Subgroups — #28255581

Order 13568.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811175	—	2	1	no	—
23	#16811175	—	2	1	no	—
24	#16811175	—	2	1	no	—
25	#16811175	—	2	1	no	—
26	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811169	—	2	1	no	—
31	#16811169	—	2	1	no	—
32	#16811169	—	2	1	no	—
33	#16811169	—	2	1	no	—
34	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133207	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16811014	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16811001	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810984	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810981	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810972	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810848	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810847	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810832	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
96	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
102	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	#13133250	—	4	4	no	—
115	#13133248	—	4	4	no	—
116	#13133247	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133216	—	2	1	no	—
125	#13133216	—	2	1	no	—
126	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133215	—	2	1	no	—
129	#13133215	—	2	1	no	—
130	#13133215	—	2	1	no	—
131	#13133215	—	2	1	no	—
132	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133213	—	2	1	no	—
137	#13133213	—	2	1	no	—
138	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133207	—	2	2	no	—
141	#13133207	—	2	2	no	—
142	#13133207	—	2	2	no	—
143	#13133207	—	2	2	no	—
144	#13133206	—	2	1	no	—
145	#13133206	—	2	1	no	—
146	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133204	—	2	1	no	—
149	#13133204	—	2	1	no	—
150	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133196	—	2	1	no	—
153	#13133196	—	2	1	no	—
154	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133194	—	2	2	no	—
157	#13133194	—	2	2	no	—
158	#13133194	—	2	2	no	—
159	#13133194	—	2	2	no	—
160	#13133189	—	2	2	no	—
161	#13133189	—	2	2	no	—
162	#13133189	—	2	2	no	—
163	#13133189	—	2	2	no	—
164	#13133189	—	2	2	no	—
165	#13133189	—	2	2	no	—
166	#13133189	—	2	2	no	—
167	#13133189	—	2	2	no	—
168	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133182	—	2	2	no	—
173	#13133182	—	2	2	no	—
174	#13133182	—	2	2	no	—
175	#13133182	—	2	2	no	—
176	#13133182	—	2	1	no	—
177	#13133182	—	2	1	no	—
178	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
188	#13133173	—	2	2	no	—
189	#13133173	—	2	2	no	—
190	#13133173	—	2	2	no	—
191	#13133173	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
195	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
196	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
197	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
198	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
199	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
200	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
205	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
231	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#137×C₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
261	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
262	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
263	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
264	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
265	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
266	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	#11719945	—	2	4	no	—
319	#11719945	—	2	4	no	—
320	#11719945	—	4	2	no	—
321	#11719945	—	4	2	no	—
322	#11719945	—	4	4	no	—
323	#11719945	—	4	4	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
340	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
341	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	#11719925	—	4	4	no	—
356	#11719925	—	4	4	no	—
357	#11719924	—	4	4	no	—
358	#11719923	—	4	4	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11719917	—	2	4	no	—
402	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
403	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
404	#11719913	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
419	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
420	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
422	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
423	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
424	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
428	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	#137	1	4	yes	complemented
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	D₂₁₂	—	2	2	no	—
480	D₂₁₂	—	2	2	no	—
481	D₂₁₂	—	4	2	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
484	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
485	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
486	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
487	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
488	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
489	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
490	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
491	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
492	#88322	—	2	4	no	—
493	#60804	—	53	1	no	maximal, Sylow
494	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
506	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
507	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
508	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
519	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
520	Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	Dic₅₃	—	4	2	no	—
526	Dic₅₃	—	4	2	no	—
527	Dic₅₃	—	4	2	no	—
528	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
529	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
530	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
531	C₂×#533	—	53	1	no	—
532	C₂×#532	—	53	1	no	—
533	#3216	—	53	4	no	—
534	#3215	—	53	2	no	—
535	#3215	—	53	2	no	—
536	#3210	—	53	4	no	—
537	#3209	—	53	2	no	—
538	#3208	—	53	2	no	—
539	#3152	—	53	2	no	—
540	#3141	—	53	2	no	—
541	#3037	—	53	2	no	—
542	#3037	—	53	2	no	—
543	#3007	—	53	1	no	—
544	#3007	—	53	1	no	—
545	#3007	—	53	1	no	—
546	#3007	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#2920	—	53	1	no	—
548	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
555	D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₂²×#41	—	53	1	no	—
557	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#137	—	53	2	no	—
559	C₂×#137	—	53	2	no	—
560	C₂×#137	—	53	2	no	—
561	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
562	#533	—	53	2	no	—
563	#533	—	53	2	no	—
564	#533	—	53	2	no	—
565	#533	—	53	2	no	—
566	#533	—	106	1	no	—
567	#533	—	106	1	no	—
568	#533	—	106	1	no	—
569	#533	—	106	1	no	—
570	#532	—	53	2	no	—
571	#532	—	53	2	no	—
572	#532	—	53	2	no	—
573	#532	—	53	2	no	—
574	#532	—	106	1	no	—
575	#532	—	106	1	no	—
576	#532	—	106	1	no	—
577	#532	—	106	1	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
581	C₂×#127	—	53	1	no	—
582	C₂×#125	—	106	1	no	—
583	C₂×#124	—	53	1	no	—
584	C₂×#124	—	53	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#121	—	106	1	no	—
589	C₂×#121	—	106	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
595	C₂×#117	—	106	1	no	—
596	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
597	#497	—	53	4	no	—
598	#497	—	53	4	no	—
599	#494	—	53	4	no	—
600	#492	—	53	4	no	—
601	#489	—	53	4	no	—
602	#489	—	53	4	no	—
603	#487	—	53	4	no	—
604	#486	—	53	4	no	—
605	#464	—	53	4	no	—
606	#464	—	53	4	no	—
607	#464	—	53	4	no	—
608	#464	—	53	4	no	—
609	#462	—	53	4	no	—
610	#462	—	53	4	no	—
611	#460	—	53	4	no	—
612	#460	—	53	4	no	—
613	#452	—	53	4	no	—
614	#452	—	53	4	no	—
615	#452	—	53	4	no	—
616	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
617	#451	—	53	2	no	—
618	#451	—	53	2	no	—
619	#451	—	53	2	no	—
620	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
621	#450	—	53	2	no	—
622	#450	—	53	2	no	—
623	#450	—	53	2	no	—
624	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
625	#432	—	53	2	no	—
626	#432	—	53	2	no	—
627	#431	—	53	2	no	—
628	#431	—	53	2	no	—
629	#423	—	53	2	no	—
630	#417	—	53	2	no	—
631	#417	—	53	2	no	—
632	#417	—	53	2	no	—
633	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
634	#407	—	53	1	no	—
635	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
637	C₅₃	#60804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂×#41	—	2	1	no	—
639	C₂×#41	—	2	1	no	—
640	C₂×#41	—	4	4	no	—
641	C₂×#41	—	53	2	no	—
642	C₂×#41	—	53	2	no	—
643	C₂×#41	—	106	1	no	—
644	C₂×#41	—	106	1	no	—
645	C₂×#41	—	212	4	no	—
646	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
650	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#137	—	4	4	no	—
665	#137	—	212	4	no	—
666	#137	—	212	4	no	—
667	#137	—	212	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
672	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
676	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
677	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
690	#127	—	53	2	no	—
691	#127	—	53	2	no	—
692	#127	—	106	1	no	—
693	#127	—	106	1	no	—
694	#125	—	106	2	no	—
695	#125	—	106	2	no	—
696	#125	—	106	2	no	—
697	#125	—	106	2	no	—
698	#124	—	53	2	no	—
699	#124	—	53	2	no	—
700	#124	—	53	2	no	—
701	#124	—	53	2	no	—
702	#124	—	106	1	no	—
703	#124	—	106	1	no	—
704	#124	—	106	1	no	—
705	#124	—	106	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#121	—	106	2	no	—
719	#121	—	106	2	no	—
720	#121	—	106	2	no	—
721	#121	—	106	2	no	—
722	#121	—	106	2	no	—
723	#121	—	106	2	no	—
724	#121	—	106	2	no	—
725	#121	—	106	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
738	C₄×D₄	—	106	2	no	—
739	C₄×D₄	—	106	2	no	—
740	C₄×D₄	—	106	2	no	—
741	C₄×D₄	—	106	2	no	—
742	C₄×D₄	—	106	2	no	—
743	C₄×D₄	—	106	2	no	—
744	C₄×D₄	—	106	2	no	—
745	C₄×D₄	—	106	2	no	—
746	#117	—	106	2	no	—
747	#117	—	106	2	no	—
748	#117	—	106	2	no	—
749	#117	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
781	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
782	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
783	#103	—	53	4	no	—
784	#103	—	53	4	no	—
785	#103	—	53	4	no	—
786	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
787	#102	—	53	4	no	—
788	#102	—	53	4	no	—
789	#102	—	53	4	no	—
790	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	#97	—	53	4	no	—
796	C₄×C₈	—	53	4	no	—
797	C₂⁴	—	2	1	no	—
798	C₂⁴	—	106	1	no	—
799	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	2	4	no	—
801	#41	—	2	4	no	—
802	#41	—	4	2	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	4	4	no	—
805	#41	—	4	4	no	—
806	#41	—	106	4	no	—
807	#41	—	106	4	no	—
808	#41	—	212	2	no	—
809	#41	—	212	2	no	—
810	#41	—	212	4	no	—
811	#41	—	212	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
825	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	53	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	2	no	—
838	C₂×D₄	—	106	2	no	—
839	C₂×D₄	—	106	1	no	—
840	C₂×D₄	—	212	2	no	—
841	C₂×D₄	—	212	4	no	—
842	C₂×D₄	—	212	4	no	—
843	C₂×D₄	—	212	4	no	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	Q₁₆	—	4	4	no	—
879	Q₁₆	—	212	4	no	—
880	Q₁₆	—	212	4	no	—
881	Q₁₆	—	212	4	no	—
882	SD₁₆	—	4	4	no	—
883	SD₁₆	—	212	4	no	—
884	SD₁₆	—	212	4	no	—
885	SD₁₆	—	212	4	no	—
886	M₁₆	—	2	4	no	—
887	M₁₆	—	106	4	no	—
888	C₂×C₈	—	53	4	no	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₄²	—	53	1	no	—
925	C₄²	—	53	1	no	—
926	C₄²	—	53	1	no	—
927	C₄²	—	53	1	no	—
928	C₄²	—	53	1	no	—
929	C₄²	—	53	1	no	—
930	C₄²	—	53	1	no	—
931	C₄²	—	53	1	no	—
932	C₄²	—	53	1	no	—
933	C₄²	—	53	1	no	—
934	C₄²	—	53	1	no	—
935	C₄²	—	53	1	no	—
936	C₄²	—	53	1	no	—
937	C₄²	—	53	1	no	—
938	C₄²	—	53	1	no	—
939	C₄²	—	53	1	no	—
940	C₄²	—	106	2	no	—
941	C₄²	—	106	2	no	—
942	C₄²	—	106	2	no	—
943	C₄²	—	106	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	106	2	no	—
952	C₂³	—	212	2	no	—
953	C₂³	—	212	2	no	—
954	C₂³	—	212	2	no	—
955	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	4	no	—
959	Q₈	—	2	2	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	4	2	no	—
963	Q₈	—	106	4	no	—
964	Q₈	—	106	2	no	—
965	Q₈	—	106	2	no	—
966	Q₈	—	212	2	no	—
967	Q₈	—	212	4	no	—
968	Q₈	—	212	4	no	—
969	Q₈	—	212	2	no	—
970	D₄	—	2	2	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	4	no	—
975	D₄	—	106	2	no	—
976	D₄	—	106	2	no	—
977	D₄	—	212	2	no	—
978	D₄	—	212	4	no	—
979	D₄	—	212	4	no	—
980	D₄	—	212	4	no	—
981	D₄	—	212	4	no	—
982	D₄	—	212	4	no	—
983	D₄	—	212	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	53	4	no	—
998	C₂×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	4	no	—
1031	C₈	—	106	4	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	8	4	no	—
1044	C₂²	—	424	4	no	—
1045	C₂²	—	212	2	no	—
1046	C₂²	—	212	2	no	—
1047	C₂²	—	212	2	no	—
1048	C₂²	#16811188	1	2	yes	—
1049	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	53	2	no	—
1057	C₄	—	53	2	no	—
1058	C₄	—	53	2	no	—
1059	C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄	—	106	1	no	—
1062	C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄	—	212	2	no	—
1065	C₄	—	212	2	no	—
1066	C₄	—	212	2	no	—
1067	C₄	#16811188	1	2	yes	—
1068	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	2	2	no	—
1071	C₂	—	4	1	no	—
1072	C₂	—	8	2	no	—
1073	C₂	—	424	2	no	—
1074	C₂	C₂×#16811188	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811169	C₂
hypercenter	#3007	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811175	C₂	semidirect
3. #20285723	C₂	semidirect
4. #20285717	C₂	semidirect
5. #20285715	C₂	semidirect
6. #20285669	C₂	semidirect
7. #20285661	C₂	semidirect
8. #20285654	C₂	semidirect
9. #20285170	C₂	semidirect
10. #20285106	C₂	semidirect
11. #20284186	C₂	semidirect
12. #20284184	C₂	semidirect
13. #20283977	C₂	semidirect
14. #20283975	C₂	semidirect
15. #20283973	C₂	semidirect
16. #20283344	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3007	C₂	semidirect
19. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
28. #16811175	C₂²	semidirect
29. #16811175	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
49. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
56. #16811016	C₂²	semidirect
57. #16811014	C₂²	semidirect
58. #16811001	C₂²	semidirect
59. #16810994	C₂²	semidirect
60. #16810984	C₂²	semidirect
61. #16810981	C₂²	semidirect
62. #16810972	C₂²	semidirect
63. #16810968	C₂²	semidirect
64. #16810848	C₂²	semidirect
65. #16810847	C₂²	semidirect
66. #16810844	C₂²	semidirect
67. #16810843	C₂²	semidirect
68. #16810832	C₂²	semidirect
69. #16810831	C₂²	semidirect
70. #16810822	C₂²	semidirect
71. #16810821	C₂²	semidirect
72. #16810787	C₂²	semidirect
73. #16810785	C₂²	semidirect
74. #16810783	C₂²	semidirect
82. #16810677	C₂²	semidirect
84. #16810673	C₂²	semidirect
85. #16810646	C₂²	semidirect
86. #16810625	C₂²	semidirect
87. #16810624	C₂²	semidirect
88. #16810622	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
470. C₂×Dic₅₃	#137	semidirect
546. #3007	D₅₃	semidirect
561. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
616. #452	C₂×D₅₃	semidirect
633. #417	C₂×D₅₃	semidirect
637. C₅₃	#60804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811175	2
C₂×#16811169	2
#20285723	2
#20285717	2
#20285715	2
#20285669	2
#20285661	2
#20285654	2
#20285170	2
#20285106	2
#20284186	2
#20284184	2
#20283977	2
#20283975	2
#20283973	2
#20283344	2
C₅₃×#3007	2
#60804	53