Subgroups — #28255517

Order 13568.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20283943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20283343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133244	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
29	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
30	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
31	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
32	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
33	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811160	—	2	1	no	—
38	#16811160	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811159	—	2	1	no	—
40	#16811159	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811158	—	2	1	no	—
42	#16811158	—	2	1	no	—
43	#16811136	—	2	1	no	—
44	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811135	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811091	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811009	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811000	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810986	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810823	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810821	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810817	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810815	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810772	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810758	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810626	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
85	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13133244	—	4	16	no	—
112	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#13133214	—	2	1	no	—
118	#13133214	—	2	1	no	—
119	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#13133213	—	2	2	no	—
123	#13133213	—	2	2	no	—
124	#13133213	—	2	2	no	—
125	#13133213	—	2	2	no	—
126	#13133213	—	2	2	no	—
127	#13133213	—	2	2	no	—
128	#13133213	—	2	2	no	—
129	#13133213	—	2	2	no	—
130	#13133213	—	2	2	no	—
131	#13133213	—	2	2	no	—
132	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133212	—	2	2	no	—
135	#13133212	—	2	2	no	—
136	#13133208	—	2	1	no	—
137	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#13133206	—	2	1	no	—
139	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#13133205	—	2	1	no	—
141	#13133202	—	2	2	no	—
142	#13133202	—	2	2	no	—
143	#13133201	—	2	2	no	—
144	#13133197	—	2	1	no	—
145	#13133197	—	2	1	no	—
146	#13133193	—	2	1	no	—
147	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133192	—	2	1	no	—
149	#13133192	—	2	1	no	—
150	#13133192	—	2	1	no	—
151	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133191	—	2	1	no	—
153	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133187	—	2	2	no	—
155	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#13133182	—	2	1	no	—
158	#13133182	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#13133179	—	2	1	no	—
164	#13133179	—	2	1	no	—
165	#13133179	—	2	1	no	—
166	#13133179	—	2	2	no	—
167	#13133179	—	2	2	no	—
168	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#13133177	—	2	2	no	—
170	#13133177	—	2	2	no	—
171	#13133175	—	2	2	no	—
172	#13133175	—	2	2	no	—
173	#13133175	—	2	1	no	—
174	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133174	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#13133139	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#13133138	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
201	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
204	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
205	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#102×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
216	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#11719949	—	2	8	no	—
254	#11719949	—	4	4	no	—
255	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
256	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
257	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
258	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
259	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
260	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
261	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
262	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
263	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
264	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
265	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
266	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
267	#11719945	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
280	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
301	SD₁₆×C₅₃	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#11719924	—	4	8	no	—
316	#11719922	—	4	8	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	2	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#11719919	—	2	2	no	—
330	#11719919	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
346	D₄₂₄	—	4	8	no	—
347	#11719912	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
368	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
373	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
374	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
375	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
377	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	D₂₁₂	—	2	8	no	—
407	D₂₁₂	—	2	4	no	—
408	D₂₁₂	—	4	4	no	—
409	D₂₁₂	—	4	4	no	—
410	D₂₁₂	—	4	4	no	—
411	D₂₁₂	—	4	4	no	—
412	D₂₁₂	—	4	4	no	—
413	D₂₁₂	—	4	4	no	—
414	D₂₁₂	—	4	4	no	—
415	D₂₁₂	—	4	2	no	—
416	D₂₁₂	—	4	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
431	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
432	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
433	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
434	#88322	—	2	4	no	—
435	#60798	—	53	1	no	maximal, Sylow
436	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
442	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
456	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
457	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
458	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
459	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
460	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
465	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
466	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
467	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
474	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
475	#3444	—	53	1	no	—
476	C₂²×#127	—	53	1	no	—
477	#3217	—	53	4	no	—
478	#3217	—	53	4	no	—
479	#3208	—	53	2	no	—
480	#3208	—	53	1	no	—
481	#3208	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#3205	—	53	2	no	—
483	#3205	—	53	1	no	—
484	#3205	—	53	1	no	—
485	#3151	—	53	2	no	—
486	#3138	—	53	2	no	—
487	#3038	—	53	4	no	—
488	#3003	—	53	4	no	—
489	#2920	—	53	1	no	—
490	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
492	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
495	D₅₃	—	2	2	no	—
496	D₅₃	—	2	2	no	—
497	D₅₃	—	8	2	no	—
498	D₅₃	—	8	4	no	—
499	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
500	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
501	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
503	#533	—	53	1	no	—
504	#533	—	53	1	no	—
505	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#532	—	53	1	no	—
507	#532	—	53	1	no	—
508	#532	—	53	1	no	—
509	C₂×#127	—	53	2	no	—
510	C₂×#127	—	53	2	no	—
511	C₂×#127	—	53	2	no	—
512	C₂×#127	—	53	2	no	—
513	C₂×#127	—	53	2	no	—
514	C₂×#127	—	53	1	no	—
515	C₂×#127	—	106	1	no	—
516	C₂×#127	—	106	1	no	—
517	C₂×#127	—	106	1	no	—
518	C₂×#127	—	106	1	no	—
519	C₂×#127	—	106	1	no	—
520	C₂×#127	—	106	1	no	—
521	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	#529	—	53	2	no	—
523	#529	—	53	2	no	—
524	#529	—	106	1	no	—
525	#529	—	106	1	no	—
526	#529	—	106	1	no	—
527	#529	—	106	1	no	—
528	#525	—	53	2	no	—
529	#525	—	106	1	no	—
530	#525	—	106	1	no	—
531	C₄×#41	—	53	2	no	—
532	C₄×#41	—	106	1	no	—
533	C₄×#41	—	106	1	no	—
534	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
535	#496	—	53	8	no	—
536	#493	—	53	2	no	—
537	#493	—	53	2	no	—
538	#492	—	53	2	no	—
539	#492	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
540	#490	—	53	8	no	—
541	#486	—	53	2	no	—
542	#486	—	53	2	no	—
543	#486	—	53	2	no	—
544	#486	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	#460	—	53	8	no	—
546	#460	—	53	4	no	—
547	#460	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
548	#459	—	53	4	no	—
549	#459	—	53	4	no	—
550	#459	—	53	8	no	—
551	#450	—	53	8	no	—
552	#450	—	53	4	no	—
553	#450	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
554	#447	—	53	4	no	—
555	#447	—	53	8	no	—
556	#447	—	53	4	no	—
557	#432	—	53	2	no	—
558	#432	—	53	2	no	—
559	#431	—	53	1	no	—
560	#431	—	53	2	no	—
561	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#423	—	53	2	no	—
563	#418	—	53	8	no	—
564	#407	—	53	2	no	—
565	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
566	C₅₃	#60798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂⁵	—	106	2	no	—
568	C₂×#41	—	53	2	no	—
569	C₂×#41	—	106	1	no	—
570	C₂×#41	—	106	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
592	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
593	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
598	AGL(1,ℤ/8)	—	212	16	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
601	C₂×D₈	—	53	8	no	—
602	C₂×D₈	—	53	8	no	—
603	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#127	—	2	1	no	—
608	#127	—	2	1	no	—
609	#127	—	53	4	no	—
610	#127	—	53	4	no	—
611	#127	—	53	2	no	—
612	#127	—	53	2	no	—
613	#127	—	53	1	no	—
614	#127	—	106	2	no	—
615	#127	—	106	2	no	—
616	#127	—	106	2	no	—
617	#127	—	106	2	no	—
618	#127	—	106	2	no	—
619	#127	—	106	2	no	—
620	#127	—	106	2	no	—
621	#127	—	106	2	no	—
622	#127	—	106	2	no	—
623	#127	—	106	2	no	—
624	#127	—	106	1	no	—
625	#127	—	106	1	no	—
626	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	#126	—	106	2	no	—
629	#126	—	106	2	no	—
630	#125	—	2	1	no	—
631	#125	—	53	2	no	—
632	#125	—	106	1	no	—
633	#124	—	53	2	no	—
634	#124	—	106	1	no	—
635	#124	—	106	1	no	—
636	#123	—	106	2	no	—
637	#123	—	106	2	no	—
638	#123	—	106	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#121	—	53	2	no	—
646	#121	—	53	2	no	—
647	#121	—	106	1	no	—
648	#121	—	106	1	no	—
649	#121	—	106	1	no	—
650	#121	—	106	1	no	—
651	#120	—	106	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
657	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	C₄×D₄	—	53	2	no	—
659	C₄×D₄	—	53	2	no	—
660	C₄×D₄	—	106	2	no	—
661	C₄×D₄	—	106	2	no	—
662	C₄×D₄	—	106	1	no	—
663	C₄×D₄	—	106	1	no	—
664	C₄×D₄	—	106	1	no	—
665	C₄×D₄	—	106	2	no	—
666	C₄×D₄	—	106	2	no	—
667	C₄×D₄	—	106	2	no	—
668	C₄×D₄	—	106	2	no	—
669	C₄×D₄	—	106	1	no	—
670	#117	—	2	1	no	—
671	#117	—	53	2	no	—
672	#117	—	106	2	no	—
673	#117	—	106	2	no	—
674	#117	—	106	2	no	—
675	#117	—	106	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	#102	—	53	8	no	—
693	#102	—	53	8	no	—
694	#102	—	53	8	no	—
695	#102	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
696	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#97	—	53	4	no	—
700	C₄×C₈	—	53	2	no	—
701	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	53	1	no	—
704	C₂⁴	—	106	4	no	—
705	C₂⁴	—	106	4	no	—
706	C₂⁴	—	106	2	no	—
707	C₂⁴	—	212	8	no	—
708	C₂⁴	—	212	8	no	—
709	C₂⁴	—	212	8	no	—
710	#41	—	106	8	no	—
711	#41	—	212	4	no	—
712	#41	—	212	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	53	4	no	—
725	C₂×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	16	no	—
729	C₂×D₄	—	106	4	no	—
730	C₂×D₄	—	106	4	no	—
731	C₂×D₄	—	106	4	no	—
732	C₂×D₄	—	106	4	no	—
733	C₂×D₄	—	106	4	no	—
734	C₂×D₄	—	106	4	no	—
735	C₂×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂×D₄	—	106	1	no	—
737	C₂×D₄	—	106	1	no	—
738	C₂×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂×D₄	—	106	2	no	—
742	C₂×D₄	—	106	2	no	—
743	C₂×D₄	—	212	4	no	—
744	C₂×D₄	—	212	4	no	—
745	C₂×D₄	—	212	8	no	—
746	C₂×D₄	—	212	8	no	—
747	C₂×D₄	—	212	8	no	—
748	C₂×D₄	—	212	8	no	—
749	C₂×D₄	—	212	8	no	—
750	C₂×D₄	—	212	8	no	—
751	C₂×D₄	—	212	8	no	—
752	C₂×D₄	—	212	8	no	—
753	C₂×D₄	—	212	8	no	—
754	C₂×D₄	—	212	8	no	—
755	C₂×D₄	—	212	8	no	—
756	C₂×D₄	—	212	8	no	—
757	C₂×D₄	—	212	8	no	—
758	C₂×D₄	—	212	8	no	—
759	C₂×D₄	—	212	4	no	—
760	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	SD₁₆	—	4	8	no	—
786	SD₁₆	—	212	8	no	—
787	D₈	—	212	8	no	—
788	D₈	—	212	8	no	—
789	M₁₆	—	106	8	no	—
790	C₂×C₈	—	53	4	no	—
791	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	53	1	no	—
815	C₄²	—	53	1	no	—
816	C₄²	—	53	1	no	—
817	C₄²	—	53	1	no	—
818	C₄²	—	53	1	no	—
819	C₄²	—	53	1	no	—
820	C₄²	—	53	1	no	—
821	C₄²	—	53	1	no	—
822	C₄²	—	53	1	no	—
823	C₄²	—	53	1	no	—
824	C₄²	—	53	1	no	—
825	C₄²	—	53	1	no	—
826	C₄²	—	106	2	no	—
827	C₄²	—	106	2	no	—
828	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	53	1	no	—
837	C₂³	—	53	1	no	—
838	C₂³	—	106	2	no	—
839	C₂³	—	106	2	no	—
840	C₂³	—	106	2	no	—
841	C₂³	—	106	2	no	—
842	C₂³	—	106	4	no	—
843	C₂³	—	424	32	no	—
844	C₂³	—	212	4	no	—
845	C₂³	—	212	4	no	—
846	C₂³	—	212	8	no	—
847	C₂³	—	212	8	no	—
848	C₂³	—	212	8	no	—
849	C₂³	—	212	8	no	—
850	C₂³	—	212	8	no	—
851	C₂³	—	212	8	no	—
852	C₂³	—	212	4	no	—
853	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	Q₈	—	2	4	no	—
855	Q₈	—	4	2	no	—
856	Q₈	—	212	2	no	—
857	D₄	—	2	8	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	4	4	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	106	4	no	—
864	D₄	—	106	8	no	—
865	D₄	—	212	4	no	—
866	D₄	—	212	4	no	—
867	D₄	—	212	4	no	—
868	D₄	—	212	4	no	—
869	D₄	—	212	8	no	—
870	D₄	—	212	8	no	—
871	D₄	—	212	8	no	—
872	D₄	—	212	8	no	—
873	D₄	—	212	8	no	—
874	D₄	—	212	8	no	—
875	D₄	—	212	4	no	—
876	D₄	—	212	4	no	—
877	D₄	—	212	2	no	—
878	D₄	—	212	4	no	—
879	D₄	—	212	4	no	—
880	D₄	—	212	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄	—	53	4	no	—
888	C₂×C₄	—	53	4	no	—
889	C₂×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	212	4	no	—
908	C₂×C₄	—	212	4	no	—
909	C₂×C₄	—	212	4	no	—
910	C₂×C₄	#13133244	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	2	4	no	—
918	C₈	—	106	4	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	4	4	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	8	8	no	—
925	C₂²	—	53	2	no	—
926	C₂²	—	53	2	no	—
927	C₂²	—	106	8	no	—
928	C₂²	—	106	1	no	—
929	C₂²	—	106	1	no	—
930	C₂²	—	106	1	no	—
931	C₂²	—	106	1	no	—
932	C₂²	—	424	8	no	—
933	C₂²	—	424	16	no	—
934	C₂²	—	424	16	no	—
935	C₂²	—	212	2	no	—
936	C₂²	—	212	4	no	—
937	C₂²	—	212	2	no	—
938	C₂²	—	212	4	no	—
939	C₂²	—	212	2	no	—
940	C₂²	—	212	4	no	—
941	C₂²	C₂×#13133244	1	2	yes	—
942	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	53	2	no	—
948	C₄	—	53	2	no	—
949	C₄	—	106	1	no	—
950	C₄	—	106	1	no	—
951	C₄	—	106	1	no	—
952	C₄	—	106	1	no	—
953	C₄	—	212	2	no	—
954	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₄	C₂×#13133244	1	2	yes	—
956	C₄	C₂×#13133244	1	2	yes	—
957	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	8	4	no	—
960	C₂	—	106	2	no	—
961	C₂	—	106	2	no	—
962	C₂	—	424	4	no	—
963	C₂	—	424	2	no	—
964	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₂²×#13133244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3208	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3208	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60798
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288012	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285737	C₂	semidirect
4. #20285736	C₂	semidirect
5. #20285653	C₂	semidirect
6. #20285652	C₂	semidirect
7. #20285635	C₂	semidirect
8. #20285634	C₂	semidirect
9. #20285633	C₂	semidirect
10. #20285162	C₂	semidirect
11. #20285086	C₂	semidirect
12. #20284192	C₂	semidirect
13. #20283943	C₂	semidirect
14. #20283343	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3208	C₂	semidirect
19. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
20. #16811178	C₂²	semidirect
21. #16811178	C₂²	semidirect
22. #16811174	C₂²	semidirect
23. #16811174	C₂²	semidirect
24. #16811173	C₂²	semidirect
38. #16811160	C₂²	semidirect
40. #16811159	C₂²	semidirect
47. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
50. #16811009	C₂²	semidirect
51. #16811000	C₂²	semidirect
52. #16810999	C₂²	semidirect
53. #16810997	C₂²	semidirect
54. #16810986	C₂²	semidirect
55. #16810971	C₂²	semidirect
56. #16810970	C₂²	semidirect
57. #16810969	C₂²	semidirect
58. #16810823	C₂²	semidirect
59. #16810821	C₂²	semidirect
60. #16810819	C₂²	semidirect
61. #16810817	C₂²	semidirect
62. #16810815	C₂²	semidirect
63. #16810773	C₂²	semidirect
64. #16810772	C₂²	semidirect
65. #16810759	C₂²	semidirect
66. #16810758	C₂²	semidirect
67. #16810757	C₂²	semidirect
68. #16810679	C₂²	semidirect
69. #16810677	C₂²	semidirect
70. #16810676	C₂²	semidirect
71. #16810674	C₂²	semidirect
72. #16810645	C₂²	semidirect
73. #16810626	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
112. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
113. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
114. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
116. #13133217	C₂³	semidirect
121. #13133214	C₂³	semidirect
137. #13133208	C₂³	semidirect
139. #13133206	C₂³	semidirect
156. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
162. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
168. #13133179	C₂³	semidirect
188. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
189. #13133146	C₂³	semidirect
190. #13133139	C₂³	semidirect
191. #13133138	C₂³	semidirect
192. #13133137	C₂³	semidirect
195. #13133127	C₂³	semidirect
196. C₄×#88322	C₂³	semidirect
200. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
201. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
202. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
211. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
214. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
215. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
217. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
382. C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
430. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
481. #3208	D₅₃	semidirect
505. #533	C₂×D₅₃	semidirect
539. #492	C₂×D₅₃	semidirect
544. #486	C₂×D₅₃	semidirect
547. #460	C₂×D₅₃	semidirect
553. #450	C₂×D₅₃	semidirect
561. #431	C₂×D₅₃	semidirect
566. C₅₃	#60798	semidirect
600. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
605. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
606. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
657. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
691. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
695. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
701. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
910. C₂×C₄	#13133244	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288012	2
C₂×#127×D₅₃	2
#20285737	2
#20285736	2
#20285653	2
#20285652	2
#20285635	2
#20285634	2
#20285633	2
#20285162	2
#20285086	2
#20284192	2
#20283943	2
#20283343	2
C₅₃×#3208	2
#60798	53