Subgroups — C₂×#20285813 #28255451

Order 13568.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285813	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811246	—	2	4	no	—
25	#16811246	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811190	—	2	4	no	—
27	#16811190	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133186	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133186	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811009	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16811004	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810981	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810968	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810843	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810837	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810821	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810817	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810783	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810770	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810757	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810681	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₃×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
78	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
79	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
80	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
94	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
96	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
98	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×D₄₂₄	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
102	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
103	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133216	—	2	2	no	—
108	#13133216	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#13133213	—	2	2	no	—
110	#13133213	—	2	2	no	—
111	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133212	—	2	8	no	—
114	#13133206	—	2	2	no	—
115	#13133206	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#13133204	—	2	2	no	—
117	#13133204	—	2	2	no	—
118	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133203	—	2	8	no	—
121	#13133199	—	2	8	no	—
122	#13133197	—	2	8	no	—
123	#13133191	—	2	2	no	—
124	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133188	—	2	8	no	—
126	#13133188	—	2	8	no	—
127	#13133186	—	2	8	no	—
128	#13133186	—	2	8	no	—
129	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#13133179	—	2	2	no	—
132	#13133179	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#13133176	D₄	1	4	yes	—
134	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
193	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
194	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#11719945	—	4	4	no	—
241	#11719945	—	4	4	no	—
242	#11719945	—	4	8	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
261	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
262	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	#11719925	—	4	4	no	—
278	#11719924	—	4	4	no	—
279	#11719922	—	4	4	no	—
280	#11719922	—	4	4	no	—
281	#11719921	—	2	4	no	—
282	#11719921	—	2	4	no	—
283	#11719921	—	2	4	no	—
284	#11719921	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#11719919	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#88322	—	2	2	no	—
297	C₂×#88322	—	2	2	no	—
298	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
300	D₄₂₄	—	4	4	no	—
301	#11719913	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
317	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
330	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
335	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	D₂₁₂	—	4	2	no	—
373	D₂₁₂	—	4	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
376	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
379	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
380	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
382	#88322	—	2	2	no	—
383	#88322	—	2	2	no	—
384	C₂×#3224	—	53	1	no	maximal, Sylow
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
399	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
414	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×#542	—	53	1	no	—
423	C₂×#535	—	53	1	no	—
424	#3224	—	53	16	no	—
425	C₂×#496	—	53	1	no	—
426	C₂×#495	—	53	1	no	—
427	C₂×#489	—	53	1	no	—
428	C₂×#486	—	53	1	no	—
429	C₂×#464	—	53	1	no	—
430	C₂×#460	—	53	1	no	—
431	C₂×#463	—	53	1	no	—
432	C₂×#459	—	53	1	no	—
433	C₂×#452	—	53	1	no	—
434	C₂×#449	—	53	1	no	—
435	C₂×#450	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#447	—	53	1	no	—
437	C₂×#433	—	53	1	no	—
438	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×C₅₃	#3224	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
445	D₅₃	—	8	2	no	—
446	D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂²×#41	—	53	1	no	—
448	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
455	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
456	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
457	#542	—	53	8	no	—
458	#542	—	106	4	no	—
459	#535	—	53	8	no	—
460	#535	—	106	4	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
462	C₂×#127	—	53	1	no	—
463	C₂×#127	—	53	1	no	—
464	C₂×#126	—	106	1	no	—
465	C₂×#124	—	53	1	no	—
466	C₂×#124	—	53	1	no	—
467	C₂×#124	—	53	1	no	—
468	C₂×#124	—	106	1	no	—
469	C₂×#123	—	106	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#121	—	53	1	no	—
473	C₂×#121	—	106	1	no	—
474	C₂×#121	—	106	1	no	—
475	C₂×#120	—	106	1	no	—
476	C₂×#120	—	106	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
479	C₂×#117	—	53	1	no	—
480	#496	—	53	8	no	—
481	#495	—	53	8	no	—
482	#489	—	53	8	no	—
483	#486	—	53	8	no	—
484	#464	—	53	8	no	—
485	#463	—	53	8	no	—
486	#460	—	53	8	no	—
487	#459	—	53	8	no	—
488	#452	—	53	8	no	—
489	#450	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
490	#449	—	53	8	no	—
491	#447	—	53	8	no	—
492	#433	—	53	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
495	C₂×#103	—	53	1	no	—
496	C₂×#103	—	53	1	no	—
497	C₂×#102	—	53	1	no	—
498	C₂×#102	—	53	1	no	—
499	C₂×#102	—	53	1	no	—
500	C₂×#102	—	53	1	no	—
501	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#97	—	53	1	no	—
506	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
507	C₅₃	C₂×#3224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂⁵	—	2	1	no	—
509	C₂×#41	—	53	4	no	—
510	C₂×#41	—	106	2	no	—
511	C₂×#41	—	212	2	no	—
512	C₂×#41	—	212	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
531	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
543	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
544	C₂×D₈	—	53	4	no	—
545	C₂×D₈	—	53	4	no	—
546	C₂×D₈	—	53	4	no	—
547	C₂×D₈	—	212	2	no	—
548	C₂×D₈	—	212	2	no	—
549	C₂×D₈	—	212	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
552	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
556	#127	—	53	4	no	—
557	#127	—	53	4	no	—
558	#127	—	106	2	no	—
559	#127	—	106	2	no	—
560	#126	—	106	8	no	—
561	#124	—	53	4	no	—
562	#124	—	53	4	no	—
563	#124	—	53	4	no	—
564	#124	—	106	2	no	—
565	#124	—	106	2	no	—
566	#124	—	106	2	no	—
567	#124	—	106	8	no	—
568	#123	—	106	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
572	#121	—	53	4	no	—
573	#121	—	106	8	no	—
574	#121	—	106	8	no	—
575	#121	—	106	2	no	—
576	#120	—	106	8	no	—
577	#120	—	106	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
580	C₄×D₄	—	53	4	no	—
581	C₄×D₄	—	106	2	no	—
582	#117	—	53	4	no	—
583	#117	—	53	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
607	#103	—	53	4	no	—
608	#103	—	53	4	no	—
609	#102	—	53	4	no	—
610	#102	—	53	4	no	—
611	#102	—	53	4	no	—
612	#102	—	53	4	no	—
613	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
614	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
617	#97	—	53	4	no	—
618	C₄×C₈	—	53	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	4	no	—
622	C₂⁴	—	4	4	no	—
623	C₂⁴	—	8	2	no	—
624	C₂⁴	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	—	106	1	no	—
626	C₂⁴	—	106	1	no	—
627	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#41	—	212	4	no	—
629	#41	—	212	4	no	—
630	#41	—	212	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	4	4	no	—
650	C₂×D₄	—	4	4	no	—
651	C₂×D₄	—	4	8	no	—
652	C₂×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂×D₄	—	53	2	no	—
654	C₂×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂×D₄	—	106	4	no	—
657	C₂×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂×D₄	—	106	4	no	—
660	C₂×D₄	—	106	1	no	—
661	C₂×D₄	—	106	1	no	—
662	C₂×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×D₄	—	106	2	no	—
666	C₂×D₄	—	424	2	no	—
667	C₂×D₄	—	424	2	no	—
668	C₂×D₄	—	424	2	no	—
669	C₂×D₄	—	424	2	no	—
670	C₂×D₄	—	424	2	no	—
671	C₂×D₄	—	212	4	no	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
688	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	Q₁₆	—	212	4	no	—
693	SD₁₆	—	4	4	no	—
694	SD₁₆	—	4	4	no	—
695	SD₁₆	—	212	4	no	—
696	SD₁₆	—	212	4	no	—
697	D₈	—	212	4	no	—
698	D₈	—	212	4	no	—
699	D₈	—	212	4	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	53	2	no	—
703	C₂×C₈	—	53	2	no	—
704	C₂×C₈	—	106	2	no	—
705	C₂×C₈	—	106	2	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₄²	—	53	2	no	—
729	C₄²	—	53	2	no	—
730	C₄²	—	53	2	no	—
731	C₄²	—	53	2	no	—
732	C₄²	—	106	4	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	4	8	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	8	4	no	—
746	C₂³	—	8	4	no	—
747	C₂³	—	8	16	no	—
748	C₂³	—	106	2	no	—
749	C₂³	—	106	2	no	—
750	C₂³	—	212	2	no	—
751	C₂³	—	212	2	no	—
752	C₂³	—	212	2	no	—
753	C₂³	—	212	2	no	—
754	C₂³	—	212	2	no	—
755	C₂³	—	212	2	no	—
756	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	106	2	no	—
762	Q₈	—	106	2	no	—
763	Q₈	—	424	4	no	—
764	Q₈	—	212	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	106	2	no	—
773	D₄	—	106	2	no	—
774	D₄	—	106	2	no	—
775	D₄	—	106	2	no	—
776	D₄	—	424	4	no	—
777	D₄	—	424	4	no	—
778	D₄	—	424	4	no	—
779	D₄	—	424	4	no	—
780	D₄	—	424	4	no	—
781	D₄	—	212	8	no	—
782	D₄	—	212	2	no	—
783	D₄	—	212	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	424	4	no	—
803	C₂×C₄	—	212	8	no	—
804	C₂×C₄	—	212	2	no	—
805	C₂×C₄	—	212	2	no	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	106	2	no	—
814	C₈	—	106	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	8	16	no	—
826	C₂²	—	8	4	no	—
827	C₂²	—	8	4	no	—
828	C₂²	—	424	4	no	—
829	C₂²	—	424	4	no	—
830	C₂²	—	212	2	no	—
831	C₂²	—	212	2	no	—
832	C₂²	—	212	2	no	—
833	C₂²	—	212	2	no	—
834	C₂²	—	212	2	no	—
835	C₂²	—	212	2	no	—
836	C₂²	#16811188	1	2	yes	—
837	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
838	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	106	2	no	—
844	C₄	—	106	2	no	—
845	C₄	—	106	2	no	—
846	C₄	—	106	2	no	—
847	C₄	—	212	2	no	—
848	C₄	—	212	2	no	—
849	C₄	#16811188	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	8	2	no	—
855	C₂	—	424	2	no	—
856	C₂	—	424	2	no	—
857	C₂	#20285813	1	4	yes	direct product factor
858	C₂	C₂×#16811188	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#450	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#450	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811246	C₂	semidirect
2. C₂×#16811190	C₂	semidirect
3. #20285813	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811009	C₂	semidirect
5. C₂×#16811004	C₂	semidirect
6. C₂×#16810981	C₂	semidirect
7. C₂×#16810968	C₂	semidirect
8. C₂×#16810843	C₂	semidirect
9. C₂×#16810821	C₂	semidirect
10. C₂×#16810837	C₂	semidirect
11. C₂×#16810817	C₂	semidirect
12. C₂×#16810783	C₂	semidirect
13. C₂×#16810770	C₂	semidirect
14. C₂×#16810757	C₂	semidirect
15. C₂×#16810681	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#450	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
25. #16811246	C₂²	semidirect
27. #16811190	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
46. #16811009	C₂²	semidirect
47. #16811004	C₂²	semidirect
48. #16810981	C₂²	semidirect
49. #16810968	C₂²	semidirect
50. #16810843	C₂²	semidirect
51. #16810837	C₂²	semidirect
52. #16810821	C₂²	semidirect
53. #16810817	C₂²	semidirect
54. #16810783	C₂²	semidirect
55. #16810770	C₂²	semidirect
56. #16810757	C₂²	semidirect
57. #16810681	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
94. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
96. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
98. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
100. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
108. #13133216	C₂³	semidirect
115. #13133206	C₂³	semidirect
130. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
132. #13133179	C₂³	semidirect
153. #13133146	C₂³	semidirect
154. #13133146	C₂³	semidirect
155. #13133142	C₂³	semidirect
156. #13133140	C₂³	semidirect
157. #13133139	C₂³	semidirect
160. #13133137	C₂³	semidirect
162. #13133127	C₂³	semidirect
163. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
435. C₂×#450	D₅₃	semidirect
441. C₂×C₅₃	#3224	semidirect
489. #450	C₂×D₅₃	semidirect
507. C₅₃	C₂×#3224	semidirect
857. C₂	#20285813	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811246	2
C₂×#16811190	2
#20285813	2
C₂×#16811009	2
C₂×#16811004	2
C₂×#16810981	2
C₂×#16810968	2
C₂×#16810843	2
C₂×#16810821	2
C₂×#16810837	2
C₂×#16810817	2
C₂×#16810783	2
C₂×#16810770	2
C₂×#16810757	2
C₂×#16810681	2
C₂×C₅₃×#450	2
C₂×#3224	53

Subgroups — C2×#20285813 #28255451

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20285813 #28255451