Subgroups — #28255508

Order 13568.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#433×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811246	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811245	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811221	—	2	2	no	—
36	#16811212	—	2	2	no	—
37	#16811203	—	2	2	no	—
38	#16811198	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811198	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811191	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811191	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811184	—	2	2	no	—
46	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811158	—	2	2	no	—
53	#16811156	—	2	2	no	—
54	#16811136	—	2	2	no	—
55	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811131	—	2	2	no	—
57	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
134	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133240	—	4	4	no	—
154	#13133240	—	4	4	no	—
155	#13133240	—	4	4	no	—
156	#13133238	—	4	4	no	—
157	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133212	—	2	2	no	—
180	#13133212	—	2	2	no	—
181	#13133211	—	2	2	no	—
182	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133205	—	2	2	no	—
190	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133203	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133202	—	2	2	no	—
195	#13133202	—	2	2	no	—
196	#13133202	—	2	2	no	—
197	#13133202	—	2	2	no	—
198	#13133202	—	2	2	no	—
199	#13133200	—	2	2	no	—
200	#13133199	—	2	2	no	—
201	#13133197	—	2	2	no	—
202	#13133195	—	2	2	no	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133195	—	2	2	no	—
205	#13133195	—	2	2	no	—
206	#13133193	—	2	2	no	—
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133192	—	2	2	no	—
209	#13133192	—	2	2	no	—
210	#13133192	—	2	2	no	—
211	#13133192	—	2	2	no	—
212	#13133192	—	2	2	no	—
213	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133191	—	2	2	no	—
215	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133190	—	2	2	no	—
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133190	—	2	2	no	—
219	#13133190	—	2	2	no	—
220	#13133190	—	2	2	no	—
221	#13133187	—	2	2	no	—
222	#13133187	—	2	2	no	—
223	#13133187	—	2	2	no	—
224	#13133187	—	2	2	no	—
225	#13133185	—	2	2	no	—
226	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133182	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133179	—	2	2	no	—
231	#13133179	—	2	2	no	—
232	#13133179	—	2	2	no	—
233	#13133179	—	2	2	no	—
234	#13133179	—	2	2	no	—
235	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133175	—	2	2	no	—
241	#13133175	D₄	1	2	yes	—
242	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133173	D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
283	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
284	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#11719949	—	2	4	no	—
324	#11719949	—	2	4	no	—
325	#11719949	—	2	4	no	—
326	#11719949	—	2	4	no	—
327	#11719949	—	2	4	no	—
328	#11719949	—	4	2	no	—
329	#11719949	—	4	2	no	—
330	#11719949	—	4	4	no	—
331	#11719949	—	4	4	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
333	#11719947	—	2	4	no	—
334	#11719947	—	4	4	no	—
335	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
337	#11719945	—	4	2	no	—
338	#11719945	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
379	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
380	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
381	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11719925	—	4	2	no	—
401	#11719924	—	4	2	no	—
402	#11719924	—	4	2	no	—
403	#11719924	—	4	2	no	—
404	#11719924	—	4	2	no	—
405	#11719924	—	4	2	no	—
406	#11719924	—	4	2	no	—
407	#11719922	—	4	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	D₄₂₄	—	4	2	no	—
443	D₄₂₄	—	4	2	no	—
444	D₄₂₄	—	4	2	no	—
445	#11719913	—	4	2	no	—
446	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₂₁₂	—	2	2	no	—
497	D₂₁₂	—	2	2	no	—
498	D₂₁₂	—	2	2	no	—
499	D₂₁₂	—	2	2	no	—
500	D₂₁₂	—	2	2	no	—
501	D₂₁₂	—	4	2	no	—
502	D₂₁₂	—	4	2	no	—
503	D₂₁₂	—	4	2	no	—
504	D₂₁₂	—	4	2	no	—
505	D₂₁₂	—	4	2	no	—
506	D₂₁₂	—	4	2	no	—
507	D₂₁₂	—	4	4	no	—
508	D₂₁₂	—	8	2	no	—
509	D₂₁₂	—	8	2	no	—
510	D₂₁₂	—	8	2	no	—
511	D₂₁₂	—	8	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
531	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
533	#88322	—	2	2	no	—
534	#88322	—	2	2	no	—
535	#60797	—	53	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
555	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
556	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
572	#3455	—	53	1	no	—
573	#3449	—	53	1	no	—
574	#3225	—	53	2	no	—
575	#3225	—	53	2	no	—
576	#3224	—	53	2	no	—
577	#3224	—	53	2	no	—
578	#3223	—	53	1	no	—
579	#3223	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3222	—	53	1	no	—
581	#3222	—	53	1	no	—
582	#3221	—	53	1	no	—
583	#3221	—	53	1	no	—
584	#3220	—	53	1	no	—
585	#3220	—	53	1	no	—
586	#3150	—	53	1	no	—
587	#3147	—	53	1	no	—
588	#3135	—	53	1	no	—
589	#3131	—	53	1	no	—
590	#3035	—	53	2	no	—
591	#3035	—	53	2	no	—
592	#3002	—	53	2	no	—
593	#3002	—	53	2	no	—
594	C₂×#433	—	53	1	no	—
595	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
597	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
599	D₅₃	—	2	2	no	—
600	D₅₃	—	4	1	no	—
601	D₅₃	—	8	2	no	—
602	D₅₃	—	8	1	no	—
603	D₅₃	—	8	1	no	—
604	D₅₃	—	8	1	no	—
605	C₂²×#41	—	53	1	no	—
606	C₂²×#41	—	53	1	no	—
607	C₂×#135	—	53	2	no	—
608	C₂×#135	—	53	2	no	—
609	C₂×#135	—	53	2	no	—
610	C₂×#135	—	53	2	no	—
611	#542	—	53	2	no	—
612	#542	—	53	2	no	—
613	#541	—	53	1	no	—
614	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#540	—	53	1	no	—
616	#540	—	53	1	no	—
617	#539	—	106	2	no	—
618	#538	—	106	2	no	—
619	#537	—	106	2	no	—
620	#536	—	53	1	no	—
621	#536	—	53	1	no	—
622	#536	—	53	1	no	—
623	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#535	—	53	1	no	—
625	#535	—	53	1	no	—
626	#535	—	53	1	no	—
627	#535	—	53	1	no	—
628	#534	—	106	2	no	—
629	#533	—	53	1	no	—
630	#532	—	53	1	no	—
631	#532	—	53	1	no	—
632	#532	—	53	1	no	—
633	#532	—	53	1	no	—
634	#532	—	53	1	no	—
635	#529	—	106	2	no	—
636	#529	—	106	2	no	—
637	#525	—	53	2	no	—
638	#525	—	106	2	no	—
639	#525	—	106	2	no	—
640	C₄×#41	—	53	2	no	—
641	C₂×#117	—	53	1	no	—
642	#497	—	53	2	no	—
643	#497	—	53	1	no	—
644	#497	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#496	—	53	2	no	—
646	#496	—	53	1	no	—
647	#496	—	53	1	no	—
648	#495	—	53	2	no	—
649	#495	—	53	2	no	—
650	#494	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#493	—	53	1	no	—
652	#492	—	53	1	no	—
653	#492	—	53	1	no	—
654	#491	—	53	1	no	—
655	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#490	—	53	1	no	—
657	#490	—	53	1	no	—
658	#489	—	53	2	no	—
659	#489	—	53	2	no	—
660	#488	—	53	1	no	—
661	#488	—	53	1	no	—
662	#488	—	53	1	no	—
663	#488	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#487	—	53	2	no	—
665	#486	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	2	no	—
667	#464	—	53	2	no	—
668	#464	—	53	2	no	—
669	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
670	#463	—	53	2	no	—
671	#463	—	53	2	no	—
672	#463	—	53	2	no	—
673	#463	—	53	2	no	—
674	#462	—	53	2	no	—
675	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	#461	—	53	2	no	—
677	#461	—	53	2	no	—
678	#460	—	53	2	no	—
679	#460	—	53	2	no	—
680	#459	—	53	2	no	—
681	#459	—	53	2	no	—
682	#452	—	53	2	no	—
683	#452	—	53	2	no	—
684	#452	—	53	2	no	—
685	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
686	#451	—	53	2	no	—
687	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	#450	—	53	2	no	—
689	#450	—	53	2	no	—
690	#449	—	53	2	no	—
691	#449	—	53	2	no	—
692	#449	—	53	2	no	—
693	#449	—	53	2	no	—
694	#448	—	53	2	no	—
695	#448	—	53	2	no	—
696	#447	—	53	2	no	—
697	#447	—	53	2	no	—
698	#433	—	53	1	no	—
699	#433	—	53	2	no	—
700	#433	—	53	2	no	—
701	#433	—	53	1	no	—
702	#433	—	53	1	no	—
703	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
705	#416	—	53	2	no	—
706	#416	—	53	2	no	—
707	#416	—	53	2	no	—
708	#416	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
710	C₂×#97	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
712	C₅₃	#60797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂×#41	—	53	2	no	—
714	C₂×#41	—	53	1	no	—
715	C₂×#41	—	53	1	no	—
716	C₂×#41	—	53	1	no	—
717	C₂×#41	—	53	1	no	—
718	C₂×#41	—	53	1	no	—
719	C₂×#41	—	53	1	no	—
720	C₂×#41	—	53	1	no	—
721	C₂×#41	—	106	1	no	—
722	C₂×#41	—	106	1	no	—
723	C₂×#41	—	106	1	no	—
724	C₂×#41	—	106	1	no	—
725	C₂×#41	—	212	4	no	—
726	C₂×#41	—	212	4	no	—
727	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
729	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
737	#135	—	212	4	no	—
738	#135	—	212	4	no	—
739	#135	—	212	4	no	—
740	#135	—	212	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	—	53	2	no	—
754	C₂×D₈	—	53	2	no	—
755	C₂×D₈	—	53	2	no	—
756	C₂×D₈	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	#127	—	53	1	no	—
766	#127	—	53	1	no	—
767	#127	—	53	1	no	—
768	#127	—	53	1	no	—
769	#127	—	53	1	no	—
770	#126	—	2	2	no	—
771	#126	—	106	2	no	—
772	#126	—	106	2	no	—
773	#126	—	106	2	no	—
774	#125	—	2	2	no	—
775	#125	—	53	1	no	—
776	#125	—	106	2	no	—
777	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	#124	—	53	1	no	—
779	#124	—	53	1	no	—
780	#124	—	53	1	no	—
781	#124	—	53	1	no	—
782	#124	—	53	2	no	—
783	#124	—	53	1	no	—
784	#124	—	53	1	no	—
785	#124	—	106	2	no	—
786	#124	—	106	2	no	—
787	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#123	—	2	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	#123	—	106	2	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	#123	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#121	—	53	2	no	—
808	#121	—	53	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	2	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	2	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#120	—	106	2	no	—
821	#120	—	106	2	no	—
822	#120	—	106	2	no	—
823	#120	—	106	2	no	—
824	#120	—	106	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
827	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	#117	—	53	1	no	—
840	#117	—	53	2	no	—
841	#117	—	53	2	no	—
842	#117	—	53	1	no	—
843	#117	—	53	1	no	—
844	#117	—	53	2	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	—	53	2	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#103	—	53	2	no	—
861	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#102	—	53	2	no	—
865	#102	—	53	2	no	—
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	2	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#97	—	53	2	no	—
877	#97	—	53	1	no	—
878	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₈	—	53	2	no	—
880	C₄×C₈	—	53	1	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂⁴	—	53	1	no	—
883	C₂⁴	—	106	1	no	—
884	C₂⁴	—	106	1	no	—
885	#41	—	4	2	no	—
886	#41	—	106	4	no	—
887	#41	—	106	4	no	—
888	#41	—	106	4	no	—
889	#41	—	106	4	no	—
890	#41	—	106	4	no	—
891	#41	—	106	4	no	—
892	#41	—	212	2	no	—
893	#41	—	212	4	no	—
894	#41	—	212	4	no	—
895	#41	—	212	2	no	—
896	#41	—	212	2	no	—
897	#41	—	212	4	no	—
898	#41	—	212	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	53	1	no	—
911	C₂×D₄	—	53	1	no	—
912	C₂×D₄	—	53	1	no	—
913	C₂×D₄	—	53	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	106	1	no	—
920	C₂×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	1	no	—
926	C₂×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	—	212	2	no	—
932	C₂×D₄	—	212	4	no	—
933	C₂×D₄	—	212	2	no	—
934	C₂×D₄	—	212	4	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	Q₁₆	—	4	2	no	—
961	Q₁₆	—	4	2	no	—
962	Q₁₆	—	4	2	no	—
963	Q₁₆	—	212	2	no	—
964	SD₁₆	—	4	2	no	—
965	SD₁₆	—	212	2	no	—
966	SD₁₆	—	212	2	no	—
967	SD₁₆	—	212	2	no	—
968	SD₁₆	—	212	2	no	—
969	SD₁₆	—	212	2	no	—
970	SD₁₆	—	212	2	no	—
971	SD₁₆	—	212	2	no	—
972	D₈	—	212	2	no	—
973	D₈	—	212	2	no	—
974	D₈	—	212	2	no	—
975	D₈	—	212	2	no	—
976	C₂×C₈	—	53	2	no	—
977	C₂×C₈	—	53	2	no	—
978	C₂×C₈	—	106	4	no	—
979	C₂×C₈	—	106	4	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	53	2	no	—
1023	C₄²	—	53	2	no	—
1024	C₄²	—	53	1	no	—
1025	C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₄²	—	106	2	no	—
1027	C₄²	—	106	2	no	—
1028	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	53	1	no	—
1032	C₂³	—	53	1	no	—
1033	C₂³	—	106	2	no	—
1034	C₂³	—	106	2	no	—
1035	C₂³	—	106	1	no	—
1036	C₂³	—	106	1	no	—
1037	C₂³	—	106	1	no	—
1038	C₂³	—	424	2	no	—
1039	C₂³	—	424	2	no	—
1040	C₂³	—	212	2	no	—
1041	C₂³	—	212	2	no	—
1042	C₂³	—	212	2	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	106	2	no	—
1051	Q₈	—	424	2	no	—
1052	Q₈	—	212	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	106	2	no	—
1056	D₄	—	106	2	no	—
1057	D₄	—	106	2	no	—
1058	D₄	—	106	2	no	—
1059	D₄	—	106	2	no	—
1060	D₄	—	424	2	no	—
1061	D₄	—	424	2	no	—
1062	D₄	—	424	2	no	—
1063	D₄	—	424	2	no	—
1064	D₄	—	424	2	no	—
1065	D₄	—	424	2	no	—
1066	D₄	—	424	2	no	—
1067	D₄	—	212	2	no	—
1068	D₄	—	212	2	no	—
1069	D₄	—	212	2	no	—
1070	D₄	—	212	2	no	—
1071	D₄	—	212	4	no	—
1072	D₄	—	212	2	no	—
1073	D₄	—	212	2	no	—
1074	D₄	—	212	2	no	—
1075	D₄	—	212	2	no	—
1076	D₄	—	212	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	2	2	no	—
1115	C₈	—	106	2	no	—
1116	C₈	—	106	2	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	53	2	no	—
1122	C₂²	—	106	2	no	—
1123	C₂²	—	106	1	no	—
1124	C₂²	—	106	2	no	—
1125	C₂²	—	424	2	no	—
1126	C₂²	—	424	4	no	—
1127	C₂²	—	424	4	no	—
1128	C₂²	—	212	1	no	—
1129	C₂²	—	212	1	no	—
1130	C₂²	—	212	1	no	—
1131	C₂²	—	212	2	no	—
1132	C₂²	—	212	2	no	—
1133	C₂²	—	212	2	no	—
1134	C₂²	—	212	2	no	—
1135	C₂²	—	212	2	no	—
1136	C₂²	—	212	2	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	53	2	no	—
1147	C₄	—	106	1	no	—
1148	C₄	—	106	2	no	—
1149	C₄	—	106	2	no	—
1150	C₄	—	212	1	no	—
1151	C₄	—	212	2	no	—
1152	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂	—	4	1	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	106	2	no	—
1156	C₂	—	424	1	no	—
1157	C₂	—	424	1	no	—
1158	C₂	—	424	1	no	—
1159	C₂	—	424	2	no	—
1160	C₂	—	212	1	no	—
1161	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#20289485	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3223	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3223	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3223

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288106	C₂	semidirect
2. #20288047	C₂	semidirect
3. #20285831	C₂	semidirect
4. #20285830	C₂	semidirect
5. #20285816	C₂	semidirect
6. #20285815	C₂	semidirect
7. #20285791	C₂	semidirect
8. #20285782	C₂	semidirect
9. #20285781	C₂	semidirect
10. #20285777	C₂	semidirect
11. #20285776	C₂	semidirect
12. #20285768	C₂	semidirect
13. #20285767	C₂	semidirect
14. #20285159	C₂	semidirect
15. #20285144	C₂	semidirect
16. #20285062	C₂	semidirect
17. #20285036	C₂	semidirect
18. #20284173	C₂	semidirect
19. #20284169	C₂	semidirect
20. #20283938	C₂	semidirect
21. #20283936	C₂	semidirect
22. #433×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3223	C₂	semidirect
26. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
30. #16811246	C₂²	semidirect
31. #16811245	C₂²	semidirect
32. #16811234	C₂²	semidirect
33. #16811229	C₂²	semidirect
34. #16811228	C₂²	semidirect
46. #16811179	C₂²	semidirect
49. #16811174	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
59. #16811016	C₂²	semidirect
60. #16811015	C₂²	semidirect
61. #16811013	C₂²	semidirect
62. #16811012	C₂²	semidirect
63. #16811009	C₂²	semidirect
64. #16811008	C₂²	semidirect
65. #16811008	C₂²	semidirect
66. #16811000	C₂²	semidirect
67. #16810997	C₂²	semidirect
68. #16810997	C₂²	semidirect
69. #16810991	C₂²	semidirect
70. #16810989	C₂²	semidirect
71. #16810988	C₂²	semidirect
72. #16810984	C₂²	semidirect
73. #16810984	C₂²	semidirect
74. #16810980	C₂²	semidirect
75. #16810978	C₂²	semidirect
76. #16810977	C₂²	semidirect
77. #16810972	C₂²	semidirect
78. #16810968	C₂²	semidirect
79. #16810847	C₂²	semidirect
80. #16810847	C₂²	semidirect
81. #16810845	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
83. #16810841	C₂²	semidirect
84. #16810839	C₂²	semidirect
85. #16810835	C₂²	semidirect
86. #16810831	C₂²	semidirect
87. #16810827	C₂²	semidirect
88. #16810825	C₂²	semidirect
89. #16810823	C₂²	semidirect
90. #16810821	C₂²	semidirect
91. #16810819	C₂²	semidirect
92. #16810817	C₂²	semidirect
96. #16810777	C₂²	semidirect
97. #16810773	C₂²	semidirect
98. #16810772	C₂²	semidirect
103. #16810763	C₂²	semidirect
104. #16810762	C₂²	semidirect
105. #16810759	C₂²	semidirect
106. #16810758	C₂²	semidirect
107. #16810685	C₂²	semidirect
108. #16810684	C₂²	semidirect
109. #16810683	C₂²	semidirect
110. #16810682	C₂²	semidirect
111. #16810681	C₂²	semidirect
112. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
113. #16810618	C₂²	semidirect
114. #16810618	C₂²	semidirect
115. #16810618	C₂²	semidirect
116. #16810616	C₂²	semidirect
118. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
579. #3223	D₅₃	semidirect
614. #541	C₂×D₅₃	semidirect
644. #497	C₂×D₅₃	semidirect
650. #494	C₂×D₅₃	semidirect
655. #491	C₂×D₅₃	semidirect
663. #488	C₂×D₅₃	semidirect
669. #464	C₂×D₅₃	semidirect
675. #462	C₂×D₅₃	semidirect
687. #451	C₂×D₅₃	semidirect
703. #433	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₅₃	#60797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288106	2
#20288047	2
#20285831	2
#20285830	2
#20285816	2
#20285815	2
#20285791	2
#20285782	2
#20285781	2
#20285777	2
#20285776	2
#20285768	2
#20285767	2
#20285159	2
#20285144	2
#20285062	2
#20285036	2
#20284173	2
#20284169	2
#20283938	2
#20283936	2
#433×D₅₃	2
C₅₃×#3223	2
#60797	53