Subgroups — #28255571

Order 13568.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20285647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
19	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811170	—	2	1	no	—
28	#16811170	—	2	1	no	—
29	#16811170	—	2	1	no	—
30	#16811170	—	2	1	no	—
31	#16811170	—	2	1	no	—
32	#16811170	—	2	1	no	—
33	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811168	—	2	1	no	—
39	#16811168	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
45	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
50	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811011	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810998	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810984	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810981	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810972	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
90	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
106	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
109	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
110	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133245	—	4	4	no	—
128	#13133243	—	4	4	no	—
129	#13133242	—	4	4	no	—
130	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133216	—	2	1	no	—
139	#13133216	—	2	1	no	—
140	#13133216	—	2	1	no	—
141	#13133216	—	2	1	no	—
142	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133213	—	2	1	no	—
147	#13133213	—	2	1	no	—
148	#13133213	—	2	1	no	—
149	#13133213	—	2	1	no	—
150	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133203	—	2	2	no	—
157	#13133203	—	2	2	no	—
158	#13133203	—	2	2	no	—
159	#13133203	—	2	2	no	—
160	#13133203	—	2	2	no	—
161	#13133203	—	2	2	no	—
162	#13133192	—	2	1	no	—
163	#13133192	—	2	1	no	—
164	#13133192	—	2	1	no	—
165	#13133192	—	2	1	no	—
166	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133191	—	2	1	no	—
169	#13133191	—	2	1	no	—
170	#13133190	—	2	2	no	—
171	#13133190	—	2	2	no	—
172	#13133190	—	2	2	no	—
173	#13133190	—	2	2	no	—
174	#13133190	—	2	2	no	—
175	#13133190	—	2	2	no	—
176	#13133189	—	2	2	no	—
177	#13133189	—	2	2	no	—
178	#13133188	—	2	1	no	—
179	#13133188	—	2	1	no	—
180	#13133188	—	2	1	no	—
181	#13133188	—	2	1	no	—
182	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	#13133179	—	2	1	no	—
193	#13133179	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
200	#13133177	—	2	2	no	—
201	#13133177	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
208	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
228	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
229	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
231	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
232	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
233	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
245	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
258	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
264	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	#11719949	—	4	2	no	—
302	#11719949	—	4	2	no	—
303	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
304	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
305	#11719947	—	4	2	no	—
306	#11719947	—	4	2	no	—
307	#11719947	—	4	8	no	—
308	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
309	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
310	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
311	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
312	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
313	#11719945	—	2	4	no	—
314	#11719945	—	2	4	no	—
315	#11719945	—	4	8	no	—
316	#11719945	—	4	8	no	—
317	#11719945	—	4	8	no	—
318	#11719945	—	4	8	no	—
319	#11719945	—	4	8	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
329	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
359	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
360	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
361	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	#11719924	—	4	4	no	—
380	#11719923	—	4	4	no	—
381	#11719922	—	4	4	no	—
382	#11719922	—	4	4	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11719917	—	2	4	no	—
412	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
413	D₄₂₄	—	4	4	no	—
414	#11719913	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
442	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	D₂₁₂	—	2	2	no	—
485	D₂₁₂	—	2	2	no	—
486	D₂₁₂	—	2	2	no	—
487	D₂₁₂	—	2	2	no	—
488	D₂₁₂	—	4	2	no	—
489	D₂₁₂	—	4	4	no	—
490	D₂₁₂	—	4	4	no	—
491	D₂₁₂	—	4	4	no	—
492	D₂₁₂	—	4	2	no	—
493	D₂₁₂	—	4	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
513	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
516	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
517	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
518	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
519	#88322	—	2	4	no	—
520	#60803	—	53	1	no	maximal, Sylow
521	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
530	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
531	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
545	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
546	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
547	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
553	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
554	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	Dic₅₃	—	2	1	no	—
559	Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
563	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
564	C₂×#532	—	53	1	no	—
565	C₂×#532	—	53	1	no	—
566	#3214	—	53	2	no	—
567	#3214	—	53	2	no	—
568	#3213	—	53	4	no	—
569	#3207	—	53	4	no	—
570	#3206	—	53	2	no	—
571	#3205	—	53	2	no	—
572	#3151	—	53	2	no	—
573	#3141	—	53	2	no	—
574	#3036	—	53	1	no	—
575	#3036	—	53	1	no	—
576	#3036	—	53	1	no	—
577	#3036	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3006	—	53	2	no	—
579	#3006	—	53	2	no	—
580	#2920	—	53	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
583	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
584	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
587	D₅₃	—	2	2	no	—
588	D₅₃	—	4	1	no	—
589	D₅₃	—	8	2	no	—
590	D₅₃	—	8	2	no	—
591	C₂²×#41	—	53	2	no	—
592	C₂²×#41	—	106	1	no	—
593	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
594	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
597	#532	—	53	2	no	—
598	#532	—	53	2	no	—
599	#532	—	53	2	no	—
600	#532	—	53	2	no	—
601	#532	—	53	2	no	—
602	#532	—	53	1	no	—
603	#532	—	53	1	no	—
604	#532	—	53	2	no	—
605	#532	—	53	1	no	—
606	#532	—	106	1	no	—
607	#532	—	106	1	no	—
608	#532	—	106	1	no	—
609	#532	—	106	1	no	—
610	#532	—	106	1	no	—
611	#532	—	106	1	no	—
612	#532	—	106	1	no	—
613	#532	—	106	1	no	—
614	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
617	C₂×#127	—	53	1	no	—
618	C₂×#127	—	53	1	no	—
619	C₂×#124	—	53	2	no	—
620	C₂×#124	—	106	1	no	—
621	C₂×#121	—	53	1	no	—
622	C₂×#121	—	53	1	no	—
623	C₂×#121	—	106	1	no	—
624	C₂×#121	—	106	1	no	—
625	C₂×#121	—	106	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
632	#496	—	53	4	no	—
633	#496	—	53	4	no	—
634	#493	—	53	4	no	—
635	#492	—	53	4	no	—
636	#489	—	53	4	no	—
637	#489	—	53	4	no	—
638	#487	—	53	4	no	—
639	#486	—	53	4	no	—
640	#463	—	53	4	no	—
641	#463	—	53	4	no	—
642	#463	—	53	4	no	—
643	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
644	#461	—	53	2	no	—
645	#461	—	53	2	no	—
646	#461	—	53	2	no	—
647	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
648	#459	—	53	2	no	—
649	#459	—	53	2	no	—
650	#459	—	53	2	no	—
651	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#449	—	53	4	no	—
653	#449	—	53	4	no	—
654	#449	—	53	4	no	—
655	#449	—	53	4	no	—
656	#448	—	53	4	no	—
657	#448	—	53	4	no	—
658	#447	—	53	4	no	—
659	#447	—	53	4	no	—
660	#432	—	53	2	no	—
661	#432	—	53	2	no	—
662	#431	—	53	2	no	—
663	#431	—	53	2	no	—
664	#423	—	53	1	no	—
665	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#417	—	53	2	no	—
667	#417	—	53	2	no	—
668	#417	—	53	2	no	—
669	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
670	#407	—	53	2	no	—
671	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
672	C₅₃	#60803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂×#41	—	53	2	no	—
674	C₂×#41	—	53	2	no	—
675	C₂×#41	—	53	2	no	—
676	C₂×#41	—	106	2	no	—
677	C₂×#41	—	106	2	no	—
678	C₂×#41	—	106	2	no	—
679	C₂×#41	—	106	2	no	—
680	C₂×#41	—	106	2	no	—
681	C₂×#41	—	106	2	no	—
682	C₂×#41	—	212	8	no	—
683	C₂×#41	—	212	4	no	—
684	C₂×#41	—	212	4	no	—
685	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
704	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
705	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
706	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
711	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
712	C₂×D₈	—	53	4	no	—
713	C₂×D₈	—	53	4	no	—
714	C₂×D₈	—	53	4	no	—
715	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
716	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	#127	—	53	2	no	—
728	#127	—	53	2	no	—
729	#127	—	53	2	no	—
730	#127	—	53	1	no	—
731	#127	—	106	1	no	—
732	#127	—	106	1	no	—
733	#127	—	106	1	no	—
734	#127	—	106	1	no	—
735	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#124	—	53	2	no	—
737	#124	—	53	2	no	—
738	#124	—	53	2	no	—
739	#124	—	106	2	no	—
740	#124	—	106	2	no	—
741	#124	—	106	2	no	—
742	#124	—	106	2	no	—
743	#124	—	106	2	no	—
744	#124	—	106	2	no	—
745	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#121	—	2	1	no	—
747	#121	—	2	1	no	—
748	#121	—	53	2	no	—
749	#121	—	53	2	no	—
750	#121	—	53	2	no	—
751	#121	—	53	2	no	—
752	#121	—	106	2	no	—
753	#121	—	106	2	no	—
754	#121	—	106	2	no	—
755	#121	—	106	2	no	—
756	#121	—	106	2	no	—
757	#121	—	106	2	no	—
758	#121	—	106	1	no	—
759	#121	—	106	1	no	—
760	#121	—	106	1	no	—
761	#121	—	106	1	no	—
762	#121	—	106	1	no	—
763	#121	—	106	1	no	—
764	#121	—	106	1	no	—
765	#121	—	106	1	no	—
766	#121	—	106	2	no	—
767	#121	—	106	2	no	—
768	#121	—	106	1	no	—
769	#121	—	106	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	2	1	no	—
774	C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₄×D₄	—	106	2	no	—
777	C₄×D₄	—	106	2	no	—
778	C₄×D₄	—	106	1	no	—
779	C₄×D₄	—	106	1	no	—
780	C₄×D₄	—	106	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	—	106	2	no	—
783	C₄×D₄	—	106	2	no	—
784	C₄×D₄	—	106	2	no	—
785	C₄×D₄	—	106	2	no	—
786	C₄×D₄	—	106	1	no	—
787	C₄×D₄	—	106	1	no	—
788	C₄×D₄	—	106	1	no	—
789	C₄×D₄	—	106	1	no	—
790	C₄×D₄	—	106	1	no	—
791	C₄×D₄	—	106	1	no	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#103	—	53	4	no	—
822	#103	—	53	4	no	—
823	#103	—	53	4	no	—
824	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
825	#102	—	53	4	no	—
826	#102	—	53	4	no	—
827	#102	—	53	4	no	—
828	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
829	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
831	#97	—	53	4	no	—
832	C₄×C₈	—	53	4	no	—
833	C₂⁴	—	2	1	no	—
834	C₂⁴	—	53	1	no	—
835	C₂⁴	—	106	2	no	—
836	C₂⁴	—	106	1	no	—
837	#41	—	2	4	no	—
838	#41	—	2	4	no	—
839	#41	—	106	4	no	—
840	#41	—	106	4	no	—
841	#41	—	212	8	no	—
842	#41	—	212	8	no	—
843	#41	—	212	8	no	—
844	#41	—	212	8	no	—
845	#41	—	212	8	no	—
846	#41	—	212	2	no	—
847	#41	—	212	2	no	—
848	#41	—	212	8	no	—
849	#41	—	212	2	no	—
850	#41	—	212	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
858	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	1	no	—
861	C₂×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	53	2	no	—
866	C₂×D₄	—	53	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	2	no	—
874	C₂×D₄	—	106	2	no	—
875	C₂×D₄	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	106	1	no	—
882	C₂×D₄	—	106	1	no	—
883	C₂×D₄	—	106	1	no	—
884	C₂×D₄	—	106	2	no	—
885	C₂×D₄	—	106	2	no	—
886	C₂×D₄	—	212	4	no	—
887	C₂×D₄	—	212	4	no	—
888	C₂×D₄	—	212	2	no	—
889	C₂×D₄	—	212	2	no	—
890	C₂×D₄	—	212	4	no	—
891	C₂×D₄	—	212	4	no	—
892	C₂×D₄	—	212	4	no	—
893	C₂×D₄	—	212	8	no	—
894	C₂×D₄	—	212	4	no	—
895	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
930	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	SD₁₆	—	4	4	no	—
934	SD₁₆	—	212	4	no	—
935	SD₁₆	—	212	4	no	—
936	SD₁₆	—	212	4	no	—
937	D₈	—	4	4	no	—
938	D₈	—	212	4	no	—
939	D₈	—	212	4	no	—
940	D₈	—	212	4	no	—
941	M₁₆	—	2	4	no	—
942	M₁₆	—	106	4	no	—
943	C₂×C₈	—	53	4	no	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄²	—	53	1	no	—
974	C₄²	—	53	1	no	—
975	C₄²	—	53	1	no	—
976	C₄²	—	53	1	no	—
977	C₄²	—	53	1	no	—
978	C₄²	—	53	1	no	—
979	C₄²	—	53	1	no	—
980	C₄²	—	53	1	no	—
981	C₄²	—	53	1	no	—
982	C₄²	—	53	1	no	—
983	C₄²	—	53	1	no	—
984	C₄²	—	53	1	no	—
985	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	53	1	no	—
995	C₂³	—	53	1	no	—
996	C₂³	—	106	2	no	—
997	C₂³	—	106	2	no	—
998	C₂³	—	106	2	no	—
999	C₂³	—	106	2	no	—
1000	C₂³	—	212	1	no	—
1001	C₂³	—	212	2	no	—
1002	C₂³	—	212	2	no	—
1003	C₂³	—	212	4	no	—
1004	C₂³	—	212	4	no	—
1005	C₂³	—	212	4	no	—
1006	C₂³	—	212	2	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	106	2	no	—
1011	Q₈	—	106	2	no	—
1012	Q₈	—	212	4	no	—
1013	Q₈	—	212	4	no	—
1014	Q₈	—	212	4	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	4	4	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	106	2	no	—
1024	D₄	—	106	2	no	—
1025	D₄	—	106	2	no	—
1026	D₄	—	106	2	no	—
1027	D₄	—	212	2	no	—
1028	D₄	—	212	4	no	—
1029	D₄	—	212	4	no	—
1030	D₄	—	212	4	no	—
1031	D₄	—	212	4	no	—
1032	D₄	—	212	4	no	—
1033	D₄	—	212	4	no	—
1034	D₄	—	212	4	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	—	212	4	no	—
1037	D₄	—	212	4	no	—
1038	D₄	—	212	4	no	—
1039	D₄	—	212	4	no	—
1040	D₄	—	212	4	no	—
1041	D₄	—	212	4	no	—
1042	D₄	—	212	2	no	—
1043	D₄	—	212	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	2	4	no	—
1093	C₈	—	106	4	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	8	4	no	—
1103	C₂²	—	53	2	no	—
1104	C₂²	—	106	1	no	—
1105	C₂²	—	106	1	no	—
1106	C₂²	—	106	1	no	—
1107	C₂²	—	106	1	no	—
1108	C₂²	—	106	1	no	—
1109	C₂²	—	424	4	no	—
1110	C₂²	—	424	8	no	—
1111	C₂²	—	212	4	no	—
1112	C₂²	—	212	2	no	—
1113	C₂²	—	212	2	no	—
1114	C₂²	—	212	2	no	—
1115	C₂²	—	212	2	no	—
1116	C₂²	—	212	2	no	—
1117	C₂²	—	212	2	no	—
1118	C₂²	#16811189	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	53	2	no	—
1126	C₄	—	53	2	no	—
1127	C₄	—	106	1	no	—
1128	C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄	—	212	2	no	—
1132	C₄	—	212	2	no	—
1133	C₄	#16811189	1	2	yes	—
1134	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	2	2	no	—
1138	C₂	—	8	2	no	—
1139	C₂	—	8	2	no	—
1140	C₂	—	106	2	no	—
1141	C₂	—	424	2	no	—
1142	C₂	—	424	2	no	—
1143	C₂	—	212	1	no	—
1144	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811170	C₂	semidirect
2. #532×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285709	C₂	semidirect
4. #20285708	C₂	semidirect
5. #20285700	C₂	semidirect
6. #20285647	C₂	semidirect
7. #20285639	C₂	semidirect
8. #20285632	C₂	semidirect
9. #20285163	C₂	semidirect
10. #20285106	C₂	semidirect
11. #20284181	C₂	semidirect
12. #20284179	C₂	semidirect
13. #20284175	C₂	semidirect
14. #20283968	C₂	semidirect
15. #20283963	C₂	semidirect
16. #20283347	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3036	C₂	semidirect
20. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
23. #16811174	C₂²	semidirect
25. #16811172	C₂²	semidirect
26. #16811171	C₂²	semidirect
35. #16811170	C₂²	semidirect
36. #16811170	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
41. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
43. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
56. #16811011	C₂²	semidirect
57. #16811009	C₂²	semidirect
58. #16810998	C₂²	semidirect
59. #16810994	C₂²	semidirect
60. #16810984	C₂²	semidirect
61. #16810981	C₂²	semidirect
62. #16810972	C₂²	semidirect
63. #16810968	C₂²	semidirect
64. #16810839	C₂²	semidirect
65. #16810838	C₂²	semidirect
66. #16810835	C₂²	semidirect
67. #16810829	C₂²	semidirect
68. #16810828	C₂²	semidirect
69. #16810825	C₂²	semidirect
70. #16810819	C₂²	semidirect
71. #16810818	C₂²	semidirect
72. #16810815	C₂²	semidirect
73. #16810771	C₂²	semidirect
74. #16810769	C₂²	semidirect
75. #16810767	C₂²	semidirect
76. #16810765	C₂²	semidirect
77. #16810763	C₂²	semidirect
78. #16810760	C₂²	semidirect
79. #16810758	C₂²	semidirect
80. #16810755	C₂²	semidirect
81. #16810679	C₂²	semidirect
82. #16810679	C₂²	semidirect
83. #16810675	C₂²	semidirect
84. #16810675	C₂²	semidirect
85. #16810647	C₂²	semidirect
86. #16810625	C₂²	semidirect
87. #16810624	C₂²	semidirect
88. #16810622	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
512. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
577. #3036	D₅₃	semidirect
596. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
630. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
643. #463	C₂×D₅₃	semidirect
647. #461	C₂×D₅₃	semidirect
651. #459	C₂×D₅₃	semidirect
665. #423	C₂×D₅₃	semidirect
669. #417	C₂×D₅₃	semidirect
672. C₅₃	#60803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811170	2
#532×D₅₃	2
#20285709	2
#20285708	2
#20285700	2
#20285647	2
#20285639	2
#20285632	2
#20285163	2
#20285106	2
#20284181	2
#20284179	2
#20284175	2
#20283968	2
#20283963	2
#20283347	2
C₅₃×#3036	2
#60803	53