Subgroups — D₅₃×#3221 #28255455

Order 13568.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#540×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#496×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#492×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#491×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#488×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#463×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#461×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#449×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#448×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#433×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811225	—	2	2	no	—
35	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811223	—	2	2	no	—
37	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811196	—	2	2	no	—
42	#16811195	—	2	2	no	—
43	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
53	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
55	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
56	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
135	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
166	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
167	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
171	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133216	—	2	2	no	—
177	#13133216	—	2	2	no	—
178	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133213	—	2	2	no	—
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133207	—	2	2	no	—
188	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133203	—	2	2	no	—
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133202	—	2	2	no	—
197	#13133202	—	2	2	no	—
198	#13133202	—	2	2	no	—
199	#13133202	—	2	2	no	—
200	#13133201	—	2	2	no	—
201	#13133201	—	2	2	no	—
202	#13133200	—	2	2	no	—
203	#13133200	—	2	2	no	—
204	#13133199	—	2	2	no	—
205	#13133199	—	2	2	no	—
206	#13133199	—	2	2	no	—
207	#13133199	—	2	2	no	—
208	#13133198	—	2	2	no	—
209	#13133198	—	2	2	no	—
210	#13133197	—	2	2	no	—
211	#13133196	—	2	2	no	—
212	#13133195	—	2	2	no	—
213	#13133195	—	2	2	no	—
214	#13133194	—	2	2	no	—
215	#13133194	—	2	2	no	—
216	#13133193	—	2	2	no	—
217	#13133192	—	2	2	no	—
218	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133191	—	2	2	no	—
220	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133190	—	2	2	no	—
222	#13133190	—	2	2	no	—
223	#13133190	—	2	2	no	—
224	#13133189	—	2	2	no	—
225	#13133189	—	2	2	no	—
226	#13133189	—	2	2	no	—
227	#13133188	—	2	2	no	—
228	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133175	D₄	1	2	yes	—
236	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133173	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
286	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
288	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	#11719949	—	4	2	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
338	#11719947	—	4	2	no	—
339	#11719947	—	4	4	no	—
340	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
344	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
345	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
346	#11719945	—	4	2	no	—
347	#11719945	—	4	4	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
385	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
386	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
387	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11719924	—	4	2	no	—
408	#11719924	—	4	2	no	—
409	#11719924	—	4	2	no	—
410	#11719923	—	4	2	no	—
411	#11719923	—	4	2	no	—
412	#11719923	—	4	2	no	—
413	#11719922	—	4	2	no	—
414	#11719922	—	4	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	D₄₂₄	—	4	2	no	—
446	#11719913	—	4	2	no	—
447	#11719913	—	4	2	no	—
448	#11719913	—	4	2	no	—
449	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	D₂₁₂	—	2	2	no	—
509	D₂₁₂	—	2	2	no	—
510	D₂₁₂	—	4	2	no	—
511	D₂₁₂	—	8	2	no	—
512	D₂₁₂	—	8	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
529	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
533	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
534	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
536	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
538	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
540	#88322	—	2	2	no	—
541	#88322	—	2	2	no	—
542	C₂×#3221	—	53	1	no	maximal, Sylow
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
560	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
561	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
562	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
563	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	—	4	1	no	—
576	Dic₅₃	—	4	1	no	—
577	Dic₅₃	—	4	2	no	—
578	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
579	C₂×#540	—	53	1	no	—
580	C₂×#536	—	53	1	no	—
581	#3221	—	53	1	no	—
582	#3221	—	53	1	no	—
583	#3221	—	53	1	no	—
584	#3221	—	53	1	no	—
585	#3221	—	53	2	no	—
586	#3221	—	53	2	no	—
587	#3221	—	53	2	no	—
588	#3221	—	53	2	no	—
589	#3221	—	53	1	no	—
590	#3221	—	53	1	no	—
591	#3221	—	53	1	no	—
592	#3221	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
593	C₂×#496	—	53	1	no	—
594	C₂×#492	—	53	1	no	—
595	C₂×#491	—	53	1	no	—
596	C₂×#488	—	53	1	no	—
597	C₂×#463	—	53	2	no	—
598	C₂×#461	—	53	2	no	—
599	C₂×#449	—	53	2	no	—
600	C₂×#448	—	53	2	no	—
601	C₂×#433	—	53	1	no	—
602	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
605	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
607	D₅₃	—	4	1	no	—
608	D₅₃	—	8	1	no	—
609	D₅₃	—	8	2	no	—
610	D₅₃	#3221	1	4	yes	direct product factor
611	C₂²×#41	—	53	1	no	—
612	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
613	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
614	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
615	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
617	#540	—	53	1	no	—
618	#540	—	53	1	no	—
619	#540	—	53	2	no	—
620	#540	—	53	2	no	—
621	#540	—	53	1	no	—
622	#540	—	106	2	no	—
623	#540	—	106	2	no	—
624	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#536	—	53	1	no	—
626	#536	—	53	1	no	—
627	#536	—	53	1	no	—
628	#536	—	53	1	no	—
629	#536	—	53	1	no	—
630	#536	—	53	1	no	—
631	#536	—	53	1	no	—
632	#536	—	106	2	no	—
633	#536	—	106	2	no	—
634	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
637	C₂×#127	—	53	1	no	—
638	C₂×#125	—	53	1	no	—
639	C₂×#124	—	53	1	no	—
640	C₂×#124	—	53	1	no	—
641	C₂×#123	—	106	2	no	—
642	C₂×#123	—	106	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
644	C₂×#121	—	53	2	no	—
645	C₂×#121	—	106	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
647	C₂×#117	—	53	1	no	—
648	#496	—	53	2	no	—
649	#496	—	53	2	no	—
650	#496	—	53	1	no	—
651	#496	—	53	1	no	—
652	#496	—	53	1	no	—
653	#496	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#492	—	53	2	no	—
655	#492	—	53	2	no	—
656	#492	—	53	1	no	—
657	#492	—	53	1	no	—
658	#492	—	53	1	no	—
659	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#491	—	53	1	no	—
661	#491	—	53	1	no	—
662	#491	—	53	2	no	—
663	#491	—	53	2	no	—
664	#491	—	53	1	no	—
665	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#488	—	53	1	no	—
667	#488	—	53	1	no	—
668	#488	—	53	2	no	—
669	#488	—	53	2	no	—
670	#488	—	53	1	no	—
671	#488	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#463	—	53	2	no	—
673	#463	—	53	2	no	—
674	#463	—	53	2	no	—
675	#463	—	53	2	no	—
676	#463	—	53	2	no	—
677	#463	—	53	2	no	—
678	#463	—	53	2	no	—
679	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
680	#461	—	53	2	no	—
681	#461	—	53	2	no	—
682	#461	—	53	2	no	—
683	#461	—	53	2	no	—
684	#461	—	53	2	no	—
685	#461	—	53	2	no	—
686	#461	—	53	2	no	—
687	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	#449	—	53	2	no	—
689	#449	—	53	2	no	—
690	#449	—	53	2	no	—
691	#449	—	53	2	no	—
692	#449	—	53	2	no	—
693	#449	—	53	2	no	—
694	#449	—	53	2	no	—
695	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	#448	—	53	2	no	—
697	#448	—	53	2	no	—
698	#448	—	53	2	no	—
699	#448	—	53	2	no	—
700	#448	—	53	2	no	—
701	#448	—	53	2	no	—
702	#448	—	53	2	no	—
703	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	#433	—	53	1	no	—
705	#433	—	53	2	no	—
706	#433	—	53	2	no	—
707	#433	—	53	1	no	—
708	#433	—	53	1	no	—
709	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×#103	—	53	2	no	—
712	C₂×#103	—	53	2	no	—
713	C₂×#103	—	53	2	no	—
714	C₂×#102	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
716	C₂×#97	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
718	C₅₃	C₂×#3221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂×#41	—	53	1	no	—
720	C₂×#41	—	53	1	no	—
721	C₂×#41	—	53	1	no	—
722	C₂×#41	—	106	1	no	—
723	C₂×#41	—	106	1	no	—
724	C₂×#41	—	212	4	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
736	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×D₈	—	53	2	no	—
762	C₂×D₈	—	53	2	no	—
763	C₂×D₈	—	53	2	no	—
764	C₂×D₈	—	212	4	no	—
765	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	#127	—	53	2	no	—
779	#127	—	53	1	no	—
780	#127	—	106	2	no	—
781	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	#125	—	53	2	no	—
783	#125	—	53	1	no	—
784	#125	—	106	2	no	—
785	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	#124	—	53	1	no	—
787	#124	—	53	1	no	—
788	#124	—	53	1	no	—
789	#124	—	53	1	no	—
790	#124	—	53	1	no	—
791	#124	—	53	1	no	—
792	#124	—	106	2	no	—
793	#124	—	106	2	no	—
794	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	#123	—	2	2	no	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	106	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	#123	—	106	2	no	—
804	#123	—	106	2	no	—
805	#123	—	106	2	no	—
806	#123	—	106	2	no	—
807	#123	—	106	2	no	—
808	#123	—	106	2	no	—
809	#123	—	106	2	no	—
810	#123	—	106	2	no	—
811	#123	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
820	#121	—	2	2	no	—
821	#121	—	53	2	no	—
822	#121	—	53	2	no	—
823	#121	—	53	2	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	#121	—	106	2	no	—
828	#121	—	106	2	no	—
829	#121	—	106	2	no	—
830	#121	—	106	2	no	—
831	#121	—	106	2	no	—
832	#121	—	106	2	no	—
833	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	—	53	2	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	53	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#117	—	53	1	no	—
841	#117	—	53	2	no	—
842	#117	—	53	2	no	—
843	#117	—	53	1	no	—
844	#117	—	53	1	no	—
845	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#97	—	53	2	no	—
883	#97	—	53	1	no	—
884	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	—	53	2	no	—
886	C₄×C₈	—	53	1	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂⁴	—	53	1	no	—
889	C₂⁴	—	106	1	no	—
890	C₂⁴	—	106	2	no	—
891	#41	—	4	2	no	—
892	#41	—	212	2	no	—
893	#41	—	212	4	no	—
894	#41	—	212	2	no	—
895	#41	—	212	4	no	—
896	#41	—	212	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	53	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂×D₄	—	106	4	no	—
928	C₂×D₄	—	106	4	no	—
929	C₂×D₄	—	106	4	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	1	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	424	4	no	—
940	C₂×D₄	—	424	4	no	—
941	C₂×D₄	—	212	4	no	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	SD₁₆	—	4	2	no	—
973	SD₁₆	—	4	2	no	—
974	SD₁₆	—	4	2	no	—
975	SD₁₆	—	212	2	no	—
976	SD₁₆	—	212	2	no	—
977	SD₁₆	—	212	2	no	—
978	SD₁₆	—	212	2	no	—
979	SD₁₆	—	212	2	no	—
980	SD₁₆	—	212	2	no	—
981	SD₁₆	—	212	2	no	—
982	SD₁₆	—	212	2	no	—
983	SD₁₆	—	212	2	no	—
984	D₈	—	4	2	no	—
985	D₈	—	212	2	no	—
986	D₈	—	212	2	no	—
987	D₈	—	212	2	no	—
988	C₂×C₈	—	53	2	no	—
989	C₂×C₈	—	53	2	no	—
990	C₂×C₈	—	106	4	no	—
991	C₂×C₈	—	106	4	no	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₄²	—	53	2	no	—
1034	C₄²	—	53	2	no	—
1035	C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₄²	—	53	1	no	—
1037	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	53	1	no	—
1042	C₂³	—	53	1	no	—
1043	C₂³	—	106	2	no	—
1044	C₂³	—	106	4	no	—
1045	C₂³	—	106	1	no	—
1046	C₂³	—	106	2	no	—
1047	C₂³	—	212	4	no	—
1048	C₂³	—	212	2	no	—
1049	C₂³	—	212	4	no	—
1050	C₂³	—	212	4	no	—
1051	C₂³	—	212	4	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	106	2	no	—
1058	Q₈	—	106	2	no	—
1059	Q₈	—	106	2	no	—
1060	Q₈	—	212	2	no	—
1061	Q₈	—	212	2	no	—
1062	Q₈	—	212	2	no	—
1063	Q₈	—	212	2	no	—
1064	Q₈	—	212	2	no	—
1065	Q₈	—	212	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	8	2	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	106	2	no	—
1073	D₄	—	106	2	no	—
1074	D₄	—	106	2	no	—
1075	D₄	—	424	2	no	—
1076	D₄	—	424	2	no	—
1077	D₄	—	424	2	no	—
1078	D₄	—	424	2	no	—
1079	D₄	—	424	2	no	—
1080	D₄	—	424	2	no	—
1081	D₄	—	212	2	no	—
1082	D₄	—	212	4	no	—
1083	D₄	—	212	2	no	—
1084	D₄	—	212	2	no	—
1085	D₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	106	2	no	—
1129	C₈	—	106	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	53	2	no	—
1138	C₂²	—	53	4	no	—
1139	C₂²	—	106	1	no	—
1140	C₂²	—	106	2	no	—
1141	C₂²	—	424	8	no	—
1142	C₂²	—	424	4	no	—
1143	C₂²	—	212	4	no	—
1144	C₂²	—	212	1	no	—
1145	C₂²	—	212	2	no	—
1146	C₂²	—	212	2	no	—
1147	C₂²	—	212	2	no	—
1148	C₂²	—	212	2	no	—
1149	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	53	2	no	—
1158	C₄	—	106	1	no	—
1159	C₄	—	106	2	no	—
1160	C₄	—	106	2	no	—
1161	C₄	—	212	1	no	—
1162	C₄	—	212	1	no	—
1163	C₄	—	212	1	no	—
1164	C₄	—	212	2	no	—
1165	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1166	C₂	—	4	1	no	—
1167	C₂	—	8	1	no	—
1168	C₂	—	8	2	no	—
1169	C₂	—	53	4	no	—
1170	C₂	—	424	1	no	—
1171	C₂	—	424	2	no	—
1172	C₂	—	212	1	no	—
1173	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3221	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3221	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3221
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3221

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #540×D₅₃	C₂	semidirect
2. #536×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285779	C₂	semidirect
4. #20285778	C₂	semidirect
5. #20285777	C₂	semidirect
6. #20285776	C₂	semidirect
7. #20285775	C₂	semidirect
8. #20285774	C₂	semidirect
9. #20285773	C₂	semidirect
10. #20285772	C₂	semidirect
11. #20285771	C₂	semidirect
12. #20285770	C₂	semidirect
13. #20285769	C₂	semidirect
14. #496×D₅₃	C₂	semidirect
15. #492×D₅₃	C₂	semidirect
16. #491×D₅₃	C₂	semidirect
17. #488×D₅₃	C₂	semidirect
18. #463×D₅₃	C₂	semidirect
19. #461×D₅₃	C₂	semidirect
20. #449×D₅₃	C₂	semidirect
21. #448×D₅₃	C₂	semidirect
22. #433×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3221	C₂	semidirect
30. #16811229	C₂²	semidirect
31. #16811228	C₂²	semidirect
32. #16811227	C₂²	semidirect
33. #16811226	C₂²	semidirect
35. #16811224	C₂²	semidirect
37. #16811199	C₂²	semidirect
38. #16811198	C₂²	semidirect
39. #16811198	C₂²	semidirect
40. #16811197	C₂²	semidirect
43. #16811194	C₂²	semidirect
44. #16811193	C₂²	semidirect
45. #16811193	C₂²	semidirect
59. #16811013	C₂²	semidirect
60. #16811012	C₂²	semidirect
61. #16811011	C₂²	semidirect
62. #16811010	C₂²	semidirect
63. #16811009	C₂²	semidirect
64. #16810997	C₂²	semidirect
65. #16810996	C₂²	semidirect
66. #16810995	C₂²	semidirect
67. #16810994	C₂²	semidirect
68. #16810994	C₂²	semidirect
69. #16810993	C₂²	semidirect
70. #16810992	C₂²	semidirect
71. #16810991	C₂²	semidirect
72. #16810990	C₂²	semidirect
73. #16810990	C₂²	semidirect
74. #16810980	C₂²	semidirect
75. #16810979	C₂²	semidirect
76. #16810978	C₂²	semidirect
77. #16810977	C₂²	semidirect
78. #16810976	C₂²	semidirect
79. #16810841	C₂²	semidirect
80. #16810840	C₂²	semidirect
81. #16810839	C₂²	semidirect
82. #16810838	C₂²	semidirect
83. #16810837	C₂²	semidirect
84. #16810836	C₂²	semidirect
85. #16810835	C₂²	semidirect
86. #16810829	C₂²	semidirect
87. #16810828	C₂²	semidirect
88. #16810827	C₂²	semidirect
89. #16810827	C₂²	semidirect
90. #16810826	C₂²	semidirect
91. #16810826	C₂²	semidirect
92. #16810825	C₂²	semidirect
93. #16810771	C₂²	semidirect
94. #16810770	C₂²	semidirect
95. #16810769	C₂²	semidirect
96. #16810768	C₂²	semidirect
97. #16810767	C₂²	semidirect
98. #16810766	C₂²	semidirect
99. #16810765	C₂²	semidirect
100. #16810764	C₂²	semidirect
101. #16810763	C₂²	semidirect
102. #16810763	C₂²	semidirect
103. #16810762	C₂²	semidirect
104. #16810761	C₂²	semidirect
105. #16810760	C₂²	semidirect
106. #16810760	C₂²	semidirect
107. #16810685	C₂²	semidirect
108. #16810684	C₂²	semidirect
109. #16810683	C₂²	semidirect
110. #16810682	C₂²	semidirect
111. #16810681	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
592. #3221	D₅₃	direct (N × H)
610. D₅₃	#3221	direct (N × H)
624. #540	C₂×D₅₃	semidirect
634. #536	C₂×D₅₃	semidirect
653. #496	C₂×D₅₃	semidirect
659. #492	C₂×D₅₃	semidirect
665. #491	C₂×D₅₃	semidirect
671. #488	C₂×D₅₃	semidirect
679. #463	C₂×D₅₃	semidirect
687. #461	C₂×D₅₃	semidirect
695. #449	C₂×D₅₃	semidirect
703. #448	C₂×D₅₃	semidirect
709. #433	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₅₃	C₂×#3221	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#540×D₅₃	2
#536×D₅₃	2
#20285779	2
#20285778	2
#20285777	2
#20285776	2
#20285775	2
#20285774	2
#20285773	2
#20285772	2
#20285771	2
#20285770	2
#20285769	2
#496×D₅₃	2
#492×D₅₃	2
#491×D₅₃	2
#488×D₅₃	2
#463×D₅₃	2
#461×D₅₃	2
#449×D₅₃	2
#448×D₅₃	2
#433×D₅₃	2
C₅₃×#3221	2
C₂×#3221	53

Subgroups — D53×#3221 #28255455

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3221 #28255455