Subgroups — #28255574

Order 13568.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20283968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20283346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
17	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133245	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#13133242	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811174	—	2	1	no	—
21	#16811174	—	2	1	no	—
22	#16811174	—	2	1	no	—
23	#16811174	—	2	1	no	—
24	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811174	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811174	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811170	—	2	1	no	—
33	#16811170	—	2	1	no	—
34	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811168	—	2	1	no	—
36	#16811168	—	2	1	no	—
37	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133206	—	2	1	no	—
41	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133192	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
44	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
45	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811013	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16811012	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16811000	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810985	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810975	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810841	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810837	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810827	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16810817	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16810771	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16810769	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#16810763	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#16810758	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810622	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₅₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₅₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719949	—	4	8	no	—
88	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
93	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133245	—	4	8	no	—
109	#13133242	—	4	8	no	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133216	—	2	1	no	—
117	#13133216	—	2	1	no	—
118	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133214	—	2	1	no	—
120	#13133214	—	2	1	no	—
121	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133213	—	2	1	no	—
125	#13133213	—	2	1	no	—
126	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133206	—	2	2	no	—
128	#13133206	—	2	2	no	—
129	#13133206	—	2	2	no	—
130	#13133206	—	2	2	no	—
131	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133203	—	2	2	no	—
135	#13133203	—	2	2	no	—
136	#13133192	—	2	1	no	—
137	#13133192	—	2	1	no	—
138	#13133192	—	2	2	no	—
139	#13133192	—	2	2	no	—
140	#13133192	—	2	2	no	—
141	#13133192	—	2	2	no	—
142	#13133192	—	2	2	no	—
143	#13133192	—	2	2	no	—
144	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133191	—	2	1	no	—
147	#13133191	—	2	1	no	—
148	#13133190	—	2	2	no	—
149	#13133190	—	2	2	no	—
150	#13133189	—	2	2	no	—
151	#13133189	—	2	2	no	—
152	#13133188	—	2	1	no	—
153	#13133188	—	2	1	no	—
154	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
156	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	#13133179	—	2	1	no	—
159	#13133179	—	2	1	no	—
160	#13133179	—	2	2	no	—
161	#13133179	—	2	2	no	—
162	#13133179	—	2	2	no	—
163	#13133179	—	2	2	no	—
164	#13133179	—	2	2	no	—
165	#13133179	—	2	2	no	—
166	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	#13133177	—	2	2	no	—
171	#13133177	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
175	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133140	C₂³	1	8	yes	—
192	#13133137	C₂³	1	8	yes	—
193	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
208	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#103×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
215	#102×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
216	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#11719949	—	4	4	no	—
245	#11719949	—	4	8	no	—
246	#11719949	—	4	8	no	—
247	#11719949	—	4	8	no	—
248	#11719949	—	4	8	no	—
249	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
250	#11719947	—	4	4	no	—
251	#11719947	—	4	8	no	—
252	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
253	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
254	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
255	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
256	#11719945	—	2	8	no	—
257	#11719945	—	4	8	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
272	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
298	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	#11719924	—	4	8	no	—
315	#11719922	—	4	8	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	2	no	—
320	#11719921	—	2	4	no	—
321	#11719921	—	2	4	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#11719917	—	2	4	no	—
341	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
342	D₄₂₄	—	4	8	no	—
343	#11719913	—	4	8	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
360	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
361	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	D₂₁₂	—	2	8	no	—
396	D₂₁₂	—	2	4	no	—
397	D₂₁₂	—	4	4	no	—
398	D₂₁₂	—	4	4	no	—
399	D₂₁₂	—	4	8	no	—
400	D₂₁₂	—	4	4	no	—
401	D₂₁₂	—	4	8	no	—
402	D₂₁₂	—	4	4	no	—
403	D₂₁₂	—	4	4	no	—
404	D₂₁₂	—	4	2	no	—
405	D₂₁₂	—	4	4	no	—
406	D₂₁₂	—	4	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
423	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
424	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
425	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
426	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
427	#88322	—	2	4	no	—
428	#60803	—	53	1	no	maximal, Sylow
429	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
449	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
450	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
451	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
456	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
457	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
458	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	Dic₅₃	—	4	2	no	—
465	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
466	C₂×#532	—	53	1	no	—
467	C₂×#532	—	53	1	no	—
468	#3214	—	53	4	no	—
469	#3213	—	53	4	no	—
470	#3207	—	53	2	no	—
471	#3207	—	53	2	no	—
472	#3206	—	53	2	no	—
473	#3205	—	53	2	no	—
474	#3151	—	53	1	no	—
475	#3151	—	53	1	no	—
476	#3141	—	53	1	no	—
477	#3141	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#3036	—	53	4	no	—
479	#3006	—	53	4	no	—
480	#2920	—	53	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
486	D₅₃	—	2	2	no	—
487	D₅₃	—	4	1	no	—
488	D₅₃	—	8	2	no	—
489	D₅₃	—	8	4	no	—
490	C₂²×#41	—	53	2	no	—
491	C₂²×#41	—	106	1	no	—
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
493	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
494	#532	—	53	2	no	—
495	#532	—	53	2	no	—
496	#532	—	53	2	no	—
497	#532	—	53	2	no	—
498	#532	—	53	2	no	—
499	#532	—	53	1	no	—
500	#532	—	53	1	no	—
501	#532	—	53	2	no	—
502	#532	—	53	1	no	—
503	#532	—	106	1	no	—
504	#532	—	106	1	no	—
505	#532	—	106	1	no	—
506	#532	—	106	1	no	—
507	#532	—	106	1	no	—
508	#532	—	106	1	no	—
509	#532	—	106	1	no	—
510	#532	—	106	1	no	—
511	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
513	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×#127	—	53	1	no	—
515	C₂×#127	—	53	1	no	—
516	C₂×#124	—	53	2	no	—
517	C₂×#124	—	106	1	no	—
518	C₂×#121	—	53	2	no	—
519	C₂×#121	—	106	1	no	—
520	C₂×#121	—	106	1	no	—
521	C₂×#121	—	106	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
527	#496	—	53	4	no	—
528	#496	—	53	4	no	—
529	#493	—	53	2	no	—
530	#493	—	53	2	no	—
531	#492	—	53	2	no	—
532	#492	—	53	2	no	—
533	#489	—	53	4	no	—
534	#489	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
535	#487	—	53	2	no	—
536	#487	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
537	#486	—	53	2	no	—
538	#486	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
539	#463	—	53	8	no	—
540	#463	—	53	8	no	—
541	#461	—	53	8	no	—
542	#459	—	53	8	no	—
543	#449	—	53	8	no	—
544	#449	—	53	8	no	—
545	#448	—	53	8	no	—
546	#447	—	53	8	no	—
547	#432	—	53	2	no	—
548	#432	—	53	2	no	—
549	#431	—	53	2	no	—
550	#431	—	53	2	no	—
551	#423	—	53	2	no	—
552	#417	—	53	4	no	—
553	#417	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
554	#407	—	53	2	no	—
555	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
556	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₅₃	#60803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂×#41	—	53	2	no	—
559	C₂×#41	—	53	2	no	—
560	C₂×#41	—	53	2	no	—
561	C₂×#41	—	106	2	no	—
562	C₂×#41	—	106	2	no	—
563	C₂×#41	—	106	2	no	—
564	C₂×#41	—	106	2	no	—
565	C₂×#41	—	106	2	no	—
566	C₂×#41	—	106	2	no	—
567	C₂×#41	—	212	8	no	—
568	C₂×#41	—	212	8	no	—
569	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
586	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
589	C₂×D₈	—	53	8	no	—
590	C₂×D₈	—	53	8	no	—
591	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	#127	—	53	2	no	—
603	#127	—	53	1	no	—
604	#127	—	53	2	no	—
605	#127	—	53	2	no	—
606	#127	—	106	1	no	—
607	#127	—	106	1	no	—
608	#127	—	106	1	no	—
609	#127	—	106	1	no	—
610	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#124	—	53	2	no	—
612	#124	—	53	2	no	—
613	#124	—	53	2	no	—
614	#124	—	106	2	no	—
615	#124	—	106	2	no	—
616	#124	—	106	2	no	—
617	#124	—	106	2	no	—
618	#124	—	106	2	no	—
619	#124	—	106	2	no	—
620	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	#121	—	2	1	no	—
622	#121	—	2	1	no	—
623	#121	—	53	4	no	—
624	#121	—	53	4	no	—
625	#121	—	106	2	no	—
626	#121	—	106	2	no	—
627	#121	—	106	2	no	—
628	#121	—	106	2	no	—
629	#121	—	106	2	no	—
630	#121	—	106	2	no	—
631	#121	—	106	2	no	—
632	#121	—	106	2	no	—
633	#121	—	106	1	no	—
634	#121	—	106	1	no	—
635	#121	—	106	1	no	—
636	#121	—	106	1	no	—
637	#121	—	106	2	no	—
638	#121	—	106	2	no	—
639	#121	—	106	1	no	—
640	#121	—	106	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	53	4	no	—
644	C₄×D₄	—	53	4	no	—
645	C₄×D₄	—	106	2	no	—
646	C₄×D₄	—	106	2	no	—
647	C₄×D₄	—	106	2	no	—
648	C₄×D₄	—	106	2	no	—
649	C₄×D₄	—	106	2	no	—
650	C₄×D₄	—	106	2	no	—
651	C₄×D₄	—	106	1	no	—
652	C₄×D₄	—	106	2	no	—
653	C₄×D₄	—	106	1	no	—
654	C₄×D₄	—	106	2	no	—
655	C₄×D₄	—	106	2	no	—
656	C₄×D₄	—	106	2	no	—
657	C₄×D₄	—	106	1	no	—
658	C₄×D₄	—	106	1	no	—
659	C₄×D₄	—	106	1	no	—
660	C₄×D₄	—	106	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
683	#103	—	53	8	no	—
684	#103	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
685	#102	—	53	8	no	—
686	#102	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
687	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
689	#97	—	53	2	no	—
690	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	—	53	2	no	—
692	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂⁴	—	53	1	no	—
694	C₂⁴	—	106	2	no	—
695	C₂⁴	—	106	2	no	—
696	#41	—	2	8	no	—
697	#41	—	106	8	no	—
698	#41	—	212	8	no	—
699	#41	—	212	8	no	—
700	#41	—	212	4	no	—
701	#41	—	212	8	no	—
702	#41	—	212	4	no	—
703	#41	—	212	8	no	—
704	#41	—	212	8	no	—
705	#41	—	212	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	53	2	no	—
717	C₂×D₄	—	53	4	no	—
718	C₂×D₄	—	106	4	no	—
719	C₂×D₄	—	106	4	no	—
720	C₂×D₄	—	106	2	no	—
721	C₂×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂×D₄	—	106	2	no	—
723	C₂×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂×D₄	—	106	2	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	1	no	—
728	C₂×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂×D₄	—	106	1	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	2	no	—
732	C₂×D₄	—	106	2	no	—
733	C₂×D₄	—	106	8	no	—
734	C₂×D₄	—	212	4	no	—
735	C₂×D₄	—	212	4	no	—
736	C₂×D₄	—	212	8	no	—
737	C₂×D₄	—	212	4	no	—
738	C₂×D₄	—	212	4	no	—
739	C₂×D₄	—	212	4	no	—
740	C₂×D₄	—	212	8	no	—
741	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
770	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	SD₁₆	—	212	8	no	—
774	SD₁₆	—	212	8	no	—
775	D₈	—	212	8	no	—
776	D₈	—	212	8	no	—
777	M₁₆	—	2	4	no	—
778	M₁₆	—	106	4	no	—
779	C₂×C₈	—	53	4	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄²	—	53	1	no	—
804	C₄²	—	53	1	no	—
805	C₄²	—	53	1	no	—
806	C₄²	—	53	1	no	—
807	C₄²	—	53	1	no	—
808	C₄²	—	53	1	no	—
809	C₄²	—	53	1	no	—
810	C₄²	—	53	1	no	—
811	C₄²	—	53	1	no	—
812	C₄²	—	53	1	no	—
813	C₄²	—	53	1	no	—
814	C₄²	—	53	1	no	—
815	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	53	1	no	—
821	C₂³	—	53	1	no	—
822	C₂³	—	106	2	no	—
823	C₂³	—	106	2	no	—
824	C₂³	—	106	2	no	—
825	C₂³	—	106	4	no	—
826	C₂³	—	212	1	no	—
827	C₂³	—	212	4	no	—
828	C₂³	—	212	4	no	—
829	C₂³	—	212	4	no	—
830	C₂³	—	212	4	no	—
831	C₂³	—	212	4	no	—
832	C₂³	—	212	4	no	—
833	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	2	4	no	—
835	Q₈	—	4	4	no	—
836	Q₈	—	4	4	no	—
837	Q₈	—	106	4	no	—
838	Q₈	—	212	4	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	106	8	no	—
844	D₄	—	106	4	no	—
845	D₄	—	212	4	no	—
846	D₄	—	212	4	no	—
847	D₄	—	212	8	no	—
848	D₄	—	212	4	no	—
849	D₄	—	212	8	no	—
850	D₄	—	212	4	no	—
851	D₄	—	212	4	no	—
852	D₄	—	212	4	no	—
853	D₄	—	212	4	no	—
854	D₄	—	212	4	no	—
855	D₄	—	212	2	no	—
856	D₄	—	212	4	no	—
857	D₄	—	212	4	no	—
858	D₄	—	212	2	no	—
859	D₄	—	212	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄	—	53	4	no	—
868	C₂×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	212	1	no	—
886	C₂×C₄	—	212	1	no	—
887	C₂×C₄	—	212	8	no	—
888	C₂×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₄	—	212	8	no	—
890	C₂×C₄	—	212	4	no	—
891	C₂×C₄	—	212	1	no	—
892	C₂×C₄	—	212	4	no	—
893	C₂×C₄	—	212	4	no	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	4	no	—
902	C₈	—	106	4	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	53	2	no	—
909	C₂²	—	106	1	no	—
910	C₂²	—	106	1	no	—
911	C₂²	—	106	1	no	—
912	C₂²	—	106	1	no	—
913	C₂²	—	106	1	no	—
914	C₂²	—	424	8	no	—
915	C₂²	—	424	8	no	—
916	C₂²	—	212	4	no	—
917	C₂²	—	212	2	no	—
918	C₂²	—	212	4	no	—
919	C₂²	—	212	4	no	—
920	C₂²	—	212	2	no	—
921	C₂²	—	212	4	no	—
922	C₂²	—	212	2	no	—
923	C₂²	#16811191	1	2	yes	—
924	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	4	no	—
929	C₄	—	53	2	no	—
930	C₄	—	106	1	no	—
931	C₄	—	106	1	no	—
932	C₄	—	106	1	no	—
933	C₄	—	106	1	no	—
934	C₄	—	106	1	no	—
935	C₄	—	212	2	no	—
936	C₄	#16811191	1	2	yes	—
937	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₄	#16811422	1	2	yes	—
939	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
940	C₂	—	2	2	no	—
941	C₂	—	8	2	no	—
942	C₂	—	106	2	no	—
943	C₂	—	424	4	no	—
944	C₂	—	424	2	no	—
945	C₂	—	212	1	no	—
946	C₂	C₂×#16811191	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3141	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3141	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811174	C₂	semidirect
2. #532×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285711	C₂	semidirect
4. #20285703	C₂	semidirect
5. #20285651	C₂	semidirect
6. #20285649	C₂	semidirect
7. #20285641	C₂	semidirect
8. #20285634	C₂	semidirect
9. #20285168	C₂	semidirect
10. #20285167	C₂	semidirect
11. #20285111	C₂	semidirect
12. #20284178	C₂	semidirect
13. #20283968	C₂	semidirect
14. #20283346	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3141	C₂	semidirect
18. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
26. #16811174	C₂²	semidirect
27. #16811174	C₂²	semidirect
28. #16811174	C₂²	semidirect
30. #16811172	C₂²	semidirect
31. #16811171	C₂²	semidirect
37. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
39. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
51. #16811013	C₂²	semidirect
52. #16811012	C₂²	semidirect
53. #16811000	C₂²	semidirect
54. #16810999	C₂²	semidirect
55. #16810997	C₂²	semidirect
56. #16810996	C₂²	semidirect
57. #16810985	C₂²	semidirect
58. #16810975	C₂²	semidirect
59. #16810971	C₂²	semidirect
60. #16810841	C₂²	semidirect
61. #16810837	C₂²	semidirect
62. #16810827	C₂²	semidirect
63. #16810817	C₂²	semidirect
64. #16810771	C₂²	semidirect
65. #16810769	C₂²	semidirect
66. #16810763	C₂²	semidirect
67. #16810758	C₂²	semidirect
68. #16810678	C₂²	semidirect
69. #16810678	C₂²	semidirect
70. #16810674	C₂²	semidirect
71. #16810674	C₂²	semidirect
72. #16810646	C₂²	semidirect
73. #16810622	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
82. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
423. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
477. #3141	D₅₃	semidirect
513. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
534. #489	C₂×D₅₃	semidirect
536. #487	C₂×D₅₃	semidirect
538. #486	C₂×D₅₃	semidirect
553. #417	C₂×D₅₃	semidirect
556. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
557. C₅₃	#60803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811174	2
#532×D₅₃	2
#20285711	2
#20285703	2
#20285651	2
#20285649	2
#20285641	2
#20285634	2
#20285168	2
#20285167	2
#20285111	2
#20284178	2
#20283968	2
#20283346	2
C₅₃×#3141	2
#60803	53