Subgroups — #28255238

Order 13568.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20285627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#470×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811288	—	2	2	no	—
28	#16811281	—	2	2	no	—
29	#16811276	—	2	2	no	—
30	#16811271	—	2	2	no	—
31	#16811271	—	2	2	no	—
32	#16811266	—	2	2	no	—
33	#16811265	—	2	2	no	—
34	#16811265	—	2	2	no	—
35	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810882	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810878	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810878	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810878	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810877	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#13133265	—	4	4	no	—
116	#13133265	—	4	4	no	—
117	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
128	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
129	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133249	—	4	4	no	—
139	#13133240	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	Q₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
150	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	—	2	2	no	—
159	#13133216	—	2	2	no	—
160	#13133203	—	2	2	no	—
161	#13133203	—	2	2	no	—
162	#13133202	—	2	2	no	—
163	#13133202	—	2	2	no	—
164	#13133202	—	2	2	no	—
165	#13133202	—	2	2	no	—
166	#13133201	—	2	2	no	—
167	#13133199	—	2	2	no	—
168	#13133199	—	2	2	no	—
169	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133195	—	2	2	no	—
174	#13133195	—	2	2	no	—
175	#13133195	—	2	2	no	—
176	#13133195	—	2	2	no	—
177	#13133194	—	2	2	no	—
178	#13133194	—	2	2	no	—
179	#13133193	—	2	2	no	—
180	#13133193	—	2	2	no	—
181	#13133193	—	2	2	no	—
182	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133192	—	2	2	no	—
187	#13133192	—	2	2	no	—
188	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133188	—	2	2	no	—
199	#13133187	—	2	2	no	—
200	#13133187	—	2	2	no	—
201	#13133187	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
206	#13133179	—	2	2	no	—
207	#13133179	—	2	2	no	—
208	#13133177	—	2	2	no	—
209	#13133177	—	2	2	no	—
210	#13133177	—	2	2	no	—
211	#13133177	—	2	2	no	—
212	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
276	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	#11719949	—	2	4	no	—
298	#11719949	—	2	4	no	—
299	#11719949	—	4	2	no	—
300	#11719949	—	4	2	no	—
301	#11719949	—	4	2	no	—
302	#11719949	—	4	8	no	—
303	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
304	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
305	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
306	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
307	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
308	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
309	#11719947	—	4	4	no	—
310	#11719947	—	4	2	no	—
311	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
312	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
313	#11719945	—	2	4	no	—
314	#11719945	—	2	4	no	—
315	#11719945	—	4	2	no	—
316	#11719945	—	4	2	no	—
317	#11719945	—	4	1	no	—
318	#11719945	—	4	1	no	—
319	#11719945	—	4	8	no	—
320	#11719945	—	4	8	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
352	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
353	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
354	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	#11719925	—	4	2	no	—
374	#11719925	—	4	2	no	—
375	#11719924	—	4	2	no	—
376	#11719924	—	4	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	#11719917	—	4	1	no	—
405	C₂×#88322	—	4	1	no	—
406	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
410	D₄₂₄	—	4	1	no	—
411	#11719913	—	4	2	no	—
412	#11719912	—	2	4	no	—
413	#11719912	—	4	1	no	—
414	#11719912	—	4	1	no	—
415	#11719912	—	4	2	no	—
416	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
434	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
435	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	D₂₁₂	—	2	4	no	—
465	D₂₁₂	—	2	2	no	—
466	D₂₁₂	—	2	2	no	—
467	D₂₁₂	—	4	1	no	—
468	D₂₁₂	—	4	4	no	—
469	D₂₁₂	—	4	4	no	—
470	D₂₁₂	—	4	4	no	—
471	D₂₁₂	—	8	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
490	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
491	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
492	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
493	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
494	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
495	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
498	#88322	—	2	1	no	—
499	#88322	—	2	1	no	—
500	#88322	—	2	2	no	—
501	#60773	—	53	1	no	maximal, Sylow
502	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
519	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
528	Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	Dic₅₃	—	4	2	no	—
531	Dic₅₃	—	4	2	no	—
532	Dic₅₃	—	4	2	no	—
533	Dic₅₃	#534	1	2	yes	—
534	#3489	—	53	2	no	—
535	#3204	—	53	1	no	—
536	#3204	—	53	1	no	—
537	#3202	—	53	1	no	—
538	#3202	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#3201	—	53	2	no	—
540	#3201	—	53	2	no	—
541	#3197	—	53	2	no	—
542	#3196	—	53	2	no	—
543	#3196	—	53	2	no	—
544	#3195	—	53	2	no	—
545	#3099	—	53	2	no	—
546	#3097	—	53	2	no	—
547	#3056	—	53	2	no	—
548	#3054	—	53	1	no	—
549	C₂×#470	—	53	1	no	—
550	#3013	—	53	2	no	—
551	#3011	—	53	2	no	—
552	#2879	—	53	1	no	—
553	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
557	D₅₃	—	2	2	no	—
558	D₅₃	—	4	2	no	—
559	D₅₃	—	4	1	no	—
560	D₅₃	—	8	2	no	—
561	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
562	C₂²×#41	—	53	1	no	—
563	C₂×#137	—	53	2	no	—
564	C₂×#135	—	53	1	no	—
565	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
566	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
567	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
568	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
569	#548	—	106	2	no	—
570	#547	—	106	2	no	—
571	#547	—	106	2	no	—
572	#547	—	106	2	no	—
573	#546	—	106	2	no	—
574	#546	—	106	2	no	—
575	#546	—	106	2	no	—
576	#537	—	53	2	no	—
577	#537	—	53	2	no	—
578	#537	—	53	2	no	—
579	#536	—	53	2	no	—
580	#536	—	53	2	no	—
581	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
582	#525	—	53	2	no	—
583	#525	—	53	2	no	—
584	#525	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
588	#520	—	53	2	no	—
589	#485	—	53	2	no	—
590	#485	—	53	2	no	—
591	#485	—	53	2	no	—
592	#485	—	53	2	no	—
593	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
594	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
595	#484	—	53	2	no	—
596	#484	—	53	2	no	—
597	#483	—	53	2	no	—
598	#483	—	53	2	no	—
599	#483	—	53	2	no	—
600	#483	—	53	2	no	—
601	#482	—	53	2	no	—
602	#482	—	53	2	no	—
603	#481	—	53	2	no	—
604	#481	—	53	2	no	—
605	#470	—	53	1	no	—
606	#470	—	53	2	no	—
607	#470	—	53	1	no	—
608	#470	—	53	1	no	—
609	#470	—	53	2	no	—
610	#470	—	53	1	no	—
611	#470	—	53	2	no	—
612	#470	—	53	2	no	—
613	#470	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#470	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#469	—	53	1	no	—
616	#469	—	53	1	no	—
617	#468	—	53	2	no	—
618	#468	—	53	2	no	—
619	#468	—	53	2	no	—
620	#468	—	53	2	no	—
621	#467	—	53	2	no	—
622	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
623	#465	—	53	2	no	—
624	#465	—	53	2	no	—
625	#452	—	53	2	no	—
626	#452	—	53	2	no	—
627	#452	—	53	2	no	—
628	#452	—	53	2	no	—
629	#452	—	53	2	no	—
630	#452	—	53	2	no	—
631	#451	—	53	2	no	—
632	#451	—	53	2	no	—
633	#451	—	53	2	no	—
634	#451	—	53	2	no	—
635	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
636	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
637	#449	—	53	2	no	—
638	#449	—	53	2	no	—
639	#448	—	53	2	no	—
640	#448	—	53	2	no	—
641	#428	—	53	2	no	—
642	#427	—	53	1	no	—
643	C₂×#106	—	53	1	no	—
644	#419	—	53	2	no	—
645	#417	—	53	2	no	—
646	#416	—	53	2	no	—
647	C₂×#103	—	53	2	no	—
648	#408	—	53	1	no	—
649	#408	—	53	1	no	—
650	#408	—	53	1	no	—
651	#408	—	53	2	no	—
652	#408	—	53	2	no	—
653	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	#407	—	53	2	no	—
655	#407	—	53	2	no	—
656	C₅₃	#60773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
658	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
659	C₂×#41	—	53	1	no	—
660	C₂×#41	—	53	1	no	—
661	C₂×#41	—	53	2	no	—
662	C₂×#41	—	53	2	no	—
663	C₂×#41	—	53	1	no	—
664	C₂×#41	—	53	2	no	—
665	C₂×#41	—	53	2	no	—
666	C₂×#41	—	53	2	no	—
667	C₂×#41	—	106	2	no	—
668	C₂×#41	—	106	2	no	—
669	C₂×#41	—	106	2	no	—
670	C₂×#41	—	212	2	no	—
671	C₂×#41	—	212	2	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
682	#137	—	212	4	no	—
683	#135	—	212	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	C₂×D₈	—	53	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
696	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
699	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
701	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
702	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
710	#124	—	2	2	no	—
711	#124	—	106	2	no	—
712	#124	—	106	2	no	—
713	#123	—	2	2	no	—
714	#123	—	2	2	no	—
715	#123	—	106	2	no	—
716	#123	—	106	2	no	—
717	#123	—	106	2	no	—
718	#123	—	106	2	no	—
719	#123	—	106	2	no	—
720	#123	—	106	2	no	—
721	#123	—	106	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#121	—	53	2	no	—
744	#121	—	53	2	no	—
745	#121	—	53	2	no	—
746	#121	—	53	2	no	—
747	#121	—	106	2	no	—
748	#121	—	106	2	no	—
749	#121	—	106	2	no	—
750	#121	—	106	2	no	—
751	#121	—	106	2	no	—
752	#121	—	106	2	no	—
753	#121	—	106	2	no	—
754	#121	—	106	2	no	—
755	#121	—	106	2	no	—
756	#120	—	106	2	no	—
757	#120	—	106	2	no	—
758	#120	—	106	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
760	C₄×D₄	—	106	2	no	—
761	C₄×D₄	—	106	2	no	—
762	C₄×D₄	—	106	2	no	—
763	C₄×D₄	—	106	2	no	—
764	C₄×D₄	—	106	2	no	—
765	C₄×D₄	—	106	2	no	—
766	C₄×D₄	—	106	2	no	—
767	C₄×D₄	—	106	2	no	—
768	C₄×D₄	—	106	2	no	—
769	#117	—	53	2	no	—
770	#117	—	53	2	no	—
771	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
781	#107	—	53	2	no	—
782	#107	—	53	2	no	—
783	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	#106	—	53	1	no	—
785	#106	—	53	1	no	—
786	#106	—	53	2	no	—
787	#106	—	53	2	no	—
788	#106	—	53	2	no	—
789	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#103	—	53	2	no	—
792	#103	—	53	2	no	—
793	#103	—	53	2	no	—
794	#103	—	53	2	no	—
795	#103	—	53	2	no	—
796	#103	—	53	2	no	—
797	#103	—	53	2	no	—
798	#103	—	53	2	no	—
799	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	#102	—	53	2	no	—
804	#102	—	53	2	no	—
805	#102	—	53	2	no	—
806	#102	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂⁴	—	53	1	no	—
816	C₂⁴	—	53	2	no	—
817	#41	—	4	1	no	—
818	#41	—	4	1	no	—
819	#41	—	106	4	no	—
820	#41	—	106	4	no	—
821	#41	—	106	4	no	—
822	#41	—	106	4	no	—
823	#41	—	212	1	no	—
824	#41	—	212	1	no	—
825	#41	—	212	2	no	—
826	#41	—	212	2	no	—
827	#41	—	212	8	no	—
828	#41	—	212	8	no	—
829	#41	—	212	2	no	—
830	#41	—	212	4	no	—
831	#41	—	212	2	no	—
832	#41	—	212	2	no	—
833	#41	—	212	2	no	—
834	#41	—	212	8	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
849	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	—	53	2	no	—
853	C₂×D₄	—	53	2	no	—
854	C₂×D₄	—	53	2	no	—
855	C₂×D₄	—	53	2	no	—
856	C₂×D₄	—	53	1	no	—
857	C₂×D₄	—	53	2	no	—
858	C₂×D₄	—	106	2	no	—
859	C₂×D₄	—	106	2	no	—
860	C₂×D₄	—	106	2	no	—
861	C₂×D₄	—	106	2	no	—
862	C₂×D₄	—	106	2	no	—
863	C₂×D₄	—	106	2	no	—
864	C₂×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	212	2	no	—
866	C₂×D₄	—	212	4	no	—
867	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	Q₁₆	—	4	1	no	—
894	Q₁₆	—	4	1	no	—
895	Q₁₆	—	4	2	no	—
896	Q₁₆	—	212	1	no	—
897	Q₁₆	—	212	2	no	—
898	Q₁₆	—	212	2	no	—
899	SD₁₆	—	212	2	no	—
900	SD₁₆	—	212	2	no	—
901	SD₁₆	—	212	2	no	—
902	D₈	—	212	1	no	—
903	M₁₆	—	4	1	no	—
904	M₁₆	—	106	4	no	—
905	M₁₆	—	212	2	no	—
906	M₁₆	—	212	1	no	—
907	M₁₆	—	212	1	no	—
908	M₁₆	—	212	1	no	—
909	C₂×C₈	—	4	1	no	—
910	C₂×C₈	—	53	1	no	—
911	C₂×C₈	—	53	2	no	—
912	C₂×C₈	—	53	1	no	—
913	C₂×C₈	—	106	2	no	—
914	C₂×C₈	—	106	2	no	—
915	C₂×C₈	—	212	1	no	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	106	2	no	—
959	C₄²	—	106	2	no	—
960	C₂³	—	53	1	no	—
961	C₂³	—	53	1	no	—
962	C₂³	—	53	2	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	106	2	no	—
965	C₂³	—	212	2	no	—
966	C₂³	—	212	2	no	—
967	C₂³	—	212	2	no	—
968	C₂³	—	212	2	no	—
969	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	4	1	no	—
976	Q₈	—	4	4	no	—
977	Q₈	—	106	4	no	—
978	Q₈	—	106	2	no	—
979	Q₈	—	106	2	no	—
980	Q₈	—	212	1	no	—
981	Q₈	—	212	4	no	—
982	Q₈	—	212	4	no	—
983	D₄	—	4	1	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	106	4	no	—
986	D₄	—	106	4	no	—
987	D₄	—	106	4	no	—
988	D₄	—	106	2	no	—
989	D₄	—	106	2	no	—
990	D₄	—	424	2	no	—
991	D₄	—	424	2	no	—
992	D₄	—	424	2	no	—
993	D₄	—	212	1	no	—
994	D₄	—	212	4	no	—
995	D₄	—	212	4	no	—
996	D₄	—	212	4	no	—
997	D₄	—	212	2	no	—
998	D₄	—	212	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	106	1	no	—
1041	C₈	—	106	1	no	—
1042	C₈	—	106	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	53	2	no	—
1049	C₂²	—	106	2	no	—
1050	C₂²	—	106	1	no	—
1051	C₂²	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	2	no	—
1053	C₂²	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	106	2	no	—
1055	C₂²	—	424	2	no	—
1056	C₂²	—	424	4	no	—
1057	C₂²	—	212	2	no	—
1058	C₂²	—	212	2	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	53	2	no	—
1068	C₄	—	106	1	no	—
1069	C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄	—	212	2	no	—
1071	C₄	—	212	2	no	—
1072	C₄	—	212	2	no	—
1073	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	—	4	2	no	—
1076	C₂	—	4	1	no	—
1077	C₂	—	106	2	no	—
1078	C₂	—	424	2	no	—
1079	C₂	—	212	1	no	—
1080	C₂	—	212	2	no	—
1081	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#20289500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3202	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3202	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3202

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288393	C₂	semidirect
2. #20285627	C₂	semidirect
3. #20285622	C₂	semidirect
4. #20285607	C₂	semidirect
5. #20285600	C₂	semidirect
6. #20285597	C₂	semidirect
7. #20285559	C₂	semidirect
8. #20285549	C₂	semidirect
9. #20285548	C₂	semidirect
10. #20285537	C₂	semidirect
11. #20284701	C₂	semidirect
12. #20284681	C₂	semidirect
13. #20284342	C₂	semidirect
14. #20284326	C₂	semidirect
15. #470×D₅₃	C₂	semidirect
16. #20284031	C₂	semidirect
17. #20284005	C₂	semidirect
18. #20283157	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3202	C₂	semidirect
22. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
47. #16810967	C₂²	semidirect
48. #16810964	C₂²	semidirect
49. #16810962	C₂²	semidirect
50. #16810962	C₂²	semidirect
51. #16810960	C₂²	semidirect
52. #16810956	C₂²	semidirect
53. #16810954	C₂²	semidirect
54. #16810952	C₂²	semidirect
55. #16810952	C₂²	semidirect
56. #16810951	C₂²	semidirect
57. #16810950	C₂²	semidirect
58. #16810947	C₂²	semidirect
59. #16810943	C₂²	semidirect
60. #16810942	C₂²	semidirect
62. #16810881	C₂²	semidirect
65. #16810879	C₂²	semidirect
70. #16810876	C₂²	semidirect
73. #16810871	C₂²	semidirect
75. #16810862	C₂²	semidirect
76. #16810854	C₂²	semidirect
77. #16810852	C₂²	semidirect
78. #16810788	C₂²	semidirect
79. #16810787	C₂²	semidirect
80. #16810784	C₂²	semidirect
81. #16810784	C₂²	semidirect
82. #16810783	C₂²	semidirect
83. #16810783	C₂²	semidirect
84. #16810780	C₂²	semidirect
85. #16810779	C₂²	semidirect
86. #16810777	C₂²	semidirect
87. #16810777	C₂²	semidirect
88. #16810771	C₂²	semidirect
89. #16810770	C₂²	semidirect
90. #16810763	C₂²	semidirect
91. #16810762	C₂²	semidirect
92. #16810664	C₂²	semidirect
93. #16810658	C₂²	semidirect
94. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
95. #16810630	C₂²	semidirect
96. #16810623	C₂²	semidirect
97. #16810618	C₂²	semidirect
98. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
538. #3202	D₅₃	semidirect
593. #485	C₂×D₅₃	semidirect
594. #485	C₂×D₅₃	semidirect
613. #470	C₂×D₅₃	semidirect
614. #470	C₂×D₅₃	semidirect
622. #467	C₂×D₅₃	semidirect
635. #451	C₂×D₅₃	semidirect
636. #451	C₂×D₅₃	semidirect
656. C₅₃	#60773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288393	2
#20285627	2
#20285622	2
#20285607	2
#20285600	2
#20285597	2
#20285559	2
#20285549	2
#20285548	2
#20285537	2
#20284701	2
#20284681	2
#20284342	2
#20284326	2
#470×D₅₃	2
#20284031	2
#20284005	2
#20283157	2
C₅₃×#3202	2
#60773	53