Subgroups — #28255209

Order 13568.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811294	—	2	1	no	—
32	#16811286	—	2	1	no	—
33	#16811283	—	2	1	no	—
34	#16811282	—	2	1	no	—
35	#16811275	—	2	1	no	—
36	#16811274	—	2	2	no	—
37	#16811269	—	2	1	no	—
38	#16811265	—	2	2	no	—
39	#16811264	—	2	1	no	—
40	#16811263	—	2	2	no	—
41	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
42	#16811255	—	2	2	no	—
43	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133265	—	4	2	no	—
136	#13133265	—	4	2	no	—
137	#13133263	—	4	2	no	—
138	#13133263	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
145	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
146	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133245	—	4	2	no	—
166	#13133237	—	4	2	no	—
167	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
171	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
177	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133216	—	2	2	no	—
184	#13133215	—	2	1	no	—
185	#13133214	—	2	1	no	—
186	#13133213	—	2	2	no	—
187	#13133206	—	2	1	no	—
188	#13133205	—	2	1	no	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133200	—	2	1	no	—
195	#13133200	—	2	2	no	—
196	#13133199	—	2	2	no	—
197	#13133197	—	2	1	no	—
198	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133196	—	2	1	no	—
200	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133195	—	2	2	no	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133195	—	2	2	no	—
205	#13133194	—	2	2	no	—
206	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133192	—	2	2	no	—
210	#13133192	—	2	1	no	—
211	#13133192	—	2	2	no	—
212	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133191	—	2	1	no	—
216	#13133191	—	2	1	no	—
217	#13133191	—	2	2	no	—
218	#13133191	—	2	1	no	—
219	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133190	—	2	2	no	—
224	#13133190	—	2	2	no	—
225	#13133190	—	2	2	no	—
226	#13133190	—	2	2	no	—
227	#13133190	—	2	2	no	—
228	#13133189	—	2	2	no	—
229	#13133189	—	2	2	no	—
230	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133187	—	2	2	no	—
232	#13133187	—	2	2	no	—
233	#13133187	—	2	2	no	—
234	#13133187	—	2	2	no	—
235	#13133186	—	2	1	no	—
236	#13133185	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
238	#13133182	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
240	#13133179	—	2	1	no	—
241	#13133179	—	2	2	no	—
242	#13133179	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133177	—	2	2	no	—
249	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#11719949	—	4	2	no	—
366	#11719949	—	4	2	no	—
367	#11719949	—	4	2	no	—
368	#11719949	—	4	2	no	—
369	#11719949	—	4	4	no	—
370	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
372	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
373	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
375	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
376	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
377	#11719945	—	2	2	no	—
378	#11719945	—	2	2	no	—
379	#11719945	—	2	2	no	—
380	#11719945	—	2	2	no	—
381	#11719945	—	2	2	no	—
382	#11719945	—	2	2	no	—
383	#11719945	—	4	2	no	—
384	#11719945	—	4	2	no	—
385	#11719945	—	4	4	no	—
386	#11719945	—	4	2	no	—
387	#11719945	—	4	2	no	—
388	#11719945	—	4	4	no	—
389	#11719945	—	4	8	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
400	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
424	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
425	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
426	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
427	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	#11719925	—	4	1	no	—
452	#11719924	—	4	2	no	—
453	#11719924	—	4	2	no	—
454	#11719924	—	4	1	no	—
455	#11719923	—	4	1	no	—
456	#11719922	—	4	1	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	—	2	2	no	—
461	#11719921	—	2	2	no	—
462	#11719921	—	2	2	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	#11719921	—	2	2	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	#11719921	—	2	2	no	—
468	#11719921	—	2	2	no	—
469	#11719921	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	—	2	2	no	—
479	#11719919	—	2	2	no	—
480	#11719919	—	2	2	no	—
481	#11719919	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	#11719917	—	4	1	no	—
486	#11719917	—	4	1	no	—
487	#11719917	—	4	1	no	—
488	#11719917	—	4	1	no	—
489	C₂×#88322	—	2	2	no	—
490	C₂×#88322	—	2	2	no	—
491	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	D₄₂₄	—	4	2	no	—
496	#11719913	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
515	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
520	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
522	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	D₂₁₂	—	2	2	no	—
568	D₂₁₂	—	2	2	no	—
569	D₂₁₂	—	2	2	no	—
570	D₂₁₂	—	2	2	no	—
571	D₂₁₂	—	2	1	no	—
572	D₂₁₂	—	2	1	no	—
573	D₂₁₂	—	4	2	no	—
574	D₂₁₂	—	4	4	no	—
575	D₂₁₂	—	4	4	no	—
576	D₂₁₂	—	4	2	no	—
577	D₂₁₂	—	8	2	no	—
578	D₂₁₂	—	8	2	no	—
579	D₂₁₂	—	8	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
588	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
592	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
593	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
594	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
595	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
596	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
597	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
598	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
600	#88322	—	2	1	no	—
601	#88322	—	2	1	no	—
602	#88322	—	2	1	no	—
603	#88322	—	2	1	no	—
604	#60772	—	53	1	no	maximal, Sylow
605	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
618	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
632	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
633	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
639	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
640	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
641	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
642	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
644	Dic₅₃	—	2	2	no	—
645	Dic₅₃	—	2	2	no	—
646	Dic₅₃	—	4	1	no	—
647	Dic₅₃	—	4	2	no	—
648	Dic₅₃	—	4	1	no	—
649	Dic₅₃	—	4	1	no	—
650	#3489	—	53	1	no	—
651	#3488	—	53	1	no	—
652	#3203	—	53	2	no	—
653	#3201	—	53	2	no	—
654	#3200	—	53	2	no	—
655	#3198	—	53	2	no	—
656	#3197	—	53	2	no	—
657	#3196	—	53	2	no	—
658	#3194	—	53	2	no	—
659	#3193	—	53	2	no	—
660	#3098	—	53	1	no	—
661	#3098	—	53	1	no	—
662	#3097	—	53	1	no	—
663	#3096	—	53	1	no	—
664	#3056	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#3055	—	53	1	no	—
666	#3054	—	53	1	no	—
667	C₂×#468	—	53	1	no	—
668	#3013	—	53	1	no	—
669	#3012	—	53	1	no	—
670	#3010	—	53	1	no	—
671	#3009	—	53	1	no	—
672	#2879	—	53	1	no	—
673	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
677	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
680	D₅₃	—	4	2	no	—
681	D₅₃	—	4	2	no	—
682	D₅₃	—	8	1	no	—
683	D₅₃	—	8	2	no	—
684	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
685	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
686	C₂²×#41	—	53	1	no	—
687	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
689	C₂×#135	—	53	1	no	—
690	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
692	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#550	—	106	1	no	—
694	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
695	#548	—	106	1	no	—
696	#548	—	106	1	no	—
697	#547	—	106	2	no	—
698	#547	—	106	1	no	—
699	#546	—	106	2	no	—
700	#546	—	106	1	no	—
701	#546	—	106	1	no	—
702	#546	—	106	2	no	—
703	D₄²	—	106	1	no	—
704	D₄²	—	106	2	no	—
705	#537	—	53	1	no	—
706	#537	—	53	2	no	—
707	#537	—	53	2	no	—
708	#537	—	53	1	no	—
709	#536	—	53	1	no	—
710	#536	—	53	2	no	—
711	#535	—	53	2	no	—
712	#535	—	53	1	no	—
713	#525	—	53	1	no	—
714	#525	—	53	2	no	—
715	#525	—	53	2	no	—
716	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂×#121	—	53	1	no	—
720	C₂×#121	—	53	2	no	—
721	#520	—	53	1	no	—
722	#520	—	53	1	no	—
723	#485	—	53	2	no	—
724	#485	—	53	2	no	—
725	#485	—	53	2	no	—
726	#485	—	53	2	no	—
727	#484	—	53	2	no	—
728	#484	—	53	2	no	—
729	#484	—	53	2	no	—
730	#483	—	53	2	no	—
731	#482	—	53	2	no	—
732	#482	—	53	2	no	—
733	#482	—	53	2	no	—
734	#482	—	53	2	no	—
735	#481	—	53	2	no	—
736	#480	—	53	2	no	—
737	#480	—	53	2	no	—
738	#480	—	53	2	no	—
739	#470	—	53	1	no	—
740	#470	—	53	1	no	—
741	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
742	#469	—	53	2	no	—
743	#469	—	53	1	no	—
744	#469	—	53	1	no	—
745	#468	—	53	2	no	—
746	#468	—	53	2	no	—
747	#468	—	53	2	no	—
748	#468	—	53	1	no	—
749	#468	—	53	2	no	—
750	#468	—	53	2	no	—
751	#468	—	53	1	no	—
752	#468	—	53	1	no	—
753	#468	—	53	1	no	—
754	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
755	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	#466	—	53	2	no	—
757	#465	—	53	2	no	—
758	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
759	#452	—	53	2	no	—
760	#452	—	53	2	no	—
761	#452	—	53	2	no	—
762	#452	—	53	2	no	—
763	#451	—	53	2	no	—
764	#450	—	53	2	no	—
765	#450	—	53	2	no	—
766	#450	—	53	2	no	—
767	#449	—	53	2	no	—
768	#449	—	53	2	no	—
769	#449	—	53	2	no	—
770	#449	—	53	2	no	—
771	#448	—	53	2	no	—
772	#448	—	53	2	no	—
773	#448	—	53	2	no	—
774	#447	—	53	2	no	—
775	#428	—	53	1	no	—
776	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#427	—	53	1	no	—
778	C₂×#107	—	53	1	no	—
779	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#418	—	53	1	no	—
781	#417	—	53	1	no	—
782	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
783	#416	—	53	1	no	—
784	#416	—	53	1	no	—
785	C₂×#103	—	53	1	no	—
786	C₂×#102	—	53	1	no	—
787	#408	—	53	1	no	—
788	#408	—	53	1	no	—
789	#408	—	53	1	no	—
790	#408	—	53	1	no	—
791	#408	—	53	2	no	—
792	#408	—	53	2	no	—
793	#407	—	53	2	no	—
794	#407	—	53	2	no	—
795	C₅₃	#60772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
797	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
798	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
799	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
800	C₂×#41	—	53	2	no	—
801	C₂×#41	—	53	1	no	—
802	C₂×#41	—	53	1	no	—
803	C₂×#41	—	53	1	no	—
804	C₂×#41	—	53	1	no	—
805	C₂×#41	—	53	2	no	—
806	C₂×#41	—	53	2	no	—
807	C₂×#41	—	53	2	no	—
808	C₂×#41	—	53	1	no	—
809	C₂×#41	—	106	2	no	—
810	C₂×#41	—	106	1	no	—
811	C₂×#41	—	106	1	no	—
812	C₂×#41	—	212	2	no	—
813	C₂×#41	—	212	2	no	—
814	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
816	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
824	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
827	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	#137	—	4	2	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
831	#135	—	212	2	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
833	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
836	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
837	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
838	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×D₈	—	53	1	no	—
842	C₂×D₈	—	53	2	no	—
843	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
844	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
845	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
846	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
847	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
848	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
849	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
857	#127	—	106	1	no	—
858	#127	—	106	2	no	—
859	#124	—	106	1	no	—
860	#124	—	106	2	no	—
861	#124	—	106	2	no	—
862	#124	—	106	1	no	—
863	#123	—	2	1	no	—
864	#123	—	106	2	no	—
865	#123	—	106	2	no	—
866	#123	—	106	2	no	—
867	#123	—	106	2	no	—
868	#123	—	106	2	no	—
869	#123	—	106	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#121	—	53	2	no	—
889	#121	—	53	2	no	—
890	#121	—	53	2	no	—
891	#121	—	53	1	no	—
892	#121	—	53	1	no	—
893	#121	—	53	2	no	—
894	#121	—	53	2	no	—
895	#121	—	53	2	no	—
896	#121	—	106	2	no	—
897	#121	—	106	2	no	—
898	#121	—	106	2	no	—
899	#121	—	106	2	no	—
900	#121	—	106	2	no	—
901	#121	—	106	2	no	—
902	#121	—	106	2	no	—
903	#121	—	106	1	no	—
904	#121	—	106	1	no	—
905	#121	—	106	2	no	—
906	#121	—	106	2	no	—
907	#121	—	106	2	no	—
908	#121	—	106	1	no	—
909	#121	—	106	1	no	—
910	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	#120	—	2	1	no	—
913	#120	—	106	2	no	—
914	#120	—	106	2	no	—
915	#120	—	106	2	no	—
916	#120	—	106	2	no	—
917	#120	—	106	2	no	—
918	#120	—	106	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	2	1	no	—
922	C₄×D₄	—	2	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	2	no	—
925	C₄×D₄	—	106	2	no	—
926	C₄×D₄	—	106	2	no	—
927	C₄×D₄	—	106	2	no	—
928	C₄×D₄	—	106	2	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	2	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	#117	—	53	1	no	—
934	#117	—	53	2	no	—
935	#117	—	53	2	no	—
936	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
947	#107	—	53	2	no	—
948	#107	—	53	2	no	—
949	#107	—	53	2	no	—
950	#107	—	53	1	no	—
951	#107	—	53	1	no	—
952	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
953	#106	—	53	2	no	—
954	#106	—	53	1	no	—
955	#106	—	53	1	no	—
956	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	#103	—	53	2	no	—
958	#103	—	53	2	no	—
959	#103	—	53	1	no	—
960	#103	—	53	1	no	—
961	#103	—	53	2	no	—
962	#103	—	53	1	no	—
963	#103	—	53	1	no	—
964	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	#102	—	53	1	no	—
968	#102	—	53	1	no	—
969	#102	—	53	2	no	—
970	#102	—	53	2	no	—
971	#102	—	53	2	no	—
972	#102	—	53	2	no	—
973	#102	—	53	2	no	—
974	#102	—	53	1	no	—
975	#102	—	53	1	no	—
976	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₂⁴	—	53	2	no	—
986	C₂⁴	—	106	2	no	—
987	C₂⁴	—	106	1	no	—
988	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	#41	—	2	2	no	—
990	#41	—	2	2	no	—
991	#41	—	106	2	no	—
992	#41	—	106	2	no	—
993	#41	—	106	2	no	—
994	#41	—	106	2	no	—
995	#41	—	106	2	no	—
996	#41	—	106	2	no	—
997	#41	—	212	2	no	—
998	#41	—	212	2	no	—
999	#41	—	212	4	no	—
1000	#41	—	212	2	no	—
1001	#41	—	212	2	no	—
1002	#41	—	212	8	no	—
1003	#41	—	212	4	no	—
1004	#41	—	212	2	no	—
1005	#41	—	212	2	no	—
1006	#41	—	212	2	no	—
1007	#41	—	212	2	no	—
1008	#41	—	212	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1021	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1057	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1058	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1078	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	Q₁₆	—	4	2	no	—
1085	Q₁₆	—	212	1	no	—
1086	SD₁₆	—	4	2	no	—
1087	SD₁₆	—	212	2	no	—
1088	SD₁₆	—	212	1	no	—
1089	SD₁₆	—	212	2	no	—
1090	SD₁₆	—	212	2	no	—
1091	SD₁₆	—	212	1	no	—
1092	D₈	—	212	2	no	—
1093	D₈	—	212	1	no	—
1094	M₁₆	—	2	2	no	—
1095	M₁₆	—	2	2	no	—
1096	M₁₆	—	4	2	no	—
1097	M₁₆	—	212	1	no	—
1098	M₁₆	—	212	1	no	—
1099	M₁₆	—	212	1	no	—
1100	M₁₆	—	212	1	no	—
1101	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1103	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1104	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1105	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1106	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₄²	—	2	1	no	—
1155	C₄²	—	106	2	no	—
1156	C₄²	—	106	2	no	—
1157	C₄²	—	106	1	no	—
1158	C₂³	—	2	2	no	—
1159	C₂³	—	2	1	no	—
1160	C₂³	—	4	1	no	—
1161	C₂³	—	4	1	no	—
1162	C₂³	—	53	2	no	—
1163	C₂³	—	53	2	no	—
1164	C₂³	—	106	1	no	—
1165	C₂³	—	106	2	no	—
1166	C₂³	—	424	1	no	—
1167	C₂³	—	424	1	no	—
1168	C₂³	—	424	2	no	—
1169	C₂³	—	424	2	no	—
1170	C₂³	—	212	2	no	—
1171	C₂³	—	212	2	no	—
1172	C₂³	—	212	2	no	—
1173	C₂³	—	212	4	no	—
1174	C₂³	—	212	2	no	—
1175	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	Q₈	—	2	2	no	—
1179	Q₈	—	2	1	no	—
1180	Q₈	—	2	2	no	—
1181	Q₈	—	2	1	no	—
1182	Q₈	—	4	2	no	—
1183	Q₈	—	106	2	no	—
1184	Q₈	—	106	2	no	—
1185	Q₈	—	106	1	no	—
1186	Q₈	—	106	1	no	—
1187	Q₈	—	212	2	no	—
1188	Q₈	—	212	4	no	—
1189	D₄	—	2	1	no	—
1190	D₄	—	2	1	no	—
1191	D₄	—	4	2	no	—
1192	D₄	—	4	2	no	—
1193	D₄	—	8	1	no	—
1194	D₄	—	106	4	no	—
1195	D₄	—	106	4	no	—
1196	D₄	—	106	2	no	—
1197	D₄	—	106	2	no	—
1198	D₄	—	106	1	no	—
1199	D₄	—	106	2	no	—
1200	D₄	—	106	1	no	—
1201	D₄	—	106	2	no	—
1202	D₄	—	424	2	no	—
1203	D₄	—	424	2	no	—
1204	D₄	—	424	2	no	—
1205	D₄	—	424	1	no	—
1206	D₄	—	424	2	no	—
1207	D₄	—	424	2	no	—
1208	D₄	—	212	2	no	—
1209	D₄	—	212	4	no	—
1210	D₄	—	212	4	no	—
1211	D₄	—	212	2	no	—
1212	D₄	—	212	2	no	—
1213	D₄	—	212	4	no	—
1214	D₄	—	212	2	no	—
1215	D₄	—	212	4	no	—
1216	D₄	—	212	2	no	—
1217	D₄	—	212	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	2	2	no	—
1261	C₈	—	106	1	no	—
1262	C₈	—	106	1	no	—
1263	C₈	—	106	1	no	—
1264	C₈	—	106	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	1	no	—
1273	C₂²	—	4	1	no	—
1274	C₂²	—	4	1	no	—
1275	C₂²	—	4	1	no	—
1276	C₂²	—	8	2	no	—
1277	C₂²	—	848	2	no	—
1278	C₂²	—	848	4	no	—
1279	C₂²	—	106	2	no	—
1280	C₂²	—	106	2	no	—
1281	C₂²	—	106	2	no	—
1282	C₂²	—	106	2	no	—
1283	C₂²	—	106	2	no	—
1284	C₂²	—	106	2	no	—
1285	C₂²	—	424	4	no	—
1286	C₂²	—	212	1	no	—
1287	C₂²	—	212	2	no	—
1288	C₂²	—	212	1	no	—
1289	C₂²	—	212	2	no	—
1290	C₂²	—	212	2	no	—
1291	C₂²	—	212	1	no	—
1292	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
1293	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	—	2	1	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	4	1	no	—
1297	C₄	—	4	2	no	—
1298	C₄	—	4	2	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	1	no	—
1301	C₄	—	106	2	no	—
1302	C₄	—	106	2	no	—
1303	C₄	—	212	1	no	—
1304	C₄	—	212	1	no	—
1305	C₄	—	212	2	no	—
1306	C₄	—	212	1	no	—
1307	C₄	#16811181	1	2	yes	—
1308	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1309	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	—	2	2	no	—
1311	C₂	—	4	1	no	—
1312	C₂	—	4	1	no	—
1313	C₂	—	8	1	no	—
1314	C₂	—	424	2	no	—
1315	C₂	—	424	1	no	—
1316	C₂	—	212	2	no	—
1317	C₂	—	212	2	no	—
1318	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
1319	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3056	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3056	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60772
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288391	C₂	semidirect
2. #20288376	C₂	semidirect
3. #20285618	C₂	semidirect
4. #20285600	C₂	semidirect
5. #20285581	C₂	semidirect
6. #20285570	C₂	semidirect
7. #20285558	C₂	semidirect
8. #20285546	C₂	semidirect
9. #20285530	C₂	semidirect
10. #20285516	C₂	semidirect
11. #20284697	C₂	semidirect
12. #20284692	C₂	semidirect
13. #20284682	C₂	semidirect
14. #20284675	C₂	semidirect
15. #20284334	C₂	semidirect
16. #20284321	C₂	semidirect
17. C₂×#16810871	C₂	semidirect
18. #20284029	C₂	semidirect
19. #20284021	C₂	semidirect
20. #20284002	C₂	semidirect
21. #20283991	C₂	semidirect
22. #20283159	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3056	C₂	semidirect
24. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
45. #16811203	C₂²	semidirect
48. #16811196	C₂²	semidirect
52. #16811136	C₂²	semidirect
53. #16811134	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811104	C₂²	semidirect
59. #16810967	C₂²	semidirect
60. #16810963	C₂²	semidirect
61. #16810962	C₂²	semidirect
62. #16810962	C₂²	semidirect
63. #16810960	C₂²	semidirect
64. #16810957	C₂²	semidirect
65. #16810957	C₂²	semidirect
66. #16810952	C₂²	semidirect
67. #16810950	C₂²	semidirect
68. #16810949	C₂²	semidirect
69. #16810949	C₂²	semidirect
70. #16810946	C₂²	semidirect
71. #16810943	C₂²	semidirect
72. #16810938	C₂²	semidirect
73. #16810938	C₂²	semidirect
74. #16810935	C₂²	semidirect
75. #16810879	C₂²	semidirect
76. #16810879	C₂²	semidirect
77. #16810876	C₂²	semidirect
78. #16810874	C₂²	semidirect
79. #16810874	C₂²	semidirect
80. #16810871	C₂²	semidirect
81. #16810871	C₂²	semidirect
82. #16810871	C₂²	semidirect
83. #16810871	C₂²	semidirect
84. #16810871	C₂²	semidirect
85. #16810871	C₂²	semidirect
86. #16810869	C₂²	semidirect
87. #16810867	C₂²	semidirect
88. #16810867	C₂²	semidirect
89. #16810859	C₂²	semidirect
90. #16810852	C₂²	semidirect
91. #16810788	C₂²	semidirect
92. #16810784	C₂²	semidirect
93. #16810784	C₂²	semidirect
94. #16810784	C₂²	semidirect
95. #16810777	C₂²	semidirect
96. #16810775	C₂²	semidirect
97. #16810772	C₂²	semidirect
98. #16810772	C₂²	semidirect
99. #16810771	C₂²	semidirect
100. #16810771	C₂²	semidirect
101. #16810771	C₂²	semidirect
102. #16810767	C₂²	semidirect
103. #16810763	C₂²	semidirect
104. #16810763	C₂²	semidirect
105. #16810760	C₂²	semidirect
106. #16810758	C₂²	semidirect
107. #16810665	C₂²	semidirect
108. #16810659	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
110. #16810629	C₂²	semidirect
111. #16810625	C₂²	semidirect
112. #16810619	C₂²	semidirect
113. #16810617	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
118. #16810591	C₂²	semidirect
119. #16810591	C₂²	semidirect
120. #16810589	C₂²	semidirect
121. #16810589	C₂²	semidirect
122. #16810586	C₂²	semidirect
123. #16810586	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
664. #3056	D₅₃	semidirect
687. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
692. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
741. #470	C₂×D₅₃	semidirect
754. #468	C₂×D₅₃	semidirect
755. #467	C₂×D₅₃	semidirect
758. #465	C₂×D₅₃	semidirect
776. #428	C₂×D₅₃	semidirect
779. #419	C₂×D₅₃	semidirect
782. #417	C₂×D₅₃	semidirect
795. C₅₃	#60772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288391	2
#20288376	2
#20285618	2
#20285600	2
#20285581	2
#20285570	2
#20285558	2
#20285546	2
#20285530	2
#20285516	2
#20284697	2
#20284692	2
#20284682	2
#20284675	2
#20284334	2
#20284321	2
C₂×#16810871	2
#20284029	2
#20284021	2
#20284002	2
#20283991	2
#20283159	2
C₅₃×#3056	2
#60772	53