Subgroups — #28255573

Order 13568.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20285702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20283967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20283348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
14	C₂×#13133242	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16811173	—	2	1	no	—
16	#16811173	—	2	1	no	—
17	#16811173	—	2	1	no	—
18	#16811173	—	2	1	no	—
19	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133205	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811013	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16810999	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16810997	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16810982	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16810973	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810969	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810835	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16810825	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16810815	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16810768	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16810762	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16810757	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810647	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810624	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810587	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
52	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
53	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
54	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
55	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
72	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
78	#13133242	—	4	16	no	—
79	C₂×#11719924	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#11719922	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
82	#13133217	—	2	1	no	—
83	#13133217	—	2	1	no	—
84	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
85	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
86	#13133214	—	2	1	no	—
87	#13133214	—	2	1	no	—
88	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
89	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
90	#13133205	—	2	2	no	—
91	#13133205	—	2	2	no	—
92	#13133205	—	2	2	no	—
93	#13133205	—	2	2	no	—
94	#13133191	—	2	2	no	—
95	#13133191	—	2	2	no	—
96	#13133191	—	2	2	no	—
97	#13133191	—	2	2	no	—
98	#13133191	—	2	2	no	—
99	#13133191	—	2	2	no	—
100	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
101	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
103	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
105	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
106	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
107	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
108	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
113	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133141	C₂³	1	16	yes	—
117	#13133138	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×#41×C₅₃	—	4	8	no	—
125	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
141	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
142	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
145	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
146	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
149	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
150	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
151	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
152	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
153	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
154	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
155	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
183	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
184	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
185	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
186	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	#11719945	—	4	8	no	—
232	#11719945	—	4	8	no	—
233	#11719945	—	4	8	no	—
234	#11719945	—	4	8	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
243	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#11719924	—	4	16	no	—
275	#11719922	—	4	16	no	—
276	#11719921	—	2	4	no	—
277	#11719921	—	2	4	no	—
278	#11719921	—	2	4	no	—
279	#11719921	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#11719917	—	2	8	no	—
285	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
300	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
301	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
302	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
303	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
304	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
305	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
306	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
307	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
308	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
309	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
348	D₂₁₂	—	2	8	no	—
349	D₂₁₂	—	4	4	no	—
350	D₂₁₂	—	4	4	no	—
351	D₂₁₂	—	4	4	no	—
352	D₂₁₂	—	4	4	no	—
353	D₂₁₂	—	4	4	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
356	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
357	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
358	#88322	—	2	8	no	—
359	#60803	—	53	1	no	maximal, Sylow
360	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
372	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
374	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
379	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
388	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
390	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
391	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	Dic₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×#532	—	53	1	no	—
394	C₂×#532	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#3214	—	53	4	no	—
396	#3213	—	53	4	no	—
397	#3207	—	53	4	no	—
398	#3206	—	53	2	no	—
399	#3205	—	53	2	no	—
400	#3151	—	53	2	no	—
401	#3141	—	53	2	no	—
402	#3036	—	53	4	no	—
403	#3006	—	53	4	no	—
404	#2920	—	53	1	no	—
405	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
412	D₅₃	—	8	4	no	—
413	C₂²×#41	—	106	1	no	—
414	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
415	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
416	#532	—	2	1	no	—
417	#532	—	2	1	no	—
418	#532	—	2	1	no	—
419	#532	—	2	1	no	—
420	#532	—	53	2	no	—
421	#532	—	53	2	no	—
422	#532	—	53	2	no	—
423	#532	—	53	2	no	—
424	#532	—	106	1	no	—
425	#532	—	106	1	no	—
426	#532	—	106	1	no	—
427	#532	—	106	1	no	—
428	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
429	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
430	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
431	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
432	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
433	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×#127	—	53	1	no	—
435	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#124	—	106	1	no	—
437	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
438	C₂×#121	—	2	1	no	—
439	C₂×#121	—	2	1	no	—
440	C₂×#121	—	53	2	no	—
441	C₂×#121	—	106	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
446	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
447	#496	—	53	8	no	—
448	#493	—	53	4	no	—
449	#492	—	53	4	no	—
450	#489	—	53	8	no	—
451	#487	—	53	4	no	—
452	#486	—	53	4	no	—
453	#463	—	53	16	no	—
454	#461	—	53	8	no	—
455	#459	—	53	8	no	—
456	#449	—	53	16	no	—
457	#448	—	53	8	no	—
458	#447	—	53	8	no	—
459	#432	—	53	2	no	—
460	#432	—	53	2	no	—
461	#431	—	53	2	no	—
462	#431	—	53	2	no	—
463	#423	—	53	2	no	—
464	#417	—	53	8	no	—
465	#407	—	53	2	no	—
466	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
467	C₅₃	#60803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂×#41	—	2	2	no	—
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	4	8	no	—
471	C₂×#41	—	106	2	no	—
472	C₂×#41	—	106	2	no	—
473	C₂×#41	—	106	2	no	—
474	C₂×#41	—	106	2	no	—
475	C₂×#41	—	212	8	no	—
476	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
477	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
478	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
480	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	AGL(1,ℤ/8)	—	212	16	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
495	C₂×D₈	—	53	16	no	—
496	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
504	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
505	#127	—	2	1	no	—
506	#127	—	2	1	no	—
507	#127	—	53	2	no	—
508	#127	—	53	2	no	—
509	#127	—	106	1	no	—
510	#127	—	106	1	no	—
511	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
512	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	106	2	no	—
516	#124	—	106	2	no	—
517	#124	—	106	2	no	—
518	#124	—	106	2	no	—
519	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
520	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	53	4	no	—
530	#121	—	53	4	no	—
531	#121	—	106	2	no	—
532	#121	—	106	2	no	—
533	#121	—	106	2	no	—
534	#121	—	106	2	no	—
535	#121	—	106	2	no	—
536	#121	—	106	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	53	4	no	—
546	C₄×D₄	—	53	4	no	—
547	C₄×D₄	—	106	2	no	—
548	C₄×D₄	—	106	2	no	—
549	C₄×D₄	—	106	2	no	—
550	C₄×D₄	—	106	2	no	—
551	C₄×D₄	—	106	2	no	—
552	C₄×D₄	—	106	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
575	#103	—	53	16	no	—
576	#102	—	53	16	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
579	#97	—	53	4	no	—
580	C₄×C₈	—	53	4	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	106	2	no	—
583	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	#41	—	2	16	no	—
585	#41	—	4	8	no	—
586	#41	—	4	8	no	—
587	#41	—	4	8	no	—
588	#41	—	212	8	no	—
589	#41	—	212	8	no	—
590	#41	—	212	8	no	—
591	#41	—	212	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
597	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	8	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	53	4	no	—
610	C₂×D₄	—	106	4	no	—
611	C₂×D₄	—	106	4	no	—
612	C₂×D₄	—	106	2	no	—
613	C₂×D₄	—	106	2	no	—
614	C₂×D₄	—	106	2	no	—
615	C₂×D₄	—	106	2	no	—
616	C₂×D₄	—	106	2	no	—
617	C₂×D₄	—	106	8	no	—
618	C₂×D₄	—	212	4	no	—
619	C₂×D₄	—	212	4	no	—
620	C₂×D₄	—	212	8	no	—
621	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	SD₁₆	—	212	16	no	—
652	D₈	—	212	16	no	—
653	M₁₆	—	106	8	no	—
654	C₂×C₈	—	53	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	106	4	no	—
695	C₂³	—	212	4	no	—
696	C₂³	—	212	4	no	—
697	C₂³	—	212	4	no	—
698	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	8	no	—
702	Q₈	—	4	4	no	—
703	Q₈	—	212	4	no	—
704	Q₈	—	212	4	no	—
705	D₄	—	2	8	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	4	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	4	8	no	—
710	D₄	—	4	4	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	106	8	no	—
714	D₄	—	212	4	no	—
715	D₄	—	212	4	no	—
716	D₄	—	212	8	no	—
717	D₄	—	212	8	no	—
718	D₄	—	212	4	no	—
719	D₄	—	212	4	no	—
720	D₄	—	212	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	212	8	no	—
743	C₂×C₄	—	212	4	no	—
744	C₂×C₄	—	212	8	no	—
745	C₂×C₄	#13133242	1	4	yes	complemented
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₈	—	106	8	no	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	1	no	—
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	8	8	no	—
772	C₂²	—	424	8	no	—
773	C₂²	—	212	4	no	—
774	C₂²	—	212	4	no	—
775	C₂²	—	212	4	no	—
776	C₂²	#16811190	1	2	yes	—
777	C₂²	C₂×#13133242	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄	—	2	1	no	—
780	C₄	—	2	1	no	—
781	C₄	—	2	1	no	—
782	C₄	—	2	1	no	—
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	—	2	1	no	—
785	C₄	—	2	1	no	—
786	C₄	—	4	4	no	—
787	C₄	—	212	4	no	—
788	C₄	#16811190	1	2	yes	—
789	C₄	C₂×#13133242	1	2	yes	—
790	C₄	C₂×#13133242	1	2	yes	—
791	C₄	#16811421	1	2	yes	—
792	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
793	C₂	—	2	2	no	—
794	C₂	—	2	2	no	—
795	C₂	—	4	1	no	—
796	C₂	—	8	4	no	—
797	C₂	—	424	4	no	—
798	C₂	C₂×#16811190	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂²×#13133242	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#532	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811173	C₂	semidirect
2. #20285710	C₂	semidirect
3. #20285702	C₂	semidirect
4. #20285648	C₂	semidirect
5. #20285640	C₂	semidirect
6. #20285633	C₂	semidirect
7. #20285168	C₂	semidirect
8. #20285108	C₂	semidirect
9. #20284175	C₂	semidirect
10. #20283967	C₂	semidirect
11. #20283348	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#532	C₂	semidirect
14. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
21. #16811173	C₂²	semidirect
22. #16811173	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
30. #16811013	C₂²	semidirect
31. #16810999	C₂²	semidirect
32. #16810997	C₂²	semidirect
33. #16810982	C₂²	semidirect
34. #16810973	C₂²	semidirect
35. #16810969	C₂²	semidirect
36. #16810835	C₂²	semidirect
37. #16810825	C₂²	semidirect
38. #16810815	C₂²	semidirect
39. #16810768	C₂²	semidirect
40. #16810762	C₂²	semidirect
41. #16810757	C₂²	semidirect
42. #16810680	C₂²	semidirect
43. #16810680	C₂²	semidirect
44. #16810676	C₂²	semidirect
45. #16810676	C₂²	semidirect
46. #16810647	C₂²	semidirect
47. #16810624	C₂²	semidirect
49. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
57. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
58. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
330. C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
394. C₂×#532	D₅₃	semidirect
430. #532	C₂×D₅₃	semidirect
431. #532	C₂×D₅₃	semidirect
433. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
435. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
437. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
467. C₅₃	#60803	semidirect
745. C₂×C₄	#13133242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811173	2
#20285710	2
#20285702	2
#20285648	2
#20285640	2
#20285633	2
#20285168	2
#20285108	2
#20284175	2
#20283967	2
#20283348	2
C₂×C₅₃×#532	2
#60803	53