Subgroups — C₂×#20285678 #28255262

Order 13568.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285678	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#16810675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811155	—	2	4	no	—
26	#16811155	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
35	#124×D₅₃	—	2	4	no	—
36	#124×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133176	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811006	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16811004	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810979	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810976	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810846	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810842	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810838	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810780	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810775	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810760	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810755	C₂²	1	8	yes	—
57	#16810675	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₅₃×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
99	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
101	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
103	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
104	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
107	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133210	—	2	8	no	—
111	#13133208	—	2	2	no	—
112	#13133208	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#13133206	—	2	2	no	—
114	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133205	—	2	2	no	—
116	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133204	—	2	2	no	—
118	#13133204	—	2	2	no	—
119	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133204	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#13133203	—	2	8	no	—
122	#13133203	—	2	8	no	—
123	#13133199	—	2	8	no	—
124	#13133197	—	2	2	no	—
125	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133188	—	2	2	no	—
127	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
131	#13133176	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
164	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
177	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
226	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
227	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
228	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
229	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
230	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
255	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
256	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	#11719925	—	4	4	no	—
274	#11719923	—	4	4	no	—
275	#11719923	—	4	4	no	—
276	#11719922	—	4	4	no	—
277	#11719921	—	2	4	no	—
278	#11719921	—	2	4	no	—
279	#11719921	—	2	4	no	—
280	#11719921	—	2	4	no	—
281	#11719921	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#11719919	—	2	4	no	—
287	#11719919	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#88322	—	2	2	no	—
294	C₂×#88322	—	2	2	no	—
295	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
298	#11719913	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
318	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	—
319	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
323	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	D₂₁₂	—	2	2	no	—
358	D₂₁₂	—	4	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
365	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
370	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
371	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
372	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
374	#88322	—	2	2	no	—
375	#88322	—	2	2	no	—
376	C₂×#3211	—	53	1	no	maximal, Sylow
377	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
396	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
398	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
403	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×#529	—	53	1	no	—
412	C₂²×#124	—	53	1	no	—
413	#3211	—	53	16	no	—
414	C₂×#495	—	53	1	no	—
415	C₂×#495	—	53	1	no	—
416	C₂×#488	—	53	1	no	—
417	C₂×#488	—	53	1	no	—
418	C₂×#464	—	53	1	no	—
419	C₂×#464	—	53	1	no	—
420	C₂×#463	—	53	1	no	—
421	C₂×#463	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#451	—	53	1	no	—
423	C₂×#448	—	53	1	no	—
424	C₂×#450	—	53	1	no	—
425	C₂×#447	—	53	1	no	—
426	C₂×#431	—	53	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₅₃	#3211	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
433	D₅₃	—	2	4	no	—
434	D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
436	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
437	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
438	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
444	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
445	#529	—	53	8	no	—
446	#529	—	106	4	no	—
447	C₂×#126	—	106	1	no	—
448	C₂×#125	—	53	1	no	—
449	C₂×#124	—	53	1	no	—
450	C₂×#124	—	53	1	no	—
451	C₂×#124	—	53	1	no	—
452	C₂×#124	—	53	8	no	—
453	C₂×#124	—	53	1	no	—
454	C₂×#124	—	106	1	no	—
455	C₂×#124	—	106	1	no	—
456	C₂×#124	—	106	4	no	—
457	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#123	—	106	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
460	C₂×#121	—	53	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#117	—	106	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
467	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
468	#495	—	53	8	no	—
469	#495	—	53	8	no	—
470	#488	—	53	8	no	—
471	#488	—	53	8	no	—
472	#464	—	53	8	no	—
473	#464	—	53	8	no	—
474	#463	—	53	8	no	—
475	#463	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
476	#451	—	53	8	no	—
477	#450	—	53	8	no	—
478	#448	—	53	8	no	—
479	#447	—	53	8	no	—
480	#431	—	53	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×#103	—	53	1	no	—
484	C₂×#103	—	53	1	no	—
485	C₂×#103	—	53	1	no	—
486	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#102	—	53	1	no	—
488	C₂×#102	—	53	1	no	—
489	C₂×#102	—	53	1	no	—
490	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
493	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
495	C₅₃	C₂×#3211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂⁵	—	106	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
531	C₂×D₈	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈	—	53	4	no	—
533	C₂×D₈	—	212	2	no	—
534	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
535	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	#126	—	106	8	no	—
540	#125	—	53	4	no	—
541	#125	—	106	2	no	—
542	#124	—	2	2	no	—
543	#124	—	53	4	no	—
544	#124	—	53	4	no	—
545	#124	—	53	4	no	—
546	#124	—	53	4	no	—
547	#124	—	106	8	no	—
548	#124	—	106	8	no	—
549	#124	—	106	2	no	—
550	#124	—	106	2	no	—
551	#124	—	106	2	no	—
552	#124	—	106	2	no	—
553	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
554	#123	—	106	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
557	#121	—	53	4	no	—
558	#121	—	106	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	106	8	no	—
563	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
564	#117	—	106	8	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
594	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
595	#103	—	53	4	no	—
596	#103	—	53	4	no	—
597	#103	—	53	4	no	—
598	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
599	#102	—	53	4	no	—
600	#102	—	53	4	no	—
601	#102	—	53	4	no	—
602	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
603	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
605	C₄×C₈	—	53	4	no	—
606	C₄×C₈	—	53	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	53	1	no	—
610	C₂⁴	—	106	4	no	—
611	C₂⁴	—	106	1	no	—
612	C₂⁴	—	212	4	no	—
613	C₂⁴	—	212	4	no	—
614	C₂⁴	—	212	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
631	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂×D₄	—	106	4	no	—
640	C₂×D₄	—	106	4	no	—
641	C₂×D₄	—	106	1	no	—
642	C₂×D₄	—	106	2	no	—
643	C₂×D₄	—	106	2	no	—
644	C₂×D₄	—	212	4	no	—
645	C₂×D₄	—	212	4	no	—
646	C₂×D₄	—	212	8	no	—
647	C₂×D₄	—	212	4	no	—
648	C₂×D₄	—	212	4	no	—
649	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	Q₁₆	—	212	4	no	—
675	Q₁₆	—	212	4	no	—
676	SD₁₆	—	4	4	no	—
677	SD₁₆	—	212	4	no	—
678	SD₁₆	—	212	4	no	—
679	SD₁₆	—	212	4	no	—
680	D₈	—	4	4	no	—
681	D₈	—	212	4	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	53	2	no	—
685	C₂×C₈	—	53	2	no	—
686	C₂×C₈	—	106	2	no	—
687	C₂×C₈	—	106	2	no	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₄²	—	53	4	no	—
712	C₄²	—	53	2	no	—
713	C₄²	—	53	4	no	—
714	C₄²	—	53	2	no	—
715	C₄²	—	106	4	no	—
716	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	53	4	no	—
727	C₂³	—	53	2	no	—
728	C₂³	—	106	2	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	—	424	16	no	—
732	C₂³	—	212	8	no	—
733	C₂³	—	212	8	no	—
734	C₂³	—	212	8	no	—
735	C₂³	—	212	2	no	—
736	C₂³	—	212	2	no	—
737	C₂³	—	212	2	no	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	106	2	no	—
743	Q₈	—	106	2	no	—
744	Q₈	—	106	2	no	—
745	Q₈	—	106	2	no	—
746	Q₈	—	212	8	no	—
747	Q₈	—	212	2	no	—
748	Q₈	—	212	2	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	106	2	no	—
756	D₄	—	106	2	no	—
757	D₄	—	212	8	no	—
758	D₄	—	212	8	no	—
759	D₄	—	212	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	8	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	212	4	no	—
781	C₂×C₄	—	212	8	no	—
782	C₂×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂×C₄	—	212	2	no	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	106	2	no	—
794	C₈	—	106	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	8	4	no	—
802	C₂²	—	8	4	no	—
803	C₂²	—	53	4	no	—
804	C₂²	—	106	2	no	—
805	C₂²	—	106	2	no	—
806	C₂²	—	106	8	no	—
807	C₂²	—	424	16	no	—
808	C₂²	—	424	4	no	—
809	C₂²	—	212	2	no	—
810	C₂²	—	212	2	no	—
811	C₂²	—	212	2	no	—
812	C₂²	#16811189	1	2	yes	—
813	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	106	2	no	—
821	C₄	—	106	2	no	—
822	C₄	—	106	2	no	—
823	C₄	—	212	2	no	—
824	C₄	—	212	2	no	—
825	C₄	—	212	2	no	—
826	C₄	#16811189	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	8	2	no	—
830	C₂	—	8	2	no	—
831	C₂	—	106	4	no	—
832	C₂	—	424	2	no	—
833	C₂	#20285678	1	4	yes	direct product factor
834	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#463	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16810755	C₂
hypercenter	C₂×#463	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3211
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811155	C₂	semidirect
2. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285678	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811006	C₂	semidirect
5. C₂×#16811004	C₂	semidirect
6. C₂×#16810979	C₂	semidirect
7. C₂×#16810976	C₂	semidirect
8. C₂×#16810846	C₂	semidirect
9. C₂×#16810842	C₂	semidirect
10. C₂×#16810838	C₂	semidirect
11. C₂×#16810780	C₂	semidirect
12. C₂×#16810760	C₂	semidirect
13. C₂×#16810775	C₂	semidirect
15. C₂×#16810675	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#463	C₂	semidirect
19. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
26. #16811155	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
36. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
46. #16811006	C₂²	semidirect
47. #16811004	C₂²	semidirect
48. #16810979	C₂²	semidirect
49. #16810976	C₂²	semidirect
50. #16810846	C₂²	semidirect
51. #16810842	C₂²	semidirect
52. #16810838	C₂²	semidirect
53. #16810780	C₂²	semidirect
54. #16810775	C₂²	semidirect
55. #16810760	C₂²	semidirect
57. #16810675	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
99. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
105. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
112. #13133208	C₂³	semidirect
120. #13133204	C₂³	semidirect
129. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
155. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
156. #13133142	C₂³	semidirect
157. #13133141	C₂³	semidirect
158. #13133140	C₂³	semidirect
164. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
165. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
171. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
179. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
185. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
186. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
421. C₂×#463	D₅₃	semidirect
429. C₂×C₅₃	#3211	semidirect
442. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
463. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
475. #463	C₂×D₅₃	semidirect
482. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
486. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
495. C₅₃	C₂×#3211	semidirect
530. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
563. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
594. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
598. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
833. C₂	#20285678	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811155	2
C₂×#124×D₅₃	2
#20285678	2
C₂×#16811006	2
C₂×#16811004	2
C₂×#16810979	2
C₂×#16810976	2
C₂×#16810846	2
C₂×#16810842	2
C₂×#16810838	2
C₂×#16810780	2
C₂×#16810760	2
C₂×#16810775	2
C₂×#16810755	2
C₂×#16810675	2
C₂×C₅₃×#463	2
C₂×#3211	53

Subgroups — C2×#20285678 #28255262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20285678 #28255262