Subgroups — #28255570

Order 13568.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20283966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811172	—	2	1	no	—
26	#16811172	—	2	1	no	—
27	#16811172	—	2	1	no	—
28	#16811172	—	2	1	no	—
29	#16811172	—	2	1	no	—
30	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811170	—	2	1	no	—
36	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811169	—	2	1	no	—
38	#16811168	—	2	1	no	—
39	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
48	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810998	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810972	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
103	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
109	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
110	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
111	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
112	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
114	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133244	—	4	8	no	—
133	#13133241	—	4	8	no	—
134	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133216	—	2	1	no	—
143	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133215	—	2	1	no	—
145	#13133215	—	2	1	no	—
146	#13133215	—	2	1	no	—
147	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133213	—	2	1	no	—
151	#13133213	—	2	1	no	—
152	#13133213	—	2	1	no	—
153	#13133213	—	2	1	no	—
154	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133206	—	2	1	no	—
158	#13133205	—	2	1	no	—
159	#13133205	—	2	1	no	—
160	#13133205	—	2	1	no	—
161	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133204	—	2	1	no	—
164	#13133203	—	2	2	no	—
165	#13133203	—	2	2	no	—
166	#13133192	—	2	1	no	—
167	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133191	—	2	1	no	—
169	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133190	—	2	2	no	—
171	#13133190	—	2	2	no	—
172	#13133190	—	2	2	no	—
173	#13133190	—	2	2	no	—
174	#13133190	—	2	2	no	—
175	#13133190	—	2	2	no	—
176	#13133190	—	2	2	no	—
177	#13133190	—	2	2	no	—
178	#13133190	—	2	2	no	—
179	#13133190	—	2	2	no	—
180	#13133189	—	2	2	no	—
181	#13133189	—	2	2	no	—
182	#13133188	—	2	1	no	—
183	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133179	—	2	1	no	—
189	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
192	#13133177	—	2	2	no	—
193	#13133177	—	2	2	no	—
194	#13133177	—	2	2	no	—
195	#13133177	—	2	2	no	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133177	—	2	2	no	—
198	#13133177	—	2	2	no	—
199	#13133177	—	2	2	no	—
200	#13133177	—	2	2	no	—
201	#13133177	—	2	2	no	—
202	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
203	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
207	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
228	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
231	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
232	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
241	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
242	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
243	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
246	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
254	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#11719949	—	2	8	no	—
301	#11719949	—	4	4	no	—
302	#11719949	—	4	4	no	—
303	#11719949	—	4	4	no	—
304	#11719949	—	4	4	no	—
305	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
306	#11719947	—	2	8	no	—
307	#11719947	—	4	4	no	—
308	#11719947	—	4	4	no	—
309	#11719947	—	4	4	no	—
310	#11719947	—	4	4	no	—
311	#11719947	—	4	8	no	—
312	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
313	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
314	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
315	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
316	#11719945	—	4	8	no	—
317	#11719945	—	4	4	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
355	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
356	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	#11719924	—	4	4	no	—
373	#11719923	—	4	4	no	—
374	#11719922	—	4	4	no	—
375	#11719922	—	4	4	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
405	D₄₂₄	—	4	4	no	—
406	#11719913	—	4	4	no	—
407	#11719912	—	2	8	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
428	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
429	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
430	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
431	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
432	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
469	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₁₂	—	2	4	no	—
476	D₂₁₂	—	2	4	no	—
477	D₂₁₂	—	4	2	no	—
478	D₂₁₂	—	4	2	no	—
479	D₂₁₂	—	4	2	no	—
480	D₂₁₂	—	4	4	no	—
481	D₂₁₂	—	4	4	no	—
482	D₂₁₂	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
500	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
501	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
504	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
505	#88322	—	2	4	no	—
506	#60803	—	53	1	no	maximal, Sylow
507	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
516	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
517	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
531	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
532	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
533	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	Dic₅₃	—	2	1	no	—
543	Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
546	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
547	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
548	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
549	C₂×#532	—	53	1	no	—
550	C₂×#532	—	53	1	no	—
551	#3214	—	53	2	no	—
552	#3214	—	53	2	no	—
553	#3213	—	53	1	no	—
554	#3213	—	53	1	no	—
555	#3213	—	53	1	no	—
556	#3213	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#3207	—	53	4	no	—
558	#3206	—	53	2	no	—
559	#3205	—	53	2	no	—
560	#3151	—	53	2	no	—
561	#3141	—	53	2	no	—
562	#3036	—	53	4	no	—
563	#3006	—	53	2	no	—
564	#3006	—	53	2	no	—
565	#2920	—	53	1	no	—
566	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
568	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
569	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
572	D₅₃	—	2	2	no	—
573	D₅₃	—	4	1	no	—
574	D₅₃	—	8	2	no	—
575	D₅₃	—	8	2	no	—
576	C₂²×#41	—	53	1	no	—
577	C₂²×#41	—	53	1	no	—
578	C₂²×#41	—	106	1	no	—
579	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
580	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
581	#532	—	53	1	no	—
582	#532	—	53	1	no	—
583	#532	—	53	2	no	—
584	#532	—	53	2	no	—
585	#532	—	53	2	no	—
586	#532	—	53	2	no	—
587	#532	—	53	2	no	—
588	#532	—	53	2	no	—
589	#532	—	53	1	no	—
590	#532	—	106	1	no	—
591	#532	—	106	1	no	—
592	#532	—	106	1	no	—
593	#532	—	106	1	no	—
594	#532	—	106	1	no	—
595	#532	—	106	1	no	—
596	#532	—	106	1	no	—
597	#532	—	106	1	no	—
598	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
601	C₂×#127	—	53	1	no	—
602	C₂×#127	—	53	1	no	—
603	C₂×#124	—	53	1	no	—
604	C₂×#124	—	106	1	no	—
605	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×#121	—	53	2	no	—
607	C₂×#121	—	106	1	no	—
608	C₂×#121	—	106	1	no	—
609	C₂×#121	—	106	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
614	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
615	#496	—	53	2	no	—
616	#496	—	53	2	no	—
617	#496	—	53	2	no	—
618	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
619	#493	—	53	4	no	—
620	#492	—	53	4	no	—
621	#489	—	53	2	no	—
622	#489	—	53	2	no	—
623	#489	—	53	2	no	—
624	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
625	#487	—	53	4	no	—
626	#486	—	53	4	no	—
627	#463	—	53	4	no	—
628	#463	—	53	4	no	—
629	#463	—	53	4	no	—
630	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
631	#461	—	53	4	no	—
632	#461	—	53	4	no	—
633	#459	—	53	4	no	—
634	#459	—	53	4	no	—
635	#449	—	53	4	no	—
636	#449	—	53	4	no	—
637	#449	—	53	4	no	—
638	#449	—	53	4	no	—
639	#448	—	53	2	no	—
640	#448	—	53	2	no	—
641	#448	—	53	2	no	—
642	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	#447	—	53	2	no	—
644	#447	—	53	2	no	—
645	#447	—	53	2	no	—
646	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
647	#432	—	53	1	no	—
648	#432	—	53	2	no	—
649	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#431	—	53	2	no	—
651	#431	—	53	2	no	—
652	#423	—	53	2	no	—
653	#417	—	53	4	no	—
654	#417	—	53	4	no	—
655	#407	—	53	2	no	—
656	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
657	C₅₃	#60803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂×#41	—	2	1	no	—
659	C₂×#41	—	53	2	no	—
660	C₂×#41	—	53	2	no	—
661	C₂×#41	—	53	2	no	—
662	C₂×#41	—	53	2	no	—
663	C₂×#41	—	106	2	no	—
664	C₂×#41	—	106	2	no	—
665	C₂×#41	—	106	1	no	—
666	C₂×#41	—	106	1	no	—
667	C₂×#41	—	106	1	no	—
668	C₂×#41	—	106	1	no	—
669	C₂×#41	—	106	1	no	—
670	C₂×#41	—	106	1	no	—
671	C₂×#41	—	106	1	no	—
672	C₂×#41	—	212	4	no	—
673	C₂×#41	—	212	4	no	—
674	C₂×#41	—	212	8	no	—
675	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
694	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
695	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
699	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
700	C₂×D₈	—	53	4	no	—
701	C₂×D₈	—	53	4	no	—
702	C₂×D₈	—	53	4	no	—
703	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
704	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#127	—	53	2	no	—
715	#127	—	53	2	no	—
716	#127	—	53	2	no	—
717	#127	—	53	1	no	—
718	#127	—	106	1	no	—
719	#127	—	106	1	no	—
720	#127	—	106	1	no	—
721	#127	—	106	1	no	—
722	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	#124	—	2	1	no	—
724	#124	—	2	1	no	—
725	#124	—	2	1	no	—
726	#124	—	53	2	no	—
727	#124	—	53	2	no	—
728	#124	—	106	2	no	—
729	#124	—	106	2	no	—
730	#124	—	106	1	no	—
731	#124	—	106	1	no	—
732	#124	—	106	1	no	—
733	#124	—	106	1	no	—
734	#124	—	106	1	no	—
735	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	#121	—	2	1	no	—
738	#121	—	53	2	no	—
739	#121	—	53	2	no	—
740	#121	—	53	2	no	—
741	#121	—	106	2	no	—
742	#121	—	106	2	no	—
743	#121	—	106	2	no	—
744	#121	—	106	2	no	—
745	#121	—	106	2	no	—
746	#121	—	106	2	no	—
747	#121	—	106	2	no	—
748	#121	—	106	2	no	—
749	#121	—	106	2	no	—
750	#121	—	106	2	no	—
751	#121	—	106	1	no	—
752	#121	—	106	2	no	—
753	#121	—	106	1	no	—
754	#121	—	106	2	no	—
755	#121	—	106	1	no	—
756	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	53	2	no	—
759	C₄×D₄	—	53	2	no	—
760	C₄×D₄	—	53	2	no	—
761	C₄×D₄	—	106	2	no	—
762	C₄×D₄	—	106	2	no	—
763	C₄×D₄	—	106	2	no	—
764	C₄×D₄	—	106	2	no	—
765	C₄×D₄	—	106	2	no	—
766	C₄×D₄	—	106	2	no	—
767	C₄×D₄	—	106	2	no	—
768	C₄×D₄	—	106	2	no	—
769	C₄×D₄	—	106	2	no	—
770	C₄×D₄	—	106	2	no	—
771	C₄×D₄	—	106	1	no	—
772	C₄×D₄	—	106	2	no	—
773	C₄×D₄	—	106	2	no	—
774	C₄×D₄	—	106	1	no	—
775	C₄×D₄	—	106	1	no	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
800	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	#103	—	53	4	no	—
803	#103	—	53	4	no	—
804	#103	—	53	4	no	—
805	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
806	#102	—	53	4	no	—
807	#102	—	53	4	no	—
808	#102	—	53	4	no	—
809	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
812	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	#97	—	53	2	no	—
814	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×C₈	—	53	4	no	—
816	C₂⁴	—	2	1	no	—
817	C₂⁴	—	53	1	no	—
818	C₂⁴	—	106	2	no	—
819	C₂⁴	—	106	1	no	—
820	#41	—	4	4	no	—
821	#41	—	106	8	no	—
822	#41	—	106	8	no	—
823	#41	—	212	4	no	—
824	#41	—	212	8	no	—
825	#41	—	212	8	no	—
826	#41	—	212	4	no	—
827	#41	—	212	4	no	—
828	#41	—	212	4	no	—
829	#41	—	212	4	no	—
830	#41	—	212	4	no	—
831	#41	—	212	4	no	—
832	#41	—	212	4	no	—
833	#41	—	212	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
843	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	2	1	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	53	2	no	—
850	C₂×D₄	—	53	2	no	—
851	C₂×D₄	—	106	2	no	—
852	C₂×D₄	—	106	2	no	—
853	C₂×D₄	—	106	2	no	—
854	C₂×D₄	—	106	8	no	—
855	C₂×D₄	—	106	2	no	—
856	C₂×D₄	—	106	2	no	—
857	C₂×D₄	—	106	2	no	—
858	C₂×D₄	—	106	2	no	—
859	C₂×D₄	—	106	2	no	—
860	C₂×D₄	—	106	2	no	—
861	C₂×D₄	—	106	2	no	—
862	C₂×D₄	—	106	2	no	—
863	C₂×D₄	—	106	2	no	—
864	C₂×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	1	no	—
867	C₂×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂×D₄	—	106	1	no	—
869	C₂×D₄	—	212	2	no	—
870	C₂×D₄	—	212	4	no	—
871	C₂×D₄	—	212	4	no	—
872	C₂×D₄	—	212	4	no	—
873	C₂×D₄	—	212	4	no	—
874	C₂×D₄	—	212	4	no	—
875	C₂×D₄	—	212	8	no	—
876	C₂×D₄	—	212	4	no	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
911	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	SD₁₆	—	4	4	no	—
915	SD₁₆	—	212	4	no	—
916	SD₁₆	—	212	4	no	—
917	SD₁₆	—	212	4	no	—
918	D₈	—	4	4	no	—
919	D₈	—	212	4	no	—
920	D₈	—	212	4	no	—
921	D₈	—	212	4	no	—
922	M₁₆	—	106	8	no	—
923	C₂×C₈	—	53	4	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄²	—	53	1	no	—
952	C₄²	—	53	1	no	—
953	C₄²	—	53	1	no	—
954	C₄²	—	53	1	no	—
955	C₄²	—	53	1	no	—
956	C₄²	—	53	1	no	—
957	C₄²	—	53	1	no	—
958	C₄²	—	53	1	no	—
959	C₄²	—	53	1	no	—
960	C₄²	—	53	1	no	—
961	C₄²	—	53	1	no	—
962	C₄²	—	53	1	no	—
963	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	4	2	no	—
970	C₂³	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	53	1	no	—
973	C₂³	—	53	1	no	—
974	C₂³	—	106	2	no	—
975	C₂³	—	106	2	no	—
976	C₂³	—	106	2	no	—
977	C₂³	—	106	2	no	—
978	C₂³	—	212	1	no	—
979	C₂³	—	212	2	no	—
980	C₂³	—	212	2	no	—
981	C₂³	—	212	4	no	—
982	C₂³	—	212	4	no	—
983	C₂³	—	212	4	no	—
984	C₂³	—	212	2	no	—
985	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	4	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	106	4	no	—
990	Q₈	—	212	2	no	—
991	Q₈	—	212	2	no	—
992	Q₈	—	212	4	no	—
993	D₄	—	2	4	no	—
994	D₄	—	2	4	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	2	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	106	4	no	—
1000	D₄	—	106	4	no	—
1001	D₄	—	212	2	no	—
1002	D₄	—	212	2	no	—
1003	D₄	—	212	2	no	—
1004	D₄	—	212	4	no	—
1005	D₄	—	212	4	no	—
1006	D₄	—	212	4	no	—
1007	D₄	—	212	4	no	—
1008	D₄	—	212	4	no	—
1009	D₄	—	212	4	no	—
1010	D₄	—	212	4	no	—
1011	D₄	—	212	4	no	—
1012	D₄	—	212	4	no	—
1013	D₄	—	212	4	no	—
1014	D₄	—	212	4	no	—
1015	D₄	—	212	4	no	—
1016	D₄	—	212	4	no	—
1017	D₄	—	212	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	4	no	—
1064	C₈	—	106	4	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	8	4	no	—
1074	C₂²	—	53	2	no	—
1075	C₂²	—	106	1	no	—
1076	C₂²	—	106	1	no	—
1077	C₂²	—	106	1	no	—
1078	C₂²	—	106	1	no	—
1079	C₂²	—	106	1	no	—
1080	C₂²	—	424	4	no	—
1081	C₂²	—	424	8	no	—
1082	C₂²	—	212	4	no	—
1083	C₂²	—	212	2	no	—
1084	C₂²	—	212	2	no	—
1085	C₂²	—	212	2	no	—
1086	C₂²	—	212	2	no	—
1087	C₂²	—	212	2	no	—
1088	C₂²	—	212	2	no	—
1089	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	53	2	no	—
1099	C₄	—	53	2	no	—
1100	C₄	—	53	2	no	—
1101	C₄	—	53	2	no	—
1102	C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄	—	212	2	no	—
1105	C₄	—	212	2	no	—
1106	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₂	—	2	2	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	—	106	2	no	—
1111	C₂	—	424	2	no	—
1112	C₂	—	424	2	no	—
1113	C₂	—	212	1	no	—
1114	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3213	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811172	C₂	semidirect
2. #532×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285711	C₂	semidirect
4. #20285705	C₂	semidirect
5. #20285704	C₂	semidirect
6. #20285702	C₂	semidirect
7. #20285698	C₂	semidirect
8. #20285647	C₂	semidirect
9. #20285638	C₂	semidirect
10. #20285631	C₂	semidirect
11. #20285164	C₂	semidirect
12. #20285107	C₂	semidirect
13. #20284177	C₂	semidirect
14. #20283966	C₂	semidirect
15. #20283962	C₂	semidirect
16. #20283345	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3213	C₂	semidirect
21. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
23. #16811174	C₂²	semidirect
32. #16811172	C₂²	semidirect
33. #16811172	C₂²	semidirect
34. #16811171	C₂²	semidirect
36. #16811170	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
41. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
43. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
53. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811013	C₂²	semidirect
56. #16811012	C₂²	semidirect
57. #16811010	C₂²	semidirect
58. #16810998	C₂²	semidirect
59. #16810994	C₂²	semidirect
60. #16810985	C₂²	semidirect
61. #16810983	C₂²	semidirect
62. #16810982	C₂²	semidirect
63. #16810972	C₂²	semidirect
64. #16810968	C₂²	semidirect
65. #16810839	C₂²	semidirect
66. #16810838	C₂²	semidirect
67. #16810835	C₂²	semidirect
68. #16810827	C₂²	semidirect
69. #16810826	C₂²	semidirect
70. #16810817	C₂²	semidirect
71. #16810816	C₂²	semidirect
72. #16810771	C₂²	semidirect
73. #16810769	C₂²	semidirect
74. #16810767	C₂²	semidirect
75. #16810765	C₂²	semidirect
76. #16810764	C₂²	semidirect
77. #16810762	C₂²	semidirect
78. #16810761	C₂²	semidirect
79. #16810759	C₂²	semidirect
80. #16810757	C₂²	semidirect
81. #16810756	C₂²	semidirect
82. #16810680	C₂²	semidirect
83. #16810678	C₂²	semidirect
84. #16810675	C₂²	semidirect
85. #16810673	C₂²	semidirect
86. #16810645	C₂²	semidirect
87. #16810623	C₂²	semidirect
88. #16810621	C₂²	semidirect
90. #16810575	C₂²	semidirect
92. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
468. C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
556. #3213	D₅₃	semidirect
605. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
618. #496	C₂×D₅₃	semidirect
624. #489	C₂×D₅₃	semidirect
630. #463	C₂×D₅₃	semidirect
642. #448	C₂×D₅₃	semidirect
646. #447	C₂×D₅₃	semidirect
649. #432	C₂×D₅₃	semidirect
657. C₅₃	#60803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811172	2
#532×D₅₃	2
#20285711	2
#20285705	2
#20285704	2
#20285702	2
#20285698	2
#20285647	2
#20285638	2
#20285631	2
#20285164	2
#20285107	2
#20284177	2
#20283966	2
#20283962	2
#20283345	2
C₅₃×#3213	2
#60803	53