Subgroups — D₅₃×#3211 #28255258

Order 13568.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#495×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#488×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#464×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#463×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#451×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#448×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#450×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#447×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#431×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811156	—	2	1	no	—
35	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811153	—	2	1	no	—
38	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811151	—	2	1	no	—
40	#16811150	—	2	1	no	—
41	#126×D₅₃	—	2	1	no	—
42	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
48	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
50	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
52	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
165	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
172	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
173	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
177	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133212	—	2	1	no	—
181	#13133212	—	2	1	no	—
182	#13133212	—	2	1	no	—
183	#13133211	—	2	1	no	—
184	#13133210	—	2	1	no	—
185	#13133210	—	2	1	no	—
186	#13133210	—	2	1	no	—
187	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#13133207	—	2	1	no	—
191	#13133207	—	2	1	no	—
192	#13133206	—	2	1	no	—
193	#13133206	—	2	1	no	—
194	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#13133205	—	2	1	no	—
198	#13133205	—	2	1	no	—
199	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#13133204	—	2	1	no	—
203	#13133204	—	2	1	no	—
204	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#13133203	—	2	2	no	—
208	#13133203	—	2	2	no	—
209	#13133203	—	2	2	no	—
210	#13133203	—	2	2	no	—
211	#13133203	—	2	2	no	—
212	#13133203	—	2	2	no	—
213	#13133203	—	2	2	no	—
214	#13133203	—	2	2	no	—
215	#13133203	—	2	1	no	—
216	#13133203	—	2	1	no	—
217	#13133202	—	2	1	no	—
218	#13133202	—	2	1	no	—
219	#13133201	—	2	1	no	—
220	#13133200	—	2	1	no	—
221	#13133199	—	2	1	no	—
222	#13133199	—	2	1	no	—
223	#13133198	—	2	1	no	—
224	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133195	—	2	1	no	—
227	#13133194	—	2	1	no	—
228	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133190	—	2	1	no	—
232	#13133189	—	2	1	no	—
233	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#13133182	—	2	1	no	—
238	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#13133179	—	2	1	no	—
244	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133177	—	2	1	no	—
250	#13133177	—	2	1	no	—
251	#13133176	—	2	1	no	—
252	#13133175	—	2	1	no	—
253	#13133175	—	2	1	no	—
254	#13133174	—	2	1	no	—
255	#13133174	—	2	1	no	—
256	#13133173	—	2	1	no	—
257	#13133173	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
267	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
268	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
269	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
315	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
322	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
326	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
327	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
386	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
387	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
388	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
389	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
394	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
400	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
435	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
436	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
437	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	#11719925	—	4	2	no	—
470	#11719925	—	4	2	no	—
471	#11719924	—	4	2	no	—
472	#11719924	—	4	2	no	—
473	#11719923	—	4	2	no	—
474	#11719923	—	4	2	no	—
475	#11719922	—	4	2	no	—
476	#11719922	—	4	2	no	—
477	#11719921	—	2	1	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	—	2	1	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	—	2	1	no	—
503	#11719919	—	2	1	no	—
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
528	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
529	D₄₂₄	—	4	2	no	—
530	#11719913	—	4	2	no	—
531	#11719913	—	4	2	no	—
532	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
557	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	—
558	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
561	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
562	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
563	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
564	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
568	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	D₂₁₂	—	2	2	no	—
605	D₂₁₂	—	2	2	no	—
606	D₂₁₂	—	2	2	no	—
607	D₂₁₂	—	4	2	no	—
608	D₂₁₂	—	4	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
628	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
629	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
630	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
631	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
632	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
633	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
634	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
635	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
637	#88322	—	2	2	no	—
638	#88322	—	2	2	no	—
639	C₂×#3211	—	53	1	no	maximal, Sylow
640	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
649	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
650	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
661	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
662	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
663	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
664	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
665	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
666	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
667	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
668	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
673	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
674	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
676	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	Dic₅₃	—	2	1	no	—
679	Dic₅₃	—	2	1	no	—
680	Dic₅₃	—	2	1	no	—
681	Dic₅₃	—	2	1	no	—
682	Dic₅₃	—	2	1	no	—
683	Dic₅₃	—	4	2	no	—
684	Dic₅₃	—	4	1	no	—
685	Dic₅₃	—	4	1	no	—
686	Dic₅₃	—	4	1	no	—
687	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
688	C₂×#529	—	53	1	no	—
689	C₂²×#124	—	53	1	no	—
690	#3211	—	53	2	no	—
691	#3211	—	53	2	no	—
692	#3211	—	53	2	no	—
693	#3211	—	53	2	no	—
694	#3211	—	53	1	no	—
695	#3211	—	53	1	no	—
696	#3211	—	53	1	no	—
697	#3211	—	53	1	no	—
698	#3211	—	53	1	no	—
699	#3211	—	53	1	no	—
700	#3211	—	53	1	no	—
701	#3211	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
702	C₂×#495	—	53	2	no	—
703	C₂×#488	—	53	2	no	—
704	C₂×#464	—	53	2	no	—
705	C₂×#463	—	53	2	no	—
706	C₂×#451	—	53	1	no	—
707	C₂×#448	—	53	1	no	—
708	C₂×#450	—	53	1	no	—
709	C₂×#447	—	53	1	no	—
710	C₂×#431	—	53	1	no	—
711	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
712	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
713	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
714	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
717	D₅₃	—	2	2	no	—
718	D₅₃	—	8	1	no	—
719	D₅₃	—	8	2	no	—
720	D₅₃	#3211	1	4	yes	direct product factor
721	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
722	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
724	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
727	#529	—	53	1	no	—
728	#529	—	53	1	no	—
729	#529	—	53	1	no	—
730	#529	—	53	1	no	—
731	#529	—	53	1	no	—
732	#529	—	53	1	no	—
733	#529	—	53	1	no	—
734	#529	—	106	1	no	—
735	#529	—	106	1	no	—
736	#529	—	106	1	no	—
737	#529	—	106	1	no	—
738	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	C₂×#126	—	106	1	no	—
740	C₂×#125	—	53	1	no	—
741	C₂×#124	—	53	1	no	—
742	C₂×#124	—	53	1	no	—
743	C₂×#124	—	53	2	no	—
744	C₂×#124	—	53	2	no	—
745	C₂×#124	—	53	2	no	—
746	C₂×#124	—	53	2	no	—
747	C₂×#124	—	53	1	no	—
748	C₂×#124	—	53	1	no	—
749	C₂×#124	—	106	1	no	—
750	C₂×#124	—	106	1	no	—
751	C₂×#124	—	106	1	no	—
752	C₂×#124	—	106	1	no	—
753	C₂×#124	—	106	1	no	—
754	C₂×#124	—	106	1	no	—
755	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₂×#123	—	106	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂×#121	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
762	C₂×#117	—	106	1	no	—
763	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
764	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
765	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
766	#495	—	53	2	no	—
767	#495	—	53	2	no	—
768	#495	—	53	2	no	—
769	#495	—	53	2	no	—
770	#495	—	53	2	no	—
771	#495	—	53	2	no	—
772	#495	—	53	2	no	—
773	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	#488	—	53	2	no	—
775	#488	—	53	2	no	—
776	#488	—	53	2	no	—
777	#488	—	53	2	no	—
778	#488	—	53	2	no	—
779	#488	—	53	2	no	—
780	#488	—	53	2	no	—
781	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
782	#464	—	53	2	no	—
783	#464	—	53	2	no	—
784	#464	—	53	2	no	—
785	#464	—	53	2	no	—
786	#464	—	53	2	no	—
787	#464	—	53	2	no	—
788	#464	—	53	2	no	—
789	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
790	#463	—	53	2	no	—
791	#463	—	53	2	no	—
792	#463	—	53	2	no	—
793	#463	—	53	2	no	—
794	#463	—	53	2	no	—
795	#463	—	53	2	no	—
796	#463	—	53	2	no	—
797	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
798	#451	—	53	1	no	—
799	#451	—	53	2	no	—
800	#451	—	53	1	no	—
801	#451	—	53	2	no	—
802	#451	—	53	1	no	—
803	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#450	—	53	1	no	—
805	#450	—	53	2	no	—
806	#450	—	53	1	no	—
807	#450	—	53	2	no	—
808	#450	—	53	1	no	—
809	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
810	#448	—	53	1	no	—
811	#448	—	53	2	no	—
812	#448	—	53	1	no	—
813	#448	—	53	2	no	—
814	#448	—	53	1	no	—
815	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
816	#447	—	53	1	no	—
817	#447	—	53	2	no	—
818	#447	—	53	1	no	—
819	#447	—	53	2	no	—
820	#447	—	53	1	no	—
821	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#431	—	53	1	no	—
823	#431	—	53	2	no	—
824	#431	—	53	1	no	—
825	#431	—	53	1	no	—
826	#431	—	53	2	no	—
827	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
828	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
829	C₂×#103	—	53	2	no	—
830	C₂×#103	—	53	2	no	—
831	C₂×#102	—	53	2	no	—
832	C₂×#102	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
836	C₅₃	C₂×#3211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
837	C₂⁵	—	106	1	no	—
838	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
839	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
840	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
841	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
842	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
843	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
844	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
845	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
846	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
856	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
865	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
866	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
867	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
868	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
869	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
870	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
871	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
872	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
873	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
874	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
875	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
877	C₂×D₈	—	53	2	no	—
878	C₂×D₈	—	53	2	no	—
879	C₂×D₈	—	53	2	no	—
880	C₂×D₈	—	212	4	no	—
881	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
884	#126	—	2	1	no	—
885	#126	—	106	1	no	—
886	#126	—	106	1	no	—
887	#126	—	106	1	no	—
888	#126	—	106	1	no	—
889	#126	—	106	1	no	—
890	#126	—	106	1	no	—
891	#126	—	106	1	no	—
892	#125	—	53	1	no	—
893	#125	—	53	1	no	—
894	#125	—	53	1	no	—
895	#125	—	106	1	no	—
896	#125	—	106	1	no	—
897	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
898	#124	—	2	1	no	—
899	#124	—	2	1	no	—
900	#124	—	53	2	no	—
901	#124	—	53	2	no	—
902	#124	—	53	1	no	—
903	#124	—	53	2	no	—
904	#124	—	53	2	no	—
905	#124	—	53	1	no	—
906	#124	—	53	2	no	—
907	#124	—	53	2	no	—
908	#124	—	53	1	no	—
909	#124	—	106	2	no	—
910	#124	—	106	2	no	—
911	#124	—	106	2	no	—
912	#124	—	106	2	no	—
913	#124	—	106	2	no	—
914	#124	—	106	2	no	—
915	#124	—	106	2	no	—
916	#124	—	106	2	no	—
917	#124	—	106	1	no	—
918	#124	—	106	1	no	—
919	#124	—	106	1	no	—
920	#124	—	106	1	no	—
921	#124	—	106	1	no	—
922	#124	—	106	1	no	—
923	#124	—	106	1	no	—
924	#124	—	106	1	no	—
925	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
928	#123	—	2	1	no	—
929	#123	—	106	1	no	—
930	#123	—	106	1	no	—
931	#123	—	106	1	no	—
932	#123	—	106	1	no	—
933	#123	—	106	1	no	—
934	#123	—	106	1	no	—
935	#123	—	106	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	#121	—	53	1	no	—
943	#121	—	53	1	no	—
944	#121	—	53	1	no	—
945	#121	—	106	1	no	—
946	#121	—	106	1	no	—
947	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
949	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
950	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
951	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
952	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
953	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
954	C₄×D₄	—	2	1	no	—
955	C₄×D₄	—	53	1	no	—
956	C₄×D₄	—	53	1	no	—
957	C₄×D₄	—	53	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	—	106	1	no	—
960	C₄×D₄	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	—	106	1	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
968	#117	—	2	1	no	—
969	#117	—	106	1	no	—
970	#117	—	106	1	no	—
971	#117	—	106	1	no	—
972	#117	—	106	1	no	—
973	#117	—	106	1	no	—
974	#117	—	106	1	no	—
975	#117	—	106	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1018	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1020	#103	—	53	2	no	—
1021	#103	—	53	2	no	—
1022	#103	—	53	2	no	—
1023	#103	—	53	2	no	—
1024	#103	—	53	2	no	—
1025	#103	—	53	2	no	—
1026	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1027	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1028	#102	—	53	2	no	—
1029	#102	—	53	2	no	—
1030	#102	—	53	2	no	—
1031	#102	—	53	2	no	—
1032	#102	—	53	2	no	—
1033	#102	—	53	2	no	—
1034	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1035	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1037	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1038	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1039	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1040	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1043	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1044	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1045	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1046	C₂⁴	—	2	1	no	—
1047	C₂⁴	—	53	1	no	—
1048	C₂⁴	—	106	1	no	—
1049	C₂⁴	—	106	2	no	—
1050	C₂⁴	—	106	2	no	—
1051	C₂⁴	—	106	1	no	—
1052	C₂⁴	—	212	4	no	—
1053	C₂⁴	—	212	4	no	—
1054	C₂⁴	—	212	4	no	—
1055	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1056	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1065	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1066	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1067	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1071	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1094	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1096	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1128	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1129	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	Q₁₆	—	4	2	no	—
1133	Q₁₆	—	212	2	no	—
1134	Q₁₆	—	212	2	no	—
1135	Q₁₆	—	212	2	no	—
1136	SD₁₆	—	4	2	no	—
1137	SD₁₆	—	4	2	no	—
1138	SD₁₆	—	212	2	no	—
1139	SD₁₆	—	212	2	no	—
1140	SD₁₆	—	212	2	no	—
1141	SD₁₆	—	212	2	no	—
1142	SD₁₆	—	212	2	no	—
1143	SD₁₆	—	212	2	no	—
1144	D₈	—	4	2	no	—
1145	D₈	—	212	2	no	—
1146	D₈	—	212	2	no	—
1147	D₈	—	212	2	no	—
1148	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1149	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1151	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1152	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₄²	—	2	1	no	—
1213	C₄²	—	53	1	no	—
1214	C₄²	—	53	1	no	—
1215	C₄²	—	53	1	no	—
1216	C₄²	—	53	1	no	—
1217	C₄²	—	53	1	no	—
1218	C₄²	—	53	1	no	—
1219	C₄²	—	53	1	no	—
1220	C₄²	—	53	1	no	—
1221	C₄²	—	53	1	no	—
1222	C₄²	—	53	1	no	—
1223	C₄²	—	53	1	no	—
1224	C₄²	—	53	1	no	—
1225	C₄²	—	106	1	no	—
1226	C₄²	—	106	1	no	—
1227	C₄²	—	106	1	no	—
1228	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₂³	—	2	1	no	—
1233	C₂³	—	2	2	no	—
1234	C₂³	—	4	2	no	—
1235	C₂³	—	4	2	no	—
1236	C₂³	—	4	2	no	—
1237	C₂³	—	53	1	no	—
1238	C₂³	—	53	4	no	—
1239	C₂³	—	53	1	no	—
1240	C₂³	—	106	2	no	—
1241	C₂³	—	106	2	no	—
1242	C₂³	—	106	1	no	—
1243	C₂³	—	106	2	no	—
1244	C₂³	—	424	16	no	—
1245	C₂³	—	212	2	no	—
1246	C₂³	—	212	2	no	—
1247	C₂³	—	212	2	no	—
1248	C₂³	—	212	4	no	—
1249	C₂³	—	212	2	no	—
1250	C₂³	—	212	2	no	—
1251	C₂³	—	212	4	no	—
1252	C₂³	—	212	4	no	—
1253	C₂³	—	212	4	no	—
1254	C₂³	—	212	4	no	—
1255	C₂³	—	212	4	no	—
1256	C₂³	—	212	2	no	—
1257	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	Q₈	—	2	2	no	—
1259	Q₈	—	2	2	no	—
1260	Q₈	—	2	2	no	—
1261	Q₈	—	4	2	no	—
1262	Q₈	—	106	2	no	—
1263	Q₈	—	106	2	no	—
1264	Q₈	—	106	2	no	—
1265	Q₈	—	212	2	no	—
1266	Q₈	—	212	2	no	—
1267	Q₈	—	212	4	no	—
1268	Q₈	—	212	4	no	—
1269	D₄	—	2	2	no	—
1270	D₄	—	2	2	no	—
1271	D₄	—	2	2	no	—
1272	D₄	—	4	2	no	—
1273	D₄	—	4	2	no	—
1274	D₄	—	106	2	no	—
1275	D₄	—	106	2	no	—
1276	D₄	—	106	2	no	—
1277	D₄	—	212	2	no	—
1278	D₄	—	212	2	no	—
1279	D₄	—	212	2	no	—
1280	D₄	—	212	4	no	—
1281	D₄	—	212	4	no	—
1282	D₄	—	212	2	no	—
1283	D₄	—	212	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1321	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1324	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1327	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1328	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1329	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1330	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1331	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1332	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1333	C₈	—	2	2	no	—
1334	C₈	—	2	2	no	—
1335	C₈	—	106	2	no	—
1336	C₈	—	106	2	no	—
1337	C₂²	—	2	1	no	—
1338	C₂²	—	2	1	no	—
1339	C₂²	—	4	2	no	—
1340	C₂²	—	4	1	no	—
1341	C₂²	—	4	1	no	—
1342	C₂²	—	4	2	no	—
1343	C₂²	—	4	1	no	—
1344	C₂²	—	4	2	no	—
1345	C₂²	—	8	4	no	—
1346	C₂²	—	53	2	no	—
1347	C₂²	—	53	2	no	—
1348	C₂²	—	53	2	no	—
1349	C₂²	—	53	2	no	—
1350	C₂²	—	106	8	no	—
1351	C₂²	—	106	1	no	—
1352	C₂²	—	106	1	no	—
1353	C₂²	—	424	4	no	—
1354	C₂²	—	424	8	no	—
1355	C₂²	—	424	4	no	—
1356	C₂²	—	424	8	no	—
1357	C₂²	—	212	2	no	—
1358	C₂²	—	212	1	no	—
1359	C₂²	—	212	1	no	—
1360	C₂²	—	212	2	no	—
1361	C₂²	—	212	1	no	—
1362	C₂²	—	212	2	no	—
1363	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1364	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1365	C₄	—	2	1	no	—
1366	C₄	—	2	1	no	—
1367	C₄	—	2	1	no	—
1368	C₄	—	2	1	no	—
1369	C₄	—	2	1	no	—
1370	C₄	—	4	2	no	—
1371	C₄	—	4	1	no	—
1372	C₄	—	4	1	no	—
1373	C₄	—	4	1	no	—
1374	C₄	—	53	2	no	—
1375	C₄	—	106	1	no	—
1376	C₄	—	106	1	no	—
1377	C₄	—	106	1	no	—
1378	C₄	—	106	1	no	—
1379	C₄	—	106	1	no	—
1380	C₄	—	212	2	no	—
1381	C₄	—	212	1	no	—
1382	C₄	—	212	1	no	—
1383	C₄	—	212	1	no	—
1384	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1385	C₂	—	2	2	no	—
1386	C₂	—	8	2	no	—
1387	C₂	—	8	1	no	—
1388	C₂	—	53	4	no	—
1389	C₂	—	106	2	no	—
1390	C₂	—	424	2	no	—
1391	C₂	—	424	1	no	—
1392	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1393	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1394	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3211	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#447×D₅₃	C₂
hypercenter	#3211	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3211
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #529×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285685	C₂	semidirect
4. #20285684	C₂	semidirect
5. #20285683	C₂	semidirect
6. #20285682	C₂	semidirect
7. #20285681	C₂	semidirect
8. #20285680	C₂	semidirect
9. #20285679	C₂	semidirect
10. #20285678	C₂	semidirect
11. #20285677	C₂	semidirect
12. #20285676	C₂	semidirect
13. #20285675	C₂	semidirect
14. #495×D₅₃	C₂	semidirect
15. #488×D₅₃	C₂	semidirect
16. #464×D₅₃	C₂	semidirect
17. #463×D₅₃	C₂	semidirect
18. #451×D₅₃	C₂	semidirect
19. #448×D₅₃	C₂	semidirect
20. #450×D₅₃	C₂	semidirect
22. #431×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3211	C₂	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. #16811160	C₂²	semidirect
31. #16811159	C₂²	semidirect
32. #16811158	C₂²	semidirect
33. #16811157	C₂²	semidirect
35. #16811155	C₂²	semidirect
36. #16811154	C₂²	semidirect
38. #16811152	C₂²	semidirect
42. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
54. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
56. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #16811008	C₂²	semidirect
68. #16811007	C₂²	semidirect
69. #16811006	C₂²	semidirect
70. #16811005	C₂²	semidirect
71. #16811005	C₂²	semidirect
72. #16811004	C₂²	semidirect
73. #16811004	C₂²	semidirect
74. #16810980	C₂²	semidirect
75. #16810979	C₂²	semidirect
76. #16810979	C₂²	semidirect
77. #16810978	C₂²	semidirect
78. #16810977	C₂²	semidirect
79. #16810976	C₂²	semidirect
80. #16810976	C₂²	semidirect
81. #16810848	C₂²	semidirect
82. #16810847	C₂²	semidirect
83. #16810846	C₂²	semidirect
84. #16810845	C₂²	semidirect
85. #16810844	C₂²	semidirect
86. #16810843	C₂²	semidirect
87. #16810842	C₂²	semidirect
88. #16810841	C₂²	semidirect
89. #16810840	C₂²	semidirect
90. #16810839	C₂²	semidirect
91. #16810838	C₂²	semidirect
92. #16810837	C₂²	semidirect
93. #16810836	C₂²	semidirect
94. #16810835	C₂²	semidirect
95. #16810781	C₂²	semidirect
96. #16810780	C₂²	semidirect
97. #16810779	C₂²	semidirect
98. #16810778	C₂²	semidirect
99. #16810777	C₂²	semidirect
100. #16810776	C₂²	semidirect
101. #16810775	C₂²	semidirect
102. #16810774	C₂²	semidirect
103. #16810773	C₂²	semidirect
104. #16810772	C₂²	semidirect
105. #16810764	C₂²	semidirect
106. #16810763	C₂²	semidirect
107. #16810762	C₂²	semidirect
108. #16810761	C₂²	semidirect
109. #16810760	C₂²	semidirect
115. #16810676	C₂²	semidirect
116. #16810675	C₂²	semidirect
117. #16810674	C₂²	semidirect
118. #16810673	C₂²	semidirect
119. #16810673	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
129. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
162. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
163. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
164. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
167. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
169. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
171. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
187. #13133209	C₂³	semidirect
188. #13133208	C₂³	semidirect
189. #13133208	C₂³	semidirect
196. #13133206	C₂³	semidirect
201. #13133205	C₂³	semidirect
206. #13133204	C₂³	semidirect
234. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
238. #13133182	C₂³	semidirect
240. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
242. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
244. #13133179	C₂³	semidirect
295. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
296. #13133146	C₂³	semidirect
297. #13133146	C₂³	semidirect
298. #13133142	C₂³	semidirect
299. #13133142	C₂³	semidirect
300. #13133141	C₂³	semidirect
301. #13133141	C₂³	semidirect
302. #13133140	C₂³	semidirect
303. #13133140	C₂³	semidirect
314. C₄×#88322	C₂³	semidirect
315. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
316. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
319. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
321. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
324. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
329. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
333. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
335. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
340. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
342. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
347. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
701. #3211	D₅₃	direct (N × H)
720. D₅₃	#3211	direct (N × H)
738. #529	C₂×D₅₃	semidirect
755. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
773. #495	C₂×D₅₃	semidirect
781. #488	C₂×D₅₃	semidirect
789. #464	C₂×D₅₃	semidirect
797. #463	C₂×D₅₃	semidirect
803. #451	C₂×D₅₃	semidirect
809. #450	C₂×D₅₃	semidirect
815. #448	C₂×D₅₃	semidirect
827. #431	C₂×D₅₃	semidirect
836. C₅₃	C₂×#3211	semidirect
866. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
876. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
897. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
927. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
953. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
967. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1019. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1026. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1027. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1045. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₅₃	2
C₂×#124×D₅₃	2
#20285685	2
#20285684	2
#20285683	2
#20285682	2
#20285681	2
#20285680	2
#20285679	2
#20285678	2
#20285677	2
#20285676	2
#20285675	2
#495×D₅₃	2
#488×D₅₃	2
#464×D₅₃	2
#463×D₅₃	2
#451×D₅₃	2
#448×D₅₃	2
#450×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
#431×D₅₃	2
C₅₃×#3211	2
C₂×#3211	53

Subgroups — D53×#3211 #28255258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3211 #28255258