Subgroups — #28255403

Order 13568.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#432×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133236	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811170	—	2	1	no	—
31	#16811170	—	2	1	no	—
32	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811168	—	2	1	no	—
34	#16811168	—	2	1	no	—
35	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811155	—	2	1	no	—
38	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811154	—	2	1	no	—
40	#16811154	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811152	—	2	1	no	—
42	#16811152	—	2	1	no	—
43	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811133	—	2	1	no	—
45	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811130	—	2	1	no	—
47	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
48	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811014	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16811011	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810990	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810986	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810848	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810780	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810775	C₂²	1	4	yes	—
79	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810760	C₂²	1	4	yes	—
81	#16810755	C₂²	1	4	yes	—
82	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810679	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
104	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
106	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133238	—	4	8	no	—
117	#13133236	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13133216	—	2	1	no	—
129	#13133216	—	2	1	no	—
130	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133213	—	2	1	no	—
133	#13133213	—	2	1	no	—
134	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133210	—	2	2	no	—
136	#13133210	—	2	2	no	—
137	#13133209	—	2	1	no	—
138	#13133208	—	2	1	no	—
139	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133204	—	2	1	no	—
143	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133203	—	2	2	no	—
146	#13133203	—	2	2	no	—
147	#13133199	—	2	2	no	—
148	#13133199	—	2	2	no	—
149	#13133198	—	2	2	no	—
150	#13133197	—	2	1	no	—
151	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133196	—	2	1	no	—
153	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133193	—	2	1	no	—
155	#13133193	—	2	1	no	—
156	#13133192	—	2	1	no	—
157	#13133192	—	2	1	no	—
158	#13133191	—	2	1	no	—
159	#13133191	—	2	1	no	—
160	#13133190	—	2	2	no	—
161	#13133190	—	2	2	no	—
162	#13133189	—	2	2	no	—
163	#13133189	—	2	2	no	—
164	#13133188	—	2	1	no	—
165	#13133188	—	2	1	no	—
166	#13133188	—	2	1	no	—
167	#13133188	—	2	1	no	—
168	#13133188	—	2	1	no	—
169	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133185	—	2	2	no	—
171	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133182	—	2	1	no	—
176	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
179	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133179	—	2	1	no	—
188	#13133179	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	#13133177	—	2	2	no	—
194	#13133177	—	2	2	no	—
195	#13133177	—	2	2	no	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133176	—	2	2	no	—
198	#13133176	—	2	1	no	—
199	#13133175	—	2	1	no	—
200	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133173	—	2	2	no	—
202	#13133173	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
229	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
235	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
240	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
242	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
243	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
244	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
258	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#11719949	—	2	8	no	—
288	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
289	#11719947	—	2	4	no	—
290	#11719947	—	2	8	no	—
291	#11719947	—	2	4	no	—
292	#11719947	—	4	4	no	—
293	#11719947	—	4	8	no	—
294	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
295	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
296	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
297	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
298	#11719945	—	4	4	no	—
299	#11719945	—	4	8	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
303	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
327	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
328	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	#11719925	—	4	4	no	—
350	#11719923	—	4	4	no	—
351	#11719923	—	4	4	no	—
352	#11719922	—	4	4	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
389	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
390	#11719913	—	4	4	no	—
391	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
405	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
406	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
407	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
413	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
414	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	D₂₁₂	—	2	4	no	—
451	D₂₁₂	—	4	2	no	—
452	D₂₁₂	—	4	4	no	—
453	D₂₁₂	—	4	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
462	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
463	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
464	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
465	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
469	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
470	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
471	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
472	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
473	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
474	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
475	#88322	—	2	4	no	—
476	#60790	—	53	1	no	maximal, Sylow
477	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
496	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
497	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
498	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
505	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	Dic₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
515	#3444	—	53	1	no	—
516	C₂×#532	—	53	1	no	—
517	#3219	—	53	4	no	—
518	#3218	—	53	2	no	—
519	#3217	—	53	2	no	—
520	#3216	—	53	1	no	—
521	#3216	—	53	1	no	—
522	#3215	—	53	2	no	—
523	#3214	—	53	1	no	—
524	#3214	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#3213	—	53	2	no	—
526	#3150	—	53	2	no	—
527	#3135	—	53	2	no	—
528	#3035	—	53	2	no	—
529	#3035	—	53	2	no	—
530	#3002	—	53	4	no	—
531	C₂×#432	—	53	1	no	—
532	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
538	D₅₃	—	2	2	no	—
539	D₅₃	—	2	2	no	—
540	D₅₃	—	8	2	no	—
541	C₂²×#41	—	53	2	no	—
542	C₂×#135	—	53	4	no	—
543	C₂×#135	—	53	4	no	—
544	#533	—	53	1	no	—
545	#533	—	53	1	no	—
546	#533	—	53	1	no	—
547	#532	—	53	1	no	—
548	#532	—	53	2	no	—
549	#532	—	53	1	no	—
550	#532	—	53	1	no	—
551	#532	—	53	1	no	—
552	#532	—	53	2	no	—
553	#532	—	53	1	no	—
554	#532	—	106	1	no	—
555	#532	—	106	1	no	—
556	#532	—	106	1	no	—
557	#532	—	106	1	no	—
558	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
561	C₂×#127	—	53	1	no	—
562	#529	—	53	2	no	—
563	#529	—	53	2	no	—
564	#529	—	106	1	no	—
565	#529	—	106	1	no	—
566	#529	—	106	1	no	—
567	#529	—	106	1	no	—
568	C₂×#124	—	53	2	no	—
569	#525	—	53	2	no	—
570	#525	—	106	1	no	—
571	#525	—	106	1	no	—
572	C₂×#121	—	106	1	no	—
573	C₂×#121	—	106	1	no	—
574	C₄×#41	—	53	2	no	—
575	C₄×#41	—	106	1	no	—
576	C₄×#41	—	106	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
579	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
580	#497	—	53	4	no	—
581	#497	—	53	2	no	—
582	#497	—	53	2	no	—
583	#496	—	53	4	no	—
584	#496	—	53	2	no	—
585	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
586	#491	—	53	4	no	—
587	#490	—	53	4	no	—
588	#489	—	53	2	no	—
589	#489	—	53	2	no	—
590	#489	—	53	2	no	—
591	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
592	#464	—	53	4	no	—
593	#464	—	53	4	no	—
594	#463	—	53	4	no	—
595	#463	—	53	4	no	—
596	#462	—	53	2	no	—
597	#462	—	53	2	no	—
598	#461	—	53	2	no	—
599	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
600	#460	—	53	2	no	—
601	#460	—	53	2	no	—
602	#459	—	53	2	no	—
603	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
604	#452	—	53	4	no	—
605	#452	—	53	4	no	—
606	#451	—	53	4	no	—
607	#450	—	53	4	no	—
608	#449	—	53	4	no	—
609	#449	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
610	#448	—	53	4	no	—
611	#447	—	53	4	no	—
612	#432	—	53	1	no	—
613	#432	—	53	2	no	—
614	#432	—	53	2	no	—
615	#432	—	53	2	no	—
616	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
618	#416	—	53	4	no	—
619	#416	—	53	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
621	C₂×#97	—	53	2	no	—
622	C₅₃	#60790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂×#41	—	2	1	no	—
624	C₂×#41	—	53	2	no	—
625	C₂×#41	—	53	2	no	—
626	C₂×#41	—	53	2	no	—
627	C₂×#41	—	53	2	no	—
628	C₂×#41	—	106	2	no	—
629	C₂×#41	—	106	1	no	—
630	C₂×#41	—	106	2	no	—
631	C₂×#41	—	212	8	no	—
632	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
642	#135	—	212	8	no	—
643	#135	—	212	8	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
649	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
650	C₂×D₈	—	53	4	no	—
651	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
652	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#127	—	53	2	no	—
662	#127	—	53	1	no	—
663	#127	—	106	1	no	—
664	#127	—	106	1	no	—
665	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#126	—	106	2	no	—
668	#126	—	106	2	no	—
669	#125	—	53	2	no	—
670	#125	—	106	1	no	—
671	#125	—	106	1	no	—
672	#124	—	2	1	no	—
673	#124	—	53	2	no	—
674	#124	—	53	2	no	—
675	#124	—	53	2	no	—
676	#124	—	53	2	no	—
677	#124	—	106	2	no	—
678	#124	—	106	2	no	—
679	#124	—	106	1	no	—
680	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	#123	—	106	2	no	—
682	#123	—	106	2	no	—
683	#123	—	106	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
690	#121	—	2	1	no	—
691	#121	—	2	1	no	—
692	#121	—	2	1	no	—
693	#121	—	53	2	no	—
694	#121	—	106	2	no	—
695	#121	—	106	2	no	—
696	#121	—	106	1	no	—
697	#121	—	106	1	no	—
698	#121	—	106	1	no	—
699	#121	—	106	1	no	—
700	#121	—	106	2	no	—
701	#121	—	106	2	no	—
702	#121	—	106	1	no	—
703	#121	—	106	1	no	—
704	#121	—	106	1	no	—
705	#121	—	106	1	no	—
706	#121	—	106	1	no	—
707	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#120	—	106	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₄×D₄	—	2	1	no	—
716	C₄×D₄	—	2	1	no	—
717	C₄×D₄	—	2	1	no	—
718	C₄×D₄	—	53	2	no	—
719	C₄×D₄	—	106	2	no	—
720	C₄×D₄	—	106	2	no	—
721	C₄×D₄	—	106	1	no	—
722	C₄×D₄	—	106	1	no	—
723	C₄×D₄	—	106	2	no	—
724	C₄×D₄	—	106	2	no	—
725	C₄×D₄	—	106	1	no	—
726	C₄×D₄	—	106	1	no	—
727	C₄×D₄	—	106	1	no	—
728	C₄×D₄	—	106	1	no	—
729	C₄×D₄	—	106	1	no	—
730	C₄×D₄	—	106	2	no	—
731	C₄×D₄	—	106	2	no	—
732	C₄×D₄	—	106	2	no	—
733	C₄×D₄	—	106	2	no	—
734	C₄×D₄	—	106	2	no	—
735	C₄×D₄	—	106	2	no	—
736	C₄×D₄	—	106	1	no	—
737	C₄×D₄	—	106	1	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	#117	—	53	2	no	—
740	#117	—	106	2	no	—
741	#117	—	106	2	no	—
742	#117	—	106	2	no	—
743	#117	—	106	1	no	—
744	#117	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
763	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#103	—	53	4	no	—
766	#103	—	53	4	no	—
767	#103	—	53	4	no	—
768	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
769	#102	—	53	4	no	—
770	#102	—	53	4	no	—
771	#102	—	53	4	no	—
772	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
773	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
775	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	#97	—	53	4	no	—
777	#97	—	53	2	no	—
778	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂⁴	—	53	1	no	—
780	C₂⁴	—	106	2	no	—
781	#41	—	4	4	no	—
782	#41	—	4	4	no	—
783	#41	—	106	4	no	—
784	#41	—	106	4	no	—
785	#41	—	106	8	no	—
786	#41	—	106	8	no	—
787	#41	—	212	4	no	—
788	#41	—	212	8	no	—
789	#41	—	212	4	no	—
790	#41	—	212	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
797	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×D₄	—	106	2	no	—
806	C₂×D₄	—	106	2	no	—
807	C₂×D₄	—	106	2	no	—
808	C₂×D₄	—	106	2	no	—
809	C₂×D₄	—	106	2	no	—
810	C₂×D₄	—	106	2	no	—
811	C₂×D₄	—	106	2	no	—
812	C₂×D₄	—	106	2	no	—
813	C₂×D₄	—	106	1	no	—
814	C₂×D₄	—	106	1	no	—
815	C₂×D₄	—	212	4	no	—
816	C₂×D₄	—	212	4	no	—
817	C₂×D₄	—	212	4	no	—
818	C₂×D₄	—	212	8	no	—
819	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
848	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	Q₁₆	—	212	4	no	—
852	Q₁₆	—	212	4	no	—
853	SD₁₆	—	4	4	no	—
854	SD₁₆	—	212	4	no	—
855	SD₁₆	—	212	4	no	—
856	SD₁₆	—	212	4	no	—
857	D₈	—	4	4	no	—
858	D₈	—	212	4	no	—
859	C₂×C₈	—	53	4	no	—
860	C₂×C₈	—	106	8	no	—
861	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₄²	—	53	1	no	—
898	C₄²	—	53	1	no	—
899	C₄²	—	53	1	no	—
900	C₄²	—	53	1	no	—
901	C₄²	—	53	1	no	—
902	C₄²	—	53	1	no	—
903	C₄²	—	53	1	no	—
904	C₄²	—	53	1	no	—
905	C₄²	—	53	1	no	—
906	C₄²	—	53	1	no	—
907	C₄²	—	53	1	no	—
908	C₄²	—	53	1	no	—
909	C₄²	—	106	2	no	—
910	C₄²	—	106	2	no	—
911	C₄²	—	106	2	no	—
912	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	53	1	no	—
919	C₂³	—	53	1	no	—
920	C₂³	—	106	2	no	—
921	C₂³	—	106	2	no	—
922	C₂³	—	106	2	no	—
923	C₂³	—	212	1	no	—
924	C₂³	—	212	4	no	—
925	C₂³	—	212	4	no	—
926	C₂³	—	212	4	no	—
927	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	2	4	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	106	2	no	—
931	Q₈	—	106	2	no	—
932	Q₈	—	106	4	no	—
933	Q₈	—	212	2	no	—
934	Q₈	—	212	4	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	106	4	no	—
945	D₄	—	212	2	no	—
946	D₄	—	212	4	no	—
947	D₄	—	212	4	no	—
948	D₄	—	212	4	no	—
949	D₄	—	212	4	no	—
950	D₄	—	212	4	no	—
951	D₄	—	212	4	no	—
952	D₄	—	212	4	no	—
953	D₄	—	212	4	no	—
954	D₄	—	212	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄	—	53	4	no	—
964	C₂×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄	—	212	1	no	—
981	C₂×C₄	—	212	1	no	—
982	C₂×C₄	—	212	1	no	—
983	C₂×C₄	—	212	1	no	—
984	C₂×C₄	—	212	4	no	—
985	C₂×C₄	—	212	4	no	—
986	C₂×C₄	—	212	4	no	—
987	C₂×C₄	—	212	4	no	—
988	C₂×C₄	—	212	4	no	—
989	C₂×C₄	—	212	1	no	—
990	C₂×C₄	—	212	1	no	—
991	C₂×C₄	—	212	4	no	—
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₈	—	2	4	no	—
999	C₈	—	106	4	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	53	2	no	—
1010	C₂²	—	53	2	no	—
1011	C₂²	—	106	1	no	—
1012	C₂²	—	106	1	no	—
1013	C₂²	—	106	1	no	—
1014	C₂²	—	106	1	no	—
1015	C₂²	—	424	8	no	—
1016	C₂²	—	212	4	no	—
1017	C₂²	—	212	2	no	—
1018	C₂²	—	212	2	no	—
1019	C₂²	—	212	2	no	—
1020	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	53	2	no	—
1028	C₄	—	106	1	no	—
1029	C₄	—	106	1	no	—
1030	C₄	—	106	1	no	—
1031	C₄	—	106	1	no	—
1032	C₄	—	106	1	no	—
1033	C₄	—	212	2	no	—
1034	C₄	—	212	2	no	—
1035	C₄	—	212	2	no	—
1036	C₄	#16811419	1	2	yes	—
1037	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂	—	4	1	no	—
1039	C₂	—	8	2	no	—
1040	C₂	—	8	2	no	—
1041	C₂	—	106	2	no	—
1042	C₂	—	106	2	no	—
1043	C₂	—	424	2	no	—
1044	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3214	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3214	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288010	C₂	semidirect
2. #532×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285750	C₂	semidirect
4. #20285741	C₂	semidirect
5. #20285732	C₂	semidirect
6. #20285728	C₂	semidirect
7. #20285726	C₂	semidirect
8. #20285719	C₂	semidirect
9. #20285706	C₂	semidirect
10. #20285697	C₂	semidirect
11. #20285157	C₂	semidirect
12. #20285057	C₂	semidirect
13. #20284171	C₂	semidirect
14. #20284163	C₂	semidirect
15. #20283930	C₂	semidirect
16. #432×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3214	C₂	semidirect
19. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
21. #16811180	C₂²	semidirect
23. #16811178	C₂²	semidirect
29. #16811171	C₂²	semidirect
40. #16811154	C₂²	semidirect
51. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
55. #16811018	C₂²	semidirect
56. #16811017	C₂²	semidirect
57. #16811014	C₂²	semidirect
58. #16811011	C₂²	semidirect
59. #16811010	C₂²	semidirect
60. #16810990	C₂²	semidirect
61. #16810986	C₂²	semidirect
62. #16810985	C₂²	semidirect
63. #16810983	C₂²	semidirect
64. #16810982	C₂²	semidirect
65. #16810848	C₂²	semidirect
66. #16810844	C₂²	semidirect
67. #16810840	C₂²	semidirect
68. #16810836	C₂²	semidirect
69. #16810834	C₂²	semidirect
70. #16810830	C₂²	semidirect
71. #16810828	C₂²	semidirect
72. #16810824	C₂²	semidirect
73. #16810820	C₂²	semidirect
74. #16810818	C₂²	semidirect
75. #16810787	C₂²	semidirect
76. #16810785	C₂²	semidirect
79. #16810766	C₂²	semidirect
82. #16810680	C₂²	semidirect
85. #16810677	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
87. #16810618	C₂²	semidirect
88. #16810616	C₂²	semidirect
90. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
524. #3214	D₅₃	semidirect
559. #532	C₂×D₅₃	semidirect
585. #496	C₂×D₅₃	semidirect
591. #489	C₂×D₅₃	semidirect
599. #461	C₂×D₅₃	semidirect
603. #459	C₂×D₅₃	semidirect
609. #449	C₂×D₅₃	semidirect
616. #432	C₂×D₅₃	semidirect
622. C₅₃	#60790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288010	2
#532×D₅₃	2
#20285750	2
#20285741	2
#20285732	2
#20285728	2
#20285726	2
#20285719	2
#20285706	2
#20285697	2
#20285157	2
#20285057	2
#20284171	2
#20284163	2
#20283930	2
#432×D₅₃	2
C₅₃×#3214	2
#60790	53