Subgroups — #28255584

Order 13568.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20283345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133246	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811179	—	2	1	no	—
23	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811177	—	2	1	no	—
26	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811176	—	2	1	no	—
28	#16811175	—	2	1	no	—
29	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811170	—	2	1	no	—
35	#16811170	—	2	1	no	—
36	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811168	—	2	1	no	—
38	#16811168	—	2	1	no	—
39	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
44	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
48	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811001	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810972	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810848	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810847	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810780	C₂²	1	4	yes	—
79	#16810777	C₂²	1	4	yes	—
80	#16810775	C₂²	1	4	yes	—
81	#16810772	C₂²	1	4	yes	—
82	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
104	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133249	—	4	8	no	—
117	#13133246	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13133216	—	2	1	no	—
129	#13133216	—	2	1	no	—
130	#13133216	—	2	1	no	—
131	#13133216	—	2	1	no	—
132	#13133216	—	2	1	no	—
133	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133215	—	2	1	no	—
135	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133213	—	2	1	no	—
139	#13133213	—	2	1	no	—
140	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133209	—	2	1	no	—
142	#13133208	—	2	1	no	—
143	#13133208	—	2	1	no	—
144	#13133207	—	2	2	no	—
145	#13133207	—	2	2	no	—
146	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133203	—	2	2	no	—
150	#13133203	—	2	2	no	—
151	#13133197	—	2	1	no	—
152	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133196	—	2	1	no	—
154	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133195	—	2	2	no	—
156	#13133195	—	2	2	no	—
157	#13133194	—	2	2	no	—
158	#13133194	—	2	2	no	—
159	#13133193	—	2	1	no	—
160	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133192	—	2	1	no	—
162	#13133192	—	2	1	no	—
163	#13133191	—	2	1	no	—
164	#13133191	—	2	1	no	—
165	#13133190	—	2	2	no	—
166	#13133190	—	2	2	no	—
167	#13133189	—	2	2	no	—
168	#13133189	—	2	2	no	—
169	#13133188	—	2	1	no	—
170	#13133188	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133182	—	2	1	no	—
178	#13133182	—	2	2	no	—
179	#13133182	—	2	2	no	—
180	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
185	#13133179	—	2	1	no	—
186	#13133179	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
189	#13133177	—	2	2	no	—
190	#13133177	—	2	2	no	—
191	#13133176	—	2	1	no	—
192	#13133175	—	2	1	no	—
193	#13133175	—	2	1	no	—
194	#13133174	—	2	2	no	—
195	#13133173	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
229	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
230	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
239	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
243	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#11719949	—	2	8	no	—
279	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
280	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
281	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
282	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
283	#11719947	—	2	8	no	—
284	#11719947	—	4	8	no	—
285	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
286	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
287	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
288	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
289	#11719945	—	4	4	no	—
290	#11719945	—	4	8	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
323	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	#11719925	—	4	4	no	—
345	#11719925	—	4	4	no	—
346	#11719924	—	4	4	no	—
347	#11719923	—	4	4	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
388	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
389	#11719913	—	4	4	no	—
390	#11719912	—	2	8	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
405	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
406	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
407	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
409	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	D₂₁₂	—	2	4	no	—
442	D₂₁₂	—	4	2	no	—
443	D₂₁₂	—	4	4	no	—
444	D₂₁₂	—	4	2	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
461	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
462	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
463	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
464	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
465	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
466	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
467	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
468	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
469	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
470	#88322	—	2	4	no	—
471	#60804	—	53	1	no	maximal, Sylow
472	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
488	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
489	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
490	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
498	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	Dic₅₃	—	4	2	no	—
504	Dic₅₃	—	4	2	no	—
505	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
506	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
507	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
508	C₂×#533	—	53	1	no	—
509	C₂×#532	—	53	1	no	—
510	#3216	—	53	1	no	—
511	#3216	—	53	1	no	—
512	#3216	—	53	1	no	—
513	#3216	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#3215	—	53	2	no	—
515	#3215	—	53	2	no	—
516	#3210	—	53	4	no	—
517	#3209	—	53	2	no	—
518	#3208	—	53	2	no	—
519	#3152	—	53	2	no	—
520	#3141	—	53	2	no	—
521	#3037	—	53	2	no	—
522	#3037	—	53	2	no	—
523	#3007	—	53	4	no	—
524	#2920	—	53	1	no	—
525	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
530	D₅₃	—	2	2	no	—
531	D₅₃	—	2	2	no	—
532	D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂²×#41	—	53	2	no	—
534	C₂×#137	—	53	4	no	—
535	C₂×#137	—	53	4	no	—
536	#533	—	53	1	no	—
537	#533	—	53	1	no	—
538	#533	—	53	2	no	—
539	#533	—	53	2	no	—
540	#533	—	53	1	no	—
541	#533	—	106	1	no	—
542	#533	—	106	1	no	—
543	#533	—	106	1	no	—
544	#533	—	106	1	no	—
545	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#532	—	53	2	no	—
547	#532	—	53	1	no	—
548	#532	—	53	1	no	—
549	#532	—	53	2	no	—
550	#532	—	53	1	no	—
551	#532	—	106	1	no	—
552	#532	—	106	1	no	—
553	#532	—	106	1	no	—
554	#532	—	106	1	no	—
555	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
559	C₂×#127	—	53	1	no	—
560	C₂×#125	—	106	1	no	—
561	C₂×#124	—	53	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
564	C₂×#121	—	106	1	no	—
565	C₂×#121	—	106	1	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
570	C₂×#117	—	106	1	no	—
571	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
572	#497	—	53	2	no	—
573	#497	—	53	2	no	—
574	#497	—	53	2	no	—
575	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
576	#494	—	53	4	no	—
577	#492	—	53	4	no	—
578	#489	—	53	2	no	—
579	#489	—	53	2	no	—
580	#489	—	53	2	no	—
581	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
582	#487	—	53	4	no	—
583	#486	—	53	4	no	—
584	#464	—	53	4	no	—
585	#464	—	53	4	no	—
586	#464	—	53	4	no	—
587	#464	—	53	4	no	—
588	#462	—	53	2	no	—
589	#462	—	53	2	no	—
590	#462	—	53	2	no	—
591	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
592	#460	—	53	2	no	—
593	#460	—	53	2	no	—
594	#460	—	53	2	no	—
595	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
596	#452	—	53	4	no	—
597	#452	—	53	4	no	—
598	#452	—	53	4	no	—
599	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
600	#451	—	53	4	no	—
601	#451	—	53	4	no	—
602	#450	—	53	4	no	—
603	#450	—	53	4	no	—
604	#432	—	53	1	no	—
605	#432	—	53	2	no	—
606	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#431	—	53	2	no	—
608	#431	—	53	2	no	—
609	#423	—	53	2	no	—
610	#417	—	53	4	no	—
611	#417	—	53	4	no	—
612	#407	—	53	2	no	—
613	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
614	C₅₃	#60804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×#41	—	53	2	no	—
616	C₂×#41	—	53	2	no	—
617	C₂×#41	—	53	2	no	—
618	C₂×#41	—	106	2	no	—
619	C₂×#41	—	106	2	no	—
620	C₂×#41	—	212	8	no	—
621	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
633	#137	—	212	8	no	—
634	#137	—	212	8	no	—
635	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
638	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
639	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
642	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
643	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#127	—	53	2	no	—
660	#127	—	53	1	no	—
661	#127	—	106	1	no	—
662	#127	—	106	1	no	—
663	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#125	—	2	1	no	—
665	#125	—	106	2	no	—
666	#125	—	106	2	no	—
667	#125	—	106	1	no	—
668	#125	—	106	1	no	—
669	#125	—	106	1	no	—
670	#124	—	53	2	no	—
671	#124	—	53	2	no	—
672	#124	—	53	2	no	—
673	#124	—	106	2	no	—
674	#124	—	106	2	no	—
675	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	#121	—	2	1	no	—
689	#121	—	2	1	no	—
690	#121	—	106	2	no	—
691	#121	—	106	2	no	—
692	#121	—	106	1	no	—
693	#121	—	106	1	no	—
694	#121	—	106	1	no	—
695	#121	—	106	1	no	—
696	#121	—	106	2	no	—
697	#121	—	106	2	no	—
698	#121	—	106	1	no	—
699	#121	—	106	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
711	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	—	2	1	no	—
713	C₄×D₄	—	2	1	no	—
714	C₄×D₄	—	106	2	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	1	no	—
717	C₄×D₄	—	106	1	no	—
718	C₄×D₄	—	106	2	no	—
719	C₄×D₄	—	106	2	no	—
720	C₄×D₄	—	106	1	no	—
721	C₄×D₄	—	106	1	no	—
722	C₄×D₄	—	106	1	no	—
723	C₄×D₄	—	106	1	no	—
724	#117	—	2	1	no	—
725	#117	—	106	2	no	—
726	#117	—	106	2	no	—
727	#117	—	106	1	no	—
728	#117	—	106	1	no	—
729	#117	—	106	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
755	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#103	—	53	4	no	—
758	#103	—	53	4	no	—
759	#103	—	53	4	no	—
760	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
761	#102	—	53	4	no	—
762	#102	—	53	4	no	—
763	#102	—	53	4	no	—
764	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
765	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
767	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#97	—	53	2	no	—
769	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₄×C₈	—	53	4	no	—
771	C₂⁴	—	53	1	no	—
772	C₂⁴	—	106	2	no	—
773	#41	—	4	4	no	—
774	#41	—	106	8	no	—
775	#41	—	106	8	no	—
776	#41	—	212	4	no	—
777	#41	—	212	8	no	—
778	#41	—	212	8	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
790	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	53	2	no	—
796	C₂×D₄	—	106	2	no	—
797	C₂×D₄	—	106	2	no	—
798	C₂×D₄	—	106	2	no	—
799	C₂×D₄	—	106	2	no	—
800	C₂×D₄	—	106	2	no	—
801	C₂×D₄	—	106	2	no	—
802	C₂×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂×D₄	—	106	1	no	—
804	C₂×D₄	—	212	4	no	—
805	C₂×D₄	—	212	4	no	—
806	C₂×D₄	—	212	4	no	—
807	C₂×D₄	—	212	8	no	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
835	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	Q₁₆	—	4	4	no	—
839	Q₁₆	—	212	4	no	—
840	Q₁₆	—	212	4	no	—
841	Q₁₆	—	212	4	no	—
842	SD₁₆	—	4	4	no	—
843	SD₁₆	—	212	4	no	—
844	SD₁₆	—	212	4	no	—
845	SD₁₆	—	212	4	no	—
846	M₁₆	—	106	8	no	—
847	C₂×C₈	—	53	4	no	—
848	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
874	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	53	1	no	—
889	C₄²	—	53	1	no	—
890	C₄²	—	53	1	no	—
891	C₄²	—	53	1	no	—
892	C₄²	—	53	1	no	—
893	C₄²	—	53	1	no	—
894	C₄²	—	53	1	no	—
895	C₄²	—	53	1	no	—
896	C₄²	—	53	1	no	—
897	C₄²	—	53	1	no	—
898	C₄²	—	53	1	no	—
899	C₄²	—	53	1	no	—
900	C₄²	—	106	2	no	—
901	C₄²	—	106	2	no	—
902	C₄²	—	106	2	no	—
903	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	53	1	no	—
909	C₂³	—	53	1	no	—
910	C₂³	—	106	2	no	—
911	C₂³	—	106	2	no	—
912	C₂³	—	106	2	no	—
913	C₂³	—	212	1	no	—
914	C₂³	—	212	4	no	—
915	C₂³	—	212	4	no	—
916	C₂³	—	212	4	no	—
917	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	2	2	no	—
920	Q₈	—	2	4	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	—	106	2	no	—
923	Q₈	—	106	2	no	—
924	Q₈	—	106	4	no	—
925	Q₈	—	212	2	no	—
926	Q₈	—	212	4	no	—
927	Q₈	—	212	4	no	—
928	Q₈	—	212	4	no	—
929	D₄	—	2	4	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	4	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	106	4	no	—
934	D₄	—	212	2	no	—
935	D₄	—	212	4	no	—
936	D₄	—	212	4	no	—
937	D₄	—	212	4	no	—
938	D₄	—	212	4	no	—
939	D₄	—	212	4	no	—
940	D₄	—	212	4	no	—
941	D₄	—	212	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄	—	53	4	no	—
953	C₂×C₄	—	53	4	no	—
954	C₂×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	212	1	no	—
972	C₂×C₄	—	212	1	no	—
973	C₂×C₄	—	212	4	no	—
974	C₂×C₄	—	212	4	no	—
975	C₂×C₄	—	212	4	no	—
976	C₂×C₄	—	212	4	no	—
977	C₂×C₄	—	212	4	no	—
978	C₂×C₄	—	212	4	no	—
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	4	no	—
986	C₈	—	106	4	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	53	2	no	—
994	C₂²	—	53	2	no	—
995	C₂²	—	106	1	no	—
996	C₂²	—	106	1	no	—
997	C₂²	—	106	1	no	—
998	C₂²	—	106	1	no	—
999	C₂²	—	424	8	no	—
1000	C₂²	—	212	4	no	—
1001	C₂²	—	212	2	no	—
1002	C₂²	—	212	2	no	—
1003	C₂²	—	212	2	no	—
1004	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	53	2	no	—
1013	C₄	—	53	2	no	—
1014	C₄	—	53	2	no	—
1015	C₄	—	106	1	no	—
1016	C₄	—	106	1	no	—
1017	C₄	—	106	1	no	—
1018	C₄	—	212	2	no	—
1019	C₄	—	212	2	no	—
1020	C₄	—	212	2	no	—
1021	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂	—	4	1	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	106	2	no	—
1026	C₂	—	106	2	no	—
1027	C₂	—	424	2	no	—
1028	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3216	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#532×D₅₃	C₂
hypercenter	#3216	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285728	C₂	semidirect
4. #20285726	C₂	semidirect
5. #20285722	C₂	semidirect
6. #20285719	C₂	semidirect
7. #20285713	C₂	semidirect
8. #20285669	C₂	semidirect
9. #20285662	C₂	semidirect
10. #20285655	C₂	semidirect
11. #20285171	C₂	semidirect
12. #20285107	C₂	semidirect
13. #20284188	C₂	semidirect
14. #20284182	C₂	semidirect
15. #20283972	C₂	semidirect
16. #20283345	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3216	C₂	semidirect
19. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
21. #16811180	C₂²	semidirect
29. #16811175	C₂²	semidirect
40. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811018	C₂²	semidirect
56. #16811017	C₂²	semidirect
57. #16811015	C₂²	semidirect
58. #16811001	C₂²	semidirect
59. #16810994	C₂²	semidirect
60. #16810985	C₂²	semidirect
61. #16810983	C₂²	semidirect
62. #16810982	C₂²	semidirect
63. #16810972	C₂²	semidirect
64. #16810968	C₂²	semidirect
65. #16810848	C₂²	semidirect
66. #16810847	C₂²	semidirect
67. #16810844	C₂²	semidirect
68. #16810843	C₂²	semidirect
69. #16810834	C₂²	semidirect
70. #16810833	C₂²	semidirect
71. #16810830	C₂²	semidirect
72. #16810824	C₂²	semidirect
73. #16810823	C₂²	semidirect
74. #16810820	C₂²	semidirect
75. #16810787	C₂²	semidirect
76. #16810785	C₂²	semidirect
77. #16810783	C₂²	semidirect
82. #16810680	C₂²	semidirect
85. #16810673	C₂²	semidirect
86. #16810645	C₂²	semidirect
87. #16810623	C₂²	semidirect
88. #16810621	C₂²	semidirect
90. #16810575	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
460. C₄×D₅₃	#137	semidirect
513. #3216	D₅₃	semidirect
545. #533	C₂×D₅₃	semidirect
575. #497	C₂×D₅₃	semidirect
581. #489	C₂×D₅₃	semidirect
591. #462	C₂×D₅₃	semidirect
595. #460	C₂×D₅₃	semidirect
599. #452	C₂×D₅₃	semidirect
606. #432	C₂×D₅₃	semidirect
614. C₅₃	#60804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₃	2
#532×D₅₃	2
#20285728	2
#20285726	2
#20285722	2
#20285719	2
#20285713	2
#20285669	2
#20285662	2
#20285655	2
#20285171	2
#20285107	2
#20284188	2
#20284182	2
#20283972	2
#20283345	2
C₅₃×#3216	2
#60804	53