Subgroups — #28255566

Order 13568.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20283964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#20283343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811172	—	2	1	no	—
29	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811170	—	2	1	no	—
33	#16811170	—	2	1	no	—
34	#16811170	—	2	1	no	—
35	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811169	—	2	1	no	—
37	#16811169	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811168	—	2	1	no	—
39	#16811168	—	2	1	no	—
40	#16811168	—	2	1	no	—
41	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
50	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811011	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810984	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810981	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₅₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
108	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
112	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
114	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
115	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
116	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
117	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
118	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133244	—	4	8	no	—
135	#13133241	—	4	8	no	—
136	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133216	—	2	1	no	—
147	#13133216	—	2	1	no	—
148	#13133216	—	2	1	no	—
149	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133215	—	2	1	no	—
151	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133213	—	2	1	no	—
155	#13133213	—	2	1	no	—
156	#13133213	—	2	1	no	—
157	#13133213	—	2	1	no	—
158	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133206	—	2	1	no	—
161	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133205	—	2	1	no	—
163	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133204	—	2	1	no	—
165	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133203	—	2	2	no	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133192	—	2	1	no	—
171	#13133192	—	2	1	no	—
172	#13133192	—	2	1	no	—
173	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133191	—	2	1	no	—
175	#13133191	—	2	1	no	—
176	#13133191	—	2	1	no	—
177	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133190	—	2	2	no	—
179	#13133190	—	2	2	no	—
180	#13133190	—	2	2	no	—
181	#13133190	—	2	2	no	—
182	#13133189	—	2	2	no	—
183	#13133189	—	2	2	no	—
184	#13133189	—	2	2	no	—
185	#13133189	—	2	2	no	—
186	#13133188	—	2	1	no	—
187	#13133188	—	2	1	no	—
188	#13133188	—	2	1	no	—
189	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133179	—	2	1	no	—
199	#13133179	—	2	1	no	—
200	#13133179	—	2	1	no	—
201	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	#13133177	—	2	2	no	—
207	#13133177	—	2	2	no	—
208	#13133177	—	2	2	no	—
209	#13133177	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
233	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
235	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
236	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
254	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
256	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
257	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
258	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
266	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
274	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	#11719949	—	2	8	no	—
306	#11719949	—	4	4	no	—
307	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
308	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
309	#11719947	—	2	8	no	—
310	#11719947	—	4	8	no	—
311	#11719947	—	4	8	no	—
312	#11719947	—	4	4	no	—
313	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
314	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
315	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
316	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
317	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
318	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
319	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
320	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
321	#11719945	—	4	4	no	—
322	#11719945	—	4	8	no	—
323	#11719945	—	4	8	no	—
324	#11719945	—	4	4	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
360	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
361	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	#11719924	—	4	4	no	—
381	#11719923	—	4	4	no	—
382	#11719922	—	4	4	no	—
383	#11719922	—	4	4	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
414	D₄₂₄	—	4	4	no	—
415	#11719913	—	4	4	no	—
416	#11719912	—	2	4	no	—
417	#11719912	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
435	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
436	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
437	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
438	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
439	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
440	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	D₂₁₂	—	2	4	no	—
481	D₂₁₂	—	2	4	no	—
482	D₂₁₂	—	4	4	no	—
483	D₂₁₂	—	4	4	no	—
484	D₂₁₂	—	4	2	no	—
485	D₂₁₂	—	4	2	no	—
486	D₂₁₂	—	4	2	no	—
487	D₂₁₂	—	4	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
505	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
506	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
507	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
508	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
509	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
510	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
512	#88322	—	2	2	no	—
513	#88322	—	2	2	no	—
514	#60803	—	53	1	no	maximal, Sylow
515	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
537	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
538	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
539	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
540	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
546	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
547	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
548	Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
555	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
556	C₂×#532	—	53	1	no	—
557	C₂×#532	—	53	1	no	—
558	#3214	—	53	4	no	—
559	#3213	—	53	4	no	—
560	#3207	—	53	1	no	—
561	#3207	—	53	1	no	—
562	#3207	—	53	1	no	—
563	#3207	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3206	—	53	1	no	—
565	#3206	—	53	1	no	—
566	#3205	—	53	1	no	—
567	#3205	—	53	1	no	—
568	#3151	—	53	1	no	—
569	#3151	—	53	1	no	—
570	#3141	—	53	1	no	—
571	#3141	—	53	1	no	—
572	#3036	—	53	4	no	—
573	#3006	—	53	4	no	—
574	#2920	—	53	1	no	—
575	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
578	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
581	D₅₃	—	2	2	no	—
582	D₅₃	—	2	2	no	—
583	D₅₃	—	8	2	no	—
584	D₅₃	—	8	2	no	—
585	C₂²×#41	—	53	2	no	—
586	C₂²×#41	—	106	1	no	—
587	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
588	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
589	#532	—	53	1	no	—
590	#532	—	53	1	no	—
591	#532	—	53	2	no	—
592	#532	—	53	2	no	—
593	#532	—	53	2	no	—
594	#532	—	53	1	no	—
595	#532	—	53	1	no	—
596	#532	—	53	2	no	—
597	#532	—	53	1	no	—
598	#532	—	53	1	no	—
599	#532	—	106	1	no	—
600	#532	—	106	1	no	—
601	#532	—	106	1	no	—
602	#532	—	106	1	no	—
603	#532	—	106	1	no	—
604	#532	—	106	1	no	—
605	#532	—	106	1	no	—
606	#532	—	106	1	no	—
607	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂×#127	—	53	1	no	—
612	C₂×#127	—	53	1	no	—
613	C₂×#124	—	53	2	no	—
614	C₂×#124	—	106	1	no	—
615	C₂×#121	—	53	2	no	—
616	C₂×#121	—	106	1	no	—
617	C₂×#121	—	106	1	no	—
618	C₂×#121	—	106	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
623	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
624	#496	—	53	4	no	—
625	#496	—	53	4	no	—
626	#493	—	53	1	no	—
627	#493	—	53	1	no	—
628	#493	—	53	1	no	—
629	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#492	—	53	1	no	—
631	#492	—	53	1	no	—
632	#492	—	53	1	no	—
633	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#489	—	53	4	no	—
635	#489	—	53	4	no	—
636	#487	—	53	1	no	—
637	#487	—	53	1	no	—
638	#487	—	53	1	no	—
639	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#486	—	53	1	no	—
641	#486	—	53	1	no	—
642	#486	—	53	1	no	—
643	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#463	—	53	4	no	—
645	#463	—	53	4	no	—
646	#463	—	53	4	no	—
647	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
648	#461	—	53	4	no	—
649	#461	—	53	4	no	—
650	#459	—	53	4	no	—
651	#459	—	53	4	no	—
652	#449	—	53	4	no	—
653	#449	—	53	4	no	—
654	#449	—	53	4	no	—
655	#449	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
656	#448	—	53	4	no	—
657	#448	—	53	4	no	—
658	#447	—	53	4	no	—
659	#447	—	53	4	no	—
660	#432	—	53	2	no	—
661	#432	—	53	2	no	—
662	#431	—	53	1	no	—
663	#431	—	53	1	no	—
664	#431	—	53	1	no	—
665	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#423	—	53	2	no	—
667	#417	—	53	4	no	—
668	#417	—	53	4	no	—
669	#407	—	53	2	no	—
670	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
671	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
672	C₅₃	#60803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂×#41	—	2	1	no	—
674	C₂×#41	—	53	2	no	—
675	C₂×#41	—	53	2	no	—
676	C₂×#41	—	53	2	no	—
677	C₂×#41	—	106	2	no	—
678	C₂×#41	—	106	2	no	—
679	C₂×#41	—	106	1	no	—
680	C₂×#41	—	106	2	no	—
681	C₂×#41	—	106	2	no	—
682	C₂×#41	—	106	1	no	—
683	C₂×#41	—	106	1	no	—
684	C₂×#41	—	212	8	no	—
685	C₂×#41	—	212	8	no	—
686	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
708	C₂×D₈	—	53	4	no	—
709	C₂×D₈	—	53	4	no	—
710	C₂×D₈	—	53	4	no	—
711	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
712	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	53	2	no	—
725	#127	—	53	2	no	—
726	#127	—	53	1	no	—
727	#127	—	53	1	no	—
728	#127	—	106	1	no	—
729	#127	—	106	1	no	—
730	#127	—	106	1	no	—
731	#127	—	106	1	no	—
732	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#124	—	2	1	no	—
735	#124	—	53	2	no	—
736	#124	—	53	2	no	—
737	#124	—	53	2	no	—
738	#124	—	106	2	no	—
739	#124	—	106	2	no	—
740	#124	—	106	2	no	—
741	#124	—	106	2	no	—
742	#124	—	106	1	no	—
743	#124	—	106	1	no	—
744	#124	—	106	1	no	—
745	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#121	—	2	1	no	—
747	#121	—	2	1	no	—
748	#121	—	2	1	no	—
749	#121	—	53	2	no	—
750	#121	—	53	2	no	—
751	#121	—	53	2	no	—
752	#121	—	106	2	no	—
753	#121	—	106	2	no	—
754	#121	—	106	2	no	—
755	#121	—	106	2	no	—
756	#121	—	106	1	no	—
757	#121	—	106	1	no	—
758	#121	—	106	1	no	—
759	#121	—	106	2	no	—
760	#121	—	106	1	no	—
761	#121	—	106	1	no	—
762	#121	—	106	1	no	—
763	#121	—	106	2	no	—
764	#121	—	106	2	no	—
765	#121	—	106	2	no	—
766	#121	—	106	1	no	—
767	#121	—	106	1	no	—
768	#121	—	106	1	no	—
769	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	53	2	no	—
774	C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₄×D₄	—	106	2	no	—
777	C₄×D₄	—	106	2	no	—
778	C₄×D₄	—	106	2	no	—
779	C₄×D₄	—	106	2	no	—
780	C₄×D₄	—	106	1	no	—
781	C₄×D₄	—	106	1	no	—
782	C₄×D₄	—	106	1	no	—
783	C₄×D₄	—	106	2	no	—
784	C₄×D₄	—	106	2	no	—
785	C₄×D₄	—	106	2	no	—
786	C₄×D₄	—	106	2	no	—
787	C₄×D₄	—	106	1	no	—
788	C₄×D₄	—	106	1	no	—
789	C₄×D₄	—	106	1	no	—
790	C₄×D₄	—	106	1	no	—
791	C₄×D₄	—	106	1	no	—
792	C₄×D₄	—	106	1	no	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	#103	—	53	4	no	—
819	#103	—	53	4	no	—
820	#103	—	53	4	no	—
821	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
822	#102	—	53	4	no	—
823	#102	—	53	4	no	—
824	#102	—	53	4	no	—
825	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
826	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	#97	—	53	2	no	—
831	#97	—	53	2	no	—
832	C₄×C₈	—	53	1	no	—
833	C₄×C₈	—	53	1	no	—
834	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂⁴	—	53	1	no	—
837	C₂⁴	—	106	2	no	—
838	C₂⁴	—	106	2	no	—
839	#41	—	4	4	no	—
840	#41	—	4	4	no	—
841	#41	—	106	8	no	—
842	#41	—	106	8	no	—
843	#41	—	212	4	no	—
844	#41	—	212	4	no	—
845	#41	—	212	8	no	—
846	#41	—	212	8	no	—
847	#41	—	212	4	no	—
848	#41	—	212	4	no	—
849	#41	—	212	8	no	—
850	#41	—	212	8	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
858	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	53	2	no	—
866	C₂×D₄	—	53	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	8	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	2	no	—
874	C₂×D₄	—	106	2	no	—
875	C₂×D₄	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	1	no	—
881	C₂×D₄	—	106	1	no	—
882	C₂×D₄	—	106	1	no	—
883	C₂×D₄	—	106	1	no	—
884	C₂×D₄	—	212	4	no	—
885	C₂×D₄	—	212	4	no	—
886	C₂×D₄	—	212	4	no	—
887	C₂×D₄	—	212	4	no	—
888	C₂×D₄	—	212	4	no	—
889	C₂×D₄	—	212	8	no	—
890	C₂×D₄	—	212	8	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
922	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
923	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	SD₁₆	—	4	4	no	—
927	SD₁₆	—	212	4	no	—
928	SD₁₆	—	212	4	no	—
929	SD₁₆	—	212	4	no	—
930	D₈	—	4	4	no	—
931	D₈	—	212	4	no	—
932	D₈	—	212	4	no	—
933	D₈	—	212	4	no	—
934	M₁₆	—	106	4	no	—
935	M₁₆	—	106	4	no	—
936	C₂×C₈	—	53	2	no	—
937	C₂×C₈	—	53	2	no	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄²	—	53	1	no	—
969	C₄²	—	53	1	no	—
970	C₄²	—	53	1	no	—
971	C₄²	—	53	1	no	—
972	C₄²	—	53	1	no	—
973	C₄²	—	53	1	no	—
974	C₄²	—	53	1	no	—
975	C₄²	—	53	1	no	—
976	C₄²	—	53	1	no	—
977	C₄²	—	53	1	no	—
978	C₄²	—	53	1	no	—
979	C₄²	—	53	1	no	—
980	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	53	1	no	—
987	C₂³	—	53	1	no	—
988	C₂³	—	106	2	no	—
989	C₂³	—	106	2	no	—
990	C₂³	—	106	2	no	—
991	C₂³	—	106	2	no	—
992	C₂³	—	212	1	no	—
993	C₂³	—	212	4	no	—
994	C₂³	—	212	4	no	—
995	C₂³	—	212	4	no	—
996	C₂³	—	212	4	no	—
997	C₂³	—	212	4	no	—
998	C₂³	—	212	4	no	—
999	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	Q₈	—	2	4	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	106	4	no	—
1003	Q₈	—	212	4	no	—
1004	Q₈	—	212	4	no	—
1005	Q₈	—	212	2	no	—
1006	D₄	—	2	4	no	—
1007	D₄	—	2	4	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	106	4	no	—
1015	D₄	—	106	4	no	—
1016	D₄	—	212	4	no	—
1017	D₄	—	212	4	no	—
1018	D₄	—	212	4	no	—
1019	D₄	—	212	4	no	—
1020	D₄	—	212	4	no	—
1021	D₄	—	212	4	no	—
1022	D₄	—	212	4	no	—
1023	D₄	—	212	4	no	—
1024	D₄	—	212	4	no	—
1025	D₄	—	212	4	no	—
1026	D₄	—	212	4	no	—
1027	D₄	—	212	4	no	—
1028	D₄	—	212	2	no	—
1029	D₄	—	212	2	no	—
1030	D₄	—	212	2	no	—
1031	D₄	—	212	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	2	no	—
1078	C₈	—	106	2	no	—
1079	C₈	—	106	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	53	2	no	—
1090	C₂²	—	53	2	no	—
1091	C₂²	—	106	1	no	—
1092	C₂²	—	106	1	no	—
1093	C₂²	—	106	1	no	—
1094	C₂²	—	106	1	no	—
1095	C₂²	—	424	8	no	—
1096	C₂²	—	424	8	no	—
1097	C₂²	—	212	4	no	—
1098	C₂²	—	212	2	no	—
1099	C₂²	—	212	2	no	—
1100	C₂²	—	212	2	no	—
1101	C₂²	—	212	2	no	—
1102	C₂²	—	212	2	no	—
1103	C₂²	—	212	2	no	—
1104	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	53	2	no	—
1111	C₄	—	53	2	no	—
1112	C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄	—	106	1	no	—
1116	C₄	—	212	2	no	—
1117	C₄	—	212	2	no	—
1118	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1119	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1120	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂	—	4	1	no	—
1122	C₂	—	8	2	no	—
1123	C₂	—	8	2	no	—
1124	C₂	—	106	2	no	—
1125	C₂	—	106	2	no	—
1126	C₂	—	424	2	no	—
1127	C₂	—	424	2	no	—
1128	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3207	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3207	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₅₃	C₂	semidirect
2. #532×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285707	C₂	semidirect
4. #20285700	C₂	semidirect
5. #20285650	C₂	semidirect
6. #20285648	C₂	semidirect
7. #20285644	C₂	semidirect
8. #20285641	C₂	semidirect
9. #20285636	C₂	semidirect
10. #20285634	C₂	semidirect
11. #20285629	C₂	semidirect
12. #20285166	C₂	semidirect
13. #20285162	C₂	semidirect
14. #20285110	C₂	semidirect
15. #20285105	C₂	semidirect
16. #20284177	C₂	semidirect
17. #20283964	C₂	semidirect
18. #20283343	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3207	C₂	semidirect
22. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
26. #16811173	C₂²	semidirect
27. #16811173	C₂²	semidirect
37. #16811169	C₂²	semidirect
41. #16811168	C₂²	semidirect
42. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
47. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811011	C₂²	semidirect
58. #16811009	C₂²	semidirect
59. #16811000	C₂²	semidirect
60. #16810999	C₂²	semidirect
61. #16810999	C₂²	semidirect
62. #16810997	C₂²	semidirect
63. #16810996	C₂²	semidirect
64. #16810995	C₂²	semidirect
65. #16810984	C₂²	semidirect
66. #16810981	C₂²	semidirect
67. #16810975	C₂²	semidirect
68. #16810974	C₂²	semidirect
69. #16810973	C₂²	semidirect
70. #16810971	C₂²	semidirect
71. #16810970	C₂²	semidirect
72. #16810969	C₂²	semidirect
73. #16810839	C₂²	semidirect
74. #16810838	C₂²	semidirect
75. #16810835	C₂²	semidirect
76. #16810827	C₂²	semidirect
77. #16810826	C₂²	semidirect
78. #16810817	C₂²	semidirect
79. #16810816	C₂²	semidirect
80. #16810770	C₂²	semidirect
81. #16810768	C₂²	semidirect
82. #16810766	C₂²	semidirect
83. #16810763	C₂²	semidirect
84. #16810760	C₂²	semidirect
85. #16810758	C₂²	semidirect
86. #16810755	C₂²	semidirect
87. #16810679	C₂²	semidirect
88. #16810677	C₂²	semidirect
89. #16810676	C₂²	semidirect
90. #16810674	C₂²	semidirect
91. #16810674	C₂²	semidirect
92. #16810645	C₂²	semidirect
93. #16810623	C₂²	semidirect
94. #16810621	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
504. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
563. #3207	D₅₃	semidirect
607. #532	C₂×D₅₃	semidirect
608. #532	C₂×D₅₃	semidirect
629. #493	C₂×D₅₃	semidirect
633. #492	C₂×D₅₃	semidirect
639. #487	C₂×D₅₃	semidirect
643. #486	C₂×D₅₃	semidirect
647. #463	C₂×D₅₃	semidirect
655. #449	C₂×D₅₃	semidirect
665. #431	C₂×D₅₃	semidirect
672. C₅₃	#60803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₅₃	2
#20285707	2
#20285700	2
#20285650	2
#20285648	2
#20285644	2
#20285641	2
#20285636	2
#20285634	2
#20285629	2
#20285166	2
#20285162	2
#20285110	2
#20285105	2
#20284177	2
#20283964	2
#20283343	2
C₅₃×#3207	2
#60803	53