Subgroups — #28255408

Order 13568.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#432×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811170	—	2	1	no	—
38	#16811170	—	2	1	no	—
39	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811168	—	2	1	no	—
42	#16811168	—	2	1	no	—
43	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811156	—	2	1	no	—
49	#16811156	—	2	1	no	—
50	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811151	—	2	1	no	—
52	#16811150	—	2	1	no	—
53	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811132	—	2	1	no	—
57	#16811131	—	2	1	no	—
58	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
59	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811091	—	2	1	no	—
62	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
63	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810679	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810678	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810678	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
148	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
149	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133240	—	4	4	no	—
160	#13133238	—	4	4	no	—
161	#13133238	—	4	4	no	—
162	#13133236	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	—	2	1	no	—
180	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133213	—	2	1	no	—
186	#13133213	—	2	1	no	—
187	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133212	—	2	1	no	—
190	#13133211	—	2	1	no	—
191	#13133210	—	2	1	no	—
192	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133207	—	2	1	no	—
194	#13133207	—	2	1	no	—
195	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133203	—	2	2	no	—
200	#13133203	—	2	2	no	—
201	#13133203	—	2	1	no	—
202	#13133203	—	2	1	no	—
203	#13133202	—	2	1	no	—
204	#13133202	—	2	1	no	—
205	#13133200	—	2	1	no	—
206	#13133199	—	2	1	no	—
207	#13133199	—	2	1	no	—
208	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133195	—	2	1	no	—
211	#13133195	—	2	1	no	—
212	#13133195	—	2	1	no	—
213	#13133194	—	2	1	no	—
214	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133192	—	2	1	no	—
216	#13133192	—	2	1	no	—
217	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133191	—	2	1	no	—
219	#13133191	—	2	1	no	—
220	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133190	—	2	2	no	—
222	#13133190	—	2	2	no	—
223	#13133190	—	2	1	no	—
224	#13133190	—	2	1	no	—
225	#13133190	—	2	1	no	—
226	#13133189	—	2	2	no	—
227	#13133189	—	2	2	no	—
228	#13133189	—	2	1	no	—
229	#13133188	—	2	1	no	—
230	#13133188	—	2	1	no	—
231	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133187	—	2	1	no	—
233	#13133185	—	2	1	no	—
234	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133182	—	2	1	no	—
238	#13133182	—	2	1	no	—
239	#13133182	—	2	1	no	—
240	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133179	—	2	1	no	—
250	#13133179	—	2	1	no	—
251	#13133179	—	2	1	no	—
252	#13133179	—	2	1	no	—
253	#13133179	—	2	1	no	—
254	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	#13133177	—	2	2	no	—
261	#13133177	—	2	2	no	—
262	#13133177	—	2	1	no	—
263	#13133177	—	2	1	no	—
264	#13133177	—	2	1	no	—
265	#13133177	—	2	1	no	—
266	#13133177	—	2	1	no	—
267	#13133177	—	2	1	no	—
268	#13133177	—	2	1	no	—
269	#13133175	—	2	1	no	—
270	#13133175	—	2	1	no	—
271	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133174	—	2	1	no	—
274	#13133174	—	2	1	no	—
275	#13133173	—	2	1	no	—
276	#13133173	—	2	1	no	—
277	#13133173	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
325	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
331	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
332	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	#11719949	—	2	4	no	—
382	#11719949	—	2	4	no	—
383	#11719949	—	2	4	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
386	#11719947	—	2	4	no	—
387	#11719947	—	2	4	no	—
388	#11719947	—	2	4	no	—
389	#11719947	—	4	8	no	—
390	#11719947	—	4	4	no	—
391	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
392	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
394	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
396	#11719945	—	4	2	no	—
397	#11719945	—	4	2	no	—
398	#11719945	—	4	8	no	—
399	#11719945	—	4	4	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
435	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
436	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
437	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	#11719925	—	4	2	no	—
466	#11719925	—	4	2	no	—
467	#11719924	—	4	2	no	—
468	#11719924	—	4	2	no	—
469	#11719923	—	4	2	no	—
470	#11719923	—	4	2	no	—
471	#11719922	—	4	2	no	—
472	#11719922	—	4	2	no	—
473	#11719921	—	2	1	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	1	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	2	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	#11719919	—	2	1	no	—
496	#11719919	—	2	1	no	—
497	#11719919	—	2	2	no	—
498	#11719919	—	2	2	no	—
499	#11719919	—	2	1	no	—
500	#11719919	—	2	1	no	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	—	2	1	no	—
503	#11719919	—	2	1	no	—
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
524	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
525	D₄₂₄	—	4	2	no	—
526	#11719913	—	4	2	no	—
527	#11719913	—	4	2	no	—
528	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
546	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
552	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	D₂₁₂	—	2	2	no	—
595	D₂₁₂	—	2	2	no	—
596	D₂₁₂	—	2	2	no	—
597	D₂₁₂	—	4	2	no	—
598	D₂₁₂	—	4	2	no	—
599	D₂₁₂	—	4	4	no	—
600	D₂₁₂	—	4	2	no	—
601	D₂₁₂	—	4	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
617	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
620	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
621	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
622	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
623	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
624	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
625	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
626	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
628	#88322	—	2	2	no	—
629	#88322	—	2	2	no	—
630	#60790	—	53	1	no	maximal, Sylow
631	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
653	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
654	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
655	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
661	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
662	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
663	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
664	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
665	Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	Dic₅₃	—	4	2	no	—
670	Dic₅₃	—	4	1	no	—
671	Dic₅₃	—	4	1	no	—
672	Dic₅₃	—	4	1	no	—
673	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
674	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
675	#3444	—	53	1	no	—
676	C₂×#532	—	53	1	no	—
677	#3219	—	53	1	no	—
678	#3219	—	53	1	no	—
679	#3219	—	53	1	no	—
680	#3219	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#3218	—	53	1	no	—
682	#3218	—	53	1	no	—
683	#3217	—	53	1	no	—
684	#3217	—	53	1	no	—
685	#3216	—	53	2	no	—
686	#3215	—	53	2	no	—
687	#3214	—	53	2	no	—
688	#3213	—	53	2	no	—
689	#3150	—	53	1	no	—
690	#3150	—	53	1	no	—
691	#3135	—	53	1	no	—
692	#3135	—	53	1	no	—
693	#3035	—	53	2	no	—
694	#3035	—	53	2	no	—
695	#3002	—	53	2	no	—
696	#3002	—	53	2	no	—
697	C₂×#432	—	53	1	no	—
698	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
699	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
700	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
701	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
704	D₅₃	—	2	2	no	—
705	D₅₃	—	2	2	no	—
706	D₅₃	—	8	1	no	—
707	D₅₃	—	8	2	no	—
708	C₂²×#41	—	53	2	no	—
709	C₂×#135	—	53	2	no	—
710	C₂×#135	—	53	2	no	—
711	C₂×#135	—	53	2	no	—
712	C₂×#135	—	53	2	no	—
713	#533	—	53	1	no	—
714	#533	—	53	1	no	—
715	#533	—	53	1	no	—
716	#532	—	53	1	no	—
717	#532	—	53	1	no	—
718	#532	—	53	2	no	—
719	#532	—	53	1	no	—
720	#532	—	53	1	no	—
721	#532	—	53	1	no	—
722	#532	—	53	2	no	—
723	#532	—	53	1	no	—
724	#532	—	106	1	no	—
725	#532	—	106	1	no	—
726	#532	—	106	1	no	—
727	#532	—	106	1	no	—
728	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
730	C₂×#127	—	53	1	no	—
731	#529	—	53	1	no	—
732	#529	—	53	1	no	—
733	#529	—	53	1	no	—
734	#529	—	106	1	no	—
735	#529	—	106	1	no	—
736	#529	—	106	1	no	—
737	#529	—	106	1	no	—
738	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	C₂×#124	—	53	2	no	—
740	#525	—	53	1	no	—
741	#525	—	53	1	no	—
742	#525	—	106	1	no	—
743	#525	—	106	1	no	—
744	C₂×#121	—	106	1	no	—
745	C₂×#121	—	106	1	no	—
746	C₄×#41	—	53	1	no	—
747	C₄×#41	—	53	1	no	—
748	C₄×#41	—	106	1	no	—
749	C₄×#41	—	106	1	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
751	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
752	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
753	#497	—	53	2	no	—
754	#497	—	53	2	no	—
755	#497	—	53	1	no	—
756	#497	—	53	1	no	—
757	#497	—	53	1	no	—
758	#497	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#496	—	53	2	no	—
760	#496	—	53	2	no	—
761	#496	—	53	1	no	—
762	#496	—	53	1	no	—
763	#496	—	53	1	no	—
764	#496	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
765	#491	—	53	1	no	—
766	#491	—	53	1	no	—
767	#491	—	53	1	no	—
768	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#490	—	53	1	no	—
770	#490	—	53	1	no	—
771	#490	—	53	1	no	—
772	#490	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
773	#489	—	53	2	no	—
774	#489	—	53	2	no	—
775	#489	—	53	2	no	—
776	#489	—	53	2	no	—
777	#464	—	53	2	no	—
778	#464	—	53	2	no	—
779	#464	—	53	2	no	—
780	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
781	#463	—	53	2	no	—
782	#463	—	53	2	no	—
783	#463	—	53	2	no	—
784	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
785	#462	—	53	2	no	—
786	#462	—	53	2	no	—
787	#461	—	53	2	no	—
788	#461	—	53	2	no	—
789	#460	—	53	2	no	—
790	#460	—	53	2	no	—
791	#459	—	53	2	no	—
792	#459	—	53	2	no	—
793	#452	—	53	2	no	—
794	#452	—	53	2	no	—
795	#452	—	53	2	no	—
796	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
797	#451	—	53	2	no	—
798	#451	—	53	2	no	—
799	#450	—	53	2	no	—
800	#450	—	53	2	no	—
801	#449	—	53	2	no	—
802	#449	—	53	2	no	—
803	#449	—	53	2	no	—
804	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
805	#448	—	53	2	no	—
806	#448	—	53	2	no	—
807	#447	—	53	2	no	—
808	#447	—	53	2	no	—
809	#432	—	53	1	no	—
810	#432	—	53	2	no	—
811	#432	—	53	2	no	—
812	#432	—	53	1	no	—
813	#432	—	53	1	no	—
814	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
816	#416	—	53	2	no	—
817	#416	—	53	2	no	—
818	#416	—	53	2	no	—
819	#416	—	53	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
821	C₂×#97	—	53	1	no	—
822	C₂×#97	—	53	1	no	—
823	C₅₃	#60790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
824	C₂×#41	—	53	1	no	—
825	C₂×#41	—	53	2	no	—
826	C₂×#41	—	53	1	no	—
827	C₂×#41	—	53	2	no	—
828	C₂×#41	—	53	2	no	—
829	C₂×#41	—	106	1	no	—
830	C₂×#41	—	106	2	no	—
831	C₂×#41	—	106	1	no	—
832	C₂×#41	—	106	2	no	—
833	C₂×#41	—	212	4	no	—
834	C₂×#41	—	212	4	no	—
835	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
841	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
845	#135	—	212	4	no	—
846	#135	—	212	4	no	—
847	#135	—	212	4	no	—
848	#135	—	212	4	no	—
849	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
850	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
859	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×D₈	—	53	2	no	—
862	C₂×D₈	—	53	2	no	—
863	C₂×D₈	—	53	2	no	—
864	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
866	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
867	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
868	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
873	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
874	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#127	—	53	2	no	—
876	#127	—	53	1	no	—
877	#127	—	53	1	no	—
878	#127	—	106	1	no	—
879	#127	—	106	1	no	—
880	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#126	—	2	1	no	—
882	#126	—	106	1	no	—
883	#126	—	106	1	no	—
884	#126	—	106	1	no	—
885	#125	—	53	1	no	—
886	#125	—	106	1	no	—
887	#125	—	106	1	no	—
888	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#124	—	53	2	no	—
890	#124	—	53	2	no	—
891	#124	—	53	2	no	—
892	#124	—	53	1	no	—
893	#124	—	106	2	no	—
894	#124	—	106	2	no	—
895	#124	—	106	1	no	—
896	#124	—	106	1	no	—
897	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	#123	—	2	1	no	—
900	#123	—	106	1	no	—
901	#123	—	106	1	no	—
902	#123	—	106	1	no	—
903	#123	—	106	1	no	—
904	#123	—	106	1	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	#121	—	2	1	no	—
914	#121	—	2	1	no	—
915	#121	—	53	1	no	—
916	#121	—	53	1	no	—
917	#121	—	53	1	no	—
918	#121	—	106	2	no	—
919	#121	—	106	2	no	—
920	#121	—	106	1	no	—
921	#121	—	106	1	no	—
922	#121	—	106	1	no	—
923	#121	—	106	1	no	—
924	#121	—	106	1	no	—
925	#121	—	106	1	no	—
926	#121	—	106	1	no	—
927	#121	—	106	2	no	—
928	#121	—	106	2	no	—
929	#121	—	106	1	no	—
930	#121	—	106	1	no	—
931	#121	—	106	1	no	—
932	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	#120	—	106	1	no	—
934	#120	—	106	1	no	—
935	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
936	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
937	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
938	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
939	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
942	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄×D₄	—	2	1	no	—
944	C₄×D₄	—	2	1	no	—
945	C₄×D₄	—	2	1	no	—
946	C₄×D₄	—	53	1	no	—
947	C₄×D₄	—	53	1	no	—
948	C₄×D₄	—	53	1	no	—
949	C₄×D₄	—	106	1	no	—
950	C₄×D₄	—	106	2	no	—
951	C₄×D₄	—	106	2	no	—
952	C₄×D₄	—	106	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	1	no	—
957	C₄×D₄	—	106	2	no	—
958	C₄×D₄	—	106	2	no	—
959	C₄×D₄	—	106	1	no	—
960	C₄×D₄	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	—	106	1	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	—	106	1	no	—
968	C₄×D₄	—	106	1	no	—
969	C₄×D₄	—	106	1	no	—
970	C₄×D₄	—	106	1	no	—
971	C₄×D₄	—	106	1	no	—
972	C₄×D₄	—	106	1	no	—
973	C₄×D₄	—	106	1	no	—
974	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	#117	—	2	1	no	—
976	#117	—	53	1	no	—
977	#117	—	53	1	no	—
978	#117	—	106	1	no	—
979	#117	—	106	1	no	—
980	#117	—	106	1	no	—
981	#117	—	106	1	no	—
982	#117	—	106	1	no	—
983	#117	—	106	1	no	—
984	#117	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1004	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	#103	—	53	2	no	—
1008	#103	—	53	2	no	—
1009	#103	—	53	2	no	—
1010	#103	—	53	2	no	—
1011	#103	—	53	2	no	—
1012	#103	—	53	2	no	—
1013	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1015	#102	—	53	2	no	—
1016	#102	—	53	2	no	—
1017	#102	—	53	2	no	—
1018	#102	—	53	2	no	—
1019	#102	—	53	2	no	—
1020	#102	—	53	2	no	—
1021	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1022	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1024	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1027	#97	—	53	2	no	—
1028	#97	—	53	2	no	—
1029	#97	—	53	1	no	—
1030	#97	—	53	1	no	—
1031	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂⁴	—	53	1	no	—
1034	C₂⁴	—	106	2	no	—
1035	#41	—	4	2	no	—
1036	#41	—	4	2	no	—
1037	#41	—	106	4	no	—
1038	#41	—	106	4	no	—
1039	#41	—	106	4	no	—
1040	#41	—	106	4	no	—
1041	#41	—	106	4	no	—
1042	#41	—	106	4	no	—
1043	#41	—	212	2	no	—
1044	#41	—	212	2	no	—
1045	#41	—	212	4	no	—
1046	#41	—	212	8	no	—
1047	#41	—	212	4	no	—
1048	#41	—	212	8	no	—
1049	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1051	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1052	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1053	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1056	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1084	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1116	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	Q₁₆	—	4	2	no	—
1120	Q₁₆	—	212	2	no	—
1121	Q₁₆	—	212	2	no	—
1122	Q₁₆	—	212	2	no	—
1123	SD₁₆	—	4	2	no	—
1124	SD₁₆	—	4	2	no	—
1125	SD₁₆	—	212	2	no	—
1126	SD₁₆	—	212	2	no	—
1127	SD₁₆	—	212	2	no	—
1128	SD₁₆	—	212	2	no	—
1129	SD₁₆	—	212	2	no	—
1130	SD₁₆	—	212	2	no	—
1131	D₈	—	4	2	no	—
1132	D₈	—	212	2	no	—
1133	D₈	—	212	2	no	—
1134	D₈	—	212	2	no	—
1135	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1137	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1138	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1139	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₄²	—	2	1	no	—
1194	C₄²	—	53	1	no	—
1195	C₄²	—	53	1	no	—
1196	C₄²	—	53	1	no	—
1197	C₄²	—	53	1	no	—
1198	C₄²	—	53	1	no	—
1199	C₄²	—	53	1	no	—
1200	C₄²	—	53	1	no	—
1201	C₄²	—	53	1	no	—
1202	C₄²	—	53	1	no	—
1203	C₄²	—	53	1	no	—
1204	C₄²	—	53	1	no	—
1205	C₄²	—	53	1	no	—
1206	C₄²	—	106	1	no	—
1207	C₄²	—	106	1	no	—
1208	C₄²	—	106	1	no	—
1209	C₄²	—	106	1	no	—
1210	C₄²	—	106	1	no	—
1211	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂³	—	2	1	no	—
1216	C₂³	—	2	2	no	—
1217	C₂³	—	53	1	no	—
1218	C₂³	—	53	1	no	—
1219	C₂³	—	106	2	no	—
1220	C₂³	—	106	2	no	—
1221	C₂³	—	106	1	no	—
1222	C₂³	—	106	2	no	—
1223	C₂³	—	212	1	no	—
1224	C₂³	—	212	4	no	—
1225	C₂³	—	212	4	no	—
1226	C₂³	—	212	4	no	—
1227	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	Q₈	—	2	2	no	—
1229	Q₈	—	2	2	no	—
1230	Q₈	—	2	2	no	—
1231	Q₈	—	106	2	no	—
1232	Q₈	—	106	2	no	—
1233	Q₈	—	106	2	no	—
1234	Q₈	—	212	4	no	—
1235	Q₈	—	212	2	no	—
1236	Q₈	—	212	2	no	—
1237	D₄	—	2	2	no	—
1238	D₄	—	2	2	no	—
1239	D₄	—	2	2	no	—
1240	D₄	—	4	2	no	—
1241	D₄	—	4	2	no	—
1242	D₄	—	4	4	no	—
1243	D₄	—	4	2	no	—
1244	D₄	—	106	2	no	—
1245	D₄	—	106	2	no	—
1246	D₄	—	106	2	no	—
1247	D₄	—	212	2	no	—
1248	D₄	—	212	2	no	—
1249	D₄	—	212	4	no	—
1250	D₄	—	212	2	no	—
1251	D₄	—	212	2	no	—
1252	D₄	—	212	4	no	—
1253	D₄	—	212	4	no	—
1254	D₄	—	212	4	no	—
1255	D₄	—	212	2	no	—
1256	D₄	—	212	2	no	—
1257	D₄	—	212	4	no	—
1258	D₄	—	212	2	no	—
1259	D₄	—	212	4	no	—
1260	D₄	—	212	2	no	—
1261	D₄	—	212	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1311	C₈	—	2	2	no	—
1312	C₈	—	2	2	no	—
1313	C₈	—	106	2	no	—
1314	C₈	—	106	2	no	—
1315	C₂²	—	2	1	no	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	2	1	no	—
1318	C₂²	—	4	2	no	—
1319	C₂²	—	4	1	no	—
1320	C₂²	—	4	1	no	—
1321	C₂²	—	4	1	no	—
1322	C₂²	—	4	2	no	—
1323	C₂²	—	4	2	no	—
1324	C₂²	—	53	2	no	—
1325	C₂²	—	53	2	no	—
1326	C₂²	—	106	1	no	—
1327	C₂²	—	106	1	no	—
1328	C₂²	—	106	1	no	—
1329	C₂²	—	106	1	no	—
1330	C₂²	—	424	8	no	—
1331	C₂²	—	212	4	no	—
1332	C₂²	—	212	2	no	—
1333	C₂²	—	212	1	no	—
1334	C₂²	—	212	1	no	—
1335	C₂²	—	212	1	no	—
1336	C₂²	—	212	2	no	—
1337	C₂²	—	212	2	no	—
1338	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₄	—	2	1	no	—
1340	C₄	—	2	1	no	—
1341	C₄	—	2	1	no	—
1342	C₄	—	2	1	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	4	2	no	—
1345	C₄	—	4	1	no	—
1346	C₄	—	4	1	no	—
1347	C₄	—	4	1	no	—
1348	C₄	—	53	2	no	—
1349	C₄	—	53	2	no	—
1350	C₄	—	106	1	no	—
1351	C₄	—	106	1	no	—
1352	C₄	—	106	1	no	—
1353	C₄	—	106	1	no	—
1354	C₄	—	212	2	no	—
1355	C₄	—	212	1	no	—
1356	C₄	—	212	1	no	—
1357	C₄	—	212	1	no	—
1358	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1359	C₂	—	4	1	no	—
1360	C₂	—	8	2	no	—
1361	C₂	—	8	1	no	—
1362	C₂	—	106	2	no	—
1363	C₂	—	106	2	no	—
1364	C₂	—	424	2	no	—
1365	C₂	—	424	1	no	—
1366	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3219	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3219	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288009	C₂	semidirect
2. #532×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285754	C₂	semidirect
4. #20285752	C₂	semidirect
5. #20285748	C₂	semidirect
6. #20285743	C₂	semidirect
7. #20285738	C₂	semidirect
8. #20285734	C₂	semidirect
9. #20285729	C₂	semidirect
10. #20285723	C₂	semidirect
11. #20285716	C₂	semidirect
12. #20285707	C₂	semidirect
13. #20285700	C₂	semidirect
14. #20285159	C₂	semidirect
15. #20285157	C₂	semidirect
16. #20285062	C₂	semidirect
17. #20285059	C₂	semidirect
18. #20284169	C₂	semidirect
19. #20284167	C₂	semidirect
20. #20283936	C₂	semidirect
21. #20283930	C₂	semidirect
22. #432×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3219	C₂	semidirect
25. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
29. #16811179	C₂²	semidirect
31. #16811175	C₂²	semidirect
35. #16811172	C₂²	semidirect
43. #16811168	C₂²	semidirect
47. #16811157	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
63. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
67. #16811018	C₂²	semidirect
68. #16811017	C₂²	semidirect
69. #16811016	C₂²	semidirect
70. #16811015	C₂²	semidirect
71. #16811014	C₂²	semidirect
72. #16811013	C₂²	semidirect
73. #16811012	C₂²	semidirect
74. #16811011	C₂²	semidirect
75. #16811010	C₂²	semidirect
76. #16811009	C₂²	semidirect
77. #16810993	C₂²	semidirect
78. #16810992	C₂²	semidirect
79. #16810991	C₂²	semidirect
80. #16810989	C₂²	semidirect
81. #16810988	C₂²	semidirect
82. #16810987	C₂²	semidirect
83. #16810984	C₂²	semidirect
84. #16810984	C₂²	semidirect
85. #16810981	C₂²	semidirect
86. #16810981	C₂²	semidirect
87. #16810846	C₂²	semidirect
88. #16810845	C₂²	semidirect
89. #16810842	C₂²	semidirect
90. #16810839	C₂²	semidirect
91. #16810838	C₂²	semidirect
92. #16810835	C₂²	semidirect
93. #16810832	C₂²	semidirect
94. #16810831	C₂²	semidirect
95. #16810827	C₂²	semidirect
96. #16810826	C₂²	semidirect
97. #16810822	C₂²	semidirect
98. #16810821	C₂²	semidirect
99. #16810817	C₂²	semidirect
100. #16810816	C₂²	semidirect
101. #16810787	C₂²	semidirect
102. #16810785	C₂²	semidirect
103. #16810783	C₂²	semidirect
108. #16810770	C₂²	semidirect
109. #16810768	C₂²	semidirect
110. #16810766	C₂²	semidirect
115. #16810680	C₂²	semidirect
119. #16810677	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810618	C₂²	semidirect
122. #16810618	C₂²	semidirect
123. #16810616	C₂²	semidirect
124. #16810616	C₂²	semidirect
126. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
127. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
680. #3219	D₅₃	semidirect
738. #529	C₂×D₅₃	semidirect
758. #497	C₂×D₅₃	semidirect
764. #496	C₂×D₅₃	semidirect
768. #491	C₂×D₅₃	semidirect
772. #490	C₂×D₅₃	semidirect
780. #464	C₂×D₅₃	semidirect
784. #463	C₂×D₅₃	semidirect
796. #452	C₂×D₅₃	semidirect
804. #449	C₂×D₅₃	semidirect
814. #432	C₂×D₅₃	semidirect
823. C₅₃	#60790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288009	2
#532×D₅₃	2
#20285754	2
#20285752	2
#20285748	2
#20285743	2
#20285738	2
#20285734	2
#20285729	2
#20285723	2
#20285716	2
#20285707	2
#20285700	2
#20285159	2
#20285157	2
#20285062	2
#20285059	2
#20284169	2
#20284167	2
#20283936	2
#20283930	2
#432×D₅₃	2
C₅₃×#3219	2
#60790	53