Subgroups — #28255514

Order 13568.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
35	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
36	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
37	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
38	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
39	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811156	—	2	1	no	—
46	#16811156	—	2	1	no	—
47	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811151	—	2	1	no	—
49	#16811150	—	2	1	no	—
50	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811132	—	2	1	no	—
53	#16811131	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811091	—	2	1	no	—
56	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
57	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810998	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810989	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810988	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
110	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
111	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133244	—	4	8	no	—
137	#13133241	—	4	8	no	—
138	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#13133214	—	2	1	no	—
149	#13133214	—	2	1	no	—
150	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133213	—	2	2	no	—
153	#13133213	—	2	2	no	—
154	#13133213	—	2	2	no	—
155	#13133213	—	2	2	no	—
156	#13133213	—	2	2	no	—
157	#13133213	—	2	2	no	—
158	#13133213	—	2	2	no	—
159	#13133213	—	2	2	no	—
160	#13133213	—	2	2	no	—
161	#13133213	—	2	2	no	—
162	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#13133212	—	2	1	no	—
166	#13133211	—	2	1	no	—
167	#13133210	—	2	1	no	—
168	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#13133207	—	2	1	no	—
170	#13133207	—	2	1	no	—
171	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#13133203	—	2	1	no	—
173	#13133203	—	2	1	no	—
174	#13133202	—	2	1	no	—
175	#13133202	—	2	1	no	—
176	#13133200	—	2	1	no	—
177	#13133199	—	2	1	no	—
178	#13133199	—	2	1	no	—
179	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133195	—	2	1	no	—
182	#13133195	—	2	1	no	—
183	#13133195	—	2	1	no	—
184	#13133194	—	2	1	no	—
185	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133190	—	2	1	no	—
189	#13133190	—	2	1	no	—
190	#13133190	—	2	1	no	—
191	#13133189	—	2	1	no	—
192	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133187	—	2	1	no	—
194	#13133185	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#13133182	—	2	1	no	—
199	#13133182	—	2	1	no	—
200	#13133182	—	2	1	no	—
201	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
204	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#13133179	—	2	1	no	—
207	#13133179	—	2	1	no	—
208	#13133179	—	2	1	no	—
209	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
213	#13133177	—	2	1	no	—
214	#13133177	—	2	1	no	—
215	#13133177	—	2	1	no	—
216	#13133177	—	2	1	no	—
217	#13133177	—	2	1	no	—
218	#13133177	—	2	1	no	—
219	#13133177	—	2	1	no	—
220	#13133175	—	2	1	no	—
221	#13133175	—	2	1	no	—
222	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133174	—	2	1	no	—
225	#13133174	—	2	1	no	—
226	#13133173	—	2	1	no	—
227	#13133173	—	2	1	no	—
228	#13133173	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
249	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
252	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
254	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
258	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
259	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
260	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
261	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
264	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
276	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
277	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
286	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#11719949	—	2	4	no	—
323	#11719947	—	2	4	no	—
324	#11719947	—	4	4	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
327	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
328	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
329	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
330	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
331	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
332	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
333	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
334	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
335	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
336	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
337	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
338	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
339	#11719945	—	4	4	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
374	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	#11719924	—	4	4	no	—
396	#11719923	—	4	4	no	—
397	#11719922	—	4	4	no	—
398	#11719922	—	4	4	no	—
399	#11719921	—	2	1	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	1	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	1	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#11719919	—	2	1	no	—
414	#11719919	—	2	1	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
441	D₄₂₄	—	4	4	no	—
442	#11719913	—	4	4	no	—
443	#11719912	—	2	8	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
465	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
472	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
473	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
474	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
475	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	D₂₁₂	—	2	4	no	—
516	D₂₁₂	—	2	4	no	—
517	D₂₁₂	—	2	2	no	—
518	D₂₁₂	—	4	4	no	—
519	D₂₁₂	—	4	4	no	—
520	D₂₁₂	—	4	4	no	—
521	D₂₁₂	—	4	4	no	—
522	D₂₁₂	—	4	2	no	—
523	D₂₁₂	—	4	2	no	—
524	D₂₁₂	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
539	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
540	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
541	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
542	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
543	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
544	#88322	—	2	4	no	—
545	#60798	—	53	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
555	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
556	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
568	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
569	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
570	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
571	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
572	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
573	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
581	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	Dic₅₃	—	2	1	no	—
583	Dic₅₃	—	2	1	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	Dic₅₃	—	4	1	no	—
586	Dic₅₃	—	4	1	no	—
587	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
588	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
589	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
590	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
591	#3444	—	53	1	no	—
592	C₂²×#127	—	53	1	no	—
593	#3217	—	53	2	no	—
594	#3217	—	53	2	no	—
595	#3217	—	53	1	no	—
596	#3217	—	53	1	no	—
597	#3217	—	53	1	no	—
598	#3217	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#3208	—	53	2	no	—
600	#3208	—	53	2	no	—
601	#3205	—	53	2	no	—
602	#3205	—	53	2	no	—
603	#3151	—	53	2	no	—
604	#3138	—	53	2	no	—
605	#3038	—	53	2	no	—
606	#3038	—	53	2	no	—
607	#3003	—	53	2	no	—
608	#3003	—	53	2	no	—
609	#2920	—	53	1	no	—
610	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
612	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
613	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
616	D₅₃	—	2	2	no	—
617	D₅₃	—	2	2	no	—
618	D₅₃	—	8	1	no	—
619	D₅₃	—	8	4	no	—
620	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
621	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
622	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
625	#533	—	53	1	no	—
626	#533	—	53	1	no	—
627	#533	—	53	1	no	—
628	#532	—	53	1	no	—
629	#532	—	53	1	no	—
630	#532	—	53	1	no	—
631	C₂×#127	—	53	2	no	—
632	C₂×#127	—	53	2	no	—
633	C₂×#127	—	53	2	no	—
634	C₂×#127	—	53	2	no	—
635	C₂×#127	—	53	2	no	—
636	C₂×#127	—	53	1	no	—
637	C₂×#127	—	106	1	no	—
638	C₂×#127	—	106	1	no	—
639	C₂×#127	—	106	1	no	—
640	C₂×#127	—	106	1	no	—
641	C₂×#127	—	106	1	no	—
642	C₂×#127	—	106	1	no	—
643	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#529	—	53	1	no	—
645	#529	—	53	1	no	—
646	#529	—	53	1	no	—
647	#529	—	106	1	no	—
648	#529	—	106	1	no	—
649	#529	—	106	1	no	—
650	#529	—	106	1	no	—
651	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#525	—	53	1	no	—
653	#525	—	53	1	no	—
654	#525	—	106	1	no	—
655	#525	—	106	1	no	—
656	C₄×#41	—	53	1	no	—
657	C₄×#41	—	53	1	no	—
658	C₄×#41	—	106	1	no	—
659	C₄×#41	—	106	1	no	—
660	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
661	#496	—	53	2	no	—
662	#496	—	53	2	no	—
663	#496	—	53	2	no	—
664	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	#493	—	53	4	no	—
666	#492	—	53	4	no	—
667	#490	—	53	2	no	—
668	#490	—	53	2	no	—
669	#490	—	53	2	no	—
670	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
671	#486	—	53	4	no	—
672	#486	—	53	4	no	—
673	#460	—	53	4	no	—
674	#460	—	53	2	no	—
675	#460	—	53	2	no	—
676	#460	—	53	2	no	—
677	#460	—	53	4	no	—
678	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
679	#459	—	53	4	no	—
680	#459	—	53	2	no	—
681	#459	—	53	2	no	—
682	#459	—	53	2	no	—
683	#459	—	53	4	no	—
684	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
685	#450	—	53	2	no	—
686	#450	—	53	4	no	—
687	#450	—	53	2	no	—
688	#450	—	53	4	no	—
689	#450	—	53	2	no	—
690	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
691	#447	—	53	2	no	—
692	#447	—	53	4	no	—
693	#447	—	53	2	no	—
694	#447	—	53	4	no	—
695	#447	—	53	2	no	—
696	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	#432	—	53	1	no	—
698	#432	—	53	2	no	—
699	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#431	—	53	2	no	—
701	#431	—	53	2	no	—
702	#423	—	53	2	no	—
703	#418	—	53	4	no	—
704	#418	—	53	4	no	—
705	#407	—	53	2	no	—
706	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
707	C₅₃	#60798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂⁵	—	106	2	no	—
709	C₂×#41	—	53	1	no	—
710	C₂×#41	—	53	1	no	—
711	C₂×#41	—	106	1	no	—
712	C₂×#41	—	106	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
716	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
717	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
734	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
735	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
746	C₂×D₈	—	53	4	no	—
747	C₂×D₈	—	53	4	no	—
748	C₂×D₈	—	53	4	no	—
749	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
750	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	#127	—	2	1	no	—
755	#127	—	2	1	no	—
756	#127	—	53	4	no	—
757	#127	—	53	4	no	—
758	#127	—	53	1	no	—
759	#127	—	53	2	no	—
760	#127	—	53	2	no	—
761	#127	—	106	2	no	—
762	#127	—	106	2	no	—
763	#127	—	106	2	no	—
764	#127	—	106	2	no	—
765	#127	—	106	2	no	—
766	#127	—	106	2	no	—
767	#127	—	106	2	no	—
768	#127	—	106	2	no	—
769	#127	—	106	2	no	—
770	#127	—	106	2	no	—
771	#127	—	106	1	no	—
772	#127	—	106	1	no	—
773	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#126	—	2	1	no	—
776	#126	—	106	1	no	—
777	#126	—	106	1	no	—
778	#126	—	106	1	no	—
779	#125	—	53	1	no	—
780	#125	—	106	1	no	—
781	#125	—	106	1	no	—
782	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
783	#124	—	53	1	no	—
784	#124	—	106	1	no	—
785	#124	—	106	1	no	—
786	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#123	—	2	1	no	—
788	#123	—	106	1	no	—
789	#123	—	106	1	no	—
790	#123	—	106	1	no	—
791	#123	—	106	1	no	—
792	#123	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#121	—	53	1	no	—
802	#121	—	53	1	no	—
803	#121	—	53	1	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	1	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#121	—	106	1	no	—
808	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#120	—	106	1	no	—
810	#120	—	106	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
839	#117	—	2	1	no	—
840	#117	—	53	1	no	—
841	#117	—	53	1	no	—
842	#117	—	106	1	no	—
843	#117	—	106	1	no	—
844	#117	—	106	1	no	—
845	#117	—	106	1	no	—
846	#117	—	106	1	no	—
847	#117	—	106	1	no	—
848	#117	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
862	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
866	#102	—	53	4	no	—
867	#102	—	53	4	no	—
868	#102	—	53	4	no	—
869	#102	—	53	4	no	—
870	#102	—	53	4	no	—
871	#102	—	53	4	no	—
872	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
873	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
874	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#97	—	53	2	no	—
878	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
879	C₄×C₈	—	53	4	no	—
880	C₂⁴	—	2	2	no	—
881	C₂⁴	—	53	1	no	—
882	C₂⁴	—	106	4	no	—
883	C₂⁴	—	106	4	no	—
884	C₂⁴	—	106	2	no	—
885	C₂⁴	—	212	8	no	—
886	C₂⁴	—	212	8	no	—
887	C₂⁴	—	212	8	no	—
888	#41	—	106	4	no	—
889	#41	—	106	4	no	—
890	#41	—	212	4	no	—
891	#41	—	212	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	4	4	no	—
903	C₂×D₄	—	4	4	no	—
904	C₂×D₄	—	4	4	no	—
905	C₂×D₄	—	53	4	no	—
906	C₂×D₄	—	53	1	no	—
907	C₂×D₄	—	106	1	no	—
908	C₂×D₄	—	106	1	no	—
909	C₂×D₄	—	106	8	no	—
910	C₂×D₄	—	106	8	no	—
911	C₂×D₄	—	106	1	no	—
912	C₂×D₄	—	106	1	no	—
913	C₂×D₄	—	106	4	no	—
914	C₂×D₄	—	106	4	no	—
915	C₂×D₄	—	106	4	no	—
916	C₂×D₄	—	106	4	no	—
917	C₂×D₄	—	106	4	no	—
918	C₂×D₄	—	106	4	no	—
919	C₂×D₄	—	106	1	no	—
920	C₂×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂×D₄	—	106	1	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	212	4	no	—
928	C₂×D₄	—	212	4	no	—
929	C₂×D₄	—	212	4	no	—
930	C₂×D₄	—	212	8	no	—
931	C₂×D₄	—	212	8	no	—
932	C₂×D₄	—	212	4	no	—
933	C₂×D₄	—	212	4	no	—
934	C₂×D₄	—	212	8	no	—
935	C₂×D₄	—	212	8	no	—
936	C₂×D₄	—	212	8	no	—
937	C₂×D₄	—	212	8	no	—
938	C₂×D₄	—	212	8	no	—
939	C₂×D₄	—	212	8	no	—
940	C₂×D₄	—	212	8	no	—
941	C₂×D₄	—	212	8	no	—
942	C₂×D₄	—	212	8	no	—
943	C₂×D₄	—	212	8	no	—
944	C₂×D₄	—	212	8	no	—
945	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
946	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	SD₁₆	—	4	4	no	—
975	SD₁₆	—	212	4	no	—
976	SD₁₆	—	212	4	no	—
977	SD₁₆	—	212	4	no	—
978	D₈	—	4	4	no	—
979	D₈	—	212	4	no	—
980	D₈	—	212	4	no	—
981	D₈	—	212	4	no	—
982	M₁₆	—	106	8	no	—
983	C₂×C₈	—	53	4	no	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	53	1	no	—
1025	C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₄²	—	53	1	no	—
1027	C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₄²	—	53	1	no	—
1029	C₄²	—	53	1	no	—
1030	C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₄²	—	53	1	no	—
1032	C₄²	—	53	1	no	—
1033	C₄²	—	53	1	no	—
1034	C₄²	—	53	1	no	—
1035	C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₄²	—	106	1	no	—
1037	C₄²	—	106	1	no	—
1038	C₄²	—	106	1	no	—
1039	C₄²	—	106	1	no	—
1040	C₄²	—	106	1	no	—
1041	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	4	4	no	—
1048	C₂³	—	4	4	no	—
1049	C₂³	—	4	4	no	—
1050	C₂³	—	53	1	no	—
1051	C₂³	—	53	1	no	—
1052	C₂³	—	106	2	no	—
1053	C₂³	—	106	2	no	—
1054	C₂³	—	106	2	no	—
1055	C₂³	—	106	1	no	—
1056	C₂³	—	106	4	no	—
1057	C₂³	—	424	32	no	—
1058	C₂³	—	212	4	no	—
1059	C₂³	—	212	4	no	—
1060	C₂³	—	212	8	no	—
1061	C₂³	—	212	8	no	—
1062	C₂³	—	212	8	no	—
1063	C₂³	—	212	8	no	—
1064	C₂³	—	212	8	no	—
1065	C₂³	—	212	8	no	—
1066	C₂³	—	212	4	no	—
1067	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	106	2	no	—
1070	Q₈	—	212	2	no	—
1071	Q₈	—	212	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	4	no	—
1074	D₄	—	2	4	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	4	no	—
1077	D₄	—	4	4	no	—
1078	D₄	—	4	4	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	4	no	—
1081	D₄	—	106	2	no	—
1082	D₄	—	106	4	no	—
1083	D₄	—	106	4	no	—
1084	D₄	—	212	4	no	—
1085	D₄	—	212	4	no	—
1086	D₄	—	212	4	no	—
1087	D₄	—	212	4	no	—
1088	D₄	—	212	2	no	—
1089	D₄	—	212	2	no	—
1090	D₄	—	212	8	no	—
1091	D₄	—	212	8	no	—
1092	D₄	—	212	8	no	—
1093	D₄	—	212	8	no	—
1094	D₄	—	212	2	no	—
1095	D₄	—	212	2	no	—
1096	D₄	—	212	8	no	—
1097	D₄	—	212	8	no	—
1098	D₄	—	212	2	no	—
1099	D₄	—	212	2	no	—
1100	D₄	—	212	2	no	—
1101	D₄	—	212	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₈	—	2	4	no	—
1145	C₈	—	106	4	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	4	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	4	no	—
1153	C₂²	—	4	4	no	—
1154	C₂²	—	8	8	no	—
1155	C₂²	—	53	2	no	—
1156	C₂²	—	53	2	no	—
1157	C₂²	—	106	8	no	—
1158	C₂²	—	106	1	no	—
1159	C₂²	—	106	1	no	—
1160	C₂²	—	106	1	no	—
1161	C₂²	—	106	1	no	—
1162	C₂²	—	424	8	no	—
1163	C₂²	—	424	16	no	—
1164	C₂²	—	424	16	no	—
1165	C₂²	—	212	1	no	—
1166	C₂²	—	212	4	no	—
1167	C₂²	—	212	1	no	—
1168	C₂²	—	212	1	no	—
1169	C₂²	—	212	4	no	—
1170	C₂²	—	212	4	no	—
1171	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	53	2	no	—
1181	C₄	—	53	2	no	—
1182	C₄	—	53	2	no	—
1183	C₄	—	53	2	no	—
1184	C₄	—	106	1	no	—
1185	C₄	—	106	1	no	—
1186	C₄	—	212	1	no	—
1187	C₄	—	212	1	no	—
1188	C₄	—	212	1	no	—
1189	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1190	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₂	—	2	2	no	—
1192	C₂	—	8	4	no	—
1193	C₂	—	8	1	no	—
1194	C₂	—	106	2	no	—
1195	C₂	—	106	2	no	—
1196	C₂	—	424	4	no	—
1197	C₂	—	424	1	no	—
1198	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3217	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3217	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60798
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288009	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285735	C₂	semidirect
4. #20285734	C₂	semidirect
5. #20285733	C₂	semidirect
6. #20285730	C₂	semidirect
7. #20285729	C₂	semidirect
8. #20285655	C₂	semidirect
9. #20285654	C₂	semidirect
10. #20285632	C₂	semidirect
11. #20285631	C₂	semidirect
12. #20285164	C₂	semidirect
13. #20285088	C₂	semidirect
14. #20284192	C₂	semidirect
15. #20284190	C₂	semidirect
16. #20283943	C₂	semidirect
17. #20283939	C₂	semidirect
18. #20283345	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3217	C₂	semidirect
23. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
25. #16811179	C₂²	semidirect
26. #16811177	C₂²	semidirect
27. #16811175	C₂²	semidirect
28. #16811172	C₂²	semidirect
29. #16811170	C₂²	semidirect
30. #16811168	C₂²	semidirect
43. #16811158	C₂²	semidirect
44. #16811157	C₂²	semidirect
47. #16811152	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
59. #16811013	C₂²	semidirect
60. #16811012	C₂²	semidirect
61. #16811010	C₂²	semidirect
62. #16810998	C₂²	semidirect
63. #16810994	C₂²	semidirect
64. #16810989	C₂²	semidirect
65. #16810988	C₂²	semidirect
66. #16810987	C₂²	semidirect
67. #16810968	C₂²	semidirect
68. #16810968	C₂²	semidirect
69. #16810824	C₂²	semidirect
70. #16810823	C₂²	semidirect
71. #16810822	C₂²	semidirect
72. #16810821	C₂²	semidirect
73. #16810820	C₂²	semidirect
74. #16810819	C₂²	semidirect
75. #16810818	C₂²	semidirect
76. #16810817	C₂²	semidirect
77. #16810816	C₂²	semidirect
78. #16810815	C₂²	semidirect
79. #16810776	C₂²	semidirect
80. #16810775	C₂²	semidirect
81. #16810774	C₂²	semidirect
82. #16810773	C₂²	semidirect
83. #16810772	C₂²	semidirect
84. #16810759	C₂²	semidirect
85. #16810758	C₂²	semidirect
86. #16810757	C₂²	semidirect
87. #16810756	C₂²	semidirect
88. #16810755	C₂²	semidirect
89. #16810680	C₂²	semidirect
90. #16810678	C₂²	semidirect
91. #16810675	C₂²	semidirect
92. #16810673	C₂²	semidirect
93. #16810645	C₂²	semidirect
94. #16810626	C₂²	semidirect
95. #16810626	C₂²	semidirect
97. #16810575	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
138. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
139. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
140. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
141. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
142. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
145. #13133216	C₂³	semidirect
146. #13133216	C₂³	semidirect
147. #13133215	C₂³	semidirect
164. #13133213	C₂³	semidirect
168. #13133209	C₂³	semidirect
171. #13133205	C₂³	semidirect
195. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
197. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
201. #13133182	C₂³	semidirect
203. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
205. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
209. #13133179	C₂³	semidirect
242. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
243. #13133146	C₂³	semidirect
244. #13133139	C₂³	semidirect
245. #13133139	C₂³	semidirect
246. #13133138	C₂³	semidirect
247. #13133138	C₂³	semidirect
248. #13133137	C₂³	semidirect
249. #13133137	C₂³	semidirect
252. #13133128	C₂³	semidirect
253. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
257. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
258. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
264. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
265. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
269. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
271. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
274. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
275. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
276. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
278. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
508. C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
538. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
598. #3217	D₅₃	semidirect
651. #529	C₂×D₅₃	semidirect
664. #496	C₂×D₅₃	semidirect
670. #490	C₂×D₅₃	semidirect
678. #460	C₂×D₅₃	semidirect
684. #459	C₂×D₅₃	semidirect
690. #450	C₂×D₅₃	semidirect
696. #447	C₂×D₅₃	semidirect
699. #432	C₂×D₅₃	semidirect
707. C₅₃	#60798	semidirect
745. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
749. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
782. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
786. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
818. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
838. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
865. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
872. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
873. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
878. #97	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288009	2
C₂×#127×D₅₃	2
#20285735	2
#20285734	2
#20285733	2
#20285730	2
#20285729	2
#20285655	2
#20285654	2
#20285632	2
#20285631	2
#20285164	2
#20285088	2
#20284192	2
#20284190	2
#20283943	2
#20283939	2
#20283345	2
C₅₃×#3217	2
#60798	53