Subgroups — #28255580

Order 13568.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20283974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20283343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133249	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811179	—	2	1	no	—
20	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811177	—	2	1	no	—
23	#16811177	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811176	—	2	1	no	—
25	#16811175	—	2	1	no	—
26	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811174	—	2	1	no	—
28	#16811174	—	2	1	no	—
29	#16811174	—	2	1	no	—
30	#16811174	—	2	1	no	—
31	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133192	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133192	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
48	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811016	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811002	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810984	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810848	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810847	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810830	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810824	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810823	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810788	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16810784	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16810779	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810776	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810773	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810623	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#451	C₂²	1	4	yes	—
82	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719949	—	4	8	no	—
86	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13133249	—	4	16	no	—
99	C₂×#11719925	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
103	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133216	—	2	1	no	—
106	#13133216	—	2	1	no	—
107	#13133216	—	2	1	no	—
108	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133215	—	2	1	no	—
110	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
111	#13133214	—	2	1	no	—
112	#13133214	—	2	1	no	—
113	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133209	—	2	1	no	—
116	#13133208	—	2	1	no	—
117	#13133208	—	2	1	no	—
118	#13133207	—	2	2	no	—
119	#13133207	—	2	2	no	—
120	#13133206	—	2	2	no	—
121	#13133206	—	2	2	no	—
122	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133197	—	2	1	no	—
125	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133196	—	2	1	no	—
127	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133195	—	2	2	no	—
129	#13133195	—	2	2	no	—
130	#13133194	—	2	2	no	—
131	#13133194	—	2	2	no	—
132	#13133193	—	2	1	no	—
133	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133192	—	2	2	no	—
135	#13133192	—	2	2	no	—
136	#13133192	—	2	2	no	—
137	#13133192	—	2	2	no	—
138	#13133192	—	2	2	no	—
139	#13133192	—	2	2	no	—
140	#13133192	—	2	2	no	—
141	#13133192	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133182	—	2	1	no	—
149	#13133182	—	2	2	no	—
150	#13133182	—	2	2	no	—
151	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133179	—	2	2	no	—
153	#13133179	—	2	2	no	—
154	#13133179	—	2	2	no	—
155	#13133179	—	2	2	no	—
156	#13133179	—	2	2	no	—
157	#13133179	—	2	2	no	—
158	#13133179	—	2	2	no	—
159	#13133179	—	2	2	no	—
160	#13133176	—	2	1	no	—
161	#13133175	—	2	1	no	—
162	#13133175	—	2	1	no	—
163	#13133174	—	2	2	no	—
164	#13133173	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
172	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133141	C₂³	1	8	yes	—
189	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
190	#13133137	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#103×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	#11719949	—	2	16	no	—
231	#11719949	—	4	8	no	—
232	#11719949	—	4	8	no	—
233	#11719949	—	4	8	no	—
234	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
235	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Q₁₆×C₅₃	—	4	8	no	—
273	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	#11719925	—	4	8	no	—
292	#11719924	—	4	8	no	—
293	#11719921	—	2	2	no	—
294	#11719921	—	2	2	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	#11719919	—	2	2	no	—
306	#11719919	—	2	2	no	—
307	#11719919	—	2	2	no	—
308	#11719919	—	2	2	no	—
309	#11719919	—	2	2	no	—
310	#11719919	—	2	2	no	—
311	#11719919	—	2	2	no	—
312	#11719919	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#11719913	—	4	8	no	—
330	#11719912	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
343	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
344	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	D₂₁₂	—	2	8	no	—
370	D₂₁₂	—	4	4	no	—
371	D₂₁₂	—	4	4	no	—
372	D₂₁₂	—	4	8	no	—
373	D₂₁₂	—	4	8	no	—
374	D₂₁₂	—	4	4	no	—
375	D₂₁₂	—	4	4	no	—
376	D₂₁₂	—	4	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
393	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
394	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
395	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
396	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
397	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
398	#88322	—	2	4	no	—
399	#60804	—	53	1	no	maximal, Sylow
400	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
414	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
415	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
421	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
422	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
423	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	Dic₅₃	—	4	2	no	—
431	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
432	C₂×#533	—	53	1	no	—
433	C₂×#532	—	53	1	no	—
434	#3216	—	53	4	no	—
435	#3215	—	53	4	no	—
436	#3210	—	53	2	no	—
437	#3210	—	53	2	no	—
438	#3209	—	53	1	no	—
439	#3209	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#3208	—	53	1	no	—
441	#3208	—	53	1	no	—
442	#3152	—	53	2	no	—
443	#3141	—	53	2	no	—
444	#3037	—	53	4	no	—
445	#3007	—	53	4	no	—
446	#2920	—	53	1	no	—
447	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
451	D₅₃	—	2	2	no	—
452	D₅₃	—	4	1	no	—
453	D₅₃	—	8	4	no	—
454	C₂²×#41	—	53	2	no	—
455	C₂×#137	—	53	8	no	—
456	#533	—	53	1	no	—
457	#533	—	53	1	no	—
458	#533	—	53	2	no	—
459	#533	—	53	2	no	—
460	#533	—	53	1	no	—
461	#533	—	106	1	no	—
462	#533	—	106	1	no	—
463	#533	—	106	1	no	—
464	#533	—	106	1	no	—
465	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	#532	—	53	2	no	—
467	#532	—	53	2	no	—
468	#532	—	53	2	no	—
469	#532	—	53	2	no	—
470	#532	—	106	1	no	—
471	#532	—	106	1	no	—
472	#532	—	106	1	no	—
473	#532	—	106	1	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#127	—	53	1	no	—
478	C₂×#125	—	106	1	no	—
479	C₂×#124	—	53	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
482	C₂×#121	—	106	1	no	—
483	C₂×#121	—	106	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
488	C₂×#117	—	106	1	no	—
489	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
490	#497	—	53	8	no	—
491	#494	—	53	2	no	—
492	#494	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
493	#492	—	53	2	no	—
494	#492	—	53	2	no	—
495	#489	—	53	8	no	—
496	#487	—	53	2	no	—
497	#487	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
498	#486	—	53	2	no	—
499	#486	—	53	2	no	—
500	#464	—	53	8	no	—
501	#464	—	53	8	no	—
502	#462	—	53	4	no	—
503	#462	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
504	#460	—	53	4	no	—
505	#460	—	53	4	no	—
506	#452	—	53	8	no	—
507	#452	—	53	8	no	—
508	#451	—	53	4	no	—
509	#451	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
510	#450	—	53	4	no	—
511	#450	—	53	4	no	—
512	#432	—	53	2	no	—
513	#432	—	53	2	no	—
514	#431	—	53	1	no	—
515	#431	—	53	2	no	—
516	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	#423	—	53	2	no	—
518	#417	—	53	8	no	—
519	#407	—	53	2	no	—
520	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
521	C₅₃	#60804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂×#41	—	53	4	no	—
523	C₂×#41	—	53	4	no	—
524	C₂×#41	—	106	2	no	—
525	C₂×#41	—	106	2	no	—
526	C₂×#41	—	212	8	no	—
527	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
538	#137	—	212	16	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
541	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
543	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	#127	—	53	2	no	—
559	#127	—	53	2	no	—
560	#127	—	106	1	no	—
561	#127	—	106	1	no	—
562	#125	—	2	1	no	—
563	#125	—	106	2	no	—
564	#125	—	106	2	no	—
565	#125	—	106	1	no	—
566	#125	—	106	1	no	—
567	#125	—	106	1	no	—
568	#124	—	53	4	no	—
569	#124	—	53	4	no	—
570	#124	—	106	2	no	—
571	#124	—	106	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	#121	—	106	2	no	—
585	#121	—	106	2	no	—
586	#121	—	106	2	no	—
587	#121	—	106	2	no	—
588	#121	—	106	2	no	—
589	#121	—	106	2	no	—
590	#121	—	106	2	no	—
591	#121	—	106	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	—	106	2	no	—
605	C₄×D₄	—	106	2	no	—
606	C₄×D₄	—	106	2	no	—
607	C₄×D₄	—	106	2	no	—
608	C₄×D₄	—	106	2	no	—
609	C₄×D₄	—	106	2	no	—
610	C₄×D₄	—	106	2	no	—
611	C₄×D₄	—	106	2	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	106	2	no	—
614	#117	—	106	2	no	—
615	#117	—	106	1	no	—
616	#117	—	106	1	no	—
617	#117	—	106	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
643	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#103	—	53	8	no	—
646	#103	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
647	#102	—	53	8	no	—
648	#102	—	53	8	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
651	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	#97	—	53	4	no	—
653	C₄×C₈	—	53	2	no	—
654	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂⁴	—	53	1	no	—
656	C₂⁴	—	106	2	no	—
657	#41	—	106	16	no	—
658	#41	—	212	8	no	—
659	#41	—	212	8	no	—
660	#41	—	212	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	—	53	4	no	—
673	C₂×D₄	—	106	4	no	—
674	C₂×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	—	106	2	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	2	no	—
680	C₂×D₄	—	212	4	no	—
681	C₂×D₄	—	212	4	no	—
682	C₂×D₄	—	212	8	no	—
683	C₂×D₄	—	212	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
708	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	Q₁₆	—	4	8	no	—
712	Q₁₆	—	212	8	no	—
713	SD₁₆	—	212	8	no	—
714	SD₁₆	—	212	8	no	—
715	M₁₆	—	106	8	no	—
716	C₂×C₈	—	53	4	no	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	53	1	no	—
752	C₄²	—	53	1	no	—
753	C₄²	—	53	1	no	—
754	C₄²	—	53	1	no	—
755	C₄²	—	53	1	no	—
756	C₄²	—	53	1	no	—
757	C₄²	—	53	1	no	—
758	C₄²	—	53	1	no	—
759	C₄²	—	53	1	no	—
760	C₄²	—	53	1	no	—
761	C₄²	—	53	1	no	—
762	C₄²	—	53	1	no	—
763	C₄²	—	106	2	no	—
764	C₄²	—	106	2	no	—
765	C₄²	—	106	2	no	—
766	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	—	53	1	no	—
771	C₂³	—	53	1	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	2	no	—
774	C₂³	—	106	4	no	—
775	C₂³	—	212	1	no	—
776	C₂³	—	212	4	no	—
777	C₂³	—	212	4	no	—
778	C₂³	—	212	4	no	—
779	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	4	no	—
781	Q₈	—	2	8	no	—
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	106	4	no	—
785	Q₈	—	212	4	no	—
786	Q₈	—	212	4	no	—
787	Q₈	—	212	2	no	—
788	D₄	—	106	8	no	—
789	D₄	—	212	4	no	—
790	D₄	—	212	4	no	—
791	D₄	—	212	8	no	—
792	D₄	—	212	8	no	—
793	D₄	—	212	4	no	—
794	D₄	—	212	4	no	—
795	D₄	—	212	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄	—	53	4	no	—
804	C₂×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	212	1	no	—
823	C₂×C₄	—	212	1	no	—
824	C₂×C₄	—	212	8	no	—
825	C₂×C₄	—	212	8	no	—
826	C₂×C₄	—	212	4	no	—
827	C₂×C₄	—	212	4	no	—
828	C₂×C₄	—	212	1	no	—
829	C₂×C₄	#13133249	1	4	yes	complemented
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	4	no	—
837	C₈	—	106	4	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	53	2	no	—
841	C₂²	—	106	1	no	—
842	C₂²	—	106	1	no	—
843	C₂²	—	106	1	no	—
844	C₂²	—	106	1	no	—
845	C₂²	—	106	1	no	—
846	C₂²	—	424	8	no	—
847	C₂²	—	212	4	no	—
848	C₂²	—	212	4	no	—
849	C₂²	—	212	4	no	—
850	C₂²	—	212	4	no	—
851	C₂²	C₂×#13133249	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	4	4	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	53	2	no	—
859	C₄	—	106	1	no	—
860	C₄	—	106	1	no	—
861	C₄	—	106	1	no	—
862	C₄	—	106	1	no	—
863	C₄	—	106	1	no	—
864	C₄	—	212	2	no	—
865	C₄	—	212	2	no	—
866	C₄	C₂×#13133249	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×#13133249	1	2	yes	—
868	C₄	#16811422	1	2	yes	—
869	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂	—	2	2	no	—
871	C₂	—	106	2	no	—
872	C₂	—	424	4	no	—
873	C₂	—	212	1	no	—
874	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂²×#13133249	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3209	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811174	C₂
hypercenter	#3209	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285725	C₂	semidirect
4. #20285717	C₂	semidirect
5. #20285674	C₂	semidirect
6. #20285668	C₂	semidirect
7. #20285663	C₂	semidirect
8. #20285658	C₂	semidirect
9. #20285653	C₂	semidirect
10. #20285173	C₂	semidirect
11. #20285110	C₂	semidirect
12. #20284188	C₂	semidirect
13. #20283974	C₂	semidirect
14. #20283343	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3209	C₂	semidirect
17. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
20. #16811178	C₂²	semidirect
21. #16811178	C₂²	semidirect
23. #16811177	C₂²	semidirect
35. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16811016	C₂²	semidirect
51. #16811002	C₂²	semidirect
52. #16810997	C₂²	semidirect
53. #16810996	C₂²	semidirect
54. #16810984	C₂²	semidirect
55. #16810973	C₂²	semidirect
56. #16810971	C₂²	semidirect
57. #16810970	C₂²	semidirect
58. #16810848	C₂²	semidirect
59. #16810847	C₂²	semidirect
60. #16810830	C₂²	semidirect
61. #16810824	C₂²	semidirect
62. #16810823	C₂²	semidirect
63. #16810788	C₂²	semidirect
64. #16810784	C₂²	semidirect
68. #16810679	C₂²	semidirect
71. #16810674	C₂²	semidirect
72. #16810645	C₂²	semidirect
73. #16810623	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
351. C₂×C₄×C₅₃	#137	semidirect
439. #3209	D₅₃	semidirect
492. #494	C₂×D₅₃	semidirect
497. #487	C₂×D₅₃	semidirect
503. #462	C₂×D₅₃	semidirect
521. C₅₃	#60804	semidirect
829. C₂×C₄	#13133249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₃	2
C₂×#16811174	2
#20285725	2
#20285717	2
#20285674	2
#20285668	2
#20285663	2
#20285658	2
#20285653	2
#20285173	2
#20285110	2
#20284188	2
#20283974	2
#20283343	2
C₅₃×#3209	2
#60804	53