Subgroups — #28255547

Order 13568.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20285647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811177	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811172	—	2	2	no	—
31	#16811172	—	2	2	no	—
32	#16811172	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811172	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811160	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811155	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811153	—	2	2	no	—
41	#16811151	—	2	2	no	—
42	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811132	—	2	2	no	—
45	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133190	—	2	2	no	—
47	C₄×#11719945	—	2	2	no	—
48	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133177	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810990	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810986	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810972	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810788	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810786	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810784	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810679	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810675	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
101	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
102	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
106	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
107	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
108	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133250	—	4	2	no	—
119	#13133248	—	4	2	no	—
120	#13133247	—	4	2	no	—
121	#13133245	—	4	2	no	—
122	#13133243	—	4	2	no	—
123	#13133242	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133215	—	2	2	no	—
140	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133213	—	2	2	no	—
144	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133212	—	2	2	no	—
148	#13133210	—	2	2	no	—
149	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133207	—	2	2	no	—
151	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133205	—	2	1	no	—
153	#13133205	—	2	1	no	—
154	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133203	—	2	2	no	—
157	#13133202	—	2	2	no	—
158	#13133201	—	2	1	no	—
159	#13133199	—	2	2	no	—
160	#13133198	—	2	1	no	—
161	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133195	—	2	2	no	—
163	#13133194	—	2	2	no	—
164	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133190	—	2	4	no	—
167	#13133190	—	2	4	no	—
168	#13133190	—	2	4	no	—
169	#13133190	—	2	4	no	—
170	#13133190	—	2	2	no	—
171	#13133189	—	2	2	no	—
172	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133187	—	2	1	no	—
174	#13133185	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	#13133177	—	2	4	no	—
187	#13133177	—	2	4	no	—
188	#13133177	—	2	4	no	—
189	#13133177	—	2	4	no	—
190	#13133176	—	2	2	no	—
191	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133174	—	2	1	no	—
193	#13133174	—	2	2	no	—
194	#13133174	—	2	2	no	—
195	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
196	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
202	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
207	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
209	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
221	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
229	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
230	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
235	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
240	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
241	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
246	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#11719949	—	4	4	no	—
277	#11719949	—	4	4	no	—
278	#11719949	—	4	8	no	—
279	#11719947	—	4	4	no	—
280	#11719947	—	4	4	no	—
281	#11719947	—	4	8	no	—
282	#11719945	—	2	2	no	—
283	#11719945	—	2	2	no	—
284	#11719945	—	4	8	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
291	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
313	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
314	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
315	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
316	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
317	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	#11719925	—	4	2	no	—
335	#11719925	—	4	2	no	—
336	#11719924	—	4	2	no	—
337	#11719924	—	4	2	no	—
338	#11719923	—	4	2	no	—
339	#11719923	—	4	2	no	—
340	#11719922	—	4	2	no	—
341	#11719922	—	4	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	4	no	—
345	#11719921	—	2	4	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	4	no	—
354	#11719919	—	2	4	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#11719917	—	2	2	no	—
369	#11719917	—	2	2	no	—
370	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
373	D₄₂₄	—	4	2	no	—
374	#11719913	—	4	2	no	—
375	#11719913	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
389	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
391	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
392	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
393	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	D₂₁₂	—	2	2	no	—
429	D₂₁₂	—	2	2	no	—
430	D₂₁₂	—	2	1	no	—
431	D₂₁₂	—	2	1	no	—
432	D₂₁₂	—	4	8	no	—
433	D₂₁₂	—	4	4	no	—
434	D₂₁₂	—	4	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
445	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
446	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
447	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
448	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
449	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
450	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
451	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	#88322	—	2	2	no	—
454	#88322	—	2	2	no	—
455	#60801	—	53	1	no	maximal, Sylow
456	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
462	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
463	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
479	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	Dic₅₃	—	4	1	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	#575	1	4	yes	—
487	#3444	—	53	1	no	—
488	C₂×#532	—	53	1	no	—
489	#3219	—	53	4	no	—
490	#3219	—	53	4	no	—
491	#3210	—	53	4	no	—
492	#3207	—	53	4	no	—
493	#3152	—	53	1	no	—
494	#3151	—	53	1	no	—
495	#3139	—	53	1	no	—
496	#3138	—	53	1	no	—
497	#3040	—	53	1	no	—
498	#3040	—	53	1	no	—
499	#3040	—	53	1	no	—
500	#3040	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#3005	—	53	1	no	—
502	#3005	—	53	1	no	—
503	#3005	—	53	1	no	—
504	#3005	—	53	1	no	—
505	#2920	—	53	1	no	—
506	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
508	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
511	D₅₃	—	4	2	no	—
512	D₅₃	—	8	1	no	—
513	D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂²×#41	—	53	1	no	—
515	C₂²×#41	—	53	1	no	—
516	C₂×#137	—	53	1	no	—
517	C₂×#137	—	53	1	no	—
518	C₂×#137	—	53	1	no	—
519	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
521	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	#533	—	53	1	no	—
525	#533	—	53	2	no	—
526	#532	—	53	2	no	—
527	#532	—	53	1	no	—
528	#532	—	53	4	no	—
529	#532	—	53	4	no	—
530	#532	—	106	2	no	—
531	#532	—	106	2	no	—
532	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
533	C₂×#127	—	53	1	no	—
534	#529	—	53	2	no	—
535	#529	—	53	2	no	—
536	#529	—	106	2	no	—
537	#529	—	106	2	no	—
538	C₂×#124	—	53	1	no	—
539	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	#525	—	53	1	no	—
541	#525	—	53	1	no	—
542	#525	—	106	2	no	—
543	C₂×#121	—	106	2	no	—
544	C₄×#41	—	53	1	no	—
545	C₄×#41	—	106	2	no	—
546	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
548	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
549	#497	—	53	2	no	—
550	#497	—	53	2	no	—
551	#496	—	53	2	no	—
552	#496	—	53	2	no	—
553	#494	—	53	2	no	—
554	#493	—	53	2	no	—
555	#492	—	53	2	no	—
556	#492	—	53	2	no	—
557	#491	—	53	4	no	—
558	#490	—	53	4	no	—
559	#487	—	53	4	no	—
560	#486	—	53	4	no	—
561	#464	—	53	4	no	—
562	#464	—	53	4	no	—
563	#464	—	53	4	no	—
564	#464	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
565	#463	—	53	4	no	—
566	#463	—	53	4	no	—
567	#463	—	53	4	no	—
568	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
569	#452	—	53	4	no	—
570	#452	—	53	4	no	—
571	#452	—	53	4	no	—
572	#452	—	53	4	no	—
573	#449	—	53	4	no	—
574	#449	—	53	4	no	—
575	#449	—	53	4	no	—
576	#449	—	53	4	no	—
577	#432	—	53	4	no	—
578	#431	—	53	4	no	—
579	#423	—	53	1	no	—
580	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	#419	—	53	1	no	—
582	#419	—	53	1	no	—
583	#419	—	53	1	no	—
584	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	#418	—	53	1	no	—
586	#418	—	53	1	no	—
587	#418	—	53	1	no	—
588	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	#407	—	53	1	no	—
590	#407	—	53	1	no	—
591	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
592	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
593	C₅₃	#60801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂×#41	—	53	4	no	—
595	C₂×#41	—	53	4	no	—
596	C₂×#41	—	53	1	no	—
597	C₂×#41	—	106	2	no	—
598	C₂×#41	—	106	2	no	—
599	C₂×#41	—	106	2	no	—
600	C₂×#41	—	212	2	no	—
601	C₂×#41	—	212	2	no	—
602	C₂×#41	—	212	2	no	—
603	C₂×#41	—	212	2	no	—
604	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
611	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
616	#137	—	4	2	no	—
617	#137	—	212	2	no	—
618	#137	—	212	2	no	—
619	#137	—	212	2	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
622	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×D₈	—	53	2	no	—
637	C₂×D₈	—	53	2	no	—
638	C₂×D₈	—	53	2	no	—
639	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
641	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
642	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	#127	—	53	2	no	—
650	#127	—	53	2	no	—
651	#127	—	53	1	no	—
652	#127	—	106	2	no	—
653	#126	—	106	2	no	—
654	#126	—	106	2	no	—
655	#125	—	53	2	no	—
656	#125	—	106	2	no	—
657	#124	—	2	1	no	—
658	#124	—	2	1	no	—
659	#124	—	53	1	no	—
660	#124	—	53	1	no	—
661	#124	—	53	4	no	—
662	#124	—	106	2	no	—
663	#124	—	106	1	no	—
664	#124	—	106	1	no	—
665	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
666	#123	—	106	1	no	—
667	#123	—	106	2	no	—
668	#123	—	106	2	no	—
669	#123	—	106	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
674	#121	—	53	2	no	—
675	#121	—	53	2	no	—
676	#121	—	106	4	no	—
677	#121	—	106	4	no	—
678	#121	—	106	4	no	—
679	#121	—	106	4	no	—
680	#121	—	106	2	no	—
681	#121	—	106	2	no	—
682	#120	—	106	1	no	—
683	#120	—	106	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
687	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	—	2	2	no	—
689	C₄×D₄	—	53	2	no	—
690	C₄×D₄	—	106	2	no	—
691	C₄×D₄	—	106	2	no	—
692	C₄×D₄	—	106	4	no	—
693	C₄×D₄	—	106	4	no	—
694	C₄×D₄	—	106	4	no	—
695	C₄×D₄	—	106	4	no	—
696	C₄×D₄	—	106	2	no	—
697	C₄×D₄	—	106	2	no	—
698	C₄×D₄	—	106	2	no	—
699	C₄×D₄	—	106	2	no	—
700	C₄×D₄	—	106	2	no	—
701	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	#117	—	2	1	no	—
703	#117	—	53	1	no	—
704	#117	—	106	2	no	—
705	#117	—	106	2	no	—
706	#117	—	106	2	no	—
707	#117	—	106	1	no	—
708	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
722	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
723	#103	—	53	4	no	—
724	#103	—	53	4	no	—
725	#103	—	53	4	no	—
726	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
727	#102	—	53	4	no	—
728	#102	—	53	4	no	—
729	#102	—	53	4	no	—
730	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
731	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
733	#97	—	53	2	no	—
734	#97	—	53	2	no	—
735	C₄×C₈	—	53	2	no	—
736	C₄×C₈	—	53	2	no	—
737	C₂⁴	—	2	1	no	—
738	C₂⁴	—	53	1	no	—
739	C₂⁴	—	106	1	no	—
740	#41	—	2	2	no	—
741	#41	—	2	2	no	—
742	#41	—	106	2	no	—
743	#41	—	106	2	no	—
744	#41	—	212	8	no	—
745	#41	—	212	4	no	—
746	#41	—	212	4	no	—
747	#41	—	212	8	no	—
748	#41	—	212	4	no	—
749	#41	—	212	4	no	—
750	#41	—	212	8	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
760	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	53	2	no	—
767	C₂×D₄	—	53	1	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	4	no	—
770	C₂×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂×D₄	—	106	4	no	—
772	C₂×D₄	—	106	4	no	—
773	C₂×D₄	—	106	2	no	—
774	C₂×D₄	—	106	4	no	—
775	C₂×D₄	—	106	1	no	—
776	C₂×D₄	—	106	1	no	—
777	C₂×D₄	—	106	2	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	212	4	no	—
780	C₂×D₄	—	212	8	no	—
781	C₂×D₄	—	212	4	no	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	Q₁₆	—	4	2	no	—
808	Q₁₆	—	212	2	no	—
809	Q₁₆	—	212	2	no	—
810	Q₁₆	—	212	2	no	—
811	SD₁₆	—	4	2	no	—
812	SD₁₆	—	4	2	no	—
813	SD₁₆	—	212	2	no	—
814	SD₁₆	—	212	2	no	—
815	SD₁₆	—	212	2	no	—
816	SD₁₆	—	212	2	no	—
817	SD₁₆	—	212	2	no	—
818	SD₁₆	—	212	2	no	—
819	D₈	—	4	2	no	—
820	D₈	—	212	2	no	—
821	D₈	—	212	2	no	—
822	D₈	—	212	2	no	—
823	M₁₆	—	2	2	no	—
824	M₁₆	—	2	2	no	—
825	M₁₆	—	106	2	no	—
826	M₁₆	—	106	2	no	—
827	C₂×C₈	—	53	2	no	—
828	C₂×C₈	—	53	2	no	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	53	2	no	—
860	C₄²	—	53	2	no	—
861	C₄²	—	53	2	no	—
862	C₄²	—	53	2	no	—
863	C₄²	—	53	2	no	—
864	C₄²	—	53	1	no	—
865	C₄²	—	53	1	no	—
866	C₄²	—	106	1	no	—
867	C₄²	—	106	2	no	—
868	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	4	4	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	53	2	no	—
876	C₂³	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	106	1	no	—
878	C₂³	—	106	2	no	—
879	C₂³	—	212	2	no	—
880	C₂³	—	212	4	no	—
881	C₂³	—	212	2	no	—
882	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	1	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	1	no	—
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	106	1	no	—
889	Q₈	—	106	2	no	—
890	Q₈	—	106	1	no	—
891	Q₈	—	106	2	no	—
892	Q₈	—	212	4	no	—
893	Q₈	—	212	2	no	—
894	D₄	—	2	1	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	1	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	106	1	no	—
901	D₄	—	106	2	no	—
902	D₄	—	106	1	no	—
903	D₄	—	106	2	no	—
904	D₄	—	212	8	no	—
905	D₄	—	212	4	no	—
906	D₄	—	212	8	no	—
907	D₄	—	212	4	no	—
908	D₄	—	212	8	no	—
909	D₄	—	212	8	no	—
910	D₄	—	212	4	no	—
911	D₄	—	212	2	no	—
912	D₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	212	2	no	—
934	C₂×C₄	—	212	2	no	—
935	C₂×C₄	—	212	4	no	—
936	C₂×C₄	—	212	8	no	—
937	C₂×C₄	—	212	8	no	—
938	C₂×C₄	—	212	2	no	—
939	C₂×C₄	—	212	2	no	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	2	2	no	—
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	106	2	no	—
949	C₈	—	106	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	8	4	no	—
956	C₂²	—	106	2	no	—
957	C₂²	—	106	2	no	—
958	C₂²	—	106	2	no	—
959	C₂²	—	424	4	no	—
960	C₂²	—	212	4	no	—
961	C₂²	—	212	2	no	—
962	C₂²	—	212	1	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	—	212	4	no	—
965	C₂²	#16811189	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	53	4	no	—
973	C₄	—	106	2	no	—
974	C₄	—	106	2	no	—
975	C₄	—	212	2	no	—
976	C₄	—	212	1	no	—
977	C₄	—	212	2	no	—
978	C₄	#16811189	1	2	yes	—
979	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
980	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
981	C₂	—	2	2	no	—
982	C₂	—	8	2	no	—
983	C₂	—	8	1	no	—
984	C₂	—	424	2	no	—
985	C₂	—	424	1	no	—
986	C₂	—	212	2	no	—
987	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#575×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3040	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3040	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60801
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288008	C₂	semidirect
2. C₂×#16811172	C₂	semidirect
3. #20285757	C₂	semidirect
4. #20285751	C₂	semidirect
5. #20285670	C₂	semidirect
6. #20285647	C₂	semidirect
7. #20285170	C₂	semidirect
8. #20285163	C₂	semidirect
9. #20285093	C₂	semidirect
10. #20285087	C₂	semidirect
11. #20284210	C₂	semidirect
12. #20284209	C₂	semidirect
13. #20284205	C₂	semidirect
14. #20283961	C₂	semidirect
15. #20283959	C₂	semidirect
16. #20283956	C₂	semidirect
17. #20283954	C₂	semidirect
18. #20283347	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3040	C₂	semidirect
28. #16811177	C₂²	semidirect
34. #16811170	C₂²	semidirect
38. #16811160	C₂²	semidirect
39. #16811155	C₂²	semidirect
51. #16811016	C₂²	semidirect
52. #16811014	C₂²	semidirect
53. #16811011	C₂²	semidirect
54. #16811009	C₂²	semidirect
55. #16811001	C₂²	semidirect
56. #16810998	C₂²	semidirect
57. #16810994	C₂²	semidirect
58. #16810994	C₂²	semidirect
59. #16810990	C₂²	semidirect
60. #16810986	C₂²	semidirect
61. #16810972	C₂²	semidirect
62. #16810968	C₂²	semidirect
63. #16810846	C₂²	semidirect
64. #16810845	C₂²	semidirect
65. #16810842	C₂²	semidirect
66. #16810839	C₂²	semidirect
67. #16810838	C₂²	semidirect
68. #16810835	C₂²	semidirect
69. #16810788	C₂²	semidirect
70. #16810786	C₂²	semidirect
71. #16810784	C₂²	semidirect
72. #16810782	C₂²	semidirect
73. #16810771	C₂²	semidirect
74. #16810769	C₂²	semidirect
75. #16810767	C₂²	semidirect
76. #16810765	C₂²	semidirect
77. #16810679	C₂²	semidirect
78. #16810675	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
500. #3040	D₅₃	semidirect
564. #464	C₂×D₅₃	semidirect
568. #463	C₂×D₅₃	semidirect
593. C₅₃	#60801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288008	2
C₂×#16811172	2
#20285757	2
#20285751	2
#20285670	2
#20285647	2
#20285170	2
#20285163	2
#20285093	2
#20285087	2
#20284210	2
#20284209	2
#20284205	2
#20283961	2
#20283959	2
#20283956	2
#20283954	2
#20283347	2
C₅₃×#3040	2
#60801	53