Subgroups — #28255582

Order 13568.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20283974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133246	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811179	—	2	1	no	—
24	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811177	—	2	1	no	—
27	#16811177	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811176	—	2	1	no	—
29	#16811175	—	2	1	no	—
30	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811172	—	2	1	no	—
32	#16811172	—	2	1	no	—
33	#16811172	—	2	1	no	—
34	#16811172	—	2	1	no	—
35	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
53	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811001	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810972	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810832	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810788	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810786	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810784	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
98	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
102	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
105	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
107	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133249	—	4	8	no	—
123	#13133246	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
131	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133216	—	2	1	no	—
134	#13133216	—	2	1	no	—
135	#13133216	—	2	1	no	—
136	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133215	—	2	1	no	—
138	#13133215	—	2	1	no	—
139	#13133215	—	2	1	no	—
140	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133213	—	2	1	no	—
144	#13133213	—	2	1	no	—
145	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133209	—	2	1	no	—
148	#13133208	—	2	1	no	—
149	#13133208	—	2	1	no	—
150	#13133207	—	2	2	no	—
151	#13133207	—	2	2	no	—
152	#13133205	—	2	1	no	—
153	#13133205	—	2	1	no	—
154	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133197	—	2	1	no	—
157	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133196	—	2	1	no	—
159	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133195	—	2	2	no	—
161	#13133195	—	2	2	no	—
162	#13133194	—	2	2	no	—
163	#13133194	—	2	2	no	—
164	#13133193	—	2	1	no	—
165	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133190	—	2	2	no	—
167	#13133190	—	2	2	no	—
168	#13133190	—	2	2	no	—
169	#13133190	—	2	2	no	—
170	#13133190	—	2	2	no	—
171	#13133190	—	2	2	no	—
172	#13133190	—	2	2	no	—
173	#13133190	—	2	2	no	—
174	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133182	—	2	1	no	—
181	#13133182	—	2	2	no	—
182	#13133182	—	2	2	no	—
183	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133177	—	2	2	no	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	#13133177	—	2	2	no	—
187	#13133177	—	2	2	no	—
188	#13133177	—	2	2	no	—
189	#13133177	—	2	2	no	—
190	#13133177	—	2	2	no	—
191	#13133177	—	2	2	no	—
192	#13133176	—	2	1	no	—
193	#13133175	—	2	1	no	—
194	#13133175	—	2	1	no	—
195	#13133174	—	2	2	no	—
196	#13133173	—	2	2	no	—
197	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
198	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
206	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
231	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
239	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
240	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
241	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
253	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#11719949	—	2	8	no	—
288	#11719949	—	4	4	no	—
289	#11719949	—	4	4	no	—
290	#11719949	—	4	4	no	—
291	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
292	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
293	#11719947	—	2	8	no	—
294	#11719947	—	4	4	no	—
295	#11719947	—	4	4	no	—
296	#11719947	—	4	4	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
302	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
330	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
331	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	#11719925	—	4	4	no	—
351	#11719925	—	4	4	no	—
352	#11719924	—	4	4	no	—
353	#11719923	—	4	4	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
394	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
395	#11719913	—	4	4	no	—
396	#11719912	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
412	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
413	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
414	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
415	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
416	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₅₃	#137	1	4	yes	complemented
445	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	D₂₁₂	—	2	4	no	—
452	D₂₁₂	—	4	2	no	—
453	D₂₁₂	—	4	4	no	—
454	D₂₁₂	—	4	4	no	—
455	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
465	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
471	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
472	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
473	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
474	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
475	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
476	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
477	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
478	#88322	—	2	4	no	—
479	#60804	—	53	1	no	maximal, Sylow
480	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
486	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
487	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
498	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
499	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
514	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
515	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
516	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
517	C₂×#533	—	53	1	no	—
518	C₂×#532	—	53	1	no	—
519	#3216	—	53	2	no	—
520	#3216	—	53	2	no	—
521	#3215	—	53	1	no	—
522	#3215	—	53	1	no	—
523	#3215	—	53	1	no	—
524	#3215	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#3210	—	53	4	no	—
526	#3209	—	53	2	no	—
527	#3208	—	53	2	no	—
528	#3152	—	53	2	no	—
529	#3141	—	53	2	no	—
530	#3037	—	53	4	no	—
531	#3007	—	53	2	no	—
532	#3007	—	53	2	no	—
533	#2920	—	53	1	no	—
534	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
536	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
539	D₅₃	—	2	2	no	—
540	D₅₃	—	4	1	no	—
541	D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂²×#41	—	53	1	no	—
543	C₂²×#41	—	53	1	no	—
544	C₂×#137	—	53	4	no	—
545	C₂×#137	—	53	4	no	—
546	#533	—	53	1	no	—
547	#533	—	53	1	no	—
548	#533	—	53	2	no	—
549	#533	—	53	2	no	—
550	#533	—	53	1	no	—
551	#533	—	106	1	no	—
552	#533	—	106	1	no	—
553	#533	—	106	1	no	—
554	#533	—	106	1	no	—
555	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	#532	—	53	2	no	—
557	#532	—	53	2	no	—
558	#532	—	53	2	no	—
559	#532	—	53	2	no	—
560	#532	—	106	1	no	—
561	#532	—	106	1	no	—
562	#532	—	106	1	no	—
563	#532	—	106	1	no	—
564	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
567	C₂×#127	—	53	1	no	—
568	C₂×#125	—	106	1	no	—
569	C₂×#124	—	53	1	no	—
570	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
573	C₂×#121	—	106	1	no	—
574	C₂×#121	—	106	1	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
579	C₂×#117	—	106	1	no	—
580	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
581	#497	—	53	2	no	—
582	#497	—	53	2	no	—
583	#497	—	53	2	no	—
584	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	#494	—	53	4	no	—
586	#492	—	53	4	no	—
587	#489	—	53	2	no	—
588	#489	—	53	2	no	—
589	#489	—	53	2	no	—
590	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
591	#487	—	53	4	no	—
592	#486	—	53	4	no	—
593	#464	—	53	4	no	—
594	#464	—	53	4	no	—
595	#464	—	53	4	no	—
596	#464	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
597	#462	—	53	4	no	—
598	#462	—	53	4	no	—
599	#460	—	53	4	no	—
600	#460	—	53	4	no	—
601	#452	—	53	4	no	—
602	#452	—	53	4	no	—
603	#452	—	53	4	no	—
604	#452	—	53	4	no	—
605	#451	—	53	2	no	—
606	#451	—	53	2	no	—
607	#451	—	53	2	no	—
608	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
609	#450	—	53	2	no	—
610	#450	—	53	2	no	—
611	#450	—	53	2	no	—
612	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
613	#432	—	53	1	no	—
614	#432	—	53	2	no	—
615	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#431	—	53	2	no	—
617	#431	—	53	2	no	—
618	#423	—	53	2	no	—
619	#417	—	53	4	no	—
620	#417	—	53	4	no	—
621	#407	—	53	2	no	—
622	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
623	C₅₃	#60804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂×#41	—	53	2	no	—
625	C₂×#41	—	53	2	no	—
626	C₂×#41	—	53	2	no	—
627	C₂×#41	—	53	2	no	—
628	C₂×#41	—	106	1	no	—
629	C₂×#41	—	106	1	no	—
630	C₂×#41	—	106	1	no	—
631	C₂×#41	—	106	1	no	—
632	C₂×#41	—	212	4	no	—
633	C₂×#41	—	212	4	no	—
634	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
649	#137	—	212	8	no	—
650	#137	—	212	8	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
654	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
655	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
658	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
659	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#127	—	53	2	no	—
675	#127	—	53	2	no	—
676	#127	—	106	1	no	—
677	#127	—	106	1	no	—
678	#125	—	2	1	no	—
679	#125	—	106	2	no	—
680	#125	—	106	2	no	—
681	#125	—	106	1	no	—
682	#125	—	106	1	no	—
683	#125	—	106	1	no	—
684	#124	—	2	1	no	—
685	#124	—	2	1	no	—
686	#124	—	53	2	no	—
687	#124	—	53	2	no	—
688	#124	—	106	1	no	—
689	#124	—	106	1	no	—
690	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	#121	—	106	2	no	—
705	#121	—	106	2	no	—
706	#121	—	106	2	no	—
707	#121	—	106	2	no	—
708	#121	—	106	2	no	—
709	#121	—	106	2	no	—
710	#121	—	106	2	no	—
711	#121	—	106	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
723	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₄×D₄	—	106	2	no	—
725	C₄×D₄	—	106	2	no	—
726	C₄×D₄	—	106	2	no	—
727	C₄×D₄	—	106	2	no	—
728	C₄×D₄	—	106	2	no	—
729	C₄×D₄	—	106	2	no	—
730	C₄×D₄	—	106	2	no	—
731	C₄×D₄	—	106	2	no	—
732	#117	—	2	1	no	—
733	#117	—	106	2	no	—
734	#117	—	106	2	no	—
735	#117	—	106	1	no	—
736	#117	—	106	1	no	—
737	#117	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
765	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
766	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	#103	—	53	4	no	—
768	#103	—	53	4	no	—
769	#103	—	53	4	no	—
770	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
771	#102	—	53	4	no	—
772	#102	—	53	4	no	—
773	#102	—	53	4	no	—
774	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
775	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
777	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	#97	—	53	2	no	—
779	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₄×C₈	—	53	4	no	—
781	C₂⁴	—	2	1	no	—
782	C₂⁴	—	53	1	no	—
783	C₂⁴	—	106	1	no	—
784	#41	—	106	8	no	—
785	#41	—	106	8	no	—
786	#41	—	212	4	no	—
787	#41	—	212	4	no	—
788	#41	—	212	4	no	—
789	#41	—	212	4	no	—
790	#41	—	212	4	no	—
791	#41	—	212	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
800	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
804	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	53	2	no	—
809	C₂×D₄	—	106	2	no	—
810	C₂×D₄	—	106	2	no	—
811	C₂×D₄	—	106	2	no	—
812	C₂×D₄	—	106	2	no	—
813	C₂×D₄	—	106	2	no	—
814	C₂×D₄	—	106	2	no	—
815	C₂×D₄	—	106	2	no	—
816	C₂×D₄	—	106	2	no	—
817	C₂×D₄	—	106	1	no	—
818	C₂×D₄	—	212	2	no	—
819	C₂×D₄	—	212	4	no	—
820	C₂×D₄	—	212	4	no	—
821	C₂×D₄	—	212	4	no	—
822	C₂×D₄	—	212	4	no	—
823	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
852	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	Q₁₆	—	4	4	no	—
856	Q₁₆	—	212	4	no	—
857	Q₁₆	—	212	4	no	—
858	Q₁₆	—	212	4	no	—
859	SD₁₆	—	4	4	no	—
860	SD₁₆	—	212	4	no	—
861	SD₁₆	—	212	4	no	—
862	SD₁₆	—	212	4	no	—
863	M₁₆	—	106	8	no	—
864	C₂×C₈	—	53	4	no	—
865	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	53	1	no	—
904	C₄²	—	53	1	no	—
905	C₄²	—	53	1	no	—
906	C₄²	—	53	1	no	—
907	C₄²	—	53	1	no	—
908	C₄²	—	53	1	no	—
909	C₄²	—	53	1	no	—
910	C₄²	—	53	1	no	—
911	C₄²	—	53	1	no	—
912	C₄²	—	53	1	no	—
913	C₄²	—	53	1	no	—
914	C₄²	—	53	1	no	—
915	C₄²	—	106	2	no	—
916	C₄²	—	106	2	no	—
917	C₄²	—	106	2	no	—
918	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	53	1	no	—
927	C₂³	—	53	1	no	—
928	C₂³	—	106	2	no	—
929	C₂³	—	106	2	no	—
930	C₂³	—	106	2	no	—
931	C₂³	—	212	1	no	—
932	C₂³	—	212	2	no	—
933	C₂³	—	212	2	no	—
934	C₂³	—	212	2	no	—
935	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	2	4	no	—
937	Q₈	—	2	4	no	—
938	Q₈	—	4	2	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	Q₈	—	106	4	no	—
941	Q₈	—	106	4	no	—
942	Q₈	—	212	2	no	—
943	Q₈	—	212	2	no	—
944	Q₈	—	212	4	no	—
945	Q₈	—	212	4	no	—
946	D₄	—	2	4	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	106	4	no	—
949	D₄	—	212	2	no	—
950	D₄	—	212	4	no	—
951	D₄	—	212	4	no	—
952	D₄	—	212	4	no	—
953	D₄	—	212	4	no	—
954	D₄	—	212	4	no	—
955	D₄	—	212	4	no	—
956	D₄	—	212	4	no	—
957	D₄	—	212	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	53	4	no	—
966	C₂×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄	—	53	4	no	—
971	C₂×C₄	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	212	1	no	—
988	C₂×C₄	—	212	1	no	—
989	C₂×C₄	—	212	4	no	—
990	C₂×C₄	—	212	4	no	—
991	C₂×C₄	—	212	4	no	—
992	C₂×C₄	—	212	4	no	—
993	C₂×C₄	—	212	4	no	—
994	C₂×C₄	—	212	4	no	—
995	C₂×C₄	—	212	2	no	—
996	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₈	—	2	4	no	—
1003	C₈	—	106	4	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	8	4	no	—
1010	C₂²	—	53	2	no	—
1011	C₂²	—	106	1	no	—
1012	C₂²	—	106	1	no	—
1013	C₂²	—	106	1	no	—
1014	C₂²	—	106	1	no	—
1015	C₂²	—	106	1	no	—
1016	C₂²	—	424	4	no	—
1017	C₂²	—	212	4	no	—
1018	C₂²	—	212	2	no	—
1019	C₂²	—	212	2	no	—
1020	C₂²	—	212	2	no	—
1021	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	53	2	no	—
1032	C₄	—	53	2	no	—
1033	C₄	—	53	2	no	—
1034	C₄	—	53	2	no	—
1035	C₄	—	106	1	no	—
1036	C₄	—	106	1	no	—
1037	C₄	—	212	2	no	—
1038	C₄	—	212	2	no	—
1039	C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂	—	2	2	no	—
1042	C₂	—	8	2	no	—
1043	C₂	—	106	2	no	—
1044	C₂	—	424	2	no	—
1045	C₂	—	212	1	no	—
1046	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3215	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811172	C₂
hypercenter	#3215	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285727	C₂	semidirect
4. #20285721	C₂	semidirect
5. #20285720	C₂	semidirect
6. #20285718	C₂	semidirect
7. #20285714	C₂	semidirect
8. #20285670	C₂	semidirect
9. #20285661	C₂	semidirect
10. #20285654	C₂	semidirect
11. #20285171	C₂	semidirect
12. #20285107	C₂	semidirect
13. #20284185	C₂	semidirect
14. #20283974	C₂	semidirect
15. #20283970	C₂	semidirect
16. #20283345	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3215	C₂	semidirect
20. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
24. #16811178	C₂²	semidirect
25. #16811178	C₂²	semidirect
27. #16811177	C₂²	semidirect
40. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811018	C₂²	semidirect
56. #16811017	C₂²	semidirect
57. #16811015	C₂²	semidirect
58. #16811001	C₂²	semidirect
59. #16810994	C₂²	semidirect
60. #16810985	C₂²	semidirect
61. #16810983	C₂²	semidirect
62. #16810982	C₂²	semidirect
63. #16810972	C₂²	semidirect
64. #16810968	C₂²	semidirect
65. #16810846	C₂²	semidirect
66. #16810845	C₂²	semidirect
67. #16810842	C₂²	semidirect
68. #16810832	C₂²	semidirect
69. #16810831	C₂²	semidirect
70. #16810822	C₂²	semidirect
71. #16810821	C₂²	semidirect
72. #16810788	C₂²	semidirect
73. #16810786	C₂²	semidirect
74. #16810784	C₂²	semidirect
75. #16810782	C₂²	semidirect
83. #16810678	C₂²	semidirect
84. #16810675	C₂²	semidirect
86. #16810645	C₂²	semidirect
87. #16810623	C₂²	semidirect
88. #16810621	C₂²	semidirect
90. #16810575	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
444. C₂×Dic₅₃	#137	semidirect
524. #3215	D₅₃	semidirect
584. #497	C₂×D₅₃	semidirect
590. #489	C₂×D₅₃	semidirect
596. #464	C₂×D₅₃	semidirect
623. C₅₃	#60804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₃	2
C₂×#16811172	2
#20285727	2
#20285721	2
#20285720	2
#20285718	2
#20285714	2
#20285670	2
#20285661	2
#20285654	2
#20285171	2
#20285107	2
#20284185	2
#20283974	2
#20283970	2
#20283345	2
C₅₃×#3215	2
#60804	53