Subgroups — #28255577

Order 13568.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20283971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20283346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133248	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16811178	—	2	1	no	—
19	#16811178	—	2	1	no	—
20	#16811178	—	2	1	no	—
21	#16811178	—	2	1	no	—
22	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811170	—	2	1	no	—
31	#16811170	—	2	1	no	—
32	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811168	—	2	1	no	—
34	#16811168	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
39	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
43	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811015	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811002	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810983	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810982	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810847	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810843	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810831	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810821	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16810784	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16810782	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16810777	C₂²	1	8	yes	—
66	#16810772	C₂²	1	8	yes	—
67	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810625	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₅₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
88	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13133248	—	4	8	no	—
100	C₂×#11719925	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
103	#13133217	—	2	1	no	—
104	#13133217	—	2	1	no	—
105	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133216	—	2	1	no	—
109	#13133216	—	2	1	no	—
110	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
111	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133213	—	2	1	no	—
113	#13133213	—	2	1	no	—
114	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133208	—	2	2	no	—
116	#13133208	—	2	2	no	—
117	#13133208	—	2	2	no	—
118	#13133208	—	2	2	no	—
119	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133203	—	2	2	no	—
123	#13133203	—	2	2	no	—
124	#13133197	—	2	2	no	—
125	#13133197	—	2	2	no	—
126	#13133197	—	2	2	no	—
127	#13133197	—	2	2	no	—
128	#13133193	—	2	2	no	—
129	#13133193	—	2	2	no	—
130	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
131	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133192	—	2	1	no	—
133	#13133192	—	2	1	no	—
134	#13133191	—	2	1	no	—
135	#13133191	—	2	1	no	—
136	#13133190	—	2	2	no	—
137	#13133190	—	2	2	no	—
138	#13133189	—	2	2	no	—
139	#13133189	—	2	2	no	—
140	#13133188	—	2	1	no	—
141	#13133188	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133182	—	2	2	no	—
147	#13133182	—	2	2	no	—
148	#13133182	—	2	2	no	—
149	#13133182	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
152	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	#13133179	—	2	1	no	—
155	#13133179	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
158	#13133177	—	2	2	no	—
159	#13133177	—	2	2	no	—
160	#13133175	—	2	2	no	—
161	#13133175	—	2	2	no	—
162	#13133175	—	2	2	no	—
163	#13133175	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
188	#13133141	C₂³	1	8	yes	—
189	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
190	#13133138	C₂³	1	8	yes	—
191	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#137×C₅₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
209	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#11719949	—	4	4	no	—
244	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
245	#11719947	—	4	4	no	—
246	#11719947	—	4	8	no	—
247	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
248	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
249	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
250	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
251	#11719945	—	2	8	no	—
252	#11719945	—	4	8	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Q₁₆×C₅₃	—	4	8	no	—
282	SD₁₆×C₅₃	—	4	8	no	—
283	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	#11719925	—	4	8	no	—
300	#11719924	—	4	8	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	2	no	—
304	#11719921	—	2	2	no	—
305	#11719921	—	2	2	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
315	#11719919	—	2	2	no	—
316	#11719919	—	2	2	no	—
317	#11719919	—	2	4	no	—
318	#11719919	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#11719917	—	2	4	no	—
334	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
347	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	D₂₁₂	—	2	4	no	—
385	D₂₁₂	—	4	4	no	—
386	D₂₁₂	—	4	2	no	—
387	D₂₁₂	—	4	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
403	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
404	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
405	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
406	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
407	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
408	#88322	—	2	4	no	—
409	#60804	—	53	1	no	maximal, Sylow
410	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
416	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
427	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
428	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
433	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
434	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	4	no	—
443	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
444	C₂×#533	—	53	1	no	—
445	C₂×#532	—	53	1	no	—
446	#3216	—	53	4	no	—
447	#3215	—	53	4	no	—
448	#3210	—	53	2	no	—
449	#3210	—	53	2	no	—
450	#3209	—	53	2	no	—
451	#3208	—	53	2	no	—
452	#3152	—	53	1	no	—
453	#3152	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#3141	—	53	1	no	—
455	#3141	—	53	1	no	—
456	#3037	—	53	4	no	—
457	#3007	—	53	4	no	—
458	#2920	—	53	1	no	—
459	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
464	D₅₃	—	2	2	no	—
465	D₅₃	—	4	1	no	—
466	D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂²×#41	—	53	2	no	—
468	C₂×#137	—	53	4	no	—
469	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
470	#533	—	53	2	no	—
471	#533	—	53	2	no	—
472	#533	—	53	2	no	—
473	#533	—	53	2	no	—
474	#533	—	106	1	no	—
475	#533	—	106	1	no	—
476	#533	—	106	1	no	—
477	#533	—	106	1	no	—
478	#532	—	53	2	no	—
479	#532	—	53	1	no	—
480	#532	—	53	1	no	—
481	#532	—	53	2	no	—
482	#532	—	53	1	no	—
483	#532	—	106	1	no	—
484	#532	—	106	1	no	—
485	#532	—	106	1	no	—
486	#532	—	106	1	no	—
487	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#127	—	53	1	no	—
492	C₂×#125	—	106	1	no	—
493	C₂×#124	—	53	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
496	C₂×#121	—	106	1	no	—
497	C₂×#121	—	106	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
502	C₂×#117	—	106	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
504	#497	—	53	4	no	—
505	#497	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
506	#494	—	53	2	no	—
507	#494	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
508	#492	—	53	2	no	—
509	#492	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
510	#489	—	53	4	no	—
511	#489	—	53	4	no	—
512	#487	—	53	2	no	—
513	#487	—	53	2	no	—
514	#486	—	53	2	no	—
515	#486	—	53	2	no	—
516	#464	—	53	8	no	—
517	#464	—	53	8	no	—
518	#462	—	53	8	no	—
519	#460	—	53	8	no	—
520	#452	—	53	8	no	—
521	#452	—	53	8	no	—
522	#451	—	53	8	no	—
523	#450	—	53	8	no	—
524	#432	—	53	2	no	—
525	#432	—	53	2	no	—
526	#431	—	53	2	no	—
527	#431	—	53	2	no	—
528	#423	—	53	2	no	—
529	#417	—	53	4	no	—
530	#417	—	53	4	no	—
531	#407	—	53	2	no	—
532	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
533	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₅₃	#60804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×#41	—	53	2	no	—
536	C₂×#41	—	53	2	no	—
537	C₂×#41	—	53	2	no	—
538	C₂×#41	—	106	2	no	—
539	C₂×#41	—	106	2	no	—
540	C₂×#41	—	212	8	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
553	#137	—	4	8	no	—
554	#137	—	212	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
556	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
557	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
559	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	#127	—	53	2	no	—
575	#127	—	53	1	no	—
576	#127	—	106	1	no	—
577	#127	—	106	1	no	—
578	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#125	—	106	2	no	—
580	#125	—	106	2	no	—
581	#125	—	106	2	no	—
582	#125	—	106	2	no	—
583	#124	—	53	2	no	—
584	#124	—	53	2	no	—
585	#124	—	53	2	no	—
586	#124	—	106	2	no	—
587	#124	—	106	2	no	—
588	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
597	#121	—	2	1	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	106	2	no	—
600	#121	—	106	2	no	—
601	#121	—	106	1	no	—
602	#121	—	106	1	no	—
603	#121	—	106	1	no	—
604	#121	—	106	1	no	—
605	#121	—	106	2	no	—
606	#121	—	106	2	no	—
607	#121	—	106	1	no	—
608	#121	—	106	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	106	2	no	—
620	C₄×D₄	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	—	106	1	no	—
622	C₄×D₄	—	106	1	no	—
623	C₄×D₄	—	106	2	no	—
624	C₄×D₄	—	106	2	no	—
625	C₄×D₄	—	106	1	no	—
626	C₄×D₄	—	106	1	no	—
627	C₄×D₄	—	106	1	no	—
628	C₄×D₄	—	106	1	no	—
629	#117	—	106	2	no	—
630	#117	—	106	2	no	—
631	#117	—	106	2	no	—
632	#117	—	106	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
659	#103	—	53	8	no	—
660	#103	—	53	8	no	—
661	#102	—	53	8	no	—
662	#102	—	53	8	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
665	#97	—	53	2	no	—
666	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₄×C₈	—	53	2	no	—
668	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂⁴	—	53	1	no	—
670	C₂⁴	—	106	2	no	—
671	#41	—	2	8	no	—
672	#41	—	106	8	no	—
673	#41	—	212	8	no	—
674	#41	—	212	4	no	—
675	#41	—	212	8	no	—
676	#41	—	212	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×D₄	—	106	1	no	—
698	C₂×D₄	—	106	1	no	—
699	C₂×D₄	—	212	4	no	—
700	C₂×D₄	—	212	4	no	—
701	C₂×D₄	—	212	4	no	—
702	C₂×D₄	—	212	8	no	—
703	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	Q₁₆	—	4	8	no	—
734	Q₁₆	—	212	8	no	—
735	SD₁₆	—	4	8	no	—
736	SD₁₆	—	212	8	no	—
737	M₁₆	—	2	4	no	—
738	M₁₆	—	106	4	no	—
739	C₂×C₈	—	53	4	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
769	C₄²	—	53	1	no	—
770	C₄²	—	53	1	no	—
771	C₄²	—	53	1	no	—
772	C₄²	—	53	1	no	—
773	C₄²	—	53	1	no	—
774	C₄²	—	53	1	no	—
775	C₄²	—	53	1	no	—
776	C₄²	—	53	1	no	—
777	C₄²	—	53	1	no	—
778	C₄²	—	53	1	no	—
779	C₄²	—	53	1	no	—
780	C₄²	—	53	1	no	—
781	C₄²	—	106	4	no	—
782	C₄²	—	106	4	no	—
783	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	53	1	no	—
789	C₂³	—	53	1	no	—
790	C₂³	—	106	2	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	106	2	no	—
793	C₂³	—	212	1	no	—
794	C₂³	—	212	4	no	—
795	C₂³	—	212	4	no	—
796	C₂³	—	212	4	no	—
797	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	8	no	—
799	Q₈	—	2	4	no	—
800	Q₈	—	4	4	no	—
801	Q₈	—	106	4	no	—
802	Q₈	—	212	4	no	—
803	Q₈	—	212	4	no	—
804	Q₈	—	212	4	no	—
805	D₄	—	2	4	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	106	4	no	—
810	D₄	—	212	4	no	—
811	D₄	—	212	4	no	—
812	D₄	—	212	4	no	—
813	D₄	—	212	4	no	—
814	D₄	—	212	4	no	—
815	D₄	—	212	4	no	—
816	D₄	—	212	2	no	—
817	D₄	—	212	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄	—	53	4	no	—
826	C₂×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	212	1	no	—
845	C₂×C₄	—	212	1	no	—
846	C₂×C₄	—	212	4	no	—
847	C₂×C₄	—	212	4	no	—
848	C₂×C₄	—	212	1	no	—
849	C₂×C₄	—	212	4	no	—
850	C₂×C₄	—	212	4	no	—
851	C₂×C₄	—	212	4	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	4	no	—
860	C₈	—	106	4	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	53	2	no	—
867	C₂²	—	106	1	no	—
868	C₂²	—	106	1	no	—
869	C₂²	—	106	1	no	—
870	C₂²	—	106	1	no	—
871	C₂²	—	106	1	no	—
872	C₂²	—	424	8	no	—
873	C₂²	—	212	4	no	—
874	C₂²	—	212	2	no	—
875	C₂²	—	212	2	no	—
876	C₂²	—	212	2	no	—
877	C₂²	#16811186	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	4	no	—
883	C₄	—	53	2	no	—
884	C₄	—	106	1	no	—
885	C₄	—	106	1	no	—
886	C₄	—	106	1	no	—
887	C₄	—	106	1	no	—
888	C₄	—	106	1	no	—
889	C₄	—	212	2	no	—
890	C₄	—	212	4	no	—
891	C₄	#16811186	1	2	yes	—
892	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄	#16811422	1	2	yes	—
894	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	106	2	no	—
898	C₂	—	424	2	no	—
899	C₂	—	212	1	no	—
900	C₂	C₂×#16811186	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#532×D₅₃	C₂
hypercenter	#3152	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811178	C₂	semidirect
3. #20285721	C₂	semidirect
4. #20285713	C₂	semidirect
5. #20285668	C₂	semidirect
6. #20285666	C₂	semidirect
7. #20285659	C₂	semidirect
8. #20285652	C₂	semidirect
9. #20285172	C₂	semidirect
10. #20285109	C₂	semidirect
11. #20285108	C₂	semidirect
12. #20284184	C₂	semidirect
13. #20283971	C₂	semidirect
14. #20283346	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3152	C₂	semidirect
17. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
24. #16811178	C₂²	semidirect
25. #16811178	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
44. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
50. #16811015	C₂²	semidirect
51. #16811002	C₂²	semidirect
52. #16810997	C₂²	semidirect
53. #16810983	C₂²	semidirect
54. #16810982	C₂²	semidirect
55. #16810974	C₂²	semidirect
56. #16810973	C₂²	semidirect
57. #16810970	C₂²	semidirect
58. #16810969	C₂²	semidirect
59. #16810847	C₂²	semidirect
60. #16810843	C₂²	semidirect
61. #16810831	C₂²	semidirect
62. #16810821	C₂²	semidirect
63. #16810784	C₂²	semidirect
64. #16810782	C₂²	semidirect
68. #16810678	C₂²	semidirect
70. #16810674	C₂²	semidirect
71. #16810646	C₂²	semidirect
72. #16810625	C₂²	semidirect
73. #16810624	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
76. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
82. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
402. C₄×D₅₃	#137	semidirect
453. #3152	D₅₃	semidirect
469. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
490. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
505. #497	C₂×D₅₃	semidirect
507. #494	C₂×D₅₃	semidirect
509. #492	C₂×D₅₃	semidirect
533. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
534. C₅₃	#60804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811178	2
#532×D₅₃	2
#20285721	2
#20285713	2
#20285668	2
#20285666	2
#20285659	2
#20285652	2
#20285172	2
#20285109	2
#20285108	2
#20284184	2
#20283971	2
#20283346	2
C₅₃×#3152	2
#60804	53