Subgroups — D₅₃×#3213 #28255333

Order 13568.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20285699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#496×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#489×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#463×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#448×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#447×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#432×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811172	—	2	1	no	—
26	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811170	—	2	1	no	—
28	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811169	—	2	1	no	—
30	#16811168	—	2	1	no	—
31	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
39	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
40	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
41	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
42	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
43	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
44	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811011	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810984	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810981	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810841	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810837	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
105	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
133	SD₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
134	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
137	D₈×D₅₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#13133216	—	2	1	no	—
141	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#13133215	—	2	1	no	—
143	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#13133213	—	2	1	no	—
145	#13133213	—	2	1	no	—
146	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#13133206	—	2	1	no	—
148	#13133206	—	2	1	no	—
149	#13133206	—	2	1	no	—
150	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133205	—	2	1	no	—
153	#13133205	—	2	1	no	—
154	#13133205	—	2	1	no	—
155	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133204	—	2	1	no	—
158	#13133204	—	2	1	no	—
159	#13133204	—	2	1	no	—
160	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133203	—	2	2	no	—
163	#13133203	—	2	2	no	—
164	#13133203	—	2	2	no	—
165	#13133203	—	2	2	no	—
166	#13133203	—	2	2	no	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133192	—	2	1	no	—
173	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133191	—	2	1	no	—
175	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133190	—	2	2	no	—
177	#13133190	—	2	2	no	—
178	#13133189	—	2	2	no	—
179	#13133189	—	2	2	no	—
180	#13133188	—	2	1	no	—
181	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
184	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#13133179	—	2	1	no	—
187	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
190	#13133177	—	2	2	no	—
191	#13133177	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
197	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
198	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
199	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
228	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
231	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
233	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
237	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
241	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
242	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
243	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
246	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#11719949	—	4	4	no	—
297	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
298	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
299	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
300	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
301	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
302	#11719947	—	4	4	no	—
303	#11719947	—	4	8	no	—
304	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
305	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
306	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
307	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
308	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
309	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
310	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
311	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
312	#11719945	—	4	8	no	—
313	#11719945	—	4	4	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
351	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
352	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	#11719924	—	4	4	no	—
373	#11719923	—	4	4	no	—
374	#11719922	—	4	4	no	—
375	#11719922	—	4	4	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
405	D₄₂₄	—	4	4	no	—
406	#11719913	—	4	4	no	—
407	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
431	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
432	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
435	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
436	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
437	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
438	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
439	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₂₁₂	—	2	4	no	—
477	D₂₁₂	—	2	4	no	—
478	D₂₁₂	—	4	2	no	—
479	D₂₁₂	—	4	2	no	—
480	D₂₁₂	—	4	2	no	—
481	D₂₁₂	—	4	4	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
499	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
500	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
501	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
502	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
506	#88322	—	2	4	no	—
507	C₂×#3213	—	53	1	no	maximal, Sylow
508	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
518	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
529	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
531	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
532	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
533	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
534	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
535	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
536	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
552	C₂×#532	—	53	1	no	—
553	C₂²×#124	—	53	1	no	—
554	#3213	—	53	2	no	—
555	#3213	—	53	2	no	—
556	#3213	—	53	4	no	—
557	#3213	—	53	2	no	—
558	#3213	—	53	2	no	—
559	#3213	—	53	1	no	—
560	#3213	—	53	1	no	—
561	#3213	—	53	1	no	—
562	#3213	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
563	C₂×#496	—	53	2	no	—
564	C₂×#489	—	53	2	no	—
565	C₂×#463	—	53	4	no	—
566	C₂×#448	—	53	2	no	—
567	C₂×#447	—	53	2	no	—
568	C₂×#432	—	53	1	no	—
569	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
571	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
572	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
575	D₅₃	—	2	2	no	—
576	D₅₃	—	8	2	no	—
577	D₅₃	—	8	2	no	—
578	D₅₃	#3213	1	4	yes	direct product factor
579	C₂²×#41	—	106	1	no	—
580	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
581	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
583	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
584	#532	—	53	1	no	—
585	#532	—	53	1	no	—
586	#532	—	53	2	no	—
587	#532	—	53	2	no	—
588	#532	—	53	1	no	—
589	#532	—	106	1	no	—
590	#532	—	106	1	no	—
591	#532	—	106	1	no	—
592	#532	—	106	1	no	—
593	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
595	C₂×#127	—	53	1	no	—
596	C₂×#124	—	53	1	no	—
597	C₂×#124	—	53	1	no	—
598	C₂×#124	—	53	2	no	—
599	C₂×#124	—	53	2	no	—
600	C₂×#124	—	53	2	no	—
601	C₂×#124	—	53	2	no	—
602	C₂×#124	—	53	1	no	—
603	C₂×#124	—	106	1	no	—
604	C₂×#124	—	106	1	no	—
605	C₂×#124	—	106	1	no	—
606	C₂×#124	—	106	1	no	—
607	C₂×#124	—	106	1	no	—
608	C₂×#124	—	106	1	no	—
609	C₂×#124	—	106	1	no	—
610	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	C₂×#121	—	53	2	no	—
612	C₂×#121	—	106	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
615	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
616	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
617	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
618	#496	—	53	4	no	—
619	#496	—	53	4	no	—
620	#496	—	53	2	no	—
621	#496	—	53	2	no	—
622	#496	—	53	2	no	—
623	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
624	#489	—	53	2	no	—
625	#489	—	53	2	no	—
626	#489	—	53	4	no	—
627	#489	—	53	4	no	—
628	#489	—	53	2	no	—
629	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	#463	—	53	4	no	—
631	#463	—	53	4	no	—
632	#463	—	53	4	no	—
633	#463	—	53	4	no	—
634	#463	—	53	4	no	—
635	#463	—	53	4	no	—
636	#463	—	53	4	no	—
637	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
638	#448	—	53	2	no	—
639	#448	—	53	4	no	—
640	#448	—	53	2	no	—
641	#448	—	53	4	no	—
642	#448	—	53	2	no	—
643	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
644	#447	—	53	2	no	—
645	#447	—	53	4	no	—
646	#447	—	53	2	no	—
647	#447	—	53	4	no	—
648	#447	—	53	2	no	—
649	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#432	—	53	1	no	—
651	#432	—	53	2	no	—
652	#432	—	53	2	no	—
653	#432	—	53	2	no	—
654	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
656	C₂×#103	—	53	4	no	—
657	C₂×#102	—	53	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
659	C₂×#97	—	53	2	no	—
660	C₅₃	C₂×#3213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂⁵	—	106	1	no	—
662	C₂×#41	—	2	1	no	—
663	C₂×#41	—	106	2	no	—
664	C₂×#41	—	106	2	no	—
665	C₂×#41	—	106	1	no	—
666	C₂×#41	—	106	1	no	—
667	C₂×#41	—	106	1	no	—
668	C₂×#41	—	212	8	no	—
669	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
670	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
689	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	212	8	no	—
699	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
700	C₂×D₈	—	53	4	no	—
701	C₂×D₈	—	53	4	no	—
702	C₂×D₈	—	53	4	no	—
703	C₂×D₈	—	212	8	no	—
704	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
705	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#127	—	53	2	no	—
712	#127	—	53	1	no	—
713	#127	—	106	1	no	—
714	#127	—	106	1	no	—
715	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#124	—	2	1	no	—
717	#124	—	2	1	no	—
718	#124	—	2	1	no	—
719	#124	—	53	2	no	—
720	#124	—	53	2	no	—
721	#124	—	53	2	no	—
722	#124	—	53	2	no	—
723	#124	—	53	2	no	—
724	#124	—	53	2	no	—
725	#124	—	106	2	no	—
726	#124	—	106	2	no	—
727	#124	—	106	2	no	—
728	#124	—	106	2	no	—
729	#124	—	106	2	no	—
730	#124	—	106	2	no	—
731	#124	—	106	2	no	—
732	#124	—	106	2	no	—
733	#124	—	106	2	no	—
734	#124	—	106	2	no	—
735	#124	—	106	1	no	—
736	#124	—	106	1	no	—
737	#124	—	106	1	no	—
738	#124	—	106	1	no	—
739	#124	—	106	1	no	—
740	#124	—	106	1	no	—
741	#124	—	106	1	no	—
742	#124	—	106	1	no	—
743	#124	—	106	1	no	—
744	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#121	—	2	1	no	—
747	#121	—	53	2	no	—
748	#121	—	53	2	no	—
749	#121	—	53	2	no	—
750	#121	—	106	2	no	—
751	#121	—	106	2	no	—
752	#121	—	106	1	no	—
753	#121	—	106	2	no	—
754	#121	—	106	1	no	—
755	#121	—	106	2	no	—
756	#121	—	106	1	no	—
757	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	53	2	no	—
760	C₄×D₄	—	53	2	no	—
761	C₄×D₄	—	53	2	no	—
762	C₄×D₄	—	106	2	no	—
763	C₄×D₄	—	106	2	no	—
764	C₄×D₄	—	106	1	no	—
765	C₄×D₄	—	106	2	no	—
766	C₄×D₄	—	106	2	no	—
767	C₄×D₄	—	106	1	no	—
768	C₄×D₄	—	106	1	no	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
803	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
805	#103	—	53	4	no	—
806	#103	—	53	4	no	—
807	#103	—	53	4	no	—
808	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
809	#102	—	53	4	no	—
810	#102	—	53	4	no	—
811	#102	—	53	4	no	—
812	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
813	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
815	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#97	—	53	4	no	—
817	#97	—	53	2	no	—
818	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
819	C₂⁴	—	2	1	no	—
820	C₂⁴	—	53	1	no	—
821	C₂⁴	—	106	2	no	—
822	C₂⁴	—	106	2	no	—
823	C₂⁴	—	106	2	no	—
824	C₂⁴	—	106	1	no	—
825	C₂⁴	—	212	4	no	—
826	C₂⁴	—	212	4	no	—
827	C₂⁴	—	212	4	no	—
828	#41	—	4	4	no	—
829	#41	—	212	4	no	—
830	#41	—	212	8	no	—
831	#41	—	212	4	no	—
832	#41	—	212	8	no	—
833	#41	—	212	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
842	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	1	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	53	2	no	—
857	C₂×D₄	—	53	2	no	—
858	C₂×D₄	—	106	2	no	—
859	C₂×D₄	—	106	8	no	—
860	C₂×D₄	—	106	8	no	—
861	C₂×D₄	—	106	2	no	—
862	C₂×D₄	—	106	2	no	—
863	C₂×D₄	—	106	2	no	—
864	C₂×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	1	no	—
869	C₂×D₄	—	106	1	no	—
870	C₂×D₄	—	106	1	no	—
871	C₂×D₄	—	212	2	no	—
872	C₂×D₄	—	212	4	no	—
873	C₂×D₄	—	212	4	no	—
874	C₂×D₄	—	212	4	no	—
875	C₂×D₄	—	212	4	no	—
876	C₂×D₄	—	212	4	no	—
877	C₂×D₄	—	212	4	no	—
878	C₂×D₄	—	212	8	no	—
879	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
910	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	SD₁₆	—	4	4	no	—
914	SD₁₆	—	212	4	no	—
915	SD₁₆	—	212	4	no	—
916	SD₁₆	—	212	4	no	—
917	D₈	—	4	4	no	—
918	D₈	—	212	4	no	—
919	D₈	—	212	4	no	—
920	D₈	—	212	4	no	—
921	C₂×C₈	—	53	4	no	—
922	C₂×C₈	—	106	8	no	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄²	—	53	1	no	—
955	C₄²	—	53	1	no	—
956	C₄²	—	53	1	no	—
957	C₄²	—	53	1	no	—
958	C₄²	—	53	1	no	—
959	C₄²	—	53	1	no	—
960	C₄²	—	53	1	no	—
961	C₄²	—	53	1	no	—
962	C₄²	—	53	1	no	—
963	C₄²	—	53	1	no	—
964	C₄²	—	53	1	no	—
965	C₄²	—	53	1	no	—
966	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	4	2	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	53	1	no	—
976	C₂³	—	53	4	no	—
977	C₂³	—	53	1	no	—
978	C₂³	—	106	2	no	—
979	C₂³	—	106	2	no	—
980	C₂³	—	106	2	no	—
981	C₂³	—	106	2	no	—
982	C₂³	—	424	16	no	—
983	C₂³	—	212	2	no	—
984	C₂³	—	212	2	no	—
985	C₂³	—	212	4	no	—
986	C₂³	—	212	4	no	—
987	C₂³	—	212	4	no	—
988	C₂³	—	212	4	no	—
989	C₂³	—	212	4	no	—
990	C₂³	—	212	4	no	—
991	C₂³	—	212	4	no	—
992	C₂³	—	212	4	no	—
993	C₂³	—	212	4	no	—
994	C₂³	—	212	2	no	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	4	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	106	4	no	—
1000	Q₈	—	212	2	no	—
1001	Q₈	—	212	2	no	—
1002	Q₈	—	212	4	no	—
1003	Q₈	—	212	4	no	—
1004	Q₈	—	212	4	no	—
1005	D₄	—	2	4	no	—
1006	D₄	—	2	4	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	106	4	no	—
1012	D₄	—	106	4	no	—
1013	D₄	—	212	2	no	—
1014	D₄	—	212	2	no	—
1015	D₄	—	212	2	no	—
1016	D₄	—	212	4	no	—
1017	D₄	—	212	4	no	—
1018	D₄	—	212	4	no	—
1019	D₄	—	212	4	no	—
1020	D₄	—	212	4	no	—
1021	D₄	—	212	4	no	—
1022	D₄	—	212	4	no	—
1023	D₄	—	212	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	4	no	—
1068	C₈	—	106	4	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	8	4	no	—
1078	C₂²	—	53	2	no	—
1079	C₂²	—	53	2	no	—
1080	C₂²	—	53	2	no	—
1081	C₂²	—	53	2	no	—
1082	C₂²	—	106	8	no	—
1083	C₂²	—	106	1	no	—
1084	C₂²	—	106	1	no	—
1085	C₂²	—	424	4	no	—
1086	C₂²	—	424	8	no	—
1087	C₂²	—	424	8	no	—
1088	C₂²	—	424	8	no	—
1089	C₂²	—	212	2	no	—
1090	C₂²	—	212	2	no	—
1091	C₂²	—	212	2	no	—
1092	C₂²	—	212	2	no	—
1093	C₂²	—	212	2	no	—
1094	C₂²	—	212	2	no	—
1095	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	53	2	no	—
1105	C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄	—	212	2	no	—
1111	C₄	—	212	2	no	—
1112	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	53	4	no	—
1117	C₂	—	106	2	no	—
1118	C₂	—	424	2	no	—
1119	C₂	—	424	2	no	—
1120	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3213	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3213
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285704	C₂	semidirect
4. #20285703	C₂	semidirect
5. #20285702	C₂	semidirect
6. #20285701	C₂	semidirect
7. #20285700	C₂	semidirect
8. #20285699	C₂	semidirect
9. #20285698	C₂	semidirect
10. #20285697	C₂	semidirect
11. #496×D₅₃	C₂	semidirect
12. #489×D₅₃	C₂	semidirect
13. #463×D₅₃	C₂	semidirect
14. #448×D₅₃	C₂	semidirect
15. #447×D₅₃	C₂	semidirect
16. #432×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3213	C₂	semidirect
21. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
23. #16811174	C₂²	semidirect
24. #16811173	C₂²	semidirect
26. #16811171	C₂²	semidirect
28. #16811170	C₂²	semidirect
31. #16811168	C₂²	semidirect
32. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
33. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
46. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
47. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
51. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811013	C₂²	semidirect
56. #16811012	C₂²	semidirect
57. #16811011	C₂²	semidirect
58. #16811010	C₂²	semidirect
59. #16811009	C₂²	semidirect
60. #16810985	C₂²	semidirect
61. #16810984	C₂²	semidirect
62. #16810983	C₂²	semidirect
63. #16810982	C₂²	semidirect
64. #16810981	C₂²	semidirect
65. #16810841	C₂²	semidirect
66. #16810840	C₂²	semidirect
67. #16810839	C₂²	semidirect
68. #16810838	C₂²	semidirect
69. #16810837	C₂²	semidirect
70. #16810836	C₂²	semidirect
71. #16810835	C₂²	semidirect
72. #16810764	C₂²	semidirect
73. #16810763	C₂²	semidirect
74. #16810762	C₂²	semidirect
75. #16810761	C₂²	semidirect
76. #16810760	C₂²	semidirect
77. #16810759	C₂²	semidirect
78. #16810758	C₂²	semidirect
79. #16810757	C₂²	semidirect
80. #16810756	C₂²	semidirect
81. #16810755	C₂²	semidirect
82. #16810680	C₂²	semidirect
83. #16810679	C₂²	semidirect
84. #16810678	C₂²	semidirect
85. #16810677	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
87. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
90. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
92. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
130. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
131. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
132. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
139. #13133217	C₂³	semidirect
141. #13133216	C₂³	semidirect
143. #13133214	C₂³	semidirect
146. #13133213	C₂³	semidirect
183. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
185. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
187. #13133179	C₂³	semidirect
221. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
222. #13133146	C₂³	semidirect
223. #13133142	C₂³	semidirect
224. #13133141	C₂³	semidirect
225. #13133140	C₂³	semidirect
231. #13133128	C₂³	semidirect
232. #13133127	C₂³	semidirect
236. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
238. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
239. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
248. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
252. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
253. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
256. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
562. #3213	D₅₃	direct (N × H)
578. D₅₃	#3213	direct (N × H)
593. #532	C₂×D₅₃	semidirect
610. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
623. #496	C₂×D₅₃	semidirect
629. #489	C₂×D₅₃	semidirect
637. #463	C₂×D₅₃	semidirect
643. #448	C₂×D₅₃	semidirect
649. #447	C₂×D₅₃	semidirect
654. #432	C₂×D₅₃	semidirect
660. C₅₃	C₂×#3213	semidirect
699. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
710. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
715. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
769. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
804. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
808. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
818. #97	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₅₃	2
C₂×#124×D₅₃	2
#20285704	2
#20285703	2
#20285702	2
#20285701	2
#20285700	2
#20285699	2
#20285698	2
#20285697	2
#496×D₅₃	2
#489×D₅₃	2
#463×D₅₃	2
#448×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
#432×D₅₃	2
C₅₃×#3213	2
C₂×#3213	53

Subgroups — D53×#3213 #28255333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3213 #28255333