Subgroups — #28255411

Order 13568.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20283938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#432×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133240	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811172	—	2	1	no	—
28	#16811172	—	2	1	no	—
29	#16811172	—	2	1	no	—
30	#16811172	—	2	1	no	—
31	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811160	—	2	1	no	—
38	#16811160	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811159	—	2	1	no	—
40	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811158	—	2	1	no	—
42	#16811158	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811136	—	2	1	no	—
45	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811135	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
49	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811091	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810990	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810986	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810784	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
98	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
103	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
108	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
109	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
110	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133240	—	4	8	no	—
124	#13133238	—	4	8	no	—
125	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133215	—	2	1	no	—
134	#13133215	—	2	1	no	—
135	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133213	—	2	1	no	—
139	#13133213	—	2	1	no	—
140	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133212	—	2	2	no	—
143	#13133212	—	2	2	no	—
144	#13133208	—	2	1	no	—
145	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133206	—	2	1	no	—
147	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133205	—	2	1	no	—
149	#13133205	—	2	1	no	—
150	#13133205	—	2	1	no	—
151	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133202	—	2	2	no	—
154	#13133202	—	2	2	no	—
155	#13133201	—	2	2	no	—
156	#13133197	—	2	1	no	—
157	#13133197	—	2	1	no	—
158	#13133193	—	2	1	no	—
159	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133192	—	2	1	no	—
161	#13133192	—	2	1	no	—
162	#13133192	—	2	1	no	—
163	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133191	—	2	1	no	—
165	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133190	—	2	2	no	—
167	#13133190	—	2	2	no	—
168	#13133190	—	2	2	no	—
169	#13133190	—	2	2	no	—
170	#13133190	—	2	2	no	—
171	#13133190	—	2	2	no	—
172	#13133190	—	2	2	no	—
173	#13133190	—	2	2	no	—
174	#13133187	—	2	2	no	—
175	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133182	—	2	1	no	—
178	#13133182	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133179	—	2	1	no	—
184	#13133179	—	2	1	no	—
185	#13133179	—	2	1	no	—
186	#13133179	—	2	2	no	—
187	#13133179	—	2	2	no	—
188	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133177	—	2	2	no	—
190	#13133177	—	2	2	no	—
191	#13133177	—	2	2	no	—
192	#13133177	—	2	2	no	—
193	#13133177	—	2	2	no	—
194	#13133177	—	2	2	no	—
195	#13133177	—	2	2	no	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133177	—	2	2	no	—
198	#13133177	—	2	2	no	—
199	#13133175	—	2	2	no	—
200	#13133175	—	2	2	no	—
201	#13133175	—	2	1	no	—
202	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133174	—	2	2	no	—
204	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
205	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
206	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
207	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
239	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
240	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
241	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
253	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#11719949	—	2	8	no	—
289	#11719949	—	2	8	no	—
290	#11719949	—	4	4	no	—
291	#11719949	—	4	4	no	—
292	#11719949	—	4	4	no	—
293	#11719949	—	4	4	no	—
294	#11719947	—	2	8	no	—
295	#11719947	—	4	4	no	—
296	#11719947	—	4	4	no	—
297	#11719947	—	4	4	no	—
298	#11719945	—	4	4	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
308	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
336	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	#11719925	—	4	4	no	—
355	#11719924	—	4	4	no	—
356	#11719924	—	4	4	no	—
357	#11719922	—	4	4	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
395	D₄₂₄	—	4	4	no	—
396	#11719913	—	4	4	no	—
397	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
414	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
415	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
416	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
417	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
418	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	D₂₁₂	—	2	4	no	—
454	D₂₁₂	—	2	4	no	—
455	D₂₁₂	—	4	2	no	—
456	D₂₁₂	—	4	2	no	—
457	D₂₁₂	—	4	2	no	—
458	D₂₁₂	—	4	4	no	—
459	D₂₁₂	—	4	4	no	—
460	D₂₁₂	—	4	4	no	—
461	D₂₁₂	—	4	4	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
479	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
480	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
481	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
482	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
483	#88322	—	2	4	no	—
484	#60790	—	53	1	no	maximal, Sylow
485	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
491	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
492	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
506	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
507	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	Dic₅₃	—	4	2	no	—
521	Dic₅₃	—	4	2	no	—
522	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
523	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
524	#3444	—	53	1	no	—
525	C₂×#532	—	53	1	no	—
526	#3219	—	53	4	no	—
527	#3218	—	53	2	no	—
528	#3217	—	53	2	no	—
529	#3216	—	53	2	no	—
530	#3215	—	53	1	no	—
531	#3215	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3214	—	53	2	no	—
533	#3213	—	53	1	no	—
534	#3213	—	53	1	no	—
535	#3150	—	53	2	no	—
536	#3135	—	53	2	no	—
537	#3035	—	53	4	no	—
538	#3002	—	53	2	no	—
539	#3002	—	53	2	no	—
540	C₂×#432	—	53	1	no	—
541	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
546	D₅₃	—	2	2	no	—
547	D₅₃	—	4	1	no	—
548	D₅₃	—	8	2	no	—
549	D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₂²×#41	—	53	1	no	—
551	C₂²×#41	—	53	1	no	—
552	C₂×#135	—	53	4	no	—
553	C₂×#135	—	53	4	no	—
554	#533	—	53	1	no	—
555	#533	—	53	1	no	—
556	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	#532	—	53	1	no	—
558	#532	—	53	1	no	—
559	#532	—	53	2	no	—
560	#532	—	53	2	no	—
561	#532	—	53	2	no	—
562	#532	—	53	2	no	—
563	#532	—	53	1	no	—
564	#532	—	106	1	no	—
565	#532	—	106	1	no	—
566	#532	—	106	1	no	—
567	#532	—	106	1	no	—
568	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
569	C₂×#127	—	53	1	no	—
570	#529	—	53	2	no	—
571	#529	—	53	2	no	—
572	#529	—	106	1	no	—
573	#529	—	106	1	no	—
574	#529	—	106	1	no	—
575	#529	—	106	1	no	—
576	C₂×#124	—	53	1	no	—
577	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	#525	—	53	2	no	—
579	#525	—	106	1	no	—
580	#525	—	106	1	no	—
581	C₂×#121	—	106	1	no	—
582	C₂×#121	—	106	1	no	—
583	C₄×#41	—	53	2	no	—
584	C₄×#41	—	106	1	no	—
585	C₄×#41	—	106	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
588	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
589	#497	—	53	4	no	—
590	#497	—	53	2	no	—
591	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
592	#496	—	53	4	no	—
593	#496	—	53	2	no	—
594	#496	—	53	2	no	—
595	#491	—	53	4	no	—
596	#490	—	53	4	no	—
597	#489	—	53	2	no	—
598	#489	—	53	2	no	—
599	#489	—	53	2	no	—
600	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
601	#464	—	53	4	no	—
602	#464	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
603	#463	—	53	4	no	—
604	#463	—	53	4	no	—
605	#462	—	53	4	no	—
606	#461	—	53	4	no	—
607	#460	—	53	4	no	—
608	#459	—	53	4	no	—
609	#452	—	53	4	no	—
610	#452	—	53	4	no	—
611	#451	—	53	2	no	—
612	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
613	#450	—	53	2	no	—
614	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
615	#449	—	53	4	no	—
616	#449	—	53	4	no	—
617	#448	—	53	2	no	—
618	#448	—	53	2	no	—
619	#447	—	53	2	no	—
620	#447	—	53	2	no	—
621	#432	—	53	1	no	—
622	#432	—	53	2	no	—
623	#432	—	53	2	no	—
624	#432	—	53	2	no	—
625	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
627	#416	—	53	4	no	—
628	#416	—	53	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
630	C₂×#97	—	53	2	no	—
631	C₅₃	#60790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂×#41	—	53	2	no	—
633	C₂×#41	—	53	2	no	—
634	C₂×#41	—	53	2	no	—
635	C₂×#41	—	53	2	no	—
636	C₂×#41	—	53	2	no	—
637	C₂×#41	—	106	1	no	—
638	C₂×#41	—	106	1	no	—
639	C₂×#41	—	106	1	no	—
640	C₂×#41	—	106	1	no	—
641	C₂×#41	—	106	1	no	—
642	C₂×#41	—	106	1	no	—
643	C₂×#41	—	212	4	no	—
644	C₂×#41	—	212	4	no	—
645	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
652	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
658	#135	—	212	8	no	—
659	#135	—	212	8	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
662	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
665	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
666	C₂×D₈	—	53	4	no	—
667	C₂×D₈	—	53	4	no	—
668	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	#127	—	53	2	no	—
677	#127	—	53	2	no	—
678	#127	—	53	1	no	—
679	#127	—	106	1	no	—
680	#127	—	106	1	no	—
681	#126	—	106	2	no	—
682	#126	—	106	2	no	—
683	#125	—	2	1	no	—
684	#125	—	53	2	no	—
685	#125	—	106	1	no	—
686	#124	—	2	1	no	—
687	#124	—	2	1	no	—
688	#124	—	53	2	no	—
689	#124	—	53	2	no	—
690	#124	—	53	2	no	—
691	#124	—	106	1	no	—
692	#124	—	106	1	no	—
693	#124	—	106	1	no	—
694	#124	—	106	1	no	—
695	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	#123	—	106	2	no	—
698	#123	—	106	2	no	—
699	#123	—	106	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	#121	—	53	2	no	—
707	#121	—	53	2	no	—
708	#121	—	106	2	no	—
709	#121	—	106	2	no	—
710	#121	—	106	2	no	—
711	#121	—	106	2	no	—
712	#121	—	106	2	no	—
713	#121	—	106	2	no	—
714	#121	—	106	2	no	—
715	#121	—	106	2	no	—
716	#121	—	106	1	no	—
717	#121	—	106	1	no	—
718	#121	—	106	1	no	—
719	#121	—	106	1	no	—
720	#120	—	106	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
726	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₄×D₄	—	106	2	no	—
730	C₄×D₄	—	106	2	no	—
731	C₄×D₄	—	106	2	no	—
732	C₄×D₄	—	106	2	no	—
733	C₄×D₄	—	106	2	no	—
734	C₄×D₄	—	106	2	no	—
735	C₄×D₄	—	106	2	no	—
736	C₄×D₄	—	106	2	no	—
737	C₄×D₄	—	106	2	no	—
738	C₄×D₄	—	106	2	no	—
739	C₄×D₄	—	106	1	no	—
740	C₄×D₄	—	106	1	no	—
741	C₄×D₄	—	106	1	no	—
742	C₄×D₄	—	106	2	no	—
743	C₄×D₄	—	106	2	no	—
744	C₄×D₄	—	106	2	no	—
745	C₄×D₄	—	106	2	no	—
746	C₄×D₄	—	106	1	no	—
747	#117	—	2	1	no	—
748	#117	—	53	2	no	—
749	#117	—	106	2	no	—
750	#117	—	106	2	no	—
751	#117	—	106	2	no	—
752	#117	—	106	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
773	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
774	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#103	—	53	4	no	—
776	#103	—	53	4	no	—
777	#103	—	53	4	no	—
778	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
779	#102	—	53	4	no	—
780	#102	—	53	4	no	—
781	#102	—	53	4	no	—
782	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
783	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
785	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#97	—	53	4	no	—
787	#97	—	53	2	no	—
788	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂⁴	—	2	1	no	—
790	C₂⁴	—	53	1	no	—
791	C₂⁴	—	106	1	no	—
792	#41	—	106	8	no	—
793	#41	—	106	8	no	—
794	#41	—	106	8	no	—
795	#41	—	212	4	no	—
796	#41	—	212	4	no	—
797	#41	—	212	4	no	—
798	#41	—	212	4	no	—
799	#41	—	212	4	no	—
800	#41	—	212	4	no	—
801	#41	—	212	4	no	—
802	#41	—	212	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
810	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	53	2	no	—
815	C₂×D₄	—	53	2	no	—
816	C₂×D₄	—	106	2	no	—
817	C₂×D₄	—	106	2	no	—
818	C₂×D₄	—	106	2	no	—
819	C₂×D₄	—	106	2	no	—
820	C₂×D₄	—	106	2	no	—
821	C₂×D₄	—	106	2	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂×D₄	—	106	2	no	—
826	C₂×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	—	106	1	no	—
828	C₂×D₄	—	106	1	no	—
829	C₂×D₄	—	106	1	no	—
830	C₂×D₄	—	212	2	no	—
831	C₂×D₄	—	212	4	no	—
832	C₂×D₄	—	212	4	no	—
833	C₂×D₄	—	212	4	no	—
834	C₂×D₄	—	212	4	no	—
835	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
865	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	Q₁₆	—	4	4	no	—
869	Q₁₆	—	212	4	no	—
870	SD₁₆	—	4	4	no	—
871	SD₁₆	—	212	4	no	—
872	SD₁₆	—	212	4	no	—
873	SD₁₆	—	212	4	no	—
874	D₈	—	212	4	no	—
875	D₈	—	212	4	no	—
876	C₂×C₈	—	53	4	no	—
877	C₂×C₈	—	106	8	no	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
894	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	53	1	no	—
914	C₄²	—	53	1	no	—
915	C₄²	—	53	1	no	—
916	C₄²	—	53	1	no	—
917	C₄²	—	53	1	no	—
918	C₄²	—	53	1	no	—
919	C₄²	—	53	1	no	—
920	C₄²	—	53	1	no	—
921	C₄²	—	53	1	no	—
922	C₄²	—	53	1	no	—
923	C₄²	—	53	1	no	—
924	C₄²	—	53	1	no	—
925	C₄²	—	106	2	no	—
926	C₄²	—	106	2	no	—
927	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	53	1	no	—
936	C₂³	—	53	1	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	—	106	2	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	212	1	no	—
942	C₂³	—	212	2	no	—
943	C₂³	—	212	2	no	—
944	C₂³	—	212	2	no	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	4	no	—
947	Q₈	—	2	4	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	106	4	no	—
951	Q₈	—	212	2	no	—
952	Q₈	—	212	2	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	106	4	no	—
956	D₄	—	106	4	no	—
957	D₄	—	212	2	no	—
958	D₄	—	212	2	no	—
959	D₄	—	212	2	no	—
960	D₄	—	212	4	no	—
961	D₄	—	212	4	no	—
962	D₄	—	212	4	no	—
963	D₄	—	212	4	no	—
964	D₄	—	212	4	no	—
965	D₄	—	212	4	no	—
966	D₄	—	212	4	no	—
967	D₄	—	212	4	no	—
968	D₄	—	212	4	no	—
969	D₄	—	212	4	no	—
970	D₄	—	212	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄	—	53	4	no	—
981	C₂×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	212	1	no	—
996	C₂×C₄	—	212	1	no	—
997	C₂×C₄	—	212	1	no	—
998	C₂×C₄	—	212	1	no	—
999	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	4	no	—
1016	C₈	—	106	4	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	8	4	no	—
1023	C₂²	—	53	2	no	—
1024	C₂²	—	106	1	no	—
1025	C₂²	—	106	1	no	—
1026	C₂²	—	106	1	no	—
1027	C₂²	—	106	1	no	—
1028	C₂²	—	106	1	no	—
1029	C₂²	—	424	4	no	—
1030	C₂²	—	212	4	no	—
1031	C₂²	—	212	2	no	—
1032	C₂²	—	212	2	no	—
1033	C₂²	—	212	2	no	—
1034	C₂²	—	212	2	no	—
1035	C₂²	—	212	2	no	—
1036	C₂²	—	212	2	no	—
1037	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
1038	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	53	2	no	—
1048	C₄	—	53	2	no	—
1049	C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄	—	106	1	no	—
1052	C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄	—	212	2	no	—
1054	C₄	—	212	2	no	—
1055	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	106	2	no	—
1059	C₂	—	424	2	no	—
1060	C₂	—	424	2	no	—
1061	C₂	—	212	1	no	—
1062	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3215	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3215	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288012	C₂	semidirect
2. C₂×#16811172	C₂	semidirect
3. #20285757	C₂	semidirect
4. #20285745	C₂	semidirect
5. #20285736	C₂	semidirect
6. #20285721	C₂	semidirect
7. #20285714	C₂	semidirect
8. #20285711	C₂	semidirect
9. #20285704	C₂	semidirect
10. #20285702	C₂	semidirect
11. #20285159	C₂	semidirect
12. #20285057	C₂	semidirect
13. #20284169	C₂	semidirect
14. #20283938	C₂	semidirect
15. #20283934	C₂	semidirect
16. #432×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3215	C₂	semidirect
20. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
22. #16811178	C₂²	semidirect
23. #16811178	C₂²	semidirect
24. #16811174	C₂²	semidirect
25. #16811174	C₂²	semidirect
38. #16811160	C₂²	semidirect
50. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
55. #16811016	C₂²	semidirect
56. #16811015	C₂²	semidirect
57. #16811013	C₂²	semidirect
58. #16811012	C₂²	semidirect
59. #16811009	C₂²	semidirect
60. #16810990	C₂²	semidirect
61. #16810986	C₂²	semidirect
62. #16810985	C₂²	semidirect
63. #16810983	C₂²	semidirect
64. #16810982	C₂²	semidirect
65. #16810845	C₂²	semidirect
66. #16810839	C₂²	semidirect
67. #16810835	C₂²	semidirect
68. #16810831	C₂²	semidirect
69. #16810827	C₂²	semidirect
70. #16810821	C₂²	semidirect
71. #16810817	C₂²	semidirect
72. #16810784	C₂²	semidirect
73. #16810782	C₂²	semidirect
76. #16810771	C₂²	semidirect
77. #16810769	C₂²	semidirect
83. #16810679	C₂²	semidirect
84. #16810678	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
87. #16810618	C₂²	semidirect
88. #16810616	C₂²	semidirect
90. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
531. #3215	D₅₃	semidirect
591. #497	C₂×D₅₃	semidirect
600. #489	C₂×D₅₃	semidirect
602. #464	C₂×D₅₃	semidirect
631. C₅₃	#60790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288012	2
C₂×#16811172	2
#20285757	2
#20285745	2
#20285736	2
#20285721	2
#20285714	2
#20285711	2
#20285704	2
#20285702	2
#20285159	2
#20285057	2
#20284169	2
#20283938	2
#20283934	2
#432×D₅₃	2
C₅₃×#3215	2
#60790	53