no	—
602	#88322	—	2	2	no	—
603	#88322	—	2	2	no	—
604	#60772	—	53	1	no	maximal, Sylow
605	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
624	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
625	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
641	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
642	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
644	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
646	Dic₅₃	—	4	2	no	—
647	Dic₅₃	—	4	1	no	—
648	Dic₅₃	—	4	1	no	—
649	Dic₅₃	—	4	1	no	—
650	#3489	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#3488	—	53	1	no	—
652	#3203	—	53	2	no	—
653	#3201	—	53	2	no	—
654	#3200	—	53	2	no	—
655	#3198	—	53	2	no	—
656	#3197	—	53	2	no	—
657	#3196	—	53	2	no	—
658	#3194	—	53	2	no	—
659	#3193	—	53	2	no	—
660	#3098	—	53	1	no	—
661	#3098	—	53	1	no	—
662	#3097	—	53	1	no	—
663	#3096	—	53	1	no	—
664	#3056	—	53	1	no	—
665	#3055	—	53	1	no	—
666	#3054	—	53	1	no	—
667	C₂×#468	—	53	1	no	—
668	#3013	—	53	1	no	—
669	#3012	—	53	1	no	—
670	#3010	—	53	1	no	—
671	#3009	—	53	1	no	—
672	#2879	—	53	1	no	—
673	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
678	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
679	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
682	D₅₃	—	8	2	no	—
683	D₅₃	—	8	1	no	—
684	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
686	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×#137	—	53	1	no	—
688	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
689	C₂×#135	—	53	1	no	—
690	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
692	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
693	#550	—	106	1	no	—
694	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
695	#548	—	2	1	no	—
696	#548	—	106	1	no	—
697	#547	—	2	2	no	—
698	#547	—	2	1	no	—
699	#546	—	2	2	no	—
700	#546	—	2	1	no	—
701	#546	—	106	2	no	—
702	#546	—	106	1	no	—
703	D₄²	—	106	2	no	—
704	D₄²	—	106	1	no	—
705	#537	—	53	1	no	—
706	#537	—	53	2	no	—
707	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
711	#535	—	53	1	no	—
712	#535	—	53	2	no	—
713	#525	—	53	2	no	—
714	#525	—	53	1	no	—
715	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
716	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂×#121	—	53	2	no	—
720	C₂×#121	—	53	1	no	—
721	#520	—	53	1	no	—
722	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#485	—	53	2	no	—
724	#485	—	53	2	no	—
725	#485	—	53	2	no	—
726	#485	—	53	2	no	—
727	#484	—	53	2	no	—
728	#484	—	53	2	no	—
729	#484	—	53	2	no	—
730	#483	—	53	2	no	—
731	#482	—	53	2	no	—
732	#482	—	53	2	no	—
733	#482	—	53	2	no	—
734	#482	—	53	2	no	—
735	#481	—	53	2	no	—
736	#480	—	53	2	no	—
737	#480	—	53	2	no	—
738	#480	—	53	2	no	—
739	#470	—	53	1	no	—
740	#470	—	53	2	no	—
741	#470	—	53	1	no	—
742	#469	—	53	1	no	—
743	#469	—	53	2	no	—
744	#469	—	53	1	no	—
745	#468	—	53	1	no	—
746	#468	—	53	2	no	—
747	#468	—	53	2	no	—
748	#468	—	53	2	no	—
749	#468	—	53	2	no	—
750	#468	—	53	2	no	—
751	#468	—	53	1	no	—
752	#468	—	53	2	no	—
753	#468	—	53	1	no	—
754	#468	—	53	1	no	—
755	#467	—	53	2	no	—
756	#466	—	53	2	no	—
757	#465	—	53	2	no	—
758	#465	—	53	2	no	—
759	#452	—	53	2	no	—
760	#452	—	53	2	no	—
761	#452	—	53	2	no	—
762	#452	—	53	2	no	—
763	#451	—	53	2	no	—
764	#450	—	53	2	no	—
765	#450	—	53	2	no	—
766	#450	—	53	2	no	—
767	#449	—	53	2	no	—
768	#449	—	53	2	no	—
769	#449	—	53	2	no	—
770	#449	—	53	2	no	—
771	#448	—	53	2	no	—
772	#448	—	53	2	no	—
773	#448	—	53	2	no	—
774	#447	—	53	2	no	—
775	#428	—	53	1	no	—
776	#428	—	53	1	no	—
777	#427	—	53	1	no	—
778	C₂×#107	—	53	1	no	—
779	#419	—	53	1	no	—
780	#418	—	53	1	no	—
781	#417	—	53	1	no	—
782	#417	—	53	1	no	—
783	#416	—	53	1	no	—
784	#416	—	53	1	no	—
785	C₂×#103	—	53	1	no	—
786	C₂×#102	—	53	1	no	—
787	#408	—	53	1	no	—
788	#408	—	53	1	no	—
789	#408	—	53	1	no	—
790	#408	—	53	1	no	—
791	#408	—	53	2	no	—
792	#408	—	53	2	no	—
793	#407	—	53	2	no	—
794	#407	—	53	2	no	—
795	C₅₃	#60772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
797	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
798	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
799	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
800	C₂×#41	—	2	2	no	—
801	C₂×#41	—	2	1	no	—
802	C₂×#41	—	4	2	no	—
803	C₂×#41	—	4	2	no	—
804	C₂×#41	—	53	1	no	—
805	C₂×#41	—	53	2	no	—
806	C₂×#41	—	106	1	no	—
807	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
825	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	#137	—	212	2	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
831	#135	—	212	2	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
833	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
836	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
837	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
838	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
841	C₂×D₈	—	53	1	no	—
842	C₂×D₈	—	53	2	no	—
843	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
844	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
845	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
846	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
847	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
848	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
849	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
850	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
851	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
852	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
857	#127	—	106	1	no	—
858	#127	—	106	2	no	—
859	#124	—	2	1	no	—
860	#124	—	2	2	no	—
861	#124	—	106	1	no	—
862	#124	—	106	2	no	—
863	#123	—	2	2	no	—
864	#123	—	2	2	no	—
865	#123	—	2	2	no	—
866	#123	—	2	1	no	—
867	#123	—	2	2	no	—
868	#123	—	106	1	no	—
869	#123	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#121	—	2	2	no	—
889	#121	—	2	1	no	—
890	#121	—	2	2	no	—
891	#121	—	2	2	no	—
892	#121	—	2	2	no	—
893	#121	—	53	1	no	—
894	#121	—	53	2	no	—
895	#121	—	53	2	no	—
896	#121	—	53	2	no	—
897	#121	—	53	2	no	—
898	#121	—	53	2	no	—
899	#121	—	53	1	no	—
900	#121	—	106	2	no	—
901	#121	—	106	2	no	—
902	#121	—	106	2	no	—
903	#121	—	106	1	no	—
904	#121	—	106	2	no	—
905	#121	—	106	1	no	—
906	#121	—	106	2	no	—
907	#121	—	106	1	no	—
908	#121	—	106	2	no	—
909	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	#120	—	2	1	no	—
913	#120	—	2	2	no	—
914	#120	—	106	1	no	—
915	#120	—	106	2	no	—
916	#120	—	106	2	no	—
917	#120	—	106	2	no	—
918	#120	—	106	2	no	—
919	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	2	2	no	—
922	C₄×D₄	—	2	1	no	—
923	C₄×D₄	—	2	1	no	—
924	C₄×D₄	—	2	2	no	—
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	2	2	no	—
927	C₄×D₄	—	106	2	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	2	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	2	no	—
933	#117	—	53	1	no	—
934	#117	—	53	2	no	—
935	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	#107	—	53	2	no	—
948	#107	—	53	2	no	—
949	#107	—	53	1	no	—
950	#107	—	53	1	no	—
951	#107	—	53	2	no	—
952	#107	—	53	2	no	—
953	#106	—	53	1	no	—
954	#106	—	53	1	no	—
955	#106	—	53	2	no	—
956	#106	—	53	2	no	—
957	#103	—	53	2	no	—
958	#103	—	53	2	no	—
959	#103	—	53	1	no	—
960	#103	—	53	1	no	—
961	#103	—	53	2	no	—
962	#103	—	53	2	no	—
963	#103	—	53	2	no	—
964	#103	—	53	1	no	—
965	#103	—	53	1	no	—
966	#103	—	53	2	no	—
967	#102	—	53	1	no	—
968	#102	—	53	1	no	—
969	#102	—	53	2	no	—
970	#102	—	53	2	no	—
971	#102	—	53	2	no	—
972	#102	—	53	1	no	—
973	#102	—	53	1	no	—
974	#102	—	53	2	no	—
975	#102	—	53	2	no	—
976	#102	—	53	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₂⁴	—	106	2	no	—
986	C₂⁴	—	106	1	no	—
987	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
989	#41	—	2	2	no	—
990	#41	—	2	2	no	—
991	#41	—	2	2	no	—
992	#41	—	2	2	no	—
993	#41	—	2	2	no	—
994	#41	—	2	2	no	—
995	#41	—	4	2	no	—
996	#41	—	4	2	no	—
997	#41	—	4	4	no	—
998	#41	—	4	2	no	—
999	#41	—	4	2	no	—
1000	#41	—	4	2	no	—
1001	#41	—	4	2	no	—
1002	#41	—	4	8	no	—
1003	#41	—	4	4	no	—
1004	#41	—	106	2	no	—
1005	#41	—	106	2	no	—
1006	#41	—	212	2	no	—
1007	#41	—	212	2	no	—
1008	#41	—	212	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1017	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1018	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1050	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1051	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	Q₁₆	—	212	1	no	—
1085	Q₁₆	—	212	2	no	—
1086	SD₁₆	—	212	1	no	—
1087	SD₁₆	—	212	2	no	—
1088	SD₁₆	—	212	2	no	—
1089	SD₁₆	—	212	1	no	—
1090	SD₁₆	—	212	2	no	—
1091	SD₁₆	—	212	2	no	—
1092	D₈	—	212	1	no	—
1093	D₈	—	212	2	no	—
1094	M₁₆	—	106	2	no	—
1095	M₁₆	—	106	2	no	—
1096	M₁₆	—	212	1	no	—
1097	M₁₆	—	212	1	no	—
1098	M₁₆	—	212	1	no	—
1099	M₁₆	—	212	1	no	—
1100	M₁₆	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1103	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1104	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1105	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1106	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1107	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₄²	—	2	2	no	—
1155	C₄²	—	2	1	no	—
1156	C₄²	—	106	2	no	—
1157	C₄²	—	106	1	no	—
1158	C₂³	—	2	2	no	—
1159	C₂³	—	2	1	no	—
1160	C₂³	—	4	2	no	—
1161	C₂³	—	4	1	no	—
1162	C₂³	—	4	2	no	—
1163	C₂³	—	4	1	no	—
1164	C₂³	—	4	2	no	—
1165	C₂³	—	106	2	no	—
1166	C₂³	—	106	1	no	—
1167	C₂³	—	424	1	no	—
1168	C₂³	—	424	2	no	—
1169	C₂³	—	424	1	no	—
1170	C₂³	—	424	2	no	—
1171	C₂³	—	212	4	no	—
1172	C₂³	—	212	2	no	—
1173	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1177	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	Q₈	—	2	2	no	—
1179	Q₈	—	2	2	no	—
1180	Q₈	—	2	2	no	—
1181	Q₈	—	2	1	no	—
1182	Q₈	—	2	2	no	—
1183	Q₈	—	2	1	no	—
1184	Q₈	—	4	2	no	—
1185	Q₈	—	4	4	no	—
1186	Q₈	—	4	2	no	—
1187	Q₈	—	106	1	no	—
1188	Q₈	—	106	1	no	—
1189	D₄	—	2	4	no	—
1190	D₄	—	2	4	no	—
1191	D₄	—	2	2	no	—
1192	D₄	—	2	2	no	—
1193	D₄	—	2	1	no	—
1194	D₄	—	2	1	no	—
1195	D₄	—	4	2	no	—
1196	D₄	—	4	2	no	—
1197	D₄	—	4	2	no	—
1198	D₄	—	4	2	no	—
1199	D₄	—	4	4	no	—
1200	D₄	—	4	2	no	—
1201	D₄	—	8	2	no	—
1202	D₄	—	8	1	no	—
1203	D₄	—	106	2	no	—
1204	D₄	—	106	1	no	—
1205	D₄	—	106	2	no	—
1206	D₄	—	106	1	no	—
1207	D₄	—	424	1	no	—
1208	D₄	—	424	2	no	—
1209	D₄	—	424	2	no	—
1210	D₄	—	424	2	no	—
1211	D₄	—	424	2	no	—
1212	D₄	—	212	4	no	—
1213	D₄	—	212	4	no	—
1214	D₄	—	212	2	no	—
1215	D₄	—	212	4	no	—
1216	D₄	—	212	2	no	—
1217	D₄	—	212	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1251	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1252	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1253	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	106	1	no	—
1260	C₈	—	106	1	no	—
1261	C₈	—	106	1	no	—
1262	C₈	—	106	1	no	—
1263	C₈	—	106	2	no	—
1264	C₈	—	106	2	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	2	no	—
1270	C₂²	—	2	2	no	—
1271	C₂²	—	2	2	no	—
1272	C₂²	—	2	2	no	—
1273	C₂²	—	2	1	no	—
1274	C₂²	—	2	1	no	—
1275	C₂²	—	2	1	no	—
1276	C₂²	—	2	1	no	—
1277	C₂²	—	2	2	no	—
1278	C₂²	—	2	2	no	—
1279	C₂²	—	4	1	no	—
1280	C₂²	—	4	1	no	—
1281	C₂²	—	4	1	no	—
1282	C₂²	—	8	2	no	—
1283	C₂²	—	8	4	no	—
1284	C₂²	—	848	2	no	—
1285	C₂²	—	848	4	no	—
1286	C₂²	—	212	2	no	—
1287	C₂²	—	212	1	no	—
1288	C₂²	—	212	2	no	—
1289	C₂²	—	212	1	no	—
1290	C₂²	—	212	2	no	—
1291	C₂²	—	212	1	no	—
1292	C₂²	#16811182	1	2	yes	—
1293	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	—	2	1	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	2	2	no	—
1297	C₄	—	2	2	no	—
1298	C₄	—	4	2	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	2	no	—
1301	C₄	—	4	1	no	—
1302	C₄	—	4	1	no	—
1303	C₄	—	212	1	no	—
1304	C₄	—	212	2	no	—
1305	C₄	—	212	1	no	—
1306	C₄	—	212	1	no	—
1307	C₄	#16811182	1	2	yes	—
1308	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1309	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	—	2	2	no	—
1311	C₂	—	4	1	no	—
1312	C₂	—	4	2	no	—
1313	C₂	—	4	1	no	—
1314	C₂	—	4	2	no	—
1315	C₂	—	8	1	no	—
1316	C₂	—	424	2	no	—
1317	C₂	—	424	1	no	—
1318	C₂	C₂×#16811182	1	1	yes	characteristic
1319	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3489	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60772
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288384	C₂	semidirect
2. #20285612	C₂	semidirect
3. #20285597	C₂	semidirect
4. #20285582	C₂	semidirect
5. #20285561	C₂	semidirect
6. #20285552	C₂	semidirect
7. #20285545	C₂	semidirect
8. #20285525	C₂	semidirect
9. #20285517	C₂	semidirect
10. #20284693	C₂	semidirect
11. #20284689	C₂	semidirect
12. #20284678	C₂	semidirect
13. #20284673	C₂	semidirect
14. #20284341	C₂	semidirect
15. #20284336	C₂	semidirect
16. #20284321	C₂	semidirect
17. C₂×#16810871	C₂	semidirect
18. #20284030	C₂	semidirect
19. #20284016	C₂	semidirect
20. #20284001	C₂	semidirect
21. #20283990	C₂	semidirect
22. #20283160	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3489	C₂	semidirect
25. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
46. #16810964	C₂²	semidirect
47. #16810961	C₂²	semidirect
48. #16810961	C₂²	semidirect
49. #16810961	C₂²	semidirect
50. #16810958	C₂²	semidirect
51. #16810956	C₂²	semidirect
52. #16810956	C₂²	semidirect
53. #16810951	C₂²	semidirect
54. #16810947	C₂²	semidirect
55. #16810947	C₂²	semidirect
56. #16810947	C₂²	semidirect
57. #16810944	C₂²	semidirect
58. #16810941	C₂²	semidirect
59. #16810936	C₂²	semidirect
60. #16810936	C₂²	semidirect
61. #16810934	C₂²	semidirect
62. #16810879	C₂²	semidirect
63. #16810879	C₂²	semidirect
64. #16810879	C₂²	semidirect
65. #16810874	C₂²	semidirect
66. #16810874	C₂²	semidirect
67. #16810874	C₂²	semidirect
68. #16810871	C₂²	semidirect
69. #16810871	C₂²	semidirect
70. #16810871	C₂²	semidirect
71. #16810871	C₂²	semidirect
72. #16810871	C₂²	semidirect
73. #16810871	C₂²	semidirect
74. #16810871	C₂²	semidirect
75. #16810871	C₂²	semidirect
76. #16810867	C₂²	semidirect
77. #16810867	C₂²	semidirect
78. #16810862	C₂²	semidirect
79. #16810857	C₂²	semidirect
80. #16810854	C₂²	semidirect
81. #16810854	C₂²	semidirect
82. #16810785	C₂²	semidirect
83. #16810783	C₂²	semidirect
84. #16810783	C₂²	semidirect
85. #16810783	C₂²	semidirect
86. #16810779	C₂²	semidirect
87. #16810773	C₂²	semidirect
88. #16810773	C₂²	semidirect
89. #16810773	C₂²	semidirect
90. #16810768	C₂²	semidirect
91. #16810768	C₂²	semidirect
92. #16810768	C₂²	semidirect
93. #16810766	C₂²	semidirect
94. #16810762	C₂²	semidirect
95. #16810762	C₂²	semidirect
96. #16810762	C₂²	semidirect
97. #16810756	C₂²	semidirect
98. #16810666	C₂²	semidirect
99. #16810663	C₂²	semidirect
100. #16810659	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
102. #16810632	C₂²	semidirect
103. #16810627	C₂²	semidirect
104. #16810624	C₂²	semidirect
105. #16810622	C₂²	semidirect
106. #16810619	C₂²	semidirect
107. #16810617	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
112. #16810590	C₂²	semidirect
113. #16810590	C₂²	semidirect
114. #16810590	C₂²	semidirect
115. #16810590	C₂²	semidirect
116. #16810587	C₂²	semidirect
117. #16810587	C₂²	semidirect
118. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
650. #3489	D₅₃	semidirect
684. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
708. #537	C₂×D₅₃	semidirect
710. #536	C₂×D₅₃	semidirect
715. #525	C₂×D₅₃	semidirect
716. #525	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
722. #520	C₂×D₅₃	semidirect
795. C₅₃	#60772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288384	2
#20285612	2
#20285597	2
#20285582	2
#20285561	2
#20285552	2
#20285545	2
#20285525	2
#20285517	2
#20284693	2
#20284689	2
#20284678	2
#20284673	2
#20284341	2
#20284336	2
#20284321	2
C₂×#16810871	2
#20284030	2
#20284016	2
#20284001	2
#20283990	2
#20283160	2
C₅₃×#3489	2
#60772	53