Subgroups — #28255616

Order 13568.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811240	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811238	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811216	—	2	2	no	—
36	#16811205	—	2	2	no	—
37	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811198	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811198	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811196	—	2	2	no	—
42	#16811195	—	2	2	no	—
43	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811193	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811193	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811154	—	2	2	no	—
51	#16811150	—	2	2	no	—
52	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
55	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
135	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133246	—	4	4	no	—
154	#13133246	—	4	4	no	—
155	#13133246	—	4	4	no	—
156	#13133241	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133216	—	2	2	no	—
175	#13133216	—	2	2	no	—
176	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133212	—	2	2	no	—
182	#13133210	—	2	2	no	—
183	#13133210	—	2	2	no	—
184	#13133210	—	2	2	no	—
185	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133208	—	2	2	no	—
187	#13133207	—	2	2	no	—
188	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133204	—	2	2	no	—
193	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133203	—	2	2	no	—
197	#13133203	—	2	2	no	—
198	#13133203	—	2	2	no	—
199	#13133202	—	2	2	no	—
200	#13133202	—	2	2	no	—
201	#13133201	—	2	2	no	—
202	#13133200	—	2	2	no	—
203	#13133200	—	2	2	no	—
204	#13133199	—	2	2	no	—
205	#13133199	—	2	2	no	—
206	#13133199	—	2	2	no	—
207	#13133198	—	2	2	no	—
208	#13133198	—	2	2	no	—
209	#13133198	—	2	2	no	—
210	#13133197	—	2	2	no	—
211	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133196	—	2	2	no	—
213	#13133196	—	2	2	no	—
214	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133195	—	2	2	no	—
216	#13133195	—	2	2	no	—
217	#13133195	—	2	2	no	—
218	#13133194	—	2	2	no	—
219	#13133194	—	2	2	no	—
220	#13133194	—	2	2	no	—
221	#13133193	—	2	2	no	—
222	#13133189	—	2	2	no	—
223	#13133188	—	2	2	no	—
224	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133185	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133182	—	2	2	no	—
228	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133175	D₄	1	2	yes	—
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	#13133173	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
286	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
288	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	#11719949	—	4	2	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
335	#11719947	—	2	4	no	—
336	#11719947	—	2	4	no	—
337	#11719947	—	4	2	no	—
338	#11719947	—	4	4	no	—
339	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
341	#11719945	—	4	2	no	—
342	#11719945	—	4	4	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
374	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
375	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
376	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
377	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11719925	—	4	2	no	—
401	#11719925	—	4	2	no	—
402	#11719925	—	4	2	no	—
403	#11719923	—	4	2	no	—
404	#11719923	—	4	2	no	—
405	#11719923	—	4	2	no	—
406	#11719923	—	4	2	no	—
407	#11719922	—	4	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
443	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
444	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
445	#11719913	—	4	2	no	—
446	#11719912	—	2	4	no	—
447	#11719912	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₁₂	—	2	2	no	—
500	D₂₁₂	—	4	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
514	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
526	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	#88322	—	2	2	no	—
529	#88322	—	2	2	no	—
530	#60807	—	53	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
546	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
547	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	Dic₅₃	—	4	2	no	—
559	Dic₅₃	—	4	1	no	—
560	Dic₅₃	—	4	1	no	—
561	Dic₅₃	—	4	1	no	—
562	Dic₅₃	—	4	2	no	—
563	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
564	#3455	—	53	1	no	—
565	C₂×#536	—	53	1	no	—
566	#3225	—	53	2	no	—
567	#3225	—	53	2	no	—
568	#3225	—	53	2	no	—
569	#3225	—	53	2	no	—
570	#3223	—	53	1	no	—
571	#3223	—	53	1	no	—
572	#3223	—	53	1	no	—
573	#3223	—	53	1	no	—
574	#3221	—	53	1	no	—
575	#3221	—	53	1	no	—
576	#3221	—	53	1	no	—
577	#3221	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3153	—	53	1	no	—
579	#3152	—	53	1	no	—
580	#3140	—	53	1	no	—
581	#3139	—	53	1	no	—
582	#3040	—	53	2	no	—
583	#3039	—	53	2	no	—
584	#3005	—	53	2	no	—
585	#3004	—	53	2	no	—
586	#2921	—	53	1	no	—
587	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
589	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
590	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
592	D₅₃	—	2	2	no	—
593	D₅₃	—	4	1	no	—
594	D₅₃	—	8	1	no	—
595	C₂²×#41	—	53	1	no	—
596	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
597	C₂×#137	—	53	2	no	—
598	C₂×#137	—	53	2	no	—
599	C₂×#137	—	53	2	no	—
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
601	#542	—	53	2	no	—
602	#542	—	53	2	no	—
603	#541	—	53	1	no	—
604	#541	—	53	1	no	—
605	#540	—	53	1	no	—
606	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#539	—	106	2	no	—
608	#538	—	106	2	no	—
609	#536	—	53	1	no	—
610	#536	—	53	1	no	—
611	#536	—	53	1	no	—
612	#536	—	53	1	no	—
613	#536	—	53	1	no	—
614	#536	—	53	1	no	—
615	#536	—	53	1	no	—
616	#536	—	106	2	no	—
617	#536	—	106	2	no	—
618	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#533	—	53	1	no	—
620	#532	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
623	#529	—	106	2	no	—
624	#529	—	106	2	no	—
625	C₂×#124	—	53	1	no	—
626	C₂×#124	—	53	1	no	—
627	#525	—	53	2	no	—
628	C₂×#123	—	106	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
630	C₄×#41	—	53	2	no	—
631	C₂×#117	—	53	1	no	—
632	#497	—	53	2	no	—
633	#497	—	53	2	no	—
634	#497	—	53	1	no	—
635	#497	—	53	1	no	—
636	#496	—	53	1	no	—
637	#496	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#495	—	53	2	no	—
639	#495	—	53	2	no	—
640	#494	—	53	1	no	—
641	#494	—	53	1	no	—
642	#492	—	53	1	no	—
643	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#491	—	53	1	no	—
645	#491	—	53	1	no	—
646	#491	—	53	1	no	—
647	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#489	—	53	2	no	—
649	#489	—	53	2	no	—
650	#488	—	53	1	no	—
651	#488	—	53	1	no	—
652	#488	—	53	1	no	—
653	#488	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#487	—	53	2	no	—
655	#487	—	53	2	no	—
656	#464	—	53	2	no	—
657	#464	—	53	2	no	—
658	#464	—	53	2	no	—
659	#464	—	53	2	no	—
660	#463	—	53	2	no	—
661	#463	—	53	2	no	—
662	#463	—	53	2	no	—
663	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
664	#462	—	53	2	no	—
665	#462	—	53	2	no	—
666	#462	—	53	2	no	—
667	#462	—	53	2	no	—
668	#461	—	53	2	no	—
669	#461	—	53	2	no	—
670	#461	—	53	2	no	—
671	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
672	#452	—	53	2	no	—
673	#452	—	53	2	no	—
674	#452	—	53	2	no	—
675	#452	—	53	2	no	—
676	#451	—	53	2	no	—
677	#451	—	53	2	no	—
678	#451	—	53	2	no	—
679	#451	—	53	2	no	—
680	#449	—	53	2	no	—
681	#449	—	53	2	no	—
682	#449	—	53	2	no	—
683	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
684	#448	—	53	2	no	—
685	#448	—	53	2	no	—
686	#448	—	53	2	no	—
687	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	#433	—	53	1	no	—
689	#433	—	53	2	no	—
690	#433	—	53	2	no	—
691	#433	—	53	1	no	—
692	#433	—	53	1	no	—
693	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#423	—	53	2	no	—
695	#419	—	53	2	no	—
696	#419	—	53	2	no	—
697	#419	—	53	2	no	—
698	#418	—	53	2	no	—
699	#407	—	53	2	no	—
700	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
701	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
702	C₅₃	#60807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂×#41	—	53	1	no	—
704	C₂×#41	—	53	2	no	—
705	C₂×#41	—	53	1	no	—
706	C₂×#41	—	53	1	no	—
707	C₂×#41	—	106	1	no	—
708	C₂×#41	—	106	1	no	—
709	C₂×#41	—	212	4	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
727	#137	—	212	4	no	—
728	#137	—	212	4	no	—
729	#137	—	212	4	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×D₈	—	53	2	no	—
746	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	#126	—	106	2	no	—
763	#126	—	106	2	no	—
764	#126	—	106	2	no	—
765	#126	—	106	2	no	—
766	#125	—	53	1	no	—
767	#125	—	106	2	no	—
768	#125	—	106	2	no	—
769	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	#124	—	53	1	no	—
771	#124	—	53	1	no	—
772	#124	—	53	1	no	—
773	#124	—	53	1	no	—
774	#124	—	53	2	no	—
775	#124	—	53	1	no	—
776	#124	—	53	1	no	—
777	#124	—	106	2	no	—
778	#124	—	106	2	no	—
779	#124	—	106	2	no	—
780	#124	—	106	2	no	—
781	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	#123	—	2	2	no	—
784	#123	—	2	2	no	—
785	#123	—	106	2	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	#123	—	106	2	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
809	#121	—	2	2	no	—
810	#121	—	53	2	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	#120	—	106	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	2	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#117	—	53	1	no	—
826	#117	—	53	2	no	—
827	#117	—	53	2	no	—
828	#117	—	53	1	no	—
829	#117	—	53	1	no	—
830	#117	—	53	2	no	—
831	#117	—	106	2	no	—
832	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#103	—	53	2	no	—
847	#103	—	53	2	no	—
848	#103	—	53	2	no	—
849	#103	—	53	2	no	—
850	#103	—	53	2	no	—
851	#103	—	53	2	no	—
852	#103	—	53	2	no	—
853	#103	—	53	2	no	—
854	#103	—	53	2	no	—
855	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	#102	—	53	2	no	—
859	#102	—	53	2	no	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#97	—	53	2	no	—
867	#97	—	53	1	no	—
868	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄×C₈	—	53	2	no	—
870	C₄×C₈	—	53	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂⁴	—	53	1	no	—
873	C₂⁴	—	106	1	no	—
874	#41	—	4	2	no	—
875	#41	—	106	4	no	—
876	#41	—	106	4	no	—
877	#41	—	212	2	no	—
878	#41	—	212	4	no	—
879	#41	—	212	2	no	—
880	#41	—	212	4	no	—
881	#41	—	212	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	53	1	no	—
911	C₂×D₄	—	106	1	no	—
912	C₂×D₄	—	106	4	no	—
913	C₂×D₄	—	106	1	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	212	4	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₁₆	—	212	2	no	—
947	Q₁₆	—	212	2	no	—
948	Q₁₆	—	212	2	no	—
949	Q₁₆	—	212	2	no	—
950	Q₁₆	—	212	2	no	—
951	Q₁₆	—	212	2	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	4	2	no	—
954	SD₁₆	—	4	2	no	—
955	SD₁₆	—	212	2	no	—
956	SD₁₆	—	212	2	no	—
957	SD₁₆	—	212	2	no	—
958	SD₁₆	—	212	2	no	—
959	SD₁₆	—	212	2	no	—
960	D₈	—	4	2	no	—
961	D₈	—	212	2	no	—
962	M₁₆	—	106	4	no	—
963	M₁₆	—	106	4	no	—
964	C₂×C₈	—	53	2	no	—
965	C₂×C₈	—	53	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	53	2	no	—
1012	C₄²	—	53	2	no	—
1013	C₄²	—	53	1	no	—
1014	C₄²	—	53	1	no	—
1015	C₄²	—	106	2	no	—
1016	C₄²	—	106	2	no	—
1017	C₄²	—	106	2	no	—
1018	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	53	1	no	—
1023	C₂³	—	53	1	no	—
1024	C₂³	—	106	2	no	—
1025	C₂³	—	106	1	no	—
1026	C₂³	—	212	2	no	—
1027	C₂³	—	212	2	no	—
1028	C₂³	—	212	4	no	—
1029	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	106	2	no	—
1035	Q₈	—	106	2	no	—
1036	Q₈	—	106	2	no	—
1037	Q₈	—	106	2	no	—
1038	Q₈	—	106	2	no	—
1039	Q₈	—	424	2	no	—
1040	Q₈	—	212	2	no	—
1041	Q₈	—	212	2	no	—
1042	Q₈	—	212	2	no	—
1043	Q₈	—	212	2	no	—
1044	Q₈	—	212	2	no	—
1045	Q₈	—	212	2	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	106	2	no	—
1053	D₄	—	424	2	no	—
1054	D₄	—	212	2	no	—
1055	D₄	—	212	2	no	—
1056	D₄	—	212	2	no	—
1057	D₄	—	212	4	no	—
1058	D₄	—	212	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	106	2	no	—
1101	C₈	—	106	2	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	53	2	no	—
1110	C₂²	—	106	2	no	—
1111	C₂²	—	106	1	no	—
1112	C₂²	—	106	2	no	—
1113	C₂²	—	424	4	no	—
1114	C₂²	—	212	4	no	—
1115	C₂²	—	212	1	no	—
1116	C₂²	—	212	2	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	53	2	no	—
1126	C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄	—	212	1	no	—
1130	C₄	—	212	1	no	—
1131	C₄	—	212	1	no	—
1132	C₄	—	212	2	no	—
1133	C₄	—	212	2	no	—
1134	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	8	1	no	—
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	106	2	no	—
1139	C₂	—	424	1	no	—
1140	C₂	—	212	1	no	—
1141	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#20289497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3221	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3221	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3221

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288099	C₂	semidirect
2. #536×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285823	C₂	semidirect
4. #20285822	C₂	semidirect
5. #20285821	C₂	semidirect
6. #20285820	C₂	semidirect
7. #20285801	C₂	semidirect
8. #20285800	C₂	semidirect
9. #20285799	C₂	semidirect
10. #20285798	C₂	semidirect
11. #20285771	C₂	semidirect
12. #20285770	C₂	semidirect
13. #20285769	C₂	semidirect
14. #20285180	C₂	semidirect
15. #20285169	C₂	semidirect
16. #20285098	C₂	semidirect
17. #20285094	C₂	semidirect
18. #20284204	C₂	semidirect
19. #20284197	C₂	semidirect
20. #20283953	C₂	semidirect
21. #20283946	C₂	semidirect
22. #20283349	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3221	C₂	semidirect
30. #16811240	C₂²	semidirect
31. #16811238	C₂²	semidirect
32. #16811236	C₂²	semidirect
33. #16811235	C₂²	semidirect
34. #16811227	C₂²	semidirect
59. #16811018	C₂²	semidirect
60. #16811017	C₂²	semidirect
61. #16811014	C₂²	semidirect
62. #16811014	C₂²	semidirect
63. #16811010	C₂²	semidirect
64. #16811006	C₂²	semidirect
65. #16811004	C₂²	semidirect
66. #16811003	C₂²	semidirect
67. #16811002	C₂²	semidirect
68. #16810995	C₂²	semidirect
69. #16810993	C₂²	semidirect
70. #16810992	C₂²	semidirect
71. #16810991	C₂²	semidirect
72. #16810984	C₂²	semidirect
73. #16810981	C₂²	semidirect
74. #16810980	C₂²	semidirect
75. #16810978	C₂²	semidirect
76. #16810977	C₂²	semidirect
77. #16810972	C₂²	semidirect
78. #16810972	C₂²	semidirect
79. #16810848	C₂²	semidirect
80. #16810846	C₂²	semidirect
81. #16810844	C₂²	semidirect
82. #16810842	C₂²	semidirect
83. #16810840	C₂²	semidirect
84. #16810838	C₂²	semidirect
85. #16810836	C₂²	semidirect
86. #16810834	C₂²	semidirect
87. #16810832	C₂²	semidirect
88. #16810832	C₂²	semidirect
89. #16810830	C₂²	semidirect
90. #16810828	C₂²	semidirect
91. #16810826	C₂²	semidirect
92. #16810826	C₂²	semidirect
97. #16810781	C₂²	semidirect
98. #16810780	C₂²	semidirect
99. #16810780	C₂²	semidirect
100. #16810779	C₂²	semidirect
104. #16810761	C₂²	semidirect
105. #16810760	C₂²	semidirect
106. #16810760	C₂²	semidirect
107. #16810685	C₂²	semidirect
108. #16810684	C₂²	semidirect
109. #16810683	C₂²	semidirect
110. #16810682	C₂²	semidirect
111. #16810681	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
577. #3221	D₅₃	semidirect
606. #540	C₂×D₅₃	semidirect
637. #496	C₂×D₅₃	semidirect
643. #492	C₂×D₅₃	semidirect
647. #491	C₂×D₅₃	semidirect
653. #488	C₂×D₅₃	semidirect
663. #463	C₂×D₅₃	semidirect
671. #461	C₂×D₅₃	semidirect
687. #448	C₂×D₅₃	semidirect
693. #433	C₂×D₅₃	semidirect
702. C₅₃	#60807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288099	2
#536×D₅₃	2
#20285823	2
#20285822	2
#20285821	2
#20285820	2
#20285801	2
#20285800	2
#20285799	2
#20285798	2
#20285771	2
#20285770	2
#20285769	2
#20285180	2
#20285169	2
#20285098	2
#20285094	2
#20284204	2
#20284197	2
#20283953	2
#20283946	2
#20283349	2
C₅₃×#3221	2
#60807	53