Subgroups — #28255414

Order 13568.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20283937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₅₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133239	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16811173	—	2	1	no	—
21	#16811173	—	2	1	no	—
22	#16811173	—	2	1	no	—
23	#16811173	—	2	1	no	—
24	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811157	—	2	1	no	—
34	#16811157	—	2	1	no	—
35	#16811157	—	2	1	no	—
36	#16811157	—	2	1	no	—
37	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811134	—	2	1	no	—
41	#16811134	—	2	1	no	—
42	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
45	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
50	#16811017	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811017	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16811012	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16811012	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810992	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810988	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810983	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810983	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810846	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810839	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810834	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810829	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810824	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810787	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16810781	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810776	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810770	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16810764	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810759	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810620	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
73	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
81	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
84	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	#13133239	—	4	16	no	—
94	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	—
98	#13133217	—	2	1	no	—
99	#13133217	—	2	1	no	—
100	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
105	#13133214	—	2	1	no	—
106	#13133214	—	2	1	no	—
107	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133211	—	2	2	no	—
111	#13133211	—	2	2	no	—
112	#13133209	—	2	1	no	—
113	#13133209	—	2	1	no	—
114	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133205	—	2	2	no	—
116	#13133205	—	2	2	no	—
117	#13133205	—	2	1	no	—
118	#13133205	—	2	1	no	—
119	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133200	—	2	2	no	—
123	#13133200	—	2	2	no	—
124	#13133200	—	2	2	no	—
125	#13133196	—	2	1	no	—
126	#13133196	—	2	1	no	—
127	#13133196	—	2	1	no	—
128	#13133196	—	2	1	no	—
129	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133191	—	2	2	no	—
132	#13133191	—	2	2	no	—
133	#13133191	—	2	2	no	—
134	#13133191	—	2	2	no	—
135	#13133191	—	2	2	no	—
136	#13133191	—	2	2	no	—
137	#13133191	—	2	2	no	—
138	#13133191	—	2	2	no	—
139	#13133191	—	2	1	no	—
140	#13133191	—	2	1	no	—
141	#13133191	—	2	1	no	—
142	#13133191	—	2	1	no	—
143	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133186	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
172	#13133176	—	2	1	no	—
173	#13133176	—	2	1	no	—
174	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133174	—	2	2	no	—
176	#13133174	—	2	2	no	—
177	#13133174	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
181	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
183	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
184	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
185	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
186	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	#11719945	—	2	8	no	—
240	#11719945	—	2	16	no	—
241	#11719945	—	4	8	no	—
242	#11719945	—	4	4	no	—
243	#11719945	—	4	4	no	—
244	#11719945	—	4	8	no	—
245	#11719945	—	4	8	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	#11719921	—	2	4	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	2	no	—
296	#11719921	—	2	2	no	—
297	#11719921	—	2	2	no	—
298	#11719921	—	2	2	no	—
299	#11719921	—	2	2	no	—
300	#11719921	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#11719919	—	2	2	no	—
312	#11719919	—	2	2	no	—
313	#11719919	—	2	2	no	—
314	#11719919	—	2	2	no	—
315	#11719919	—	2	2	no	—
316	#11719919	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	Dic₂₁₂	—	4	8	no	—
321	D₄₂₄	—	4	8	no	—
322	#11719913	—	4	8	no	—
323	#11719913	—	4	8	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
375	D₂₁₂	—	2	8	no	—
376	D₂₁₂	—	2	4	no	—
377	D₂₁₂	—	4	4	no	—
378	D₂₁₂	—	4	4	no	—
379	D₂₁₂	—	4	4	no	—
380	D₂₁₂	—	4	4	no	—
381	D₂₁₂	—	4	2	no	—
382	D₂₁₂	—	4	2	no	—
383	D₂₁₂	—	4	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
390	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
391	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
392	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
393	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
394	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
395	#60790	—	53	1	no	maximal, Sylow
396	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
406	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
424	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
425	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	Dic₅₃	—	4	4	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	#3444	—	53	1	no	—
431	C₂×#532	—	53	1	no	—
432	#3219	—	53	4	no	—
433	#3218	—	53	2	no	—
434	#3217	—	53	2	no	—
435	#3216	—	53	2	no	—
436	#3215	—	53	2	no	—
437	#3214	—	53	2	no	—
438	#3213	—	53	2	no	—
439	#3150	—	53	2	no	—
440	#3135	—	53	2	no	—
441	#3035	—	53	4	no	—
442	#3002	—	53	4	no	—
443	C₂×#432	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
450	D₅₃	—	8	2	no	—
451	D₅₃	—	8	4	no	—
452	C₂²×#41	—	53	2	no	—
453	C₂×#135	—	53	8	no	—
454	#533	—	53	1	no	—
455	#533	—	53	1	no	—
456	#533	—	53	1	no	—
457	#532	—	53	1	no	—
458	#532	—	53	1	no	—
459	#532	—	53	2	no	—
460	#532	—	53	1	no	—
461	#532	—	53	2	no	—
462	#532	—	53	2	no	—
463	#532	—	53	2	no	—
464	#532	—	106	1	no	—
465	#532	—	106	1	no	—
466	#532	—	106	1	no	—
467	#532	—	106	1	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
469	C₂×#127	—	53	1	no	—
470	#529	—	53	2	no	—
471	#529	—	53	2	no	—
472	#529	—	106	1	no	—
473	#529	—	106	1	no	—
474	#529	—	106	1	no	—
475	#529	—	106	1	no	—
476	C₂×#124	—	53	2	no	—
477	#525	—	53	2	no	—
478	#525	—	106	1	no	—
479	#525	—	106	1	no	—
480	C₂×#121	—	106	1	no	—
481	C₂×#121	—	106	1	no	—
482	C₄×#41	—	53	2	no	—
483	C₄×#41	—	106	1	no	—
484	C₄×#41	—	106	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
487	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
488	#497	—	53	4	no	—
489	#497	—	53	4	no	—
490	#496	—	53	4	no	—
491	#496	—	53	4	no	—
492	#491	—	53	4	no	—
493	#490	—	53	4	no	—
494	#489	—	53	4	no	—
495	#489	—	53	4	no	—
496	#464	—	53	8	no	—
497	#463	—	53	8	no	—
498	#462	—	53	4	no	—
499	#461	—	53	4	no	—
500	#460	—	53	4	no	—
501	#459	—	53	4	no	—
502	#452	—	53	8	no	—
503	#451	—	53	4	no	—
504	#450	—	53	4	no	—
505	#449	—	53	8	no	—
506	#448	—	53	4	no	—
507	#447	—	53	4	no	—
508	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
509	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
510	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
511	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
512	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
513	#416	—	53	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
515	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
516	C₅₃	#60790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂×#41	—	53	2	no	—
518	C₂×#41	—	53	4	no	—
519	C₂×#41	—	53	4	no	—
520	C₂×#41	—	106	1	no	—
521	C₂×#41	—	106	1	no	—
522	C₂×#41	—	106	2	no	—
523	C₂×#41	—	106	2	no	—
524	C₂×#41	—	212	8	no	—
525	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
531	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	#135	—	212	16	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
538	C₂×D₈	—	53	8	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
540	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
547	#127	—	53	2	no	—
548	#127	—	53	2	no	—
549	#127	—	53	1	no	—
550	#127	—	106	1	no	—
551	#127	—	106	1	no	—
552	#126	—	106	2	no	—
553	#126	—	106	2	no	—
554	#125	—	53	2	no	—
555	#125	—	106	1	no	—
556	#125	—	106	1	no	—
557	#124	—	53	4	no	—
558	#124	—	53	4	no	—
559	#124	—	53	2	no	—
560	#124	—	106	2	no	—
561	#124	—	106	2	no	—
562	#124	—	106	1	no	—
563	#124	—	106	1	no	—
564	#123	—	106	2	no	—
565	#123	—	106	2	no	—
566	#123	—	106	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
573	#121	—	53	2	no	—
574	#121	—	53	2	no	—
575	#121	—	106	2	no	—
576	#121	—	106	2	no	—
577	#121	—	106	2	no	—
578	#121	—	106	2	no	—
579	#121	—	106	2	no	—
580	#121	—	106	2	no	—
581	#121	—	106	2	no	—
582	#121	—	106	2	no	—
583	#121	—	106	1	no	—
584	#121	—	106	1	no	—
585	#121	—	106	1	no	—
586	#121	—	106	1	no	—
587	#120	—	106	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
594	C₄×D₄	—	53	2	no	—
595	C₄×D₄	—	53	2	no	—
596	C₄×D₄	—	106	2	no	—
597	C₄×D₄	—	106	2	no	—
598	C₄×D₄	—	106	2	no	—
599	C₄×D₄	—	106	2	no	—
600	C₄×D₄	—	106	2	no	—
601	C₄×D₄	—	106	2	no	—
602	C₄×D₄	—	106	2	no	—
603	C₄×D₄	—	106	2	no	—
604	C₄×D₄	—	106	2	no	—
605	C₄×D₄	—	106	2	no	—
606	C₄×D₄	—	106	2	no	—
607	C₄×D₄	—	106	2	no	—
608	C₄×D₄	—	106	2	no	—
609	C₄×D₄	—	106	2	no	—
610	C₄×D₄	—	106	1	no	—
611	C₄×D₄	—	106	1	no	—
612	C₄×D₄	—	106	1	no	—
613	C₄×D₄	—	106	1	no	—
614	#117	—	53	2	no	—
615	#117	—	106	1	no	—
616	#117	—	106	1	no	—
617	#117	—	106	2	no	—
618	#117	—	106	2	no	—
619	#117	—	106	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
625	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
639	#103	—	53	8	no	—
640	#103	—	53	8	no	—
641	#102	—	53	8	no	—
642	#102	—	53	8	no	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
645	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
646	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
647	C₂⁴	—	106	2	no	—
648	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
649	#41	—	106	8	no	—
650	#41	—	106	16	no	—
651	#41	—	212	8	no	—
652	#41	—	212	4	no	—
653	#41	—	212	4	no	—
654	#41	—	212	8	no	—
655	#41	—	212	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
662	C₂×D₄	—	53	4	no	—
663	C₂×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×D₄	—	106	2	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	106	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	4	no	—
669	C₂×D₄	—	106	1	no	—
670	C₂×D₄	—	106	1	no	—
671	C₂×D₄	—	106	2	no	—
672	C₂×D₄	—	106	2	no	—
673	C₂×D₄	—	106	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	2	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	212	4	no	—
677	C₂×D₄	—	212	4	no	—
678	C₂×D₄	—	212	4	no	—
679	C₂×D₄	—	212	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
690	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	Q₁₆	—	212	8	no	—
709	SD₁₆	—	212	8	no	—
710	SD₁₆	—	212	8	no	—
711	D₈	—	212	8	no	—
712	C₂×C₈	—	2	8	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₄²	—	106	2	no	—
744	C₄²	—	106	2	no	—
745	C₄²	—	106	2	no	—
746	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	106	2	no	—
766	C₂³	—	106	4	no	—
767	C₂³	—	212	4	no	—
768	C₂³	—	212	4	no	—
769	C₂³	—	212	4	no	—
770	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	106	4	no	—
774	Q₈	—	106	8	no	—
775	Q₈	—	212	4	no	—
776	Q₈	—	212	2	no	—
777	Q₈	—	212	2	no	—
778	D₄	—	106	4	no	—
779	D₄	—	106	8	no	—
780	D₄	—	212	4	no	—
781	D₄	—	212	4	no	—
782	D₄	—	212	4	no	—
783	D₄	—	212	4	no	—
784	D₄	—	212	2	no	—
785	D₄	—	212	2	no	—
786	D₄	—	212	8	no	—
787	D₄	—	212	4	no	—
788	D₄	—	212	4	no	—
789	D₄	—	212	8	no	—
790	D₄	—	212	4	no	—
791	D₄	—	212	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄	—	212	8	no	—
814	C₂×C₄	—	212	4	no	—
815	C₂×C₄	—	212	4	no	—
816	C₂×C₄	—	212	4	no	—
817	C₂×C₄	—	212	8	no	—
818	C₂×C₄	—	212	4	no	—
819	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	424	8	no	—
842	C₂²	—	212	4	no	—
843	C₂²	—	212	2	no	—
844	C₂²	—	212	2	no	—
845	C₂²	—	212	2	no	—
846	C₂²	—	212	4	no	—
847	C₂²	—	212	4	no	—
848	C₂²	#16811192	1	2	yes	—
849	C₂²	#16811423	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	212	4	no	—
861	C₄	—	212	2	no	—
862	C₄	—	212	2	no	—
863	C₄	—	212	2	no	—
864	C₄	#16811192	1	2	yes	—
865	C₄	#16811423	1	2	yes	—
866	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	4	1	no	—
870	C₂	—	424	4	no	—
871	C₂	—	424	2	no	—
872	C₂	C₂×#16811192	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#432	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#432	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288011	C₂	semidirect
2. C₂×#16811173	C₂	semidirect
3. #20285754	C₂	semidirect
4. #20285744	C₂	semidirect
5. #20285735	C₂	semidirect
6. #20285728	C₂	semidirect
7. #20285720	C₂	semidirect
8. #20285712	C₂	semidirect
9. #20285704	C₂	semidirect
10. #20285161	C₂	semidirect
11. #20285061	C₂	semidirect
12. #20284172	C₂	semidirect
13. #20283937	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₃×#432	C₂	semidirect
16. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
18. #16811180	C₂²	semidirect
19. #16811180	C₂²	semidirect
29. #16811173	C₂²	semidirect
30. #16811173	C₂²	semidirect
38. #16811157	C₂²	semidirect
47. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
50. #16811017	C₂²	semidirect
51. #16811017	C₂²	semidirect
52. #16811012	C₂²	semidirect
53. #16811012	C₂²	semidirect
54. #16810992	C₂²	semidirect
55. #16810988	C₂²	semidirect
56. #16810983	C₂²	semidirect
57. #16810983	C₂²	semidirect
58. #16810846	C₂²	semidirect
59. #16810839	C₂²	semidirect
60. #16810834	C₂²	semidirect
61. #16810829	C₂²	semidirect
62. #16810824	C₂²	semidirect
63. #16810819	C₂²	semidirect
64. #16810787	C₂²	semidirect
67. #16810770	C₂²	semidirect
70. #16810620	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
443. C₂×#432	D₅₃	semidirect
510. #432	C₂×D₅₃	semidirect
511. #432	C₂×D₅₃	semidirect
512. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
515. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
516. C₅₃	#60790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288011	2
C₂×#16811173	2
#20285754	2
#20285744	2
#20285735	2
#20285728	2
#20285720	2
#20285712	2
#20285704	2
#20285161	2
#20285061	2
#20284172	2
#20283937	2
C₂×C₅₃×#432	2
#60790	53