Subgroups — C₂×#20285764 #28255422

Order 13568.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285764	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811224	—	2	4	no	—
26	#16811224	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16811186	—	2	4	no	—
28	#16811186	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133200	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811011	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810998	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810986	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810976	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810839	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810838	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810815	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810769	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810765	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810758	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810755	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810683	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₅₃×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
80	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
81	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
101	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
103	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×D₄₂₄	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
107	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
108	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
109	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133213	—	2	2	no	—
115	#13133213	—	2	2	no	—
116	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#13133208	—	2	2	no	—
119	#13133208	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#13133205	—	2	2	no	—
121	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133204	—	2	2	no	—
123	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133200	—	2	8	no	—
125	#13133199	—	2	8	no	—
126	#13133192	—	2	2	no	—
127	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133191	—	2	8	no	—
129	#13133190	—	2	8	no	—
130	#13133189	—	2	8	no	—
131	#13133189	—	2	8	no	—
132	#13133188	—	2	2	no	—
133	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133185	—	2	8	no	—
135	#13133185	—	2	8	no	—
136	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#13133174	D₄	1	4	yes	—
139	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
150	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
151	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
152	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
179	#127×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
197	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#11719947	—	4	4	no	—
242	#11719947	—	4	4	no	—
243	#11719947	—	4	8	no	—
244	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
245	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
246	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
267	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
268	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	#11719923	—	4	4	no	—
282	#11719922	—	4	4	no	—
283	#11719922	—	4	4	no	—
284	#11719922	—	4	4	no	—
285	#11719921	—	2	4	no	—
286	#11719921	—	2	4	no	—
287	#11719921	—	2	4	no	—
288	#11719921	—	2	4	no	—
289	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#11719919	—	2	4	no	—
295	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#88322	—	2	2	no	—
300	C₂×#88322	—	2	2	no	—
301	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
303	D₄₂₄	—	4	4	no	—
304	#11719913	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
333	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
342	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
343	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
344	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	D₂₁₂	—	4	2	no	—
379	D₂₁₂	—	4	2	no	—
380	D₂₁₂	—	8	4	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
385	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
388	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	#88322	—	2	2	no	—
391	#88322	—	2	2	no	—
392	C₂×#3220	—	53	1	no	maximal, Sylow
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
406	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
420	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
426	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	Dic₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×#540	—	53	1	no	—
434	C₂×#535	—	53	1	no	—
435	#3220	—	53	16	no	—
436	C₂×#496	—	53	1	no	—
437	C₂×#493	—	53	1	no	—
438	C₂×#490	—	53	1	no	—
439	C₂×#488	—	53	1	no	—
440	C₂×#463	—	53	1	no	—
441	C₂×#463	—	53	1	no	—
442	C₂×#459	—	53	1	no	—
443	C₂×#459	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#449	—	53	1	no	—
445	C₂×#449	—	53	1	no	—
446	C₂×#447	—	53	1	no	—
447	C₂×#447	—	53	1	no	—
448	C₂×#433	—	53	1	no	—
449	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂×C₅₃	#3220	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
456	D₅₃	—	4	2	no	—
457	D₅₃	—	8	2	no	—
458	D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×#41	—	53	1	no	—
460	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
464	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
465	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
466	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
467	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#540	—	53	8	no	—
470	#540	—	106	4	no	—
471	#535	—	53	8	no	—
472	#535	—	106	4	no	—
473	C₂×#127	—	53	1	no	—
474	C₂×#127	—	53	1	no	—
475	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#125	—	53	1	no	—
477	C₂×#124	—	53	1	no	—
478	C₂×#124	—	53	1	no	—
479	C₂×#123	—	106	1	no	—
480	C₂×#123	—	106	1	no	—
481	C₂×#121	—	53	1	no	—
482	C₂×#121	—	53	1	no	—
483	C₂×#121	—	106	1	no	—
484	C₂×#121	—	106	1	no	—
485	C₂×#121	—	106	1	no	—
486	C₂×#121	—	106	1	no	—
487	C₂×#120	—	106	1	no	—
488	C₂×#120	—	106	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#117	—	53	1	no	—
492	#496	—	53	8	no	—
493	#493	—	53	8	no	—
494	#490	—	53	8	no	—
495	#488	—	53	8	no	—
496	#463	—	53	8	no	—
497	#463	—	53	8	no	—
498	#459	—	53	8	no	—
499	#459	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
500	#449	—	53	8	no	—
501	#449	—	53	8	no	—
502	#447	—	53	8	no	—
503	#447	—	53	8	no	—
504	#433	—	53	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×#103	—	53	1	no	—
508	C₂×#103	—	53	1	no	—
509	C₂×#102	—	53	1	no	—
510	C₂×#102	—	53	1	no	—
511	C₂×#102	—	53	1	no	—
512	C₂×#102	—	53	1	no	—
513	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
517	C₂×#97	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
519	C₅₃	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁵	—	106	1	no	—
521	C₂×#41	—	53	4	no	—
522	C₂×#41	—	106	2	no	—
523	C₂×#41	—	212	2	no	—
524	C₂×#41	—	212	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
553	C₂×D₈	—	4	2	no	—
554	C₂×D₈	—	4	2	no	—
555	C₂×D₈	—	53	4	no	—
556	C₂×D₈	—	53	4	no	—
557	C₂×D₈	—	53	4	no	—
558	C₂×D₈	—	53	4	no	—
559	C₂×D₈	—	212	2	no	—
560	C₂×D₈	—	212	2	no	—
561	C₂×D₈	—	212	2	no	—
562	C₂×D₈	—	212	2	no	—
563	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
564	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
565	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
567	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#127	—	2	2	no	—
570	#127	—	53	4	no	—
571	#127	—	53	4	no	—
572	#127	—	106	2	no	—
573	#127	—	106	2	no	—
574	#127	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
575	#125	—	53	4	no	—
576	#125	—	106	2	no	—
577	#124	—	53	4	no	—
578	#124	—	53	4	no	—
579	#124	—	106	2	no	—
580	#124	—	106	2	no	—
581	#123	—	106	8	no	—
582	#123	—	106	8	no	—
583	#121	—	53	4	no	—
584	#121	—	53	4	no	—
585	#121	—	106	8	no	—
586	#121	—	106	8	no	—
587	#121	—	106	2	no	—
588	#121	—	106	8	no	—
589	#121	—	106	8	no	—
590	#121	—	106	2	no	—
591	#120	—	106	8	no	—
592	#120	—	106	8	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	53	4	no	—
595	C₄×D₄	—	106	2	no	—
596	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
597	#117	—	53	4	no	—
598	#117	—	53	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
618	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
619	#103	—	53	4	no	—
620	#103	—	53	4	no	—
621	#102	—	53	4	no	—
622	#102	—	53	4	no	—
623	#102	—	53	4	no	—
624	#102	—	53	4	no	—
625	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
626	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
627	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
629	#97	—	53	4	no	—
630	C₄×C₈	—	53	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	53	1	no	—
635	C₂⁴	—	106	4	no	—
636	C₂⁴	—	106	1	no	—
637	C₂⁴	—	106	1	no	—
638	C₂⁴	—	424	2	no	—
639	C₂⁴	—	424	2	no	—
640	C₂⁴	—	212	4	no	—
641	#41	—	212	4	no	—
642	#41	—	212	4	no	—
643	#41	—	212	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	4	no	—
667	C₂×D₄	—	106	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	4	no	—
669	C₂×D₄	—	106	4	no	—
670	C₂×D₄	—	106	4	no	—
671	C₂×D₄	—	106	1	no	—
672	C₂×D₄	—	106	1	no	—
673	C₂×D₄	—	106	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	2	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	—	424	2	no	—
678	C₂×D₄	—	424	2	no	—
679	C₂×D₄	—	424	2	no	—
680	C₂×D₄	—	424	2	no	—
681	C₂×D₄	—	424	2	no	—
682	C₂×D₄	—	424	2	no	—
683	C₂×D₄	—	212	4	no	—
684	C₂×D₄	—	212	4	no	—
685	C₂×D₄	—	212	8	no	—
686	C₂×D₄	—	212	4	no	—
687	C₂×D₄	—	212	4	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
707	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	SD₁₆	—	212	4	no	—
711	SD₁₆	—	212	4	no	—
712	D₈	—	4	4	no	—
713	D₈	—	4	4	no	—
714	D₈	—	212	4	no	—
715	D₈	—	212	4	no	—
716	D₈	—	212	4	no	—
717	D₈	—	212	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	2	2	no	—
720	C₂×C₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₈	—	53	2	no	—
722	C₂×C₈	—	106	2	no	—
723	C₂×C₈	—	106	2	no	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₄²	—	53	2	no	—
745	C₄²	—	53	2	no	—
746	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	53	2	no	—
761	C₂³	—	106	2	no	—
762	C₂³	—	106	2	no	—
763	C₂³	—	106	2	no	—
764	C₂³	—	106	2	no	—
765	C₂³	—	106	2	no	—
766	C₂³	—	424	4	no	—
767	C₂³	—	424	4	no	—
768	C₂³	—	424	16	no	—
769	C₂³	—	212	8	no	—
770	C₂³	—	212	2	no	—
771	C₂³	—	212	2	no	—
772	C₂³	—	212	2	no	—
773	C₂³	—	212	2	no	—
774	C₂³	—	212	2	no	—
775	C₂³	—	212	2	no	—
776	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	106	2	no	—
778	Q₈	—	106	2	no	—
779	Q₈	—	212	2	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	8	4	no	—
790	D₄	—	8	4	no	—
791	D₄	—	106	2	no	—
792	D₄	—	106	2	no	—
793	D₄	—	106	2	no	—
794	D₄	—	106	2	no	—
795	D₄	—	424	4	no	—
796	D₄	—	424	4	no	—
797	D₄	—	424	4	no	—
798	D₄	—	424	4	no	—
799	D₄	—	424	4	no	—
800	D₄	—	424	4	no	—
801	D₄	—	212	8	no	—
802	D₄	—	212	8	no	—
803	D₄	—	212	2	no	—
804	D₄	—	212	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	8	4	no	—
810	C₂×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	424	4	no	—
822	C₂×C₄	—	212	8	no	—
823	C₂×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂×C₄	—	212	2	no	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	106	2	no	—
834	C₈	—	106	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	8	4	no	—
845	C₂²	—	8	4	no	—
846	C₂²	—	8	4	no	—
847	C₂²	—	106	2	no	—
848	C₂²	—	106	2	no	—
849	C₂²	—	106	2	no	—
850	C₂²	—	424	16	no	—
851	C₂²	—	424	4	no	—
852	C₂²	—	424	4	no	—
853	C₂²	—	212	2	no	—
854	C₂²	—	212	2	no	—
855	C₂²	—	212	2	no	—
856	C₂²	—	212	2	no	—
857	C₂²	—	212	2	no	—
858	C₂²	—	212	2	no	—
859	C₂²	—	212	4	no	—
860	C₂²	#16811189	1	2	yes	—
861	C₂²	#16811424	1	2	yes	—
862	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	106	2	no	—
868	C₄	—	106	2	no	—
869	C₄	—	106	2	no	—
870	C₄	—	212	2	no	—
871	C₄	—	212	2	no	—
872	C₄	#16811189	1	2	yes	—
873	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
874	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	—	8	2	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	424	2	no	—
879	C₂	—	424	2	no	—
880	C₂	—	212	2	no	—
881	C₂	#20285764	1	4	yes	direct product factor
882	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
884	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811224	C₂	semidirect
2. C₂×#16811186	C₂	semidirect
3. #20285764	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811011	C₂	semidirect
5. C₂×#16810998	C₂	semidirect
6. C₂×#16810986	C₂	semidirect
7. C₂×#16810976	C₂	semidirect
8. C₂×#16810839	C₂	semidirect
9. C₂×#16810838	C₂	semidirect
10. C₂×#16810815	C₂	semidirect
11. C₂×#16810769	C₂	semidirect
12. C₂×#16810765	C₂	semidirect
13. C₂×#16810758	C₂	semidirect
14. C₂×#16810755	C₂	semidirect
15. C₂×#16810683	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#459	C₂	semidirect
19. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
26. #16811224	C₂²	semidirect
28. #16811186	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
46. #16811011	C₂²	semidirect
47. #16810998	C₂²	semidirect
48. #16810986	C₂²	semidirect
49. #16810976	C₂²	semidirect
50. #16810839	C₂²	semidirect
51. #16810838	C₂²	semidirect
52. #16810815	C₂²	semidirect
53. #16810769	C₂²	semidirect
54. #16810765	C₂²	semidirect
55. #16810758	C₂²	semidirect
56. #16810755	C₂²	semidirect
57. #16810683	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
103. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
111. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
117. #13133213	C₂³	semidirect
119. #13133208	C₂³	semidirect
137. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
155. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
156. #13133142	C₂³	semidirect
157. #13133140	C₂³	semidirect
160. #13133138	C₂³	semidirect
164. #13133127	C₂³	semidirect
165. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
175. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
181. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
185. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
187. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
443. C₂×#459	D₅₃	semidirect
452. C₂×C₅₃	#3220	semidirect
468. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
490. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
499. #459	C₂×D₅₃	semidirect
506. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
514. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
519. C₅₃	C₂×#3220	semidirect
564. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
596. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
618. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
626. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
881. C₂	#20285764	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811224	2
C₂×#16811186	2
#20285764	2
C₂×#16811011	2
C₂×#16810998	2
C₂×#16810986	2
C₂×#16810976	2
C₂×#16810839	2
C₂×#16810838	2
C₂×#16810815	2
C₂×#16810769	2
C₂×#16810765	2
C₂×#16810758	2
C₂×#16810755	2
C₂×#16810683	2
C₂×C₅₃×#459	2
C₂×#3220	53

Subgroups — C2×#20285764 #28255422

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20285764 #28255422