Subgroups — #28255622

Order 13568.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20285773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811245	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811238	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811231	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811215	—	2	2	no	—
33	#16811206	—	2	2	no	—
34	#16811193	—	2	2	no	—
35	#16811193	—	2	2	no	—
36	#16811193	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811193	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811157	—	2	2	no	—
43	#16811151	—	2	2	no	—
44	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133199	—	2	2	no	—
48	C₂×#13133194	—	2	2	no	—
49	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810990	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810981	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810976	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810972	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810834	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810833	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810829	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810828	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810786	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810782	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810780	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810769	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810765	C₂²	1	4	yes	—
75	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
102	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
103	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133250	—	4	2	no	—
116	#13133250	—	4	2	no	—
117	#13133248	—	4	2	no	—
118	#13133247	—	4	2	no	—
119	#13133247	—	4	2	no	—
120	#13133243	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133217	—	2	1	no	—
136	#13133217	—	2	1	no	—
137	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133215	—	2	2	no	—
140	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133212	—	2	2	no	—
145	#13133211	—	2	2	no	—
146	#13133211	—	2	2	no	—
147	#13133210	—	2	2	no	—
148	#13133209	—	2	2	no	—
149	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133207	—	2	2	no	—
151	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133205	—	2	2	no	—
153	#13133204	—	2	2	no	—
154	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133203	—	2	2	no	—
158	#13133202	—	2	2	no	—
159	#13133201	—	2	1	no	—
160	#13133200	—	2	2	no	—
161	#13133200	—	2	2	no	—
162	#13133199	—	2	4	no	—
163	#13133199	—	2	4	no	—
164	#13133199	—	2	4	no	—
165	#13133199	—	2	4	no	—
166	#13133199	—	2	2	no	—
167	#13133198	—	2	1	no	—
168	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133196	—	2	2	no	—
170	#13133195	—	2	2	no	—
171	#13133194	—	2	4	no	—
172	#13133194	—	2	4	no	—
173	#13133194	—	2	4	no	—
174	#13133194	—	2	4	no	—
175	#13133194	—	2	2	no	—
176	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133191	—	2	2	no	—
179	#13133190	—	2	2	no	—
180	#13133189	—	2	2	no	—
181	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133187	—	2	1	no	—
183	#13133185	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133174	—	2	1	no	—
193	#13133174	D₄	1	2	yes	—
194	#13133174	D₄	1	2	yes	—
195	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
199	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
207	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
209	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
210	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
221	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
229	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
230	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
235	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
240	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
241	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
245	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
274	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
275	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
276	#11719947	—	4	4	no	—
277	#11719947	—	4	4	no	—
278	#11719947	—	4	8	no	—
279	#11719945	—	2	2	no	—
280	#11719945	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
304	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
305	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
306	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
307	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
308	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	#11719925	—	4	2	no	—
328	#11719925	—	4	2	no	—
329	#11719925	—	4	2	no	—
330	#11719924	—	4	2	no	—
331	#11719923	—	4	2	no	—
332	#11719923	—	4	2	no	—
333	#11719923	—	4	2	no	—
334	#11719922	—	4	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	4	no	—
351	#11719919	—	2	4	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#11719917	—	2	2	no	—
366	#11719917	—	2	2	no	—
367	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
370	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
371	#11719913	—	4	2	no	—
372	#11719913	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
386	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
387	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	D₂₁₂	—	2	1	no	—
423	D₂₁₂	—	2	1	no	—
424	D₂₁₂	—	8	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
431	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
434	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
435	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
436	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
437	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
438	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
439	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
440	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
441	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
443	#88322	—	2	2	no	—
444	#88322	—	2	2	no	—
445	#60807	—	53	1	no	maximal, Sylow
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
452	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
453	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
466	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	1	no	—
475	#3455	—	53	1	no	—
476	C₂×#536	—	53	1	no	—
477	#3225	—	53	4	no	—
478	#3225	—	53	4	no	—
479	#3223	—	53	4	no	—
480	#3221	—	53	4	no	—
481	#3153	—	53	1	no	—
482	#3152	—	53	1	no	—
483	#3140	—	53	1	no	—
484	#3139	—	53	1	no	—
485	#3040	—	53	1	no	—
486	#3040	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#3039	—	53	1	no	—
488	#3039	—	53	1	no	—
489	#3005	—	53	1	no	—
490	#3005	—	53	1	no	—
491	#3004	—	53	1	no	—
492	#3004	—	53	1	no	—
493	#2921	—	53	1	no	—
494	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
496	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
499	D₅₃	—	4	2	no	—
500	D₅₃	—	8	1	no	—
501	C₂²×#41	—	53	1	no	—
502	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
503	C₂×#137	—	53	1	no	—
504	C₂×#137	—	53	1	no	—
505	C₂×#137	—	53	1	no	—
506	C₂×#137	—	53	1	no	—
507	C₂×#137	—	53	1	no	—
508	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
510	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	#542	—	53	2	no	—
512	#542	—	53	2	no	—
513	#541	—	53	2	no	—
514	#540	—	53	2	no	—
515	#539	—	106	2	no	—
516	#538	—	106	2	no	—
517	#536	—	53	4	no	—
518	#536	—	53	4	no	—
519	#536	—	106	2	no	—
520	#536	—	106	2	no	—
521	#533	—	53	1	no	—
522	#532	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
525	#529	—	106	2	no	—
526	#529	—	106	2	no	—
527	C₂×#124	—	53	1	no	—
528	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	#525	—	53	1	no	—
530	#525	—	53	1	no	—
531	C₂×#123	—	106	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
533	C₄×#41	—	53	1	no	—
534	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#117	—	53	1	no	—
536	#497	—	53	2	no	—
537	#497	—	53	2	no	—
538	#497	—	53	2	no	—
539	#496	—	53	2	no	—
540	#495	—	53	2	no	—
541	#495	—	53	2	no	—
542	#494	—	53	2	no	—
543	#492	—	53	2	no	—
544	#491	—	53	4	no	—
545	#489	—	53	4	no	—
546	#488	—	53	4	no	—
547	#487	—	53	4	no	—
548	#464	—	53	4	no	—
549	#464	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
550	#463	—	53	4	no	—
551	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
552	#462	—	53	4	no	—
553	#462	—	53	4	no	—
554	#461	—	53	4	no	—
555	#461	—	53	4	no	—
556	#452	—	53	4	no	—
557	#452	—	53	4	no	—
558	#451	—	53	4	no	—
559	#451	—	53	4	no	—
560	#449	—	53	4	no	—
561	#449	—	53	4	no	—
562	#448	—	53	4	no	—
563	#448	—	53	4	no	—
564	#433	—	53	4	no	—
565	#433	—	53	4	no	—
566	#423	—	53	1	no	—
567	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#419	—	53	1	no	—
569	#419	—	53	1	no	—
570	#419	—	53	1	no	—
571	#419	—	53	1	no	—
572	#419	—	53	1	no	—
573	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	#418	—	53	1	no	—
575	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	#407	—	53	1	no	—
577	#407	—	53	1	no	—
578	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
580	C₅₃	#60807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂×#41	—	53	4	no	—
582	C₂×#41	—	53	1	no	—
583	C₂×#41	—	106	2	no	—
584	C₂×#41	—	212	2	no	—
585	C₂×#41	—	212	2	no	—
586	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
588	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
600	#137	—	4	2	no	—
601	#137	—	212	2	no	—
602	#137	—	212	2	no	—
603	#137	—	212	2	no	—
604	#137	—	212	2	no	—
605	#137	—	212	2	no	—
606	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
607	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×D₈	—	53	2	no	—
623	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
625	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
626	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
636	#127	—	53	1	no	—
637	#126	—	106	2	no	—
638	#126	—	106	2	no	—
639	#126	—	106	2	no	—
640	#126	—	106	2	no	—
641	#125	—	53	2	no	—
642	#125	—	106	2	no	—
643	#125	—	106	2	no	—
644	#124	—	2	1	no	—
645	#124	—	2	1	no	—
646	#124	—	53	1	no	—
647	#124	—	53	2	no	—
648	#124	—	53	2	no	—
649	#124	—	53	1	no	—
650	#124	—	106	2	no	—
651	#124	—	106	2	no	—
652	#124	—	106	2	no	—
653	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
654	#123	—	106	4	no	—
655	#123	—	106	4	no	—
656	#123	—	106	4	no	—
657	#123	—	106	4	no	—
658	#123	—	106	2	no	—
659	#123	—	106	1	no	—
660	#123	—	106	2	no	—
661	#123	—	106	2	no	—
662	#123	—	106	2	no	—
663	#123	—	106	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
673	#121	—	53	2	no	—
674	#121	—	53	2	no	—
675	#121	—	106	2	no	—
676	#121	—	106	2	no	—
677	#121	—	106	2	no	—
678	#120	—	106	1	no	—
679	#120	—	106	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	53	2	no	—
685	C₄×D₄	—	106	2	no	—
686	C₄×D₄	—	106	2	no	—
687	C₄×D₄	—	106	2	no	—
688	C₄×D₄	—	106	2	no	—
689	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	#117	—	2	1	no	—
691	#117	—	53	2	no	—
692	#117	—	53	2	no	—
693	#117	—	53	2	no	—
694	#117	—	53	2	no	—
695	#117	—	53	1	no	—
696	#117	—	106	1	no	—
697	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
709	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
710	#103	—	53	4	no	—
711	#103	—	53	4	no	—
712	#103	—	53	4	no	—
713	#103	—	53	4	no	—
714	#103	—	53	4	no	—
715	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
716	#102	—	53	4	no	—
717	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
718	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
720	#97	—	53	2	no	—
721	#97	—	53	2	no	—
722	C₄×C₈	—	53	2	no	—
723	C₄×C₈	—	53	2	no	—
724	C₂⁴	—	2	1	no	—
725	C₂⁴	—	53	1	no	—
726	#41	—	2	2	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	106	2	no	—
729	#41	—	106	2	no	—
730	#41	—	212	4	no	—
731	#41	—	212	4	no	—
732	#41	—	212	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
751	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	53	1	no	—
758	C₂×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂×D₄	—	106	2	no	—
760	C₂×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂×D₄	—	106	1	no	—
763	C₂×D₄	—	212	4	no	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
783	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	Q₁₆	—	4	2	no	—
786	Q₁₆	—	212	2	no	—
787	Q₁₆	—	212	2	no	—
788	Q₁₆	—	212	2	no	—
789	Q₁₆	—	212	2	no	—
790	Q₁₆	—	212	2	no	—
791	SD₁₆	—	4	2	no	—
792	SD₁₆	—	4	2	no	—
793	SD₁₆	—	212	2	no	—
794	SD₁₆	—	212	2	no	—
795	SD₁₆	—	212	2	no	—
796	SD₁₆	—	212	2	no	—
797	SD₁₆	—	212	2	no	—
798	SD₁₆	—	212	2	no	—
799	D₈	—	4	2	no	—
800	D₈	—	212	2	no	—
801	M₁₆	—	2	2	no	—
802	M₁₆	—	2	2	no	—
803	M₁₆	—	106	2	no	—
804	M₁₆	—	106	2	no	—
805	C₂×C₈	—	53	2	no	—
806	C₂×C₈	—	53	2	no	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	53	2	no	—
848	C₄²	—	53	1	no	—
849	C₄²	—	53	1	no	—
850	C₄²	—	106	1	no	—
851	C₄²	—	106	2	no	—
852	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	53	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	1	no	—
862	C₂³	—	212	2	no	—
863	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	1	no	—
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	2	1	no	—
868	Q₈	—	4	2	no	—
869	Q₈	—	106	2	no	—
870	Q₈	—	106	2	no	—
871	Q₈	—	106	1	no	—
872	Q₈	—	106	1	no	—
873	Q₈	—	106	2	no	—
874	Q₈	—	106	2	no	—
875	Q₈	—	424	2	no	—
876	Q₈	—	212	8	no	—
877	Q₈	—	212	2	no	—
878	Q₈	—	212	2	no	—
879	D₄	—	2	1	no	—
880	D₄	—	2	2	no	—
881	D₄	—	2	2	no	—
882	D₄	—	2	1	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	106	1	no	—
886	D₄	—	106	1	no	—
887	D₄	—	424	2	no	—
888	D₄	—	424	2	no	—
889	D₄	—	424	2	no	—
890	D₄	—	212	8	no	—
891	D₄	—	212	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	8	2	no	—
899	C₂×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	4	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	424	2	no	—
911	C₂×C₄	—	212	8	no	—
912	C₂×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	—	212	8	no	—
914	C₂×C₄	—	212	2	no	—
915	C₂×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂×C₄	—	212	2	no	—
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₈	—	2	2	no	—
924	C₈	—	2	2	no	—
925	C₈	—	106	2	no	—
926	C₈	—	106	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	8	4	no	—
933	C₂²	—	106	2	no	—
934	C₂²	—	106	2	no	—
935	C₂²	—	106	2	no	—
936	C₂²	—	212	4	no	—
937	C₂²	—	212	1	no	—
938	C₂²	—	212	2	no	—
939	C₂²	#16811189	1	2	yes	—
940	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	106	2	no	—
947	C₄	—	106	2	no	—
948	C₄	—	106	2	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	—	212	2	no	—
951	C₄	—	212	1	no	—
952	C₄	—	212	2	no	—
953	C₄	#16811189	1	2	yes	—
954	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
955	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
956	C₂	—	2	2	no	—
957	C₂	—	8	2	no	—
958	C₂	—	8	1	no	—
959	C₂	—	424	1	no	—
960	C₂	—	212	2	no	—
961	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#20289499	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3040	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3040	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288100	C₂	semidirect
2. C₂×#16811193	C₂	semidirect
3. #20285829	C₂	semidirect
4. #20285821	C₂	semidirect
5. #20285795	C₂	semidirect
6. #20285773	C₂	semidirect
7. #20285177	C₂	semidirect
8. #20285170	C₂	semidirect
9. #20285099	C₂	semidirect
10. #20285093	C₂	semidirect
11. #20284205	C₂	semidirect
12. #20284203	C₂	semidirect
13. #20284202	C₂	semidirect
14. #20283959	C₂	semidirect
15. #20283954	C₂	semidirect
16. #20283951	C₂	semidirect
17. #20283947	C₂	semidirect
18. #20283352	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3040	C₂	semidirect
28. #16811245	C₂²	semidirect
29. #16811238	C₂²	semidirect
30. #16811231	C₂²	semidirect
31. #16811224	C₂²	semidirect
51. #16811016	C₂²	semidirect
52. #16811014	C₂²	semidirect
53. #16811014	C₂²	semidirect
54. #16811011	C₂²	semidirect
55. #16811006	C₂²	semidirect
56. #16811004	C₂²	semidirect
57. #16811001	C₂²	semidirect
58. #16810994	C₂²	semidirect
59. #16810990	C₂²	semidirect
60. #16810981	C₂²	semidirect
61. #16810976	C₂²	semidirect
62. #16810972	C₂²	semidirect
63. #16810842	C₂²	semidirect
64. #16810835	C₂²	semidirect
65. #16810834	C₂²	semidirect
66. #16810833	C₂²	semidirect
67. #16810829	C₂²	semidirect
68. #16810828	C₂²	semidirect
71. #16810780	C₂²	semidirect
72. #16810777	C₂²	semidirect
75. #16810763	C₂²	semidirect
76. #16810760	C₂²	semidirect
77. #16810683	C₂²	semidirect
78. #16810683	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
486. #3040	D₅₃	semidirect
549. #464	C₂×D₅₃	semidirect
551. #463	C₂×D₅₃	semidirect
580. C₅₃	#60807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288100	2
C₂×#16811193	2
#20285829	2
#20285821	2
#20285795	2
#20285773	2
#20285177	2
#20285170	2
#20285099	2
#20285093	2
#20284205	2
#20284203	2
#20284202	2
#20283959	2
#20283954	2
#20283951	2
#20283947	2
#20283352	2
C₅₃×#3040	2
#60807	53