Subgroups — #28255211

Order 13568.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811292	—	2	1	no	—
31	#16811288	—	2	1	no	—
32	#16811281	—	2	1	no	—
33	#16811280	—	2	1	no	—
34	#16811276	—	2	1	no	—
35	#16811271	—	2	2	no	—
36	#16811267	—	2	2	no	—
37	#16811267	—	2	1	no	—
38	#16811266	—	2	1	no	—
39	#16811265	—	2	2	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
42	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811190	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133265	—	4	2	no	—
136	#13133265	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
147	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133243	—	4	2	no	—
158	#13133237	—	4	2	no	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
167	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133216	—	2	2	no	—
176	#13133213	—	2	1	no	—
177	#13133213	—	2	2	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133204	—	2	2	no	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133202	—	2	2	no	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133201	—	2	1	no	—
184	#13133199	—	2	2	no	—
185	#13133198	—	2	1	no	—
186	#13133198	—	2	2	no	—
187	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133196	—	2	1	no	—
190	#13133196	—	2	2	no	—
191	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133193	—	2	1	no	—
196	#13133193	—	2	1	no	—
197	#13133193	—	2	1	no	—
198	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133192	—	2	2	no	—
204	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133191	—	2	1	no	—
207	#13133191	—	2	2	no	—
208	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	2	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	—	2	2	no	—
218	#13133188	—	2	1	no	—
219	#13133188	—	2	2	no	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133187	—	2	1	no	—
228	#13133187	—	2	2	no	—
229	#13133186	—	2	2	no	—
230	#13133186	—	2	2	no	—
231	#13133186	—	2	2	no	—
232	#13133185	—	2	1	no	—
233	#13133185	—	2	2	no	—
234	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	#13133179	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
291	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
292	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
311	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
312	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
331	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
332	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
333	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
334	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#11719949	—	4	2	no	—
380	#11719949	—	4	2	no	—
381	#11719949	—	4	2	no	—
382	#11719949	—	4	4	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
386	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
387	#11719947	—	4	2	no	—
388	#11719947	—	4	4	no	—
389	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
390	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
391	#11719945	—	2	2	no	—
392	#11719945	—	2	2	no	—
393	#11719945	—	2	2	no	—
394	#11719945	—	2	2	no	—
395	#11719945	—	4	2	no	—
396	#11719945	—	4	2	no	—
397	#11719945	—	4	8	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
424	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
425	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
426	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
427	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	#11719925	—	4	1	no	—
451	#11719924	—	4	1	no	—
452	#11719923	—	4	1	no	—
453	#11719923	—	4	2	no	—
454	#11719922	—	4	1	no	—
455	#11719922	—	4	2	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	—	2	2	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	1	no	—
464	#11719921	—	2	2	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	—	2	2	no	—
479	#11719919	—	2	2	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	2	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	#11719917	—	2	2	no	—
487	C₂×#88322	—	2	2	no	—
488	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#11719912	—	4	2	no	—
492	#11719912	—	4	1	no	—
493	#11719912	—	4	1	no	—
494	#11719912	—	4	1	no	—
495	#11719912	—	4	1	no	—
496	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
522	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
523	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
524	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
530	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
531	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	D₂₁₂	—	2	2	no	—
573	D₂₁₂	—	2	1	no	—
574	D₂₁₂	—	2	1	no	—
575	D₂₁₂	—	4	2	no	—
576	D₂₁₂	—	4	2	no	—
577	D₂₁₂	—	4	4	no	—
578	D₂₁₂	—	8	1	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
593	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
594	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
595	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
596	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
597	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
598	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
601	#88322	—	2	2	no	—
602	#88322	—	2	1	no	—
603	#88322	—	2	1	no	—
604	#60772	—	53	1	no	maximal, Sylow
605	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
618	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
619	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
639	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
640	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	Dic₅₃	—	2	1	no	—
645	Dic₅₃	—	4	2	no	—
646	Dic₅₃	—	4	2	no	—
647	Dic₅₃	—	4	1	no	—
648	Dic₅₃	—	4	1	no	—
649	Dic₅₃	—	4	1	no	—
650	#3489	—	53	1	no	—
651	#3488	—	53	1	no	—
652	#3203	—	53	2	no	—
653	#3201	—	53	2	no	—
654	#3200	—	53	2	no	—
655	#3198	—	53	2	no	—
656	#3197	—	53	2	no	—
657	#3196	—	53	2	no	—
658	#3194	—	53	2	no	—
659	#3193	—	53	2	no	—
660	#3098	—	53	1	no	—
661	#3098	—	53	1	no	—
662	#3097	—	53	1	no	—
663	#3096	—	53	1	no	—
664	#3056	—	53	1	no	—
665	#3055	—	53	1	no	—
666	#3054	—	53	1	no	—
667	C₂×#468	—	53	1	no	—
668	#3013	—	53	1	no	—
669	#3012	—	53	1	no	—
670	#3010	—	53	1	no	—
671	#3009	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#2879	—	53	1	no	—
673	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
676	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
677	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
680	D₅₃	—	4	2	no	—
681	D₅₃	—	4	1	no	—
682	D₅₃	—	4	1	no	—
683	D₅₃	—	8	1	no	—
684	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
685	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×#41	—	53	1	no	—
687	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
689	C₂×#135	—	53	1	no	—
690	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
692	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
693	#550	—	106	1	no	—
694	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
695	#548	—	106	1	no	—
696	#548	—	106	1	no	—
697	#547	—	106	2	no	—
698	#547	—	106	1	no	—
699	#546	—	106	2	no	—
700	#546	—	106	1	no	—
701	#546	—	106	2	no	—
702	#546	—	106	1	no	—
703	D₄²	—	106	1	no	—
704	D₄²	—	106	2	no	—
705	#537	—	53	1	no	—
706	#537	—	53	2	no	—
707	#537	—	53	1	no	—
708	#537	—	53	2	no	—
709	#536	—	53	2	no	—
710	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	#535	—	53	1	no	—
712	#535	—	53	2	no	—
713	#525	—	53	2	no	—
714	#525	—	53	1	no	—
715	#525	—	53	2	no	—
716	#525	—	53	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂×#121	—	53	2	no	—
720	C₂×#121	—	53	1	no	—
721	#520	—	53	1	no	—
722	#520	—	53	1	no	—
723	#485	—	53	2	no	—
724	#485	—	53	2	no	—
725	#485	—	53	2	no	—
726	#485	—	53	2	no	—
727	#484	—	53	2	no	—
728	#484	—	53	2	no	—
729	#484	—	53	2	no	—
730	#483	—	53	2	no	—
731	#482	—	53	2	no	—
732	#482	—	53	2	no	—
733	#482	—	53	2	no	—
734	#482	—	53	2	no	—
735	#481	—	53	2	no	—
736	#480	—	53	2	no	—
737	#480	—	53	2	no	—
738	#480	—	53	2	no	—
739	#470	—	53	2	no	—
740	#470	—	53	1	no	—
741	#470	—	53	1	no	—
742	#469	—	53	1	no	—
743	#469	—	53	2	no	—
744	#469	—	53	1	no	—
745	#468	—	53	2	no	—
746	#468	—	53	2	no	—
747	#468	—	53	2	no	—
748	#468	—	53	2	no	—
749	#468	—	53	2	no	—
750	#468	—	53	1	no	—
751	#468	—	53	1	no	—
752	#468	—	53	1	no	—
753	#468	—	53	2	no	—
754	#468	—	53	1	no	—
755	#467	—	53	2	no	—
756	#466	—	53	2	no	—
757	#465	—	53	2	no	—
758	#465	—	53	2	no	—
759	#452	—	53	2	no	—
760	#452	—	53	2	no	—
761	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
762	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	#451	—	53	2	no	—
764	#450	—	53	2	no	—
765	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
766	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
767	#449	—	53	2	no	—
768	#449	—	53	2	no	—
769	#449	—	53	2	no	—
770	#449	—	53	2	no	—
771	#448	—	53	2	no	—
772	#448	—	53	2	no	—
773	#448	—	53	2	no	—
774	#447	—	53	2	no	—
775	#428	—	53	1	no	—
776	#428	—	53	1	no	—
777	#427	—	53	1	no	—
778	C₂×#107	—	53	1	no	—
779	#419	—	53	1	no	—
780	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
781	#417	—	53	1	no	—
782	#417	—	53	1	no	—
783	#416	—	53	1	no	—
784	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
785	C₂×#103	—	53	1	no	—
786	C₂×#102	—	53	1	no	—
787	#408	—	53	1	no	—
788	#408	—	53	1	no	—
789	#408	—	53	1	no	—
790	#408	—	53	2	no	—
791	#408	—	53	2	no	—
792	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	#407	—	53	2	no	—
794	#407	—	53	2	no	—
795	C₅₃	#60772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
797	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
798	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
799	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
800	C₂×#41	—	2	1	no	—
801	C₂×#41	—	53	1	no	—
802	C₂×#41	—	53	2	no	—
803	C₂×#41	—	53	1	no	—
804	C₂×#41	—	53	1	no	—
805	C₂×#41	—	53	2	no	—
806	C₂×#41	—	53	2	no	—
807	C₂×#41	—	53	1	no	—
808	C₂×#41	—	106	2	no	—
809	C₂×#41	—	106	1	no	—
810	C₂×#41	—	212	2	no	—
811	C₂×#41	—	212	2	no	—
812	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
816	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
824	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
829	#137	—	4	2	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
831	#135	—	212	2	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
833	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
836	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
837	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
838	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×D₈	—	53	1	no	—
842	C₂×D₈	—	53	2	no	—
843	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
844	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
845	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
846	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
847	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
848	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
849	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
850	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
851	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
854	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
857	#127	—	106	1	no	—
858	#127	—	106	2	no	—
859	#124	—	2	1	no	—
860	#124	—	106	2	no	—
861	#124	—	106	1	no	—
862	#124	—	106	2	no	—
863	#123	—	2	2	no	—
864	#123	—	106	1	no	—
865	#123	—	106	2	no	—
866	#123	—	106	2	no	—
867	#123	—	106	2	no	—
868	#123	—	106	1	no	—
869	#123	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#121	—	53	1	no	—
889	#121	—	53	2	no	—
890	#121	—	53	2	no	—
891	#121	—	53	2	no	—
892	#121	—	53	2	no	—
893	#121	—	53	2	no	—
894	#121	—	53	1	no	—
895	#121	—	53	2	no	—
896	#121	—	53	1	no	—
897	#121	—	53	1	no	—
898	#121	—	106	2	no	—
899	#121	—	106	2	no	—
900	#121	—	106	2	no	—
901	#121	—	106	1	no	—
902	#121	—	106	2	no	—
903	#121	—	106	1	no	—
904	#121	—	106	2	no	—
905	#121	—	106	1	no	—
906	#121	—	106	2	no	—
907	#121	—	106	2	no	—
908	#121	—	106	2	no	—
909	#121	—	106	2	no	—
910	#121	—	106	2	no	—
911	#121	—	106	1	no	—
912	#120	—	106	1	no	—
913	#120	—	106	2	no	—
914	#120	—	106	1	no	—
915	#120	—	106	2	no	—
916	#120	—	106	2	no	—
917	#120	—	106	2	no	—
918	#120	—	106	2	no	—
919	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	2	no	—
925	C₄×D₄	—	106	2	no	—
926	C₄×D₄	—	106	2	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	—	106	2	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	2	no	—
931	C₄×D₄	—	106	2	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	#117	—	53	1	no	—
934	#117	—	53	2	no	—
935	#117	—	53	2	no	—
936	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	#107	—	53	2	no	—
948	#107	—	53	2	no	—
949	#107	—	53	2	no	—
950	#107	—	53	1	no	—
951	#107	—	53	1	no	—
952	#107	—	53	2	no	—
953	#106	—	53	2	no	—
954	#106	—	53	1	no	—
955	#106	—	53	1	no	—
956	#106	—	53	2	no	—
957	#103	—	53	2	no	—
958	#103	—	53	2	no	—
959	#103	—	53	2	no	—
960	#103	—	53	2	no	—
961	#103	—	53	2	no	—
962	#103	—	53	1	no	—
963	#103	—	53	1	no	—
964	#103	—	53	2	no	—
965	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	#102	—	53	2	no	—
968	#102	—	53	2	no	—
969	#102	—	53	2	no	—
970	#102	—	53	1	no	—
971	#102	—	53	1	no	—
972	#102	—	53	2	no	—
973	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂⁴	—	2	2	no	—
986	C₂⁴	—	2	1	no	—
987	C₂⁴	—	53	1	no	—
988	C₂⁴	—	53	2	no	—
989	#41	—	2	2	no	—
990	#41	—	2	2	no	—
991	#41	—	2	2	no	—
992	#41	—	2	2	no	—
993	#41	—	4	2	no	—
994	#41	—	4	2	no	—
995	#41	—	4	4	no	—
996	#41	—	106	2	no	—
997	#41	—	106	2	no	—
998	#41	—	106	2	no	—
999	#41	—	106	2	no	—
1000	#41	—	212	2	no	—
1001	#41	—	212	2	no	—
1002	#41	—	212	8	no	—
1003	#41	—	212	4	no	—
1004	#41	—	212	2	no	—
1005	#41	—	212	2	no	—
1006	#41	—	212	2	no	—
1007	#41	—	212	2	no	—
1008	#41	—	212	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1020	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1032	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1082	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	Q₁₆	—	4	2	no	—
1085	Q₁₆	—	212	1	no	—
1086	SD₁₆	—	4	2	no	—
1087	SD₁₆	—	4	2	no	—
1088	SD₁₆	—	4	2	no	—
1089	SD₁₆	—	212	1	no	—
1090	SD₁₆	—	212	2	no	—
1091	SD₁₆	—	212	1	no	—
1092	D₈	—	212	1	no	—
1093	D₈	—	212	2	no	—
1094	M₁₆	—	2	2	no	—
1095	M₁₆	—	106	2	no	—
1096	M₁₆	—	212	1	no	—
1097	M₁₆	—	212	1	no	—
1098	M₁₆	—	212	1	no	—
1099	M₁₆	—	212	1	no	—
1100	M₁₆	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1103	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1104	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1105	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₄²	—	2	1	no	—
1155	C₄²	—	106	2	no	—
1156	C₄²	—	106	2	no	—
1157	C₄²	—	106	1	no	—
1158	C₂³	—	2	2	no	—
1159	C₂³	—	2	1	no	—
1160	C₂³	—	4	4	no	—
1161	C₂³	—	4	2	no	—
1162	C₂³	—	8	1	no	—
1163	C₂³	—	8	2	no	—
1164	C₂³	—	8	1	no	—
1165	C₂³	—	8	2	no	—
1166	C₂³	—	53	1	no	—
1167	C₂³	—	53	1	no	—
1168	C₂³	—	53	2	no	—
1169	C₂³	—	106	2	no	—
1170	C₂³	—	106	1	no	—
1171	C₂³	—	212	2	no	—
1172	C₂³	—	212	1	no	—
1173	C₂³	—	212	2	no	—
1174	C₂³	—	212	1	no	—
1175	C₂³	—	212	2	no	—
1176	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1177	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	Q₈	—	2	2	no	—
1179	Q₈	—	2	2	no	—
1180	Q₈	—	2	2	no	—
1181	Q₈	—	2	1	no	—
1182	Q₈	—	2	1	no	—
1183	Q₈	—	4	2	no	—
1184	Q₈	—	106	2	no	—
1185	Q₈	—	106	1	no	—
1186	Q₈	—	106	1	no	—
1187	Q₈	—	212	2	no	—
1188	Q₈	—	212	4	no	—
1189	D₄	—	2	4	no	—
1190	D₄	—	2	2	no	—
1191	D₄	—	2	2	no	—
1192	D₄	—	2	1	no	—
1193	D₄	—	2	2	no	—
1194	D₄	—	2	1	no	—
1195	D₄	—	4	4	no	—
1196	D₄	—	4	4	no	—
1197	D₄	—	4	2	no	—
1198	D₄	—	4	2	no	—
1199	D₄	—	106	4	no	—
1200	D₄	—	106	2	no	—
1201	D₄	—	106	1	no	—
1202	D₄	—	106	1	no	—
1203	D₄	—	424	1	no	—
1204	D₄	—	424	2	no	—
1205	D₄	—	424	1	no	—
1206	D₄	—	424	2	no	—
1207	D₄	—	424	2	no	—
1208	D₄	—	424	2	no	—
1209	D₄	—	424	2	no	—
1210	D₄	—	212	2	no	—
1211	D₄	—	212	2	no	—
1212	D₄	—	212	4	no	—
1213	D₄	—	212	2	no	—
1214	D₄	—	212	2	no	—
1215	D₄	—	212	4	no	—
1216	D₄	—	212	2	no	—
1217	D₄	—	212	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	2	1	no	—
1260	C₈	—	2	1	no	—
1261	C₈	—	2	2	no	—
1262	C₈	—	106	1	no	—
1263	C₈	—	106	1	no	—
1264	C₈	—	106	2	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	2	no	—
1268	C₂²	—	2	2	no	—
1269	C₂²	—	2	2	no	—
1270	C₂²	—	4	2	no	—
1271	C₂²	—	4	1	no	—
1272	C₂²	—	4	2	no	—
1273	C₂²	—	4	1	no	—
1274	C₂²	—	4	2	no	—
1275	C₂²	—	4	1	no	—
1276	C₂²	—	16	2	no	—
1277	C₂²	—	16	4	no	—
1278	C₂²	—	106	1	no	—
1279	C₂²	—	106	1	no	—
1280	C₂²	—	106	2	no	—
1281	C₂²	—	106	2	no	—
1282	C₂²	—	106	1	no	—
1283	C₂²	—	106	1	no	—
1284	C₂²	—	106	1	no	—
1285	C₂²	—	106	2	no	—
1286	C₂²	—	106	1	no	—
1287	C₂²	—	424	2	no	—
1288	C₂²	—	424	4	no	—
1289	C₂²	—	212	1	no	—
1290	C₂²	—	212	1	no	—
1291	C₂²	—	212	1	no	—
1292	C₂²	#16811183	1	2	yes	—
1293	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	—	2	2	no	—
1295	C₄	—	4	1	no	—
1296	C₄	—	4	2	no	—
1297	C₄	—	4	1	no	—
1298	C₄	—	4	1	no	—
1299	C₄	—	106	1	no	—
1300	C₄	—	106	1	no	—
1301	C₄	—	106	2	no	—
1302	C₄	—	212	1	no	—
1303	C₄	—	212	2	no	—
1304	C₄	—	212	2	no	—
1305	C₄	—	212	1	no	—
1306	C₄	—	212	1	no	—
1307	C₄	#16811183	1	2	yes	—
1308	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1309	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	—	2	2	no	—
1311	C₂	—	4	2	no	—
1312	C₂	—	8	2	no	—
1313	C₂	—	8	1	no	—
1314	C₂	—	424	1	no	—
1315	C₂	—	212	1	no	—
1316	C₂	—	212	1	no	—
1317	C₂	—	212	2	no	—
1318	C₂	C₂×#16811183	1	1	yes	characteristic
1319	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3009	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3009	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60772
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288393	C₂	semidirect
2. #20288377	C₂	semidirect
3. #20285616	C₂	semidirect
4. #20285596	C₂	semidirect
5. #20285584	C₂	semidirect
6. #20285571	C₂	semidirect
7. #20285556	C₂	semidirect
8. #20285543	C₂	semidirect
9. #20285532	C₂	semidirect
10. #20285518	C₂	semidirect
11. #20284695	C₂	semidirect
12. #20284691	C₂	semidirect
13. #20284678	C₂	semidirect
14. #20284671	C₂	semidirect
15. #20284339	C₂	semidirect
16. #20284332	C₂	semidirect
17. #20284323	C₂	semidirect
18. C₂×#16810866	C₂	semidirect
19. #20284029	C₂	semidirect
20. #20284019	C₂	semidirect
21. #20283997	C₂	semidirect
22. #20283157	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3009	C₂	semidirect
24. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16811203	C₂²	semidirect
46. #16811196	C₂²	semidirect
49. #16811136	C₂²	semidirect
50. #16811135	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #16811103	C₂²	semidirect
59. #16810965	C₂²	semidirect
60. #16810963	C₂²	semidirect
61. #16810961	C₂²	semidirect
62. #16810961	C₂²	semidirect
63. #16810959	C₂²	semidirect
64. #16810957	C₂²	semidirect
65. #16810956	C₂²	semidirect
66. #16810951	C₂²	semidirect
67. #16810948	C₂²	semidirect
68. #16810946	C₂²	semidirect
69. #16810945	C₂²	semidirect
70. #16810945	C₂²	semidirect
71. #16810940	C₂²	semidirect
72. #16810937	C₂²	semidirect
73. #16810935	C₂²	semidirect
74. #16810935	C₂²	semidirect
75. #16810880	C₂²	semidirect
76. #16810880	C₂²	semidirect
77. #16810878	C₂²	semidirect
78. #16810875	C₂²	semidirect
79. #16810875	C₂²	semidirect
80. #16810875	C₂²	semidirect
81. #16810872	C₂²	semidirect
82. #16810872	C₂²	semidirect
83. #16810868	C₂²	semidirect
84. #16810868	C₂²	semidirect
85. #16810868	C₂²	semidirect
86. #16810866	C₂²	semidirect
87. #16810866	C₂²	semidirect
88. #16810866	C₂²	semidirect
89. #16810866	C₂²	semidirect
90. #16810866	C₂²	semidirect
91. #16810861	C₂²	semidirect
92. #16810858	C₂²	semidirect
93. #16810851	C₂²	semidirect
94. #16810849	C₂²	semidirect
95. #16810785	C₂²	semidirect
96. #16810784	C₂²	semidirect
97. #16810777	C₂²	semidirect
98. #16810774	C₂²	semidirect
99. #16810768	C₂²	semidirect
100. #16810767	C₂²	semidirect
101. #16810767	C₂²	semidirect
102. #16810767	C₂²	semidirect
103. #16810760	C₂²	semidirect
104. #16810760	C₂²	semidirect
105. #16810760	C₂²	semidirect
106. #16810757	C₂²	semidirect
107. #16810666	C₂²	semidirect
108. #16810665	C₂²	semidirect
109. #16810659	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
111. #16810632	C₂²	semidirect
112. #16810625	C₂²	semidirect
113. #16810624	C₂²	semidirect
114. #16810620	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
117. #16810591	C₂²	semidirect
119. #16810589	C₂²	semidirect
120. #16810588	C₂²	semidirect
121. #16810588	C₂²	semidirect
122. #16810585	C₂²	semidirect
123. #16810585	C₂²	semidirect
125. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
671. #3009	D₅₃	semidirect
687. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
690. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
761. #452	C₂×D₅₃	semidirect
762. #452	C₂×D₅₃	semidirect
765. #450	C₂×D₅₃	semidirect
766. #450	C₂×D₅₃	semidirect
780. #418	C₂×D₅₃	semidirect
784. #416	C₂×D₅₃	semidirect
795. C₅₃	#60772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288393	2
#20288377	2
#20285616	2
#20285596	2
#20285584	2
#20285571	2
#20285556	2
#20285543	2
#20285532	2
#20285518	2
#20284695	2
#20284691	2
#20284678	2
#20284671	2
#20284339	2
#20284332	2
#20284323	2
C₂×#16810866	2
#20284029	2
#20284019	2
#20283997	2
#20283157	2
C₅₃×#3009	2
#60772	53