Subgroups — C₂×#20285700 #28255337

Order 13568.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285700	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811170	—	2	4	no	—
27	#16811170	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
36	#124×D₅₃	—	2	4	no	—
37	#124×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811011	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16811009	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810984	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810981	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810839	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810838	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810835	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810763	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810760	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810758	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810755	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810679	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₅₃×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
79	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
80	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
104	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
106	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
108	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×D₄₂₄	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
112	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
113	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133216	—	2	2	no	—
118	#13133216	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#13133213	—	2	2	no	—
120	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#13133206	—	2	2	no	—
122	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133205	—	2	2	no	—
124	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133204	—	2	2	no	—
126	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
127	#13133203	—	2	8	no	—
128	#13133203	—	2	8	no	—
129	#13133203	—	2	8	no	—
130	#13133192	—	2	2	no	—
131	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133190	—	2	8	no	—
133	#13133188	—	2	2	no	—
134	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
178	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
231	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
232	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
233	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
234	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
235	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
236	#11719945	—	4	32	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
267	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
268	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	#11719924	—	4	4	no	—
284	#11719923	—	4	4	no	—
285	#11719922	—	4	4	no	—
286	#11719922	—	4	4	no	—
287	#11719921	—	2	4	no	—
288	#11719921	—	2	4	no	—
289	#11719921	—	2	4	no	—
290	#11719921	—	2	4	no	—
291	#11719921	—	2	4	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#11719919	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#88322	—	2	2	no	—
301	C₂×#88322	—	2	2	no	—
302	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
304	D₄₂₄	—	4	4	no	—
305	#11719913	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
329	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
339	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	D₂₁₂	—	4	8	no	—
372	D₂₁₂	—	4	2	no	—
373	D₂₁₂	—	4	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
381	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
382	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
383	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
384	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
385	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
386	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
388	#88322	—	2	2	no	—
389	#88322	—	2	2	no	—
390	C₂×#3213	—	53	1	no	maximal, Sylow
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
413	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
415	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
416	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
421	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×#532	—	53	1	no	—
429	C₂²×#124	—	53	1	no	—
430	#3213	—	53	16	no	—
431	C₂×#496	—	53	1	no	—
432	C₂×#496	—	53	1	no	—
433	C₂×#489	—	53	1	no	—
434	C₂×#489	—	53	1	no	—
435	C₂×#463	—	53	1	no	—
436	C₂×#463	—	53	1	no	—
437	C₂×#463	—	53	1	no	—
438	C₂×#463	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#448	—	53	1	no	—
440	C₂×#448	—	53	1	no	—
441	C₂×#447	—	53	1	no	—
442	C₂×#447	—	53	1	no	—
443	C₂×#432	—	53	1	no	—
444	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₅₃	#3213	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
450	D₅₃	—	2	4	no	—
451	D₅₃	—	8	2	no	—
452	D₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂²×#41	—	106	1	no	—
454	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
455	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
456	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
457	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
458	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
459	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
461	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
462	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
463	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
464	#532	—	53	8	no	—
465	#532	—	106	4	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
467	C₂×#127	—	53	1	no	—
468	C₂×#124	—	53	1	no	—
469	C₂×#124	—	53	1	no	—
470	C₂×#124	—	53	8	no	—
471	C₂×#124	—	53	1	no	—
472	C₂×#124	—	106	1	no	—
473	C₂×#124	—	106	1	no	—
474	C₂×#124	—	106	1	no	—
475	C₂×#124	—	106	4	no	—
476	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#121	—	53	1	no	—
478	C₂×#121	—	53	1	no	—
479	C₂×#121	—	106	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
485	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
486	#496	—	53	8	no	—
487	#496	—	53	8	no	—
488	#489	—	53	8	no	—
489	#489	—	53	8	no	—
490	#463	—	53	8	no	—
491	#463	—	53	8	no	—
492	#463	—	53	8	no	—
493	#463	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
494	#448	—	53	8	no	—
495	#448	—	53	8	no	—
496	#447	—	53	8	no	—
497	#447	—	53	8	no	—
498	#432	—	53	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#103	—	53	1	no	—
502	C₂×#103	—	53	1	no	—
503	C₂×#103	—	53	1	no	—
504	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#102	—	53	1	no	—
506	C₂×#102	—	53	1	no	—
507	C₂×#102	—	53	1	no	—
508	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
511	C₂×#97	—	53	1	no	—
512	C₂×#97	—	53	1	no	—
513	C₅₃	C₂×#3213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂⁵	—	106	1	no	—
515	C₂×#41	—	106	8	no	—
516	C₂×#41	—	212	8	no	—
517	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
552	C₂×D₈	—	4	2	no	—
553	C₂×D₈	—	53	4	no	—
554	C₂×D₈	—	53	4	no	—
555	C₂×D₈	—	53	4	no	—
556	C₂×D₈	—	212	2	no	—
557	C₂×D₈	—	212	2	no	—
558	C₂×D₈	—	212	2	no	—
559	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
562	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
566	#127	—	53	4	no	—
567	#127	—	106	2	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	53	4	no	—
570	#124	—	53	4	no	—
571	#124	—	53	4	no	—
572	#124	—	106	8	no	—
573	#124	—	106	8	no	—
574	#124	—	106	8	no	—
575	#124	—	106	2	no	—
576	#124	—	106	2	no	—
577	#124	—	106	2	no	—
578	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
579	#121	—	53	4	no	—
580	#121	—	53	4	no	—
581	#121	—	106	8	no	—
582	#121	—	106	2	no	—
583	#121	—	106	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	53	4	no	—
586	C₄×D₄	—	106	8	no	—
587	C₄×D₄	—	106	2	no	—
588	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
589	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
614	#103	—	53	4	no	—
615	#103	—	53	4	no	—
616	#103	—	53	4	no	—
617	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
618	#102	—	53	4	no	—
619	#102	—	53	4	no	—
620	#102	—	53	4	no	—
621	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
624	#97	—	53	4	no	—
625	#97	—	53	4	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	53	1	no	—
629	C₂⁴	—	106	4	no	—
630	C₂⁴	—	106	1	no	—
631	C₂⁴	—	106	1	no	—
632	C₂⁴	—	212	4	no	—
633	C₂⁴	—	212	4	no	—
634	C₂⁴	—	212	4	no	—
635	#41	—	212	32	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	53	2	no	—
658	C₂×D₄	—	53	2	no	—
659	C₂×D₄	—	106	4	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	4	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	1	no	—
665	C₂×D₄	—	106	1	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	106	2	no	—
668	C₂×D₄	—	106	2	no	—
669	C₂×D₄	—	106	2	no	—
670	C₂×D₄	—	212	4	no	—
671	C₂×D₄	—	212	4	no	—
672	C₂×D₄	—	212	4	no	—
673	C₂×D₄	—	212	8	no	—
674	C₂×D₄	—	212	4	no	—
675	C₂×D₄	—	212	4	no	—
676	C₂×D₄	—	212	4	no	—
677	C₂×D₄	—	212	4	no	—
678	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	SD₁₆	—	4	4	no	—
705	SD₁₆	—	212	4	no	—
706	SD₁₆	—	212	4	no	—
707	SD₁₆	—	212	4	no	—
708	D₈	—	4	4	no	—
709	D₈	—	212	4	no	—
710	D₈	—	212	4	no	—
711	D₈	—	212	4	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	53	2	no	—
715	C₂×C₈	—	53	2	no	—
716	C₂×C₈	—	106	2	no	—
717	C₂×C₈	—	106	2	no	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
737	C₄²	—	53	4	no	—
738	C₄²	—	53	4	no	—
739	C₄²	—	53	2	no	—
740	C₄²	—	53	2	no	—
741	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	53	4	no	—
752	C₂³	—	53	2	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	106	2	no	—
756	C₂³	—	106	2	no	—
757	C₂³	—	424	16	no	—
758	C₂³	—	212	8	no	—
759	C₂³	—	212	8	no	—
760	C₂³	—	212	8	no	—
761	C₂³	—	212	2	no	—
762	C₂³	—	212	2	no	—
763	C₂³	—	212	2	no	—
764	C₂³	—	212	2	no	—
765	C₂³	—	212	2	no	—
766	C₂³	—	212	2	no	—
767	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	4	2	no	—
771	Q₈	—	106	2	no	—
772	Q₈	—	106	2	no	—
773	Q₈	—	212	8	no	—
774	Q₈	—	212	8	no	—
775	Q₈	—	212	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	106	2	no	—
783	D₄	—	106	2	no	—
784	D₄	—	106	2	no	—
785	D₄	—	106	2	no	—
786	D₄	—	212	8	no	—
787	D₄	—	212	8	no	—
788	D₄	—	212	8	no	—
789	D₄	—	212	8	no	—
790	D₄	—	212	8	no	—
791	D₄	—	212	2	no	—
792	D₄	—	212	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	8	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	212	4	no	—
813	C₂×C₄	—	212	8	no	—
814	C₂×C₄	—	212	8	no	—
815	C₂×C₄	—	212	2	no	—
816	C₂×C₄	—	212	2	no	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	106	2	no	—
826	C₈	—	106	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	8	4	no	—
834	C₂²	—	8	4	no	—
835	C₂²	—	53	4	no	—
836	C₂²	—	106	8	no	—
837	C₂²	—	106	2	no	—
838	C₂²	—	106	2	no	—
839	C₂²	—	424	16	no	—
840	C₂²	—	424	4	no	—
841	C₂²	—	424	4	no	—
842	C₂²	—	212	2	no	—
843	C₂²	—	212	2	no	—
844	C₂²	—	212	2	no	—
845	C₂²	—	212	2	no	—
846	C₂²	—	212	2	no	—
847	C₂²	—	212	2	no	—
848	C₂²	#16811189	1	2	yes	—
849	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
851	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	106	2	no	—
857	C₄	—	106	2	no	—
858	C₄	—	106	2	no	—
859	C₄	—	212	2	no	—
860	C₄	—	212	2	no	—
861	C₄	#16811189	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	8	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	106	4	no	—
867	C₂	—	424	2	no	—
868	C₂	—	424	2	no	—
869	C₂	#20285700	1	4	yes	direct product factor
870	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#463	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3213
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811170	C₂	semidirect
2. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285700	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811011	C₂	semidirect
5. C₂×#16811009	C₂	semidirect
6. C₂×#16810984	C₂	semidirect
7. C₂×#16810981	C₂	semidirect
8. C₂×#16810839	C₂	semidirect
9. C₂×#16810838	C₂	semidirect
10. C₂×#16810835	C₂	semidirect
11. C₂×#16810763	C₂	semidirect
12. C₂×#16810760	C₂	semidirect
13. C₂×#16810758	C₂	semidirect
14. C₂×#16810755	C₂	semidirect
15. C₂×#16810679	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#463	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
27. #16811170	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
37. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
46. #16811011	C₂²	semidirect
47. #16811009	C₂²	semidirect
48. #16810984	C₂²	semidirect
49. #16810981	C₂²	semidirect
50. #16810839	C₂²	semidirect
51. #16810838	C₂²	semidirect
52. #16810835	C₂²	semidirect
53. #16810763	C₂²	semidirect
54. #16810760	C₂²	semidirect
55. #16810758	C₂²	semidirect
56. #16810755	C₂²	semidirect
57. #16810679	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
106. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
108. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
118. #13133216	C₂³	semidirect
120. #13133213	C₂³	semidirect
136. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
156. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
157. #13133142	C₂³	semidirect
158. #13133141	C₂³	semidirect
159. #13133140	C₂³	semidirect
165. #13133127	C₂³	semidirect
166. #13133127	C₂³	semidirect
172. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
180. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
186. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
187. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
438. C₂×#463	D₅₃	semidirect
446. C₂×C₅₃	#3213	semidirect
459. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
482. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
493. #463	C₂×D₅₃	semidirect
500. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
504. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
513. C₅₃	C₂×#3213	semidirect
551. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
588. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
613. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
617. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
869. C₂	#20285700	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811170	2
C₂×#124×D₅₃	2
#20285700	2
C₂×#16811011	2
C₂×#16811009	2
C₂×#16810984	2
C₂×#16810981	2
C₂×#16810839	2
C₂×#16810838	2
C₂×#16810835	2
C₂×#16810763	2
C₂×#16810760	2
C₂×#16810758	2
C₂×#16810755	2
C₂×#16810679	2
C₂×C₅₃×#463	2
C₂×#3213	53

Subgroups — C2×#20285700 #28255337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20285700 #28255337