Subgroups — #28255331

Order 13568.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20283937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₅₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133239	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811173	—	2	1	no	—
22	#16811173	—	2	1	no	—
23	#16811173	—	2	1	no	—
24	#16811173	—	2	1	no	—
25	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811157	—	2	1	no	—
35	#16811157	—	2	1	no	—
36	#16811157	—	2	1	no	—
37	#16811157	—	2	1	no	—
38	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811134	—	2	1	no	—
42	#16811134	—	2	1	no	—
43	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
48	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
51	#16811007	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16811003	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811000	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810978	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810846	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810839	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16810834	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810829	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810824	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810787	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16810781	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810776	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810770	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#16810764	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810759	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810620	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
84	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
85	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
88	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	#13133239	—	4	16	no	—
98	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	—
102	#13133217	—	2	1	no	—
103	#13133217	—	2	1	no	—
104	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133214	—	2	1	no	—
110	#13133214	—	2	1	no	—
111	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133211	—	2	2	no	—
115	#13133211	—	2	2	no	—
116	#13133209	—	2	1	no	—
117	#13133209	—	2	1	no	—
118	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133205	—	2	2	no	—
120	#13133205	—	2	2	no	—
121	#13133205	—	2	1	no	—
122	#13133205	—	2	1	no	—
123	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133200	—	2	2	no	—
127	#13133200	—	2	2	no	—
128	#13133200	—	2	2	no	—
129	#13133196	—	2	1	no	—
130	#13133196	—	2	1	no	—
131	#13133196	—	2	1	no	—
132	#13133196	—	2	1	no	—
133	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133191	—	2	2	no	—
136	#13133191	—	2	2	no	—
137	#13133191	—	2	2	no	—
138	#13133191	—	2	2	no	—
139	#13133191	—	2	2	no	—
140	#13133191	—	2	2	no	—
141	#13133191	—	2	2	no	—
142	#13133191	—	2	2	no	—
143	#13133191	—	2	1	no	—
144	#13133191	—	2	1	no	—
145	#13133191	—	2	1	no	—
146	#13133191	—	2	1	no	—
147	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133186	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	#13133176	—	2	1	no	—
177	#13133176	—	2	1	no	—
178	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133174	—	2	2	no	—
180	#13133174	—	2	2	no	—
181	#13133174	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
185	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
187	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
188	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
189	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
190	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	#11719945	—	2	8	no	—
247	#11719945	—	2	16	no	—
248	#11719945	—	4	8	no	—
249	#11719945	—	4	4	no	—
250	#11719945	—	4	8	no	—
251	#11719945	—	4	8	no	—
252	#11719945	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	2	no	—
304	#11719921	—	2	2	no	—
305	#11719921	—	2	2	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	2	no	—
321	#11719919	—	2	2	no	—
322	#11719919	—	2	2	no	—
323	#11719919	—	2	2	no	—
324	#11719919	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	Dic₂₁₂	—	4	8	no	—
329	D₄₂₄	—	4	8	no	—
330	#11719913	—	4	8	no	—
331	#11719913	—	4	8	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
383	D₂₁₂	—	2	8	no	—
384	D₂₁₂	—	2	4	no	—
385	D₂₁₂	—	4	4	no	—
386	D₂₁₂	—	4	4	no	—
387	D₂₁₂	—	4	4	no	—
388	D₂₁₂	—	4	4	no	—
389	D₂₁₂	—	4	2	no	—
390	D₂₁₂	—	4	4	no	—
391	D₂₁₂	—	4	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
397	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
398	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
399	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
400	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
401	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
402	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
404	#60782	—	53	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
414	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
431	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
432	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
433	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
434	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	Dic₅₃	—	4	4	no	—
436	Dic₅₃	—	4	2	no	—
437	Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	Dic₅₃	—	4	2	no	—
439	#3444	—	53	1	no	—
440	C₂×#532	—	53	1	no	—
441	#3212	—	53	4	no	—
442	#3211	—	53	4	no	—
443	#3210	—	53	2	no	—
444	#3209	—	53	1	no	—
445	#3208	—	53	1	no	—
446	#3207	—	53	2	no	—
447	#3206	—	53	1	no	—
448	#3205	—	53	1	no	—
449	#3147	—	53	2	no	—
450	#3131	—	53	2	no	—
451	#3035	—	53	4	no	—
452	#3002	—	53	4	no	—
453	C₂×#431	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
460	D₅₃	—	8	2	no	—
461	D₅₃	—	8	4	no	—
462	C₂²×#41	—	53	2	no	—
463	C₂×#135	—	53	8	no	—
464	#533	—	53	1	no	—
465	#533	—	53	1	no	—
466	#533	—	53	1	no	—
467	#532	—	53	1	no	—
468	#532	—	53	1	no	—
469	#532	—	53	2	no	—
470	#532	—	53	1	no	—
471	#532	—	53	2	no	—
472	#532	—	53	2	no	—
473	#532	—	53	2	no	—
474	#532	—	106	1	no	—
475	#532	—	106	1	no	—
476	#532	—	106	1	no	—
477	#532	—	106	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
479	C₂×#127	—	53	1	no	—
480	#529	—	53	2	no	—
481	#529	—	53	2	no	—
482	#529	—	106	1	no	—
483	#529	—	106	1	no	—
484	#529	—	106	1	no	—
485	#529	—	106	1	no	—
486	C₂×#124	—	53	2	no	—
487	#525	—	53	2	no	—
488	#525	—	106	1	no	—
489	#525	—	106	1	no	—
490	C₂×#121	—	106	1	no	—
491	C₂×#121	—	106	1	no	—
492	C₄×#41	—	53	2	no	—
493	C₄×#41	—	106	1	no	—
494	C₄×#41	—	106	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
497	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	#495	—	53	8	no	—
499	#494	—	53	2	no	—
500	#493	—	53	2	no	—
501	#492	—	53	2	no	—
502	#492	—	53	2	no	—
503	#488	—	53	8	no	—
504	#487	—	53	2	no	—
505	#487	—	53	2	no	—
506	#486	—	53	2	no	—
507	#486	—	53	2	no	—
508	#464	—	53	8	no	—
509	#463	—	53	8	no	—
510	#462	—	53	4	no	—
511	#461	—	53	4	no	—
512	#460	—	53	4	no	—
513	#459	—	53	4	no	—
514	#452	—	53	8	no	—
515	#451	—	53	4	no	—
516	#450	—	53	4	no	—
517	#449	—	53	8	no	—
518	#448	—	53	4	no	—
519	#447	—	53	4	no	—
520	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
523	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
524	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
526	#416	—	53	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
529	C₅₃	#60782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂×#41	—	53	2	no	—
531	C₂×#41	—	53	4	no	—
532	C₂×#41	—	53	4	no	—
533	C₂×#41	—	106	1	no	—
534	C₂×#41	—	106	1	no	—
535	C₂×#41	—	106	2	no	—
536	C₂×#41	—	106	2	no	—
537	C₂×#41	—	212	8	no	—
538	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
544	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	#135	—	212	16	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
551	C₂×D₈	—	53	8	no	—
552	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
553	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
560	#127	—	53	2	no	—
561	#127	—	53	2	no	—
562	#127	—	53	1	no	—
563	#127	—	106	1	no	—
564	#127	—	106	1	no	—
565	#126	—	106	2	no	—
566	#126	—	106	2	no	—
567	#125	—	53	2	no	—
568	#125	—	106	1	no	—
569	#125	—	106	1	no	—
570	#124	—	53	4	no	—
571	#124	—	53	4	no	—
572	#124	—	53	2	no	—
573	#124	—	106	2	no	—
574	#124	—	106	2	no	—
575	#124	—	106	1	no	—
576	#124	—	106	1	no	—
577	#123	—	106	2	no	—
578	#123	—	106	2	no	—
579	#123	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
586	#121	—	53	2	no	—
587	#121	—	53	2	no	—
588	#121	—	106	2	no	—
589	#121	—	106	2	no	—
590	#121	—	106	2	no	—
591	#121	—	106	2	no	—
592	#121	—	106	2	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	#121	—	106	2	no	—
595	#121	—	106	2	no	—
596	#121	—	106	1	no	—
597	#121	—	106	1	no	—
598	#121	—	106	1	no	—
599	#121	—	106	1	no	—
600	#120	—	106	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
607	C₄×D₄	—	53	2	no	—
608	C₄×D₄	—	53	2	no	—
609	C₄×D₄	—	106	2	no	—
610	C₄×D₄	—	106	2	no	—
611	C₄×D₄	—	106	2	no	—
612	C₄×D₄	—	106	2	no	—
613	C₄×D₄	—	106	2	no	—
614	C₄×D₄	—	106	2	no	—
615	C₄×D₄	—	106	2	no	—
616	C₄×D₄	—	106	2	no	—
617	C₄×D₄	—	106	2	no	—
618	C₄×D₄	—	106	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	2	no	—
620	C₄×D₄	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	—	106	2	no	—
622	C₄×D₄	—	106	2	no	—
623	C₄×D₄	—	106	1	no	—
624	C₄×D₄	—	106	1	no	—
625	C₄×D₄	—	106	1	no	—
626	C₄×D₄	—	106	1	no	—
627	#117	—	53	2	no	—
628	#117	—	106	1	no	—
629	#117	—	106	1	no	—
630	#117	—	106	2	no	—
631	#117	—	106	2	no	—
632	#117	—	106	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
638	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
653	#103	—	53	8	no	—
654	#103	—	53	8	no	—
655	#102	—	53	8	no	—
656	#102	—	53	8	no	—
657	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
660	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
663	C₂⁴	—	106	2	no	—
664	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	106	8	no	—
666	#41	—	106	16	no	—
667	#41	—	212	8	no	—
668	#41	—	212	4	no	—
669	#41	—	212	8	no	—
670	#41	—	212	8	no	—
671	#41	—	212	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
678	C₂×D₄	—	53	4	no	—
679	C₂×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×D₄	—	106	2	no	—
681	C₂×D₄	—	106	2	no	—
682	C₂×D₄	—	106	2	no	—
683	C₂×D₄	—	106	4	no	—
684	C₂×D₄	—	106	4	no	—
685	C₂×D₄	—	106	1	no	—
686	C₂×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	212	4	no	—
693	C₂×D₄	—	212	4	no	—
694	C₂×D₄	—	212	8	no	—
695	C₂×D₄	—	212	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	212	8	no	—
725	SD₁₆	—	212	8	no	—
726	SD₁₆	—	212	8	no	—
727	D₈	—	212	8	no	—
728	C₂×C₈	—	2	8	no	—
729	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₄²	—	106	2	no	—
761	C₄²	—	106	2	no	—
762	C₄²	—	106	2	no	—
763	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	106	2	no	—
783	C₂³	—	106	4	no	—
784	C₂³	—	212	4	no	—
785	C₂³	—	212	4	no	—
786	C₂³	—	212	4	no	—
787	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	106	4	no	—
791	Q₈	—	106	8	no	—
792	Q₈	—	212	4	no	—
793	Q₈	—	212	2	no	—
794	Q₈	—	212	2	no	—
795	D₄	—	106	4	no	—
796	D₄	—	106	8	no	—
797	D₄	—	212	4	no	—
798	D₄	—	212	4	no	—
799	D₄	—	212	8	no	—
800	D₄	—	212	4	no	—
801	D₄	—	212	4	no	—
802	D₄	—	212	8	no	—
803	D₄	—	212	4	no	—
804	D₄	—	212	4	no	—
805	D₄	—	212	4	no	—
806	D₄	—	212	2	no	—
807	D₄	—	212	4	no	—
808	D₄	—	212	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄	—	212	8	no	—
830	C₂×C₄	—	212	4	no	—
831	C₂×C₄	—	212	4	no	—
832	C₂×C₄	—	212	4	no	—
833	C₂×C₄	—	212	8	no	—
834	C₂×C₄	—	212	4	no	—
835	C₂×C₄	#13133239	1	4	yes	complemented
836	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	2	4	no	—
850	C₈	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	424	8	no	—
860	C₂²	—	212	4	no	—
861	C₂²	—	212	2	no	—
862	C₂²	—	212	2	no	—
863	C₂²	—	212	4	no	—
864	C₂²	—	212	2	no	—
865	C₂²	—	212	4	no	—
866	C₂²	#16811192	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂×#13133239	1	2	yes	—
868	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	212	4	no	—
877	C₄	—	212	2	no	—
878	C₄	—	212	2	no	—
879	C₄	—	212	2	no	—
880	C₄	#16811192	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#13133239	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#13133239	1	2	yes	—
883	C₄	#16811423	1	2	yes	—
884	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	2	2	no	—
887	C₂	—	4	1	no	—
888	C₂	—	424	4	no	—
889	C₂	—	424	2	no	—
890	C₂	C₂×#16811192	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂²×#13133239	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#431	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288011	C₂	semidirect
2. C₂×#16811173	C₂	semidirect
3. #20285693	C₂	semidirect
4. #20285682	C₂	semidirect
5. #20285673	C₂	semidirect
6. #20285665	C₂	semidirect
7. #20285658	C₂	semidirect
8. #20285650	C₂	semidirect
9. #20285642	C₂	semidirect
10. #20285635	C₂	semidirect
11. #20285143	C₂	semidirect
12. #20285038	C₂	semidirect
13. #20284172	C₂	semidirect
14. #20283937	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#431	C₂	semidirect
17. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
19. #16811180	C₂²	semidirect
20. #16811180	C₂²	semidirect
30. #16811173	C₂²	semidirect
31. #16811173	C₂²	semidirect
39. #16811157	C₂²	semidirect
48. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
51. #16811007	C₂²	semidirect
52. #16811003	C₂²	semidirect
53. #16811000	C₂²	semidirect
54. #16810996	C₂²	semidirect
55. #16810996	C₂²	semidirect
56. #16810978	C₂²	semidirect
57. #16810974	C₂²	semidirect
58. #16810974	C₂²	semidirect
59. #16810970	C₂²	semidirect
60. #16810970	C₂²	semidirect
61. #16810846	C₂²	semidirect
62. #16810839	C₂²	semidirect
63. #16810834	C₂²	semidirect
64. #16810829	C₂²	semidirect
65. #16810824	C₂²	semidirect
66. #16810819	C₂²	semidirect
67. #16810787	C₂²	semidirect
70. #16810770	C₂²	semidirect
73. #16810620	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
359. C₂×C₄×C₅₃	#135	semidirect
453. C₂×#431	D₅₃	semidirect
523. #431	C₂×D₅₃	semidirect
524. #431	C₂×D₅₃	semidirect
525. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
528. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
529. C₅₃	#60782	semidirect
835. C₂×C₄	#13133239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288011	2
C₂×#16811173	2
#20285693	2
#20285682	2
#20285673	2
#20285665	2
#20285658	2
#20285650	2
#20285642	2
#20285635	2
#20285143	2
#20285038	2
#20284172	2
#20283937	2
C₂×C₅₃×#431	2
#60782	53