Subgroups — #28255612

Order 13568.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811246	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811245	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811221	—	2	2	no	—
36	#16811212	—	2	2	no	—
37	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811191	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811191	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811189	—	2	2	no	—
42	#16811188	—	2	2	no	—
43	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811186	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811186	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811158	—	2	2	no	—
51	#16811156	—	2	2	no	—
52	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
55	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
56	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133249	—	4	4	no	—
156	#13133244	—	4	4	no	—
157	#13133244	—	4	4	no	—
158	#13133244	—	4	4	no	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#13133213	—	2	2	no	—
178	#13133213	—	2	2	no	—
179	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133212	—	2	2	no	—
184	#13133212	—	2	2	no	—
185	#13133211	—	2	2	no	—
186	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#13133207	—	2	2	no	—
188	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#13133205	—	2	2	no	—
192	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133203	—	2	2	no	—
197	#13133203	—	2	2	no	—
198	#13133203	—	2	2	no	—
199	#13133202	—	2	2	no	—
200	#13133202	—	2	2	no	—
201	#13133202	—	2	2	no	—
202	#13133202	—	2	2	no	—
203	#13133199	—	2	2	no	—
204	#13133197	—	2	2	no	—
205	#13133195	—	2	2	no	—
206	#13133195	—	2	2	no	—
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133192	—	2	2	no	—
209	#13133192	—	2	2	no	—
210	#13133192	—	2	2	no	—
211	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133191	—	2	2	no	—
213	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133190	—	2	2	no	—
215	#13133190	—	2	2	no	—
216	#13133190	—	2	2	no	—
217	#13133189	—	2	2	no	—
218	#13133189	—	2	2	no	—
219	#13133188	—	2	2	no	—
220	#13133187	—	2	2	no	—
221	#13133187	—	2	2	no	—
222	#13133187	—	2	2	no	—
223	#13133187	—	2	2	no	—
224	#13133186	—	2	2	no	—
225	#13133185	—	2	2	no	—
226	#13133185	—	2	2	no	—
227	#13133185	—	2	2	no	—
228	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133182	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133179	—	2	2	no	—
233	#13133179	—	2	2	no	—
234	#13133179	—	2	2	no	—
235	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133175	—	2	2	no	—
239	#13133175	D₄	1	2	yes	—
240	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133173	D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
271	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
283	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
284	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
297	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
309	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	#11719949	—	2	4	no	—
339	#11719949	—	2	4	no	—
340	#11719949	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
342	#11719947	—	4	2	no	—
343	#11719947	—	4	4	no	—
344	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
346	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
350	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
351	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
352	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
353	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
354	#11719945	—	4	2	no	—
355	#11719945	—	4	4	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
386	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
387	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
388	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11719925	—	4	2	no	—
408	#11719924	—	4	2	no	—
409	#11719924	—	4	2	no	—
410	#11719924	—	4	2	no	—
411	#11719924	—	4	2	no	—
412	#11719922	—	4	2	no	—
413	#11719922	—	4	2	no	—
414	#11719922	—	4	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	D₄₂₄	—	4	2	no	—
446	D₄₂₄	—	4	2	no	—
447	D₄₂₄	—	4	2	no	—
448	#11719913	—	4	2	no	—
449	#11719912	—	2	4	no	—
450	#11719912	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
476	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₂₁₂	—	2	2	no	—
518	D₂₁₂	—	2	2	no	—
519	D₂₁₂	—	2	2	no	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	2	2	no	—
522	D₂₁₂	—	4	2	no	—
523	D₂₁₂	—	4	2	no	—
524	D₂₁₂	—	4	4	no	—
525	D₂₁₂	—	8	2	no	—
526	D₂₁₂	—	8	2	no	—
527	D₂₁₂	—	8	2	no	—
528	D₂₁₂	—	8	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
541	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
542	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
543	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
546	#88322	—	2	2	no	—
547	#88322	—	2	2	no	—
548	#60806	—	53	1	no	maximal, Sylow
549	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
558	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
573	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
574	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
575	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
576	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
578	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
579	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	Dic₅₃	—	4	2	no	—
590	Dic₅₃	—	4	1	no	—
591	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
592	#3455	—	53	1	no	—
593	C₂×#535	—	53	1	no	—
594	#3224	—	53	2	no	—
595	#3224	—	53	2	no	—
596	#3224	—	53	2	no	—
597	#3224	—	53	2	no	—
598	#3222	—	53	1	no	—
599	#3222	—	53	1	no	—
600	#3222	—	53	1	no	—
601	#3222	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3220	—	53	1	no	—
603	#3220	—	53	1	no	—
604	#3220	—	53	1	no	—
605	#3220	—	53	1	no	—
606	#3153	—	53	1	no	—
607	#3151	—	53	1	no	—
608	#3140	—	53	1	no	—
609	#3138	—	53	1	no	—
610	#3040	—	53	2	no	—
611	#3038	—	53	2	no	—
612	#3005	—	53	2	no	—
613	#3003	—	53	2	no	—
614	#2921	—	53	1	no	—
615	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
617	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
618	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
619	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
621	D₅₃	—	2	2	no	—
622	D₅₃	—	4	1	no	—
623	D₅₃	—	8	2	no	—
624	D₅₃	—	8	1	no	—
625	D₅₃	—	8	1	no	—
626	D₅₃	—	8	1	no	—
627	C₂²×#41	—	53	1	no	—
628	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂×#137	—	53	2	no	—
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
633	#542	—	53	2	no	—
634	#542	—	53	2	no	—
635	#541	—	53	1	no	—
636	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#540	—	53	1	no	—
638	#540	—	53	1	no	—
639	#539	—	106	2	no	—
640	#538	—	106	2	no	—
641	#535	—	53	1	no	—
642	#535	—	53	1	no	—
643	#535	—	53	1	no	—
644	#535	—	53	1	no	—
645	#535	—	53	1	no	—
646	#535	—	53	1	no	—
647	#535	—	53	1	no	—
648	#535	—	106	2	no	—
649	#535	—	106	2	no	—
650	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	#533	—	53	1	no	—
652	#532	—	53	1	no	—
653	C₂×#127	—	53	1	no	—
654	C₂×#127	—	53	1	no	—
655	#529	—	106	2	no	—
656	#529	—	106	2	no	—
657	C₂×#124	—	53	1	no	—
658	C₂×#124	—	53	1	no	—
659	#525	—	53	2	no	—
660	C₂×#121	—	106	2	no	—
661	C₂×#120	—	106	2	no	—
662	C₄×#41	—	53	2	no	—
663	C₂×#117	—	53	1	no	—
664	#497	—	53	1	no	—
665	#497	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#496	—	53	2	no	—
667	#496	—	53	2	no	—
668	#496	—	53	1	no	—
669	#496	—	53	1	no	—
670	#495	—	53	2	no	—
671	#495	—	53	2	no	—
672	#493	—	53	1	no	—
673	#493	—	53	1	no	—
674	#492	—	53	1	no	—
675	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#490	—	53	1	no	—
677	#490	—	53	1	no	—
678	#490	—	53	1	no	—
679	#490	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#489	—	53	2	no	—
681	#489	—	53	2	no	—
682	#488	—	53	1	no	—
683	#488	—	53	1	no	—
684	#488	—	53	1	no	—
685	#488	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#486	—	53	2	no	—
687	#486	—	53	2	no	—
688	#464	—	53	2	no	—
689	#464	—	53	2	no	—
690	#464	—	53	2	no	—
691	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	#463	—	53	2	no	—
693	#463	—	53	2	no	—
694	#463	—	53	2	no	—
695	#463	—	53	2	no	—
696	#460	—	53	2	no	—
697	#460	—	53	2	no	—
698	#460	—	53	2	no	—
699	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	#459	—	53	2	no	—
701	#459	—	53	2	no	—
702	#459	—	53	2	no	—
703	#459	—	53	2	no	—
704	#452	—	53	2	no	—
705	#452	—	53	2	no	—
706	#452	—	53	2	no	—
707	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
708	#450	—	53	2	no	—
709	#450	—	53	2	no	—
710	#450	—	53	2	no	—
711	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	#449	—	53	2	no	—
713	#449	—	53	2	no	—
714	#449	—	53	2	no	—
715	#449	—	53	2	no	—
716	#447	—	53	2	no	—
717	#447	—	53	2	no	—
718	#447	—	53	2	no	—
719	#447	—	53	2	no	—
720	#433	—	53	1	no	—
721	#433	—	53	2	no	—
722	#433	—	53	2	no	—
723	#433	—	53	1	no	—
724	#433	—	53	1	no	—
725	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#423	—	53	2	no	—
727	#419	—	53	2	no	—
728	#418	—	53	2	no	—
729	#418	—	53	2	no	—
730	#418	—	53	2	no	—
731	#407	—	53	2	no	—
732	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
733	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
734	C₅₃	#60806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂⁵	—	106	1	no	—
736	C₂×#41	—	53	2	no	—
737	C₂×#41	—	53	1	no	—
738	C₂×#41	—	53	1	no	—
739	C₂×#41	—	53	1	no	—
740	C₂×#41	—	106	1	no	—
741	C₂×#41	—	106	1	no	—
742	C₂×#41	—	212	4	no	—
743	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
758	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
761	#137	—	212	4	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
764	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
767	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
775	C₂×D₈	—	53	2	no	—
776	C₂×D₈	—	53	2	no	—
777	C₂×D₈	—	53	2	no	—
778	C₂×D₈	—	53	2	no	—
779	C₂×D₈	—	53	2	no	—
780	C₂×D₈	—	53	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
785	#127	—	53	1	no	—
786	#127	—	53	1	no	—
787	#127	—	53	1	no	—
788	#127	—	53	1	no	—
789	#127	—	53	1	no	—
790	#127	—	53	1	no	—
791	#127	—	53	1	no	—
792	#127	—	106	2	no	—
793	#127	—	106	2	no	—
794	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	#126	—	2	2	no	—
797	#126	—	106	2	no	—
798	#126	—	106	2	no	—
799	#126	—	106	2	no	—
800	#125	—	2	2	no	—
801	#125	—	53	1	no	—
802	#125	—	106	2	no	—
803	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#124	—	53	1	no	—
805	#124	—	53	1	no	—
806	#124	—	53	2	no	—
807	#124	—	53	1	no	—
808	#124	—	53	1	no	—
809	#124	—	53	1	no	—
810	#124	—	53	1	no	—
811	#124	—	106	2	no	—
812	#124	—	106	2	no	—
813	#124	—	106	2	no	—
814	#124	—	106	2	no	—
815	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	#123	—	106	2	no	—
818	#123	—	106	2	no	—
819	#123	—	106	2	no	—
820	#123	—	106	2	no	—
821	#123	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#121	—	2	2	no	—
828	#121	—	53	2	no	—
829	#121	—	53	2	no	—
830	#121	—	106	2	no	—
831	#121	—	106	2	no	—
832	#121	—	106	2	no	—
833	#121	—	106	2	no	—
834	#121	—	106	2	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	—	106	2	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#121	—	106	2	no	—
839	#121	—	106	2	no	—
840	#120	—	2	2	no	—
841	#120	—	106	2	no	—
842	#120	—	106	2	no	—
843	#120	—	106	2	no	—
844	#120	—	106	2	no	—
845	#120	—	106	2	no	—
846	#120	—	106	2	no	—
847	#120	—	106	2	no	—
848	#120	—	106	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
852	C₄×D₄	—	53	2	no	—
853	C₄×D₄	—	53	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	2	no	—
858	C₄×D₄	—	106	2	no	—
859	#117	—	53	1	no	—
860	#117	—	53	2	no	—
861	#117	—	53	2	no	—
862	#117	—	53	1	no	—
863	#117	—	53	1	no	—
864	#117	—	53	2	no	—
865	#117	—	106	2	no	—
866	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
894	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#97	—	53	2	no	—
899	#97	—	53	1	no	—
900	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
901	C₄×C₈	—	53	2	no	—
902	C₄×C₈	—	53	1	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
904	C₂⁴	—	2	1	no	—
905	C₂⁴	—	53	1	no	—
906	C₂⁴	—	106	1	no	—
907	C₂⁴	—	106	1	no	—
908	C₂⁴	—	106	1	no	—
909	C₂⁴	—	106	1	no	—
910	C₂⁴	—	106	1	no	—
911	C₂⁴	—	106	1	no	—
912	C₂⁴	—	424	4	no	—
913	C₂⁴	—	212	4	no	—
914	#41	—	4	2	no	—
915	#41	—	106	4	no	—
916	#41	—	106	4	no	—
917	#41	—	212	2	no	—
918	#41	—	212	4	no	—
919	#41	—	212	2	no	—
920	#41	—	212	4	no	—
921	#41	—	212	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
926	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	4	2	no	—
933	C₂×D₄	—	53	1	no	—
934	C₂×D₄	—	53	1	no	—
935	C₂×D₄	—	53	1	no	—
936	C₂×D₄	—	53	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	1	no	—
940	C₂×D₄	—	106	4	no	—
941	C₂×D₄	—	106	4	no	—
942	C₂×D₄	—	106	4	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	1	no	—
948	C₂×D₄	—	106	1	no	—
949	C₂×D₄	—	106	1	no	—
950	C₂×D₄	—	106	1	no	—
951	C₂×D₄	—	106	1	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	1	no	—
954	C₂×D₄	—	106	1	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	2	no	—
958	C₂×D₄	—	106	1	no	—
959	C₂×D₄	—	424	4	no	—
960	C₂×D₄	—	424	4	no	—
961	C₂×D₄	—	212	2	no	—
962	C₂×D₄	—	212	2	no	—
963	C₂×D₄	—	212	2	no	—
964	C₂×D₄	—	212	4	no	—
965	C₂×D₄	—	212	4	no	—
966	C₂×D₄	—	212	4	no	—
967	C₂×D₄	—	212	4	no	—
968	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	Q₁₆	—	4	2	no	—
990	Q₁₆	—	212	2	no	—
991	SD₁₆	—	4	2	no	—
992	SD₁₆	—	4	2	no	—
993	SD₁₆	—	4	2	no	—
994	SD₁₆	—	212	2	no	—
995	SD₁₆	—	212	2	no	—
996	SD₁₆	—	212	2	no	—
997	SD₁₆	—	212	2	no	—
998	SD₁₆	—	212	2	no	—
999	D₈	—	212	2	no	—
1000	D₈	—	212	2	no	—
1001	D₈	—	212	2	no	—
1002	D₈	—	212	2	no	—
1003	D₈	—	212	2	no	—
1004	D₈	—	212	2	no	—
1005	M₁₆	—	106	4	no	—
1006	M₁₆	—	106	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₄²	—	2	2	no	—
1047	C₄²	—	53	2	no	—
1048	C₄²	—	53	2	no	—
1049	C₄²	—	53	1	no	—
1050	C₄²	—	53	1	no	—
1051	C₄²	—	106	2	no	—
1052	C₄²	—	106	2	no	—
1053	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	4	2	no	—
1059	C₂³	—	8	2	no	—
1060	C₂³	—	53	1	no	—
1061	C₂³	—	53	1	no	—
1062	C₂³	—	106	2	no	—
1063	C₂³	—	106	2	no	—
1064	C₂³	—	106	1	no	—
1065	C₂³	—	106	1	no	—
1066	C₂³	—	106	1	no	—
1067	C₂³	—	424	2	no	—
1068	C₂³	—	424	2	no	—
1069	C₂³	—	424	2	no	—
1070	C₂³	—	424	16	no	—
1071	C₂³	—	212	2	no	—
1072	C₂³	—	212	2	no	—
1073	C₂³	—	212	2	no	—
1074	C₂³	—	212	2	no	—
1075	C₂³	—	212	2	no	—
1076	C₂³	—	212	4	no	—
1077	C₂³	—	212	4	no	—
1078	C₂³	—	212	4	no	—
1079	C₂³	—	212	2	no	—
1080	C₂³	—	212	2	no	—
1081	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	106	2	no	—
1086	Q₈	—	424	2	no	—
1087	Q₈	—	212	2	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	8	2	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	106	2	no	—
1096	D₄	—	106	2	no	—
1097	D₄	—	106	2	no	—
1098	D₄	—	106	2	no	—
1099	D₄	—	106	2	no	—
1100	D₄	—	424	2	no	—
1101	D₄	—	424	2	no	—
1102	D₄	—	424	2	no	—
1103	D₄	—	424	2	no	—
1104	D₄	—	424	2	no	—
1105	D₄	—	424	2	no	—
1106	D₄	—	424	2	no	—
1107	D₄	—	424	2	no	—
1108	D₄	—	424	2	no	—
1109	D₄	—	212	2	no	—
1110	D₄	—	212	4	no	—
1111	D₄	—	212	2	no	—
1112	D₄	—	212	2	no	—
1113	D₄	—	212	2	no	—
1114	D₄	—	212	2	no	—
1115	D₄	—	212	2	no	—
1116	D₄	—	212	2	no	—
1117	D₄	—	212	2	no	—
1118	D₄	—	212	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	106	2	no	—
1151	C₈	—	106	2	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	8	4	no	—
1161	C₂²	—	53	2	no	—
1162	C₂²	—	106	2	no	—
1163	C₂²	—	106	1	no	—
1164	C₂²	—	106	2	no	—
1165	C₂²	—	424	4	no	—
1166	C₂²	—	424	4	no	—
1167	C₂²	—	424	4	no	—
1168	C₂²	—	424	4	no	—
1169	C₂²	—	424	4	no	—
1170	C₂²	—	424	4	no	—
1171	C₂²	—	212	4	no	—
1172	C₂²	—	212	1	no	—
1173	C₂²	—	212	2	no	—
1174	C₂²	—	212	1	no	—
1175	C₂²	—	212	1	no	—
1176	C₂²	—	212	2	no	—
1177	C₂²	—	212	2	no	—
1178	C₂²	—	212	2	no	—
1179	C₂²	—	212	2	no	—
1180	C₂²	—	212	2	no	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	53	2	no	—
1189	C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄	—	106	2	no	—
1191	C₄	—	106	2	no	—
1192	C₄	—	212	1	no	—
1193	C₄	—	212	2	no	—
1194	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₂	—	4	1	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	106	2	no	—
1200	C₂	—	424	1	no	—
1201	C₂	—	424	1	no	—
1202	C₂	—	424	1	no	—
1203	C₂	—	424	2	no	—
1204	C₂	—	212	1	no	—
1205	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#20289493	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3222	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3222	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3222

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288106	C₂	semidirect
2. #535×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285816	C₂	semidirect
4. #20285815	C₂	semidirect
5. #20285814	C₂	semidirect
6. #20285813	C₂	semidirect
7. #20285782	C₂	semidirect
8. #20285781	C₂	semidirect
9. #20285780	C₂	semidirect
10. #20285768	C₂	semidirect
11. #20285767	C₂	semidirect
12. #20285766	C₂	semidirect
13. #20285765	C₂	semidirect
14. #20285178	C₂	semidirect
15. #20285162	C₂	semidirect
16. #20285098	C₂	semidirect
17. #20285088	C₂	semidirect
18. #20284206	C₂	semidirect
19. #20284192	C₂	semidirect
20. #20283958	C₂	semidirect
21. #20283943	C₂	semidirect
22. #20283349	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3222	C₂	semidirect
26. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
30. #16811246	C₂²	semidirect
31. #16811245	C₂²	semidirect
32. #16811234	C₂²	semidirect
33. #16811229	C₂²	semidirect
34. #16811228	C₂²	semidirect
46. #16811179	C₂²	semidirect
47. #16811174	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
59. #16811015	C₂²	semidirect
60. #16811013	C₂²	semidirect
61. #16811012	C₂²	semidirect
62. #16811009	C₂²	semidirect
63. #16811009	C₂²	semidirect
64. #16811008	C₂²	semidirect
65. #16811004	C₂²	semidirect
66. #16811000	C₂²	semidirect
67. #16810999	C₂²	semidirect
68. #16810997	C₂²	semidirect
69. #16810989	C₂²	semidirect
70. #16810988	C₂²	semidirect
71. #16810987	C₂²	semidirect
72. #16810984	C₂²	semidirect
73. #16810981	C₂²	semidirect
74. #16810980	C₂²	semidirect
75. #16810978	C₂²	semidirect
76. #16810977	C₂²	semidirect
77. #16810968	C₂²	semidirect
78. #16810968	C₂²	semidirect
79. #16810847	C₂²	semidirect
80. #16810845	C₂²	semidirect
81. #16810843	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
83. #16810839	C₂²	semidirect
84. #16810837	C₂²	semidirect
85. #16810835	C₂²	semidirect
86. #16810823	C₂²	semidirect
87. #16810821	C₂²	semidirect
88. #16810821	C₂²	semidirect
89. #16810819	C₂²	semidirect
90. #16810817	C₂²	semidirect
91. #16810817	C₂²	semidirect
92. #16810815	C₂²	semidirect
93. #16810784	C₂²	semidirect
94. #16810783	C₂²	semidirect
95. #16810782	C₂²	semidirect
96. #16810773	C₂²	semidirect
97. #16810772	C₂²	semidirect
98. #16810772	C₂²	semidirect
99. #16810771	C₂²	semidirect
100. #16810770	C₂²	semidirect
101. #16810769	C₂²	semidirect
102. #16810768	C₂²	semidirect
103. #16810759	C₂²	semidirect
104. #16810758	C₂²	semidirect
105. #16810758	C₂²	semidirect
106. #16810757	C₂²	semidirect
107. #16810685	C₂²	semidirect
108. #16810684	C₂²	semidirect
109. #16810683	C₂²	semidirect
110. #16810682	C₂²	semidirect
111. #16810681	C₂²	semidirect
112. #16810645	C₂²	semidirect
113. #16810630	C₂²	semidirect
116. #16810626	C₂²	semidirect
118. #16810575	C₂²	semidirect
119. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
159. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
160. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
163. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
164. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
167. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
170. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
173. #13133216	C₂³	semidirect
176. #13133214	C₂³	semidirect
186. #13133209	C₂³	semidirect
190. #13133206	C₂³	semidirect
228. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
231. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
235. #13133179	C₂³	semidirect
251. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
252. #13133146	C₂³	semidirect
253. #13133146	C₂³	semidirect
254. #13133142	C₂³	semidirect
255. #13133141	C₂³	semidirect
256. #13133140	C₂³	semidirect
259. #13133139	C₂³	semidirect
262. #13133138	C₂³	semidirect
265. #13133137	C₂³	semidirect
269. #13133128	C₂³	semidirect
270. #13133127	C₂³	semidirect
271. C₄×#88322	C₂³	semidirect
272. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
275. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
278. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
279. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
284. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
290. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
292. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
293. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
296. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
298. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
299. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
601. #3222	D₅₃	semidirect
636. #541	C₂×D₅₃	semidirect
665. #497	C₂×D₅₃	semidirect
675. #492	C₂×D₅₃	semidirect
679. #490	C₂×D₅₃	semidirect
685. #488	C₂×D₅₃	semidirect
691. #464	C₂×D₅₃	semidirect
699. #460	C₂×D₅₃	semidirect
707. #452	C₂×D₅₃	semidirect
711. #450	C₂×D₅₃	semidirect
725. #433	C₂×D₅₃	semidirect
734. C₅₃	#60806	semidirect
766. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
774. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
784. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
803. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
851. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
877. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
881. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
893. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
900. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
903. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288106	2
#535×D₅₃	2
#20285816	2
#20285815	2
#20285814	2
#20285813	2
#20285782	2
#20285781	2
#20285780	2
#20285768	2
#20285767	2
#20285766	2
#20285765	2
#20285178	2
#20285162	2
#20285098	2
#20285088	2
#20284206	2
#20284192	2
#20283958	2
#20283943	2
#20283349	2
C₅₃×#3222	2
#60806	53